InleidingVanaf eind 2009 is de nieuwe NederlandseOntwerprichtlijn voor paalmatrassystemenbeschikbaar in de vorm van een CUR publicatie.Deze vervangt CUR publicatie 2002-7. De nieuweontwerprichtlijn geeft eisen, randvoorwaardenen rekenmethoden voor het ontwerp van dematraswapening en de palen. Ook aanleg enbeheer worden beschreven.De ontwerpmethode van de matraswapeningwordt grotendeels overgenomen van de DuitseEBGEO (hoofdstuk 9). Aanvullingen en aanpas-singen maken de methode geschikt voor de

Nederlandse situatie. De keuze voor de EBGEOis onder meer gebaseerd op veldmetingen inde N210, de Kyotoweg en de spoorlijn in Houtenalsmede op vergelijking met numerieke EEMberekeningen (van Eekelen et al., 2009).

PaalmatrassenEen paalmatras is een matras van granulair mate-riaal dat onderin is gewapend met een geokunst-stof en rust op een veld van palen. Nederlandheeft al zeker twintig paalmatrassen. Recentevoorbeelden zijn de 14 km lange N210 in deKrimpenerwaard, een paalmatras onder land-

hoofden bij de A2-verbreding bij Beesd en despoorlijn bij station Houten.

EBGEO aangepast aan Nederlandse omstandighedenDe ontwerpmethode voor de geokunststofmatraswapening is analytisch. Hij wordt overge-nomen van de Duitse EBGEO, met enkele aanpas-singen en toevoegingen voor de Nederlandsesituatie. De keuze voor de EBGEO is ondermeergemaakt op basis van veldmetingen, waaroververderop in deze publicatie meer.

Samenvatting

De nieuwe Nederlandse Ontwerprichtlijn voorpaalmatrassystemen is eind 2009 beschikbaaren vervangt CUR publicatie 2002-7. De ont-werpmethode bevat eisen, randvoorwaardenen rekenregels voor het ontwerp van dematraswapening en de palen. Voor de matras-wapening zijn de ontwerpregels grotendeelsovergenomen van de Duitse EBGEO, metaanpassingen en aanvullingen voor deNederlandse situatie. Zo wordt er eenNederlandse set van partiële factorengegeven, en een tabel om verkeersbelastingte bepalen. Bij het palenontwerp wordtonderscheid gemaakt tussen een paalmatrasdat geheel door de palen wordt gedragen,en een systeem waarbij de slappe onder-grond blijft meedragen. Momenten in palenworden bepaald met een eindige elementen-programma, waarbij scheurvorming soms kanworden geaccepteerd. De keuzes binnen deNederlandse ontwerprichtlijn worden ondermeer gebaseerd op veldmetingen in de N210,de Kyotoweg en de spoorbaan bij Houten.

Suzanne van Eekelen. Voorzitter CUR commissie C159-B‘Ontwerprichtlijn Paalmatrassystemen’, Deltares, TU Delft

Figuur 1 De CUR Ontwerprichtlijn voor paalmatrassen verschijnt eind 2009.

De Nederlandse CUROntwerprichtlijn voorPaalmatrassystemen

Dimensioneringgeokunst-stoffen paalmatras

Uitgangspunten en rand-voorwaarden, oa keuze:� hoh afstand palen� afmetingen paaldeksels� verkeersbelasting

m.b.v. tabel 3� geokunststof

(type/sterkte)� aanname rek en stijf-

heid geokunststof (m.b.v. isochrone curven)

Toets:� trekkracht < sterkte� rekken < eisen rek en� rek � ontwerp optimaal?

Toets:� trekkracht < sterkte� rekken < eisen rek en� rek ≈ aangenomen rek� ontwerp optimaal?

Ontwerpgeokunststofmatraswapeninggereed

Bereken trekkracht en rek in geokunststof� met Nederlandse partiële

veiligheidsfactoren (tabel 1)� voor constructiefase-UGT en

gebruiksfase UGT en BGT:� trekkracht en rek t.g.v. verticale

belasting met boogwerking volgens EBGEO (= trekkracht // wegas)

