21 WINTER 2001

UU I T D E P R A K T IJ KW T C B

t i j d s c h r i f

t

werk verzekeren, voldoende stijf en sterk zijnom hun functie op een duurzame wijze uit teoefenen. Men moet dus nagaan of hun sterkteniet overschreden wordt in de uiterste grens-toestand, en of hun relatieve vervormingen hetvooropgestelde criterium niet overschrijden inde gebruiksgrenstoestand.

De keuze van het vervormingscriterium werdbesproken in het eerste deel van het artikel.Tabel 1 hieronder geeft een overzicht van devoornaamste te gebruiken criteria bij platte enhellende daken.

Volgens de norm NBN ENV 1995-1-1 kan meneen zogenaamde frequente belastingscombina-tie overwegen wanneer de toestand niet scha-delijk is. Voor plafonds die niet scheurgevoe-lig zijn, kan men eventueel een frequente be-lastingscombinatie in aanmerking nemen.

In het geval van dakterrassen hebben we even-eens rekening gehouden met het trillings-criterium voor draagvloeren in woningen.

DIMENSIONERENVAN HOUTCON-STRUCTIES DEEL 2 : HOUTEN

DAKCONSTRUCTIESLaurent Lassoie, ing., adviseur, afdelingTechnisch Advies, WTCB

In een eerste artikel, dat verschenen is in het WTCB-Tijdschrift van het tweede trimester 2001 [9], hebben wede dimensionering van houten draagvloeren in traditio-nele woningen besproken. Dit tweede artikel is gewijd aan de dimensionering vanhoutconstructies voor platte en hellende daken, in overeenstemming met Euro-code 5 of NBN ENV 1995-1-1.

1 CRITERIA BIJ HETDIMENSIONEREN

Algemeen gesteld, moetenhouten elementen die destabiliteit van een bouw-

TOESTANDEN WAARBIJ DE BELASTINGSCOMBINATIE AANBEVOLENVERVORMING BEPERKT IS GRENSWAARDEN

Harde vloerbedekkingen (tegels, Zeldzaam 1/500dekvloeren, …)

Soepele vloerbedekkingen (*) Zeldzaam of frequent 1/250

Bepleisterde plafonds, gipskarton- Zeldzaam 1/350 [2]platen, verlaagde plafonds 1/300 [7]

Niet-scheurgevoelige plafonds Zeldzaam of frequent 1/250

(*) Niet van toepassing bij dakconstructies.

Tabel 1Aanbevolen

grenswaardenvoor de vervor-

mingen.

dak- en vloerconstructies een voldoende sterk-te en stijfheid bezitten om weerstand te biedenaan vijf soorten belastingen :� blijvende belasting� windbelasting� sneeuwbelasting� gebruiksbelasting� toevallige belasting (brand, schokken, ont-

ploffing, …); deze belasting komt in dit ar-tikel niet aan bod.

Wanneer men de verschillende Eurocodes no-pens structuren analyseert, merkt men dat deaanbevelingen van document tot document eenbeetje van elkaar verschillen, zonder daarbijtegenstrijdig te zijn. In dit geval hebben weEurocode 5 (NBN ENV 1995-1-1) als door-slaggevend beschouwd.

2.1 BLIJVENDE BELASTING

De blijvende belasting Gk bestaat uit het eigen-gewicht van de dakconstructie-elementen. Zeis niet gelijk voor alle gordingen en alle draag-

2 BELASTINGEN In hun geheelmoeten houten

22 WINTER 2001

W T C B

t i j d s c h r i f

t

balken van dakvloeren. De normen NBNENV 1991-2-1 “Belasting op draagsystemen.Dichtheden, eigengewicht en opgelegde belas-tingen” en NBN B 03-102 “Blijvende belas-tingen te wijten aan het eigengewicht” geveneen overzicht van de belastingen waarmee mendient rekening te houden.

Tabellen 2 en 3 vermelden ter informatie heteigengewicht van bepaalde materialen en dak-constructies.

TYPE DAKCONSTRUCTIE EIGENGE-WICHT (N/m2)

ONTOEGANKELIJKE PLATTE DAKCONSTRUCTIE 450Balklaag + afdichtingssysteem + warmte-isolatie +dampscherm + spaanplaten 22 mm + gips-platen 15 mm

TOEGANKELIJKE PLATTE DAKCONSTRUCTIE 750Balklaag + houten bedekking + afdichtingssysteem+ warmte-isolatie + dampscherm + spaanpla-ten 22 mm + gipsplaten 15 mm

TOEGANKELIJKE PLATTE DAKCONSTRUCTIE 1550Balklaag + tegels + dekvloer 5 cm + afdichtings-systeem + warmte-isolatie + dampscherm + spaan-platen 22 mm + gipsplaten 15 mm

HELLENDE DAKCONSTRUCTIE (zonder bedekking) 250Balklaag + kepers + latten + tengellatten + onder- (per m2

dak + isolatie + dampscherm + plafondafwerking dakschild)

2.2 WINDBELASTING OP DAKEN

De windbelasting op constructies kan bepaaldworden aan de hand van de norm NBN ENV1991-2-4 (Eurocode 1, deel 2-4) en haar natio-naal aanwendingsdocument (NAD). De bena-dering van de Belgische norm NBN B03-002-1, die eveneens de statische windbe-lasting op constructies behandelt, lijkt sterk opdeze van de Eurocode.

In wat volgt, beschouwen we uitsluitend diegevallen waarbij de wind een druk uitoefentop dakconstructies met een oppervlakte groterdan 10 m2. Men moet echter rekening houdenmet het feit dat de door de windbelasting ver-oorzaakte onderdruk in bepaalde gevallen (on-toegankelijke dakterrassen bijvoorbeeld) eenresulterende kracht kan ontwikkelen die deconstructie zou kunnen opheffen. Men moetdus maatregelen treffen om het opheffen vanhet dakcomplex te vermijden (bijvoorbeelddoor vasthechting).

