5e leerjaar blok 13 oplossingenboek Wiskidz...Bewerkingen blok 13 2 les 2 Gemiddelde en mediaan...
Transcript of 5e leerjaar blok 13 oplossingenboek Wiskidz...Bewerkingen blok 13 2 les 2 Gemiddelde en mediaan...
Wiskidz
blok 135e leerjaar
WiskidzWiskidzWiskidzWiskidzWiskidzWiskidz
blok 13blok 135e leerjaar
oplossingenboek
Bewerkingen
blok 13
2
les 2 Gemiddelde en mediaan (herhaling)
Ik ontdekGemiddelde
bereken het gemiddelde van 8, 2, 6 en 4
1. Tel alle getallen op. 8 + 2 + 6 + 4 = 20
2. Deel door het aantal getallen. 20 : 4 = 5
3. Dat is het gemiddelde. 5 is het gemiddelde van 8, 2, 6 en 4
Mediaan van oneven aantal getallen
zoek de mediaan van 7, 3, 9, 6 en 2
1. Orden de getallen van klein naar groot. 2 3 6 7 9
2. Zoek het middelste getal. 2 3 6 7 9
3. Dat is de mediaan. 6 is de mediaan van 7, 3, 9, 6 en 2
Mediaan van even aantal getallen
zoek de mediaan van 14, 9, 18 en 10
1. Orden de getallen van klein naar groot. 9 10 14 18
2. Zoek het gemiddelde van de 2 middelste getallen.
9 10 14 18
10 + 14 = 24 24 : 2 = 12
3. Dat is de mediaan. 12 is de mediaan van 14, 9, 18 en 10
Ik oefen
1. Los op.
De kinderen van 5A organiseren een tafelvoetbaltoernooi. Dit zijn het aantal goals:
Teun Seppe Nadir Stien Jente Lenne An Amelie Xander
6 4 9 5 5 12 8 2 3
Bereken het gemiddelde.
Bewerking:
Antwoordzin: Het gemiddelde is goals.
Bereken de mediaan.
Antwoordzin: De mediaan is goals.
6
6 + 4 + 9 + 5 + 5 + 12 + 8 + 2 + 3 = 54
54 : 9 = 6
2 3 4 5 5 6 8 9 12
5
3
2. De familie Sas kreeg een gsm-rekening. Papa verstuurde 42 berichtjes, mama 85, Hanne 230 en Senne 147. Hoeveel berichtjes verstuurde de familie Sas gemiddeld?
Bewerking:
Antwoordzin: De familie Sas verstuurde gemiddeld
3. Los op.
Dit zijn de resultaten van 1 minuut trainen van de leerlingen van 5B:
sprongen pompen sit-ups knielifts
Martha 24 12 7 26
Lea 45 15 9 14
Karel 25 13 3 13
Babs 88 22 12 10
Lisa 57 ziek 10 6
Mira 60 6 5 7
Anna 40 9 4 11
Tim 89 17 14 ziek
Adriana 85 19 6 3
Youssef 65 18 6 15
Bereken het gemiddelde aantal knielifts van de meisjes.
Bewerking:
Antwoordzin: Het gemiddelde aantal knielifts van de meisjes is
Bereken de mediaan van de sprongen van de jongens.
Antwoordzin: De mediaan van de sprongen van de jongens is
Ik werk zelf uit
4. Er wordt van elke WO-les een toets afgenomen. Dit zijn de resultaten van Meiko.
les 1 les 2 les 3 les 4 les 5 les 6 les 7 les 8 les 9 les 10
8/10 9/10 7/10 5/10 8/10 4/10 6/10 3/10 10/10 9/10
Wat is de mediaan?
Bewerking:
Antwoordzin: De mediaan van de toetsen WO is
42 + 85 + 230 + 147 = 504
504 : 4 = (400 : 4) + (104 : 4) = 100 + 26 = 126
126 berichtjes.
26 + 14 + 10 + 6 + 7 + 11 + 3 = 77
77 : 7 = 11
11
65
25 65 89
3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 8/10 9/10 9/10 10/10
7 + 8 = 15 15 : 2 = 7,5
7,5/10
Bewerkingen4
5. Los op.
Elk jaar halen de Chiro en de Scouts oud papier op. Hieronder zie je hoeveel kilogram elke leeftijdsgroep ophaalde. Met de opbrengst kunnen ze op kamp gaan.
Chiro Scouts
Speelclub 63 kg Kapoenen 45 kg
Rakwi’s 75 kg Welpen 52,5 kg
Tito’s 106,8 kg Jongverkenners 74 kg
Keti’s 180,9 kg Verkenners 102,4 kg
Aspi’s 120,3 kg Jins 185,7 kg
Hoeveel kilogram papier haalden de leeftijdsgroepen van de Chiro gemiddeld op?
Bewerking:
Antwoordzin:
Hoeveel kilogram papier haalden de leeftijdsgroepen van de Scouts gemiddeld op?
Bewerking:
Antwoordzin:
Hoeveel kilogram papier haalden de Chiro en de Scouts gemiddeld samen op?
Bewerking:
Antwoordzin:
6. Los op.
Klas 5C had een medisch onderzoek. Dit zijn de resultaten:
Dries Nelle Lyana Hania Flor Warre Lene Wout Jayden Liam Lola Zoë Nadir
lengte (m)
1,52 1,45 1,34 1,40 1,41 1,39 1,46 1,38 1,36 1,40 1,41 1,35 1,37
gewicht(kg)
44 40,1 40,5 36 40,3 42,2 42 37,2 35,3 41 31,8 32,2 33,5
Bereken de gemiddelde lengte van de kinderen van 5C. Rond af.
Bewerking:
Antwoordzin:
Kleur de namen van de kinderen die onder de gemiddelde lengte zitten rood.Bereken de mediaan van het gewicht van 5C.
63 kg + 75 kg + 106,8 kg + 180,9 kg + 120,3 kg = 546 kg
546 kg : 5 = 109,2 kg
De Chiro haalde gemiddeld 109,2 kg op.
45 kg + 52,5 kg + 74 kg + 102,4 kg + 185,7 kg = 459,6 kg
459,6 kg : 5 = 91,92 kg
De Scouts haalden gemiddeld 91,92 kg op.
109,2 kg + 91,92 kg = 201,12 kg
201,12 kg : 2 = 100,56 kg
Samen haalden ze gemiddeld 100,56 kg op.
1,52 m + 1,45 m + 1,34 m + 1,40 m + 1,41 m + 1,39 m + 1,46 m + 1,38 m + 1,36 m
+ 1,40 m + 1,41 m + 1,35 m + 1,37 m = 18,24 m 18,24 m : 13 = 1,4 m
De gemiddelde lengte is 1,40 m.
31,8 32,2 33,5 35,3 36 37,2 40,1 40,3 40,5 41 42 42,2 44
Lyana Warre Wout Jayden Zoë Nadir� � � �� �
5
Zet een kruisje bij de namen van de kinderen die boven de mediaan van het gewicht zitten.Hoeveel kinderen zitten onder de mediaan van het gewicht?
Ik denk na
7. Hieronder zie je het aantal doelen dat klas 5C maakte per basketbalwedstrijd. Ze willen aan het einde van de week een gemiddelde van 10 doelen per wedstrijd halen. Hoeveel doelen moeten ze dan op vrijdag scoren?
maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag
12 9 14 7
Bewerking:
Antwoordzin:
8. Klas 5A verkoopt appels, peren en bananen voor het goede doel. Noteer de getallen die onleesbaar geworden zijn en de bovenste mediaan.
maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag totaal Me
appels 5 7 5 12 8 41
peren 12 20 9 7 5 44 7
bananen 14 21 12 11 9 54 11
Deze getallen zijn onleesbaar:
wisSPELKruis de rij aan waarvan de mediaan 15 is en het gemiddelde 16. Je kunt onder elk rijtje noteren.
