vietjack.com · Web viewHọc trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official...

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack

Khối 11

Đề số 1 SỞ GĐ & ĐT THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn thi: TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu; 6,0 điểm)

Câu 1 (TH). Đạo hàm của hàm số bằng

A. B. C. D.

Câu 2 (TH). Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng:

A. B.

C. D.

Câu 3 (TH). Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau B. Nếu và thì

C. Nếu và thì D. Nếu và thì

Câu 4 (VD).Tính giới hạn ta được kết quả là:A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 5 (TH).Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Mệnh đề nào sai đây SAI?

A. Tồn tại một mặt phẳng chứa a và song song với b.B. Khoảng cách giữa a và b bằng độ dài đường vuông góc chung của a và b.C. Tồn tại duy nhất một cặp mặt phẳng lần lượt chứa 2 đường thẳng a, b và song song với

nhau.1

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official


D. Tồn tại một mặt phẳng chứa b và song song với a.

Câu 6 (TH).Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng Có bao nhiêu mặt phẳng

chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng A. Có duy nhất một B. Có vô số C. Có một hoặc vô số D. Không có

Câu 7 (TH).Cho hàm số Tìm x để

A. B. C. D.

Câu 8 (TH).Tính giới hạn ta được kết quả là:A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 9 (TH). Giới hạn bằng

A. B. C. 0 D. 1

Câu 10 (TH). Tính giới hạn ta được kết quả là:

A. 4 B. C. 0 D. 2Câu 11 (VD). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh

2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm

AC. Tính khoảng cách từ M đến

A. B.

C. D.

Câu 12 (TH). Cho các hàm sốu có đạo hàm trên khoảng J và với mọi

.Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. B.

2Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official


C. D. Câu 13 (VD). Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA

vuông góc với mặt đáy Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông

B.

C.

D. vuông

Câu 14 (VD). Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập các giá trị

của để có đúng một tiếp tuyến của đi qua A. Tính tổng bình phương các phần tử của tập

A. B. C. D.

Câu 15 (VD). Biết hàm số liên tục tại . Tính giá trị của

biểu thức

A. B. C. D.

Câu 16 (TH). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đều. Mệnh đề nào sau đây SAI?A. Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng B. Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ

nhậtC. Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều D. Tam giác B’AC đều

Câu 17 (VD). Phương trình có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 18 (TH). Cho hàm số Ta có bằng 3



A. B. C. D.

Câu 19 (TH). Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

A. Hàm số liên tục tại B. Hàm số không liên tục tại các điểm

C. Hàm số liên tục tại mọi D. Hàm số liên tục tại

Câu 20 (TH). Cho hàm số , tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 21 (TH). Cho hàm số , tiếp tuyến song song với đường thẳng của đồ thị hàm số là:

A. và B.

C. D. Câu 22 (TH). Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. B.

C. D. Câu 23 (TH). Trong không gian, mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

A. Côsin của góc giữa hai đường thẳng trong không gian có thể là một số âm.

B. Góc giữa hai đường thẳng thuộc khoảng C. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt

phẳng đó.D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và một đường thẳng

nằm trong mặt phẳng đó.

Câu 24 (VD). Tìm m để hàm số liên tục tại

A. B. C. D. 4



Câu 25 (TH). Trong không gian cho và điểm M không thuộc Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

A. Qua M kẻ được vô số đường thẳng vuông góc với .

B. Qua M có vô số đường thẳng song song với và các đường thẳng đó cùng thuộc mặt

phẳng qua M và song song với .

C. Qua M có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với .

D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M tạo với một góc bằng .Câu 26 (VD). Cho tứ diện ABCD đều, gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. B. C. D. Câu 27 (VD). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. B. Tam giác SBD cân

C. D.

Câu 28 (VD). Giới hạn bằng

A. B. 0 C. D. Câu 29 (VD). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy; Gọi là góc giữa SB và tính

A. B. C. D. Đáp án khác



Câu 30 (VD). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại tam giác SBC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB ta được kết quả là:

A. B. C. D.

II. PHẦN TỰ LUẬN (2 câu; 4,0 điểm)

Bài 1. (TH) (2,5 điểm)

1. Cho hàm số có đồ thị

a) Tính .

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm M có hoành độ .

2. Cho hàm số Xét tính liên tục của hàm số tại .

Bài 2. (VD) (1,5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a; hình chiếu vuông

góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa mặt phẳng SCD và mặt đáy bằng

.

1. Chứng minh .

2. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng .

Đề số 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Mã đề: 582



ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian

phát đề6



I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 (NB): Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 2 (TH): Giới hạn bằng:

A. B. C. D.

Câu 3 (TH): Cho lăng trụ đứng . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

B. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật.

C.

D.

Câu 4 (TH): Cho hình lập phương . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 5 (VD): Cho hàm số . Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất.

A. B. C. D.

Câu 6 (TH): Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.



Câu 7 (TH): Với giá trị nào của thì hàm số liên tục trên ?

A. B. C. D.

Câu 8 (VD): Giới hạn bằng:

A. B. C. D.

Câu 9 (TH): Cho hàm số . Tính

A. 5 B. 3 C. D. 4

Câu 10 (TH): Cho hình chóp có . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 11 (TH): Cho hình chóp có đáylà hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. Khi đó số mặt bên của hình chóp là tam giác vuông bằng:

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 12 (TH): Giới hạn bằng:

A. B. C. 1 D.

Câu 13 (TH): Đạo hàm của hàm số là:

A. B.

C. D.

Câu 14 (TH): Cho hàm số . Tính



A. 1 B. 2 C. D.

Câu 15 (TH): Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hoành độ là:

A. B. C. D. Câu 16 (VD): Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

A. B. C. D. Câu 17 (TH): Tìm khẳng đinh đúng trong các khẳng định sau:

A. Nếu và thì B. Qua một điểm có vô số đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.D. Hai mặt thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 18 (TH): Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

A. B. C. D. Câu 19 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

A. B. C. D.

Câu 20 (TH): Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu bằng 2 và công bội bằng:

A. B. C. D.

II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1 (VD): Tính .



Câu 2 (VD): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó

đi qua điểm

Câu 3 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh tam giác cân

tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

a) Chứng minh tam giác vuông.

b) Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy

c) Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Đề số 3 SỞ GĐ & ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017 - 2018



A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm).

Câu 1 (TH). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song songB. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song songC. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song songD. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

Câu 2 (TH). Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là

A. B. C. D.

Câu 3 (VD). Cho lăng trụ đứng có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Khoảng cách giữa

hai đường thẳng BC và bằng

A. B. C. D.



Câu 4 (TH). Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng

và bằng

A. B. C. D.

Câu 5 (TH). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy

bằng Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. B. C. D.

Câu 6 (VD). Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, hai mặt phẳng

và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, Gọi M là trung điểm của cạnh

SD. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng bằng

A. B. C. 1 D.

Câu 7 (TH). Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là

A. B. C. D.

Câu 8 (VD). Số các ước nguyên dương của 540 làA. 24 B. 23 C. 12 D. 36

Câu 9 (TH). bằng

A. B. 1 C. D. 2

Câu 10 (VDC). Giá trị của tổng (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A. B. C. D.

Câu 11 (TH). Một chuyển động có phương trình (trong đó s tính bằng mét, t

tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm là



A. B. C. D. Câu 12 (VD). Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong bình. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là

A. B. C. D.

Câu 13 (VD). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

Câu 14 (TH). Cho hàm số Tìm m để hàm số liên tục trên

A. B. C. D.

Câu 15 (TH). Cho với , là các số nguyên dương và là phân số tối giản.

Tính tổng .A. 10 B. 5 C. 3 D. 4

Câu 16 (VD). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng

Gọi là góc giữa mặt phẳng và Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. B. C. D.

Câu 17 (NB). Đạo hàm của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 18 (VD). bằng

A. B. 1 C. D.

Câu 19 (TH). Cho hàm số . Tính giá trị của biểu thức .



A. B. C. D.

Câu 20 (VD). Cho hàm số với m là tham số thực. Số giá trị nguyên

của m để với làA. 1 B. 5 C. 4 D. 3

B. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm).

Câu 1. (3,5 điểm).

1) Tính các giới hạn

a) . b) .

2) Tìm m để hàm số liên tục tại điểm .

Câu 2 (1,5 điểm). Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau.

1) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng BC.

2) Gọi lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng Tìm

giá trị lớn nhất của biểu thức .

