ministerie van verkeer en waterstaat ri jkswaterstaat

dienst weg- en waterbouwkunde

VOORLICHTINGSMIDDAG

VERWEKING VAN ZAND EN ZETTINGSVLOEIING

-grondmechanica delft

1990

J. van HeterenJ. LindenbergF. SilvisH. Verwoert

VERWEKING VAN ZAND EN ZETTINGSVLOEIING

Door:

ir. J. van Heteren, Rijkswaterstaat, Dienst Weg- en Waterbouwkunde

ir. J. Lindenberg, Rijkswaterstaat, Dienst Weg- en Waterbouwkunde

(voorheen werkzaam bij Grondmechanica Delft)

ir. F. Silvis, Grondmechanica Delft

ir. H. Verwoert, Rijkswaterstaat, Dienst Weg- en Waterbouwkunde

INHOUD

Ten geleide

1.

2.

3.

4.

Inleiding en historie onderzoek

Verweking van zand

Verweking, vloeiing en mogelijke gevolgen in

experimenten en praktijk

Het PC komputerprogramma MSLIQ

1

8

17

24

TEN GELEIDE

Het zettingsvloeÜllgsonderzoek voor de Rijkswaterstaat, uitgevoerd door

Grondmechanica Delft, is ca. 6 jaar geleden opgestart. In de eerste helft

van 1988 heeft een herbezinning plaatsgevonden met betrekking tot de

aanpak van het onderzoek. Als doelstelling staat voorop dat op zo kort

mogelijke termijn een bruikbaar resultaat/produkt aangeboden kan worden

aan de adviespraktijk. Bij de herbezinning is aandacht besteed aan de

"wensen" van en de mogelijkheden voor de adviespraktijk.

Op 22 november 1989 is er een voorlichtingsmiddag "Verweking van zand

en zettingsvloeÜllg" gehouden. Tijdens deze middag zijn het zettingsvloei­

ingsonderzoek en de inmiddels bereikte resultaten toegelicht.

Direkt na afloop van deze middag kwam het in ruime mate aanwezige

publiek met de wens naar voren om de voordrachten vast te leggen. Om

het karakter van de lezingenmiddag zo goed mogelijk te bewaren, zijn de

voordrachten in de voor u liggende brochure vrijwel woordelijk opgeno­

men.

Het ligt m de bedoeling om ca. '91/'92 een presentatie te organiseren

waarin het dan (nagenoeg) voltooide eindprodukt en toepassingsmoge­

lijkheden worden toegelicht.

Mocht de voorlichtingsmiddag of deze verslaglegging voor u aanleiding zijn

voor opmerkingen en/of vragen dan staan wij hier graag voor open. Als

kontaktpersoon in deze fungeert de projektleider van de Dienst Weg- en

Waterbouwkunde.

ir. H. Verwoert

projektleider ZettingsvloeÜllgen

Dienst Weg- en Waterbouwkunde

Hoofdafdeling Waterbouw

1. Inleiding en historie onderzoek

ir. J. van Heteren

1

Figuur 1.1

..,m00 I~D­

BL:\ L,\ [)

/'

Figuur 1.2

1. INLEIDING EN HISTORIE ONDERZOEK

1.1 Inleiding

Op 7 mei 1985 kwam de Radionieuwsdienst met het volgende bericht:

"12.00 uur Radionieuwsdienst verzorgd door het A.N.P.

Binnenlandsnieuws

Hedenmorgen is er een grote oeverval gekonstateerd aan de zuidoever van het eiland Schouwen

nabij Koudekerke. Op slechts enkele kilometers afstand van de damaanzet van de Stormvloedke­

ring in de Oostersehelde is de dijk over een lengte van 200 m gedeeltelijk beschadigd. Er is een

grote hoeveelheid grond verdwenen uit de vooroever. In verband met het gevaar voor het

achterland wordt de achter de dijk gelegen weg tijdelijk afgezet voor het verkeer.

Inmiddels is er stortmateriaal aangevoerd om de kans van afschuiving bij de aan de teen van de

dijk ontstane verstelling weg te nemen. Een grote hoeveelheid grof materiaal is reeds in de

ontstane verdieping van ca. 10 m gestort."

We denken dat u, net als wij, als u dit bericht van de radionieuwsdienst hebt gehoord, toch wel even ge­

schrokken bent. Want Koudekerke ligt vlak achter de Oosterscheldekering, het sluitstuk van de beveili­

ging van Zeeland. Natuurlijk zullen de meesten van u deze nieuwsmededeling inmiddels wel vergeten zijn.

Toch wil ik u deze oeverval in herinnering roepen en er op wijzen dat deze val geen incident was dat

ééns in de zoveel jaren optreedt, maar een regelmatig terugkerend verschijnsel is. In de afgelopen 150

jaar zijn er in Zeeland enkele honderden van zulke vallen van grote omvang geweest, zij het dat deze

vallen niet alleen dijkvallen waren, maar daar ook de oever- en plaatvallen bij inbegrepen zijn. Daarbij

komt dat deze vallen niet alleen in het verleden, maar ook nu nog en ook in de toekomst zullen

plaatsvinden. In figuur 1.1 ziet u de plaatsen waar de laatste eeuw de meeste dijk- en oevervallen in

Zeeland hebben plaatsgevonden, aangegeven met stippen.

Wat is nu eigenlijk een dijk-, oever- of plaatval?

Om u een voorstelling te geven van dit gebeuren is in figuur 1.2 door middel van een schematische

tekening een oeverval weergegeven met als één van de kenmerken het schelpvormige karakter. Bij een val

is er sprake dat plotseling een grote hoeveelheid grond van een relatief hoog nivo zich verplaatst naar

een lager gelegen nivo. Soms treedt inscharing op tot op korte afstand van de dijk of zelfs tot in de dijk.

Hierdoor kunnen gevaarlijke situaties ontstaan voor de achterliggende polders. Wanneer gesproken wordt

over "plotseling" moet u denken aan "één of enkele dagen" en wanneer gezegd wordt "een grote

hoeveelheid" dan moet u denken in de orde van enkele honderdduizenden m3 tot meer dan een miljoen

m3•

Het meest verontrustend is, dat deze vallen zich niet langzaam ontwikkelen, maar plotseling, zonder een

2

Figuur 1.3

afschuivingsvloeiing

afschuivingen

klei afzand'/ .y ../ .. '.: ... -/ ..... '.

Figuur 1.4

~'- /'" .'.:.

1: 15 ".,., ~:":".' " ..",?"I.'"'.".I~ ~:.:':::.:. - : ::~ :.~ .. ' : ..:: .

zettingsvloeiing met afschuivende kleilaag

"'!'" ~~_-~-- ~~/lZ klei./ ..' .

All! i I! 1I11111111111111}11l(fP'&bty~: . '. .'. 'Io~ zand. . '. ..... . . .'. . . .' . . ..

zettingsvloeiing met afkalvende zandlaag

, ;l7~7-ï .. 'd' h d':' /' / / / /~. •.•. IC t zan~..J.J..../_/. _......:..• ..:,.__

rt I I i i i I i i I I I1 LP i I fiÄ . .. : los zand. . ... :., .. :: ....: ". :: :: .':.:. '.. '... ' : dicht zand

Figuur 1.5

schijnbare oorzaak, optreden. Hierbij komt dat we eigenlijk nauwelijks weten waardoor deze vallen

worden ingeleid, niet kunnen zeggen wanneer ze zullen optreden en ook niet in staat zijn de omvang

ervan te schatten. In figuur 1.3 ziet u nog één van de vele dijkvallen die in de loop van de jaren zijn

opgetreden. Duidelijk is te zien dat de inscharing nog net niet tot een doorbraak heeft geleid.

Deze middag is genoemd een "zettingsvloeiingsmiddag". Misschien zult u zich afvragen wat een

"zettingsvloeiing" te maken heeft met de getoonde "vallen".

Wel een zettingsvloeiing is precies hetzelfde als een val met dien verstande dat een val het natuurver­

schijnsel is, en een zettingsvloeiing de grondmechanische benaming. Hoewel dit dus twee namen zijn voor

één en hetzelfde gebeuren, ligt er in de term "zettingsvloeiing" al iets van een mogelijke verklaring.

Een zettingsvloeiing is geen afschuiving. Er is duidelijk een verschil tussen een zettingsvloeiing en een

afschuiving, alhoewel er zich tussen beide verschijnselen wel een grijs gebied bevindt. Figuur 1.4 geeft u

een schematische dwarsdoorsnede van een afschuiving, terwijl in figuur 1.5 enkele schematische profielen

van zettingsvloeiingen zijn gegeven. Hier is duidelijk te zien dat de verschillende grondlagen het

uiteindelijke schadeprofiel bepalen.

Wanneer de uiterlijke kenmerken van beide verschijnselen naast elkaar worden gezet, geeft dit het

volgende beeld.

De kenmerken van een zettingsvloeiing zijn:

1. een zettingsvloeiing vindt meestal plaats bij jong zeezand,

2. de beginhelling is ongeveer 1:3 over een hoogte van ongeveer 5 meter,

3. de eindhelling is erg flauw, tussen de 1:15 en 1:20.

Een afschuiving geeft het volgende beeld te zien:

1. afschuivingen vinden plaats bij zowel jong zeezand als oud wadzand,

2. de beginhelling is meestal steiler dan bij een zettingsvloeüng, ± 1:2

3. een afschuiving heeft een veel steilere eindhelling dan een zettingsvloeiing, n.l. 1:3 tot 1:5.

Grondmechanisch gezien ontstaat een zettingsvloeiing door wateroverspanning in de grond, dus door het

ontstaan van drijfzand, terwijl een afschuiving ontstaat door overschrijding van de schuifweerstand van de

grond.

Was er dan totaal geen kennis over het verschijnsel aanwezig?

Natuurlijk, als een verschijnsel honderden malen in een relatief kort tijdsbestek van 150 jaar heeft

plaatsgevonden, is er een grote ervaringskennis opgebouwd. Die kennis heeft men in de jaren 1979 tot

1982 geïnventariseerd en geëvalueerd; o.a. resultaten vooronderzoek langs Zeeuwse stromen (Wilderom,

1979), korrelatiestudie Wilderomgegevens (Davis, 1978), nota stabiliteit rand bodembescherming SVKO

(Deltadienst, 1982). Bij deze inventarisatie en evaluatie zijn zo'n 200 vallen in Zeeland betrokken, wat als

een representatieve steekproef kan worden beschouwd.

Allereerst een schematisatie van het dwarsprofiel voor en na de zettingsvloeiing. Van belang zijn de

steilste helling over een hoogte van 5 m v66rdat de vloeiing heeft plaatsgevonden, l:e, de flauwe even-

3

0 0

A

AO X • • X ••

tItI

'9." 6 ~66 •

0 • 0 • \CID XllD

066 pwO ~ A A

Schematisatie profiel oever voor en na een zettingsvloeiing

1:1

1:1 2

1:1 4

1:1 6

t 1:1 8

gemeten 1:2steilste 1:2 2aanzet- 1:2 4

helling 1:2 6

over5m 1:2 81:3

voor 1:3 5optreden 1:4vloeiing 1:5

1:61:7

10 20 30 40 50

af ..............----.-.,-

,.,.~p/lilllreuïketllftlikelYteJfJiJg

Figuur 1.6 kuildiepte voor optreden vloeiing [m] ---

tijdsverloop tussen datum • 0-2 maandenlaatste peiling voor optreden x 3-4 maandenvloeiing en datum optreden vloeiing 0 5-8 maanden

A 9-12 maanden

Figuur 1.7

1:10

2010

xl(

)t

1C )( IC

"J( x>lxX(II >t:~ .11

.;»...~I :i

,jOl • ..-~Ka..

111

30

40

t

10o I

kuildieptevoorvloeiing 20[m]

o

50

•• _.

•• •

•••• •• •••• •

• • ~.-10 •••.- •• •

• ••• • •• ...• ••

"~ ,,1.:.t,.1-

1:25

1:15

1:30

1:12,5

tevenwichts­helling na

optr~~en 1:20vloeIIng

l:y

kuildiepte voor vloeiing [m]

Figuur 1.8

relatie kuildiepte voor vloeiing tegenevenwichtshelling na vloeiing

o 10 20 30 40 50 60L

~Figuur 1.9

wichtshelling 1:y, die overgaat in de steile, zogenaamde aanzethelling 1:6 (zie figuur 1.6).