� 12 6 9 27 21 5
� 8 19 2 8 0 14 20 15
� 3 16 20 4 15 9 17
� 18 32 22 14 16 15 6 11 10
10 x 5 = 50
50 − 12 − 9 − 14 − 7 = 8
Ze moeten vrijdag 8 doelen scoren.
6
8
9
7
9
13
11
8
9, 13, 7, 11 en 9.
5 6 9 12 21 27
0 2 8 8 14 15 19 20
3 4 9 15 16 17 20
6 10 11 14 15 16 18 22 32
(3 + 16 + 20 + 4 + 15 + 9 + 17) : 7 = 12
(18 + 32 + 22 + 14 + 16 + 15 + 6 +
11 + 10) : 9 = 16
�
Meerdere oplossingen mogelijk
Bewerkingen
blok 13
6
les 3 Cijferen: : tot op h (herhaling)
Ik ontdek
17 385,8 : 12 = 1 448,81 en r = 0,08
≈ 12 000 : 12 = 1 000
HD TD D H T E t h 12
1 7 3 8 5 8 0 1 4 4 8 8 1
− 1 2
5 3 r = 0,08
− 4 8
5 8
− 4 8
1 0 5
− 9 6
9 8
− 9 6
2 0
− 1 2
8
,,,
Ik oefen
1. Los op.
58 : 14 = en rest want ( x ) + =
648 : 32 = en rest want ( x ) + =
2. Schat en los op tot op h.
812,3 : 15 = TD D H T E t h,
≈
controle
Controle ZRM:(quotiënt x deler) + rest = deeltal(1 448,81 x 12) + 0,08 = 17 385,8
Noteer de veelvouden van moeilijke delers
in je rekenschrift!
• Vul aan met een nul tot h. • Schrijf de komma
in het quotiënt als je ze tegenkomt in het deeltal.
• Let op de rest!
15
8 1 2 3 0 5 4 1 5
− 7 5
6 2 r = 0,05
− 6 0
2 3
− 1 5
8 0
− 7 5
5
, ,
4
20
2
8
4 14
20 32
2 58
8 648
54,15 en r = 0,05
750 : 15 = 50
7
3. Bij het bouwen van een magazijn wordt er 39 278 kg materiaal aangeleverd. Het zit in 13 containers. Hoeveel kilogram zit er ongeveer in elke container? Los op tot op h.
=
≈
Antwoordzin: Er zit ongeveer kg in elke container.
Ik werk zelf uit
4. Los op.
486 : 24 = en rest want ( x ) + =
369 : 12 = en rest want ( x ) + =
5. Schat en los op tot op h.
876 : 14 = D H T E t h,
≈
controle
controle
13
3 9 2 7 8 0 0 3 0 2 1 3 8
− 3 9
0 2 r = 0,06
− 0
2 7
− 2 6
1 8
− 1 3
5 0
− 3 9
1 1 0
− 1 0 4
6
,
39 278 : 13 3 021,38 en r = 0,06
39 000 : 13 = 3 000
3 021,38
20
30
6
9
20 24
30 12
6 486
9 369
62,57 en r = 0,02
840 : 14 = 60
14
8 7 6 0 0 6 2 5 7
− 8 4
3 6 r = 0,02
− 2 8
8 0
− 7 0
1 0 0
− 9 8
2
,
,
,
Bewerkingen8
6. 13 bedrijven geven geld aan een goed doel. In totaal geven ze € 13 681,80. Hoeveel euro geeft elk bedrijf gemiddeld? Los op tot op h.
=
≈
Ik denk na
7. Schat en los op tot op h.
68 842 : 27 =
≈
controle
controle
Antwoordzin: Elk bedrijf geeft gemiddeld € .
13 681,80 : 13 1 052,44 en r = 0,08
13 000 : 13 = 1 000
13
1 3 6 8 1 8 0 1 0 5 2 4 4
− 1 3
0 6 r = 0,08
− 0
6 8
− 6 5
3 1
− 2 6
5 8
− 5 2
6 0
− 5 2
8
,
1 052,44
27
6 8 8 4 2 0 0 2 5 4 9 7 0
− 5 4
1 4 8 r = 0,1
− 1 3 5
1 3 4
− 1 0 8
2 6 2
− 2 4 3
1 9 0
− 1 8 9
1 0
− 0
1 0
,2 549,70 en r = 0,1
54 000 : 27 = 2 000
,
,
9
96 432,4 : 31 =
≈
8. Los op.
: = 15 en rest 3 want x + = 183
: = 12 en rest 5 want x + = 804,2
wisSPELVergelijk de linkerkolom met de rechterkolom en kruis het vakje aan van de situatie waarin het getal weinig is.
Op mijn bureau liggen 7 gommen. In heel de school zijn 7 gommen.
Het zwembad is met 6 l water gevuld.
In de gootsteen staat 6 l water.
In de winkel hangen 8 truien. Adil heeft 8 truien.
Maité gebruikt 10 kg bloem om 7wafels te bakken.
Papa gebruikt 10 kg cement om het tuinhuis te bouwen.
Janne heeft € 50 gespaard om een nieuwe smartphone te kopen.
Stan vindt € 50 op straat.
Antwoordzin: Elk bedrijf geeft gemiddeld € .
3 110,72 en r = 0,08
93 000 : 31 = 3 000
31
9 6 4 3 2 4 0 3 1 1 0 7 2
− 9 3
3 4 r = 0,08
− 3 1
3 3
− 3 1
2 2
− 0
2 2 4
− 2 1 7
7 0
− 6 2
8
,
183 3121512
804,2 566,61266,6
�
�
�
�
�
,
Metend rekenen
blok 13
10
les 4 Afstand, tijd en snelheid (2)
Ik ontdekEen gaffelbok loopt gemiddeld 90 km/u. Hoeveel meter per seconde loopt hij dan?
: 60 : 60
afstand 90 km = 90 000 m 1 500 m 25 m
tijd 60 min. 1 min. = 60 sec. 1 sec.
: 60 : 60
De gaffelbok loopt 25 m/s.
Ik oefen
1. Rangschik de dieren van snelst naar traagst. Je mag de eerste letter noteren. Gebruik de verhoudingstabellen indien nodig. Rond af tot op t.
zwijn: 13,9 m/s wolf: 12,5 m/s
neushoorn: 11,1 m/s kat: 48 km/u = m/s
haai: 39 km/u = m/s paard: 18,1 m/s
......... .........
afstand
tijd
......... .........
......... .........
afstand
tijd
......... .........
> > > > >
Datum
snelheid = afstandtijdtijd
km/u: kilometer per uurm/s: meter per seconde
10,8
13,3
: 60 : 60
: 60 : 60
39 000 m 10,8 m650 m
60 min. 1 sec.1 min. = 60 sec.
: 60 : 60
: 60 : 60
48 000 m 13,3 m800 m
60 min. 1 sec.1 min. = 60 sec.
paard haaineushoornwolfkatzwijn
11
2. Als een muis op topsnelheid wegrent van een kat, kan ze een snelheid behalen van 18 km/u. Hoeveel meter per seconde is dat?
......... .........
afstand
tijd
......... .........
Antwoordzin: De muis rent dan .
3. Een konijn kan 13 m/s rennen. Hoe snel is dat uitgedrukt in kilometer per uur?
......... .........
afstand
tijd
......... .........
Antwoordzin: Een konijn kan rennen.