Đề số 4 SỞ GĐ & ĐT ĐĂK LĂK

TRƯỜNG THPT PHAN CHU

TRINH




A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 (NB). Cho hàm số có đồ thị và điểm Khi đó tiếp tuyến

của tại điểm M có hệ số góc là



A. B. C. D.

Câu 2 (NB). Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 3 (NB). Cho cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

A. B. C. D.

Câu 4 (TH). Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Tính

A. B.

C. 0 D. Câu 5 (TH). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu và đường thẳng thì

B. Nếu đường thẳng thì d vuông góc với hai đường thẳng trong

C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc

với bất kì đường thẳng nào nằm trong

D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì

Câu 6 (TH). Trong không gian cho đường và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng

vuông góc với A. 2 B. Vô số C. 1 D. 3

Câu 7 (NB). Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.



Câu 8 (NB). Tính giới hạn

A. B. C. D.

Câu 9 (NB). Tính giới hạn

A. B. C. D.

Câu 10. (NB). Cho hàm số thỏa mãn và Khi đó khẳng định nào sau đây đúng

A. B.

C. D. Không tồn tại Câu 11. (NB). Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng

A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với nhauB. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhậtC. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhauD. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh tương ứng song song và bằng

nhau

Câu 12. (TH). Đạo hàm của hàm số tại là:

A. B. C. D.

Câu 13. (TH). Tính giới hạn

A. B. C. 2 D.

Câu 14. (TH). Vi phân của hàm số tại điểm ứng với là

A. 0,1 B. C. D. 10

Câu 15. (TH). Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến của taị

điểm là:

A. B. C. D. 15



Câu 16. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông và

là góc giữa SC và Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. B.

C. D.

Câu 17. (VD). Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi

tâm Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. B.

C. D.

Câu 18. (VD). Cho hình lập phương Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng

A.

B.

C.

D. Câu 19. (NB). Dãy nào sao đây có giới hạn bằng 0

A. B. C. D.

Câu 20. (VD). Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu

A. 0 B. 1C. 3 D. 2



Câu 21. (VD). Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 22. (TH). Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số

thực m để hàm số liên tục tại

A. B. C. D. s

Câu 23. (TH). Cho hình lập phương có cạnh bằng a (tham

khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và bằng

A. B.

C. a D.

Câu 24. (VD). Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi S là tập hợp tất cả

các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng:

A. 1 B. C. D.

Câu 25. (VD). Cho hàm số Tập các giá trị của x để là

A. B. C. D.

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 (TH): Tìm giới hạn:



a) b) c)

Câu 2 (VD):

1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) b)

2) Cho hàm số có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của đồ tại điểm có

hoành độ

3) Cho đa thức bậc 3 và có 3 nghiệm phân biệt Chứng minh rằng:

Câu 3 (VD): Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều cạnh góc

giữa đường thẳng SB và mặt phẳng bằng Gọi M là trung điểm BC

a) Chứng minh

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB

Đề số 5 SỞ GĐ & ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2





Câu 1 (NB). bằng?

A. 0 B. C. D. Câu 2 (TH). Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 2


x

1lim2x 3

12


A. B. C. D.

Câu 3 (NB). Cho cấp số cộng biết và Công sai của cấp số cộng đó là?A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Câu 4 (NB). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hệ số góc k bằng

A. B. C. D.

Câu 5 (TH). Đạo hàm của hàm số bằng :

A. B. C. D.

Câu 6 (TH). Vi phân của hàm số bằng :

A. B.

C. D.

Câu 7 (TH). Cho hình chóp đáy ABCD là hình thoi, Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 8 (VD). Chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Khoảng

cách từ S đến mặt phẳng bằng.

A. B. C. a D.


Câu 9 (TH). Tìm giới hạn sau:

a)


2n 1limn 2

2n 1limn n 2

24n 1limn 2

24n 1limn 2

nu 1u 3 6u 27.

3y x 3x A 1; 2

k 0 k 6 k 3 k 6

2f x cos 2x

sin 4x sin 4x 2sin 2x 2sin 4x

2y x 1

dy 2 x 1 dx dy 2 x 1

2dy x 1 dx dy 2 x 1 dx

S.ABCD, SA ABCD .

SA BD AD SC SC BD SO BD

S.ABCD

ABCD

a2

a3

a2

3 2

xlim x 3x 2x 1

2x 3

x 1 2lim9 x


Câu 10 (VD). Cho hàm số có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Câu 11 (TH). Cho hàm số Xác định m để hàm số đã

cho liên tục tại

Câu 12 (VD). Cho hình chóp đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt

phẳng và Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD.

a) Chứng minh và

b) Tính góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy.

c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng Tính diện tích của thiết diện theo a.

Câu 13 (VDC). Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các

điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông (tham khảo

hình vẽ). Từ hình vuông tiếp tục làm như vậy để được hình vuông

Tiếp tục quá trình trên ta được dãy các hình vuông

Gọi tương ứng là diện tích các hình

vuông Tính tổng

Đề số 6 SỞ GĐ & ĐT

TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ





2x 1yx 2

C .

C : 3x y 2 0

2x x 12 khi x 4y f x .x 4

mx 1 khi x 4

x 4

S.ABCD,

ABCD SA a 2.

AE SBC AF SDC

SBC

AEF .

1C

2C

2C

3C ,...

1 2 3 nC ,C ,C ,..,C . 1 2 3 nS ,S ,S ,...,S ...

1 2 3 nC ,C ,C ,..,C ... 1 2 3 nS S S ... S ...



Câu 1 (NB). Đạo hàm của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 2 (TH). Tính giới hạn

A. B. C. D.

Câu 3 (VD). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại mặt bên SAB là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa

đường thẳng SC và mặt phẳng

A. B. C. D.

Câu 4 (TH). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên và vuông

góc với mặt đáy Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SB và CD

A. B. C. D.

Câu 5 (TH). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 6 (VD). Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Tính khoảng từ điểm B

đến mặt phẳng

A. B. C. D. Câu 7 (VD). Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh AB, a là góc giữa hai đường thẳng BD và CM. Tính

A. B. C. D.


y sin 2x 2cos x

y ' 2cos 2x 2sin x y ' cos 2x 2sin x

y ' 2cos 2x 2sin x y ' 2cos 2x 2sin x

x 1

2xL lim

x 1

L 2 L 1 L 1 L 2

C, AC BC a 10,

ABC

030 045 090 060

SA a

ABCD .

030 045 060 090

SA ABC ,

BC SB BC SC SB AH BC SH

ABCD.A 'B'C 'D '

AB'C .

a 23

a 32

a 33

a 63

cos

12

33

36

22


Câu 8 (NB). Cho dãy số với Tính

A. B. C. D.

Câu 9 (TH). Cho 3 số theo thứ tự đó lập thành một câp số cộng. Tính tổng S tât cả các giá trị của a

A. B. C. D.

Câu 10 (VD). Biết rằng (a là số nguyên; b, c là các số

nguyên tố). Tính tổng

A. B. C. D.

Câu 11 (NB). Cho hai hàm số và có đạo hàm lần lượt là là hằng số. Mệnh đề nào sai

A. B. C. D.

Câu 12 (TH). Cho cấp số cộng biết và Tính công sai d của cấp số cộng đã cho

A. B. C. D.

Câu 13 (VD). Cho cấp số nhân có và Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

A. B. C. D.

Câu 14 (TH). Tính giới hạn

A. 1 B. C. D. Câu 15 (TH). Khẳng định nào sau đây sai?


nu , nn

nu 1 . .n 1

8u

89

98

98

89

a 5, a , a 1

S 5 S 6 S 4 S 1

2

x

a blim 2x 2x 1 x 2c

S a b c

S 5 S 9 S 10 S 3

u u x v v x u ', v ';k

u v ' u ' v ' u.v ' u '.v ' 2

u u 'v uv ''v v

k.u ' k.u '

nu , 1u 3 6u 13.

d 10 d 25

13d3

5d3

nu 1u 2 4u 54.

20183 12

20183 1 20181 3 20182 3 1

2

2

1 n 3nlimn 2n

32

12 3


A. B. C. D. Câu 16 (VD). Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang vuông tại A và

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. B. C. D.

