Samenvatting module licht en geluid

1 HvA DOO NaSk 2e gr

Hein Sassen Licht & geluid in beeld

samenvatting

Licht & geluid Samenvatting Physics 25,26,16,17 Vlakke spiegel

• beeld staat rechtop • beeld heeft zelfde afmetingen • beeld staat net zover achter spiegel als voorwerp ervoor

Sferische spiegels ezelsbrug: virtueel beeld – niet projecteerbaar brandpunt ligt op de halve straal concave spiegel f = ½r reëel beeld voor spiegel !! bij v < f virtueel achter spiegel !!!! convexe spiegel f = - ½r virtueel beeld achter spiegel Constructielijnen (ray tracing) Concave spiegel: (bij v>f >>>>> construeren door f’ en c’) straal 1 lijn van object, parallel aan middenas, gaat na reflectie door f straal 2 lijn van object, door f, gaat na reflectie parallel aan middenas straal 3 lijn van object, door C, komt loodrecht op spiegel. Reflectie ook weer door c Convexe spiegel: straal 1 lijn van object, parallel aan middenas, constructielijn reflectie door f’ straal 2 lijn van object, naar f’, constructielijn reflectie parallel aan middenas straal 3 lijn van object, naar C’, komt loodrecht op spiegel. Reflectie loodrecht terug Spiegel formule:

1 1 1 f = dv

+ db

1 1 1 db

= f - dv

1 1 1 dv

= f - db spiegelvergroting:

db m = - dv

f + concave f - convex

dv + voor spiegel (reëel voorwerp) dv - achter spiegel (virtueel voorwerp) db + voor de spiegel (reëel beeld) db - achter spiegel (virtueel beeld) m + rechtop beeld m - omgekeerd beeld



samenvatting

positie voorwerp beeld concave beeld constructie

v < f virtueel rechtop vergroot

v = f

geen beeld!

f < v < 2f reëel

gespiegeld vergroot

v = 2f reëel

gespiegeld even groot

v > 2f reëel

gespiegeld kleiner (tussen f en 2f)

v ∞ > f



samenvatting

positie voorwerp beeld concex beeld constructie

v < f v = f v > f

virtueel rechtop

verkleind

Varianten: *Periscoop dv = 2.do + lengte periscoop *Mirascoop 2 holle spiegels met beeld boven (achter) bovenste spiegel verschijnt. *Scheerspiegel concave spiegel met lange f zodat v binnen brandpuntsafstand en b dus vergroot en rechtop verschijnt. Breking brekingsindex

lichtsnelheid in vacuum c n = lichtsnelheid in medium

= v Wet van Snellius

Normaal haaks op grensvlak. ϴ gemeten tussen straal en normaal. Van “zacht” naar “hard” buigt naar normaal toe. Van “hard” naar “zacht” buigt van normaal af. Schijnbare diepte

n2 d’ = d. n1

n1 . sinϴ1 = n2 . sinϴ2



samenvatting

Kritieke hoek

n2 sinϴc = n1 ( n1 > n2 )

Lenzen Convergerende lens (+ bol) positie voorwerp beeld concave beeld constructie

v < f virtueel rechtop vergroot

v = f

geen beeld!

f < v < 2f reëel

gespiegeld vergroot

v = 2f reëel

gespiegeld even groot

v > 2f reëel

gespiegeld kleiner (tussen f en 2f)

v ∞ > f



samenvatting

Divigerende lenzen (- hol) positie voorwerp beeld concex beeld constructie

v < f v = f v > f

virtueel rechtop

verkleind

v ∞ > f

Constructielijnen (ray tracing) Convergerende lens: straal 1 lijn van object, parallel aan middenas, gaat na reflectie door f straal 2 lijn van object, door f, gaat na reflectie parallel aan middenas straal 3 lijn van object, door C, komt loodrecht op spiegel. Reflectie ook weer door c Divigerende lens: straal 1 lijn van object, parallel aan middenas, constructielijn reflectie door f’ straal 2 lijn van object, naar f’, constructielijn reflectie parallel aan middenas straal 3 lijn van object, naar C’, komt loodrecht op spiegel. Reflectie loodrecht terug Lenzen formule:

1 1 1 f = dv

+ db

1 1 1 db

= f - dv

1 1 1 dv

= f - db Lenzenvergroting:

db m = - dv

f + convergerende lens f - divigerende lens

dv + voor lens (reëel voorwerp) dv - achter lens (virtueel voorwerp) db + achter de lens (reëel beeld) db - voor de lens (virtueel beeld) m + rechtop beeld tov voorwerp m - omgekeerd beeld tov voorwerp



samenvatting

Hoekvergroting

hv ϴ (radialen) ≈ dv

Bij ∠ kleiner dan 9º, dv is nabijheidspunt n. Bij grotere ∠

hv tan ϴ = dv (n) hoekvergroting vergrootglas

ϴn 1 1 M= ϴ

≈ f -

fb .n

rad naar graden: rad π .180 = º

Varianten Camera – convergerende lens, voorwerp > 2f, reëel, omgekeerd, kleiner beeld. Diaprojector – convergerende lens, v tussen f en 2f, beeld reëel, groter en omgekeerd. Vergrootglas – convergerende lens, v < f, virtueel, rechtop, groter beeld. Loep – divigerende lens, v > f, virtueel, rechtop en kleiner beeld. Microscoop 2 convergerende (+) lenzen. Geeft virtueel, omgekeerd en groter beeld. De brandpuntsafstanden moeten zo kort mogelijk zijn. De afstand tussen de lenzen (L) moet zo groot mogelijk zijn. Voorwerp wordt net buiten f van objectief geplaatst. Het beeld van het objectief is reëel, omgekeerd en vergroot. Deze dient als voorwerp voor oculair. Deze valt binnen de brandpuntsafstand van het oculair en deze vormt een virtueel, vergroot beeld. L afstand objectief-oculair en moet groter zijn dan fobjectief + foculair Vergroting m = m1 x m2

hoekvergroting microscoop

L-foculair M≈ fobjectief - foculair .n



samenvatting

Telescoop Licht komt parallel aan op objectief en maakt een omgekeerd, reëel en kleiner dan het object achter fo . bobjectief ligt wordt voculair binnen de brandpuntsafstand van het oculair die als vergrootglas gaat werken. Beeld oculair is virtueel, zeer vergroot en gelegen bijna in het oneindige. Het objectief heeft een lange brandpuntsafstand, het oculair een korte.

hoekvergroting telescoop is:

fobjectief M= - foculair Oogcorrecties accomoderen - oog past lens aan, object dichterbij > lens boller (na) bijziend - dichtbij goed zicht, ooglens te sterk, f voor netvlies, correctie divigerend (-) verziend - lens te zwak, f achter netvlies, correctie convergerend (+) oudziend - vermogen om lens boller te maken neemt af, correctie (+) leesbril nabijheidspunt- punt waar object dichtst bij oog staat en nog scherp is vertepunt - verstgelegen punt wat men zonder moeite nog kan zien oogcorrectie - lens maakt voorwerpafstand verder en groter zodat oog kan instellen op

grotere afstand 1 1 1 f = dv

+ db *Bijziend dv is vertepunt = ∞ >>>>>> f=-dv (-afstand bril-oog) *verziend db = nabijheidspunt lenssterkte

1 lenssterkte= f f in meters



samenvatting

Lensfouten Spherical aberation Lijnen verder van as, dichter bij rand lens, buigen meer. onduidelijke f. Oplossing diafragma

Chromatic aberation Violet ondergaat meer buiging en rood ondergaat minder buiging. Voor diverse kleuren, diverse brandpunten. Oplossing van twee soorten glas twee lenzen (+&-) aan elkaar plakken. Compound lens (achromatic)

Scherpte-diepte (diafragma, aperture) Klein diafragma(dicht)-grote scherpte diepte >> groot diafragma – kleine scherpte diepte



samenvatting

Geluidsgolven

1 f= T

λ v= T

v f = λ

Transversale golf – trillingen staan loodrecht op golfrichting ⇅ (touw) Longitudinale golf – trillingen bewegen zich heen en weer in richting van de golf ⇆ (geluid) Bij verandering van medium verandert de snelheid van de golf en de golflengte, niet de frequentie. Snelheid golf in snaar