Ik werk zelf uit
4. Rangschik de dieren van traagst naar snelst. Je mag de eerste letter noteren. Gebruik de verhoudingstabellen indien nodig. Rond af tot op t.
bok: 6,4 m/s koe: 6,9 m/s
tijger 23,9 m/s olifant: 39,6 km/u = m/s
struisvogel: 72 km/u = m/s chimpansee: 7,8 m/s
......... .........
afstand
tijd
......... .........
: 60 : 60
: 60 : 60
18 000 m 5 m300 m
60 min. 1 sec.1 min. = 60 sec.
5 m/s
x 60 x 60
x 60 x 60
13 m 46 800 m780 m
1 sec. 60 min.60 sec. = 1 min.
46,8 km/u
: 60 : 60
: 60 : 60
72 000 m 20 m1 200 m
60 min. 1 sec.1 min. = 60 sec.
20
11
Metend rekenen12
......... .........
afstand
tijd
......... .........
< < < < <
5. Wie is de snelste: Rikki de rat of een haai, als je weet dat Rikki 6 m/s kan rennen en de haai 40 km/u kan zwemmen? Bereken in kilometer per uur.
......... .........
afstand
tijd
......... .........
Antwoordzin: is de snelste, want Rikki rent aan
en de haai zwemt aan .
6. Een papegaai kan 16,2 km/u vliegen. Een hond kan wel 18 m/s halen als hij op topsnelheid rent. Hoeveel keer sneller kan een hond rennen dan een papegaai kan vliegen? Rond de getallen af. Bereken in kilometer per uur.
......... .........
afstand
tijd
......... .........
Antwoordzin: Een hond haalt een snelheid van .
Een hond is .......... keer sneller dan een papegaai.
: 60 : 60
: 60 : 60
39 600 m 11 m660 m
60 min. 1 sec.1 min. = 60 sec.
bok tijgerstruisvogelolifantchimpanseekoe
x 60 x 60
x 60 x 60
6 m 21 600 m360 m
1 sec. 60 min.60 sec. = 1 min.
De haai 21,6 km/u
40 km/u
x 60 x 60
x 60 x 60
18 m 64 800 m1 080 m
1 sec. 60 min.60 sec. = 1 min.
4
65 km/u
13
Ik denk na
7. Een kangoeroe die 45 km/u kan rennen en een edelhert lopen allebei even snel als een beer die 12,5 m/s kan lopen. Ze starten alle drie tegelijk. Wie komt/komen er het eerst over de streep? En hoe hard loopt elk dier in kilometer per uur? Rond af.
......... .........
afstand
tijd
......... .........
Antwoordzin:
wisSPELWelk hoofd past bij welk lichaam? Noteer de letters.
1
2
3
4
5
x 60 x 60
x 60 x 60
12,5 m 45 000 m750 m
1 sec. 60 min.60 sec. = 1 min.
Ze komen samen over de streep, want ze lopen alle drie 45 km/u.
D
E
C
A
B
Meetkunde
blok 13
14
les 5 Omstructureren
Ik ontdekNieuwe figuren � Zoek er figuren in die je al kent.
+
++ +
Oppervlakte rechthoek Oppervlakte vierkant
basis (lengte) x hoogte (breedte) zijde x zijde
Oppervlakte parallellogram Oppervlakte driehoek
basis x hoogte basis (lengte) x hoogte (breedte)2
Oppervlakte ruit
D (grote diagonaal) x d (kleine diagonaal)2
Ik oefen
1. Verdeel de figuren in gekende vlakke figuren waarvan je de oppervlakte kunt berekenen.
2. Verdeel de figuur in vlakke figuren waarvan je de oppervlakte kunt berekenen. Doe dat op 2 verschillende manieren.
Meerdere oplossingen mogelijk
Meerdere oplossingen mogelijk
15
3. Bereken de oppervlakte van de figuren. Verdeel ze eerst in figuren waarvan je de oppervlakte kunt berekenen.
1 2
figuur 1 figuur 2
Bewerking:
Oppervlakte:
Ik werk zelf uit
4. Verdeel de figuren in gekende vlakke figuren waarvan je de oppervlakte kunt berekenen.
5. Verdeel de figuur in vlakke figuren waarvan je de oppervlakte kunt berekenen. Doe dat op 2 verschillende manieren.
(z x z) + (b x h)
= (1 cm x 1 cm) + (4 cm x 3 cm)
= 1 cm2 + 12 cm2
13 cm2
((b x h) : 2) + (b x h) + ((b x h) : 2)
= ((3 cm x 2 cm) : 2) + (4 cm x 3 cm)
+ ((3 cm x 3 cm) : 2)
19,5 cm2
= 3 cm2 + 12 cm2 + 4,5 cm2
Meerdere oplossingen mogelijk
Meerdere oplossingen mogelijk
Meetkunde16
6. Bereken de oppervlakte van de figuren. Verdeel ze eerst in figuren waarvan je de oppervlakte kunt berekenen.
1 2
figuur 1 figuur 2
Bewerking:
Oppervlakte:
Ik denk na
7. Tuana en Antony doen een wedstrijdje. Degene met de grootste oppervlakte wint. Wie is de winnaar?
Tuana Antony
Wat moet je berekenen?
Bewerking figuur Tuana:
(b x h) + (b x h)
= (2 cm x 3 cm) + (6 cm x 2 cm)
= 6 cm2 + 12 cm2
18 cm2
((b x h) : 2) + (b x h) + ((b x h) : 2)
= ((1 cm x 4 cm) : 2) + (3 cm x 4 cm)
+ ((1 cm x 4 cm) : 2)
16 cm2
= 2 cm2 + 12 cm2 + 2 cm2
De oppervlakte van de figuren van Tuana en Antony.
((b x h) : 2) x 2 + (b x h) + ((b x h) : 2)
= ((2 cm x 1 cm) : 2) x 2 + (4 cm x 2 cm) + (4 cm x 1 cm) : 2
= 2 cm2 + 8 cm2 + 2 cm2 = 12 cm2
Meerdere oplossingen mogelijk
17
Bewerking figuur Antony:
Antwoordzin:
wisSPELProbeer de figuren na te maken met je tangram. De oplossingen staan ondersteboven!
((b x h) : 2) x 2 + (b x h) + ((b x h) : 2) x 2
= ((2 cm x 1 cm) : 2) x 2 + (1 cm x 4 cm) + ((4 cm x 2 cm) : 2) x 2
= 2 cm2 + 4 cm2 + 8 cm2 = 14 cm2
Antony is de winnaar.
Getallenkennis
blok 13
18
les 6 KGV en GGD (herhaling)
Ik ontdekK = kleinste (niet 0!)
x
G = grootste
:G = gemeenschappelijk G = gemeenschappelijk
V = veelvoud D = deler
het kgv van 4 en 6 = 12 de ggd van 48 en 18 = 6
veelvouden van 4 � 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40
18
1 18
2 9
3 6
48
1 48
2 24
3 16
4 12
6 8
veelvouden van 6 � 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60
Ik oefen
1. Los op.
veelvouden van 6:
veelvouden van 9:
het KGV van 6 en 9 =
2. Omcirkel de GGD.
20
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
45
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
54
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
72
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
3. Er zijn 2 zwaailichten. Het ene zwaailicht flitst elke 8 seconden. Het andere flitst elke 9 seconden. Na hoeveel seconden flitsen ze tegelijk?
Bewerking: :
Antwoordzin: Na seconden flitsen ze tegelijk.
1
2
4
20
10
5
1
3
5
45
15
9
1
2
3
54
27
18
6 9
1
2
3
72
36
24
4 18
6 12
8 9
0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60
0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90
18
veelvouden van 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80
veelvouden van 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90
72
19
Ik werk zelf uit
4. Los op.
veelvouden van 10:
veelvouden van 12:
het KGV van 10 en 12 =
5. Omcirkel de GGD.
100
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
75
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
90
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
50
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
...... ......