Câu 17 (VD). Biết đạo hàm của hàm số là hàm số

là phân số tối giản, Tính

A. B. C. D.

Câu 18 (VD). Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng

A. B.

C. D.

Câu 19 (NB). Hàm số nào sau đây có đạo hàm là

A. B.

C. D.

Câu 20 (TH). Trong các hàm sô sau, hàm sô nào liên tục trên tập

A. B.

C. D. II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 21 (VD). Tính các giới hạn sau

a) b) c)


2nlim 3 n

lim 2

n2lim 03

n1lim 02

B,AD 2a, AB BC a, SA .ABCD

CD SBC BC SAB CD SAC AB SAD

3f x 2 5x

2

3

a 2 5xf ' x

b 2 5x

a(b

b 0). P a.b

P 12 P 30 P 30 P 6

2

xlim 4x 7x 1

3 4

xlim 1 x x

3 5

xlim 2x x 7

3 2

xlim 4x 2x 3

2y ' 3x x 1

32xy x x

2

23 xy x x 1

2

23 xy x x 3

2

23 xy x 1

2

?

2y 5x 2 2

xyx 1

y x x 1 y tan x 2018

2

2x 2

x x 6limx 4

2

2x

3x 2x 1limx 1

3

x 1

3x 6. x 7 6limx 1


Câu 22 (VD). Tìm tất cả các số thực m sao cho hàm số liên

tục tại điểm

Câu 23 (VD). Cho hàm số có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến với

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Câu 24 (VD). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân cạnh

bên và vuông góc với mặt phẳng Gọi M là trung điểm của cạnh AB

a) Chứng minh b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM

Đế số 7 SỞ GĐ & ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT LÊ VĂN HƯU




I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 (TH). Cho hình hộp Khi đó góc giữa hai vectơ và là góc nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 2 (NB). bằng

A. 3 B. C. D. 1

Câu 3 (TH). Cho hàm số có Chọn khẳng định đúng?


2x 5 3 khi x 2f x x 2

x m khi x 2

x 2

3 2y x 3x 2 C .

C , : y 9x 2

AB BC 2a,

SA 2a ABC .

BC SAB

ABCD.A 'B'C 'D '. B'C '

AC

B'C'A ' DAC C'A 'B' DCA

3n 2018lim1 n

2018 3

2y x x 2x

2

2

ax bx cy ' .x 2x


A. B.

C. D. Câu 4 (TH). Khẳng định nào đúng

A. Hàm số liên tục trên B. Hàm số liên tục trên

C. Hàm số liên tục trên D. Hàm số liên tục trên Câu 5 (). Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn mệnh đề đúng?

A. B.

C. D.

Câu 6 (VD). Cho tứ diện ABCD với Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A. B. C. D.

Câu 7 (TH). Cho tứ diện ABCD có và Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.

B.

C. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc AIB

D. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc CBD

Câu 8 (TH). Hàm số nào sau đây thỏa mãn đẳng thức

A. B. C. D. Câu 9 (NB). Chọn công thức đúng


2a b c 1 2a b c 1 0

a b c 1 0 a b c 1 0

x 1f xx 1

2

x 1f xx 1

x 1f xx 1

x 1f x

x 1

1AG BA BC BD4

1AG BA BC BD

3

1AG AB AC CD4

1AG AB AC AD

4

02AC AD, CAB DAB 60 ,CD AD.3

1cos4

060 030 3cos4

AC AD BC BD.

ACD AIB

BCD AIB

ACD BCD

ABC ABD

xy 2y ' xy '' 2cos x

y x cos x y 2x sin x y x sin x y 2x cos x


A. B.

C. D.

Câu 10 (TH). Biết Khi đó

A. B. C. D. Câu 11 (TH). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh B. Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu?

A. 3 B. 1 C. 4 D. 2Câu 12 (NB). Đạo hàm nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 13 (TH). Cho hàm số có đạo hàm tại điểm là Khẳng định nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 14 (VD). Cho hàm số Giá trị của là:A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Câu 15 (TH). là vi phân của hàm số nào sau đây?

A. B.

C. D. Câu 16 (TH). Giới hạn bào sau đây có kết quả bằng 0.


2

u u 'v uv ''v v

3 2x ' 3x

1x '2 x

uv ' u 'v uv '

2

x

ax x x 1lim 2.2x 1

1 a 1 1 a 2 a 2 a 1

2

1cot x 'sin x

sin x ' cos x

cos x ' sin x 2

1tan x 'cos x

y f x 0x 0f ' x .

0 00 x 0

f x h f xf ' x lim

h

0 0

0 x 00

f x x f xf ' x lim

x x

0 00 x 0

f x x f xf ' x lim

x

0

0 x 00

f x f xf ' x lim

x x

4 4 6 6f x 3 sin x cos x 2 sin x cos x . f ' 2018

dy 4x 1 dx

2y 2x x 2018 2y 2x x

3 2y 3x x 2y 2x x 2017


A. B. C. D.

Câu 17 (TH). Biết và Khi đó

A. B. C. D.

Câu 18 (TH). Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Tính cường độ

dòng điện tức thời tại thời điểm (giây)?A. 18A B. 20A C. 28A D. 34A

Câu 19 (VD). Cho hàm số Biết a, b là các giá trị thực để hàm số

liên tục tại Khi đó nhận giá trị bằng

A. 7 B. 8 C. D. 4

Câu 20 (VD). Cho hàm số với là hàm số có đạo hàm trên . Biết

Giá trị của g 3 bằng:

A. B. 3 C. 20 D. 15

Câu 21 (NB). Cho hình hộp chữ nhật Khi đó vectơ bằng vectơ là vectơ nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 22 (VD). Cho hình lăng trụ là trung điểm của Đặt

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D. Câu 23 (VD). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy,

Số đo góc giữa SD và mặt phẳng bằng:27


2

2

n 1limn 1

3

2n 7limn 1

lim 1 8n 2

n 1limn 1

0x x

lim f x 2

0x x

lim g x 7.

0x x

I lim f x 3g x

I 23 I 19 I 19 I 23

2Q 3t 2018.

0t 3

2x a khi x 2f x .x 2

2b 1 khi x 2

x 2. a 2b

112

g x xf x x f x

g ' 3 2, f ' 3 1.

3

ABCD.A 'B'C 'D '. AB

B'A '

D'C'

CD

BA

ABC.A 'B'C ', M BB'.

CA a,CB b, AA ' c.

1AM a c b2

1AM b a c

2

1AM b c a2

1AM a c b

2

AB a, AD a 3,SA a. SAB


A. B. C. D.

Câu 24 (VD). Cho hàm số và Tìm

A. 3 B. C. D. 5

Câu 25 (VD). Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

A. B.

C. D.


Câu 26 (VD). Tính các giới hạn sau

a) b) c) Câu 27 (VD). Xét tính liên tục của hàm số sau đây trên tập xác định của nó:

Câu 28 (VD). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

điểm có hoành độ mà

Câu 29 (VD). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh và

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD

a) Chứng minh

b) Tính góc giữa SM và

c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng


045 030 060 090

3 21 3f x x x2 2

2g x x 3x 1. x 0

f '' sin 5x 1lim

g ' sin 3x 3

53

103

2y cos x

y '' 2cos 2x y '' 2cos 2x

y '' 2sin 2x y '' 2sin 2x

3

3

2n 2n 3lim1 4n

x 1

2x 3limx 1

3

x 0

1 2x 1 3x 1limx

2x 5x 6 khi x 3f x x 3

2x 5 khi x 3

3

2xy f x 2x 3x3

0x 0f '' x 6

2a,SA ABCD

SA a 15.

SAC SBD

ABCD

SMN


Đề số 8Sở Giáo dục và Đào tạo Bình ĐịnhTrường THPT số 2 An Nhơn

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán 11 – Nâng cao

ĐỀ SỐ 5I. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)Câu 1. Bạn An muốn mua một món quà tặng mẹ nhân ngày mùng 8/3. Bạn quyết định tiết kiệm

từ ngày 1/2/2017 đến hết ngày 6/3/2017. Ngày đầu An có 5000 đồng, kể từ ngày thứ hai số tiền An tiết kiệm được ngày sau cao hơn trước mỗi ngày 1000 đồng. Tính số tiền An tiết kiệm được để mua tặng quà mẹ.A. 1292000 đồng B. 146200 đồng C. 646000 đồng D. 731000 đồng

Câu 2. Cho , (với là phân số tối giản). Tính .A. -5 B. -11 C. 7 D. 1.

Câu 3. Cho phương trình . Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A. Phương trình có đúng 3 nghiệm trong .

B. Phương trình không có nghiệm trong .

C. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trong .

D. Phương trình có một nghiệm trong .

Câu 4. Cho hàm số . Tìm để hàm số liên tục tại điểm .A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Cho hàm số có đồ thị là . Tìm số tiếp tuyến của đồ thị vuông

góc với đường thẳng .A. 2 B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 6. Cho hình hộp . Đặt . Gọi là trung điểm của

. Biểu thị theo :

A. B.

C. D.

Câu 7. Tính giới hạn A. 1 B. 0 C. D.