F v=√ m/l v in m/s, F in Newton, m in Kg, l in meter Snelheid golf in gas

ϒ . K . T v=√ m

v in m/s, ϒ = warmtecapaciteit, K = Boltzmann constante (1,66.10-27), T = temp in K m = molmassa (28,9 U) Snelheid golf in vaste stof

Y v=√ ρ

v in m/s, Y = Young’s modulus (N/m2), ρ = dichtheid (Kg/m3) Snelheid golf in vloeistof

Bad v=√ ρ

v in m/s, Bad =bulk modulus (N/m2), ρ = dichtheid (Kg/m3)



samenvatting

Wiskundige beschrijving van de golf in +x richting

2 π x y = A sin ( 2 π f t -

λ )

in –x richting 2 π x

y = A sin ( 2 π f t + λ

)

A = amplitude 2 π x

2 π f t ± λ

=fasehoek(rad)

Geluidsintensiteit Energie per oppervlakte

P I = A

I in W/m2, P in W, A in m2 Energie per oppervlakte bij bolstraler Als energie alle kanten uitgestraald wordt door bron.

P I = 4πr2

I in W/m2, P in W, r is afstand tot bron Dus afstand 2 x groter >>>> Intensiteit 22 kleiner afstand 4 x groter >>>> Intensiteit 42 kleiner afstand 6 x groter >>>> Intensiteit 62 kleiner W = J/s Decibel (Intensiteit ratio) Logaritmische verhouding tussen een afgesproken referentie nulpunt en een gemeten waarde. log A – log B = log A/B log A + log B = log AxB

I β = 10 log I0

β in decibel (is 0,1 bel) 0dB geeft ratio 1 voorbeelden:

40 I0 40dB=10

= 10.000

I 350 x zwakker? I0

=350 >>> 10 log 350 25dB

Als geluidsintensiteit 10dB hoger wordt, word het geluid 2 keer “harder” Een versterker heeft dus 10 x zoveel vermogen nodig om 2x zo hard te klinken.

π rad = xº 180



samenvatting

Doppler λ’ = λ – v.T v = geluidssnelheid, T = periode naderende bron (hogere f)

1 fo = fbron ( 1 – vb/v

)

verwijderende bron (lagere f)

1 fo = fbron ( 1 – vb/v

)

observer naar bron (hogere f)

vw fo = fbron ( 1 + v ) observer van bron (lagere f)

vw fo = fbron ( 1 - v ) bron en observer allebei in beweging

vw 1 ± v fo = fbron ( vb 1 ± v

)

teller : + als o naar b toe, - als o van b af gaat. noemer: - als b naar o toe, + als b van o af gaat. Buiging (diffraction) vierkant opening 1ste minimum

λ sinϴ = D ronde opening 1ste minimum

λ sinϴ =1,22 D Des te lager de frequentie des te meer buiging. Hoe smaller de spleet, hoe meer buiging.



samenvatting

Interferentie en superpositie Als 2 bronnen in fase zijn: constructieve interferentie bij 0, 1, 2, 3, ….. λ verschil in weglengte. destructieve interferentie bij ½, 1½, 2½….λ verschil in weglengte. Als 2 bronnen uit fase zijn: constructieve interferentie bij ½, 1½, 2½….λ verschil in weglengte. destructieve interferentie bij 0, 1, 2, 3, ….. λ verschil in weglengte. Zweving Als 2 tonen hoorbaar zijn ontstaat er een verschilfrequentie. f2-f1=fverschil 440 Hz en 438 Hz geeft een modulatie van 2 Hz Staande golven Als transversale golf terugkaatst van vast punt wordt de fase ½λ gedraaid. Grondfrequentie en harmonische (boventonen) van gespannen snaar.

v fn = n ( 2L )

n = 1, 2, 3, 4…. L = lengte snaar, v = golfsnelheid in snaar (Melde) Longitudinale staande golven Pijp aan beide kanten open

v fres = n ( 2L )

L is lengte pijp, v is snelheid geluid, n = 1, 2, 3, 4, …… L = n x ½λ Pijp aan een kant gesloten

v fres = n ( 4L )

L is lengte pijp, v is snelheid geluid, n = 1, 3, 5, 7, …… L = n x ¼λ

Samenvatting module licht en geluid

Documents

Transcript of Samenvatting module licht en geluid