Eén van de resultaten van deze inventarisatie en evaluatie ziet u in figuur 1.7: de gemiddelde steilste

helling over 5 meter hoogte v66rdat de zettingsvloeiing optrad, vertikale as, uitge,zet tegen de kuildiepte

voor het optreden, horizontale as. U ziet het: een puntenwolk waaruit weinig informatie te halen is.

Wel is uit deze puntenwolk op te maken dat bij de opgetreden vallen de helling in 95% van de

waarnemingen steiler of gelijk was aan 1:4. In Zeeland wordt als kriterium bij de advisering gebruikt: in

jong zeezand een taludhelling van 1:3.

Een tweede resultaat is in figuur 1.8 te zien: de evenwichtshelling 1:y nà het optreden van de vloeiing,

wederom als funktie van de kuildiepte voor de vloeiing. Evenals figuur 1.7 ziet u weer een puntenwolk

met als resultaat dat in 95% van de gevallen de evenwichtshelling steiler of gelijk aan 1:25 is. Deze even­

wichtshelling is niet gelijk aan de eindhelling waarover dikwijls wordt gesproken, die loopt van het

bovenste punt van de aanzethelling tot het onderste punt van deze evenwichtshelling. Dit is in feite de

gemiddelde helling voor het gehele talud. Deze eindhelling was in 95% van de gevallen steiler dan 1:15.

Als laatste resultaat wil ik u figuur 1.9 laten zien: de aanzethelling 1:6, eveneens als funktie van de

kuildiepte voor de val. Voor het eerst enige korrelatie: de hoogte van de aanzethelling D, uitgezet op de

horizontale as neemt toe met een groter wordende ontgrondingskuildiepte, uitgezet op de vertikale as.

Ook werd gekonstateerd dat deze vloeiingen alleen plaatsvonden bij het losgepakte holocene of jonge

zeezand.

Later bleek dat er ook vloeiingen konden plaatsvinden bij het holocene oud-wadzand. Tenslotte kwam

men tot deze oude griekse filosofische stelling (Herakieitos, 500 v. Chr.):

"1rQ;VTa. pel (panta rei)"

"alles vloeit", want het blijkt dat uiteindelijk elk zand, zij het onder bepaalde kondities tot vloeien is te

brengen.

Gekonkludeerd moet worden dat vanuit de empirie alleen inzicht bestond in:

de mogelijke grote eindgevolgen (schadekriteria);

de omstandigheden waaronder een vloeiing mogelijkerwijs zal optreden

(optredingskriteria).

1.2. Historie van het ondgrzoek

De eerste stap om meer inzicht te verkrijgen kwam uit de analyse van modelproeven uitgevoerd tussen

1973 en 1977 in het Waterloopkundig Laboratorium de Voorst. Uit dit onderzoek bleek dat in het fe­

nomeen zettingsvloeiing de volgende deelprocessen kunnen worden onderkend (zie ook figuur 1.10):

het verweken van zand (toename waterspanning);

mengselvorming (begin van stroming);

mengselstroming (afvoer verweekte zand-water mengsel);

4

beginprofiel

sveIWeking --

-----;engselvormingt------f mengselstroming

sedimentatie

eindprofiel

De vier deelprocessen tijdens een zettingsvloeiing

Figuur 1.10

mengsel sedimentatie (bezinking).

Om meer inzicht te verkrijgen in het verschijnsel verweking werden in het laboratorium de volgende

triaxiaal proeven ontwikkeld:

de natte kritieke dichtheidsproef waarbij het zand monster met water verzadigd is met

als resultaat het natte kritieke poriëngehalte (nk'1n);

de droge kritieke dichtheidsproef waarbij gewerkt wordt met een droog zandmonster met als

resultaat het droge kritieke poriëngehalte (nk'1d)'

Het natte kritieke poriëngehalte geeft aan het poriëngehalte waarbij door schuifspanningsveranderingen

net geen verweking in het zand optreedt: het vormt dus een bovengrens. Is het poriëngehalte in het veld

groter dan nkr1n dan is het zand ter plaatse zeker gevoelig voor een zettingsvloeiing. Omgekeerd als het

poriëngehalte in situ lager is dan de droge kritieke dichtheid zal in het algemeen geen zettingsvloeiing

optreden. Als de droge kritieke dichtheid als kriterium wordt aangehouden zit men dus aan de veilige

kant.

Zo zijn in de loop van de tijd vanuit de empirie en de laboratoriummetingen de volgende drie optre­

dingskriteria ontstaan:

het poriëngehalte van het zand moet groter zijn dan nk'1d' d.w.Z. los tot zeer losgepakt zand;

er moet sprake zijn van een minimale steilheid (b.v.: 1:3) over een minimale hoogte van (b.v. 5

m);

er moet sprake zijn van een aanleiding, een zogenaamd inleidend mechanisme.

Aan alle drie kriteria moet worden voldaan, wil er een zettingsvloeiing optreden. Wil men deze vloeiing

voorkomen, dan is het voldoende om één van deze drie kriteria weg te nemen.

Er zijn vele inleidende mechanismen, zoals trillingen door heien, baggeren, explosies, golfinwerking,

uittreden van grondwater uit de dijk en last but not least versteiling van het talud door erosie van on­

derbeloop, de teen, of aanzanding van het bovenbeloop.

Ervaringskennis, ja, die was gelukkig wel aanwezig, maar echt inzicht, wanneer een vloeiing zal ontstaan

en wat de omvang zal zijn en hoe de eindgeometrie eruit zal zien, vormde één grote witte vlek.

Vandaar dat in 1984 vanuit de T.O.W. (= Toegepast Onderzoek Waterstaat) een onderzoek werd gestart

om meer inzicht te krijgen in het zettingsvloeiingsverschijnsel met als uiteindelijk doel het toepassen van

de verkregen kennis voor de adviespraktijk. De voordelen zijn evident:

als de minimale hoogte nu eens geen 5 m maar 4 m zou bedragen, maar het zand is iets losser

dan de kritieke dichtheid, is dan een zettingsvloeiing echt onmogelijk?

of als er sprake is van verwekingsgevoelig zand, maar de verwachte evenwichtshelling is 1:8

i.p.v. 1:25 dan bereikt de inscharing de dijk niet en behoeft er veel minder bestort te worden.

Wel is het onderzoek beperkt tot het eerste en het resultaat van het laatste deelproces, nl. de verweking

en de sedimentatie van het mengsel en dus de optredingskriteria en de schadekriteria. De andere twee

fasen, de mengselvorming en de mengselstroming, zijn in het kader van het MODVLO onderzoek

bekeken.

5

PRESSlOMETER PROEF

\ (pri nci pe)

r;:::====~--- vloeistofdruk traps­gewijs opvoeren

Io'-r---- STEUNCEL

-+I'T----MEE TCEL

~-----STEUNCEL

-+..,L7----BOORGAT

Figuur 1.11

Het onderzoek heeft zich steeds langs drie lijnen bewogen. In de eerste plaats de oriënterende studies

om een beter kwalitatief inzicht te verkrijgen in zowel de omstandigheden die tot verweking kunnen

leiden als voor het proces van voortplanting voor een verweekt front.

In de tweede plaats: modelvorming met een eindig elementenprogramma en een goed grondmodel. Voor

dit programma viel de keus op dat het programma van de universiteit van Manchester, terwijl als grond­

model het model MONDT werd gebruikt. Dit model is geschikt voor 2-dimensionale situaties.

Als derde lijn gold de inventarisatie en eventueel verbetering van de terreinmeetapparatuur. Hierbij werd

vooral gedacht aan een dilatantiemeter. In de loop van het onderzoek bleek namelijk dat de dilatante ei­

genschap van het zand van elementaire invloed was. Onder dilatantie wordt verstaan de verandering van

het volume bij belasten van grond d.m.v. schuifspanning. Die eigenschap is goed te zien als u uw voet zet

op het natte gedeelte van strand. Het zand heeft daar een tamelijk dichte pakking. Bij belasting door uw

voet ziet u het zand rondom uw voet droog worden. Dat komt door die dilatantie, waardoor er meer

ruimte komt voor het water in de poriën (volumevergroting), en het poriënwater naar een wat dieper

gelegen laag kan stromen.

De twee eerstgenoemde onderzoekssporen, de oriënterende studies en het eindige elementenprogramma,

zijn direkt vanaf het begin van het onderzoek aangepakt, waarbij het eindige elementenprogramma als

hoofdspoor werd beschouwd. Het derde spoor, de verbetering van de terreinmeetprocedure is in 1986

opgestart.

De oriënterende studies, bestaande uit totaal 10 deelstudies, hebben het inzicht in het verschijnsel zet­

tingsvloeiing aanzienlijk vergroot. Het geldt voor zowel de omstandigheden die verweking kunnen

teweegbrengen als voor het proces dat een voortplanting van een verweekt front kan veroorzaken.

Helaas is de studie met het eindig elementenprogramma minder positief verlopen. Met name bij de ta­

ludberekeningen, waarbij de grondeigenschappen overeen kwamen met zeer los zand, traden problemen

op en resulteerden in niet verklaarbare resultaten. De oorzaak lag vooral in de kombinatie van een kom­

plex eindige elementen schematisatie en het komplexe grondmodel MONDT, met als gevolg dat er

numerieke instabiliteiten optraden.

Voor wat betreft het derde spoor, de terreinmeetmethoden voor dilatantie van ongeroerde zand is een

literatuurstudie uitgevoerd. Daaruit bleek dat de techniek om ongeroerde monsters te nemen niet opera­

tioneel is en tevens erg duur is. Wel bleek dat de self-boring pressure meter veelbelovend is, maar de

kosten van de volledige ontwikkeling van deze meettechniek voor het meten van de relevante parameters

bleken zodanig hoog dat tot op dit moment nog niet zeker is of de baten tegen de kosten opwegen (zie

figuur 1.11).

Ten gevolge van de problemen bij het hoofdspoor van het onderzoek heeft er in de eerste helft van 1988

een herbezinning plaatsgevonden met betrekking tot de aanpak van het onderzoek. Als doelstelling stond

voorop dat op korte termijn er een bruikbaar resultaat aangeboden zou moeten worden aan de

adviespraktijk, om situaties als bij de Leendert Abrahampolder langs de oever van Noord Beveland te

voorkomen, waar meer dan 1 miljoen m3 grond werd verplaatst (zie kaft). Als basis diende hiervoor de

oriënterende studies die tot een aanzienlijke vergroting van het inzicht hadden geleid. Deze nieuwe

6

aanpak kenmerkt zich door pragmatisme door het werken van klein naar groot, van simpel naar

gekompliceerd. Het quasi 2-dimensionale model omvat in wezen een i-dimensionaal rekenschema, waarin

de relevante 2-dimensionale aspekten op geschematiseerde en kunstmatige wijze worden toegevoegd.

Later kan verifikatie aan het eindige elementen programma plaatsvinden. Voorlopig zijn de aktiviteiten

voor dit komplexe programma sterk gereduceerd. Wel worden de ontwikkelingen in Manchester, waar

men met hetzelfde programma werkt, op de voet gevolgd. Hoofdspoor is nu het ontwikkelen van een

eenvoudiger programma voor de adviespraktijk. Deze heroriëntatie heeft ook konsekwenties voor het

derde spoor: de verbetering van de terreinmethode, er is geen behoefte aan veel en nauwkeurige

parameters, maar wel aan praktische relevante parameters.

De volgende lezingen zullen meer informatie geven over deze nieuwe aanpak en de stand van zaken van

het onderzoek.

7

2. Verweking van zand

ir. J. Lindenberg

8

doelstelling zettingsvloeiingsonderzoek

------......:~--vroeger alleen:

verwekingsgevoeligheid van zand

binnenkort:

ook bij welke helling(sverandering}

als funktie van grondprofiel en

grondeigenschapPen

Figuur 2.1

2. VERWEKING VAN ZAND

2.1 Inleiding

Het ontstaan van verweking is een voorwaarde voor het optreden van een zettingsvloeiing in een zandige

vooroever. Willen we meer inzicht krijgen in het hoe en waarom van een zettingsvloeiing dan zullen we

dus eerst het mechanisme van het ontstaan van verweking moeten doorgronden. Om die kennis van ver­

weking toegankelijk te maken voor toepassing in de praktijk moeten de relevante parameters worden

onderkend. Tevens moet het mogelijk zijn of mogelijk worden gemaakt om de grootte van die parameters

in een terreinlokatie vast te stellen.