Câu 8. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là .



A. B. C. D.

Câu 9. Phương trình chuyển động của một chất điểm là , (trong đó tính bằng mét và tính bằng giây).

A. B. C. D.

Câu 10. Cho hình chóp có đáy A là hình chữ nhật , ,

, . Gọi là giao điểm của và . Gọi là góc giữa và

mặt phẳng . Tính .

A. B. C. D. Câu 11. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , và góc

bằng . Mặt phẳng tạo với mặt đáy góc . Tính độ dài .

A. B. C. D. Câu 12. Cho tứ diện có . Gọi lần lượt là trung điểm của và

, . Tính góc giữa và .A. B. C. D.

Câu 13. Tính giới hạn

A. B. C. 0 D.

Câu 14. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây sai:

A. Hàm số đã cho gián đoạn tại . B. Hàm số liên tục trên .

C. Hàm số liên tục tại . D. Hàm số liên tục trên .Câu 15. Cho hình chóp có , tam giác vuông tại . Vẽ vuông

góc với mặt phẳng đáy tại . Mệnh đề nào dưới đây đúng.A. là trực tâm tam giác . B. là trọng tâm tam giác .C. là trung điểm . D. là trung điểm .

Câu 16. Cho . Tính .



A. B. C. D.

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 18. Cho dãy số với . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.A. 10. B. 9. C. 16. D. 11.

Câu 19. Mệnh đề dưới đây đúng:A. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước.B. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 20. Tìm dãy số tăng trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau:

A. B. C. D.

II. TỰ LUẬN (4,0 điểm)

Câu 1: Ba số có tổng bẳng theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Nếu cộng thêm 8 đơn vị vào số thứ ba, ta được ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Tìm ba số đó.

Câu 2: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số liên tục tại .Câu 3:

a) Cho hàm số . Giải bất phương trình

b) Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , vuông góc

với mặt phẳng đáy. Biết , góc giữa và mặt phẳng bằng . a) Chứng minh vuông góc với .



b) Chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng .

Câu 5: Cho hình lăng trụ .ABC A B C có mặt đáy là tam giác đều cạnh 2AB a . Hình chiếu

vuông góc của A lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB . Biết góc giữa

cạnh bên và mặt đáy bằng 060 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A

theo a .

Đề số 9

Câu 1: Trong các dãy s ố nucho b i s h ng t ng quát ở ố ạ ổ nu sau, dãy s nào b ch n?ố ị ặ

A. 1.nu n B.

1 .2n nu

C. 2.nu n D. 3 .n

nu

Câu 2: Cho c p s nhân ấ ố nuv iớ 1 3; 2u q . S 192 là s h ng th m y c a ố ố ạ ứ ấ ủ nu

?A. S h ng th 5.ố ạ ứ B. S h ng th 6.ố ạ ứC. S h ng th 7.ố ạ ứ D. Không là s h ng c a c p s đã cho.ố ạ ủ ấ ố

Câu 3: Trên m t bàn c có nhi u ô vuông, ng i ta đ t ộ ờ ề ườ ặ 7 h t d vào ô đ u tiên, sau đó đ tạ ẻ ầ ặ ti p vào ô th hai s h t nhi u h n ô th nh t là ế ứ ố ạ ề ơ ứ ấ 5 , ti p t c đ t vào ô th ba s h t nhi uế ụ ặ ứ ố ạ ề h n ô th hai là ơ ứ 5 ,…và c th ti p t c đ n ô th ứ ế ế ụ ế ứ n . Bi t r ng đ t h t s ô trên bàn cế ằ ặ ế ố ờ ng i ta ph i s d ng ườ ả ử ụ 25450 h t. H i bàn c đó có bao nhiêu ô?ạ ỏ ờ

A. 98 . B. 100 . C. 102 . D. 104 .

Câu 4: Giá tr c a ị ủ lim n a v i ớ 0a b ng:ằA. B. C. 0 D. 1

Câu 5: Gi i h n ớ ạ

23 1 3lim4(3 2)

n n an b

(

ab t i gi n) có ố ả b a b ngằ

A. 10. B. 11. C. 9. D. 13.

Câu 6: Tìm h th c liên h gi a các s th c d ng ệ ứ ệ ữ ố ự ươ ,a b để

2 2lim 2 2.n

n an n bn

A. 2.a b B. 2.a b C. a 4.b D. 4.a b

Câu 7: Xác đ nh ị ,a b đ các hàm s ể ố

3 23 2 khi ( 2) 0( 2)

( ) khi 2 khi 0

x x x x xx x

f x a xb x

liên t c trên ụ

A.

101

ab

B.

111

ab

C.

11

ab

D.

121

ab



Câu 8: G i ọ 9 99 999 999...9S ( n s ố 9 ) thì S nh n giá tr nào sau đây?ậ ị

A.

10 19

n

S

. B.

10 1109

n

S

.

C.

10 1109

n

S n

. D.

10 1109

n

S n

.

Câu 9: Cho hàm s ố ( )y f x , có đ th ồ ị C và đi m ể 0 0 0; ( ) ( )M x f x C

. Ph ng trình ti pươ ế

tuy n c a ế ủ C t i ạ 0M là

A. 0 0( )y f x x x y . B. 0 0( )y f x x x

.

C. 0 0 0( )y y f x x x .D. 0 0( )y y f x x .

Câu 10: Tìm ,a b đ hàm s ể ố

2

2

1 0( )

2 0

x khi xf x

x ax b khi x

có đ o hàm trên ạ .

A. 10, 11a b B. 0, 1a b

C. 0, 1a b D. 20, 1a b

Câu 11: Cho hàm s ố2 1

1xyx

(C). Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C) bi tế ươ ế ế ủ ế ti p tuy n ế ếvuông góc v i đ ng th ng ớ ườ ẳ 3 6 0.x y

A. 3 11y x hay 3 11y x B. 3 11y x hay 3 1y x

C. 3 1y x hay 3 1y x D. 3 1y x hay 3 11y x

Câu 12: Cho hàm s ố3 3 1y x x (C). Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C), bi t h ế ươ ế ế ủ ồ ị ế ệ

s góc c a ti p tuy n b ng ố ủ ế ế ằ 9

A. 9 1y x hay 9 17y x B. 9 1y x hay 9 1y x

C. 9 13y x hay 9 1y x D. 9 13y x hay 9 17y x

Câu 13: Đi n l ng truy n trong dây d n có ph ng trìnhệ ượ ề ẫ ươ 2.Q t Tính c ng đ dòngườ ộ

đi n t c th i t i th i đi m ệ ứ ờ ạ ờ ể 0 3t (giây) ?

A. 3( )A B. 5( )A C. 6( )A D. 2( )A

Câu 14: Tìm m đ các hàm sể ố

32 (3 1) 1

3mxy mx m x

có ' 0, y x .

A. 2m B. 2m C. 0m D. 0m

Câu 15: Cho hình chóp .S ABC có c nh ạ SA ABC và đáy ABC là tam giác cân ở C . G iọ

H và K l n l t là trung đi m c a ầ ượ ể ủ AB và SB . Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị sai?A. CH SA . B. CH SB . C. CH AK . D. AK SB .



Câu 16: Cho hình chóp t giác ứ .S ABCD , có đáy ABCD là hình thoi tâm I c nh b ng ạ ằ A và

góc 060A , c nh ạ

62

aSC và SC vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ ABCD

. Trong tam giác SAC k ẻ IK SA t i ạ K . Tính s đo góc ố BKD .

A. 060 . B.

045 . C. 090 . D.

030 .

Câu 17: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i ạ , .B SA ABCG i ọ ,E F

l n l tầ ượ

là trung đi m c a các c nh ể ủ ạ AB và AC . Góc gi a hai m t ph ng ữ ặ ẳ SEF và SBC

là :

A. CSF . B.

BSF . C. BSE . D.

CSE .Câu 18: Cho hình h p ộ .ABCD A B C D . Gi s tam giác ả ử AB C và A DC đ u có 3 góc nh n.ề ọ Góc gi a hai đ ng th ng ữ ườ ẳ AC và A D là góc nào sau đây?

A. AB C . B.

DA C . C. BB D . D. BDB.

Câu 19: Cho hình chóp . có ,S ABCD SA ABCD đáy ABCD là hình ch nh t. Bi tữ ậ ế

2 ,AD a .SA a Kho ng cách t ả ừ A đ n ế SCD b ng:ằ

A.

3 .7a

B.

3 2 .2

a

C.

2 .5a

D.