In deel 2-4 van Eurocode 1 worden vier terrein-ruwheidsklassen onderscheiden, nl. :� klasse I : kustzone� klasse II : landelijke zone met alleenstaan-

de gebouwen of bomen� klasse III : verstedelijkte, industriële of be-

boste zone� klasse IV : grote steden.

Met behulp van tabel 4 kan men het productvan de referentiewinddruk qref en de blootstel-lingscoëfficiënt Ce(z) bepalen voor een terug-keerperiode van 50 jaar, afhankelijk van deruwheid van het terrein en de hoogte z van denokbalk of het dakniveau.

De karakteristieke winddruk kan afgeleid wor-den uit de volgende formule :

W = qref × Ce(z) × (cp,i - cp,e)metW = de dynamische winddruk (N/m2)qref = de referentiedruk (N/m2)Ce(z) = de blootstellingscoëfficiëntcp,i = de binnendrukcoëfficiënt (-)cp,e = de buitendrukcoëfficiënt (-).

Met deel 2-4 van Eurocode 1 en zijn nationaalaanwendingsdocument kan men de binnen-drukcoëfficiënten cp,i berekenen voor dakruim-ten met of zonder tussenwanden. Hierna be-schouwen we de uiterste cp,i-waarden +0,8 en-0,5, die respectievelijk overeenkomen met vol-ledig luchtdichte en luchtopen oppervlakken.Voor de andere gevallen verwijzen we naar denorm NBN ENV 1991-2-4.

Tabel 2 Eigengewicht van enkele materialen (in N/m2).

MATERIAAL EIGENGEWICHT (N/m2)

Dakpan van gebakken aarde 400 – 600

Betonpan 510 – 550

Vlakke pan van beton en gebakken aarde 600 – 770

Kunstlei 150 – 300

Natuurlei 200

Asfaltlei type APP 150

Golfplaat uit vezelcement 150 – 180

Golfplaat uit kunststof 20 – 50

Dakdichtingssysteem APP en SBS (7 mm) 70 – 90

Dakdichtingssysteem uit kunststof 25 – 40

Metalen golfplaat 80 – 175

Binnenafwerking 75 – 150

Cementvloer op steunblokjes (4 cm) 600

Spaanplaat (22 mm) 150

Gipsplaat (15 mm) 150

Tabel 3 Eigengewicht van verschillende dakconstructies (in N/m2).

23 WINTER 2001

UU I T D E P R A K T IJ KW T C B

t i j d s c h r i f

t

HOOGTE REFERENTIEWINDDRUK qref × Ce(z) (N/m2)z (m)

Klasse I Klasse II Klasse III Klasse IV

2 808 772 701 670

3 898 772 701 670

4 965 772 701 670

5 1018 828 701 670

6 1063 874 701 670

7 1101 914 701 670

8 1134 949 701 670

9 1164 981 735 670

10 1191 1009 765 670

11 1216 1035 793 670

12 1239 1059 819 670

13 1260 1082 843 670

14 1279 1103 865 670

15 1298 1122 886 670

16 1315 1141 906 670

17 1332 1158 925 688

18 1347 1175 943 706

19 1362 1190 960 724

20 1376 1206 977 740

21 1389 1220 992 756

22 1402 1234 1007 771

23 1415 1247 1022 785

24 1427 1260 1036 799

25 1438 1272 1049 813

De cp,e-coëfficiënt kan afgeleid worden uit detabellen van de Eurocode en het NAD. In dehiernavolgende tabel 5 wordt een overzichtgegeven van de coëfficiënten die in aanmer-king dienen te worden genomen voor de meestvoorkomende gevallen van daken met tweedakschilden waarbij één dakschild tegen dewindrichting in staat. In het kader van dit arti-kel werden de plaatselijke windeffecten buitenbeschouwing gelaten.

Daar de windbelasting erg snel van een over-druk naar een onderdruk kan veranderen bijdakhellingen tussen 15° en 30°, hebben we zo-wel de positieve als de negatieve cp,e-waardenopgenomen.

DAKHELLING

0°+5°

+15°+30°+45°+60°+75°

2.3 SNEEUWBELASTING

De sneeuwbelasting op een dak wordt gege-ven door de volgende formule, overgenomenuit deel 2-3 van de norm NBN ENV 1991 :

S = µi × Ce × Ct × Sk × cos (α)metµi = de vormcoëfficiënt van het dakCe = de blootstellingscoëfficiënt (in België is

deze coëfficiënt gelijk aan 1)Ct = de thermische blootstellingscoëfficiënt (in

België is deze coëfficiënt gelijk aan 1)Sk = de karakteristieke sneeuwbelasting

(kN/m2)α = de dakhelling.

Tabel 6 geeft de te beschouwen µi-coëfficiën-ten voor de dimensioneringsgevallen die in ditartikel besproken worden. Bij gebrek aansneeuwvang kan men de zo bekomen sneeuw-belasting verwaarlozen voor hellingen ≥ 60°.

Tabel 4 Product van de referentiewinddruk en de blootstellings-coëfficiënt voor verschillende nokbalk- of dakhoogten, afhankelijk vande terreinruwheidsklasse (Pa of N/m2).

Tabel 5 Buitendrukcoëfficiënten cp,e voor daken met tweedakschilden en bij afwezigheid van plaatselijke windeffecten.

cp,e

-0,7/-1,0-0,6

-0,3/+0,2-0,2/+0,4

+0,6+0,7+0,8

Afbeelding 1 toont de karakteristieke Sk-waarde van de sneeuwbelasting op de grond.

Afb. 1 Karakteristieke Sk-waarde van de sneeuwbelasting op de grond.

Dakhelling 0° ≤ α ≤ 30° 30° ≤ α ≤ 60° α ≥ 60°

µI-coëfficiënt 0,8 0,8 × (60 - α)/30 0,0

Tabel 6 Vormcoëfficiënt van daken.