6. Steffie gaat om de 6 dagen zwemmen en Lars om de week. Wanneer zwemmen ze samen?
Bewerking:
Antwoordzin:
Ik denk na
7. Nienke bezoekt haar zieke opa om de 2 dagen, Lene om de 9 dagen en Kobe om de 12 dagen. Om de hoeveel dagen zijn ze samen op bezoek?
Bewerking:
Antwoordzin:
wisSPELNoteer willekeurige delers/veelvouden (niet dezelfde als je buur) en doorstreep ze als je ze hoort. Als je de hele rij hebt kunnen doorstrepen, heb je bingo!
delers van 100
veelvouden van 7
1
2
4
100
50
25
5 20
10 10
1
2
3
90
45
30
5 18
9 10
1
3
5
75
25
15
1
2
5
50
25
10
0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108
60
veelvouden van 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60
veelvouden van 7: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70
Ze zwemmen samen na 42 dagen.
veelvouden van 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90
veelvouden van 12: 0, 12, 24, 36, 48
Om de 36 dagen zijn ze samen op bezoek.
veelvouden van 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36
6 15
Bewerkingen
blok 13
20
les 7 Cijferen met kommagetallen (herhaling)
Ik ontdekOptellen/aftrekken Vermenigvuldigen Delen
Vul aan met nullen, zodat elke term evenveel cijfers
na de komma heeft!
Vergeet je groene nul niet en tel het aantal
cijfers na de komma in de factoren.
Zoveel getallen na de komma moeten er ook in het product!
• Vul aan met een komma en nullen tot h.
• Schrijf de komma in het quotient als je ze tegenkomt in het deeltal.
• Let op de rest! We delen tot op h.
Ik oefen
1. Schat en los op.
Het opteltal is 235 870 en de opteller is 4 527,26.
Het aftrektal is 23 685 en de aftrekker is 241,37.
≈ ≈
HD TD D H T E t h d
.
controle
,
235 870 + 4 527,26 = 240 397,26
200 000 + 5 000 = 205 000
23 685 − 241,37 = 23 443,63
20 000 − 200 = 19 800
1 1
2 3 5 8 7 0 0 0
+4 5 2 7 2 6
2 4 0 3 9 7 2 6
,,,
4 10 10
2 3 6 8 5 0 0
−2 4 1 3 7
2 3 4 4 3 6 3
,,,
9
21
Het vermenigvuldigtal is 12,25 ende vermenigvuldiger is 7,2.
De factoren zijn 28,58 en 2,4.
≈ ≈
.
.
Het deeltal is 84 257,2 en de deler is 13. Deel tot op h.
=
≈
HD TD D H T E t h,
Noteer de veelvouden van moeilijke delers
in je rekenschrift!
12,25 x 7,2 = 88,2
10 x 7 = 70
28,58 x 2,4 = 68,592
30 x 2 = 60
84 257,2 : 13 6 481,32 en r = 0,04
78 000 : 13 = 6 000
1 2 2 5
x7 2
1 1
2 4 5 0 1
+8 5 7 5 0 3 1 1
8 8 2 0 0
,,
,
2 8 5 8
x2 4
1 1 4 3 2 3 2 3
+5 7 1 6 0 1 1 1
6 8 5 9 2
,,
,
13
8 4 2 5 7 2 0 6 4 8 1 3 2
− 7 8
6 2 r = 0,04
− 5 2
1 0 5
− 1 0 4
1 7
− 1 3
4 2
− 3 9
3 0
− 2 6
4
, ,
Bewerkingen22
Ik werk zelf uit
2. Schat en los op.
27 812 + 368,09 =
≈
18 569 − 1 752,53 =
≈
HD TD D H T E t h d
.
,
.
128 x 3,6 =
≈
3,727 x 15 =
≈
.
.
44 952,76 : 21 =
≈
controle
HD TD D H T E t h,
Deel tot op h!
1 1
2 7 8 1 2 0 0
+3 6 8 0 9
2 8 1 8 0 0 9
,,,
7 15 8 10 10
1 8 5 6 9 0 0
−1 7 5 2 5 3
1 6 8 1 6 4 7
9
,,,
28 180,09
30 000 + 400 = 30 400
16 816,47
20 000 − 2 000 = 18 000
460,8
100 x 4 = 400
55,905
4 x 15 = 60
1 2 8
x3 6
1 1
7 6 8 4 1
+3 8 4 0 2
4 6 0 8
,
,
3 7 2 7
x1 5
1 1
1 8 6 3 5 3 1 3
+3 7 2 7 0
5 5 9 0 5
,
,
2 140,60 en r = 0,16
40 000 : 20 = 2 000
21
4 4 9 5 2 7 6 2 1 4 0 6 0
− 4 2
2 9 r = 0,16
− 2 1
8 5
− 8 4
1 2
− 0
1 2 7
− 1 2 6
1 6
− 0
1 6
, ,
23
Ik denk na
3. Kies, schat en los op (tot op h).
G1) Kies een getal tussen 1 000 en 800 000:
G2) Kies een kommagetal tussen 100 en 1 000 (tot op h):
G3) Kies een kommagetal tussen 0 en 10 (tot op t):
G4) Kies een getal kleiner dan 50:
G1 + G2 =
≈
G1 − G2 =
≈
G2 : G4 =
≈
wisSPELVul aan.
controle
G2 x G3 =
≈
Persoonlijk antwoord
376 068
685,57
7,4
48
376 068 + 685,57 = 376 753,57
400 000 + 700 = 400 700
1 1
3 7 6 0 6 8 0 0
+6 8 5 5 7
3 7 6 7 5 3 5 7
,,,
376 068 − 685,57 = 375 382,43
400 000 − 700 = 399 300
5 10 16 7 10 10
3 7 6 0 6 8 0 0
−6 8 5 5 7
3 7 5 3 8 2 4 3
99 9
,,,
685,57 : 48 = 14,28 en r = 0,13
480 : 48 = 10
48
6 8 5 5 7 1 4 2 8
− 4 8
2 0 5 r = 0,13
− 1 9 2
1 3 5
− 9 6
3 9 7
− 3 8 4
1 3
, ,
685,57 x 7,4 = 5 073,218
700 x 7 = 4 900
6 8 5 5 7
x7 4
1 1 1 1 1
2 7 4 2 2 8 2 2 2 3
+4 7 9 8 9 9 0 4 3 3 5
5 0 7 3 2 1 8
,,
,
Bewerkingen
blok 13
24
Samengestelde vraagstukken les 8 met +, −, x en :
Ik ontdek
1. Maak een tekening2. Maak een tabel van de gegevens
3. Gebruik materiaal
4. Doorstreep spookgetallen
5. Een systematische lijst maken
6. Een patroon zoeken en voortzetten
7. Veronderstellen, proberen, controleren
en redeneren
8. Elimineer wat niet kan
9. Een boomdiagram
10. Van achteren naar voren werken
11. Eenvoudigere getallen gebruiken
12. Deelproblemen in een zinvolle volgorde
aanpakken
Ik oefen
1. Toon heeft € 126 in zijn spaarpot. Hij koopt een pakje speelkaarten van € 5, een zonnebril van € 9 en een paar schoenen van € 60. Op de schoenen krijgt hij 20 % korting. Hoeveel euro heeft Toon nog over?
Stap 1: Kleur wat je nodig hebt geel en de vraag groen.
Stap 2: Ga je een heuristiek gebruiken? Ja – nee Indien ja, nummer
Stap 3: Bewerking:
Stap 4: Antwoordzin: Toon heeft nog € over.
Stap 5: Vond je je aanpak nuttig? Waarom?
Stap 6: Als ik
dan
Waar kan ik dat nog toepassen?