In deze tweede presentatie zal ik het ontstaan van verweking in zand toelichten vanuit de grondme­

chanika. Beginnend met een meer algemene verklaring van simpele en kwalitatieve aard wordt toegewerkt

naar de kern van het probleem: formuleren van het mechanisme van ontstaan van verweking in een talud

in zodanige vorm dat het in een berekening kan worden geïntroduceerd.

Tijdens de presentatie zullen enkele begrippen - zoals het spanningspad - worden toegelicht en zal ik

uitgebreid ingaan op het instabiliteitsverschijnsel.

Ik zal geen formules laten zien. De bedoeling van deze presentatie is enerzijds dat u begrijpt hoe het

ontstaan van verweking kwalitatief in zijn werk gaat en anderzijds dat u inziet dat alles wat ik u vertel en

met figuren toon, in formulevorm kan worden weergegeven. En dus dat het gedrag van zand in een

onderwatertalud met een rekenmodel te beschrijven is. Hiermee vormt mijn toelichting een brug naar de

laatste presentatie van vanmiddag, waarin Frank Silvis zal ingaan op het rekenmodel en de mogelijkheden

daarvan.

In figuur 2.1 wordt een talud onder water getoond met daarin aangegeven een veronderstelde taludveran­

dering bestaande uit een versteiling nabij de teen. Het gaat er nu om hoe het zand op deze verandering

reageert. Dit is aangegeven d.m.v. spanningen op een zandelementje in de vooroever. Vroeger konden we

vanuit de gronclmechanika alleen iets zeggen over de verwekingsgevoeligheid van het zand. Dit hield in

dat we aan de hand van vooral de in het terrein aanwezige dichtheid van het zand, konden aangeven of

dat zand zou kunnen verweken bij toenemende schuifspanning. We konden echter geen relatie leggen

tussen de mate van verwekingsgevoeligheid enerzijds en de aanwezige taludhelling, de verwachte of

mogelijke taludverandering en de diepte van de zandlaag anderzijds.

De verwekingsgevoeligheid van zand is dan ook meer een materiaalparameter. Het zegt nog niets over de

mate waarin een geometrische situatie in een vooroever kritiek is. Onze advisering was in het verleden

dan ook vaak belangrijk konservatief.

Vanaf het begin van het onderzoek naar zettingsvloeiingen is het doel geweest om de genoemde relaties

wel te kunnen leggen. We zijn nu zover dat we kunnen stellen dat we daar binnenkort toe in staat zijn.

9

mechanisme ontstaan van Ve!'Weldng

schuifspanning

l08gepalct zand vastgepakt zand

dilatantie: volumeverandering als gevolg van schuifspanning

vmumL~ voL(verdichting)

FIgUur 2.2

vastgepakt

I

losgepk zandI ..

0,1 a 0,4%

volumeverkleining

kenmerken:

volumevergroting

- ook losgepakt zand ondergaat volumevergroting

bij hoge schuifspanning 't

..- volumeverkleining slechts klein, 0,1 a 0,4%

van oorspronkelijk volume

Figuur 2.3

Het betekent dus dat de koppeling tussen de verwekingsgevoeligheid enerzijds (of beter: de materiaalpa­

rameters voor de verschillende zandlagen) en de taludgeometrie, gelaagdheid en belasting in een talud

anderzijds, kan worden gelegd.

2.2 Principe van ontstaan van verweking

Jan van Heteren heeft in zijn inleiding al genoemd dat dilatantie het sleutelwoord is bij het verklaren van

verweking in zand. Het effekt van dilatantie en onder speciale kondities het ontstaan van verweking kan

worden waargenomen bij het lopen op het natte deel van het strand. Voor ons grondmechanici is het

belangrijk dit verschijnsel kwantitatief te beheersen en te vangen in formulevorm.

Velen van u zullen de in figuur 2.2 getekende geschematiseerde korrelstapelingen vaker gezien hebben in

relatie tot het verklaren van dilatantie. Links een losse pakking met vrij labiele korrelstapeling en grote

holtes tussen de korrels, rechts een vastgepakt zand met relatief klein poriënvolume.

In figuur 2.2 is een schuifspanningstoename aangegeven. Als gevolg hiervan zullen de korrels zich

herschikken, d.w.z. het korrelskelet zal vervormen. Het zal duidelijk zijn dat het zand daarbij ook in

volume zal veranderen.

De definitie van dilatantie is nu:

De volumeverandering als gevolg van alleen schuifspanning,. (dus niet normaalspanning (T)

Dan is kenmerkend voor losgepakt zand dat die volumeverandering een volumeverkleining is, een

verdichting dus en bij vastgepakt zand een volumevergroting; de korrels willen bij vervormen over elkaar

en uit elkaar.

De werkelijkheid is toch iets gekompliceerder en dat is in figuur 2.3 aangegeven. Op de horizontale as is

de volumeverandering uitgezet, volumeverkleining naar links. Op de vertikale as de grootte van de

schuifspanning. Vastgepakt zand vertoont alleen volumevergroting, sterker naarmate de schuifspanning ,.

groter is.

Bij het vervormen van losgepakt zand treedt alleen bij grote ,. volumevergroting op. Bij lagere ,. echter

volumeverkleining. Deze neiging tot volumeverkleining bij alleen schuifspanningsbelasting is karakteristiek

voor losgepakt zand. Een tweede kenmerk is dat de maximale volumeverkleining slechts beperkt is, orde

0,1 à 0,4 % van het totale zandvolume. Dit is echter één van de aspekten die het beschrijven van ontstaan

van verweking zo moeilijk maken: die relatief kleine volumeverkleining die - u zal dat zo direkt zien ­

zulke extreme gevolgen kan hebben.

Veronderstel nu dat het losgepakte zand zich onder water bevindt en dat de poriën volledig gevuld zijn

met poriënwater. Water is zeer stijf evenals de zandkorrels zelf. Dit betekent dat als de schuifspanning

toeneemt de volumeverkleining niet direkt kan optreden. Het water moet eerst uit de poriën verdwijnen.

Voor dat verdwijnen zijn 2 dingen nodig nl. een verhoogde druk in het poriënwater en daarenboven is er

tijd nodig. De verhoogde druk of wateroverspanning nodig voor het wegstromen is een direkt gevolg van

de neiging tot verdichten van het losgepakte zand: de normaalspanning op het korrelskelet wordt

10

kans op verweking

volumeverldeining

Figuur 2.4

cirkel van Mohr

volumevergroting

T

t

ar- a3'q=--

2

t qzql

Figuur 2.5

II

... I spanningspadI.... I I

---'....~ 11

----I~'

I I '\

Pz PI 01'+03'--+-p= 2

overgedragen op het poriënwater. De korrelnormaalspanning neemt dus af.

Samengevat: snel belasten van losgepakt zand levert een toename van de waterspanning in het poriënwa­

ter. Belasten betekent hier een schuifspanning T. Snel tussen aanhalingstekens. We zuilen zo dadelijk zien

dat dat vrij betrekkelijk is.

Vanwege evenwicht volgens de simpele formule van Terzaghi:

a a + u

grondspanning korrelspanning waterspanning

betekent een toename van de waterspanning u een gelijktijdige afname van de korrelspanning a'.

Als de neiging tot volumeverkleining groot is, kan de wateroverspanning zo groot worden dat de

korrelspanning volledig verdwijnt en dit noemen we verweking.

Nog even over spanningen. Ik heb de korrelnormaalspanning a' genoemd en de schuifspanning T.

Schuifspanning in relatie tot de dilatantie en normaalspanning in relatie tot evenwicht. In een talud ligt

het allemaal vrij gekompliceerd. Belangrijk is te realiseren dat water stijf is voor alzijdige normaalspan­

ning. Vandaar het belangrijk meewerken in het evenwicht. Water is slap bij schuifspanning. Dit betekent

dat schuifspanningsbelasting geheel door het korrelskelet moet worden opgenomen.

Ik heb gezegd dat de neiging tot volumeverkleining de aanleiding is voor de toename van waterspanning

(wateroverspanning) en in het uiterste geval voor verweking. Bekijken we opnieuw het verloop van de

volumeverandering als funktie van de schuifspanning, figuur 2.4, dan zien we dat de volumeverkleining in

een beperkt trajekt van T belangrijk toeneemt. Dit betekent dat verweking slechts in een beperkt

schuifspanningsgebied zou kunnen optreden. Bij hogere T is er een tendens tot volumevergroting.

Volumevergroting betekent dat er poriënwater moet worden aangezogen. Dus het omgekeerde van wat

we daarnet zagen. Het betekent afnemende waterspanning (wateronderspanning), toename van

korrelnormaalspanning a' en versteviging van de grond.

In vastgepakt zand zal er dus bij elke schuifspanning T een neiging tot aangroei van wateronderspanning

zijn. Verweking ten gevolge van dilatantie is in vastgepakt zand dan ook niet mogelijk.

2.3 Weergave d.m.v. spanningspad

Tot nu toe zal het voor de meesten onder u allemaal bekend zijn. Voordat ik verder ga, zal ik eerst

toelichten wat een spanningspad is. In figuur 2.5 ziet u bovenaan een diagram van Mohr, de meeste van u

wel bekend. Horizontaal is de korrelnormaalspanning a' uitgezet, vertikaal de schuifspanning T. De cirkel

van Mohr ligt vast door de grootste en kleinste normaalspanning a 1' en a3', ook wel de hoofdspanningen

genoemd. Met de richting van deze hoofdspanningen zijn de spanningen a' en T op elk willekeurig

georiënteerd vlak bepaald. Een probleem bij de cirkel van Mohr is om de veranderingen van spanningen

11

kenmerk van zand

q

t

!ondiep

lage korre1­spanning(J'enp

. !kleme 't , qbij bezwijken

--+p

!diep

hoge korrel­spanning(J'enp

!grore 't , qbij bezwijken

FJ.gUur 2.6

lijnen vankonstante q/p

/!//--- .---:::::.:- -

.....- \

spanningspad met toenemende q/p (of 1'10')

q

tl'

t

Ihoge a' en p

I(diep)

I

volumeverkleining-+-

l'

t

I lage a' en p

: (ondiep)

middelvast

// vastgepakt

I

afname q--

q

tvolumeverkleining-+-

De relatieve schuifspanning q/p en de verandering ervanis van belang

Figuur 2.7

Figuur 2.8

te visualiseren, vooral als die veranderingen omvangrijk en grillig zijn. Daarom tekenen we voor die

gevallen een spanningspad. Een cirkel van Mohr ligt vast met alleen het bovenste punt van die cirkel,

d.w.z. door de gemiddelde normaalspanning (u1' + u3')/2 = P en de maximale schuifspanning q = (u1' ­

u3')/2.

Een spanningspad is de verbindingslijn van die punten van elkaar opvolgende cirkels van Mohr. In

tegenstelling tot de cirkel van Mohr geeft een spanningspad tevens spanningsveranderingen weer op een

goed inzichtelijke wijze.

2.4 Relatieve schuifspanning

In figuur 2.6 ziet u enkele spanningspaden voor een diep en een ondiep nivo onder het taludoppervlak.

Diep betekent hoge korrelspanning p, ondiep lagere p. Omdat zand een wrijvingsmateriaal is, moeten we

de schuifspanning en de verandering daarin relatief opvatten. Het betekent dat een kleine q-toename

voor een nivo dicht onder het oppervlak (ondiep), zeg maar even erg is als een veel grotere q-toename

bij veel hogere p (diep). In figuur 2.7 is dit effekt nog eens weergegeven, maar nu voor het dilatante

volumegedrag.

Het komt erop neer, dat we niet zozeer op de schuifspanning T of q en de toename ervan moeten letten,

maar veel meer op de relatieve schuifspanning T/U' of q/p en de verandering daarin.

In figuur 2.7 is te zien dat de maximale volumeverkleining evo1max bij lage normaalspanning p kleiner is

dan bij hoge p. Dit zal in waterverzadigde omstandigheden leiden tot een lagere wateroverspanning bij

lage p (ondiep). In het proces tot ontstaan van verweking behoeft dit nog geen verschil op te leveren in

het ondiepe en diepe gedrag. Immers de voor verweking vereiste afname van de korrelspanning is bij

"ondiep" ook kleiner.