Hoo

gte

bove

n ze

eniv

eau

[m]

800

700

600

500

400

300

200

100

00 200 400 600 800 1000 1200 1400

Sneeuwbelasting [kN/m2]

24 WINTER 2001

W T C B

t i j d s c h r i f

t

GEBRUIKSBELASTINGEN

De in acht te nemen gebruiksbelastingen wor-den beschreven in deel 2-1 van Eurocode 1,evenals in het nationaal aanwendingsdocumentvan Eurocode 5. Tabel 7 hieronder geeft er eensamenvatting van.

2.4

SOORT DAK GEBRUIKSBELASTING

Categorie G : ontoegankelijke daken– helling < 20° zie hierna– helling > 40° verdeelde belasting : 0 kN/m2

puntlast : 1,5 kN

Categorie H : toegankelijke daken zie Deel 1 van dit artikel,tabel 3, categorieën A tot F [9]

Categorie I : toegankelijke daken moet geval per geval bepaaldvoor speciale diensten worden

Tabel 7 Gebruiksbelastingen.

De karakteristieke waarden van de gebruiks-belastingen (gelijkmatig verdeelde belasting qk

en puntlast Qk) waarmee men dient rekeningte houden voor daken met een helling kleinerdan 20°, die enkel toegankelijk zijn voor nor-male onderhouds-, reinigings- en herstellings-werken, zijn de volgende :� qk = 1-A/100 (kN/m2) indien A ≤ 50 m2,

waarbij A de oppervlakte in m2 van het dak-schild is dat de helling volgt. Als de opper-vlakte van het dakschild groter is dan 50 m2,mag de gelijkmatig verdeelde belasting qk

verwaarloosd worden� Qk = 1,5 kN.

Het nationaal aanwendingsdocument van Eu-rocode 5 bepaalt verder dat de gebruiksbe-lastingen bij ontoegankelijke daken enkel tebeschouwen zijn voor de uiterste grenstoe-stand. Voor hellingen tussen 20° en 40° stellenwe voor de gelijkmatig verdeelde belasting tebepalen door lineaire interpolatie.

De aanbevelingen uit deel 2-1 van Eurocode 1verschillen enigszins van deze die we hierbo-ven gegeven hebben wat betreft de aan te ne-men gebruiksbelastingen voor daken met eenhelling kleiner dan 20°, die enkel toegankelijkzijn voor normaal onderhoud. Dit documentgeeft voor de gelijkmatig verdeelde belastingnamelijk een waarde van 0,75 kN/m2 op.

3 BELASTINGS-COMBINATIES

men dient rekening te houden bij het dimen-sioneren van houten draagconstructies. Tabel 9(op de volgende bladzijde) geeft een overzichtvan deze combinaties voor gevallen waarin dedoor de wind veroorzaakte overdruk groter isdan de onderdruk.

Volgende formules zijn van toepassing :� uiterste grenstoestand, blijvende of tijdelijke

situaties :

γ γ γ ψG j k j Q k Q i i k iij

G Q Q, , , , , , ,. . . .+ +>≥∑∑ 1 1 0

11

� gebruiksgrenstoestand :– zeldzaam voorkomende situatie :

G Q Qk i k i k iij

, , , ,.+ +>≥∑∑ 1 0

11

ψ

– frequente voorkomende situatie :

G Q Qk j k i k iij

, , , ,. .+ +>≥∑∑ ψ ψ11 1 2

11.

In deze formules geldt dat :Gk,j = de karakteristieke waarden van de blij-

vende belastingQk,1 = de karakteristieke waarde van de belang-

rijkste variabele belastingQk,i = de karakteristieke waarden van de an-

dere variabele belastingenγG,j = de partiële veiligheidscoëfficiënt, toege-

past op de blijvende belasting Gk,j

γQ,i = de partiële veiligheidscoëfficiënt, toege-past op de variabele belasting Qk,i

ψ0,i = de coëfficiënt die de waarde bepaalt voorde zeldzame, complexe combinatie vande variabele belasting i

ψ2,i = de coëfficiënt die de waarde bepaalt voorde complexe, bijna blijvende combina-tie van de variabele belasting i.

Deze formules worden hierna toegepast op hetspecifieke geval van daken van residentiëlewoningen (tabellen 8 en 9).

Wat de karakteristieken van de materialen be-treft (sterkte, elasticiteitsmodulus, kruip, …),verwijzen we naar het eerste deel van dit arti-kel [9].

Tabel 8 Belastingscombinatie voor platte daken en dakterrassen.

Uiterste grenstoestand, blijvende of tijdelijke situatie :1,35 x Gk + 1,50 x qk + 0,45 x Sn1,35 x Gk + 1,50 x Sn + 1,05 x qk1,35 x Gk + 1,50 x Qk

Gebruiksgrenstoestand :– zeldzame combinatie : Gk + qk + 0,30 x Sn

Gk + Sn + 0,70 x qk– frequente combinatie : Gk + 0,50 x qk

De norm NBN ENV 1995-1-1 en haar nationaal aan-wendingsdocument be-

schrijven de belastingscombinaties waarmee

25 WINTER 2001

UU I T D E P R A K T IJ KW T C B

t i j d s c h r i f

t

als reeds vermeld in het eerste deel van ditartikel – wijzen we erop dat de tabellen nietalle gevallen omvatten, maar wel de meestvoorkomende. Het gebruik ervan kan ook eenaantal risico’s inhouden. Hierna behandelen wedaarom parameters die een veiligheidsmargebieden. De tabelwaarden kunnen tot afwijkin-gen leiden wanneer ze gebruikt worden omeen bestaande constructie te controleren.

Bij het opstellen van de tabellen werden devolgende parameters in acht genomen :� houtsoort : naaldhout Spruce Pine Fir� houtkwaliteit : C22 of S8 volgens STS

04 [10] (sterkte = 22 N/mm2, elasticiteits-modulus = 10000 N/mm2)

� terreinruwheidsklasse : III (verstedelijkte ofindustriële zone)

� hoogte boven de grond : 8 m� sneeuwbelasting : 500 N/m2

� gebruiksklasse : 1� aantal steunpunten : 2.