€ 60 − € 12 = € 48
2. Hoeveel euro Toon over heeft: € 126 − € 5 − € 9 − € 48 = € 64
12
64
problemen stukje per stukje aanpak,
vind ik de oplossing.
Als ik mijn kamer moet opruimen, doe ik dat beetje
per beetje en begin ik bijvoorbeeld met mijn bureau.
Persoonlijk antwoord
1. Prijs schoenen: 20 % van € 60 = (60 : 100) x 20 = 0,6 x 20 = € 12
Toon heeft € 126 in zijn spaarpot. Hij koopt een pakje speelkaarten van € 5, Toon heeft € 126 in zijn spaarpot. Hij koopt een pakje speelkaarten van € 5,
20 % korting. Hoeveel euro heeft Toon nog over?een zonnebril van € 9 en een paar schoenen van € 60. Op de schoenen krijgt hij een zonnebril van € 9 en een paar schoenen van € 60. Op de schoenen krijgt hij 20 % korting. Hoeveel euro heeft Toon nog over?
25
2. Carlo, Emma en Shauni namen deel aan een sportwedstrijd. Emma won 3 keer zoveel als Shauni en Carlo won evenveel als Emma en Shauni samen. Emma won € 990. Hoeveel euro wonnen Carlo en Shauni?
Stap 1: Kleur wat je nodig hebt geel en de vraag groen.
Stap 2: Ga je een heuristiek gebruiken? Ja – nee Indien ja, nummer
Stap 3: Bewerking:
Stap 4: Antwoordzin: Carlo won € en Shauni won € .
Stap 5: Vond je je aanpak nuttig? Waarom?
Hoeveel euro wonnen ze samen?
Bewerking:
Antwoordzin:
3. De atletiekgroep traint op de piste. 1 ronde is 160 m. Iedereen liep telkens 10 minuten. Mireille liep 7 rondes, Vince 9, Nora 8, Alec 6 en Janny 11 rondes. Hoeveel meter liep elk in 10 minuten? En aan welke snelheid (km/u) liep elk?
Stap 1: Kleur wat je nodig hebt geel en de vraag groen.
Stap 2: Ga je een heuristiek gebruiken? Ja – nee Indien ja, nummer
Stap 3: Heb je nog een bewerking nodig? Ja – nee Indien ja,
Stap 4: Antwoordzinnen:
Mireille loopt in 10 minuten m en in een uur m, wat km/u is.
Vince loopt in 10 minuten m en in een uur m, wat km/u is.
Nora loopt in 10 minuten m en in een uur m, wat km/u is.
Alec loopt in 10 minuten m en in een uur m, wat km/u is.
Janny loopt in 10 minuten m en in een uur m, wat km/u is.
10
Carlo Shauni Emma
€ 1 320 � € 330 � € 990
+ € 990 : 3
1 320 330
Persoonlijk antwoord
€ 1 320 + € 330 + € 990 = € 2 640
Ze wonnen samen € 2 640.
2
1 120
1 440
1 280
960
1 760
6,72
8,64
7,68
5,76
10,56
6 720
8 640
7 680
5 760
10 560
naam aantal rondes aantal meter (per 10 min.) km/u
Mireille 7 7 x 160 m = 1 120 m = 1,12 km 6,72
Vince 9 9 x 160 m = 1 440 m = 1,44 km 8,64
Nora 8 8 x 160 m = 1 280 m = 1,28 km 7,68
Alec 6 6 x 160 m = 960 m = 0,96 km 5,76
Janny 11 11 x 160 m = 1 760 m = 1,76 km 10,56
x 6
Hoeveel euro wonnen Carlo en Shauni?
Carlo, Emma en Shauni namen deel aan een sportwedstrijd. Emma won 3 keer zoveel als Shauni en Carlo won evenveel als Emma en Shauni samen. Emma won € 990.
in 10 minuten? En aan welke snelheid (km/u) liep elk?
De atletiekgroep traint op de piste. 1 ronde is 160 m. Iedereen liep telkens 10 minuten. Mireille liep 7 rondes, Vince 9, Nora 8, Alec 6 en Janny 11 rondes. Hoeveel meter liep elk Mireille liep 7 rondes, Vince 9, Nora 8, Alec 6 en Janny 11 rondes. Hoeveel meter liep elk
Bewerkingen26
Ik werk zelf uit
4. Los op.
Dit is het menu tijdens het schoolfeest.
dranken kindergerechten desserts
bruiswater € 1 spaghetti € 6 kinderijsje € 4
cola € 1 hamburger met frietjes € 5 chocolademousse € 3
limonade € 1 balletjes in tomatensaus € 7 brownie € 2
vers fruitsap € 2 kip met frietjes en appelmoes € 8
Lina drinkt een bruiswater en vers fruitsap. Ze eet een hamburger en als dessert kiest ze een brownie. Aan het spelletjeskraam geeft ze € 5 uit. Hoeveel euro betaalt ze voor de drankjes?
Stap 1: Kleur wat je nodig hebt geel en de vraag groen.
Stap 2: Ga je een heuristiek gebruiken? Ja – nee Indien ja, nummer
Stap 3: Bewerking:
Stap 4: Antwoordzin: Lina betaalt € voor de drankjes.
Stap 5: Vond je je aanpak nuttig? Waarom?
Emma en Louis drinken allebei 2 cola’s. Emma eet een spaghetti en Louis neemt de balletjes in tomatensaus. Als dessert neemt Emma een kinderijsje en Louis een chocolademousse. Wat geven ze uit aan eten?
Stap 1: Kleur wat je nodig hebt geel en de vraag groen.
Stap 2: Ga je een heuristiek gebruiken? Ja – nee Indien ja, nummer
Stap 3: Bewerking:
Stap 4: Antwoordzin: Ze geven € uit aan eten.
Stap 5: Vond je je aanpak nuttig? Waarom?
De school maakt op alles 50 % winst. Hoeveel winst maakt de school op het eten en drinken van Lina, Emma en Louis?
Bewerking:
Antwoordzin:
Ik denk na
5. Los op.
Tijdens een trektocht zijn er onderweg tussenstops. Bij elke tussenstop is er water voorzien: 50 bekertjes van 2 dl water. Na de trektocht worden de overblijvende bekertjes per tussenstop geteld. Dit is wat er overblijft:
4
€ 1 + € 2 = € 3
3
Persoonlijk antwoord
4
€ 6 + € 7 + € 4 + € 3 = € 20
20
Persoonlijk antwoord
€ 3 + € 5 + € 2 + € 4 + € 20 = € 34
De school maakt daar € 17 winst op.
50 % van € 34 = € 17
brownie. Aan het spelletjeskraam geeft ze € 5 uit. Hoeveel euro betaalt ze voor de drankjes? Lina drinkt een bruiswater en vers fruitsap. Ze eet een hamburger en als dessert kiest ze een
Emma en Louis drinken allebei 2 cola’s. Emma eet een spaghetti en Louis neemt de balletjes in tomatensaus. Als dessert neemt Emma een kinderijsje en Louis een chocolademousse. tomatensaus. Als dessert neemt Emma een kinderijsje en Louis een chocolademousse. Wat geven ze uit aan eten?
De school maakt op alles 50 % winst. Hoeveel winst maakt de school op het eten en drinken De school maakt op alles 50 % winst. Hoeveel winst maakt de school op het eten en drinken De school maakt op alles 50 % winst. Hoeveel winst maakt de school op het eten en drinken van Lina, Emma en Louis?De school maakt op alles 50 % winst. Hoeveel winst maakt de school op het eten en drinken
27
stop 1: 14 bekertjes stop 4: 18 bekertjes
stop 2: 23 bekertjes stop 5: 6 bekertjes
stop 3: 5 bekertjes stop 6: 2 bekertjes
Hoeveel liter water heeft de jeugdbeweging meegebracht voor heel de trektocht?