2 3 .3

a

Câu 20: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, c nh bên ữ ậ ạ SA vuông góc

v i đáy. ớ ,H K l n l t là hình chi u c a ầ ượ ế ủ A lên , .SC SD Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?ẳ ịA. ( , ( )) .d A SCD AK B. ( , ( )) .d A SCD AC

C. ( , ( )) .d A SCD AH D. ( , ( )) .d A SCD AD

T Lu nự ậBài 1: Tính các gi i h n sau:ớ ạ

1 2 2

32 31

2 9) lim ) lim 3 13 81

n n

n n xa b x x x

Bài 2: Tính đ o hàm c a các hàm s sau ạ ủ ố2(3 4) 2 5y x x x t i ạ 2.x

Bài 3: Cho hàm s ố2 2 1( )

2x xf x

x

có đ th ồ ị H . Tìm t t c t a đ ti p đi m c a đ ngấ ả ọ ộ ế ể ủ ườ

th ng ẳ song song v i đ ng th ng ớ ườ ẳ : 2x 1d y và ti p xúc v i ế ớ H .

Bài 4: Cho hình chóp t giác đ u ứ ề .S ABCD có tâm đáy là ,O đ dài c nh đáy b ng ộ ạ ằ 2a và

chi u cao hình chóp b ng ề ằ 2.a

a) Ch ng minh ứ SACvuông góc .SBD

b) Tính góc gi a ữ SC và .SBD



Bài 5: Cho hình lăng tr đ ng ụ ứ . ' ' 'ABC A B C có các c nh đáy và c nh bên b ng nhau vàạ ạ ằ

b ngằ .a G i ọ M là trung đi m ể .BC Tính kho ng cách gi a ả ữ AM và ' .B C

Đề số 10Câu 1: Trong b n gi i h n sau đây, gi i h n nào b ng ố ớ ạ ớ ạ ằ ?

A. B. C. D.

Câu 2: N u ế thì

A. B.

C. D. Câu 3: Cho hình chóp đ u S.ABC có c nh đáy b ng a, góc gi a m t m t bên và m t đáyề ạ ằ ữ ộ ặ ặ b ng 60ằ o. Khi đó, kho ng cách t S đ n mp đáy b ngả ừ ế ằ

A. B. C. D.

Câu 4: Ti p tuy n c a đ th hàm s ế ế ủ ồ ị ố có h s góc ệ ố , có ph ng trình làươA. B.

C. D.

Câu 5: Cho . Khi đó, t ng ổ b ngằA. 1. B. 0. C. 3. D. 2.

Câu 6: Cho t di n đ u ABCD, v i M là trung đi m AD. Góc gi a 2 đt BM và CD có côsinứ ệ ề ớ ể ữ b ngằ

A. B. C. D.

Câu 7: Cho hàm s ố liên t c trên kho ngụ ả

A. và B. C. D. Câu 8: M nh đ nào sau đây là đúng ?ệ ề

A. Hai đ ng th ng cùng vuông góc v i đ ng th ng th ba thì vuông góc v i nhau.ườ ẳ ớ ườ ẳ ứ ớB. Hai đ ng th ng cùng vuông góc v i đ ng th ng th ba thì song song.ườ ẳ ớ ườ ẳ ứC. Hai đ ng th ng cùng vuông góc v i đ ng th ng th ba thì có th vuông góc v i ườ ẳ ớ ườ ẳ ứ ể ớ

nhau.



D. Hai đ ng th ng cùng vuông góc v i đ ng th ng th ba thì ho c // ho c vuông ườ ẳ ớ ườ ẳ ứ ặ ặgóc v i nhau.ớ

Câu 9: Cho c p s c ng ấ ố ộ có s h ng đ u ố ạ ầ , công sai . T ng c a 13 s h ng ổ ủ ố ạđ u làầ

A. B. C. D.

Câu 10: Cho dãy s ố v i ớ là dãy sốA. không đ i.ổ B. tăng.C. gi m.ả D. không tăng không gi m.ả

Câu 11: V n t c c a m t xe mô tô đ c bi u th theo th i gian nh sau: ậ ố ủ ộ ượ ể ị ờ ư , trong đó th i gian t đ c tính b ng m, v n t c tính b ng m/s. Gia t c t c th i c a xe t iờ ượ ằ ậ ố ằ ố ứ ờ ủ ạ

th i đi m ờ ể là

A. B. C. D.

Câu 12: Cho . T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ là

A. B. C. D. Câu 13: Tìm kh ng đ nh ẳ ị sai ?

A. B.

C. D. Câu 14: Cho hình chóp t giác đ uứ ề . G i O là hình chi u c a S lên (ABCD). Khi đó,ọ ế ủ

làA. B. C. D.

Câu 15: Cho t di n ABCD v i đ ng cao AH. N u H là tr c tâm ứ ệ ớ ườ ế ự thì t di n ABCDứ ệA. là t di n đ u.ứ ệ ề B. là hình chóp đ u.ềC. có các c nh đ i di n b ng nhau.ạ ố ệ ằ D. có các c nh đ i di n vuông góc v i ạ ố ệ ớ

nhau.Câu 16: Cho t di n ABCD có 3 đt AB, BC, CD đôi m t vuông góc. Góc gi a 2 mp (ACD) vàứ ệ ộ ữ (BCD) b ng góc nào sau đây?ằ

A. B.

C. , v i I là trung đi m c a CD.ớ ể ủ D. , v i G là tr ng tâm c a tam giác BCD.ớ ọ ủ

Câu 17: là

A. B. C. D. Câu 18: M t sàn t ng 1 c a m t ngôi nhà cao h n m t sân 0,4m. C u thang đi t t ng 1 lênặ ầ ủ ộ ơ ặ ầ ừ ầ t ng 2 g m 19 b c, m i b c cao 17cm. Khi đó, đ cao c a sàn t ng 2 so v i m t sân làầ ồ ậ ỗ ậ ộ ủ ầ ớ ặ

A. B. C. D.



Câu 19: Ti p tuy n c a đ th hàm s ế ế ủ ồ ị ố t i đi m có hoành đ ạ ể ộ có ph ngươ trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: T ng ổ là

A. B. C. D. II. T LU N:Ự Ậ

Bài 1: Tính các gi i h n sau:ớ ạ

Bài 2:

Tìm đ o hàm c a hàm s ạ ủ ố

Bài 3: Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ ng cong ế ươ ế ế ủ ườ (C): , bi t ti p tuy n ế ế ế

vuông góc v i đ ng th ng ớ ườ ẳ

Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông t i B, ạ , H là hình chi u c aế ủ

A lên , SA=AC= , AH= .

a) Ch ng minh: ứ . b) Tính ? b’) Tính ?

Đề số 11

Sở Giáo dục và Đào tạo Bình ĐịnhTrường THPT số 2 An Nhơn


ĐỀ SỐ 2I. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)

Câu 1: Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục trên toàn trục số.

A. B. C. D.

Câu 2: Tìm



A. B. C. D.

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số

A. B. C. D. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây.

A. A’C’ // mp(SBD). B. A’B’ // mp(SAD).C. mp(A’C’D’) // mp(ABC). D. A’C’ // BD.

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số .

A. B. C. D. Câu 6: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu a // (P) và b // a thì b // (P).B. Nếu a // (P) và b a thì b (P).C. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mp(P) thì nó vuông góc

với mp(P).D. Nếu a // (P) và b (P) thì b a.

Câu 7: Tính

A. B. C. D.

Câu 8: Cho hàm số . Tính A. B. C. D.

Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = b, AA’ = c. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Khoảng cách giữa đường thẳng AC và B’C’ bằng c.B. Khoảng cách từ điểm A đến mp(CDC’) bằng b.C. Khoảng cách giữa đường thẳng AD và mp(A’B’C’D’) bằng c. D. Khoảng cách giữa đường thẳng AB và mp(A’B’C’D’) bằng a.

Câu 10: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trung điểm MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 11: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:A. Nếu hình hộp có hai mặt là các hình vuông thì nó là hình lập phương .B. Nếu hình hộp có sáu mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương.C. Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là các hình vuông thì nó là hình lập phương.



D. Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương.

Câu 12: Tìm

A. B. C. D.

Câu 13: Với giá trị thực nào của m thì phương trình vô nghiệm?A. B. C. D. Không có giá trị m.

Câu 14: Tìm A. B. C. D.

Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng?A. Tam giác ABC là tam giác vuông. B. Tam giác ABC là tam giác đều.C. Tam giác ABC có ba góc nhọn. D. Tam giác ABC có một góc tù và hai góc

nhọn.