Het spanningspad bovenaan m figuur 2.8 geldt voor losgepakt zand en ongedraineerde kondities.

Ongedraineerd betekent dat de belasting zo snel verandert of dat het zand zo sterk ondoorlatend is dat

het poriënwater niet de gelegenheid krijgt om weg te stromen.

De neiging tot volumeverkleining in het losgepakte zand wordt dan volledig omgezet in waterover­

spanning. Dit verklaart de sterke teruggang van het spanningspad in de richting van de oorsprong van het

p-q diagram. De korrelnormaalspanning p neemt dus belangrijk af als gevolg van de wateroverspanning.

Volledige verweking is in deze figuur niet verondersteld, d.w.z. het spanningspad keert voordat het de

oorsprong bereikt weer om in de richting van hogere korrelnormaalspanning p. Dit als gevolg van de

eerder genoemde neiging tot volumevergroting bij hogere waarden van de relatieve schuifspanning q/p.

Bovenin figuur 2.8 zijn enkele lijnen getekend voor konstante q/p. Een kenmerk van het spanningspad is

dat langs het gehele trajekt sprake is van toenemende relatieve schuifspanning q/p en dus van de

daarmee gepaard gaande neiging tot volumeverandering.

Onderin figuur 2.8 is dit spanningspad voor losgepakt zand getekend tesamen met spanningspaden voor

middelvast en vastgepakt zand. De laatste gaat gepaard met wateronderspanning als gevolg van de

voortdurende neiging tot volumevergroting en met toename van de korrelspanning p.

Kenmerkend verschil tussen het spanningspad voor losgepakt zand en die voor de twee andere

12

--p

·A

instabiliteitq

t

ve eking

~; -~

afname q

krachtgestuurde kondities

• instabiel gedrag tussen A en C

• trajekt AC wordt zeer snel doorlopen

• plotselinge toename vervormingen waterspanning

--p Po

0"

Po'

• massatraagheid speelt een rolFiguur 2.10a

Figuur 2.9

q "volledig"t ~/ gedraineerd

rJB" A"

d · d -~ .....onge rameer "'/~-"13;-' :A~ ~_

,,-~ ..... -v,,-;B~ __~

~" ~-y-­.-- .---------- p

Figuur 2.10b

--pook instabiliteit onder "volledig gedraineerde" kondities

procedure:bereken een taludversteiling gedraineerd en toetssteeds of het talud ongedraineerd stabiel is

Figuur 2.10c

dichtheden is dat er bij losgepakt zand sprake is van een lang trajekt met afnemende schuifspanning q.

Dit brengt mij op het volgende aspekt dat ik kort wilde toelichten; namelijk het verschijnsel instabiliteit.

2.5 Het instabiliteitsverschijnsel

Het spanningspad in figuur 2.9 wordt doorlopen door losgepakt zand onder ongedraineerde kondities bij

toenemende relatieve schuifspanning q/p. Tot op zekere hoogte is dit spanningspad uniek. Dit betekent

dat in een triaxiaalproef met uitwendig opgelegde, toenemende schuifspanning q als funktie van de tijd,

er tussen de punten A en C geen statisch evenwicht mogelijk is. Immers er wordt uitwendig een

toenemende schuifspanning q aan het zandmonster opgelegd en de reaktie van het monster (het unieke

spanningspad) vraagt als het ware om een lagere q bij het doorlopen van het trajekt ABC.

Zo'n proef wordt een krachtgestuurde triaxiaalproef genoemd. Het gevolg is dat het trajekt AC zeer snel

wordt doorlopen. De vervorming en de wateroverspanning neemt plotseling sterk toe. In dit trajekt is el

dus als het ware een overschot aan spanning (belasting = qa = qc) en daarom speelt massatraagheid een

niet geheel te verwaarlozen rol (volgens F = m a). Omdat dit betekent dat het gedrag zeer gekompli­

ceerd is, is voorlopig het optreden van instabiliteit (in punt A in figuur 2.9) gelijk gesteld aan ontstaan

van verweking.

Uit triaxiaalproeven waarin echte volledige verweking van het zand optrad, is sterk de indruk verkregen

dat dit ook daadwerkelijk zo is. In de figuur is dit met de streepliin naar de oorsprong aangegeven.

In een talud, dat onderhevig is aan versteiling, zijn de uitwendige randvoorwaarden niet volledig

krachtgestuurd. Instabiliteit zal dan pas iets voorbij punt A optreden. (bijv. in punt B in figuur 2.9)

Nu zult u misschien zeggen dat ongedraineerde omstandigheden wel erg extreem zijn bij versteilen van

een talud onder natuurlijke kondities (dus niet baggeren of zo). Dat is waar. In veel praktische gevallen

kan zelfs worden uitgegaan van vrijwel volledig gedraineerde kondities. Maar met het oog op het ontstaan

van instabiliteit en verweking in losgepakt zand is dat enigszins verraderlijk. Want één van de be­

langrijkste resultaten van het onderzoek is dat instabiliteit ook kan optreden onder zogenaamd volledig

gedraineerde omstandigheden. Voorwaarde is dat de belasting geheel of gedeeltelijk krachtgestuurd is en

dat het zand met water verzadigd is. Figuur 2.10 illustreert dit fenomeen. De figuur bestaat uit drie delen.

In de bovenste zijn 3 volledig ongedraineerde spanningspaden getekend met beginpunten 0, 0', 0" en

beginspanningen Po < Po' < Po". We koncentreren ons op het meest linkse spanningspad met beginpunt

o en we veronderstellen dat de belasting q langzaam toeneemt. Het ongedraineerde spanningspad zal

vanuit 0 langzaam in de richting van punt A gaan (ongedraineerd in kombinatie met langzame

belastingstoename betekent dat de grond zeer ondoorlatend zal zijn). Stel dat we punt A bereiken, de top

in het pad OABC. We hebben hiervoor gezien dat een zeer kleine belastingstoename in een krachtsge­

stuurde triaxiaalproef betekent dat het spanningspad plotseling zal doorschieten van A naar punt C en

dat dit gepaard gaat met belangrijke toename van de wateroverspanning en de vervorming. In een talud

zal ditzelfde, vanwege de andere belasting- en zandkondities pas iets later, in punt B, optreden. De

instabiliteitspunten A en A" voor de triaxiaalproef en B' en B" voor een talud zijn ook ingetekend in de 2

andere ongedraineerde spanningspaden met beginpunten 0' en 0". Voordat we overstappen naar

gedraineerde omstandigheden is het belangrijk om te onderkennen dat vanuit de instabiliteitspunten A en

13

waterspanning

tc

A(B)

Figuur 2.11

verweking?

••f\I \I \I \I

At I ,(B") I

--- ongedraineerd- - - "volledig" gedraineerd

~tijd

(belasting)

B een zeer kleine (en extern opgelegde) toename in de belasting een abrupte en grote toename in de

waterspanning levert.

In de middelste tekening van figuur 2.10 is het volledig gedraineerde spanningspad OA'B" toegevoegd aan

de 3 ongedraineerde paden. Volledig gedraineerd betekent dat de dilatante volumeverkleining alleen

wegstromen van poriënwater tot gevolg heeft. De belastingverhoging verloopt zo langzaam en de

doorlatendheid van het monster is zo groot dat dit in principe niet of nauwelijks gepaard gaat met

toename van de poriënwaterspanning. Dit betekent dus tevens dat de korre1normaalspanning p in het

algemeen niet zal afnemen.

Wanneer we nu echter de toestand beschouwen in het punt A' (voor de "volledig" gedraineerde

triaxiaalproef) of in het punt B" (voor een talud met bijv. zeer langzame versteiling) dan moeten we

konkluderen dat er sprake is van een tegenstrijdigheid. Immers ik heb zonet bij het uitleggen van de

ongedraineerde situatie gekonkludeerd dat de punten A en Binstabiliteitspunten zijn: een minieme

toename van de belasting heeft een plotselinge en grote toename van de wateroverspanning tot gevolg.

Dit betekent dat de tijd waarin die kleine belastingstoename optreedt er niet toe doet. Ook in zogenaamd

volledig gedraineerde kondities zal de belasting nooit zo langzaam kunnen toenemen of zal het zand nooit

zo doorlatend kunnen zijn dat deze neiging tot abrupte waterspanningstoename kan worden tegen ­

gegaan. In de onderste figuur 2.10 is dit geïllustreerd door het "volledig gedraineerde" spanningspad

OA'B" vanuit punt B" (taludsituatie) plotseling te laten afbuigen in de richting van de oorsprong van het

p-q diagram.

Konklusie: instabiliteit en verweking kan ook optreden onder gedraineerde omstandigheden, anders

gezegd bij zeer langzame belastingsverandering (bijv. versteiling) in een talud. Voorwaarde is dat het

zand waterverzadigd is en dat de belastingsrandvoorwaarden geheel of gedeeltelijk krachtgestuurd zijn.

Eigenlijk moeten we het anders zeggen, namelijk dat "volledig gedraineerd" onder voornoemde

voorwaarden in losgepakt zand niet mogelijk is. Het zand zal in specifieke spanningskondities (spannings­

punten A en B) alleen volledig ongedraineerd kunnen reageren.

Het optreden van plotselinge wateroverspanning en verweking onder "volledig gedraineerde" kondities is

meermalen waargenomen tijdens krachtgestuurde triaxiaalproeven op losgepakt zand. Daarbij resulteerde

het onderin figuur 2.10 getekende spanningspad OA'B" inklusief de plotselinge ombuiging naar de

oorsprong (optreden verweking).

Dit toch wel verrassende resultaat heeft een belangrijke konsekwentie gehad. Namelijk dat we een eerste

fase beoordelingsprocedure voor taluds hebben uitgewerkt, waarbij we in een gedeeltelijk of geheel

gedraineerde berekening voor een talud bij elke kleine belastingstoename toetsen op ongedraineerde

(in)stabiliteit.

Hoewel verweking in losgepakt zand zowel bij ongedraineerde als "volledig gedraineerde" omstandig­

heden kan optreden zijn er toch ook verschillen. In figuur 2.10 (onderste tekening) is dit duidelijk te zien

in de verschillende q-waarde behorend bij B (instabiliteitspunt ongedraineerd vanuit 0) en bij B" (in­

stabiliteitspunt gedraineerd vanuit 0). In figuur 2.11 is dit op een andere wijze geïllustreerd door de

14

waterspanning als funktie van de tijd uit te zetten. De horizontale tijdas kan worden opgevat als de

belastingsas bijvoorbeeld voor langzame verstelling in een talud. De ongedraineerde lijn geeft toename

van waterspanning vanaf het begin te zien met een meer kontinue overgang naar de plotselinge toename

vanaf punt A of B. De gedraineerde lijn toont geen waterspanning tot punt A' of B" en in dat punt een

diskontinuïteit en eveneens een sprong in waterspanning. Duidelijk is dat de sprong bij "volledig

gedraineerd" later optreedt. Dus hoewel belangrijke wateroverspanning en verweking (?) niet wordt

tegengegaan, zal dit pas optreden, nadat een omvangrijke versteiling heeft plaatsgevonden.

Ik heb nu een aantal belangrijke aspekten in relatie tot verweking van losgepakt zand toegelicht. En ik

heb daarbij geen formules getoond. Ik hoop evenwel dat u inziet dat wiskundige formulering mogelijk is

en dat het gedrag van losgepakt zand in een talud met behulp van een berekeningsmodel te beschrijven

is.

Frank Silvis zal in de laatste presentatie van vanmiddag ingaan op het recent ontwikkelde rekenmodel

MSLIQ.

2.6 Samenvatting

Dilatantie in losgepakt zand onder water betekent neiging tot volumeverkleining onder invloed van

schuifspanningstoename. Het leidt tot wateroverspanning in het losgepakte zand bij relatief snelle

belasting en tegelijkertijd tot afname van de korrelspanning.

Verweking treedt op als de wateroverspanning als gevolg van dit mechanisme zo groot is geworden

dat de korrelspanningen zijn opgeheven.

We hebben gezien dat voor het beschrijven van het gedrag in losgepakt zand, dat een wrijvings­

materiaal is, de relatieve schuifspanning(sverandering) van belang is.

Het spanningspad is een geschikt middel om de spanningsvariaties in het zand in het talud te

visualiseren.