In het meest algemene geval kunnen houtenelementen van dakconstructies gelijkgesteldworden met balken die over verscheidenesteunpunten doorlopen. Als alle overspannin-gen dezelfde grootte “l” hebben, kan men uittabel 10 de maximummomenten en de maxi-mumdoorbuiging afleiden. In de andere geval-len kan een gedetailleerde, eventueel geïnfor-matiseerde berekening nodig zijn. In de prak-tijk komt het echter weinig voor dat eenzelfdegording op meer dan twee steunpunten rust.

We hebben eveneens rekening gehouden metde vervorming ten gevolge van de afschuif-spanningen. Dit gebeurde door aan te nemendat de doorbuiging wegens de buigmomenten,teweeggebracht door gelijkmatig verdeeldebelastingen, met 5 % zou toenemen. Deze be-

Uiterste grenstoestand, blijvende of tijdelijke situatie :1,35 x Gk + 1,50 x W + 0,45 x Sn1,35 x Gk + 1,50 x Sn + 0,45 x W1,35 x Gk + 1,50 x Qk

Gebruiksgrenstoestand :– zeldzame combinatie : Gk + W + 0,30 x Sn

Gk + Sn + 0,30 x W– frequente combinatie : Gk + 0,30 x W

nadering blijkt doorgaans voldoende wanneerde verhouding tussen de overspanning en dehoogte van de balk rond de 20 ligt. Ligt dezeverhouding rond 10, dan kan de toename vande vervorming ten gevolge van de afschuif-spanningen tot 15 % oplopen [8].

4.1 HELLENDE DAKEN METGORDINGEN EN KEPERS

De hoofdtraagheidsas van gordingen ligt ge-woonlijk evenwijdig met het dakschild. In prin-cipe kunnen gordingen ook verticaal geplaatstworden. Normaal worden ze gedimensioneerdbij enkele buiging volgens hun hoofdtraag-heidsas, zodat er veel op het hout kan bespaardworden. Men neemt dan aan dat de componen-ten van de krachten die evenwijdig met hetdakschild op de gordingen inwerken, afgeleidworden naar de kepers.

Men kan de gordingen eveneens berekenenvolgens de hypothese van een dubbele buiging.Omdat de handelsafmetingen van houten ele-menten zodanig zijn dat de hoogte van de gor-dingen doorgaans een veelvoud van hun breed-te is, verkrijgt men snel erg massieve doorsne-den voor gordingen waarvan de hoofdtraag-heidsas evenwijdig is met het dakschild. Bo-vendien wordt het draagvermogen van dezegordingen meestal tamelijk slecht benut, zodatdeze benadering vanuit een economisch stand-punt nadelig kan zijn. Het probleem van deopname van de spatkrachten onderaan de dak-schilden zal in detail behandeld worden in hetderde luik van dit artikel.

In wat volgt, gaan we ervan uit dat de gordin-gen zo opgesteld zijn dat hun hoofdtraagheids-as evenwijdig ligt met de dakschilden. Tabel-len 11 t/m 15 geven de maximale overspan-ning (m) tussen steunpunten voor gordingenmet een doorsnede van 63 x 150 mm2, 63 x175 mm2 en 75 x 225 mm2 en voor verschil-lende berekeningscriteria. Het stabiliteitscrite-rium (uiterste grenstoestand) werd in alle ge-

4 SCHEMATISE-RING EN BEREKE-

NING MET TABELLEN

Tabel 9 Belastingscombinatie voor hellende daken.

Hoewel het gebruik vantabelwaarden erg nuttig kanzijn bij de dimensioneringvan houtconstructies – zo-

Tabel 10 Buigmoment en vervorming van balken.

SOORT BELASTING MAXIMUM- MAXIMUMDOOR-MOMENT × ql2 BUIGING × ql4/EI

Balk op 2 steunpunten 0,1250 0,0130Balk op 3 steunpunten (*) 0,1250 0,0052

(*) Balken bestaande uit meerdere mechanisch verbonden elementenworden als een enkele doorlopende balk beschouwd, voor zover deverbindingen de overeenkomstige krachten kunnen overdragen(buigmoment, normale kracht en dwarskracht). Indien dit niet zo is,worden de verbindingen als scharnieren beschouwd.

26 WINTER 2001

W T C B

t i j d s c h r i f

t

vallen gecontroleerd. Voor de zeldzame belas-tingscombinaties werd rekening gehouden metvervormingscriteria (ogenblikkelijke en uitge-stelde vervorming na de afwerking) van 1/250,