� trekkracht t.g.v. horizontale spreidkrachten

� trekkracht l_ wegas: neem som van deze twee krachten

Figuur 2

voldoet niet

voldoet

14 GEOtechniek – Thema-uitgave Geotechniekdag 2009

Figuur 2 laat het ontwerpproces van de matras-wapening zien. Het EBGEO rekenhart gaat uitvan boogwerking. Dat betekent dat de verticalebelasting in de aardebaan deels horizontaal naarde palen wordt getrokken. Er ontstaan als hetware ‘bogen’ in de aardebaan. Het gewicht vanhet granulaat onder de ‘bogen’ moet wordengedragen door de geokunststof wapening,die onderin de aardebaan wordt aangebracht.EBGEO rekent niet met een harde ‘boog’, maarmet ’schalen’ met een verschillende straal (figuur3). Hierdoor verloopt de overgang van ‘onderde boog’ naar ‘boven de boog’ geleidelijk. Eén toevoeging en twee aanpassingen aan de Nederlandse situatie worden hier apartbesproken: de verkeersbelasting, de veiligheids-filosofie en de randvoorwaarden.

De verkeersbelastingDe drie aslasten van een maatgevende vracht-wagen moeten worden omgerekend naar eengelijkmatig verdeelde verkeersbelasting. Dat gebeurt als volgt:� een aslast wordt verondersteld te spreiden

conform Boussinesq. Dit is gevalideerd metnumerieke berekeningen,

� de belasting spreidt over een spreidings-hoogte (aardebaanhoogte H) van wegdektot aan het wapeningsniveau,

� voor de verharde bovenlaag mag een extraspreidingshoogte worden gerekend,

� de drie aslasten komen elkaar vanaf eenbepaalde diepte 'tegen' en worden dangesuperponeerd,

� binnen één grid van vier palen wordt demaximale mogelijke belasting gemiddeld.

Dit resulteert in een tabel die de verkeersbelas-tingen geeft, afhankelijk van maximale aslast,spreidingshoogte H, en hart op hart afstand svan de palen. Tabel 3 laat een deel van dezetabel zien. Voor treinbelastingen wordt verwezennaar het ProRail document OVS00056-7.1.

VeiligheidsfilosofieDuitsland werkt met een overall veiligheidsfacto-ren-benadering (eerst rekenen, dan de factoren).Nederland is gewend aan een set van partiëlemateriaal- en belastingsfactoren (eerst factoren,dan rekenen). Voor de Nederlandse ontwerp-richtlijn is daarom een set van factoren ontworpen,(tabel 1). Met een foutenboom en een Monte-Carlo analyse is aangetoond dat deze set vanfactoren voldoet aan de betrouwbaarheid diewordt geëist in de Eurocode (tabel 2).Figuur 4 laat zien dat de nieuwe Nederlandseset van partiële factoren niet helemaal dezelfderesultaten geeft als EBGEO. De betrouwbaarheiddie de Eurocode eist wordt echter gehaald, endus is deze set van factoren voldoende veilig.

RandvoorwaardenNederland is vlak. Daarom heeft Nederlandbehoefte aan dunne aardebanen. Die behoeftebestaat in Duitsland niet. Het bleek mogelijk omde Duitse eis voor minimale aardebaandikte op terekken, zie figuur 6. De Duitsers eisen een mini-male aarde- baandikte H die gelijk is aan dediagonale dagmaat, onze Nederlandse normeist 66% daarvan. Hierbij wordt de voorwaardegesteld dat de verkeersbelasting kleiner moetblijven dan de statische belasting (eigen gewichtvan de constructie boven de geokunststof-

Figuur 3 3D Boogwerking met het ’schalen-model’ van EBGEO. Bron: Zaeske, 2001, blz. 90

Figuur 4 Verschil tussen de Duitse en deNederlandse veiligheidsfilosofie (Lastfall 1,EBGEO) en RC2 (Nederlands/Eurocode).Boogwerkingsreductie niet meegenomen.

Parameter RC1 RC2 RC3

Verkeersbelasting p (kN/m2) γQ;dyn 1,05 1,10 1,20

Interne wrijvingshoek tan ϕ (̊ ) γm;ϕ 1,15 1,15 1,15

Volumieke massa γ (kN/m3) γm;γ 0,90 0,85 0,80

Beddingsconstante k (kN/m3) γm;κ 1,30 1,30 1,30

Axiale stijfheid geokunststof EA (kN/m') γm;E 1,00 1,00 1,00

Sterkte geokunststof (kN/m') γm;T 1,25 1,30 1,40

Reductie i.v.m. dynamische belasting* κ * * *

*Als de verkeersbelasting groter is dan de statische belasting,dan krijgt de κ een grotere waarde dan 1,0 (Heitz, 2006), waardoorde vereiste treksterkte van de geokunststof wapening groter wordt.De κ wordt afgelezen uit grafieken op basis van de statische endynamische belasting en de frequentie.