Instabiliteit in losgepakt zand kan optreden bij volledig of gedeeltelijk krachtgestuurde belasting.

Dit betekent dat instabiliteit ook in een talud zal kunnen optreden. Instabiliteit gaat gepaard met

een plotselinge sterke toename van de waterspanning en de vervorming.

Instabiliteit kan plaatsvinden bij ongedraineerde omstandigheden, maar ook bij ogenschijnlijk

volledig gedraineerde kondities (dus bij relatief langzame belasting).

Voor de adviespraktijk wordt het optreden van instabiliteit voorlopig gelijk gesteld aan het ontstaan

van verweking.

15

Het gedrag van losgepakt zand in een onderwatertalud is wiskundig te beschrijven en meen

numeriek model onder te brengen.

16

3. Verweking, vloeiing en mogelijke gevolgen

in experimenten en praktijk

ir. H. Verwoert

17

3. VERWEKING, VLOEIING EN MOGELIJKE GEVOLGEN

IN EXPERIMENTEN EN PRAKTIJK

3.1 Inleiding

In deze presentatie zal ik enkele recente voorbeelden van verweking en vloeiing toelichten, waaruit blijkt

dat het fysisch inzicht in deze fenomenen de laatste periode aanzienlijk is vergroot.

De inhoud is als volgt:

In aansluiting op de eerste presentatie van Jan van Heteren wil ik nog even terugkomen op de

gehanteerde adviesmethode tot nu toe en in het bijzonder op de tekortkomingen/onvolmaaktheden

hiervan. Dit alles verduidelijkt aan de hand van praktijkvoorbeelden.

Vervolgens zullen de vorderingen en nieuwe inzichten op het gebied van verweking en vloeiing, die

de laatste tijd verkregen zijn, aan de hand van enkele voorbeelden uit de praktijk en experimenten

aan de orde komen.

Tot slot de konklusies die uit de bereikte vorderingen getrokken kunnen worden.

3.2 Adviesmethode tot nu toe

De vuistregels voor de huidige adviespraktijk zijn voornamelijk gebaseerd op ervaringsfeiten voortkomend

uit inventarisatie van oude vallen. Ondanks het grote aantal vallen blijft de informatie vrij summier. De

belangrijkste gegevens zijn begin- en eindhelling, korreldiameter, verplaatste hoeveelheid zand, aangevuld

met geologische gegevens. Sporadisch zijn deze gegevens aan te vullen met resultaten van metingen

verricht na het optreden van de vloeiing.

Toch zijn er een drietal algemeen aanvaarde voorwaarden opgesteld, waaraan voldaan moet worden, wil

een zettingsvloeiing überhaupt kunnen plaatsvinden.

Deze zijn achtereenvolgens:

1 Het beschouwde zandpakket moet over een zekere hoogte verwekingsgevoelig zijn, dat wil zeggen

het moet bestaan uit los tot zeer los gepakt zand en volledig verzadigd met water.

2 Het talud van het zandlichaam dient over voldoende hoogte een minimale steilheid te overschrij­

den.

3 Er moet sprake zijn van een aanleiding, een zogenaamd inleidend mechanisme.

Voorbeelden van zo'n aanleiding zijn bijv.: trillingen t.g.v. heien, baggeren, explosies, aardbevingen en

18

voorbeelden Nederlamise praktijk

ontgrondingskuilen Oosterscheldekering

""'.,.'''''''''.,.,.,.,..,.,.w~~:Sm

1:5

.............................................................3 eerste bestorting..............................~-

:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.

tweede bestorting

I

* kriterium 1:5 over Sm erg konservatief

* grote besparing bij scherper kriterium

Figuur 3.1

voorbeelden Nederlandse praktijk

_ baggeren taluds

~C:==_-~~~(3~-~-=-=_:::-:"'~

- opspuiten/klappen van zandlichaam

~:10àl:30

I~~:6J •••••••••••••••••••••••••••• \,................• • "t•• ::::::::::::::::::::::::::::::::::::\::.: ••••••

Jiibiibii&ii.............................

Figuur 3.2

direkte golfmwerkingen. Algemeen wordt aangenomen dat die aanleiding wel zal optreden, zodat alleen

getoetst moet worden aan de eerste twee voorwaarden.

Wat betekent dit nu voor de Nederlandse praktijk?

Naar aanleiding van de plaatselijke ervaringen - in Zeeland enkele honderden vallen in de afgelopen 150

jaar - kunnen de drie voorwaarden voor het optreden van een zettingsvloeiing nader worden ingevuld:

1 Meestal betreft het jong zeezand. Dit is overigens geen garantie dat oudere afzettingen niet vloeien.

Veel belangrijker dan de periode waarin het zand is afgezet, is de wijze van sedimentatie voor de

verwekingsgevoeligheid.

2 In Zeeland wordt de kritieke helling van 1:3 gehanteerd over een minimale hoogte van 5 m.

3 Specifiek voor de Zeeuwse situatie is de aanleiding vaak: een versteiling van het talud t.g.v. erosie

van het onderbeloop of aanzanding van het bovenbeloop of het uit de dijken stromende grondwa­

ter, wanneer na langdurige hoge waterstand in de Oosterschelde de stormvloedkering weer wordt

opengezet.

Het te verwachten schadeprofiel is geheel gebaseerd op ervaring ter plekke en vertoont een forse

spreiding. Eindhellingen zijn mogelijk van 1:5 tot 1:25. De inventarisatie van Wilderom gaf aan dat in 95

% van de vallen de gemiddelde eindhelling steiler was dan 1:15.

WAT is nu die Nederlandse praktijk?

Allereerst natuurlijk de al eerder genoemde Zeeuwse vooroevers. Verder is toepassing mogelijk bij

ontgrondingskuilen. Een mooi praktijkvoorbeeld is aanwezig bij de stormvloedkering in de Oosterschelde.

Ten gevolge van het open houden van de Oosterschelde is de vereiste stabiliteit van de randen van de

bodembescherming geen tijdelijke zaak meer. Een eventuele vloeiing zou de standzekerheid van de pijlers

in gevaar kunnen brengen. Daarom is bij het ontwerpen een nog konservatiever advies gegeven dan

normaal gebruikelijk is.

In plaats van de gebruikelijke helling van 1:3 wordt nu een taludhelling van 1:5 gehanteerd. Indien nu een

kuil ontstaan is waarbij over minimaal 5 m hoogte een helling van 1:5 of steiler aanwezig is, wordt de

ontstane kuil afgestort. Verdere ontgrondingen moeten worden gevolgd om - indien noodzakelijk - een

tweede bestorting uit te voeren. Dit is een duidelijk voorbeeld dat bij meer kennis van zaken een

scherper kriterium geformuleerd had kunnen worden. Met als gevolg dat grote besparingen van materiaal

en inspanning hadden kunnen plaatsvinden (zie figuur 3.1).

Een ander voorbeeld waarbij men veiliger normen hanteert, is bij baggerwerkzaamheden bij bijv. havens

en vaargeulen. Gezien de moeilijk in te schatten nauwkeurigheid van werken worden de volgende normen

19

metingen tijdens zandsluiting Slaak

N

'i

o 1km

Figuur 3.3a

4 stort

NAP ....

-5

(m)

-10

:::::::::::::::::::

loopbrug 1

AZTM

•1

•

Figuur 3.3b

stort

I +,/--,handpejji~gen f ,

I \ J

proriler

schotels

eb !><! vloed

grondweerstandI (2x)

3

•LGM

peiling

Steenvliet

o

Figuur 3.4

2m meetopstelling driepoot Slaak

gehanteerd bij zettingsvloeiingsgevoelige taluds: ruw baggerwerk kriterium 1:8 en in de direkte omgeving

van taluds een snededikte van 2 à 4 m met een eindhelling van 1:4,5 tot 1:6 (zie figuur 3.2).

Ook bij het opspuiten of klappen van een zandlichaam zou met meer fundamentele kennis enorme

besparingen kunnen plaatsvinden in de benodigde hoeveelheid m3 zand als men de helling van het te

maken zandlichaam zo steil mogelijk probeert aan te brengen. Ervaringen met bepaalde werkwijze, bijv.

het laagsgewijs vertikaal opbouwen, kan er toe leiden dat onderwaterhellingen gerealiseerd worden van

1:5 i.p.v. de gebruikelijke 1:10 à 30. Dit is natuurlijk wel sterk afhankelijk van de korreldiameter van het

toegepaste zand.

Dit alles overziend hebben de huidige adviesregels de nodige beperkingen. Allereerst zijn deze regels

zeer konservatief. Tevens ontbreekt de theoretische onderbouwing voor deze regels. Aangezien het regels

betreft die gebaseerd zijn op ervaringsgetallen van een bepaald gebied, moet bij toepassing buiten dit

gebied zeer voorzichtig worden omgesprongen. Verder worden een aantal punten niet of nauwelijks

meegenomen bij een eventueel advies. Bijvoorbeeld: de mate van verweking, de hoogte van de losgepakte

laag, het moment van vloeien, het te verwachten eindprofiel en waar stroomt het zand heen?

Hieruit kan worden gekonkludeerd dat met de huidige kennis - uit de inventarisatie van de plaatsgevon­

den vallen - geen verdere vooruitgang valt te verwachten. Inzichtvergroting in de bij zettingsvloeiing

belangrijke fenomenen en een betere kwantificering hiervan moet plaatsvinden om de adviesregels te

kunnen verbeteren.

3.3 Vorderingen en nieuwe inzichten op het gebied van verweking en vloeiing

Het onderzoek naar zettingsvloeiingen in praktijk en experimenten heeft de laatste 15 jaar een ekstra

prikkel gekregen door het bouwen van een stormvloedkering in een gebied dat als zettingsvloeiingsge­

voelig bekend staat en het feit dat bij een open Oosterschelde de zettingsvloeiingsgevoelige oevers de

invloed van getijwerking zouden blijven ondervinden.

De hieruit voortvloeiende vorderingen zullen nu aan de hand van enkele voorbeelden worden geillus­

treerd. Allereerst wordt de uitgebreide meetkampagne behandeld, die is uitgevoerd tijdens het opspuiten

van een zandlichaam ten behoeve van het sluiten van het Slaak. Vervolgens de metingen verricht tijdens

proeven in een laboratoriumgoot, waarbij het opspuiten van een zandlichaam gesimuleerd wordt.

Dit zijn beiden voorbeelden van opspuiten van zand. De fenomenen, die zich afspelen bij zettingsvloeiin­

gen tijdens het opspuiten, zijn echter dezelfde als bij een oever- of dijkval. Zodat de vergroting van in­

zicht - verkregen uit de resultaten van deze metingen - ook bruikbaar is bij oever- en dijkvallen.

- metingen tijdens zandsluiting Slaak

In het kader van de kompartimenteringswerken IS in 1986 de afsluiting van het Slaak uitgevoerd,

onderdeel uitmakend van de Philipsdam. Deze afsluiting is uitgevoerd middels het opspuiten van een

zandlichaam.

