V4ax^n

Klas 4 vwo a h5: vergelijkingen met machten en wortels


Wat ga je leren:

• Vergelijkingen van de vorm xn = getal oplossen


Wat ga je leren:

• Vergelijkingen van de vorm xn = getal oplossen • toepassingen van formules van de form y=xn


op 1. Los op

a) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los op

a) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

0

y= x2 y

x


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=99


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9

9


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

9


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4

geen snijpunten, dus geen oplossing


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


0

y= x3 y

x


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


0

y= x3 y

x

y=88


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


0

y= x3 y

x

y=88

−1


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


0

y= x3 y

x

y=88

−1

op 3. Los op op 4. Los op

a) x4 =16 b)x4 =−1 a) x5 =243 c)x5 =−1024


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


0

y= x3 y

x

y=88

−1


a) x4 =16 b)x4=−1 a) x5 =243 c)x5 =−1024

0

y= x4 y

x


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


0

y= x3 y

x

y=88

−1


a) x4 =16 b)x4=−1 a) x5 =243 c)x5 =−1024

0

y= x4 y

x0

y= xeven y

x


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


0

y= x3 y

x

y=88

−1


a) x4 =16 b)x4 =−1 a) x5 =243 c)x5 =−1024

0

y= x4 y

x0

y= xeven y

x

y=1616


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


0

y= x3 y

x

y=88

−1


a) x4 =16 b)x4 =−1 a) x5 =243 c)x5 =−1024

0

y= x4 y

x0

y= xeven y

x

y=1616

v


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


0

y= x3 y

x

y=88

−1


a) x4 =16 b)x4 =−1 a) x5 =243 c)x5 =−1024

0

y= x4 y

x0

y= xeven y

x

y=1616

vx=2 v x=−2


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


0

y= x3 y

x

y=88

−1


a) x4 =16 b)x4 =−1 a) x5 =243 c)x5 =−1024

0

y= x4 y

x0

y= xeven y

x

y=1616

vx=2 v x=−2

−1


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


0

y= x3 y

x

y=88

−1


a) x4 =16 b)x4 =−1 a) x5 =243 c)x5 =−1024

0

y= x4 y

x0

y= xeven y

x

y=1616

vx=2 v x=−2

−1


0x

y y= x5


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


0

y= x3 y

x

y=88

−1


a) x4 =16 b)x4 =−1 a) x5 =243 c)x5 =−1024

0

y= x4 y

x0

y= xeven y

x

y=1616

vx=2 v x=−2

−1


0x

y y= x5

0x

y y= xoneven


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


0

y= x3 y

x

y=88

−1


a) x4 =16 b)x4 =−1 a) x5 =243 c)x5 =−1024

0

y= x4 y

x0

y= xeven y

x

y=1616

vx=2 v x=−2

−1


0x

y y= x5

0x

y y= xoneven

y=243243


op 1. Los opa) x2 =9 b) x2 =0 c)x2 =−4

op 2. Los opa) x3 =8 b) x3 =0 c)x3 =−1

x0

y= x2 y

y=9

x =√9 of x =−√9x = 3 of x= −3

3 −3

x =√9 x =0

9

−4


0

y= x3 y

x

y=88

−1


a) x4 =16 b)x4 =−1 a) x5 =243 c)x5 =−1024

0

y= x4 y

x0

y= xeven y

x

y=1616

vx=2 v x=−2

−1


0x

y y= x5

0x

y y= xoneven

y=243243

y=−1024−1024


a) 2x4 +1=163 b) 0,5x7 −1=5op1. Los exact op.

c) −x6 +6=9


a) 2x4 +1=163 2x4 =162

b) 0,5x7 −1=5op1. Los exact op.

c) −x6 +6=9


a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81


c) −x6 +6=9


a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81


c) −x6 +6=9

v


a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81


c) −x6 +6=9

vx = 3 v x= −3


a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6

op1. Los exact op.c) −x6 +6=9

vx = 3 v x= −3


a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12

op1. Los exact op.c) −x6 +6=9

vx = 3 v x= −3


a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12

op1. Los exact op.c) −x6 +6=9 −x6 = 3

vx = 3 v x= −3


a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12

op1. Los exact op.c) −x6 +6=9 −x6 = 3 x6 = −3

vx = 3 v x= −3


a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12

op1. Los exact op.c) −x6 +6=9 −x6 = 3 x6 = −3geen snijpunten dus geen oplossingv

x = 3 v x= −3

a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.

b) Van een peer is het gewicht 0,07kg, . Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale

c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?

d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2 keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2 decimalen

op 2. De formule G =0,3d3 geeft het verband weer tussen de diameter van een peer in cm en het gewicht G in grammen.