Veiligheids- Paalmatras Geokunststof klasse Eurocode wapening Eurocode bepaald met

foutenboomβ pf β pf

RC1 3,3 4,8E-04 3,5 2,0E-04

RC2 3,8 7,2E-05 4,0 3,5E-05

RC3 4,3 8,5E-06 4,5 4,0E-06

Tabel 1 Partiële belastings- en materiaalfactoren voor ontwerp matraswapening.

Tabel 2 Faalkans (pf) en betrouwbaarheids-index β, zoals geëist in de Eurocode.

Tabel 3 Verkeers-belasting p [kN/m2] voor een 600 tons vrachtwagen (drie assen,aslast 200 ton). Andere aslasten gaan naar rato. Samenvatting van uitgebreidere tabel uitde ontwerprichtlijn.

Hart-op-hart 1.5 x 2.0 x 2.5 xafstand palen 1.5 m2 2.0 m2 2.5 m2

Spreidingshoogte (= aardebaanhoogte)

1.0 m 61.3 51.3 44.8

2.0 m 33.7 30.0 27.8

3.0 m 21.1 19.8 19.0

GEOtechniek – Thema-uitgave Geotechniekdag 2009 15

wapening). Zo niet, dan wordt de boogwerkinggereduceerd, zodat de vereiste treksterkte vande wapening groter wordt. Dit gebeurt met hetκ-model van Heitz (2006).

Ontwerp palenHet paalontwerp kan traditioneel worden uitge-voerd. Eventueel zijn optimalisaties mogelijk.Twee constructietypen worden onderscheiden.

1. Zettingsvrij. De palen worden zo ontworpendat alle belasting via de palen naar de onder-grond wordt overgebracht. De palen ondergaanhooguit een zeer geringe zetting. Ze wordenontworpen met de gebruikelijke ontwerpregels(NEN 6743 ed.) en de gebruikelijke factoren(anders dus dan die van de matraswapening!).Hierbij wordt de matras aangemerkt als eenslappe (niet-stijve) constructie. Soms zal de slappe ondergrond tussen de palende matras blijvend ondersteunen. Dat kan bij-voorbeeld zijn als de ondergrond is voorbelast.Dit mag dan in rekening worden gebracht (met

een beddingsconstante) en levert een lichterontwerp op voor de geokunststof wapening.Een zettingsberekening moet aantonen dat hetverantwoord is om die blijvende ondersteuningin rekening te brengen. 2. Zettingsreducerend. De palen worden zo ont-worpen dat de ondergrond tussen de palen blij-vend meedraagt. Hiervoor is het noodzakelijk datde palen enigszins zakken. In deze situatie kanzonder negatieve kleef worden gerekend. Deontwerprichtlijn geeft handvaten om de draag-kracht van de palen interactief te bepalen ('inter-actiemodel'). Dit is een numerieke berekening.De rest van de belasting wordt dan gedragendoor de ondergrond. In deze situatie zal deondergrond tussen de palen de matras altijdblijven ondersteunen. Het ‘interactiemodel’ is een elastisch-plastischverenmodel (figuur 5). Een paal en de omliggendegrond worden gemodelleerd als twee axiaalbelaste kolommen. Multi-lineaire veren modellerende interactie tussen paal en slappe ondergrond.De samendrukking van de ondergrond kanworden bepaald volgens een één- dimensionalezettingsberekening, bijvoorbeeld op basis vande methode Koppejan. De veerstijfheid vande paal is elastisch. Het model is iteratief. Opde bovenste knopen wordt de verschilzettingtussen maaiveld en paalkop opgelegd. Horizontale belastingen op palen en omgevingkunnen worden veroorzaakt door verkeer(remmen, vetergang), door asymmetrie (bijvoor-beeld een ophoging naast paalmatras), bochtenin wegen of door spreidkrachten (bij een hoge

aardebaan). Dit geeft momenten in de palen die,gegeven de optredende normaaldrukspanning,moeten worden opgenomen door de paal. Voorhouten palen moet de optredende buigtrekspan-ning daarom getoetst worden aan de toelaatbarebuigtrekspanning van het hout. Voor gewapendebetonpalen kan de wapening worden afgestemdop de optredende momenten. Dit is begrotelijkzodat het loont om de momenten zorgvuldigte berekenen. Dit kan alleen met een eindigeelementen berekening.Vaak worden er net boven het Pleistoceen diep-gelegen paalmomenten berekend. Wapening opdie diepte is erg kostbaar. De ontwerprichtlijngeeft voorwaarden waaronder het mogelijk isenige scheurvorming op deze diepte te accepte-ren. Het belangrijkste is dat de twee delen vande paal niet significant ten opzichte van elkaarmogen verschuiven.