H-O-H- BALKEN 63 x 150 mm2 BALKEN 63 x 175 mm2 BALKEN 75 x 225 mm2

AFSTAND“a” (m) VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM

VAN DEGORDIN- Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie

GEN1/250 1/300 1/350 1/500 1/250 1/250 1/300 1/350 1/500 1/250 1/250 1/300 1/350 1/500 1/250

0,9 3,4 3,2 3,1 2,7 4,1 4,0 3,8 3,6 3,2 4,8 5,5 5,1 4,9 4,3 6,6

1 3,3 3,1 3,0 2,6 3,9 3,9 3,6 3,5 3,1 4,5 5,3 5,0 4,7 4,2 6,3

1,1 3,2 3,0 2,9 2,5 3,7 3,7 3,5 3,3 3,0 4,3 5,1 4,8 4,6 4,0 6,0

1,2 3,1 2,9 2,8 2,5 3,5 3,6 3,4 3,2 2,9 4,1 5,0 4,7 4,4 3,9 5,8

1,3 3,0 2,9 2,7 2,4 3,4 3,5 3,3 3,2 2,8 4,0 4,8 4,5 4,3 3,8 5,6

1,4 3,0 2,8 2,6 2,3 3,3 3,5 3,2 3,1 2,7 3,8 4,7 4,4 4,2 3,7 5,4

1,5 2,9 2,7 2,6 2,3 3,2 3,4 3,2 3,0 2,7 3,7 4,6 4,3 4,1 3,6 5,2

1,6 2,8 2,7 2,5 2,2 3,1 3,3 3,1 3,0 2,6 3,6 4,5 4,2 4,0 3,6 5,0

1,7 2,8 2,6 2,5 2,2 3,0 3,2 3,0 2,9 2,6 3,5 4,4 4,1 3,9 3,5 4,9

1,8 2,7 2,6 2,4 2,2 2,9 3,2 3,0 2,8 2,5 3,4 4,3 4,1 3,9 3,4 4,7

1,9 2,7 2,5 2,4 2,1 2,8 3,1 2,9 2,8 2,5 3,3 4,2 4,0 3,8 3,4 4,6

2 2,6 2,5 2,3 2,1 2,7 3,1 2,9 2,7 2,4 3,2 4,2 3,9 3,7 3,3 4,5

1/350 en 1/500 van de overspanning. De fre-quente belastingscombinatie werd slechts meteen vervormingscriterium van 1/250 van deoverspanning geassocieerd.

Tabel 11 Maximale overspanning (m) tussen steunpunten bij dakpannen onder 45°.

H-O-H- BALKEN 63 x 150 mm2 BALKEN 63 x 175 mm2 BALKEN 75 x 225 mm2

AFSTAND“a” (m) VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM

VAN DEGORDIN- Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie

GEN1/250 1/300 1/350 1/500 1/250 1/250 1/300 1/350 1/500 1/250 1/250 1/300 1/350 1/500 1/250

0,9 3,4 3,2 3,0 2,7 4,0 4,0 3,7 3,5 3,2 4,7 5,4 5,1 4,8 4,3 6,4

1 3,3 3,1 2,9 2,6 3,8 3,8 3,6 3,4 3,0 4,5 5,2 4,9 4,7 4,1 6,2

1,1 3,2 3,0 2,8 2,5 3,7 3,7 3,5 3,3 2,9 4,3 5,1 4,8 4,5 4,0 6,0

1,2 3,1 2,9 2,8 2,5 3,5 3,6 3,4 3,2 2,9 4,1 4,9 4,6 4,4 3,9 5,7

1,3 3,0 2,8 2,7 2,4 3,4 3,5 3,3 3,1 2,8 3,9 4,8 4,5 4,3 3,8 5,5

1,4 2,9 2,8 2,6 2,3 3,2 3,4 3,2 3,1 2,7 3,8 4,7 4,4 4,2 3,7 5,3

1,5 2,9 2,7 2,6 2,3 3,1 3,3 3,2 3,0 2,7 3,7 4,6 4,3 4,1 3,6 5,1

1,6 2,8 2,6 2,5 2,2 3,0 3,3 3,1 2,9 2,6 3,5 4,5 4,2 4,0 3,5 5,0

1,7 2,8 2,6 2,5 2,2 2,9 3,2 3,0 2,9 2,5 3,4 4,4 4,1 3,9 3,5 4,8

1,8 2,7 2,5 2,4 2,1 2,9 3,2 3,0 2,8 2,5 3,3 4,3 4,0 3,8 3,4 4,7

1,9 2,7 2,5 2,4 2,1 2,8 3,1 2,9 2,8 2,5 3,2 4,2 4,0 3,8 3,3 4,6

2 2,6 2,5 2,3 2,1 2,7 3,0 2,9 2,7 2,4 3,2 4,1 3,9 3,7 3,3 4,4

Tabel 12 Maximale overspanning (m) tussen steunpunten bij dakpannen uit gebakken aarde of betononder 30°.

Freq.comb.

Freq.comb.

Freq.comb.

Freq.comb.

Freq.comb.

Freq.comb.

