Консультация по подготовке к ЕГЭ по математике.

Задание 7 (профиль ЕГЭ). Применение производной к исследованию функции.

Цель:образовательная- обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “Применение производной к исследованию функций”.развивающая - развить логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной работы, математической речи, контроля и самоконтролявоспитательная - воспитание коммуникативной культурыПланируемые результаты:

предметные: повторить алгоритмы применения производной к исследованию функций . метапредметные: познавательные: умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; обобщать

полученные знания, использовать знаково-символическоое моделирование. Регулятивные: ставить цели деятельности и сохранять заданную учебную цель,

самоконтроль, учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, адекватно понимать оценку взрослого,

Коммуникативные: адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, формулировать собственное мнение, взаимодействовать со взрослыми и со сверстниками в учебной деятельности.

Личностные: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне, умение аргументировать, умение контролировать процесс и результат математической деятельности, развитие навыков сотрудничества с учителем и сверстниками в разных учебных ситуациях.

Оборудование: интерактивная доска, ПК, раздаточный материал.

1. Организационный этап. Мотивация учебной деятельности. Слайд 1.Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, организация внимания детей.Прокомментируйте высказывание: «Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым». А.П.Конфорович.

2. Актуализация знаний. Слайд 2. (работаем устно)

ОТВЕТ: 1Г, 2А, 3Б, 4Д, 5В.

3. Определение темы консультации и целей. Слайд 3.Тема «Применение производной к исследованию функции».

Цели: Вспомнить алгоритмы применения производной для исследования функции. Отрабатывать умение применять их. Учиться контролировать свои действия.

4. Обобщение и систематизация знаний. Слайд 4.Учащиеся заполняют таблицу на готовом шаблоне.

5. Применение воспроизведенных знаний в измененных условиях. Слайды 6,8,10 , 12, 14, 16.(На предыдущем занятии учащимся было задано домашнее задание по решению задач на применение производной к исследованию функции, 6 задач. На уроке обсуждаем решенные задачи, выясняем причины ошибок)Используя справочную таблицу, объяснить решение упражнений1 – 6.

Почему мы заменили отрезки [-3;0] и [5;7] на интервалы (-3;0) и на(5;7)? ( в точках -,3;0; 5; 7 производная равна нулю).

Обобщающее задание учащиеся выполняют в парах.

Заполнить таблицу, отвечая на вопросы по графику

(Обратить внимание, что отвечая на одни и те же вопросы, мы получаем разные ответы, читая график функции или ее производной)

6. Подведение итогов. Рефлексия.

Организация диалога:Чему научились на уроке?- Что было трудно?-Над чем ещё нужно работать?

Применение технологии оценивания деятельности обучающихся. - Оцените результаты домашней работы и свою деятельность на уроке.-Помогли в работе те моменты, которые мы уточняли по алгоритмам?

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Д. Пойа)

Приложение 1. Применение производной к исследованию функции (задание 7 профиль)

Функция Производная функцииФункция y = f(x) возрастает на промежутке I.

Функция y = f(x) убывает на промежутке I.

В точках экстремума функция y = f(x) меняет монотонность

В точках максимума функция y = f(x) меняет монотонность с возрастания на убывание.

В точках минимума функция y = f(x) меняет монотонность с убывания на возрастание.

Применение производной к исследованию функции (задание 7 профиль)

Функция Производная функцииФункция y = f(x) возрастает на промежутке I.

Функция y = f(x) убывает на промежутке I.

В точках экстремума функция y = f(x) меняет монотонность

В точках максимума функция y = f(x) меняет монотонность с возрастания на убывание.

В точках минимума функция y = f(x) меняет монотонность с убывания на возрастание.

Приложение 2. Заполнить таблицу, отвечая на вопросы по графику.

График функции График производной

Найдите промежутки возрастания функции  В ответе укажите длину большего из них. Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Найдите сумму точек экстремума функции f(x). В какой точке функция f(x) принимает наибольшее значение? Найдите количество точек минимума функции f(x). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x)равна 0.

Приложение 2. Заполнить таблицу, отвечая на вопросы по графику.

График функции График производной

Найдите промежутки возрастания функции.  В ответе укажите длину большего из них. Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Найдите сумму точек экстремума функции f(x). В какой точке функция f(x) принимает наибольшее значение? Найдите количество точек минимума функции f(x). Найдите количество точек, в которых

производная функции f(x)равна 0.