VervormingenHet voorspellen van de vervormingen van hetwegdek boven een paalmatras gaat het bestemet een eindige elementenberekening. De ont-werprichtlijn werkt echter ook een analytischemethode uit (figuur 7). Deze methode is een 3D-uitbreiding van de methode van Peck (1969),waarbij de zakkingen tussen iedere vier palenworden gespreid volgens een Gauss verdelingen vervolgens worden gesuperponeerd.

Uitvoering, beheer en onderhoudDe ontwerprichtlijn beschrijft onder meer hoe degeokunststof wapening in diverse situaties dient

Figuur 7 Vervormingvan het wegdek,vergelijking van demethode van Peck(uitgebreid naar 3D)en de methode Britsenorm BS8006.

Figuur 8Belastingsverdelingin een paalmatras,definitie van A, Ben C, locatie druk-opnemers om A enA+B te meten in deKyotoweg, inHouten en in deN210.

A A A

C C

B BA

C C

B B

C C

B B

Pressure CellA+BHouten en Kyotoweg

Pressure CellA+B N210

Houten en Kyotoweg

Pressure CellA

Figuur 5 Interactiemodel om wrijvingspalenvoor een zettingsreducerende constructie te berekenen.

Paal Interactie Ondergrond

Interactie-veer

Figuur 6De minimaleaardebaan-dikte is 66%van de diagonaledagmaat:H≥0,66(s-a).

a (diameter paaldeksel)

s

sx

sy

16 GEOtechniek – Thema-uitgave Geotechniekdag 2009

te worden gelegd en hoe overgangen naar tradi-tionele aardebanen of kunstwerken kunnen wor-den uitgevoerd. Een voordeel van een paalmatrasis dat het onderhoud van de constructie beperktblijft. Voor bestaande, nieuwe of toekomstigekabels en leidingen worden suggesties gedaan.Voor het doorvoeren van toekomstige kabelsen/of leidingen worden vaak op regelmatige tus-senafstanden loze mantelbuizen aangebracht.

VeldmetingenDe keuze om grote delen van de EBGEO over tenemen is mede gebaseerd op het vergelijkenvan voorspellingen met veldmetingen. Voor hetvergelijken van berekeningen en metingendefiniëren we eerst hoe de belasting in eenpaalmatras wordt verdeeld in de belastingsdelenA, B en C, (figuur 8) A. gaat direct naar de palen; B. gaat via de geokunststof matraswapening

naar de palen;C. rust op de ondergrond.Figuur 9 tot en met figuur 11 vergelijken de voor-spelling van EBGEO met de metingen in Houten,de N210 en de Kyotoweg. RespectievelijkVan Duijnen en Van Eekelen (2009 en 2010),Haring et al (2008), Van Eekelen en Bezuijen(2008) en Van Eekelen et al. (2010) rapporterenover deze veldmetingen.

Alle metingen laten meer ondergrondonder-steuning (C) zien dan voorspeld. De metingengaan echter slechts over enkele maanden totenkele jaren, terwijl de ondersteuning bestminder kan worden in de loop der jaren. Belastingsdeel B bepaalt direct de trekkracht inde matraswapening en is daarom een belangrijkemeting. De gemeten B is 25-40-73% van deEBGEO-voorspelling, dat is aan de veilige kant,maar wel redelijk van dezelfde orde van grootte.De Britse BS8006-voorspelling van figuur 11 isveel te hoog, zoals altijd bij de Britse methodevoor een dunne aardebaan.De rekken onder de spoorweg zijn 30% van deEBGEO-rekken, terwijl de rekken in de N210veel hoger zijn dan voorspeld. Mogelijk zijnde rekmetingen in de N210 verstoord doordatde wapening is geïnstalleerd op de rulle aardedie tussen de paaldeksels was aangebracht.De N210 laat tussen de paaldeksels veel hogererekken zien dan bovenop de paaldeksels.

DankwoordDe ontwikkeling van de CUR Ontwerprichtlijn voorpaalmatrassystemen zou niet mogelijk zijn geweest,en de meetdata zou niet beschikbaar zijn geweestzonder de samenwerking met en de steun vanverschillende partijen.