Câu 16: Cho hàm số , với a, b là hằng số và . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D. Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính góc giữa mp(SBC) và mp(SDC).

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Xét chuyển động có phương trình : , với là những hằng số. Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động.

A. B. C. D.



II. TỰ LUẬN (4,0 điểm)Bài 1.

a) Cho hàm số . Tìm a để hàm số đã cho liên tục tại x = 1.

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số m.

Bài 2. Cho hàm số . Giải phương trình .Bài 3.

a) Cho hàm số có đồ thị (C ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng . b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để các tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại các điểm có hoành độ bằng 1 và -1 vuông góc với nhau.Bài 4. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy (ABC) là tam giác đều,

. M, N lần lượt là trung điểm của BC, CC’. Gọi D là giao điểm của BC và B’N. a) Chứng minh AB (A’AD) b) Tính giá trị tan của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (AB’N).

Đề số 12

Câu 1: Cho chuy n đ ng th ng có ph ng trình ể ộ ẳ ươ22 3 7 s t t (s tính b ng m, t tính b ngằ ằ

giây). V n t c t c th i c a chuy n đ ng t i th i đi m ậ ố ứ ờ ủ ể ộ ạ ờ ể 6t là:

A. 27 m/ s. B. 25m/ s. C. 28m/ s. D. 26m/ s.

Câu 2: Cho hàm s ố 2 3 khi 2

1 khi 2x xf x

ax x

. Đ ể

2

limx

f x t n t i, giá tr c a ồ ạ ị ủ a là:

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.Câu 3: Cho hình lăng tr đ u v i các m t bên là nh ng hình vuông . Khi đó góc gi a đ ngụ ề ớ ặ ữ ữ ườ chéo c a m t bên và m t đáy b ng:ủ ặ ặ ằ



A. 045 . B.

030 . C. 090 .

D.

060 .

Câu 4: M nh đ nào sau đây có th ệ ề ể sai? A. Hai đ ng th ng phân bi t cùng vuông góc v i m t m t ph ng thì song song.ườ ẳ ệ ớ ộ ặ ẳ B. Hai m t ph ng phân bi t cùng vuông góc v i m t đ ng th ng thì song song.ặ ẳ ệ ớ ộ ườ ẳ

C. Hai đ ng th ng phân bi t cùng vuông góc v i m t đ ng th ng th ba thì song song.ườ ẳ ệ ớ ộ ườ ẳ ứ D. M t đ ng th ng và m t m t ph ng (không ch a đ ng th ng đã cho) cùng vuông gócộ ườ ẳ ộ ặ ẳ ứ ườ ẳ v i m t đ ng th ng thì song song nhau.ớ ộ ườ ẳ

Câu 5: Cho hình chóp .S ABCD , đáy ABCD là hình vuông có tâm O , .SA ABCD G i ọ I là

trung đi m c a ể ủ SC . Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị sai ?

A. BD SC B. .IO ABCD

C. SAC là m t ph ng trung tr c c a đo n ặ ẳ ự ủ ạ BD D. SA SB SC .

Câu 6: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ABCD. G i ọ I , J , K

l n l t là trung đi m c a ầ ượ ể ủ AB , BC và SB . Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị sai?

A. // .IJK SAC

B. .BD IJK

C. , AD.d D SAB

D. Góc gi a ữ SC và BD có s đo ố 60 .Câu 7: Cho hình vuông ABCD có tâm O và c nh b ng ạ ằ 2a . Trên đ ng th ng qua ườ ẳ O vuông

góc v i ớ ABCD l y đi m ấ ể S . Bi t góc gi a ế ữ SA và ABCD

có s đo b ng ố ằ 45 . Tính đ dàiộ SO .

A. 3.SO a B. 2.SO a C.

3 .2

aSO D.

2 .2

aSO

Câu 8: Dãy s ố nu nào trong các dãy s sau là dãy s tăng?ố ố

A. n nn

2 1u 1 .3 .

B. 2 1

3 .n

nu

C.

1 .n

nun

D.

nn u 1 cosn.

Câu 9: Tính

29 1lim4 2x

x xx

. K t qu là:ế ả

A. 0. B.

23 C. 3 D.

34



Câu 10: Ti p tuy n c a đ th hàm s ế ế ủ ồ ị ố4

1

y

x t i đi m có hoành đ ạ ể ộ 0 1x có ph ngươ trình là:

A. 2 y x . B. 1 y x . C. 3 y x . D. 2 y x .

Câu 11: Cho

2 2 21x .

xf xx Gi s ả ử hàm s có đ o hàm là ố ạ

2

2 .1

ax bx cf xx

v iớ ,a b . Khi đó a b c b ng:ằ

A. 1. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 12: Cho c p s nhân (uấ ố n) v i s h ng đ u ớ ố ạ ầ 1 2u và công b i ộ 3.q Tính t ng c aổ ủ m i s h ng đ u tiên c a c p s nhân đó:ườ ố ạ ầ ủ ấ ố

A. 59050. B. 29524. C. 59052. D. 29525.Câu 13: M t v t r i t do (s c c n c a không khí đ c coi không đáng k ). Sau giây đ uộ ậ ơ ự ứ ả ủ ượ ể ầ

tiên v t r i đ c 4,9m, trong m i giây sau v t r i đ c quãng đ ng dài h n 9,8m so v iậ ơ ượ ỗ ậ ơ ượ ườ ơ ớ

quãng đ ng r i đ c trong giây ngay tr c đó. H i c n bao nhiêu th i gian đ v t r i tườ ơ ượ ướ ỏ ầ ờ ể ậ ơ ừ

đ cao 4410m t i m t đ t?ộ ớ ặ ấA. 20. B. 10. C. 30. D. 40.

Câu 14:

2

3

4 1lim3x

x xx

b ng:ằ

A. . B. . C. 0. D. 2.

Câu 15: Tính

3

2

2 3lim :4 2 1x

x xx x

A. 0 . B.

34 . C. . D.

57 .

Câu 16: Cho t di n ứ ệ ABCD có c nh ạ , , AB BC BD vuông góc v i nhau t ng đôi m t. Kh ngớ ừ ộ ẳ đ nh nào sau đây ị đúng?

A. Góc gi a ữ CD và ABD là góc

CBD . B. Góc gi a ữ AC và BCD là góc

ACB .

C. Góc gi a ữ AD và ABC là góc ADB . D. Góc gi a ữ AC và ABD

là góc CBA .

Câu 17: Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s : ế ươ ế ế ớ ồ ị ố2 ,

1

xy

x bi t ti pế ế tuy n songế

song v i đ ng th ng ớ ườ ẳ : 2 0 d x y

A.

1 27 1 7, .2 4 2 4

y x y x B.

1 7 1 7, .2 4 2 4

y x y x

C.

1 2 1 7, .2 4 2 4

y x y x D.

1 27 1 7, .2 4 2 4

y x y x



Câu 18: G i ọ2 4 21 ... ...3 9 3

n

nS .Giá tr c a ị ủ S b ngằ

A. 3 . B. 4 . C. 6. D. 5.

Câu 19: Cho hàm s ố 322 1y x . Đ ể 0y thì x nh n các giá tr thu c t p nào sau đây?ậ ị ộ ậ

A. . B. 0; . C. . D. 0;

Câu 20: Hàm s nào sau đây có ố 2

1' 2 ?y xx

A.

12 .yx

B.

2 1 .y xx

C.

3

22 .yx

D.

2 1 .y xx

T LU NỰ Ậ

Bài 1: Tính gi i h n c a dãy s : ớ ạ ủ ố

2 2 3

13 4.2 3lim .

5.6 9

n n

n n

Bài 2: Tính gi i h n c a các hàm s : ớ ạ ủ ố 2

xlim x x x

Bài 3: Tìm đ o hàm c a hàm s sau: ạ ủ ố 421 3 5y x x

Bài 4: Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s (C): ế ươ ế ế ớ ồ ị ố

2 11

x xyx

, bi t hoành đ ế ộ

ti p đi m th a ế ể ỏ2 2 1 0 x x .

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, c nh a. Bi t ạ ế DSB ABC,

3SB a .

a. Ch ng minh: ứ D SB SAC

b. Tính góc gi a hai m t ph ng ữ ặ ẳ DSAvà ABCD

c. Tính kho ng cách t đi m B đ n m t ph ng ả ừ ể ế ặ ẳ SAC

.