20

u(A)

~~~~h~andIboven A

'--"""-...J..-__...J..-__~ t

1s.. , I

Figuur 3.5

-1,50m

31 augustus

07.00h

niveau t.o.v.NAP [m]

-2,7

~ I9~, I\", 100%"I'180%160%

-3,90m

o 5 10 15 [kPa]

Figuur 3.6

-3,6

-4,5-4,7

-5,7

-7,2

1 september10.59h

o 5 10 [kPa]

welk trmlsportlllecómlisllleis vt"Jantwoordt".1JjK vooróet vooflJitkolllell van een zmldlicóäälll onder water? overloop

zand-water mengsel

~

2,5m

O~xy

Figuur 3.7

~.I2.1rn

Het vermoeden bestond dat bij opspuiten met zand het zandlichaam vooruit kwam door middel van

zettingsvloeiingen. De instabiliteiten, die hiervoor nodig zijn, kunnen veroorzaakt worden door waterover­

spanningen.

Door Grondmechanica Delft zijn tijdens de sluiting metingen verricht op en in het onderwaterstort. Er is

van te voren een meetopstelling met platformen geplaatst in het tracé van de te maken dam bij de

bodemligging van - 6 m NAP (zie figuur 3.3). Vervolgens is de dam uitgebouwd vanuit het werkeiland

Philipsland en wordt als het ware over het meetplatform heen gespoten.

De meetopstelling bestaat uit 3 platformen onderling verbonden door loopbruggen (zie figuur 3.4).

Zonder nu in detail in te gaan op de gehanteerde meetinstrumenten worden de belangrijkste opgesomd.

Tijdens het opspuiten zijn meerdere peil- en lodingssystemen ingezet. Er zijn waterspanningsmeters

geplaatst en voor het meten van de porositeit dichtheidsmeters.

De belangrijkste en meest sprekende meetresultaten per meetinstrument zijn:

- echolood * de aanzanding is grofweg in een viertal sedimentatieperioden opgetreden. Zo'n

periode duurt globaal 30 à 45 minuten en in deze periode bevinden weer subperi­

oden. Deze schoksgewijze ophoging komt overeen met zettingsvloeiingen.

* de totale ophoging bedraagt 5 m in 2,5 dag.

- waterspanning * afwijkingen in waterspanning ontstaan in een fraktie van een sekonde; dissipatie

treedt op binnen 30 à 120 sekonden (zie figuur 3.5).

* nergens wordt 100% wateroverspanning bereikt (zie figuur 3.6).

Deze metingen hebben in ieder geval door middel van verschillende peilingen aangetoond dat bij het

opspuiten zettingsvloeiingen optreden. De opgetreden vloeiingen zijn kleinschalig (orde 0,5 m), treden

niet overal tegelijk op en zijn daardoor moeilijk te "vangen". Wateroverspanningen zijn zeer regelmatig

gekonstateerd, ze vallen meestal nagenoeg samen met registraties van ophogingen, en spelen een

belangrijke rol. Verder is het mogelijk gebleken om orde van grootte van de relevante fenomenen af te

schatten. Ondanks de resterende vragen is de theorie zeker een stap vooruit in de fundamentele aanpak

van zettingsvloeiingen.

- grootschalige proeven gericht op processen bij het storten van zand onder water

Geruggesteund door de resultaten van de metingen tijdens de sluiting van het Slaak zijn vervolgens

grootschalige laboratoriumproeven opgezet. Deze proeven zijn uitgevoerd door Grondmechanica Delft en

het Waterloopkundig Laboratorium.

Belangrijkste doel van deze metingen is het in beeld brengen van het transportmechanisme dat bij het

spuiten van zand verantwoordelijk is voor het vooruitkomen van een zandlichaam onder water.

Door middel van het variëren van bepaalde parameters kunnen de proeven gestuurd worden. De

meetopstelling bestaat uit een grote rechthoekige goot. Aan één zijde voorzien van een glazen wand,

zodat de vooruitgaande beweging van het zandlichaam goed gevolgd kan worden (zie figuur 3.7). Met

deze opstelling wordt in feite een 2-dimensionale simulatie gemaakt van het opspuiten van zand door het

inbrengen van een hooggekoncentreerd zandwatermengsel.

21

b:::d synthetisch materiaal

waterspanningsmeter

o dichtheidsmeter

y~x

Figuur 3.8

~ invoer

bovenwaterstort

Sm lOm

waterstand

x ___

typisch voorbeeld van zettingsvloeiing

Figuur 3.9

,.,,-

,)

46

47tporositeit

[%] 48

49

506600 6700 6800 6900 7000

water­spanning

[kPa] 2

7000690068006700

t'~

\\

1\

""'"t'--..

6

4

o6600

1~u

tijd in sekonden

Figuur 3.10

In het uitgevoerde proevenprogramma zijn een drietal parameters gevariëerd. Dit zijn het specifiek debiet

q, de zandkoncentratie C en de mediane korreldiameter D50• Deze gehanteerde waarden van deze

parameters zijn reële prototypewaarden; het specifiek debiet is gevariëerd van 0,01 tot 0,1 m2/s, de

koncentratie van 12 tot 30 (volume)% en een korreldiameter van 135 en 225 IJ.m. Ondanks deze

prototypewaarden zijn er toch wel enkele modeleffekten te verwachten. Deze zijn o.a. een gevolg van de

relatief smalle goot, de beperkte diepte en de afwezigheid van 3-dimensionale effekten (geen kegelvor­

mige uitbreiding ("pannekoek") van het onderwatertalud).

Ook hier zal niet worden getracht om een volledig beeld te geven van wat en hoe er is gemeten. De

voornaamste interesse gaat echter uit naar de ontwikkeling van de onderwaterhelling en de dichtheid van

het zandlichaam; dit in verband met (in)stabiliteiten.

De ontwikkeling van het zandlichaam onder water is vastgelegd door middel van foto's en video opna­

men. De belangrijkste gehanteerde meetinstrumenten zijn waterspanningsmeters en elektrische

dichtheidsmeters. Er zijn 7 waterspanningsmeters in een vertikaal geplaatst (zie figuur 3.8). Hier vlak

naast zijn 4 dichtheidsmeters geplaatst. Verder zijn er nog 6 waterspanningsmeters in de lengterichting

vlak boven de bodem van de goot geplaatst.

De ontwikkeling van een zandlichaam onder water is het resultaat van zowel hydraulische en grondme­

chanische gebeurtenissen, zoals: turbidity currents, watersprongen, verweking, zettingsvloeiingen en

bressen. Afhankelijk van het ingestelde specifieke zanddebiet en het gehanteerde zand (D50) zal een

bepaalde wijze van opbouw de boventoon voeren.

Ik zal mij hier koncentreren op die proeven waar zettingsvloeiing het belangrijkste voortplantingsme­

chanisme is. Deze treden hoofdzakelijk op bij proeven met kleinere specifieke zanddebieten en een

korreldiameter van 135 IJ.m. Een typisch voorbeeld van een zandlichaam in opbouw door middel van

zettingsvloeiingen is te zien in figuur 3.9. Dit is een dwarsdoorsnede van de goot; de oplopende nummers

geven de opeenvolgende fasen in de ontwikkeling aan. Het zandlichaam bouwt zich laagsgewijs op tot een

hoogte van 1,5 m en een helling van 1:3 (zie figuur 3.9, lijn 1). Een zettingsvloeiing zorgt voor een

plotselinge verflauwing van het talud (lijn 2). Vervolgens bouwt het zandlichaam weer laaggewijs op, zoals

bij het begin van de proef, met een helling van 1:3. Wanneer er weer over voldoende hoogte met een

bepaalde kritieke helling zand aanwezig is, ontstaat wederom een zettingsvloeiing (lijn 4 - 5). In deze

typerende proef herhaalt dit proces zich telkens weer. De instabiliteiten zijn te verklaren door het

ontstaan van wateroverspanningen.

WAT gebeurt er nu bij een vloeiing?

Figuur 3.10 geeft het verloop van de dichtheid en het verloop van de waterspanning op twee plaatsen

dicht bij elkaar. Tijdens deze registraties vindt een zettingsvloeiing plaats. Een nadere beschouwing van

het ontstaan van de zettingsvloeiing laat zien dat op een gegeven moment plotseling een wateroverspan­

ning wordt gegenereerd (in minder dan twee sekonden). Deze wateroverspanning handhaaft zich enige

tijd. In deze fase vloeit het zandpakket. Daarna neemt de waterspanning relatief langzaam af, om na

ongeveer 150 sekonden weer terug te zijn op de oude waarde. Tijdens de afnemende wateroverspanning

sedimeert het vloeiende deel van het zandpakket weer. Ten gevolge van de opgetreden vloeiing is de

22

2,0 •POS 1,8

1,6 • 106683.09 • 1,4 ~ [kPa]y 1,2 8

wllijd = 15.38.23:09 1,0 •[mI

0.8 •6

0.6 • 40.40,2 • 20 • 0

x=8,lm -2 , , i , i i i , i i ,0 2 4 6 8 10 [kP,,] 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 rml

Figuur 3.l1a • • • • • •x-

2,0 •6683.59 s

l,S •t

1,610

wllijd = 15.3S.23:591,4 • [kPa]1,2 8

Y 1,0 6[mI 0,8 *0,6

*4

0,420,2 •

0 • 0x = 8,1 m .2

. , i , , , , , , .0 2 4 6 8 10 [kPa] 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 8,5 9,5 10,5 li,S 12,5 [mI

Figuur 3.l1b * * • • • *x-

2,0 •1,8 •POS 1,6 10

t1,4 • [kPa]S

6698.45 s 1,2wllijd = 15.38.30:45 1,0 • 6

Y 0,8 •[mI 0,6 4

0,4 •0,2 • 2

0 * 0x=8,1 m .~

.0 2 4 6 8 10 [kPa] 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 rml

* • * * •Figuur 3.12a x_

6748.46 s2,0 •

wl tijd = 15.39.20:46 1,8 •1,6 10

t1,4 • [kPa]1,2 81,0 •

Y 6[m] 0,8 •

0,6 • 40,40,2 • 2

~0 • 0 , , , , , , ,x =8,1 m -2 0 2 4 6 8 10 [kPa] 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 rml

Figuur 3.12b * * • * * *x_

7 8 9 10 [m] 11

P05

taludhelling op ve~~hillende tijdstippen7194s

6787 tJm 6885 s 9

6

.7 .13

- - - - - - - - - - - .6 .14 .- Çe~:edelijkegrens

-;'5' - ;12 velWeekt gebied t = 6690.45 s.4.3 .11 bodem goot .15 J6

wsm.2

6637 s

z

0,5

o

2

t[m)

1,5

Figuur 3.13 x_

porositeit afgenomen van ruim 49% tot ongeveer 46,5%. Aangezien de natte kritieke dichtheid 44,5% is,

is het zandpakket na vloeien nog steeds verwekingsgevoelig. Deze zelfde verschijnselen zijn gekonstateerd

bij de metingen tijdens de zandsluiting van het Slaak.

De figuren 3.11 en 3.12 geven het verloop van de waterspanning op 4 verschillende tijdstippen tijdens de

zettingsvloeiing. Per tijdstip zijn de resultaten van de vertikaal geplaatste waterspanningsmeters en de

horizontaal vlak boven de bodem geplaatste meters weergegeven. Omdat op meerdere lokaties meters

gemonteerd zijn, is - behalve in de tijd - ook het verloop als funktie van plaats in beeld te brengen. Het

eerste tijdstip (figuur 3.11 A) toont de drukverdeling bij het eerste begin van de vloeiing. De hoogste

overdrukken worden gemeten bij x = 5,5 m. Het tweede tijdstip (figuur 3.11 B) geeft de overdrukken 0,5

sekonden later. De hoogste overdruk op de bodem van de goot bevindt zich nu op x = 8,1 m. Opmerke­

lijk is de negatieve waterspanning die voorkomt bij y = 1,4 m. Deze is slechts 0,4 sekonden aanwezig en

vermoedelijk een gevolg van dilatantie (hier volumevergroting) in een bezwijkende zandlaag met

oorspronkelijk een wat grotere dichtheid dan het andere zand. Figuur 3.12 A geeft de drukverdeling op

het tijdstip met de grootste overdrukken. Hier zal het verweekte deel van het zandpakket vloeien. Figuur

3.12 B toont het tijdstip waarop de overdrukken weer sterk zijn afgenomen, dat wil zeggen het vloeiende

deel van het zandpakket is alweer aan het sedimenteren.

Tot slot ziet u in figuur 3.13 de dwarsdoorsnede van de laboratoriumgoot met daarin aangegeven de

taludhellingen op de verschillende tijdstippen en de vermoedelijke, maximale grootte van het verweekte

gebied. Tevens is hier duidelijk het verschil te zien tussen het verweekte deel van het zandlichaam en de

verplaatste hoeveelheid hiervan.

Bij dezelfde omstandigheden (d.w.z. zelfde q en C) bij middelgrof zand - korreldiameter 225 J.Lm- treden