Bewerking:
Antwoordzin:
Hoeveel liter water heeft de jeugdbeweging nog over na afloop van de trektocht?
Bewerking:
Antwoordzin:
6. Yilina krijgt elke maand € 25 zakgeld. Daarvan steekt ze elke keer € 12 in haar spaarpot. Na anderhalf jaar sparen maakt Yilina haar spaarpot leeg. Ze wil een nieuwe fiets kopen die € 220 kost. Heeft Yilina genoeg geld om haar fiets te kunnen kopen? Hoeveel euro heeft ze over / te kort?
Bewerking:
Antwoordzin:
wisSPELLees de opdrachten en doorstreep. Wat blijft over?
7,4313 2,88 3,04
4 15 %35 44 %
1,45810 8 1,498
56 % 19,456 5,45 2,24
• doorstreep alles wat minder is dan de helft.• doorstreep alle getallen die 4 t hebben.• doorstreep alle (komma)getallen die deelbaar zijn door 4.• doorstreep alles wat niet gelijk is aan 60 %.
Dit blijft over:
per tussenstop: 50 keer 2 dl = 100 dl
De jeugdbeweging bracht 60 l water mee.
14 + 23 + 5 + 18 + 6 + 2 = 68 bekertjes
68 x 2 dl = 136 dl = 13,6 l
De jeugdbeweging heeft dan nog 13,6 l over.
18 x € 12 = (20 x € 12) − (2 x € 12) = € 240 − € 24 = € 216
€ 220 − € 216 = € 4
Ze heeft niet genoeg geld, ze heeft € 4 te kort.
35
6 x 100 dl = 600 dl = 60 l
Metend rekenen
blok 13
28
les 9 Inhoud, lengte en gewicht (herhaling)
Ik ontdek
1 6 8 4 l4 ml
8 cl
6 dl
1 l
, 0 5 2 7 m7 mm
2 cm
5 dm
0 m
, 2 5 1 8 kg
518 g
2 kg
,
Ik oefen
1. Verbind met de juiste referentiemaat.
1 ton 1 cl 100 g 1 l 1 dm
2. Los op.
1,03 kg = g 18 g = kg 1 kg = 2
5 kg + .....
..... kg
1,4 dm = cm 670 cm = m 1 l = 4 dl + ml
3. Zet om naar dezelfde maateenheid en rangschik dan van minder naar meer.
2,5 m 2,5 dm 2,5 cm 2,5 mm 2,5 km
< < < <
Datum
1 l = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml1 km = 1 000 m 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm1 ton = 1 000 kg 1 kg = 1 000 g
1 030
14
0,018
6,7 600
3
5
2 500 mm 2 500 000 mm2,5 mm25 mm250 mm
2,5 mm 2 500 000 mm2 500 mm250 mm25 mm
Meerdere oplossingen mogelijk
29
0,5 kg 450 g1
4 ton 2 x 200 g 300 g
< < < <
0,75 l 10 dl 101 cl1
2 l 105 l
< < < <
4. Kleur wat bij elkaar hoort in dezelfde kleur.
1
5 km 1 500 cm 500 m
1
2 km 12 m
120 dm 250 mm 200 m 150 dm 25 cm
5. Lola doet inkopen. Ze koopt 2,5 kg appelen, 1,5 kg sinaasappelen, 500 g aardbeien en 3
4 kg kersen. Ze betaalt met een biljet van € 50. Hoeveel kilogram fruit heeft Lola
gekocht?
Bewerking:
Antwoordzin: Lola heeft fruit gekocht.
Heb je een heuristiek gebruikt? Zo ja, welke?
6. Voor ik thuis vertrok, stond er 1 789,5 km op de teller van mijn fiets. Toen ik weer thuiskwam, stond hij op 1 822,7 km. Hoeveel kilometer heb ik gefietst? En hoeveel is dat in meter?
Bewerking:
Antwoordzin: Ik heb of gefietst.
7. Loubna geeft haar plant telkens 5 dl water. Ze heeft een gieter met 5 l water in. Hoeveel keer kan ze haar plant water geven met de gieter?
Bewerking:
Antwoordzin: Ze kan haar plant keer water geven met de gieter.
500 g 300 g400 g250 000 g450 g
300 g 250 000 g500 g450 g400 g
75 cl 10 500 cl50 cl101 cl100 cl
50 cl 10 500 cl101 cl100 cl75 cl
2,5 kg + 1,5 kg + 0,5 kg + 0,75 kg = 5,25 kg
5,25 kg
4
1 822,7 km − 1 789,5 km = 33,2 km
33,2 km 33 200 m
1
5 km 1 500 cm 500 m
1
2 km 12 m
120 dm 250 mm 200 m 150 dm 25 cm
5 l = 50 dl 50 dl : 5 dl = 10
10
500 g = 0,5 kg en 3
4 kg = 750 g = 0,75 kg
Metend rekenen30
Ik werk zelf uit
8. Los op.
2,09 kg = g 17 g = kg 4 m = 3,5 m + m
35 ml = l 557 cm = m 1 l = 3 dl + ml
9. Zet om naar dezelfde maateenheid en rangschik dan van meer naar minder
0,6 kg 250 g1
2 ton 2 x 100 g 300 g
> > > >
0,75 l 10 dl 249 cl1
4 l 1,5 l
> > > >
10. Kleur wat bij elkaar hoort in dezelfde kleur. Wat blijft over?
3
5 l 30 % van 1 l 10 l 750 g
1
4 kg
75 % van 1 kg 4,5 l 250 g 3 dl 6 dl
1 000 cl 0,10 kg 450 cl 25 g 100 g
11. Noor koopt 4,5 kg fruit. Daarvan is 1,5 kg peren. Ze heeft 500 g meer appelen dan peren gekocht. Ze heeft ook nog evenveel aardbeien als kersen gekocht. Hoeveel kilogram appelen, aardbeien en kersen heeft ze gekocht?
Bewerking:
Antwoordzin: Noor heeft kg appelen, kg aardbeien en kg kersen
gekocht.
12. Papa rijdt elke werkdag 56 km met zijn scooter. In het weekend rijdt hij gemiddeld 14 000 m met zijn scooter. Hoeveel kilometer rijdt hij per week? En hoeveel meter is dat?
Bewerking:
Antwoordzin: Papa rijdt of per week.
2 090 0,50,017
0,035 7005,57
600 g 300 g200 g500 000 g250 g
500 000 g 200 g250 g300 g600 g
75 cl 150 cl25 cl249 cl100 cl
249 cl 25 cl75 cl100 cl150 cl
3
5 l 30 % van 1 l 10 l 750 g
1
4 kg
75 % van 1 kg 4,5 l 250 g 3 dl 6 dl
1 000 cl 0,10 kg 450 cl 25 g 100 g
1,5 kg + 0,5 kg = 2 kg appelen
4,5 kg − 1,5 kg − 2 kg = 1 kg 1 kg : 2 = 500 g
2 0,50,5
(5 x 56 km) = (5 x 50 km) + (5 x 6 km) = 250 km + 30 km = 280 km
294 km 294 000 m
Meerdere oplossingen mogelijk
25 g
14 000 m = 14 km 280 km + 14 km = 294 km
31
Ik denk na
13. Zet om naar dezelfde maateenheid en rangschik dan van meer naar minder.
4,5 dm 4,5 m 4,5 mm 4,5 cm 4,5 km
> > > >
14. Ik heb een lege karaf van 2 l en verschillende recepten voor een cocktail. Welke cocktail vult net mijn karaf?
cocktail A: 0,6 l siroop + 15 dl appelsap cocktail B: 821 ml siroop + 100 cl appelsap
cocktail C: 3 vijfde l siroop + 1,4 l appelsap cocktail D: halve l siroop + 20 dl appelsap
Bewerking:
Antwoordzin: Cocktail vult net mijn karaf.