27 WINTER 2001

UU I T D E P R A K T IJ KW T C B

t i j d s c h r i f

t

H-O-H- BALKEN 63 x 150 mm2 BALKEN 63 x 175 mm2 BALKEN 75 x 225 mm2

AFSTAND“a” (m) VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM

VAN DEGORDIN- Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie

GEN1/250 1/300 1/350 1/500 1/250 1/250 1/300 1/350 1/500 1/250 1/250 1/300 1/350 1/500 1/250

0,9 3,3 3,1 3,0 2,7 3,9 3,9 3,7 3,5 3,1 4,5 5,3 5,0 4,7 4,2 6,3

1 3,2 3,0 2,9 2,6 3,7 3,8 3,5 3,4 3,0 4,3 5,1 4,8 4,6 4,1 6,0

1,1 3,1 2,9 2,8 2,5 3,5 3,6 3,4 3,3 2,9 4,1 5,0 4,7 4,4 3,9 5,7

1,2 3,0 2,9 2,7 2,4 3,3 3,5 3,3 3,2 2,8 3,9 4,8 4,5 4,3 3,8 5,5

1,3 3,0 2,8 2,6 2,3 3,2 3,4 3,2 3,1 2,7 3,7 4,7 4,4 4,2 3,7 5,2

1,4 2,9 2,7 2,6 2,3 3,1 3,4 3,2 3,0 2,7 3,6 4,6 4,3 4,1 3,6 5,1

1,5 2,8 2,7 2,5 2,2 3,0 3,3 3,1 2,9 2,6 3,5 4,5 4,2 4,0 3,6 4,9

1,6 2,8 2,6 2,5 2,2 2,9 3,2 3,0 2,9 2,6 3,4 4,4 4,1 3,9 3,5 4,7

1,7 2,7 2,5 2,4 2,1 2,8 3,2 3,0 2,8 2,5 3,3 4,3 4,0 3,8 3,4 4,6

1,8 2,7 2,5 2,4 2,1 2,7 3,1 2,9 2,8 2,5 3,2 4,2 4,0 3,8 3,3 4,5

1,9 2,6 2,5 2,3 2,1 2,7 3,0 2,9 2,7 2,4 3,1 4,1 3,9 3,7 3,3 4,3

2 2,6 2,4 2,3 2,0 2,6 3,0 2,8 2,7 2,4 3,0 4,1 3,8 3,6 3,2 4,2

H-O-H- BALKEN 63 x 150 mm2 BALKEN 63 x 175 mm2 BALKEN 75 x 225 mm2

AFSTAND“a” (m) VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM

VAN DEGORDIN- Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie

GEN1/250 1/300 1/350 1/500 1/250 1/250 1/300 1/350 1/500 1/250 1/250 1/300 1/350 1/500 1/250

0,9 3,5 3,3 3,2 2,8 4,4 4,1 3,9 3,7 3,3 5,2 5,6 5,3 5,0 4,5 7,1

1 3,4 3,2 3,1 2,7 4,2 4,0 3,8 3,6 3,2 4,9 5,4 5,1 4,9 4,3 6,8

1,1 3,3 3,1 3,0 2,6 4,0 3,9 3,6 3,5 3,1 4,7 5,3 5,0 4,7 4,2 6,6

1,2 3,2 3,0 2,9 2,6 3,8 3,8 3,5 3,4 3,0 4,5 5,1 4,8 4,6 4,1 6,3

1,3 3,1 3,0 2,8 2,5 3,7 3,7 3,4 3,3 2,9 4,3 5,0 4,7 4,5 4,0 6,0

1,4 3,1 2,9 2,7 2,4 3,6 3,6 3,4 3,2 2,8 4,1 4,9 4,6 4,4 3,9 5,8

1,5 3,0 2,8 2,7 2,4 3,4 3,5 3,3 3,1 2,8 4,0 4,8 4,5 4,3 3,8 5,6

1,6 2,9 2,8 2,6 2,3 3,3 3,4 3,2 3,1 2,7 3,9 4,7 4,4 4,2 3,7 5,4

1,7 2,9 2,7 2,6 2,3 3,2 3,3 3,2 3,0 2,7 3,8 4,6 4,3 4,1 3,6 5,3

1,8 2,8 2,7 2,5 2,2 3,1 3,3 3,1 2,9 2,6 3,7 4,5 4,2 4,0 3,6 5,1

1,9 2,8 2,6 2,5 2,2 3,0 3,2 3,0 2,9 2,6 3,6 4,4 4,1 3,9 3,5 5,0

2 2,7 2,6 2,4 2,2 3,0 3,2 3,0 2,8 2,5 3,5 4,3 4,1 3,9 3,4 4,9

Tabel 13 Maximale overspanning (m) tussen steunpunten bij vlakke dakpannen uit gebakken aarde ofbeton onder 45°.

Freq.comb.

Freq.comb.

Freq.comb.

Tabel 14 Maximale overspanning (m) tussen steunpunten bij kunst- en natuurleien onder 45°.

Freq.comb.

Freq.comb.

Freq.comb.

28 WINTER 2001

W T C B

t i j d s c h r i f

t

H-O-H- BALKEN 63 x 150 mm2 BALKEN 63 x 175 mm2 BALKEN 75 x 225 mm2

AFSTAND“a” (m) VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM

VAN DEGORDIN- Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie

GEN1/250 1/300 1/350 1/500 1/250 1/250 1/300 1/350 1/500 1/250 1/250 1/300 1/350 1/500 1/250

0,9 3,5 3,3 3,1 2,8 4,3 4,1 3,9 3,7 3,3 5,0 5,6 5,3 5,0 4,4 6,8

1 3,4 3,2 3,0 2,7 4,1 4,0 3,7 3,5 3,1 4,8 5,4 5,1 4,8 4,3 6,6

1,1 3,3 3,1 2,9 2,6 4,0 3,8 3,6 3,4 3,0 4,7 5,2 4,9 4,7 4,2 6,4

1,2 3,2 3,0 2,9 2,5 3,8 3,7 3,5 3,3 3,0 4,5 5,1 4,8 4,5 4,0 6,2

1,3 3,1 2,9 2,8 2,5 3,7 3,6 3,4 3,2 2,9 4,3 4,9 4,7 4,4 3,9 6,0

1,4 3,0 2,9 2,7 2,4 3,5 3,5 3,3 3,2 2,8 4,1 4,8 4,5 4,3 3,8 5,8

1,5 3,0 2,8 2,7 2,4 3,4 3,5 3,3 3,1 2,7 4,0 4,7 4,4 4,2 3,7 5,6

1,6 2,9 2,7 2,6 2,3 3,3 3,4 3,2 3,0 2,7 3,9 4,6 4,3 4,1 3,7 5,4

1,7 2,8 2,7 2,5 2,3 3,2 3,3 3,1 3,0 2,6 3,7 4,5 4,3 4,0 3,6 5,3

1,8 2,8 2,6 2,5 2,2 3,1 3,3 3,1 2,9 2,6 3,6 4,4 4,2 4,0 3,5 5,1

1,9 2,7 2,6 2,5 2,2 3,0 3,2 3,0 2,9 2,5 3,5 4,4 4,1 3,9 3,5 5,0

2 2,7 2,5 2,4 2,1 3,0 3,1 3,0 2,8 2,5 3,5 4,3 4,0 3,8 3,4 4,8

VLOEREN VAN DAKTERRASSEN

Tabellen 16 en 17 geven de maximale over-spanning tussen steunpunten voor balken metdezelfde sectie als in de voorgaande tabellen.De kleinste overspanningen van iedere regelzijn schuin gedrukt.

PLATTE DAKEN

In tegenstelling tot vloeren en dakterrassen vanwoningen hebben we bij platte daken ook eenvervormingscriterium van 1/250 van de over-spanning beschouwd. Het feit dat er geen be-loping is, behalve voor het onderhoud, en ookgeen binnenafwerking die gevoelig is voorvervorming, kan de keuze van dit criteriumrechtvaardigen.

