S]UW R ^ W`T N4T^ W aFbcXdWe^ XdQ bUf … · æ[ &ç"' è!é*-ê¥ )èi ë è æ2 ¤êìè í|í|"'...

32

Transcript of S]UW R ^ W`T N4T^ W aFbcXdWe^ XdQ bUf … · æ[ &ç"' è!é*-ê¥ )èi ë è æ2 ¤êìè í|í|"'...

�������������� ��������� ������������� ������� ����������! #"�$%"'&)(�*,+-"�.'+/� 02143 3

57698;:=<?>�>�8 @A<�B�B-< 6�<?>DCFEG8H6�6�<?>�>I6�C/EJC

KMLON�P�QSRUT�N4V�W�X�NONZY�T[W�\S]UW�R�^_W`T�N4T�^_W�aFbcXdWe^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^_Qih

j j kml�ngo j pml�ngo jqr s t u

KwvxV�b�^9NSVyNiTez�W�PgN|{SP�b}Te]~Ny�i]gb�Y�NiT�ND�gbUT�b�NZYDzgXdQ�\�We^!^_Q�V�W�YSP�QSR�^�XdQSY)Y|Q�XdW kml�ngo X�N4\S]gbgX-�V�b�RUQih� Y�b����g�i��������������h�\SY�N�W�X�XdQ�X�N�b�XdW�\�NZaHW�NZR�X�N4Tez�Q�T�^2b�b~N�T[W�\SRgb�Y�N�^9NZz~N4PgN�W�NZYP�QSa�z�Q�X/^2b�aHW�R�^_Q�b�XdW�\�NZaHW NZR�zgXdW�T[W�RUf�bmVyNDVyN4T�^�]�X��~N¡W¢VyNO£�bgX�N¤bUf�N4QSR~NGzgbgX¥b��aHWe^�X�N4P�¦UW�§

� Y�b���¨�©Dª���«��¥¨i¬©®­�¯°P�QSa�z�Q�X/^2b�aHW�R�^_Q±VyNZRgb�a²N4P�Q±T[Q�V�VyN4T_³�bUP�W�R�^_Wµ´�¶�h·aFbUT[T�NZaFbT[Qg£�X¥bUW�Y|QSRU\�bUf�N4QSRUW}RUW�Y)Y�bcX�N4Tez�Q�T�^2b²b�Y�\SX¥bUVyNZRUQy¸¡NZYyz~N4P�P�Q¹VyNiX�N4T[QSRgb�RUf�b�¸ONiaFbgX-�\�NZR~N�VyN�b�a�z~N4W�fµf�bºW7VyN�³�bUT[W7W»NZY�P�Q�Wµ¼cPgN4W�R�^_W7VyN�TeaHQ�Xdf�b�aHW�R�^_Q»V�WgN½z�QSY�NV�QSa²NZRgb�R�^9N�§

�¿¾ �i«��À���¥¨i¬©�Á��G�������J����¨�©Àh�NZY�^_W�a�z�QAVyN�X�N�^2bgXdV�Qy¸�NZY�^_W�a�z�QAVyN�T�b�Y�N�^2b�¸�NZYe^_W�a�z�QVyNybUT[T[W�T�^2b�aHW�R�^_Qy¸¡Y�bÂ�gb�RUV�b�zgbUT[T�b�R�^_W~Ã

KwÄyQ�N4P�¦�ÅWHNZY�zgXdQ�\�We^!^_QFV�W�Y�T�N4T�^_W�aFb½VyNUP�QSR�^�XdQSY)Y|QFT�N�WµÆ¡We^!^�]gbFRUQ�X�aFb�Y)aHW�R�^_W�P�QSRUT�N4V�W��X¥b�RUV�Q�Y�b¹X�N4Tez�Q�T�^2b`bgX�aHQSR~N4P�b�¸��À���������g�º����� ¾ �i��¨g���g�7����©D�g©DÇ��S¨g���}È�¨��iÇ¿É�J���g©D«���ÊË���Ì��©D�g©DÇ��S¨g���ÂÈ�Í��g�iÎGÏ��i��ÐS��©D«���Ê�h�^2b�Y|WÑQSz�W�X¥bUf�N4QSRUWcRUQSR¢ÒWcNZR�\�W��RUW�X¥b�Y|WÓz�Q�T[T�NZ�~NZY|WÓNZR7aHQ�V�QÔX�N4\�Q�XdQ�T[Q7W¹^9NZz~N4P�b�aHW�R�^_W¢T�NG�gbUT�bmTe]�Y)YZÕÖNZz�Qg^_W�T�N¡P�¦UWÓNZYT�N4T�^_W�aFb×NZR XdWe^�XdQ�bUf�N4QSRUW}T�NiP�QSa�z�Q�X/^9NØb�z�zgXdQ�T[T�NZaFb�^9N�£�b�aHW�R�^_WÑP�QSaHW×]�R¢T�N4T�^_W�aFbV�W�Y�T[W�P�QSRUV�QÂQ�XdVyNZRUW}bÂz�QSY�NSV�QSa²NZRgb�R�^9NÖÃ

K Ù�«Â������Ç��®��©D�g©DÇ��S¨g�g�Ú�~Û��Ü���¢Á��S¨��i��Ç·����©ÝNZR�³�bUT[WmVyN�zgXdQ�\�We^!^_Qy¸A¬�Ü«�©������¨�©D�?¨��¹Á��IÞ�Ï�©DÁ�©OÞ�����h�\S]gbUV�bU\SRUQAT�^2b�^9N4P�QFRUWgNµT�N4T�^_W�a²N9VyN�^9NZz�QAßS¸gP�Q�T�^2b�R�^_WVyN�£�W�Y|Q�PgN�^�ÒbÂRUWgN�T�N4T�^_W�a²N�VyN�^9NZz�Q�à�Ã

K7áÀÏ������i����� ¾ ©DÇ��i�?¨��×���©D��©D«���Ð�Ð�©º�U� ��«�������¨��iÇ�©������g�S¨g�g�I©OÐS�������m�U�ÀÁÉÁ����UÍ!©Ô«������J�i���¥â��~Û���Á�����¨�©Dª���«��¥¨i¬©Ô��Á�� ¾ �i«��À���¥¨i¬©ÔÁ����������J����¨�©Àã;LSW½^2b�Y�NTez�W�PgN|{SP�¦UW7RUQSR�T[QSRUQºT[Q�V�VyN4T_³�b�^!^_W�¸�Q�P�P�Q�X�XdWäzgXdQ�\�We^!^2bgXdW7]�Rgb�QSz�z�Q�X/^�]�Rgb7�g�S¨���������g�S¨U¨g������� P�¦UWcaHQ�VyN|{SP�¦~NOY|WÑP�bgX¥b�^!^_W�X�N4T�^9N4P�¦UWFVyNZRgb�a²N4P�¦UWFV�W�Y�T�N4T�^_W�aFb�Ã

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� ð!�������� ��������� ������������� ������� ��������µ*�(�ê-"|æ�+-" (9��í|"[êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-" 021 � 3����������� ���������������

� b`³%]�RUf�N4QSRUW²VyN�^�X¥bUT_³¥W�X�NZaHW�R�^_QcVyNO]�Rgb}�g�S¨������¥¨�©D��Á�©Ø¨g�������äÒW~hpml�ngo�� ����� � n

����� nQSz�z�]�XdW pml�ngo�� ����� 3 n

����� � nV�Qg£�W �"!#� QSz�z�]�XdW � 3 !$� � Ã&%�N¤bU\SX¥b�a�a²N�³%XdW��i]UW�RUf�N¤b�Y�N�VyN('�Q�V�WÑW )�*��i]~N4T�^µh

+ ©Ë�g�S¨��±©Ø¨U¨��i�ÀÏ�© ��«ÑÇ��ÀÁ�Ï�«��Ý�����¥¨�©D��Á�©Ë«�©ËÍ!©D�U���J�i�ä¨gÏ ¨U¨��¿«�����Ï�«��U©xÉÐS��������â����¥¨���ãFvÖYxaFbUT[T�NZaHQ×X�N�^2bgXdV�QcVyN�³�bUT[W-,/.·T�N�Qg^!^9N4W�RUW}NZR�P�Q�X�X�N4Tez�QSRUV�W�RUf�b�V�W�Y)Y�bz�]�Y|T�bUf�N4QSRUW10 . ¸�aHW�VyN¤b`\�W�QSaHWe^�X�N4P�b²V�W�Y)Y|W¢z�]�Y|T�bUf�N4QSR~N � 2 � W � 2 l � � o h

, . �43-57698;:=<;>?� 3 ������A@

0 . � ��-B �

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� ð!�������� ��������� ������������� ������� ��������µ*�(�ê-"|æ�+-" (9��í|"[êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-" 021 � �������� � � � �� �� ���������

� b`³%]�RUf�N4QSRUW²VyN�^�X¥bUT_³¥W�X�NZaHW�R�^_QcVyNO]�Rgb}�g�S¨��»©D�?¨g��������©Ø¨g�������äÒW~hpml�ngo � � ����� n

����� � nQSz�z�]�XdW pml�ngo�� � �����

3 n����� � nV�Qg£�W �"!#� QSz�z�]�XdW � 3�� � � Ã&%�N¤bU\SX¥b�a�a²N�³%XdW��i]UW�RUf�N¤b�Y�N�VyN('�Q�V�WÑW )�*��i]~N4T�^µh