Đề số 13Sở Giáo dục và Đào tạo Bình ĐịnhTrường THPT số 2 An Nhơn


ĐỀ SỐ 3I. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)



Câu 1: Giá trị bằng:

A. B. -1 C. 3 D.

Câu 2: Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng giây, s tính bằng m). Vận tốc của vật tại thời điểm là:

A. B. C. D.

Câu 3: Cho ( là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức bằng:

A. 5 B. 0 C. 3 D. – 3

Câu 4: Cho hàm số , . Khi đó, giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật . Khoảng cách từ A đến là:A. B. C. D.

Câu 6: Cho . Giá trị của để hàm số liên tục trên là:A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Câu 7: Cho hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 8: Cho . Giá trị của a là:A. 4 B. - 8 C. 1 D. 3

Câu 9: Đạo hàm của hàm số là:A. B. C. D.

Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là:



A. B. C. D.

Câu 11: Giá trị bằng:A. B. 2 C. 0 D.

Câu 12: Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 13: Giá trị bằng:

A. B. 1 C. 2 D. 4

Câu 14: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và hai mặt phẳng phân biệt và . Chọn mệnh đề SAI.

A. Nếu và thì . B. Nếu và thì .

C. Nếu và thì . D. Nếu và thì

.

Câu 15: Cho hình chóp SABCD có , ABCD là hình vuông tâm O. Chọn mệnh đề ĐÚNG.

A. B. C. D.

Câu 16: Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 17: Cho hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành

độ bằng 1 lần lượt cắt hai trục tọa độ tại A và B. Giá trị của m để diện tích tam giác OAB bằng là:

A. B. C. D.

Câu 18: Đạo hàm của hàm số là:



A. B. C. D.

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều . Góc giữa SA và là:

A. B. C. D.

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có , ABC là tam giác đều cạnh a, SA = . Khi đó

góc giữa và là:A. B. C. D.

II. TỰ LUẬN (4,0 điểm)

Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số tại điểm

Câu 2: Cho hàm số

a) Giải bất phương trình .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên, biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng .

Câu 3: Chứng minh rằng phương trình: luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số m.

Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm . Biết và

vuông góc với mặt phẳng

a) Chứng minh rằng b) Gọi M là trung điểm của SC. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (BMD) theo a?Câu 5: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại B. Tam giác cân tại A và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm , H là trung

điểm . Chứng minh .

Đề số 1446


. ' ' 'ABC A B C ABC ' 'AA C' 'B C

' 'A C ' 'AHI BCC B


Câu 1. Cho hàm s ố

2 1,( )1

xy Cx

. Vi t ph ng trình ti p tuy n c a ế ươ ế ế ủ C t i đi m cóạ ể

tung đ b ng 5.ộ ằA. 3 1y x . B. 3 11y x .

C. 3 1y x . D. 3 1y x .

Câu 2. Trong các dãy s ố nu sau đây, hãy ch n dãy s gi m.ọ ố ả

A. ( 1) (2 1).n nnu B.

2 1.nnu

n

C. sin .nu n D. 1.nu n n

Câu 3. Cho

4 3 2 12 1

n

m

ax bx xx

. Tính 2 3. .P a n b m ?

A. 7.P B. 9.P C. 11.P D. 13.P

Câu 4. M t v t r i t do theo ph ng trình ộ ậ ơ ự ươ21 ( ),

2S gt m

v iớ 29,8 /g m s. V nậ

t c t c th i c a v t t i th i đi m ố ứ ờ ủ ậ ạ ờ ể 5t s là

A. 10 ./m s B. 29,5 ./m s

C. 122,5 ./m s D. 49 ./m s

Câu 5. Tính 2lim 3 1

xx x x

.

A.

1 .4 B.

1 .2 C.

3 .2 D.

2 .3

Câu 6. Cho *k và C là m t h ng s . Ch n kh ng đ nh ộ ằ ố ọ ẳ ị Sai trong các kh ng đ nh sau?ẳ ị

A. 0

1lim 0.kx x x

B.

lim 0, 1.n

nq q

C. lim .k

xx

D. 0

lim .x x

C C

Câu 7. Cho c p s c ng ấ ố ộ nu th a mãn:ỏ

9 2

13 6

5 02 5

u uu u

. Tính s h ng đ u và công sai. ố ạ ầ

A. 1 4 3.u và d B. 1 4 3.u và d

C. 1 3 4.u và d D. 1 3 4.u và d



Câu 8. Cho hàm s ố2

2 1( )1

xf xx

. Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ ' 0f x .

A.

1 5 1 52 2

x

. B. 0 1x .

C. 1 5 1 5x . D.

1 52

x

ho cặ

1 52

x

.Câu 9. M t ng i g i 50 tri u đ ng vào m t ngân hàng v i lãi su t ộ ườ ử ệ ồ ộ ớ ấ 6% /năm. Bi t r ngế ằ n u không rút ti n ra kh i ngân hàng thì c sau m i năm s ti n lãi sẽ đ c nh p vào g cế ề ỏ ứ ỗ ố ề ượ ậ ố đ tính lãi cho năm ti p theo. H i sau ít nh t bao nhiêu năm, ng i đó nh n đ c s ti nể ế ỏ ấ ườ ậ ượ ố ề h n 100 tri u đ ng bao g m g c và lãi ? Gi đ nh trong su t th i gian g i, lãi su t khôngơ ệ ồ ồ ố ả ị ố ờ ử ấ đ i và ng i đó không rút ti n ra.ổ ườ ề

A. 11 năm. B. 12 năm. C. 13 năm. D. 14 năm.

Câu 10. Cho ,u u x v v x , *n . Trong các m nh đ sau, m nh đ nào ệ ề ệ ề sai?

A. . '. 'u v u v . B. '

2uu

u

.

C. 1.n nx n x

. D. 2

1 1x x

.

Câu 11. Tính 1

2 1lim1x

xx

.

A. . B.

1 .2 C. . D.

2 .7

Câu 12. Tìm h s góc c a ti p tuy n c a đ th hàm s ệ ố ủ ế ế ủ ồ ị ố

4 2

14 2x xy

t i đi m có hoànhạ ể

đ ộ 0 1x .A. 0. B. 2. C. 1. D. 2 .

Câu 13. Tính t ng c a c p s nhân vô h n ổ ủ ấ ố ạ

1 1 1 ( 1), , ,..., ,...2 4 8 2

n

n

.

A.

1.3

B. 1. C.

1 .4

D.

1 .2

Câu 14. Cho

2 2 khi 2( ) 2 1 khi 2

3 khi 2

x x a xf x a x

bx x

liên t c trên ụ . Tính t ng ổ a b .



A. 15. B. 16. C. 17. D. 14.Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i ạ B, c nh bên ạ SA vuông góc v iớ đáy, I là trung đi m ể AC, H là hình chi u c a ế ủ I lên SC. Góc gi a 2 m t ph ng (SBC) và (SAC)ữ ặ ẳ b ng góc ph ng nào?ằ ẳ

A. .AHB B.

.ACB C. .IHB D.

.ASB

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ạ a , m t ph ng ặ ẳ SAB

vuông góc v i m t ph ng đáy, ớ ặ ẳ SA SB , góc gi a đ ng th ng ữ ườ ẳ SC và m t ph ng đáy b ngặ ẳ ằ45 . Tính theo a kho ng cách t đi m ả ừ ể S đ n m t ph ng ế ặ ẳ ABCD

.

A.

2 .2

aB.

.2a

C.

5 .2

a D.

3 .2

a

Câu 17. Cho hai đ ng th ng phân bi t ườ ẳ ệ a và b và m t ph ngặ ẳ P , trong đó a P

. M nh đ nào sau đây là ệ ề sai?

A. N u ế / /b a thì ( )b P . B. N u ế b a thì / /( )b P .

C. N u ế / /( )b P thì b a . D. N u ế ( )b P thì / /b a .

Câu 18. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t tâm ữ ậ I, c nh bên ạ SA vuông góc v i đáy. G i ớ ọ H, K l n l t là hình chi u c a ầ ượ ế ủ A lên SC, SD. Kh ng đ nh nào sau đâyẳ ị đúng?

A. ( ,( ))d A SCD AC . B. ( ,( ))d A SCD AD .

C. ( ,( ))d A SCD AK . D. ( ,( ))d A SCD AH . Câu 19. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, c nh bên ạ SA vuông góc v i đáy, ớ H,K l n l t là hình chi u c a ầ ượ ế ủ A lên SC, SD. Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?ẳ ị

A. ( ).AH SCD B. ( ).AK SCD

C. ( ).BD SAC D. ( ).BC SAC Câu 20. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i ạ B và SA vuông góc m tặ

đáy ABC, 2SB a , AB a . Tính góc gi a ữ SB và mp ABC

.