Tabel 15 Maximale overspanning (m) tussen steunpunten bij kunst- en natuurleien onder 25°.

Freq.comb.

Freq.comb.

Freq.comb.

H-O-H- BALKEN 63x150mm2 BALKEN 63x175mm2 BALKEN 75x225mm2

AFSTAND“a” VERVOR.1/500, TRIL- VERVOR.1/500, TRIL- VERVOR.1/500, TRIL-

(m) ZELDZ.COMB. LING ZELDZ.COMB. LING ZELDZ.COMB. LING

0,3 2,8 3,5 3,2 4,1 4,4 5,6

0,4 2,5 3,2 2,9 3,7 4,0 5,0

0,6 2,2 2,8 2,6 3,2 3,5 4,4

BALKEN 63 x 150 mm2 BALKEN 63 x 175 mm2 BALKEN 75 x 225 mm2

H-O-H- VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUMAFSTAND

“a” (m) Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie

1/300 1/350 1/500 1/300 1/300 1/350 1/500 1/300 1/300 1/350 1/500 1/300

0,3 3,4 3,3 2,9 4,0 3,0 4,0 3,8 3,4 4,7 3,5 5,5 5,2 4,6 6,5 5,4

0,4 3,1 3,0 2,6 3,7 2,8 3,7 3,5 3,1 4,3 3,2 5,0 4,7 4,2 5,9 4,5

0,6 2,7 2,6 2,3 3,2 2,4 3,2 3,0 2,7 3,8 2,8 4,3 4,1 3,7 5,1 3,8

Tabel 16 Maximale overspanning (m) tussen steunpunten bij dakterrassen zonder harde bedekking(eigengewicht : 0,5 kN/m2).

TRILL

ING

S-C

RITE

RIU

M

TRILL

ING

S-C

RITE

RIU

M

TRILL

ING

S-C

RITE

RIU

M

Freq.comb.

Freq.comb.

Freq.comb.

4.2

4.3

Tabel 17 Maximale overspanning (m) tussen steunpunten bijbetegelde dakterrassen met een dekvloer van 6 cm (eigengewicht :1,5 kN/m2).

Naast de controle op de dimensionering vande vloerbalken moet men eveneens nagaan ofde platen die de dakvloer vormen, weerstandkunnen bieden aan de beschouwde belastin-gen, afhankelijk van de hart-op-hart-afstandvan de vloerbalken.

29 WINTER 2001

UU I T D E P R A K T IJ KW T C B

t i j d s c h r i f

t

BALKEN 63 x 150 mm2 BALKEN 63 x 175 mm2 BALKEN 75 x 225 mm2

H-O-H-AFSTAND VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM

“a”(m) Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie

1/250 1/300 1/350 1/500 1/250 1/250 1/300 1/350 1/500 1/250 1/250 1/300 1/350 1/500 1/250

0,3 5,2 5,2 4,9 4,4 5,2 6,4 6,0 5,7 5,1 6,7 8,7 8,2 7,8 6,9 10,4

0,4 4,9 4,7 4,5 4,0 4,9 5,8 5,5 5,2 4,6 6,3 7,9 7,5 7,1 6,3 9,0

0,5 4,6 4,4 4,1 3,7 4,7 5,4 5,1 4,8 4,3 5,8 7,4 6,9 6,6 5,8 8,1

0,6 4,4 4,1 3,9 3,5 4,5 5,1 4,8 4,5 4,0 5,3 6,9 6,5 6,2 5,5 7,4

0,7 4,1 3,9 3,7 3,3 4,2 4,8 4,5 4,3 3,8 4,9 6,6 6,2 5,9 5,2 6,8

0,8 3,9 3,7 3,5 3,1 3,9 4,6 4,3 4,1 3,7 4,6 6,3 5,9 5,6 5,0 6,4

0,9 3,7 3,6 3,4 3,0 3,7 4,3 4,2 4,0 3,5 4,3 6,0 5,7 5,4 4,8 6,0

1 3,5 3,5 3,3 2,9 3,5 4,1 4,0 3,8 3,4 4,1 5,7 5,5 5,2 4,6 5,7

1,1 3,3 3,3 3,2 2,8 3,3 3,9 3,9 3,7 3,3 3,9 5,5 5,3 5,1 4,5 5,5

1,2 3,2 3,2 3,1 2,7 3,2 3,7 3,7 3,6 3,2 3,7 5,2 5,2 4,9 4,4 5,2

1,3 3,0 2,8 2,6 2,4 3,1 3,5 3,3 3,1 2,7 3,6 4,7 4,4 4,2 3,7 5,0

1,4 2,9 2,7 2,6 2,3 3,0 3,4 3,2 3,0 2,7 3,4 4,6 4,4 4,1 3,7 4,8

BALKEN 63 x 150 mm2 BALKEN 63 x 175 mm2 BALKEN 75 x 225 mm2

H-O-H-AFSTAND VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM VERVORMINGSCRITERIUM

“a”(m) Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie Zeldzame combinatie

1/250 1/300 1/350 1/500 1/250 1/250 1/300 1/350 1/500 1/250 1/250 1/300 1/350 1/500 1/250