%�QSz�Qºb�£�W�X�P�QSa�z�W�RUT�b�^_Q�P�QSRº]�RÓ\S]gbUV�bU\SRUQwbU\�\�NZ]�R�^9N�£�Q � 2 � YZÕ)b�^!^_W�R�]gbUf�N4QSRUW � b�gbUT[T[Wѳ%XdW��i]UW�RUfµW�¸OT�NSQg^!^9N4W�RUWÂ]�RgbmXdWe^_W`P�¦UW`©DÇ·��«��¥â���© ��« Ç��ÀÁ�Ï�«�� ��©D�?¨g��������©«�©ËÍ!©D�U���J�i�ä¨gÏ ¨U¨���«��·��Ï�«��U©OÐS�������Hâ����¥¨���ãÓvÖY�aFbUT[T�NZaHQmb�R�^9N4PgNZz�QmVyNx³�bUT[W ,/.T�N�Qg^!^9N4W�RUW¹NZR}P�Q�X�X�N4Tez�QSRUV�W�RUf�b}V�W�Y)Y�b×z�]�Y|T�bUf�N4QSRUW10 . h

, . � 57698;:=<;>?� 3 ������A@

0 . � �� B �

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� ð!�������� ��������� ������������� ������� ��������µ*�(�ê-"|æ�+-" (9��í|"[êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-" 021 � �������� �"��� �������"� � � � �� ����

� b`³%]�RUf�N4QSRUW²VyN�^�X¥bUT_³¥W�X�NZaHW�R�^_QcVyNO]�Rgb}�g�S¨��»©����¥¨�©D��Á��·��©D�?¨g�������J��ÒW~h

pml�ngo�� l ����� 3 ngo�l � ��� � ngo� ������� n�� ����� � 3 n�V�Qg£�W �"!#� W � 3 !$� � à %�N¤bU\SX¥b�a�a²N~³%XdW��i]UW�RUf�N¤b�Y�NSVyN '�Q�V�WÑW )�*��i]~N4T�^µh

� ]UW�T�^2b�XdWe^_W�b�^!^_W�R�]gbwb�Y)YZÕÖNZR�^_W�X�RUQ»V�W�Y)Y�b��gb�RUV�b7³%XdW��i]UW�RUf�N¤b�Y|W ��� !

0 ! 3�� à vÖR

P�Q�X�X�N4Tez�QSRUV�W�RUf�b}V�W�Y)Y�b×z�]�Y|T�bUf�N4QSRUW10 � 0���Y�bÂXdWe^_W²b�^!^_W�R�]gb²VyND]�R�³�b�^!^_Q�XdW���h0�� � �

B � 3 � � @� � � 3 ��� �

� � 3 � ���ÄyW�X 0 � 0���¸;YZÕ)b�^!^_W�R�]gbUf�N4QSRUWºXdW�b�Y|W�� ÒWºaFbU\�\�N4Q�XdW V�W�Y)YZÕ)b�^!^_W�R�]gbUf�N4QSRUW�bUT�NZR�^_Qg^9N4P�b�h� � � Ãå ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� ð!�������� ��������� ������������� ������� ��������µ*�(�ê-"|æ�+-" (9��í|"[êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-" 021 � �� ��� � ��� �"� ����� ������� � � � ����� �����

� bUP�W�RUV�QÓYZÕÖNZz�Qg^_W�T�N�VyN�P�Q�X�XdW�R�^_WcR�]�Y)Y�b`³¥Q�X�R~N�^2b¹b�Y�P�bgX�N4P�Qy¸IY�b`³%]�RUf�N4QSRUW`VyN�^�X¥bUT_³¥W�X�NZaHW�R��^_Q pml�ngo V�W�Y)Y|W XdWe^9NØP�Q�X�XdWe^!^�X�N4PgN z�]�ÒQÓW�T[T[W�XdW¹V�We^_W�X�a²NZRgb�^2bÓ]�^9NZY�N4fµf�b�RUV�QäY|W�NZa�z�W�V�W�RUfµWP�QSa�z�Y|W�T[T[WFWcY�bÂXdW�\�QSY�b}V�W�YØzgbgX/^9N�^_Q�XdWÑVyN�^_W�RUT�N4QSRUW~Ã

à�¶�DWe^_W¹X�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�W~h ¶�DWe^_W²b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W~h � ¶�DWe^_WcX�N�^2bgXdV�Q���b�R�^9N4PgNZz�Qih

à�¶�DWe^_W¹X�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�W~h

pml�ngo � � � � 3 ��� 3 � � � � 3 ��

� ��� � � k�n��� l � 3 � � � oØk�n � ����� �

n����� n

NZR�P�]~N�T�NiÒW¢z�Q�T�^_Q ��� �®l � 3 � � � oØk ��� � � �� � � � !4�

à ¶�DWe^_W`b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W~h

pml�ngo�� � �� � � �l � 2 � 3 o � k�n

� � � l � � � 3 k�ngo� 3 � � � � � 3 � � k�n � � � ��� n

� ��� � nNZR�P�]~N�T�NiÒW¢z�Q�T�^_Q ��� � � 3 k @ ��� � � ��

� � � !4���� ¶�DWe^_W¹X�N�^2bgXdV�Q���b�R�^9N4PgNZz�Qih

pml�ngo��� � � �k � n

� � � �k � n � �l � 2 � 3 o � k 3 n� l ����� 3 ngo�l � ��� � ngol ����� 3 ngo�l � ��� � ngo ��� 3 � n

NZR�P�]~N�T�NiÒW¢z�Q�T�^_Q � 3 � � � 3 k 3 ¸ � � � � � � k � ¸ � 3 � � � � 3 k � Ãå ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ��������e�Ø+ìè�ï�(�*/æ_&-���,"�è�æ2*�ïO*,$%"4��æ2 )*�êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-" 021 � 3

� � ���( � ���� �� � � �� ��� � � ������� �� � � � � ������� � ���� � �K %�N¤bU\SX¥b�a�a²N�VyN('�Q�V�W~h

K %�N¤bU\SX¥b�a�a²N�VyN()�N4P�¦UQSY|T�h

KwvÖR�^_W�X/£�W�R�^_QFT[P�QSRUT�N4\SY�N¤b��~NZY|W�¸iNZRA�i]gb�R�^_Q¹N�T�N4T�^_W�a²N�NZR²XdWe^�XdQ�bUf�N4QSRUW½³%]�RUf�N4QSRgb�RUQF^2b�R��^_QÓaHW�\SY�N4Qy¸xP�QSaHWczgXdQSR�^_W�fµf�b}W¹NZRUT[W�RUT�NZ�~NZY�N�^�Òbcb~N�VyN4T�^�]�X��~N�¸x�i]gb�R�^_Q�z~NÖÒ]¹W�Y|We£�b�^_Q�ÒWNZY�\S]gbUV�bU\SRUQ×VyNib�RUW�Y)Y|QiÃ

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ��������e�Ø+ìè�ï�(�*/æ_&-���,"�è�æ2*�ïO*,$%"4��æ2 )*�êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-" 021 � �� � ���( � ���� �� � � �� ��� � � ��������������� ���������������

K %�N¤bU\SX¥b�a�a²N�VyN('�Q�V�W~h

K %�N¤bU\SX¥b�a�a²N�VyN()�N4P�¦UQSY|T�h

KMLON ]UT�bMz�W�X�T�^2b��~NZY�N4fµf�bgXdW}T�N4T�^_W�a²NiP�¦UW¢b����~N¤b�aHQä]�R�aFbgXd\�NZRUW¹VyNx³�bUT[W}³¥Q�X/^_W�aHW�R��^_W�RUW�\�b�^9N�£�Q�­[z�W�X�W�T[W�a�z~N4Q�\SY�N?b�a�z�Y�N|{SP�b�^_Q�X�NIQSz�W�X¥bUf�N4QSRgb�Y�N#¶�à � ÕÖNZRUP�QSR�£�W�R~N4W�R�^_WzgX�NZRUPgNZzgb�Y|W7ÒWwY�b�X�N4Vi]Uf�N4QSRUW`V�W�Y)Y�b×�gb�RUV�b×zgbUT[T�b�R�^_W h7X�N4Tez�Q�T�^2bM^�X¥b�RUT�N�^_Q�X�N¤b»aHW�RUQzgXdQSR�^2b�WcRUW�]�^�X¥b�Y�N4fµf�bUf�N4QSRUWcaHW�RUQcWµ¼cP�bUP�WFV�WgNSVyN4T�^�]�X��~NybUVmb�Y ^2b`³%XdW��i]UW�RUf�b�Ã

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ��������e�Ø+ìè�ï�(�*/æ_&-���,"�è�æ2*�ïO*,$%"4��æ2 )*�êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-" 021 � �

� � ���( � ���� �� � � �� ��� � � ����������� � � � �� �� ���������K %�N¤bU\SX¥b�a�a²N�VyN('�Q�V�W~h

K %�N¤bU\SX¥b�a�a²N�VyN()�N4P�¦UQSY|T�h

K � b¢XdWe^_WÑb�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W�¦gbÂYZÕ#WµÆ¡We^!^_Q¹VyNSb�]�aHW�R�^2bgXdWHT�N¤bcNZYiaFbgXd\�NZRUW VyN�³�bUT[W}­�VyNZa²N �R�]Uf�N4QSRUWAV�W�Y)YZÕ#Qg£�W�XdTe¦UQ�Qg^�¶�P�¦UWÑNZY�\S]gbUV�bU\SRUQ¹b�Y)Y|WHb�Y ^_W=³%XdW��i]UW�RUfµW`­[Y�b}X�N4Tez�Q�T�^2b�z~NÖÒ]zgXdQSR�^2b×z�W�XdP�¦�ÒW}b�]�aHW�R�^2bÂY�bÂ�gb�RUV�b�zgbUT[T�b�R�^_WU¶�Ã

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ��������e�Ø+ìè�ï�(�*/æ_&-���,"�è�æ2*�ïO*,$%"4��æ2 )*�êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-" 021 � �

� � � � ��� � ���( � ���� � � ��� � � � � ��������������� ��� ���������������K���Rgb×XdWe^_WcX�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�WF©Ø¨U¨��i�ÀÏ�©����UÍ!©D�U©wb`^�]�^!^_W¹Y�b×z�]�Y|T�bUf�N4QSR~N

kml�ngo � ����� 3 n����� � n

P�QSR � 3 !$� �K���f�N4QSRUWºT�^2b��~NZY�N4fµf�b�R�^_W7VyN=]�Rgb�XdWe^_W�XdWe^_W�X�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�W»ÒWwW�T[T[W�RUf�N¤b�Y)aHW�R�^_W7V�b�^2bV�b�Y)YZÕ)b�^!^_W�R�]gbUf�N4QSRUW²b�Y)Y|W`b�Y ^_Wcz�]�Y|T�bUf�N4QSR~NÖÃ

K���T[W�a�z~N4QcVyNST�NZR�^_W�T�N�Te]�YØz~N¤b�RUQÂVyN )�*��i]~N4T�^µh

−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2

−5

−4

−3

−2

−1

0

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.911.11.21.31.4

K � Õ)b�^!^_W�R�]gbUf�N4QSRUWMb�Y)Y|WÓb�Y ^_W�³%XdW��i]UW�RUfµWº¦gb�P�QSaHWmWµÆ¡We^!^_Q�RUW�\�b�^9N�£�Q�Y�bÔX�N4Vi]Uf�N4QSRUWV�W�Y)Y�bÂ�gb�RUV�b�zgbUT[T�b�R�^_WFV�W�Y�T�N4T�^_W�aFb�Ã

K )W�Y)YZÕ#W�T[W�a�z~N4QMX�NZz�Q�X/^2b�^_Q×T[QSzgX¥b�¸ NZY�T�N4T�^_W�aFbÂRUQSR XdWe^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^_Q�¦gb�Y�bgXd\S¦UW�fµf�b}VyN�gb�RUV�bA0� � ��� ¸��i]UW�Y)Y|QºXdWe^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^_Q 0� � ��� ÃcvÖYxT�N4T�^_W�aFb XdWe^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^_Qb�£�X�ÒbÂ]�R²^_W�a�z�QcVyN�T�b�Y�N�^2bÂz~NÖÒ]×Y)]�RU\�QiÃ

K���R�£�b�R�^2bU\�\�N4Q·V�W�Y)Y�b XdWe^_W�X�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�W¿X�N4Tez�We^!^_Q b��i]UW�Y)Y�b�b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W�ÒW�Y�bP�b�zgbUPgN�^�Òb VyNyz�Qg^_W�XIT�^2b��~NZY�N4fµf�bgXdWHb�RUP�¦UW T�N4T�^_W�a²N�P�QSRcaFbgXd\�NZR~N�VyN~³�bUT[W ³¥Q�X/^_W�aHW�R�^_WRUW�\�b�^9N�£�NÖÃ

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ��������e�Ø+ìè�ï�(�*/æ_&-���,"�è�æ2*�ïO*,$%"4��æ2 )*�êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-" 021 � �

� � � � ��� � ���( � ���� � � ��� � � � � ��������������� � � � �� �� ���������K���Rgb×XdWe^_W²b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W`b�a�z�Y�N|{SP�b`W²b�R�^9N4PgNZzgb¹b`^�]�^!^_W¹Y�b×z�]�Y|T�bUf�N4QSR~N

kml�ngo � ����� 3 n����� � n

P�QSR � 3 � � �K���f�N4QSRUWmT�^2b��~NZY�N4fµf�b�R�^_W×VyN�]�RgbwXdWe^_W7XdWe^_WÓb�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�WÓÒW W�T[T[W�RUf�N¤b�Y)aHW�R�^_W×V�b�^2bV�b�Y)YZÕ)b�R�^9N4PgNZz�Q¢VyN�³�bUT[W~Ã

K���T[W�a�z~N4QcVyNST�NZR�^_W�T�N�Te]�YØz~N¤b�RUQÂVyN )�*��i]~N4T�^µh

−3 −2.5 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1−2.5

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1.2

1.5

1.8

2.1

2.4

2.73

3.3

1.5

1.8

2.1

2.4

2.7

3

3.3

M=0.71

S=24.5%

K � Õ)bUf�N4QSRUWAb�a�z�Y�N|{SP�b�^�X�N4P�WH¦gb P�QSaHW=WµÆ¡We^!^_Q¹z�Q�T�N�^9N�£�Q¢YZÕ)b�Y)Y�bgXd\�b�aHW�R�^_QFV�W�Y)Y�b²�gb�RUV�bzgbUT[T�b�R�^_W~Ã

K )W�Y)YZÕ#W�T[W�a�z~N4QMX�NZz�Q�X/^2b�^_Q×T[QSzgX¥b�¸ NZY�T�N4T�^_W�aFbÂRUQSR XdWe^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^_Q�¦gb�Y�bgXd\S¦UW�fµf�b}VyN�gb�RUV�b 0� � ��� ¸i�i]UW�Y)Y|Q�XdWe^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^_Q 0� � � Ã

KwvÖYJaFbUT[T�NZaHQ�b�R�^9N4PgNZz�Q�VyN ³�bUT[W , . P�¦UW�z�]�ÒQ�W�T[T[W�XdW�³¥Q�X�R~N�^_Q�V�b±]�Rgb±XdWe^_Wºb�R��^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W×ÒW ,/. � � � ¸�z�W�X�P�]~NG]�Rgb7XdWe^_WÂb�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W z�]�ÒQ�W�T[T[W�XdW ]�^9NZY�N4fµf�b�^2bT[QSY�b�aHW�R�^_W=z�W�XDa²N4\SY�N4Q�X¥bgXdW=NZY�^�X¥b�RUT�N�^_Q�X�N4Q VyN�T�N4T�^_W�a²Ne\�NZÒb;T�^2b��~NZY�NµQ²z�W�XST�^2b��~NZY�N4fµf�bgXdWT�N4T�^_W�a²N�P�QSR�aFbgXd\�NZR~N�VyN�³�bUT[WcRUW�\�b�^9N�£�NOaFb¢z~N4P�P�QSY�NÖÃ

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� � �������� ��������� ������������� ������� ��������!"|æ2 )*/&ç"e$%"�êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-"9ïO*,$%"4��æ2 )*~í�*��#è¥ê-ïDî�í�*�$%"'"|æ��¥*-ê-&ç"�è�æ2*H021 � 3

� � ��� � � ����� � � � ����� ����� �� � � ��� � � � ��� ��� � � � �KMLON�P�QSRUT�N4V�W�X�NONZY�T[W�\S]UW�R�^_W`T�N4T�^_W�aFbcXdWe^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^_Qih

j j kml�ngo j pml�ngo jqr s t u

V�Qg£�W pml�ngo ÒW=NZYµT�N4T�^_W�aFbJV�b½P�QSR�^�XdQSY)Y�bgXdW�W kml�ngo ÒWA]�R�Õ#QSz�z�Q�X/^�]�RgbÑXdWe^_W�P�Q�X�XdWe^!^�X�N4P�Wb�£�W�R�^9NØY�b�T[W�\S]UW�R�^_WÑT�^�X�]�^!^�]�X¥b�h

kml�ngo � ����� 3 n����� � n

KMLONئgb×]�Rgb�XdWe^_W²b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W �i]gb�RUV�Q � 3 � � � hkml�ngo�� � ��� n

����� � nV�Qg£�W � � � 3 @ �

� � �� 3 !#�

KMLONئgb×]�Rgb�XdWe^_WcX�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�W �i]gb�RUV�Q � 3 !$� � hkml�ngo�� ����� � n

� ��� nV�Qg£�W � � � � @ �

� � 3� � !#�

K � W=Tez�W�PgN|{SP�¦UWAVyNZRgb�a²N4P�¦UWFXdW�Y�b�^9N�£�WAbUV�]�RHT�N4T�^_W�aFb`XdWe^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^_QF£�W�RU\�QSRUQ�V�b�^_WNZR`^_W�X�a²NZR~N�VyNOaFbgXd\�NZRUWFVyN�³�bUT[W� ��¢WÑVyNDaFbgXd\�NZRUWFVyNyb�a�z~N4W�fµf�b� Ã

Kwv�zgbgX¥b�aHWe^�X�N � 3 W � � VyNJ]�Rgb�XdWe^_WÓP�Q�X�XdWe^!^�X�N4P�WMP�¦UWwNZR�^�XdQ�Vi]UP�WÔ]�Rgbwb�a�z�Y�N|{SP�b��f�N4QSRUW� W�Vä]�R×b�R�^9N4PgNZz�Q�VyNy³�bUT[WA,ÜNZRcP�Q�X�X�N4Tez�QSRUV�W�RUf�b¢V�W�Y)Y�b z�]�Y|T�bUf�N4QSRUW 0 T�NV�We^_W�X�a²NZRgb�RUQ ]�^9NZY�N4fµf�b�RUQÓY|WÑT[W�\S]UW�R�^9N������������ �"!$#%# &(')�*�,+)# ��&$� h

� 3 � 3"8.- : ,0 :0/ > , @ � � �

8.- : , 3 310 :0/ > ,

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� � �������� ��������� ������������� ������� ��������!"|æ2 )*/&ç"e$%"�êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-"9ïO*,$%"4��æ2 )*~í�*��#è¥ê-ïDî�í�*�$%"'"|æ��¥*-ê-&ç"�è�æ2*H021 � �� ��� � ��� �"� ����� � � � ��� � � ��� ��� � � � ���������� � ��������� �������������� ���! "�$#&%('*),+-#&�.'�/0+ 1*23#&'34

