Okruzno2007ZASTAMPU - МАТЕМАТИКА · PDF filea b a+b =30 2005 2007 = 198 223 + a b...
-
Upload
truongthuan -
Category
Documents
-
view
215 -
download
2
Transcript of Okruzno2007ZASTAMPU - МАТЕМАТИКА · PDF filea b a+b =30 2005 2007 = 198 223 + a b...
����������� ������ � ���� �� ����� ������
�� ��� ������������ ������
������� ������ ! �" ��� �����
�� ���� ����#��$ %��&�
'()*+)'**,)
+) ��"� �
�� ������ �� ��� ��� � ������ ����� � ��� �����
A B
C
D
E F
G
�� � ������ ���� ���� ��� � ���� �� � � ������ � �������������� �� � ���� �� �� ��!��� !� ���� �������
"� #�� � �� �!��� ����� ���� ��� �� ��$ ����� ��%���16 m� &�� �� � �� ����'�� �( ��� )����� � ���������� *�� � �����+ ��� �� ����)�� 176 m2� ,(�������%��� ��� � ������ ����� ���� *�� �+ �� ��)� �����!�� ���� �(� ���$� ���'��� ������ � �(� ���� 16 m ��)��� � ��)� ���� �!�� ���� �(� ���$� ����) �� ������ ��(��
x
x
x
x
-� . )��� �� ������ !��� /0/ 1(� � ���!��� �� �� !��� 1(������ " ��� !��� ���!�� ����� / ��� !��� �� �� �������22�� ������ �� 1(�� ������ ���!�� !��� � ������ �)����
/� 3 �� ������� �.� + 4&�56 = 758�5� ,� ���� (��������� ��1���� �(���� ���� �(������ ��1��� �� �������� !��� ��� 9�(�� �� � ����� 4 ��! (����� ��:1��� /� 3�'�� �!�(��%���
����� -�.���� �. �� �� �� '* �.��)
�-��.� -�.����� ����� (/* ��� ��)
����0� ����1 -�.���� ����� � ���� ���-�2���)
"����0��� �� ����� ���� ����� � ������3 ����4��)
����������� ������ � ���� �� ����� ������
�� ��� ������������ ������
������� ������ ! �" ��� �����
�� ���� ����#��$ %��&�
'()*+)'**,)
-) ��"� �
�� �������� � ������ � ������ a � b ���� �� �� a10 + b
15 = 56 �
12 < a
10 < 34 �
�� ��� � � ������ ����� ���� �� ���� � ���� 10 m ���� � �� �
��� ��� ������� ���� � ���� � ���� 1 dm� ������ ��� �������
��� � ����� ����� ������� � �� �������� � ���� ���� � 1 m� �
������ ��� �� �� ���� ������ ����� ���� ���� ��� �������
5 km!
"� �������� � ����� ������ p# q � r ���� �� �� 2p+3q+4r = 2006.
$� %�� ��&��� ������ �'( � $"� � ������ �� ������ n �������� �
����� ����� � � �# � ��� ��&��� ����� �"� � ������ n + 1 ������� ������ "� �������� � ���� ������ n�
)� *������� + ����� � ( ������ ���� �� ��� �� ��� ����� �����
��� � " �� ��� �������
����� .�/���� �/ �� �� �� '* �/��)
�.��/� .�/����� ����� (-* ��� ��)
����0� ����1 .�/���� ����� � ���� ���.�2���)
"����0��� �� ����� ���� ����� � ������3 ����4��)
����������� ������ � ���� �� ����� ������
�� ��� ������������ ������
������� ������ ! �" ��� �����
�� ���� ����#��$ %��&�
'()*+)'**,)
-) ��"� �
�� �������� � ��� � ���� ���� �� ��� a � b ����� �� �� a+b = 30� 2005
2007 = 198223 + a
b �
�� ���� �� ABCD ������� ���� � � � �� �� AB > BC� ���� p � ������� ����� ����� ���� O � � ������ �� �� ����� ���� BD ���������� AB � ����� M � ������� CD � ����� N � � ������ ���� ��� � ��� MBND � ���
�� � � a � b �� �� �� ��� �!� � � � a > b" � ������ �� ���� �� � (a + b) · (a − b) ��#� � ���
$� % &�� ��� � �� ���� ABC ����� D � E � ����&�� �������AC � BC� � � �������� ��� � ADE � BED ��� �� �������AB" � ������ �� �� AB = AC+BC
2 �
'� �������� � ��� ��� ������ ������ �� ��� � ���� ������� ���(�� ��� �� ��� ������ )� cm*" � ��� �� �� ������ 2005 cm�
����� .�/���� �/ �� �� �� '* �/��)
�.��/� .�/����� ����� (0* ��� ��)
����1� ����2 .�/���� ����� � ���� ���.�3���)
"����1��� �� ����� ���� ����� � ������4 ����5��)
����������� ������ � ���� �� ����� ������
�� ��� ������������ ������
������� ������ ! �" ��� �����
�� ���� ����#��$ %��&�
'()*+)'**,)
,) ��"� �
�� ������� � ��
√5 +
√√17 +
√37 +
√2 > 3�
� � ������ ��� �� ���� ������� 10 cm ����� �� ������
������������� ���� � ������ ������ ������� ����� �� ����
������� ������������� ��������� ���� ������� ��� �����
���������
�� ������ ������� 32007 − 23000 2007 · 22007�
�� ������ � � ������ ������� ��� �� ���� ���� 1 cm� 2 cm 3 cm�
� !��� ����� "� ��������#���$ ������� ��� �� �������
��"�%� �#��� �� �� �� ���� � �� ����� � �$ �#�� ��
�����&��� �'� � �� ���� � ����� ������
����� -�.���� �. �� �� �� '* �.��)
�-��.� -�.����� ����� (/* ��� ��)
����0� ����1 -�.���� ����� � ���� ���-�2���)
"����0��� �� ����� ���� ����� � ������3 ����4��)
����������� ������ � ���� �� ����� ������
�� ��� ������������ ������
������� ������ ! �" ��� �����
�� ���� ����#��$ %��&�
'()*+)'**,)
-) ��"� �
�� ������� � �� ��� 20072005 − 2007 ��� �� ���
�� ����� ������ ������� ��������� ����� �� ���������� ����
���� �� ����� � 30◦ �� ����� ����� ���� � � �� 8 cm�
!�������� ����"�� �� ������
#� !�������� ������ ����� 12 + 22 + 32 + · · ·+ 20052 1 · 3 + 2 · 4 +3 · 5 + · · · + 2004 · 2006�
$� %�������� BC AD ��������� ��������� ABC ABD ���� ��
� ���� E� &�� �� ���� �� AC ������ 6 cm' � ���� ��
BD ������ 3 cm' �������� �������(� ����� E � �� AB�
)� *��� +��� ��� �� ,���������, ��� �� �� ��� +�� �������
������� ����� {1, 2, 3, 4, 5}� !�������� � � ��� ����� ���
�����
����� .�/���� �/ �� �� �� '* �/��)
�.��/� .�/����� ����� (0* ��� ��)
����1� ����2 .�/���� ����� � ���� ���.�3���)
"����1��� �� ����� ���� ����� � ������4 ����5��)