er géén zettingsvloeiingen op! Waarschijnlijk is bij deze korreldiameter de bovenbelasting van het boven­

liggende zand niet voldoende om aanleiding te geven tot een zettingsvloeiing. Ook zullen wateroverspan­

ningen bij deze grotere korreldiameter makkelijker kunnen dissiperen.

Ook uit deze experimenten zijn enkele konklusies te trekken:

zettingsvloeiingen treden voornamelijk op bij fijn zand (135 J.Lm)en kleine specifieke debieten.

bij de experimenten uitgevoerd met het grof zand (225 J.Lm) wordt de kritieke hoogte niet

gehaald.

de porositeit na een zettingsvloeiing is afgenomen; het zandpakket blijft echter verwekingsgevoe­

lig.

bij deze proeven is ook weer duidelijk naar voren gekomen dat wateroverspanningen een

essentiële rol spelen bij het ontstaan van zettingsvloeiingen.

het moment van vloeien is ook bij deze experimenten moeilijk te bepalen.

Frank Silvis zal nu aan de hand de laatst besproken experimenten het rekenmodel MSLIQ bij u

introduceren.

23

4. Het pc komputerprogramma MSLIQ

ir. F.Silvis

24

4. HET PC KOMPUTERPROGRAMMA MSLIQ

4.1 Inleiding

In de vorige 3 lezingen heeft u een uitgebreid overzicht gekregen over verweking van zand en zettings­

vloeiing:

- een inleidende voordracht over de historie van het onderzoek

- een kollege over verweking van zand en de mogelijke gevolgen

- een beschrijving van verweking in experimenten en in de praktijk

Het doel van deze laatste voordracht is u te tonen, hoe ver we zijn met de ontwikkeling van een praktisch

rekenmodel voor de berekening van het ontstaan van een zettingsvloeiing.

En hoe u dit model over enige tijd kunt (laten) gebruiken, als u bijvoorbeeld de stabiliteit van een

zandige onderwateroever moet beoordelen.

Het vooralsnog I-dimensionale pc-model is gebaseerd op het gedrag van zand, zoals dat bepaald kan

worden met behulp van triaxiaalproeven. Dit is uitgebreid in de tweede lezing besproken.

Het rekenmodel heet MSLIQ. Daarbij staat SLIQ voor Slope LIQuefaction. De M komt van Microcom­

puter, de vroegere naam voor een pc.

De lezing geeft in enkele hoofdlijnen de huidige stand van de ontwikkeling van MSLIQ aan.

De volgende onderwerpen komen ter sprake:

- beschrijving invoer en uitvoer MSLIQ

- overzicht programmatuur

- enkele berekeningsvoorbeelden

- naberekening aanvang zettingsvloeiing bij cuttergootproeven

- toekomstigeaktiviteiten

- toepassingsgebieden en slot.

4.2 Beschrijving invoer en uitvoer MSLIQ

Stelt u zich eens voor, dat u de stabiliteit van een zandige oeveronderwater moet beoordelen.

Welke gegevens heeft u dan nodig voor een I-dimensionale berekening met MSLIQ:

1. de gelaagdheid van het zand (voor de mesh-indeling loodrecht op het talud)

2. de taludhelling IX

3. de porositeit n van het zand per laag

25

q [kPa] q [kPa]

40 40

2

1

20 melDster poriën %

1 43,82 42,23 41.3

schuifvervorming..

volume­verkleining

•volume­vergroting

1 2 3 4

'Y5%

•

bezwijklijn

Figuur 4.1

\diepte

[m]

II 'Y /I I~I

V

I AT =0,75 kPa

II AT =1,50 kPa

q

[kPa]

t

5

4

3

2

diepte 1,lm

I I5 6

p [kPa]7

I8•

Figuur 4.2 Figuur 4.3

Op de zandmonsters, die representatief zijn voor de verschillende lagen, worden in het laboratorium bij

verschillende porositeiten droge triaxiaalproeven uitgevoerd, die ook wel kritieke dichtheidsproeven

worden genoemd.

In figuur 4.1 staan de uitkomsten van een 3-tal van deze proeven op Oosterschelde zand getekend (D5o

= 185 J.1m).Ook hier ziet u weer, dat hoe losgepakter het zand is (groter poriënpercentage), hoe groter

de volumeverkleining bij toenemende q is;

4. de vorm van deze krommen, als ook de waarde van de maximale volumeverkleining zijn

invoer voor MSLIQ.

5. de sterkte van het zand gekenmerkt door de waarde van <I> - de hoek van inwendige wrijving

in graden.

6. in geval van een berekening met drainagemogelijkheden de doorlatendheidskoëfficiënt k in

mis.

7. tenslotte moet u de soort belasting opgeven: keuzemogelijkheden:

- verstelling van gehele talud

- aanbrengen van een schuifspanning evenwijdig aan het talud op een willekeurige diepte

- relatieve schuifspanning q/p vergroten

Deze gegevens vormen samen de invoer voor MSLIQ.

De volgende berekening is nu gemaakt:

oneindig lang talud onder een helling 1:4

laagdikte totaal 20 m

de belasting bestaat uit het aanbrengen van een toenemende schuifspanning op 1,1 m onder het

talud en evenwijdig aan het talud en naar beneden gericht

de situatie is ongedraineerd

Met behulp van de berekeningsresultaten kunt u de volgende plaatjes laten tekenen:

- het verloop van de wateroverspanning (dus ten opzichte van de hydrostatische waterspanning) in de

diepte voor verschillende waarden van de belasting.

Zo is in figuur 4.2 voor een schuifhelasting van 0,75 en 1,50 kN/m2 het wateroverspanningsverloop met de

diepte getekend. De relatieve schuifspanning is uiteraard in de bovenste lagen het grootst, daar treden

dan ook de grootste wateroverspanningen op (op 3,5 m onder het maaiveld Au = 13,8 kPa).

- het spanningspad: de relatie tussen p en q. In figuur 4.3 is het spanningspad getekend voor een punt

dat op een diepte van 1,1 m onder het maaiveld ligt. Het beginpunt ligt rechts in de figuur, de q bedraagt

hier 3,5 kPa. De initiële schuifspanning op dit nivo bedraagt 2,65 kPa en wordt tijdens de berekening in

26

~u 6r--

t 4

2

0,1 0,5-~r [kPa]

Figuur 4.4

voorbeeld 1 (ongedraineerd)

punt lOm diep in talud

30

tq 20

[kPa]

10

À>O

À>O

O~---r--....-----.---r-

o 20 40 60 80

P [kPa]-

Figuur 4.5

stapjes van 0,001 kPa verhoogd met totaal 1,5 kPa. Bij toename van de schuifspanning ÀT neemt de

korrelspanning p behoorlijk af. Tussen ÀT = 0,112 kPa en 0,113 kPa treedt er zelfs een sprong op in het

spanningspad. Dit duidt op instabiel gedrag. Eigenlijk schrijft in dit ongedraineerde geval het grondmodel

voor dat de schuifspanning iets moet afnemen. Maar bij de hier uitgevoerde krachtgestuurde berekening

moet de schuifspanning toenemen. Het spanningspad loopt dan ook in 1 keer direkt zo ver door dat er

wel evenwicht met de opgelegde belasting optreedt. Het punt waar deze sprong in het spanningspad

optreedt en waarvan de positie berekend kan worden, noemen we het instabiliteitspunt.

Vanaf dit punt neemt de wateroverspanning eksplosief toe. In praktijksituaties willen we deze instabiliteit

meestal voorkomen. De nadruk bij de ontwikkeling van MSLIQ ligt dan ook op de bepaling van de plaats

van het instabiliteitspunt en de omstandigheden, waaronder dit punt bereikt wordt.

In figuur 4.4 is ook de sprong in wateroverspanning goed te zien. Hierin is op de horizontale as de

opgelegde schuifbelasting weergegeven en op de vertikale as de optredende wateroverspanning.

Als er een berekening gemaakt is met een veranderende situatie in de tijd, dan is het uiteraard ook

mogelijk het verloop van de berekende grootheden in de tijd te visualiseren.

Overzicht programmatuur

Voor verschillende situaties zijn verschillende programmaatjes ontwikkeld.

Zo zijn er voor situaties, waarin op slechts 1 diepte een berekening nodig is, 2 programmaatjes. De één

voor volledig gedraineerde en de ander voor volledig ongedraineerde omstandigheden.

In voorbeeld 1 en 2 vindt u voor beide situaties een berekening gepresenteerd.

Er zijn ook 2 programmaatjes voor situaties met meerdere lagen. De belasting kan dan bestaan uit een

opgelegde schuifspanning (zie het voorbeeld van de vorige paragraaf) of uit een versteiling van het gehele

talud. In beide gevallen bestaat de mogelijkheid optredende waterspanningen te laten dissiperen door het

opgeven van de doorlatendheidskoëfficiënten.

Op dit moment zijn alleen de beide programmaatjes voor 1 laag uitgerust met een ekstra subroutine voor

de stabiliteitskontrole. De rekenmethodiek voor deze kontrole is ontwikkeld door Molenkamp. In feite

komt het hier op neer, dat voor elke volgende belastingstap de stijfheidsmatrix van het toegepaste

grondmodel wordt opgesteld en dat daarvan de eigenwaarden berekend worden. Als nu de eigenwaarde

negatief is, dan is er sprake van instabiliteit. (zie: F.Molenkamp, Liquefaction as an instability, paper in

report on Committee on Mechanics of Granular Materials of the International Conference on Soil

Mechanics and Foundation Engineering, Rio de Janeiro, 1989)

Dit komt verder ter sprake in enkele berekeningsvoorbeelden.

Enkele berekeningsvoorbeelden

Voorbeeld 1: Een ongedraineerde berekening voor een punt op 10 m diepte onder een talud van 1:6. In

de beginsituatie bedraagt p = 81,4 kPa , q = 23,8 kPa en de schuifspanning T = 16,4 kPa. Als belasting

wordt opgelegd een toenemende relatieve schuifspanning q/p. Het doorlopen spanningspad is getekend in

figuur 4.5. De grondeigenschappen zijn'van een fiktieve zandsoort.

27

voorbeeld 1 (ongedraineerd)

punt lOm diep in talud

30

t À>O À<O À>O20

r (21)(32)(39)[kPa]

10

8020 40 60

L\u [kPa] ---

O-+--~---.-------'r---"-

o

Figuur 4.6

60

50

t 40q

[kPa] 30

20

10

o 10 20 30 40 50 60 10 80 90 100

p' [kPa] --.-

FiguW' 4.7

De eerste 20 berekeningsstappen is de eigenwaarde À. positief. Maar stap 21 tot en met 32 is de À. nega­

tief. Bij stap 21 bedraagt de taludhelling 1:4,95. In het trajekt met een negatieve À. nemen ook de

taludhelling en de schuifspanning af. Na punt 32 nemen deze weer toe, overeenkomend met een positieve

À.. Pas in berekeningsstap 39 treedt voor de eerste keer een situatie op waarbij de berekende schuifspan­

ning en taludhelling groter zijn, dan in punt 21 het instabiliteitspunt.

Als dit een krachtgestuurde berekening was geweest, zou het spanningspad dus in één ruk van punt 21

tot punt 39 doorlopen zijn onder gelijktijdige toename van de wateroverspanning van 24 tot 45 kPa. Dit is

ook goed te zien in figuur 4.6 waar op de horizontale as de wateroverspanning À u staat uitgezet en op de

vertikale as de schuifspanning '1'.

Voorbeeld 2: Ook voor een gedraineerde berekening kunnen we deze aanpak gebruiken. Zoals u in de

tweede lezing hebt gehoord, is het mogelijk dat er instabiliteit kan optreden onder volledig gedraineerde

omstandigheden. Want soms is een heel kleine aanleiding genoeg om een talud zonder wateroverspanning

toch te laten verweken, waardoor een zettingsvloeiing ontstaat.

Zo werd op een gegeven moment aan kollega Piet Visser gevraagd, die bij de cuttergootproeven

betrokken was, wanneer er een zettingsvloeiing zou optreden. Zijn antwoord luidde: een trap tegen de

goot is al genoeg. Met andere woorden een klein inleidend mechanisme is voldoende.

Vroeger werden in Zeeland achteraf de fraaiste verklaringen afgelegd waarom de betreffende zettings­

vloeiing was ontstaan. Zo kon men in een bepaald geval als enig mogelijke aanleiding alleen noemen, dat