��4�5 �$1*16+�#&�! "�87$23#&#&�! � "#&'*7$��9;:&<!=>'*)?%(2 5 27$@� 9;:BA CD=FEHGJI AK4 CGJI AK4 � C EML NPORQ7$'*2TS�U'*)V%(2 5 2W7$@�X16+Y#&�! "�X+ %[Z\1*'^]_7$@' 5 'FL � 5 + )` "'*7$' Z\' 5 'bac'*)V7$23#&#&' deZf2,) 5 �$)-g3+ 5 �$1*16+Z�h�1 d0+ig '*2,)�JCkj�Vl^�� ����� � ���m���f� ������������;n�o�"� pq�� ���o�_�* �[pq�i�\r!� st�P�vuw23#&%oh�1*� 5 '�'*)�/��$#�d�'*2,)� �

4 E L xzy${,|�aC}|q~B�.a � 4

�E y${,|�a�x �C}|q~B�.a��� �[���_�&�(r �8������st�3� �wp�����s!�8p��`� ����� s-���s!���"� pq� �"� �3� s!��}��6�$�\r3�-�3����s!�9;:BA CD=FE�GKI AK4 CGKI AK4 � C EML N ORQ E�L�y${,|�a I A�L�|q~B��as!� *��m���_�&��� :&L�y${,|�a I A�L�|q~B��aF=$: G�I A}4 � CD=�E GKI A}4 C ��0���-p����_�&���s!����e� ���$�\r3�-�3����s!�os!� p�� p���� ����6��s!�t� ���� G x[L�y${,|�a� L�|q~B�.az� � 4

C4�C�� E � L�|q~B�.aL�y${,|�a�x G ��o�"� pq�� �3� s!��}�"� pi���������;�* �8� � �"����,��6�K4

�W4�4

E ����

L�|q~B�.a x[L�y${,|�aL�y${,|�a�x G L�|q~B�.a ����CDL�|q~B�.a E L xzy${,|�aC}|q~B�.a4�E ����

G L�|q~B��a� L�y${,|�a�x G ����CDL�|q~B��a E y${,|�a�x GLC}|q~B��a��� �_�&���ors,�  \�t�t�e�;��� �����p���st���ip������f�����P���$�_�&�������0�"���3� �9;:&<!=FEHGKI 4 <GKI 4 � < E C}|q~B�.a I :&L xzy${,|�aF=q<C}|q~B�.a I :�y${,|�a�x � =q<�¢¡£� �¤���_�&�(r���n�U� �6���_�¥p����z��� �(�����P���st�P���3���3�t�0�"���3��¦�L § G �¥a¨§ �© � ª!�W�"� �e� ���_�t�0�"���3�¦�L « G ��a¬« �©i­

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� � �������� ��������� ������������� ������� ��������!"|æ2 )*/&ç"e$%"�êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-"9ïO*,$%"4��æ2 )*~í�*��#è¥ê-ïDî�í�*�$%"'"|æ��¥*-ê-&ç"�è�æ2*H021 � �������������� ������������ ���������� �����

b�¶ALONZR�^_W�T�N�VyNO]�Rgb�XdWe^_W²b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W Ã�LDz�W�PgN|{SP�b�h�aFbgXd\�NZRUWÑVyN�³�bUT[W � � � "! Ã

#

$ 30pml&% 0 o

'0 3

0 �()

� � � "! � 3 � � 2 l+* , ( * 0-� � � * ' ,.* 2 0-

/

p

p10'l&% 0 o

,3 �

KMLON4T�^_W�aFb pml�ngo WcXdWe^_WFP�Q�X�XdWe^!^�X�N4P�W kml�ngo h

pml�ngo�� 32n�l�n �$� oel�n � � �o @

4 kml�ngo � l � � ��� 3�~ngol � � � � �65 ngoKwÄyW�X�z�Q�X/^2bgXdW¹NZYØz�]�R�^_Q #

# �Ìpml&% 0- o � 7- s98 �;:@

4 7- � � 2 � � ,<- � �>=@? �A= !RUW�YØz�]�R�^_Q /

/ � s98CB � � 1 Q6D 4 FE � � @,E � G � � � ? !

Y�bÂXdWe^_W²b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�WFV�We£�W²b�a�z�Y�N|{SP�bgXdWFW²b�R�^9N4PgNZzgbgXdWÑVyN � FE

7- � � 7- � � ��� 2 �H5 @, � ,E 3 , - � ? 2 � � !

KMLSQ�T�^9N�^�]UW�RUV�QäN zgbgX¥b�aHWe^�X�N% ¸�,ÝW 0- � � RUW�Y)Y|W}³¥Q�X�a�]�Y|W¹VyN�NZR�£�W�XdT�N4QSRUWcT�NQg^!^_W�RU\�QSRUQMN�£�b�Y|Q�X�NSV�WgNOzgbgX¥b�aHWe^�X�N�P�W�XdP�b�^9NÖh � 3 � ��� 3� W � � � � � �65 Ãå ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� � �������� ��������� ������������� ������� ��������!"|æ2 )*/&ç"e$%"�êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-"9ïO*,$%"4��æ2 )*~í�*��#è¥ê-ïDî�í�*�$%"'"|æ��¥*-ê-&ç"�è�æ2*H021 � �K �?N4Tez�Q�T�^_WH^_W�a�z�Q�X¥b�Y�N�V�WgN�T�N4T�^_W�a²N pml�ngo W kml�ngo2pml�ngo XdWe^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^9NÖh

0 5 10 150

0.5

1

1.5risposta nel tempo

secondi

� Õç]�^9NZY�N4fµfµQ VyN�]�Rgb XdWe^_W�b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W=¦gbHa²N4\SY�N4Q�X¥b�^_Q T�N¤bANZY�^�X¥b�RUT�N�^_Q�X�N4Q`­�VyNZa²NZR�]UW�R��V�Q�Y�b¹T[Qg£�X¥bUW�Y|QSRU\�bUf�N4QSRUWU¶=P�¦UW×Y�bmzgXdQSR�^_W�fµf�bcV�W�YyT�N4T�^_W�aFb×­_NZY�^_W�a�z�Q×VyNiT�b�Y�N�^2b¢ÒWz~NÖÒ]×�gbUT[T[Q�¶�Ã

KwvÖYØY)]UQ�\�QÂV�W�Y)Y|WcX¥bUVyN4PgN�V�WgNSVi]UWÑT�N4T�^_W�a²NxXdWe^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^9NÖh

−12 −10 −8 −6 −4 −2 0 2 4−10

−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

10luogo delle radici

� b zgXdW�T[W�RUf�b·V�W�Y)Y�b XdWe^_W�b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W˦gb·T[W�RUT�NZ�~NZY)aHW�R�^_W¿Tez�Q�T�^2b�^_Q £�W�XdT[Q NZYT[W�a²NZz~N¤b�RUQ RUW�\�b�^9N�£�Q NOz�QSY�NSV�QSa²NZRgb�R�^9N�V�W�Y�T�N4T�^_W�aFb¢XdWe^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^_QiÃ

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� � �������� ��������� ������������� ������� ��������!"|æ2 )*/&ç"e$%"�êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-"9ïO*,$%"4��æ2 )*~í�*��#è¥ê-ïDî�í�*�$%"'"|æ��¥*-ê-&ç"�è�æ2*H021 � �

��¶ LONZR�^_W�T�N�VyNO]�Rgb�XdWe^_WcX�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�W~à LDz�W�PgN|{SP�b�h�aFbgXd\�NZRUWÑVyN�³�bUT[W~h � � � "! Ã

#

/

$ � pml&% 0 o

'

(

p)

0 �

0 3

� � � "! � 3 � � 2 l+* , ( * 0 - o� � � * ' , * 2 0 -

0

p 0 l&% 0 o

,3 �

KMLON4T�^_W�aFb pml�ngo WcXdWe^_WFP�Q�X�XdWe^!^�X�N4P�W kml�ngo h

pml�ngo � 2 l�n � � oel�n � �oel�n � � �oel�n � � �o @

4 kml�ngo � l � �$� � ? ngol � � � � 32�ngoKwÄyW�X�z�Q�X/^2bgXdW¹NZYØz�]�R�^_Q #

# �Ìpml&% 0- o � 7- s98 �;:@4 7- � ? � � 5 @

,<- � 5�� ��� !RUW�YØz�]�R�^_Q /

/ � s98CB � � 1 Q6D 4 FE � � @,E � G � � � ? !

Y�bÂXdWe^_WÑP�Q�X�XdWe^!^�X�N4P�WFV�We£�W�b�^!^_W�R�]gbgXdWFWcX�N�^2bgXdV�bgXdWÑVyN � E

- � � - � � �C? @, � , E 3 ,<- �43 � � ��� !