15. Vul aan. Zorg ervoor dat de symbolen kloppen!
cl = ml g = kg = ton
mm = cm = dm = m
dm > mm > km > cm
g > kg > ton
l > dl > cl > ml
16. Los op.
� 6 per 3 kg
1 kg appelsienen kost
Een halve kg appelsienen kost
Een kwart kg appelsienen kost
1
5 kg appelsienen kost
wisSPELRikki en Ozzie spelen 5 keer hetzelfde spel. De 1e keer had Rikki 5 punten en Ozzie 3 punten, de 2e en de 3e keer had hij telkens (5 + 3) : 2 punten. Ozzie had toen 5 punten. De 4e keer had Rikki 2 punten meer dan dat hij de 1e keer had en Ozzie heeft er 6. De 5e keer had Ozzie 6 punten meer dan Rikki.
Wie heeft de meeste keren gewonnen?
450 mm 4 500 000 mm45 mm4,5 mm4 500 mm
4 500 000 mm 4,5 mm45 mm450 mm4 500 mm
C
1 10
1 000 100 110
1 000 0,0011
20 500,0011 500
10 000 0,0011,5
1 11 1
€ 0,50
€ 0,40
€ 2
€ 1
Ozzie
Meerdere oplossingen mogelijk
Meerdere oplossingen mogelijk
A: 0,6 l + 1,5 l = 2,1 l B: 0,821 l + 1 l = 1,821 l
C: 0,6 l + 1,4 l = 2 l D: 0,5 l + 2 l = 2,5 l
Meetkunde
blok 13
32
les 10 Aanzichten (herhaling)
Ik ontdek
3
2 1
2 2
2 1
bovenaanzicht met hoogteplan
vooraanzicht rechterzijaanzicht achteraanzicht linkerzijaanzicht
Ik oefen
1. Bouw de constructie na. Kleur de aanzichten en vul het hoogteplan in.
bovenaanzicht/hoogteplan vooraanzicht rechterzijaanzicht
Ik werk zelf uit
2. Oei, er is gemorst! Kleur de constructie en de aanzichten en vul het hoogteplan in.
bovenaanzicht/hoogteplan
1
2 1
1 2
1
1
2 2
1 1
2
33
vooraanzicht rechterzijaanzicht achteraanzicht linkerzijaanzicht
3. Bij elke jongen staat welke kleuren hij ziet vanuit zijn aanzicht. De omtrek van de constructie en het hoogteplan zijn gegeven. Bouw de constructie na en kleur het bovenaanzicht.
3
1 2
3 2
2 1
Ik denk na
4. Kleur de aanzichten en vul het hoogteplan in. Probeer dat te doen zonder te bouwen.
bovenaanzicht/hoogteplan vooraanzicht rechterzijaanzicht
wisSPELNoteer bij elk cijfer de letter van het gedraaide bovenaanzicht.
1 2 3 A B C
1 2 3
3
1 2
3 2
2 1
Geel en paars kunnen omgewisseld worden
1
3 2
1 2 1
B CA
Probleemoplossend denken
blok 13
34
les 11 Negatieve getallen (coördinaten)
Ik ontdek
Horizontale x-as: rechts van 0 staan positieve getallenlinks van 0 staan negatieve getallen
Verticale y-as: boven 0 staan positieve getallenonder 0 staan negatieve getallen
Ik oefen
1. Duid de verdiepingen aan met 0, 1, 2 en −1.
2. Leg uit waarom je hier negatieve getallen kunt hebben.
(−4,4)
(−4,−3)
(6,4)
(6,−3)
Het 1e getal van de coördinaat is de plaats op de horizontale as,
het 2e getal is de plaats op de verticale as.
Dit zijn coördinatenstelsels met positieve én negatieve getallen.
2
0
−1
1
Je kunt meer geld uitgeven dan er in je spaarvarken zit of op
je bankrekening staat.
35
gemiddelde temperatuur van de Noordpool
maand jan feb mrt apr mei jun jul aug sep okt nov dec
gemiddelde temperatuur (°C)
−31 −32 −31 −23 −11 1 1 0 −9 −20 −27 −28
3. Vul aan.
Thermometers zijn zo opgebouwd dat de warme temperaturen naar boven gaan en de vriestemperaturen naar beneden en onder de 0 gaan. Waaraan doet dat je denken?
5°
0°
-5°
15°
10°
5°
0°
-5°
15°
10°
Veel ‘meters’ zoals deze hebben een min- en een pluskant. Bijna altijd staat de min links en de plus rechts. Waarvan zou dat afgeleid zijn?
−10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4. Zoek de coördinaten en verbind de punten. Wat krijg je dan?
(0,8) � (3,5) � (3,−5) � (5,−8) � (3,−8) �
(1,−5) � (1,−8) � (−1,−8) � (−1,−5) �
(−3,−8) � (−5,−8) � (−3,−5) � (−3,5) � (0,8)
Het is een !
5. Wat leer je hieruit?
Als een getal kleiner wordt dan nul, dan noemen we dat een
De temperatuur kan onder 0°C gaan.
Dat doet me denken aan een verticale as.
Dat is afgeleid van de horizontale as.
raket
negatief getal.
Probleemoplossend denken36
Ik werk zelf uit
6. Zoek de coördinaten en verbind de punten. Het moet een symmetrische figuur worden, dus vul de coördinaten juist aan.
(−8,0) � (−4,−2) � (−4,−6) � (4,−6) �
(4,−2) � (8,0) � (4,2) � ( , ) �
( , ) � ( , ) � (−8,0)
7. Vul aan.
Het masker ligt op ( , )
Het blikje ligt op ( , )
Het anker ligt op ( , )
Op (3,−2) liggen
Op (−3,1) ligt
Tussen (1,1) en (2,2) ligt
8. Los op.
Farao Toeternietoe liet een piramide bouwen.
verdieping 0
verdieping
verdieping
verdieping
verdieping
Als farao Toeternietoe eerst 2 verdiepingen stijgt en daarna nog 5 verdiepingen verder klimt tot
de 5e verdieping, op welke verdieping begon hij dan?
Hoeveel verdiepingen klom hij in totaal?
Hoeveel verdiepingen klimt hij als hij van de laagste tot de hoogste verdieping gaat?
4 6
−4 6 −4 2
1 3
−2 −4
−1 −3
beenderen
een pikhouweel
4
−3
−1
1
−2
7
8
een boot
37
Ik denk na
9. Los op.
Britt wil graag een stripverhaal kopen en lezen. Hoe ze dat voor elkaar krijgt, heeft ze hier in zinnen opgeschreven, maar de zinnen staan door elkaar. Zoek uit welke punten op de grafiek overeenkomen met welke coördinaten. Omcirkel ze in dezelfde kleur.
Zet het verhaaltje in de juiste volgorde door de juiste coördinaat voor elke zin te noteren.
(0,−5) Ik wil graag een stripverhaal, maar ik besef dat ik nog € 5 te kort kom.
( , )Ik doe een extra klusje en verdien 2 euro. Ik heb precies € 2 te veel als ik mijn eerste strip zou kopen, maar vandaag kan ik niet naar de winkel gaan.
(2,−3) Gisteren heb ik de auto gewassen, maar vandaag heb ik geen tijd voor een klusje.
( , )Joepie, ik mag de auto van mama wassen en krijg daarvoor € 2. Nu heb ik nog maar € 3 te kort.