er een paard in galop langs de waterlijn was gerend. Een andere kollega stelt, dat bij ekstreem losse

pakking zelfs het landen van een meeuw op het talud voldoende aanleidng kan zijn voor het ontstaan van

een zettingsvloeiing.

Gelukkig voor de dijkbeheerder is het in werkelijkheid niet zo ernstig.

Dan nu echt voorbeeld 2. Uitgaande van dezelfde fiktieve zandsoort is nu voor verschillende diepten

beneden het maaiveld het spanningspad getekend. Daarbij wordt vanaf een horizontaal maaiveld de q/p­

aangroei voorgeschreven.

Voor elk punt op dit gedraineerde spanningspad wordt wederom de eigenwaarde À. berekend.

Op een nivo van 10 m onder het talud treedt instabiliteit op bij een helling van 1:3,9. Op een nivo van 6

m onder het talud treedt instabiliteit op bij een helling van 1:3,2.

Het instabiele trajekt van het spanningspad - dat deel waarbij de eigenwaarde À. < 0 - blijkt bij kleinere

diepten korter te worden (zie figuur 4.7).

Een belangrijke vraag is dan; is er wellicht een minimale laagdikte nodig om nog een instabiliteitspunt te

kunnen berekenen? Het antwoord op deze vraag luidt: ja!

Bij de hier gebruikte grondeigenschappen is deze laag 5,2 m dik.

Het grote voordeel van dit soort berekeningen is, dat je op basis van grondeigenschappen en de omstan­

digheden in het terrein (taludhelling, etc.) kunt konkluderen of je (bij wijzigingen in talud of andere

belastingen) instabiliteiten kunt verwachten of niet.

28

Figuur 4.8

Tsec

462

t 47

48 1porositeit

N49

[%] SO

Sl6600 6700 6800 6900

tijd [sec] -

6

t 4

~u

[kPa]2

0

6600 6700 6800 6900

tijd [sec] --

Figuur 4.9

T + 3 sec~--=,,---- - L· ----.........@<î) • ....-

------ __ • X _--/- .. x'--

• bodem goot• •

7 8 9 10lengte goot [m] •

proef POSbegintalud 1:42/3

[m]2

l,S

1

O,S

o

zettingsvloeiing

POS T =6700s

10

wateroverspanning ~ u [kPa]---

2,0

1,8

t 1,6

1,4hoogte

[m] 1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

00 2 4 6 8

1

q [kPa]

ç::······~·i:;~~:

\, 10

1

S 10 lSschuifvervorming r [%] ---

O+----r---.,------.,.....---.----.---..-o

20

10

-1,0 -0,6 -0,2 0 0,2 0,6

___ volumeverkleining [%]

q [kPa]30 2

........

Figuur 4.10 Figuur 4.11

Naberekening aanvang zettingsvloeÜDg cuttergootproef

In de derde voordracht van vanmiddag zijn achtergronden en omstandigheden bij de proeven in de

cuttergoot uit de doeken gedaan. Kenmerkende meetresultaten van proef P5 zijn daarbij al door Henk

Verwoert getoond. De meetgegevens van wateroverspanning en dichtheden tijdens deze zettingsvloeüng

bieden uitstekende veriflkatiemogelijkheden voor MSLIQ.

In figuur 4.8 is de situatie in de goot weergegeven vlak voor de vloeüng (T = 6680 sec) en vlak na de

vloeÜDg (T + 3 sec). Met de streepjeslijn is de geschatte omvang van het verweekte zand aangegeven, dit

op basis van een aantal waterspanningsmeters op de bodem van de goot.

Vlak voor de vloeÜDg ligt het talud onder 1:4,66 ter plaatse van de waterspanningsmeters (aangegeven

met dikke punten) en de wanddichtheidsmeters (aangegeven met kruisjes).

In figuur 4.9 zijn de meetresultaten van de 2 omcirkelde instrumenten op de 1,1 m boven de bodem

weergegeven: boven de porositeit en onder de waterspanning. Tijdens de zettingsvloeÜDg neemt de

porositeit af van 49% tot 46,5%. De wateroverspanning Ä. u loopt in zeer korte tijd op tot 5,6 kPa en dis­

sipeert daarna binnen 2 minuten.

Uiteraard zijn er op het hier gebruikte Haiingvlietzand droge kritieke dichtheidsproeven uitgevoerd.

In figuur 4.10 staan de volumeverkIeining en de schuifvervorming weergegeven als funktie van de q voor

de 2 meest losse pakkingen die in het lab beproefd zijn. (n1 = 47,96%; Il:! = 46,23%)

Met een streepje en een cijfer 1 en 2 staan deze porositeiten ook bovenin figuur 4.9 weergegeven.

Met de grondeigenschappen behorend bij een porositeit van 47,96% is nu een berekening gemaakt voor

het nivo van 1,1 m boven de bodem van de cuttergoot met het ongedraineerde MSLIQ programma voor

één punt.

Uit deze berekening bleek dat afhankelijk van de gekozen initiële spanningstoestand in het talud

instabiliteit moest optreden bij een taludhelling tussen 1:4 en 1:4,5.

Bij de proef trad de zettingsvloeÜDg op bij een flauwere taludhelling van 1:4,66, maar daar was de porosi­

teit dan ook groter (49%) dan bij de meest losse pakking van 47,96% waar de grondeigenschappen in het

rekenmodel op gebaseerd zijn. De voorspelling van het rekenmodel is dan ook goed te noemen.

Met MSLIQ is na het instabiliteitspunt doorgerekend om een indruk te krijgen van de sprong in het

spanningspad. De berekende wateroverspanning 11 u bedraagt maar 2,5 kPa op 1,1 m boven de bodem­

goot. Dat is duidelijk minder dan de gemeten waarde (zie figuur 4.11). Maar u moet bedenken dat het

rekenmodel door rekent tot een nieuwe evenwichtssituatie zonder rekening te houden met dynamikaver­

schijnselen of viskeus gedrag van het verweekte zandwatermengsel.

De waarde van het rekenmodel MSLIQ ligt dus vooral in de korrekte voorspelling van het instabiliteits­

punt. Voor de adviespraktijk is het voorkomen van het bereiken van dat instabiliteitspunt van cruciaal

belang.

29

quasi 2-dimensionale effekten

Figuur 4.12

1:4 -- 1:3 in 60 sec

I = 1:3,53II=1:3,16

Figuur 4.13

40diepte 9,7m

tbezwijklijn

37

q 34[kPa]

31

28

60 70 80 90

P [kPa] --

Figuur 4.14

4.3 Toekomstige aktiviteiten

Tot nu toe zijn telkens I-dimensionale berekeningen met MSLIQ gepresenteerd. Dus eigenlijk voor de

situatie van een oneindig lang talud.

Het betrekken van een 28 dimensie (variaties mogelijk langs het talud) heeft uiteraard de nodige konse­

kwenties. Uitgangspunt blijft het I-dimensionale MSLIQ programma. De invloeden van twee dimensiona­

le effekten willen we op schematische wijze in de vorm van aanpassings- en korrektiefaktoren in de I-di­

mensionale berekening invoeren.

De volgende effekten zijn van belang:

I De initiële spanningstoestand bij talud met een eindige lengte.

Deze wijkt op twee punten af van die bij een oneindig lang talud.

In de eerste plaats variëert de Kc (quotiënt van korrelspanning evenwijdig aan het talud en

loodrecht daarop) langs het talud (zie figuur 4.12). In punt A wordt de horizontale steun van de

bodem gevoeld (Kc > Kc .,). In punt B, dicht onder het talud, zal de beginspanningstoestand die

van het oneindige talud benaderen (Kc = Kc..,). In punt C geldt Kc < Kc..,·In de tweede plaats voelt de grond dieper in het talud steeds minder de taludhelling en steeds

meer de horizontale begrenzing aan weerszijden daarvan.

11 Spanningsspreiding van een verstoring met eindige afmetingen. Door spanningsspreiding wordt

dieper in het talud het effekt van de verstoring minder gevoeld.

III Instabiliteit dieper in het talud bij een verstoring aan de taludrand met eindige afmetingen.

Zojuist zijn we begonnen met het aanbrengen van één van deze effekten.

Stelt u zich eens voor dat een talud 1:4 met een hoogte van 10 m in 60 sec. wordt versteild naar 1:3. Vlak

onder het talud zal de grond de volledige versteiling voelen, maar op 20 m diepte niet meer.

Uitgaande van in beide gevallen de begintoestand van een oneindig lang talud (hetgeen volgens I dus niet

korrekt is) is met het I-dimensionale model deze berekening uitgevoerd. Het resultaat ziet u in figuur

4.13 en 4.14. Hierbij zijn 3 lagen met verschillende doorlatendheidskoëfficiënten k beschouwd. Het

spanningspad (figuur 4.14) geeft aan dat bij een taludhelling 1:3,16 op een nivo van 9,7 m onder het

maaiveld bezwijken optreedt: de gemobiliseerde hoek van inwendige wrijving bereikt hier de opgegeven

sterkte een <I> van 35°. Door toestroming van water uit de diepste laag, waarin de volledige versteiling is

aangebracht, blijkt de bezwijklijn bereikt te worden. Overigens is in figuur 4.13 voor de taludhelling 1:3,53

en 1:3,16 het wateroverspanningsbeeld met de diepte geschetst.

Dezelfde som is - uitgaande van een gelijke beginspanningstoestand met een 2-dimensionale variant ­

doorgerekend waarbij de invloed van versteiling als gevolg van de beperkte taludhoogte minder gevoeld

wordt in de diepere lagen. (Op 10 m diepte 50%, op 20 m diepte diepte 33% van de versteiling aan het

oppervlak).

30

1:4 --1:3 in 60 sec

I = 1:3,53II = 1:3,16

Figuur 4.15

baggeren taluds

welke taludhelling IJtoelaatbaar

Figuur 4.17

opbouwen zandlichamenonder water

.................... :.::'::::::::::::' ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

steilheid taluds

Figuur 4.19

40

t 37

q 34[kPa]

31 1-dim.

28

60 70 80 90P [kPa] ---

Figuur 4.16

.:::::::. "·':;::f·'::::::::::iiiiiiiiii~o:~~i;;;;n;;;;;;;;;;;;;1;""... ,... . ::::.. . ~ ~ ~ ~ ~:;;i ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~; 1h ~ji i ~ ~::::::::: :::

wanneer verdedigen ontgrondingskuil

Figuur 4.18

beter aangeven wanneerbestorting noodzakelijk is

Figuur 4.20

Op het nivo 9,7 m onder maaiveld treedt nu zeker geen bezwijken op. Het spanningspad is veel korter,

door de veel kleinere wateroverspanning die nu ontstaan (zie figuur 4.16). In de diepste laag reduceren

de wateroverspanningen zelfs tot 25 à 30% van die van de 1-dimensionale berekening (zie figuur 4.15 en

4.16).

4.4 Toepassingsgebieden en slot

Dan wil ik nu mijn voordracht gaan afronden. In enkele hoofdlijnen heb ik de huidige stand van MSLIQ

aan u uitgelegd.

Uitgaande van een veel voorkomende praktijksituatie: "Bestaat het gevaar dat een zandige onderwa­

teroever bezwijkt?" heb ik u laten zien welke gegevens nodig zijn voor een berekening met MSLIQ.

Dat zijn:- geometrie, laagindeling en porositeit

- sterkte en doorlatendheid van het zand

- grondeigenschappen uit de kritieke dichtheidsproef

- en de soort belasting

Samen vormt dit de invoer.

Als uitvoer krijgt u bijvoorbeeld het verloop van de wateroverspanning met de diepte. En de p,q-plaatjes.

Dit zijn de zogenaamde spanningspaden met daarbij - in geval van instabiliteit - aangegeven de ligging

van het instabiliteitspunt. Het punt dat het begin van verweking aankondigt. Voor de adviespraktijk is het

voorkomen van het bereiken van dit instabiliteitspunt van cruciaal belang.

Met het rekenmodel MSLIQ kunnen we nu al betere adviezen geven.

Zoals bijvoorbeeld welke taludhelling bij baggeren toelaatbaar is (figuur 4.17).

Wanneer we ontgrondingskuilen moeten gaan bestorten (figuur 4.18).

Welke taludhellingen voor de verschillende zandsoorten bij het opbouwen van zandlichamen onder water

mogelijk zijn (figuur 4.19).

En we kunnen nu op basis van de eigenschappen van zand beter aangeven wanneer bestorting noodzake­

lijk is (figuur 4.20).

Ik dank u voor uw aandacht.

31

DIENST WEG- EN WATERBOUWKUNDE

van der Burghweg 1

Postbus 5044, 2600 GA Delft

Tel. 015-699111

Fax 015-699361

32

GRONDMECHANICA DELFT

Stieltjesweg 2

Postbus 69, 2600 AB Delft

Tel. 015-693500

Fax 015-610821