KMLSQ�T�^9N�^�]UW�RUV�QäN zgbgX¥b�aHWe^�X�N% ¸�,ÝW 0- � � � � � RUW�Y)Y|W}³¥Q�X�a�]�Y|W¹VyN�NZR�£�W�XdT�N4QSRUWcT�NQg^!^_W�RU\�QSRUQMN�T[W�\S]UW�R�^9N�£�b�Y|Q�X�N�V�WgNOzgbgX¥b�aHWe^�X�N�P�W�XdP�b�^9NÖh � 3 � � � ? W � � � � � 32 Ã

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� � �������� ��������� ������������� ������� ��������!"|æ2 )*/&ç"e$%"�êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-"9ïO*,$%"4��æ2 )*~í�*��#è¥ê-ïDî�í�*�$%"'"|æ��¥*-ê-&ç"�è�æ2*H021 � 0K �?N4Tez�Q�T�^_WH^_W�a�z�Q�X¥b�Y�N�V�WgN�T�N4T�^_W�a²N pml�ngo W kml�ngo2pml�ngo XdWe^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^9NÖh

0 2 4 6 8 10 12 140

0.5

1

1.5risposta nel tempo

secondi

� Õç]�^9NZY�N4fµfµQ�VyNy]�RgbcXdWe^_W²X�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�W²¦gb¹a²N4\SY�N4Q�X¥b�^_QÂNZYg^�X¥b�RUT�N�^_Q�X�N4Q}VyNZa²NZR�]UW�RUV�Q�Y�bT[Qg£�X¥bUW�Y|QSRU\�bUf�N4QSRUW�¸xz�W�X°ÒQ¢¦gb²XdW�T[QcNZY�T�N4T�^_W�aFbFaHW�RUQczgXdQSR�^_Q­�^_W�a�z�QÑVyNgT�b�Y�N�^2b`z~NÖÒ]W�Y|We£�b�^_Q�¶�Ã

KwvÖYØY)]UQ�\�QÂV�W�Y)Y|WcX¥bUVyN4PgN�V�WgNSVi]UWÑT�N4T�^_W�a²NxXdWe^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^9NÖh

−3 −2.5 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8luogo delle radici

−3 −2.5 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8luogo delle radici

� b}zgXdW�T[W�RUf�bÑV�W�Y)Y�b¹XdWe^_W P�Q�X�XdWe^!^�X�N4P�W²¦gbFTez�Q�T�^2b�^_Q`£�W�XdT[QÂNZY�T[W�a²NZz~N¤b�RUQ×RUW�\�b�^9N�£�Q×Nz�QSY�NUV�QSa²NZRgb�R�^9N�V�W�YUT�N4T�^_W�aFb XdWe^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^_QÑb�]�aHW�R�^2b�RUV�QFP�QSR�^_W�a�z�Q�X¥b�RUW�b�aHW�R��^_W}NZY�P�Q�Wµ¼cPgN4W�R�^_WÑVyN�TeaHQ�Xdf�b�aHW�R�^_Q � Ã

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� � �������� ��������� ������������� ������� ��������!"|æ2 )*/&ç"e$%"�êì*� #"µ+ìè¥êçêì*� Ö ¤ê-"¤+-"9ïO*,$%"4��æ2 )*~í�*��#è¥ê-ïDî�í�*�$%"'"|æ��¥*-ê-&ç"�è�æ2*H021 � �

PU¶ LONZR�^_W�T�N�VyNO]�Rgb�XdWe^_WcX�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�W Ã�LDz�W�PgN|{SP�b�h�aFbgXd\�NZRUWÑVyNyb�a�z~N4W�fµf�b� � 2 Ã

−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2−6

−5

−4

−3

−2

−1

0

1

−1

pml&% 0 op10'l&% 0 o

,

#

/

'

p (

$ 3

KMLON4T�^_W�aFb pml�ngo WcXdWe^_WFP�Q�X�XdWe^!^�X�N4P�W kml�ngo h

pml�ngo � � l�n � � oel�n � �oel�n � � �oel�n � � �o @4 kml�ngo�� l ��� ���3= �~ngol ��� � � � ? �ngo

KwÄyW�X�z�Q�X/^2bgXdW¹NZYØz�]�R�^_Q ## �Ìpml&% 0- o�� 7- s 8 � : 4 7- � � �A=H5 � @

,<- � ? � ? !RUW�YØz�]�R�^_Q /

/ �#3 � 4 FE � � � �2 @

,E �43 GY�bÂXdWe^_WÑP�Q�X�XdWe^!^�X�N4P�WFV�We£�W�b�^!^_W�R�]gbgXdWFWcX�N�^2bgXdV�bgXdWÑVyN

� E - � � - � � H2 � @

, � , E 3 ,<- �43 ?3? � ? !KMLSQ�T�^9N�^�]UW�RUV�Q»N zgbgX¥b�aHWe^�X�N ¸ , W 0- � � ? RUW�Y)Y|W׳¥Q�X�a�]�Y|W×VyNNZR�£�W�XdT�N4QSRUW�T�NQg^!^_W�RU\�QSRUQÂN�T[W�\S]UW�R�^9N�£�b�Y|Q�X�N�V�WgNSzgbgX¥b�aHWe^�X�N�P�W�XdP�b�^9NÖh � 3 � ���3= � W � � � � � � ? Ã

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � 3

��� � ��� ��� � � � � � � �������������K×LSP�¦UW�aFb}b×��Y|Q�P�P�¦~NSVyNO]�R}P�QSR�^�XdQSY)Y|QÓNZR×XdWe^�XdQ�bUf�N4QSRUW~h

K )W�YSP�QSR�^�XdQSY)Y|Q�VyN¡aHQSY ^9NOzgXdQ�P�W�T[T�NDNZRUVi]UT�^�X�N¤b�Y�N¡Y|W²P�bgX¥b�^!^_W�X�N4T�^9N4P�¦UWÑVyNZRgb�a²N4P�¦UW`V�WgNyT�N �T�^_W�a²NÀP�QSR�^�XdQSY)Y�b�^9N�z�Q�T[T[QSRUQ�£�bgX�N¤bgXdW�W�R�^�XdQ¿b�a�z~NJY�NZa²N�^9NÖh»X�N4Te]�Y ^2bºW�P�QSRUQSa²N4P�b�aHW�R�^_WP�QSR�£�W�R~N4W�R�^_W¢]�R~N|{SP�bgXdWÑ\SY�Nib�z�zgbgX¥b�^9N�VyN�P�QSR�^�XdQSY)Y|QiÃK½NZz~N4P�b�aHW�R�^_W²T�N�]�^9NZY�N4fµf�b�RUQ b�z�zgbgX¥b�^9NiVyNxP�QSR�^�XdQSY)Y|Q T�^2b�RUV�bgXdVx¸ÀaFb zgXdQg£�£�N4T�^9NiVyNxVyN �Tez�Q�T�N�^9N�£�N�VyNSP�Q�X�XdW�f�N4QSRUW`P�QSR×zgbgX¥b�aHWe^�X�NØXdW�\�QSY�b��~NZY�NSW�R�^�XdQ×b�a�z~NØY�NZa²N�^9N�¸yP�Q�T,Ò ��V�b�z�Qg^_W�XW�T[T[W�XdW`bUV�b�^!^2b�^9N�b�YØzgbgX/^9N4P�QSY�bgXdWÑT�N4T�^_W�aFb`VyNOXdW�\�QSY�bUf�N4QSRUWcNZR�P�]~N�£�W�RU\�QSRUQ�NZRUT[W�X�N�^9NÖÃK�ÄyQ�T�^_Q p10'l�ngo�� l�ngo 2 � l�ngo ¸iT�N�VyN4T�^9NZRU\S]UQSRUQMN�T[W�\S]UW�R�^9N�^9NZz~N�T�^2b�RUV�bgXdVØh����������� ��������� �"!#� �$!%��� &(')��*#�+�,� l ' o h

p 0 l�ngo �.-0/2134��������� ��������� �5'6*7����� �8�+�,� l�9So hp 0 l�ngo�� -0/:7; n 1<=��������� ��������� �"!#� �$!%��� &(')��*#�+�,�?>�'6*7����� �8�+�,� l ' 9So h

p10'l�ngo �.- /7@ ��� �: ; nBA 1C#��������� ��������� �"!#� �$!%��� &(')��*#�+�,�?>ED��?�F'6G����H'6G � l ' $ o hp 0 l�ngo �.-0/Jl � � :#I ngoJ1KB��������� ��������� �"!#� �$!%��� &(')��*#�+�,�?>�'6*7����� �8�+�,�?>ED��?�F'6G����H'6G � l ' 9 $ o h

p10'l�ngo �.- /L@ ��� : I n � �:7; n A �� b±P�Q�T�^2b�R�^_W -0/ T�N�VyN4P�WNM �?* M ')O?'��P'H�RQ�S!#� �$!%��� &(')��*#�+�,� ¸ :#I�T � M �U� *7���VD 'W���?XY!%�D��Z�6�8[\�]&(')��*^�2D��?�F'6G����H'6G�� ¸ : ; T � M �U� *7���2D '_���?XY!%�`D��Z�6�8[\�]&(')��*^�0'6*7����� �8�+�,� Ãå ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � �K×L�^�X�]�^!^�]�X¥b�\�W�RUW�X¥b�Y|WÑV�W�YØXdW�\�QSY�b�^_Q�XdW×ÄÀv %;h