a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12


x = 3 v x= −3

a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.G =0,353 =b) Van een peer is het gewicht 0,07kg, . Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale





a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12


x = 3 v x= −3

a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.b) Van een peer is het gewicht 0,07kg, . Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale





a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12


x = 3 v x= −3

a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.b) Van een peer is het gewicht 0,07kg, . Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale0,07kg =70 gram





a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12


x = 3 v x= −3

a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.b) Van een peer is het gewicht 0,07kg. Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale0,07kg =70 gram 0,3d3 = 70





a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12


x = 3 v x= −3

a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.b) Van een peer is het gewicht 0,07kg.Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale0,07kg =70 gram 0,3d3 = 70





a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12


x = 3 v x= −3

a) Bereken in grammen nauwkeurig het gewicht van een peer met een diameter van 5 cm.G =0,353 =37,5 dus afgerond 38 gram.b) Van een peer is het gewicht 0,07kg.Bereken de diameter in cm, rond af op 2 decimale0,07kg =70 gram 0,3d3 = 70 geeft




cm


a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12


x = 3 v x= −3


c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?stel Joost heeft d=3 , dan heeft Tobias d = 6



cm


a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12


x = 3 v x= −3


c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?stel Joost heeft d=3 , dan heeft Tobias d = 6 G = 0,333 =8,1 0,363 =64,8d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2 keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2 decimalen


cm


a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12


x = 3 v x= −3


c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?stel Joost heeft d=3 , dan heeft Tobias d = 6 G = 0,333 =8,1 0,363 =64,8d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2 keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2 decimalen


cm

Gewicht = 64,8:8,1 =8 keer zo zwaar


a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12


x = 3 v x= −3


c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?stel Joost heeft d=3 , dan heeft Tobias d = 6 G = 0,333 =8,1 0,363 =64,8 of 23 = 8 (tot macht 3 omdat d3 staat)d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2 keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2 decimalen


cm



a) 2x4 +1=163 2x4 =162 x4=81

b) 0,5x7 −1=5 0,5x7 =6 x7 =12


x = 3 v x= −3


c) Joost en Tobias hebben allebei een peer. De diameter van de peer van Tobias is 2 keer zo breed als die van Joost. Hoeveel keer is het gewicht zwaarder?stel Joost heeft d=3 , dan heeft Tobias d = 6 G = 0,333 =8,1 0,363 =64,8 of 23 = 8 (tot macht 3 omdat d3 staat)d) Rutger en Jasper hebben ook allebei een peer. het gewicht van de peer van Tobias is 2 keer zwaarder dan die van Joost. Hoeveel keer is de diameter breder? Rond af op 2 decimalen keer breder


cm



a) b)op1. Los exact op.

c)



c)

x=(5)3 =125



c)

x=(5)3 =125

x=(3)4 =81



c)

x=53 =125

x=(3)4 =81

x=(−2)7 =−128


op 1. Bereken algebraïsch de oplossing, rond zo nodig af op 2 decimalen

b) 3x1,4 +1 = 19 c) 0,5x−2,1 −2 = 11 d)a) 5x3 +1 =41



b) 3x1,4 +1 = 19 c) 0,5x−2,1 −2 = 11 d)a) 5x3 +1 =415x3 =40



b) 3x1,4 +1 = 19 c) 0,5x−2,1 −2 = 11 d)a) 5x3 +1 =415x3 =40x3 =8



b) 3x1,4 +1 = 19 c) 0,5x−2,1 −2 = 11 d)a) 5x3 +1 =415x3 =40x3 =8

x = 2



b) 3x1,4 +1 = 19 c) 0,5x−2,1 −2 = 11 d)a) 5x3 +1 =415x3 =40x3 =8

x = 2

3x1,4 = 18



b) 3x1,4 +1 = 19 c) 0,5x−2,1 −2 = 11 d)a) 5x3 +1 =415x3 =40x3 =8

x = 2

3x1,4 = 18x1,4 = 6



b) 3x1,4 +1 = 19 c) 0,5x−2,1 −2 = 11 d)a) 5x3 +1 =415x3 =40x3 =8

x = 2

3x1,4 = 18x1,4 = 6

x ≈ 3,60



b) 3x1,4 +1 = 19 c) 0,5x−2,1 −2 = 11 d)a) 5x3 +1 =415x3 =40x3 =8

x = 2

3x1,4 = 18x1,4 = 6

x ≈ 3,60

0,5x−2,1 = 13



b) 3x1,4 +1 = 19 c) 0,5x−2,1 −2 = 11 d)a) 5x3 +1 =415x3 =40x3 =8

x = 2

3x1,4 = 18x1,4 = 6

x ≈ 3,60

0,5x−2,1 = 13x−2,1 = 26



b) 3x1,4 +1 = 19 c) 0,5x−2,1 −2 = 11 d)a) 5x3 +1 =415x3 =40x3 =8

x = 2

3x1,4 = 18x1,4 = 6

x ≈ 3,60

0,5x−2,1 = 13x−2,1 = 26

x ≈ −4,72

V4ax^n

Documents

Transcript of V4ax^n