A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 .

T LU NỰ Ậ

Bài 1: Tính:

2 3

4 1

2 2017lim3 4

n

n nn

.

Bài 2: Tính: 32

3 2lim2 4x

x xx x

.

Bài 3: Tìm đ o hàm c a hàm s :ạ ủ ố 22 3 . 4 2y x x .



Bài 4: L p ậ ph ng trình ti p tuy n c a đ ng cong ươ ế ế ủ ườ3 23 2y x x , bi t ti p tuy n ế ế ế

vuông góc v i đ ng th ng ớ ườ ẳ 3 9 0x y .

Bài 5 : Cho hình chóp đ u ề .S ABCD có đáy tâm O. C nh bên b ng ạ ằ 2a , c nh đáy b ng ạ ằ a. G i ọ I là trung đi m ể CD.

a) Ch ng minh ứ AB vuông góc SI.

b) Tính góc gi a ữ SB và SAC.

Bài 6: Cho hình lăng tr đ u ụ ề . ' ' 'ABC A B C có c nh bên b ng ạ ằ 2a , c nh đáy b ng ạ ằ a . Tính kho ng cách gi a ả ữ 'A B và 'B C .

Đề số 15

Câu 1: Trong các dãy s ố nucho b i s h ng t ng quát ở ố ạ ổ nu sau, dãy s nào là dãy s tăng?ố ố

A.

1 .nun

B.

5 .3 1nnun

C.

1 .2n nu

D.

2 1.1n

nun

Câu 2: Cho c p s c ng ấ ố ộ nu, bi t ế 1 5, 3.u d S 100 là s h ng th ?ố ố ạ ứ

A. S th ố ứ 15. B. S th ố ứ 20. C. S th ố ứ 35. D. S th ố ứ 36.Câu 3: M t chi c đ ng h đánh chuông, s ti ng chuông đ c đánh b ng s gi mà đ ngộ ế ồ ồ ố ế ượ ằ ố ờ ồ h ch t i th i đi m đánh chuông. H i m t ngày đ ng h đó đánh bao nhiêu ti ng chuôngồ ỉ ạ ờ ể ỏ ộ ồ ồ ế báo gi (m i ngày ờ ỗ 24 ti ng)ế

A. 78 . B. 156 . C. 300 . D. 48

Câu 4: Giá tr c a ị ủlim 0

!

nan

b ng:ằ

A. B. C. 0 D. 1

Câu 5: Bi t ế

2

7lim 7.

7x

x bx cx

( , ).b c Tính .P b c A. 14.P B. 12.P C. 7.P D. 7.P

Câu 6: Gi i h n ớ ạ

23 1 3lim4(3 2)

n n an b

(

ab t i gi n) có ố ả a b b ngằ

A. 10. B. 15. C. 9. D. 13.

Câu 7: T ng ổ2 1

1 1 ( 1)1 ... ...9 9 9

n

nS

là

A.

11.10 B.

12 .13 C.

13 .12 D.

11 .12



Câu 8: Xác đ nh ị ,a b đ các hàm s ể ố

sin khi

2

khi2

x xf x

ax b x

liên t c trên ụ

A.

2

1

a

b

B.

2

2

a

b

C.

1

0

a

b

D.

2

0

a

b

Câu 9: Gi i h n (ớ ạ n u t n t iế ồ ạ ) nào sau đây dùng đ đ nh nghĩa đ o hàm c a hàm sể ị ạ ủ ố ( )y f x t iạ 0x ?

A. 0

0

( ) ( )limx

f x x f xx

. B.

0

00

( ) ( )limx

f x f xx x

.

C.

0

00

( ) ( )limx x

f x f xx x

. D.

0

0

( ) ( )limx

f x x f xx

.

Câu 10: Ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ươ ế ế ủ ồ ị ố 21 – 2y x x t i đi m có hoành ạ ểđ ộ 2x là

A. –8 4y x . B. 9 18y x . C. –4 4y x . D. 9 18y x

.

Câu 11: G i ọ C là đ th c a hàm s ồ ị ủ ố

4y xx . Ti p tuy n c a ế ế ủ C vuông góc v i đ ng ớ ườ

th ng ẳ : 5 0d x y có ph ng trình là:ươA. 5 3y x . B. 3 5y x . C. 2 3y x . D. 4y x .

Câu 12: Tìm ,a b đ các hàm s sau có đ o hàm trên ể ố ạ .

2

2

1 khi 1( )

khi 1

x x xf x

x ax b x

A.

131

ab

B.

311

ab

C.

2321

ab

D.

31

ab

Câu 13: M t ch t đi m chuy nộ ấ ể ể đ ng có ph ng trìnhộ ươ 3 3s t t (t tính b ng giây, ằ s tính

b ng mét) Tính v n t c c a ch t đi m t i th i đi m ằ ậ ố ủ ấ ể ạ ờ ể 0 2t (giây) ?A. 15 /m s B. 7 /m s C. 14 /m s D. 12 /m s

Câu 14: Tìm các giá tr tham s ị ố m đ các hàm s ể ố3 2( 1) 3( 2) 6( 2) 1y m x m x m x

có ' 0, y x

A. 1.m B. Vô số C. 1m D. Không t n t i ồ ạCâu 15: Cho hình chóp .S ABCD có ( )SA ABCD và ,SA a đáy ABCD là hình vuông

c nh b ngạ ằ .a Góc gi a đ ng th ng ữ ườ ẳ SC và m t ph ng ặ ẳ SAB ?

A. .SCB B.

.BSC C. .ASC D.

.SCA



Câu 16: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh ạ a và có SA SB SC a .

Góc gi a hai m t ph ng ữ ặ ẳ SBD và ABCD b ngằA. 30o

. B. 90o. C. 60o

. D. 45o.

Câu 17: Cho hình chóp .A BCD có c nh ạ AC BCDvà BCD là tam giác đ u c nh b ng ề ạ ằ a .

Bi t ế 2AC a và M là trung đi m c a ể ủ BD . Kho ng cách t ả ừ A đ n đ ng th ng ế ườ ẳ BD b ng:ằ

A.

3 22

a

. B.

2 33

a

. C.

4 53

a

. D.

112

a

.

Câu 18: Cho t di n ABCD có ứ ệ AB BCD . Trong BCD vẽ các đ ng cao ườ BE và DF c t ắnhau ở O . Trong ADC vẽ DK AC t i ạ K . Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị sai ?

A. ADC ABE . B. ADC DFK .

C. ADC ABC . D. BDC ABE .

Câu 19: Cho hình chóp .S ABC có SA ABC và AB BC , g i ọ I là trung đi m ể BC . Góc

gi a hai m t ph ng ữ ặ ẳ SBC và ABC

là góc nào sau đây?A. Góc SBA . B. Góc SCA . C. Góc SCB . D. Góc SIA .

Câu 20: Cho hình chóp t giac đ u ứ ề . .S ABCD G i ọ O là hình chi u c a ế ủ S lên .ABCD Khi

đó:

A. (B, (SAC)) .d BS B. (B,(SAC)) .d BC

C. (B,(SAC)) .d BD D. (B,(SAC)) .d BO

T Lu n: ự ậBài 1: Tính các gi i h n sau:ớ ạ

1

32 32

9 15) lim ) lim 3 115 10

n n

n n xa b x x x

Bài 2: Tính đ o hàm c a các hàm s sau ạ ủ ố 2

(3 4)

2 5

xyx x

t i ạ 2.x

Bài 3: Cho hàm s ố3 23y x x có đ th là ồ ị ( ).C Vi t ph ng trình ti p tuy n v i ế ươ ế ế ớ ( )C bi t ế

ti p tuy n vuông góc v i đ ng th ng ế ế ớ ườ ẳ : 24 3 0.d x y

Bài 4: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình ch nh t, ữ ậ ( ),SA ABCD SA AB a , 2.BC a G i ọ H là trung đi m c a c nh ể ủ ạ .SB

a) Ch ng minh ứ AH SC

b) Tính góc gi a c nh ữ ạ SC và SAB.



Bài 5: Cho hình lăng tr đ ng ụ ứ . ' ' 'ABC A B C có đáy là tam giác vuông, AB BC a , c nhạ

bên b ng ằ 2a . G i ọ M là trung đi m ể .BC Tính kho ng cách gi a ả ữ AB và ' .B M


vietjack.com · Web viewHọc trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official...

Documents

Transcript of vietjack.com · Web viewHọc trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official...