ÄyW�X�PgN�ÒQ¹P�¦UW�X�N4\S]gbgXdV�bcN�£�b�R�^2bU\�\�NxXdW�Y�b�^9N�£�N~W�Y|W}zgbgX/^9N4P�QSY�bgX�N�^�ÒbFVyNiNZa�z~N4W�\�Q}V�WgN~£�bgX�N�^9NZz~NVyNIXdW�\�QSY�b�^_Q�X�NIzgXdW�P�W�V�W�R�^_W�aHW�R�^_W²PgN�^2b�^9N�¸x£�b�Y|\�QSRUQmP�QSRUT�N4V�W�X¥bUf�N4QSR~NØb�Rgb�Y|Q�\S¦UWcb¹�i]UW�Y)Y|WT�£�NZY)]�z�zgb�^_Wcz�W�X�Y|WcXdWe^9N�P�Q�X�XdWe^!^�X�N4PgNÖÃK�vÖY?XdW�\�QSY�b�^_Q�XdW ' T�N?NZa�z~N4W�\�b��i]gb�RUV�QÔNZY?zgXdQ�P�W�T[T[Q�P�QSRUT[W�R�^_WM]�R�Õ#W�Y|We£�b�^2b�P�Q�T�^2b�R�^_WVyNØ\S]gbUV�bU\SRUQÓVyNDb�RUW�Y)Y|Q T[W�RUf�bÓzgXdW�\�NZ]UVyN4f�N4Qºz�W�X�Y�bÂT�^2b��~NZY�N�^�Òb�¸DP�QSaHW×NØT�N4T�^_W�a²Nxb�£�W�R�^9NNZY?P�QSa�z�Q�X/^2b�aHW�R�^_QwVyNZRgb�a²N4P�QÔVyN�]�R»NZR�^_W�\SX¥b�^_Q�XdWÔ­%bUV�W�T[W�a�z~N4Q�NZYGP�QSR�^�XdQSY)Y|Q»VyN�]�RY�N�£�W�Y)Y|Q aHW�VyN¤b�R�^_W¹Y�bÑ£�bgX�N¤bUf�N4QSRUWFVyNO]�Rgb×z�Q�X/^2b�^2b�¶JQ¢P�bgX¥b�^!^_W�X�N4fµf�b�^9N�V�b�Y)Y�bÂzgXdW�T[W�RUf�b²VyN]�Rgb�T[QSY�b�P�Q�T�^2b�R�^_WÑVyN�^_W�a�z�Q zgXdW�V�QSa²NZRgb�R�^_W~ÃK�vÖY�XdW�\�QSY�b�^_Q�XdW 9 T�N�NZa�z~N4W�\�b�z�W�X¡T�N4T�^_W�a²NgVyNg^9NZz�Q�ß²VyN�VyN|¼cPgNZY|WAT�^2b��~NZY�N4fµf�bUf�N4QSRUW=W`z�W�XT�N4T�^_W�a²NxP�QSR�X�N�^2bgXdVyNØ{DR~N�^9NDV�QSa²NZRgb�R�^9NÖh²NZR×�i]UW�T�^eÕç]�Y ^9NZaHQMP�bUT[QäNZR�³�b�^!^9N?]�R�XdW�\�QSY�b�^_Q�XdW' RUQSRcT�NDz�]�ÒQ�]�^9NZY�N4fµf�bgXdWcz�W�XdP�¦�ÅW�P�Q�X�X�N4Tez�QSRUV�Wcb�]�R¹W�X�XdQ�XdW}b�XdW�\�NZaHWcNZRgbUP�P�We^!^2b��~NZY|W�¸aHW�R�^�XdW¹]�R¹P�QSR�^�XdQSY)Y|QMNZR�^_W�\SX¥b�Y|WÑ\�bgX¥b�R�^9N4T[P�W¢]�R}P�QSa�z�Q�X/^2b�aHW�R�^_Q¢T�^2b��~NZY|WÑP�QSR}W�X�XdQ�XdWT�^2b�^9N4P�Q R�]�Y)Y|QiÃ

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � �KÂvÖY�XdW�\�QSY�b�^_Q�XdW ' 9 X�N4Tez�We^!^_Q`b�Y�XdW�\�QSY�b�^_Q�XdW 9 P�QSRUT[W�R�^_W=VyNgP�QSRUT[W�X/£�bgXdWF]�Rgb�aFbU\�\�N4Q�XdW�gb�RUV�b×zgbUT[T�b�R�^_WÑWF�i]~NZRUVyN¡]�Rgb×aFbU\�\�N4Q�XdWczgXdQSR�^_W�fµf�b�VyNDX�N4Tez�Q�T�^2b�Ã

K�vÖYØXdW�\�QSY�b�^_Q�XdW ' $ T�NØNZa�z~N4W�\�bÂNZR�£�W�P�Wcz�W�XÀT�N4T�^_W�a²N�\�NZÒbÂNZR�^�X�NZRUT[W�P�b�aHW�R�^_WFVyN�^9NZz�Q�àQÓz�W�X?T�N4T�^_W�a²N�VyN�^9NZz�QÂß z�W�X�a²N4\SY�N4Q�X¥bgX�RUW¹Y�b`£�W�Y|Q�PgN�^�Òb`VyNOX�N4Tez�Q�T�^2b�h�NZY�Te]UQ NZR�^_W�X/£�W�R�^_QÒW`V�W�Y�^�]�^!^_Q×b�Rgb�Y|Q�\�Q�b��i]UW�Y)Y|QÂVyNO]�Rgb�XdWe^_W`b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W~Ã

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � �

K�vÖYÀXdW�\�QSY�b�^_Q�XdW ' 9 $ T�NÀz�]�ÒQ»NZa�z~N4W�\�bgXdW�¸�NZRMb�Y ^_W�X�Rgb�^9N�£�b b�Y ' $ ¸�z�W�X=NIT�N4T�^_W�a²NOVyN^9NZz�QwßäWäzgXdW�T[W�R�^2bwNZY¡£�b�R�^2bU\�\�N4QwVyN?P�QSRUT[W�R�^9NZXdW�¸�QSY ^�XdWMbw]�RgbÔ��]UQSRgb�zgXdQSR�^_W�fµf�bMVyNX�N4Tez�Q�T�^2b�¸xb�RUP�¦UW¢]�R}W�X�XdQ�XdWÑT�^2b�^9N4P�Q R�]�Y)Y|QiÃ

vÖY½XdW�\�QSY�b�^_Q�XdW�bw^�X�NZz�Y�N4P�WÔbUf�N4QSRUW�ÒW¿z�W�X/^2b�R�^_Q NZY;z~NÖÒ]�\�W�RUW�X¥b�Y|W~h�T[P�W�\SY�N4W�RUV�Q�QSz�z�Q�X-�^�]�Rgb�aHW�R�^_WÓND£�b�Y|Q�X�NIV�WgND^�XdW�zgbgX¥b�aHWe^�X�NDP�¦UW�RUW�P�bgX¥b�^!^_W�X�N4fµf�b�RUQºNZY¡P�QSa�z�Q�X/^2b�aHW�R�^_QVyNZRgb�a²N4P�Q T�N z�Q�T[T[QSRUQºNZR�³�b�^!^9NØQg^!^_W�RUW�XdW�¸ P�QSaHW¹P�bUT�N zgbgX/^9N4P�QSY�bgX�N�¸�Y|W¢bUf�N4QSR~NOVyNx^�]�^!^9N�N^9NZz~N�VyNOXdW�\�QSY�b�^_Q�X�NDzgXdW�P�W�V�W�R�^_W�aHW�R�^_WczgXdW�T�NØNZR�W�T�b�aHW~Ã

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � �

� ��� ��� � � � � � ��� � ��� ��� � � � � � � �������� QSY ^9N�NZRUVi]UT�^�X�N¤b�Y�N�­�W�T�Ã�P�¦~NZa²N4PgNGWwz�We^�XdQSY|P�¦~NZa²N4PgN#¶�T[QSRUQ»P�bgX¥b�^!^_W�X�N4fµf�b�^9N?V�b�aHQ�V�W�Y)Y�N³¥Q�X/^_W�aHW�R�^_W7RUQSR�Y�NZRUW�bgX�NÖÃ�vÖR��i]UW�T�^9N?P�bUT�N�Y�bMT[P�W�Y ^2bMV�WgN�zgbgX¥b�aHWe^�X�N�V�WgN�XdW�\�QSY�b�^_Q�X�N?T�NWµÆ¡We^!^�]gb¢NZR×aHQSY ^9N�P�bUT�N�P�QSR�aHWe^_Q�VyN�T[W�a²N4W�a�z~NZX�N4PgNÖÃ

� �S¨��ÀÁ��·Á��������yÞ�«��i�UÉ��w���~Û���«��� Q�X�R~N4T[P�W»N£�b�Y|Q�X�N�VyN�zgX�NZaHQ»^_W�R�^2b�^9N�£�Q�V�WgN�zgbgX¥b�aHWe^�X�NV�W�Y�XdW�\�QSY�b�^_Q�XdW»NZRº³%]�RUf�N4QSRUWVyN b�Y|P�]�R~N�zgbgX¥b�aHWe^�X�NGV�W�Y)Y�b�X�N4Tez�Q�T�^2bäb�YG\SX¥bUVyNZRUQ�­�Tez�W�T[T[Q�b�z�W�X�N4Q�VyN4P�b�¶}V�W�YGT�N4T�^_W�aFbP�QSR�^�XdQSY)Y�b�^_QiÃ

vÖY�T�N4T�^_W�aFb�{ST�N4P�Q�z�]�ÒQFW�T[T[W�XdW;b�z�zgXdQ�T!�T�NZaFb�^_QäP�QSR»]�R�T�N4T�^_W�aFbMV�W�Y�zgX�NZaHQQ�XdVyNZRUW~h

pml�ngo�� - s��� �

��� : n

v�£�b�Y|Q�X�N�V�WgNyzgbgX¥b�aHWe^�X�NgP�bgX¥b�^!^_W�X�N4T�^9N4PgN�T�N�X�N4P�b�£�b�RUQ�V�b�Y)Y�bHP�]�X/£�bFVyNSX�N4Tez�Q�T�^2bÑb�Yg\SX¥bUVyNZRUQRUW�YØz�]�R�^_QÂVyN��SW�T[T[Qih�����?h ^_W�a�z�QcVyNOX�N�^2bgXdV�Qy§� : h�P�Q�T�^2b�R�^_WFVyN�^_W�a�z�Qy§� �

� � ��� 2 : ��� ��� 2 k �?h½X¥b�z�z�Q�X/^_QÂVyNOX�N�^2bgXdV�Qy§� � � ��k � 2 : h £�W�Y|Q�PgN�^�Òb²VyNDX�N4Tez�Q�T�^2b�§� - � ��k � 2 � h�\S]gbUV�bU\SRUQ×T�^2b�^9N4P�QÓ­ � ÒW¢YZÕ)b�a�z~N4W�fµf�b`V�W�Y�\SX¥bUVyNZRUQ�b�z�z�Y�N4P�b�^_Q�¶�Ã

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � 0ÄyQ�T�^_Q p � 0 l�ngo � l�ngo 2 � l�ngo ¸²N�£�b�Y|Q�X�N�V�WgNAzgbgX¥b�aHWe^�X�N�P�QSRUT�N4\SY�N¤b�^9NJV�b��?N4W�\SY|W�X²W)�N4P�¦UQSY|Tµ¸�aHQ�VyN|{SP�b�^9N�V�b��IQS¦UW�R}W��IQ�QSR�¸ØT[QSRUQih� ­�� ��st�0����* � � � �� :&<!=�E�� �� � �$��s � �� E L ��� � GKI�� ������ ­�� ��st�0����* ���k� � � � :&<!=�E � �� "! <�� �$��s � �� "! E$# L ��� � � �GKI&% � �' ­�� ��st�0����* �(�8� � � � :&<!=FE)� �� � GKI G "! < � � �$��s

� �� E L �*� �,+G � I �G.- � � "! E � � � I � �+ I&- � � �/ ­�� ��st�0����* �10 � � �� :&<!=�E�� �� : GKI 32 <!= � �$��s� �� E L ��� � %# I�� 4 � � 32 E � 4 x - �-5-�I � � �6 ­�� ��st�0����* �(�70 � � �� :&<!=�E�� �� � GKI G "! < I 32 < � � �$��s

� �� E L �*� � # �oI8� # � � "! E � � -�I 4 �G � I�9 � � 32 E � #G,G�I:- �<;� �S¨��ÀÁ��·Á��i«�«�©�ª�©D��Á�©¿���g���J���gÐS������©D«���Á��=�J�i��Á���«�©OÐS�������� b��gb�RUV�b�zgXdQSz�Q�Xdf�N4QSRgb�Y|WÂVyNGz�W�RUV�QSY�bUf�N4QSRUWmÒW¢V�Wµ{DR~N�^2b�P�QSaHWmNZYi£�b�Y|Q�XdW¢V�W�Y)Y�b��gb�RUV�bzgXdQSz�Q�Xdf�N4QSRgb�Y|W � 2 - � P�¦UW�¸�NZRäbUT[T[W�RUf�bÓV�W�Y)Y|WMbUf�N4QSR~N�NZR�^_W�\SX¥b�Y|W W V�W�X�N�£�b�^9N�£�b�¸½z�Q�X/^2bNZY T�N4T�^_W�aFbÓVyN�XdW�\�QSY�bUf�N4QSRUWäNZR�P�QSRUVyN4f�N4QSRUWMVyNGT�^2b��~NZY�N�^�ÒbÔY�NZa²N�^_W�¸�PgN4Q�ÒWºNZR�Q�T[PgNZY)Y�bUf�N4QSRUWz�W�X�aFb�RUW�R�^_W~ÃmvÖRÂ^2b�Y|WcP�QSRUVyN4f�N4QSRUWÂT�NOV�We^_W�X�a²NZRgbÓNZY?z�W�X�N4Q�V�QMVyNDQ�T[PgNZY)Y�bUf�N4QSRUW : �ÑWcT�Nb�z�z�Y�N4P�b�RUQMY|WFT[W�\S]UW�R�^9N�³¥Q�X�a�]�Y|W�¸�z�]�XdWÑV�Qg£�]�^_W�b=�?N4W�\SY|W�XGW )�N4P�¦UQSY|T�hà�Ã)�IQSR�^�XdQSY)Y|Q ' h - �/ �

@2 - � §

Ã)�IQSR�^�XdQSY)Y|Q ' 9 h - �/ � @ ?2 - � ¸ :7; �

@ �2 : � §

� Ã)�IQSR�^�XdQSY)Y|Q ' $ h - �/ � @2 - � ¸ : I �

@ : � §> Ã)�IQSR�^�XdQSY)Y|Q ' 9 $ h - �/ �

@� - �µ¸ : ; �

@2 : ��¸ :#I �

@ � : ��Ã

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � �

K � +)�*��� # ��Ã�LON�P�QSRUT�N4V�W�X�NØNZY�T[W�\S]UW�R�^_W`VyN¤bU\SX¥b�a�aFbÑVyN()�*��i]~N4T�^µÃ

−1.2 −1.1 −1 −0.9 −0.8 −0.7 −0.6 −0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0−0.9

−0.8

−0.7

−0.6

−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

0nyquist diagram

6.8

8.2

10

12 15 18

B

A

� b�Y|P�QSY�bgXdW¹NØzgbgX¥b�aHWe^�X�N � 3 W � � VyNO]�Rgb×XdWe^_W²b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W¹­ � 3�� � � ¶: l�ngo�� ����� 3 n����� � nNZRFaHQ�V�Q V�bÑz�Q�X/^2bgXdW NZY�z�]�R�^_Q # NZR / ¸~PgN4Q�ÒW NZRÑaHQ�V�Q V�b NZa�z�Q�X�XdW=b�Y�T�N4T�^_W�aFbHXdW��

^�XdQ�bUf�N4QSRgb�^_Q�NZY�aFbgXd\�NZRUW½VyN�³�bUT[W � � ? 2@! NZRAP�Q�X�X�N4Tez�QSRUV�W�RUf�b V�W�Y)Y�b`z�]�Y|T�bUf�N4QSRUW0 � � � ÃK � Õ)b�a�z~N4W�fµf�b 7-cWAY�b�³�bUT[W ,<-cV�W�Y�z�]�R�^_Q # T�N�Qg^!^_W�RU\�QSRUQHV�b�Y�VyN¤bU\SX¥b�a�aFbAz�QSY�b��XdW=V�W�Y)Y�bA³%]�RUf�N4QSRUW VyN�X�N4Tez�Q�T�^2bHbgX�aHQSR~N4P�b pml&% 0 o � -¡s 8 � : NZR P�Q�X�X�N4Tez�QSRUV�W�RUf�bV�W�Y)Y�bÂz�]�Y|T�bUf�N4QSRUW 0 � � � h

- � B � 5�� � � � �65 � � � � 5 �,<- � 57698�� 5 > � �65 � � 5��

3 � � -� �C? 3 � � -�43 � �3� ! � �>=@? !

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � �

KwvÖY�\S]gbUV�bU\SRUQ � WcYZÕ)b�R�^9N4PgNZz�Q?,�P�¦UW¢Y�bÂXdWe^_W²b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�WFV�We£�WcNZR�^�XdQ�Vi]�X�XdW²b�Y)Y�bz�]�Y|T�bUf�N4QSRUW10 � � � z�W�X�z�Q�X/^2bgXdWcNZYxz�]�R�^_Q # NZR / T[QSRUQih

� E - � � � 5 �

� � ���H5 , � , E 3 ,<- � 32 ! 3 �>=@? ! � � � !KMLSQ�T�^9N�^�]UW�RUV�QÂ�i]UW�T�^9N�£�b�Y|Q�X�NORUW�Y)Y|WF³¥Q�X�a�]�Y|WÑVyNØNZR�£�W�XdT�N4QSRUW`T�NOX�N4P�b�£�b

� 3 � � ���H53�8.- : � � !

� � :0/ > � � !� � � �C? @ � � �

8.- : � � ! 3 33�� � �

� � :0/ > � � !� � � �

z�W�XGP�]~NOY�bÂXdWe^_W²b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�WFP�W�XdP�b�^2b¹ÒW: l�ngo � ����� n

����� � n� ��� � � �C? n��� � � � n

K � Õ)b�RUV�b�aHW�R�^_Q�V�W�YxVyN¤bU\SX¥b�a�aFb}VyN )�*��i]~N4T�^AV�W�YiT�N4T�^_W�aFb¹Q�X�N4\�NZRgbgX�N4Q pml�ngo W�V�W�YT�N4T�^_W�aFbÑP�QSa�z�W�RUT�b�^_Q : l�ngo2pml�ngo Ã

−3 −2.5 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1diagramma di Nyquist

3.9

4.7

5.6

6.8

8.2 10

12 15 22

4.7

5.6

6.8

8.2

10

12

15 18

22 33

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � �

� � � � ��� � � � ����� ��� ������������� �� � � � �(�

K��IQSRUT�N4V�W�X�N¤b�aHQÓY�b`³%]�RUf�N4QSRUW`VyN�^�X¥bUT_³¥W�X�NZaHW�R�^_Qihp 3 l�ngo � � yl 2 3Ëngo

n�l�n � � �oK %�N¤bU\SX¥b�a�aFbÑVyN )�*��i]~N4T�^µh

−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5diagramma di Nyquist

3.3

3.9

4.7

5.6

6.8

8.2

10 12 15 18 22

33 47

82 180

K %�N¤bU\SX¥b�a�aFbÑVyN )�N4P�¦UQSY|T�h

−300 −250 −200 −150 −100 −50−40

−20

0

20

40

60

80diagramma di Nichols

0.0022 0.0033 0.0047 0.0068 0.01 0.015 0.022 0.033 0.047 0.068 0.1 0.15 0.22

0.33 0.47

0.68 1

1.5 2.2

3.3 4.7 5.6 6.8 8.2 10 12 15 18 22

27 39

56 82

120 180

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � 3 �

KwÄ?XdQ�\�We^!^_Q¢P�QSR}Tez�W�PgN|{SP�b�Te]�YØaFbgXd\�NZRUWFVyNyb�a�z~N4W�fµf�b¢­[z~N¤b�RUQ×VyN )�*��i]~N4T�^�¶�h

−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5diagramma di Nyquist

3.3

3.9

4.7

5.6

6.8

8.2

10 12 15 18 22

33 47

82 180

1.5

1.8

2.2

2.7 3.3

4.7 8.2 18

K %�We^_W�X�a²NZRgbUf�N4QSRUWFV�W�YØz�]�R�^_Q / h � � 4 /

� E � � � � � 2 , E �43 � � !