( , )Het is eindelijk maandag en ik ga naar de winkel. Ik heb 1 strip van € 5 gekocht. De andere € 6 houd ik nog in mijn spaarpot.
(3,0)Ik doe mijn 2e klusje en verdien € 3. Ik heb mijn tekort van € 5 al weggewerkt, maar ik ga de rest van de week nog wat klussen om meer te sparen.
( , )Ik heb nog een laatste keer hard gewerkt en € 4 verdiend! Ik heb nu zelfs genoeg voor een extra strip van € 6!
( , ) Vandaag ga ik een heerlijk dagje lezen in mijn strip en geen klusjes doen!
wisSPELRikki wou een symmetrische figuur tekenen maar heeft een foutje gemaakt. Noteer de coördinaat van het foutje.
(1,−3)
(2,−3)(5,6)
(4,2)
(0,−5)
(3,0) (7,0)
(6,0)
Het foutje is te vinden op coördinaat ( , ).
4 2
1 −3
6 0
5 6
7 0
2 −2
Bewerkingen
blok 13
38
les 12 x en : met kommagetallen (herhaling)
Ik ontdekVermenigvuldigen
5 x 1,3 = 5 x 13 t = 65 t = 6,51,05 x 8 = 105 h x 8 = 840 h = 8,4
4 x 2,12 = (4 x 2) + (4 x 0,12) = 8 + 0,48 = 8,48
Delen
12 : 0,4 = 120 t : 4 t = 30 1 : 0,002 = 1 000 d : 2 d = 500
24,12 : 3 = (24 : 3) + (0,12 : 3) = 8 + 0,04 = 8,040,72 : 8 = 72 h : 8 = 9 h = 0,09
Ik oefen
1. Los op met tussenstappen.
12 x 0,7 =
1,05 x 5 =
412,16 : 4 =
16 : 0,02 =
6 : 0,015 =
2. Verbind wat bij elkaar hoort.
0,9 x 5 45
0,315 : 7 0,045
15 x 0,03 450
30 x 1,5 0,45
4,5
3. Noteer als een bewerking en los op. Kijk goed naar het voorbeeld.
Het drievoud van 0,3 3 x 0,3 = 3 x 3 t = 9 t = 0,9
De helft van 1,2
Het dubbele van 5,8
5 keer 42 t
1,8 : 6
Een vierde van 20 t
0,2 maal 5
4 x 2,12 = (4 x 2) + (4 x 0,12) = 8 + 0,48 = 8,48
Want 4 t gaat 30 keer in 120 t en 2 d gaat 500 keer in 1 000 d.
We rekenen eenvoudig door de komma weg te werken!
12 x 7 t = 84 t = 8,4
(1 x 5) + (0,05 x 5) = 5 + 0,25 = 5,25
(412 : 4) + (0,16 : 4) = 103 + 0,04 = 103,04
1 600 h : 2 h = 800
6 000 d : 15 d = 400
1,2 : 2 = 12 t : 2 = 6 t = 0,6
2 x 5,8 = (2 x 5) + (2 x 0,8) = 10 + 1,6 = 11,6
5 x 42 t = 210 t = 21
1,8 : 6 = 18 t : 6 = 3 t = 0,3
0,2 x 5 = 2 t x 5 = 10 t = 1
14
van 20 t = (20 t : 4) x 1 = 5 t x 1 = 5 t = 0,5
39
Ik werk zelf uit
4. Los op. Noteer de tussenstappen in je rekenschrift.
x 1,25 0,7 5,002 : 3 10 6
3 366,12
10 0,24
6 186,06
5. Noteer als een bewerking en los op.
9 keer 21 t
Het vijfvoud van 5 h
14
van 416 d
6. Kleur wat bij elkaar hoort in dezelfde kleur.
Ik denk na
7. Los op.
12 : = 100 : 0,15 = 40 2 : = 40 0,015 : = 0,003
x 15 = 6 70 x = 14 x 0,125 = 1 11 x = 2,2
8. Noteer als een bewerking en los op.
Het vijfvoud van 21 t
Het drievoud van 2 d
De helft van 4 gehelen en 2 d
14
van 320 gehelen en 2 h
Het honderdvoud van 923 t
wisSPELKruis aan.
We rijden via de E40 naar zee. Het getal 40 wordt hier gebruikt als:
� hoeveelheid � maatgetal � bewerking � code
25 x 0,0150
25 : 0,2 500
1251 000 x 0,5
0,25 4 : 0,08
3,75
12,5
7,5
2,1
7
4,2
15,006
50,02
30,012
122,04
0,08
62,02
36,612
0,024
18,606
61,02
0,04
31,01
9 x 21 t = (10 x 21 t) − (1 x 21 t) = 210 t − 21 t = 189 t = 18,9
5 x 5 h = 25 h = 0,25
(416 d : 4) x 1 = 104 d x 1 = 104 d = 0,104
0,12 0,056
0,4 80,2
5
0,2
5 x 21 t = 105 t = 10,5
3 x 2 d = 6 d = 0,006
4,002 : 2 = 2,001
923 t x 100 = 92 300 t = 9 230
�
25 x 0,0150
25 : 0,2 500
1251 000 x 0,5
0,25 4 : 0,08
14
van 320,02 = (320,02 : 4) x 1 = 80,005 x 1 = 80,005
EB5718/062018
Wiskidz Vijfde leerjaar – blok 13
Auteurs: David Anthoon, Pieterjan Arnauts, Kim De Peuter, Sabien Libbrecht, Katrijn Mivis, Jan Nelis, Wendy Peerlings, Nancy Schiettecat, Katrien Van Aerschot, Veerle Van Damme, Bert Van Duyse, Els Vandenbosch, Kim WijnenEindredactie: Daisy Hombroeckx, Sofie Van de VeldeVormgeving: Paul Hoskens (concept),Christine Van BeersIllustraties: Érick Duhamel, Anaïs GoldembergAanvullende illustraties: Hans Boeykens, Sofie MoonsFoto’s: Shutterstock
© Uitgeverij Averbode|Erasme nvAbdijstraat 13271 Averbode
www.averbode.be/wiskidz
Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgevers. Informatie over kopieerrechten en uitzonderingen op het verbod op reproductie vindt u op www.reprobel.be (België) en www.cedar.nl (Nederland).
Ondanks al onze inspanningen om aan de verplichtingen inzake het copyright te voldoen, is het mogelijk dat bepaalde rechthebbenden ons onbekend gebleven zijn. Wij stellen ons ter beschikking voor het oplossen van hun probleem.
EB5719/062019
Wiskidz Vijfde leerjaar – blok 13
Auteurs: David Anthoon, Pieterjan Arnauts, Kim De Peuter, Sabien Libbrecht, Katrijn Mivis, Jan Nelis, Wendy Peerlings, Nancy Schiettecat, Katrien Van Aerschot, Veerle Van Damme, Bert Van Duyse, Els Vandenbosch, Kim WijnenEindredactie: Daisy Hombroeckx, Sofie Van de VeldeVormgeving: Paul Hoskens (concept),Christine Van BeersIllustraties: Érick Duhamel, Anaïs GoldembergAanvullende illustraties: Hans Boeykens, Sofie MoonsFoto’s: Shutterstock
© Uitgeverij Averbode|Erasme nvAbdijstraat 13271 Averbode
www.averbode.be/wiskidz
Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgevers. Informatie over kopieerrechten en uitzonderingen op het verbod op reproductie vindt u op www.reprobel.be (België) en www.cedar.nl (Nederland).
Ondanks al onze inspanningen om aan de verplichtingen inzake het copyright te voldoen, is het mogelijk dat bepaalde rechthebbenden ons onbekend gebleven zijn. Wij stellen ons ter beschikking voor het oplossen van hun probleem.