De Nederlandse CUR Ontwerprichtlijn voor Paalmatrassystemen

Figuur 9Belastingsver-deling onderde spoorlijnin Houten, voorspelling enmetingen (VanDuijnen en VanEekelen, 2009en 2010).

Figuur 10Belastings-verdeling inde N210,voorspellingen metingen(Haring et al,2008 en VanEekelen et al,2010).

Figuur 11Belastings-verdeling inde Kyotoweg,voorspellingen metingen (van Eekelen en Bezuijen,2008 en VanEekelen et al.2010).

GEOtechniek – Thema-uitgave Geotechniekdag 2009 17

Dit waren onder meer: Arthe Civil & Structure,Ballast Nedam, Bataafse Alliantie, Breijn, Colbond,CRUX Engineering, CUR Bouw&Infra, Delft Cluster,Deltares, Rijkswaterstaat -DVS, Eerland Bouw-stoffen, Fugro, Grontmij, GWR, Huesker Synthetic,Kantakun, Movares, ProRail, Royal Haskoning,Tencate Geosynthetics, Tensar, Van BiezenHeipalen, Vlam Consult, Voskamp BusinessConsultancy, Voorbij Funderingstechniek. �

Referenties� Duijnen, Piet van, Eekelen, Suzanne van,Eerste paalmatras onder spoorbaan in Nederland.Overgangsconstructie zonder onderhoud?Geokunst oktober 2009, pag. 60-65.� Duijnen, Piet van, Eekelen, Suzanne van, J.M.van, 2010, Holland’s first railway on a piledembankment, design against monitoring,wordt gepubliceerd in de proceedings van9ICG, 9ICG, Brazilië, 2010.� Eekelen, S.J.M. van, Bezuijen, A., Duijnen,P. van, Jansen, H.L., Piled embankments using geosynthetic reinforcement in theNetherlands: design, monitoring & evaluation,Proceedings of 17th ICSMGE 2009 - Session 2B,

oktober 2009, Alexandrië, Egypte.� Eekelen, Suzanne van en Bezuijen, Adam,Op weg naar een Nederlandse ontwerprichtlijnvoor paalmatrassen 2, vergelijking ontwerp-modellen met veldmetingen aan de Kyotoweg,GeoKunst oktober 2008, blz 58-62.� Eekelen, Suzanne van, Jansen, Hein, Duijnen,Piet van, Kant, Martin de, Dalen, Jan van,Brugman, Marijn, Stoel, Almer van der, Peters,Marco (2010). The Dutch Design Guideline forPiled Embankments, wordt gepubliceerd in deproceedings van 9ICG, nr. 120, Brazilië, 2010.� Eekelen, Suzanne van, Bezuijen, Adamand Alexiew, Dimiter (2010), The Kyoto Road,monitoring a piled embankment, comparing 31/2years of measurements with design calculations,wordt gepubliceerd in de proceedings van9ICG, nr. 461, Brazilië, 2010.� Haring, W., Profittlich, M. & Hangen, HReconstruction of the national road N210Bergambacht to Krimpen a.d. IJssel, nl: designapproach, construction experiences and measure-ment results, 4th European GeosyntheticsConference, September 2008, Edinburgh, UK.� Heitz, C., 2006, Bodengewölbe unter ruhender

und nichtruhender Belastung bei Berücksichtigungvon Bewehrungseinlagen aus Geogittern.Schriftenreihe Geotechnik, Uni Kassel,Heft 19, November 2006.� Love, Jerry and Milligan, George 2003,Design methods for basally reinforced pile-supported embankments over soft ground,Ground Engineering, March 2003.� Peck, R.B. (1969), Deep excavations and tunnelling in soft ground, Proceedings 7th Inter-national Conference Soil Mechanics and Foun-dation Engineering, Mexico City, pag. 225-290.� Zaeske, D., 2001, Zur Wirkungsweise vonunbewehrten und bewehrten mineralischenTragschichten über pfahlartigen Gründungs-elementen. Schriftenreihe Geotechnik, Uni Kassel, Heft 10, februari 2001.� CUR 2002-7, Gewapende granulaatmatrasop palen, Toepassing, ontwerp- en uitvoerings-aspecten, Gouda 2002, ISBN 903760 262 2.� CUR 2009-C159-B, Ontwerprichtlijnpaalmatrassystemen.� OVS00056-7.1 Ontwerpvoorschrift Baanlichaam en Geotechniek, Prorail, versie 002, 24-07-2006.

18 GEOtechniek – Thema-uitgave Geotechniekdag 2009