K �DWe^_W¹X�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�W~h�T[P�W�Y ^2b²V�W�YØz�]�R�^_Q # h0 � � ��� � - ����<�l # o �43 � ��� 2 � u - ������l # o �43 � � 3� =

7- � � �- � u �- � � � 5 ? � ? � 5 � � Vi�,<- � b�^2b�R � u -� -� �#3 �C? � � 5 !

K � b×XdWe^_WcX�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�WÑP�¦UWÔ¯2z�Q�X/^2b�´�NZYØz�]�R�^_Q # RUW�YOz�]�R�^_Q / X�N4P�¦~N4W�T�^_QmÒW²P�bgX¥b�^%�^_W�X�N4fµf�b�^2bÑ�i]~NZRUVyNyV�b�h

� FE 7- � � =, � ,E 3 , - �43 � � ��� !

� 3 � 3�8.- :�l , o0 :0/ >?l , o � � ? � �

� � �8.- :�l , o/3 � 2 0 :0/ >?l , o � � ���

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � 3!3KwÄ?XdQ�\�We^!^_Q¢P�QSR}Tez�W�PgN|{SP�b�Te]�YØaFbgXd\�NZRUWFVyN�³�bUT[Wc­[z~N¤b�RUQÂVyN()�N4P�¦UQSY|T'¶�h

−260 −240 −220 −200 −180 −160 −140 −120 −100−10

−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

10diagramma di Nichols

1.8

2.2

2.7

3.3

3.9

4.7

5.6

6.8

8.2

10

12

15

18

22

27

1.2

1.5

1.8

2.2

2.7

3.3

3.9

4.7

5.6

6.8

8.2

10

12

15

K %�We^_W�X�a²NZRgbUf�N4QSRUWFV�W�YØz�]�R�^_Q / h � � � ! 4 /

� FE � � ,E �43 � 2 !

K �DWe^_W¹X�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�W~h�T[P�W�Y ^2b²V�W�YØz�]�R�^_Q # h0 � � ��� � - ����<�l # o �43 � ��� 2 � u - ������l # o �43 � � 3� =

- � ? � 5 � � Vi� � � � 5 ?, - �43 �C? � � 5 !K � b×XdWe^_WcX�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�WÑP�¦UWÔ¯2z�Q�X/^2b�´�NZYØz�]�R�^_Q # RUW�YOz�]�R�^_Q / X�N4P�¦~N4W�T�^_QmÒW²P�bgX¥b�^%�^_W�X�N4fµf�b�^2bÑ�i]~NZRUVyNyV�b�h

� E - � � 2 �, � , E 3 ,<- �43 � ��� � !

� 3 � 3�8.- :�l , o0 :0/ >?l , o � ��� 2 � 2

� � �8.- :�l , o/3 � 2 0 :0/ >?l , o � � � 2 ? ?

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � 3 �KwÄ?XdQ�\�We^!^_Q¢P�QSR}Tez�W�PgN|{SP�b�¯2a²N4T�^2b�´ ­[z~N¤b�RUQ×VyN )�*��i]~N4T�^�¶�h

−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5diagramma di Nyquist

3.3

3.9

4.7

5.6

6.8

8.2

10 12 15 18 22

33 47

82 180

1

1.2

1.5

1.8

2.2

2.7 3.3

4.7 6.8

12 27

K %�We^_W�X�a²NZRgbUf�N4QSRUWFV�W�YØz�]�R�^_Q / h/�

FE � � 2 ,E �43 � � !K �DWe^_W¹X�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�W~h�T[P�W�Y ^2b²V�W�YØz�]�R�^_Q # h

0 � � ��� � - ����<�l # o �43 � ��� 2 � u - ������l # o �43 � � 3� = 7- � � �- � u �- � � � 5 ? � ? � 5 � � Vi�,<- � b�^2b�R � u -� -� �#3 �C? � � 5 !

K � b×XdWe^_WcX�N�^2bgXdV�b�^�X�N4P�WÑP�¦UWÔ¯2z�Q�X/^2b�´�NZYØz�]�R�^_Q # RUW�YOz�]�R�^_Q / X�N4P�¦~N4W�T�^_QmÒW²P�bgX¥b�^%�^_W�X�N4fµf�b�^2bÑ�i]~NZRUVyNyV�b�h

� E - � � =, � , E 3 ,<- �43 � � ��� !

� 3 � 3�8.- :�l , o0 :0/ >?l , o � � � � �

� � �8.- :�l , o/3 � 2 0 :0/ >?l , o � � ? �

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � 3 �

� � � � ��� � � � ����� � � � �� �� ������� �� � � � �(�

K��IQSRUT�N4V�W�X�N¤b�aHQÓY�b`³%]�RUf�N4QSRUW`VyN�^�X¥bUT_³¥W�X�NZaHW�R�^_Qihp � l�ngo � � 2Sl�n � �on�l�n � 2�o �

K %�N¤bU\SX¥b�a�aFbÑVyN )�*��i]~N4T�^µh

−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5diagramma di Nyquist

3.9

4.7

5.6

6.8 8.2 10 12 18

K %�N¤bU\SX¥b�a�aFbÑVyN )�N4P�¦UQSY|T�h

−200 −180 −160 −140 −120 −100 −80−100

−80

−60

−40

−20

0

20

40

60

80diagramma di Nichols

0.0027 0.0047 0.0082 0.015 0.027 0.047

0.082 0.15

0.27 0.47

0.82 1 1.5 1.8 2.2

2.7 3.3

3.9 4.7

5.6 6.8

8.2 10

12 15

18 22 27

33

47

68

100

150

220

330

470

680

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � 3 �

KwÄ?XdQ�\�We^!^_Q¢P�QSR}Tez�W�PgN|{SP�b�Te]�YØaFbgXd\�NZRUWFVyNyb�a�z~N4W�fµf�b¢­[z~N¤b�RUQ×VyN )�*��i]~N4T�^�¶�h

−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5diagramma di Nyquist

4.7

5.6

6.8

8.2 10 12 15 22

K %�We^_W�X�a²NZRgbUf�N4QSRUWFV�W�YØz�]�R�^_Q / h � � 4 /

� E � � � � � 2 , E �43 � � !

K �DWe^_W`b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W~h�T[P�W�Y ^2b²V�W�YØz�]�R�^_Q # h0 � � � - ����<�l # o �43 � "� ? u - ������l # o � � ? �

7- � � �- � u �- � � "� � � �43 � � � ? � Vi�,<- � b�^2b�R � u -� -� � � � = � 5 !

K � bÝXdWe^_W¿b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W�P�¦UW®¯2z�Q�X/^2b�´ÌNZYHz�]�R�^_Q # RUW�Y z�]�R�^_Q / X�N4P�¦~N4W�T�^_Q ÒWP�bgX¥b�^!^_W�X�N4fµf�b�^2bÑ�i]~NZRUVyNSV�b�h

� FE 7- � � ��� � �@?, � ,E 3 , - � � ��� !

� 3 � 3"8.- :�l , o0 :0/ >?l , o � � ? = �65

� � �8.- :�l , o/3 � 2 0 :0/ >?l , o � � 32

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����

��� �°�������� ��������� ������������� ������� ������µ�Uêì*��!è�í4�! )è¥ê-"�&, ���æ�$!��êd$ 021 � 3 �

KwÄ?XdQ�\�We^!^_Q¢P�QSR}Tez�W�PgN|{SP�b�Te]�YØaFbgXd\�NZRUWFVyN�³�bUT[Wc­[z~N¤b�RUQÂVyN()�N4P�¦UQSY|T'¶�h

−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5diagramma di Nyquist

5.6

6.8

8.2

10

12 15

22

3.9

4.7

5.6

6.8 8.2 10 12 18

K %�We^_W�X�a²NZRgbUf�N4QSRUWFV�W�YØz�]�R�^_Q / h � � � ! 4 /

� FE � � ,E �43 � 2 !

K �DWe^_W`b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W~h�T[P�W�Y ^2b²V�W�YØz�]�R�^_Q # h0 � � � � - ����<�l # o��#3 � ? 5�� u - �����Ml # o � � �H5

7- � � �- � u �- � � ? �H5 �43 5 ��� 2 5 Vi�,<- � b�^2b�R � u -� - � �65 2 !

K � bÝXdWe^_W¿b�R�^9N4PgNZzgb�^�X�N4P�W�P�¦UW®¯2z�Q�X/^2b�´ÌNZYHz�]�R�^_Q # RUW�Y z�]�R�^_Q / X�N4P�¦~N4W�T�^_Q ÒWP�bgX¥b�^!^_W�X�N4fµf�b�^2bÑ�i]~NZRUVyNSV�b�h

� FE - � � 2 �, � ,E 3 , - �43 � ��� � !

� 3 � 3�8.- :�l , o0 :0/ >?l , o � ��� 2 � 2

� � �8.- :�l , o/3 � 2 0 :0/ >?l , o � � � 2 ? ?

å ��æ[��&ç"'��è!é�*-ê¥ )èi��ë�è�æ2 ¤êìè�í|í|"'�yî� )è�ïØ�! #"¤+-"���ð%ñ�ñ��/ò_ñ¥ð ���������� ��������� ������������� ������� ����