0,3 5,2 5,2 4,9 4,4 5,2 6,4 6,0 5,7 5,1 6,7 8,7 8,2 7,8 6,9 10,5

0,4 4,9 4,7 4,5 4,0 4,9 5,8 5,5 5,2 4,6 6,3 7,9 7,5 7,1 6,3 9,5

0,5 4,6 4,4 4,1 3,7 4,7 5,4 5,1 4,8 4,3 6,0 7,4 6,9 6,6 5,8 8,8

0,6 4,4 4,1 3,9 3,5 4,5 5,1 4,8 4,5 4,0 5,7 6,9 6,5 6,2 5,5 8,3

0,7 4,1 3,9 3,7 3,3 4,4 4,8 4,5 4,3 3,8 5,5 6,6 6,2 5,9 5,2 7,9

0,8 4,0 3,7 3,5 3,1 4,2 4,6 4,3 4,1 3,7 5,3 6,3 5,9 5,6 5,0 7,5

0,9 3,8 3,6 3,4 3,0 4,1 4,4 4,2 4,0 3,5 5,1 6,0 5,7 5,4 4,8 7,3

1 3,7 3,5 3,3 2,9 4,0 4,3 4,0 3,8 3,4 5,0 5,8 5,5 5,2 4,6 7,0

1,1 3,6 3,3 3,2 2,8 3,9 4,1 3,9 3,7 3,3 4,8 5,7 5,3 5,1 4,5 6,8

1,2 3,5 3,3 3,1 2,7 3,8 4,0 3,8 3,6 3,2 4,7 5,5 5,2 4,9 4,4 6,6

1,3 3,0 2,8 2,6 2,4 3,7 3,5 3,3 3,1 2,7 4,1 4,7 4,4 4,2 3,7 5,7

1,4 2,9 2,7 2,6 2,3 3,6 3,4 3,2 3,0 2,7 4,1 4,6 4,4 4,1 3,7 5,6

Tabel 18 Maximale overspanning (m) tussen steunpunten bij ontoegankelijke platte daken met eenoppervlakte < 50 m2 (qk = 1000 N/m2).

Tabel 19 Maximale overspanning (m) tussen steunpunten bij ontoegankelijke platte daken met eenoppervlakte > 50 m2 (qk = 0 N/m2).

Freq.comb.

Freq.comb.

Freq.comb.

Freq.comb.

Freq.comb.

Freq.comb.

30 WINTER 2001

W T C B

t i j d s c h r i f

t

van de overspanning bepalend is wanneer ditcriterium aangehouden wordt, behalve voordakterrasconstructies, waarbij het trillingscri-terium doorslaggevend kan zijn wanneer hetin aanmerking genomen wordt en wanneer heteigengewicht van de onderbouw beperkt is.

De uitgestelde vervorming van houten elemen-ten is een van de belangrijke parameters. Hetkomt er dus op aan de instandhoudingsvoor-waarden van hout goed te beoordelen en testerke schommelingen van zijn massavocht-gehalte te vermijden.

De keuze van het vervormingscriterium zouons inziens het resultaat moeten zijn van eenovereenkomst tussen de bouwheer, de ontwer-per en/of het studiebureau dat instaat voor dedimensionering van de constructie. De infor-matie uit § 1 van dit artikel en van het artikel

van het eerste luik kan hulp bieden bij hetmaken van deze keuze.

Bij constructies met een vrij grote overspan-ning moet men er bovendien voor zorgen datde rekenwaarde van de dwarsdruksterkte vanhout niet overschreden wordt. Wanneer desteunreacties groot zijn en het steunoppervlakvan de vloerbalken beperkt is, is het immersniet uitgesloten dat dit criterium doorslagge-vend wordt.

Tenslotte dient men van bij de ontwerpfaserekening te houden met de zijdelingse druk-krachten die aan de basis kunnen liggen vangrote vervormingen en scheuren in het metsel-werk, dat als ondersteuning fungeert voor hettimmerwerk van een hellende dakconstructie.Wegens het belang en de complexiteit van ditonderwerp leek het ons gepast er een volledigartikel aan te wijden, dat in een van de vol-gende tijdschriften zal verschijnen. �

Als algemene regel kanmen stellen dat het vervor-mingscriterium van 1/500

BB E S L U I T

31 WINTER 2001

UU I T D E P R A K T IJ KW T C B

t i j d s c h r i f

t

LITERATUURLIJST

Belgisch Instituut voor NormalisatieNBN B 03-002-1 Windbelasting op bouwwerken. Algemeen. Winddruk op een wand en

gezamenlijke windeffecten op bouwwerken. Brussel, BIN, 1988.

Belgisch Instituut voor NormalisatieNBN B 03-003 Vervormingen van draagsystemen. Vervormingsgrenswaarden. Gebouwen.

Brussel, BIN, 2001.

Belgisch Instituut voor NormalisatieNBN B 03-102 Werkingen op constructies. Rechtstreekse werkingen. Blijvende belastingen

te wijten aan het eigengewicht. Brussel, BIN, 1976.

Belgisch Instituut voor NormalisatieNBN ENV 1991-2-1 Eurocode 1 Grondslag voor ontwerp en belasting op draagsystemen.

Deel 2-1 : Belasting op draagsystemen. Dichtheden, eigengewicht en opgelegde belastingen.Brussel, BIN, 1995.

Belgisch Instituut voor NormalisatieNBN ENV 1991-2-3 Eurocode 1 Grondslag voor ontwerp en belasting op draagsystemen.

Deel 2-3 : Belasting op draagsystemen. Sneeuwbelasting. Brussel, BIN, 1995.

Belgisch Instituut voor NormalisatieNBN ENV 1991-2-4 Eurocode 1 Grondslag voor ontwerp en belasting op draagsystemen.

Deel 2-4 : Belasting op draagsystemen. Windbelasting. Brussel, BIN, 1995.

Belgisch Instituut voor NormalisatieNBN ENV 1995-1-1 Eurocode 5 Ontwerp van houten draagsystemen. Deel 1-1 : Algemene

regels en regels voor gebouwen. Brussel, BIN, 1995.

Centrum HoutTimber engineering. Step 1. Basis of design, material properties, structural components and

joints. Almere (NL), Centrum Hout, 1995.

Lassoie L.Dimensioneren van houtconstructies. Deel 1 : draagvloeren in woningen. Brussel, WTCB-

Tijdschrift, nr. 2, 2001.

Ministerie van Verkeer en InfrastructuurSTS 04 Hout en plaatmaterialen op basis van hout. Brussel, MVI, Eengemaakte Techni-

sche Specificatie, december 1990.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10