ENSINO MÉDIOMATEMÁTICA 1º ANO PROF. EMERSON MARÃO

PROF. LEANDRO ANJOS

PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO

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Unidade INúmeros, Funções e Função Afim

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Aula 3.2ConteúdoFunção Crescente e Decrescente

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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HabilidadeAnalisar os casos de variação do sinal do coeficiente a na função afim.

REVISÃO

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Função AfimUma função afim ou função do 1° grau é caracterizada por apresentar uma lei de formação do tipo f(x) = a.x + b.

Exemplos: a) f(x) = 2x - 8

REVISÃO

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Função LinearEssa função apresenta uma lei de formação em que b = 0, restando apenas a relação f(x) = a.x, com a € ℝ e a ≠ 0.

Função ConstanteToda funçãof: ℝ→ℝ na forma f(x) = k, com k € ℝ é denominada função constante.

DESAFIO DO DIA

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Associe a cor ao tipo de função no gráfico a seguir.

AULA

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Função crescente e função decrescenteAs funções que são expressas pela lei de formação y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b pertencem ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0, são consideradas funções do 1º grau. Esse tipo de função pode ser classificada de acordo com o valor do coeficiente a, se a > 0, a função é crescente, caso a < 0, a função se torna decrescente. Vamos analisar as seguintes funções f(x) = 2x e f(x) = –2x, com domínio no conjunto dos números reais, na medida em que os valores de x aumentam.

AULA

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Exemplo 1f(x) = 2x → (função crescente) a > 0

x f(x)= -2x y-5 f(-5)=2.(-5) -10-4 f(-4)=2.(-4) -8-3 f(-3)=2.(-3) -6-2 f(-2)=2.(-2) -4-1 f(-1)=2.(-1) -20 f(0)=2.0 01 f(1)=2.1 22 f(2)=2.2 43 f(3)=2.3 64 f(4)=2.4 85 f(5)=2.5 10

AULA

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Note que à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) também aumentam, nesse caso dizemos que a função é crescente e a taxa de variação da função é igual a 2.

AULA

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Exemplo 2f(x) = - 2x → (função decrescente) a < 0

x f(x)= -2x y-5 f(-5)=-2.(-5) 10-4 f(-4)=-2.(-4) 8-3 f(-3)=-2.(-3) 6-2 f(-2)=-2.(-2) 4-1 f(-1)=-2.(-1) 20 f(0)=-2.0 01 f(1)=-2.1 -22 f(2)=-2.2 -43 f(3)=-2.3 -64 f(4)=-2.4 -85 f(5)=-2.5 -10

AULA

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Nessa situação, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) diminuem, então a função passa a ser decrescente e a taxa de variação tem valor igual a –2.

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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Identifique quais das funções abaixo são funções crescente, decrescente ou constante.

a) f(x) = 5b) f(x) = - x + 5c) f(x) = 2x + 3d) f(x) = -5xe) f(x) = 3x

RESUMO DO DIA

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Função AfimSituações como uma corrida de Táxi representam uma função Afim. podemos generalizar a função Afim como toda função definida por:

f(x) = ax +b

RESUMO DO DIA

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Função crescente e função decrescenteAs funções que são expressas pela lei de formação y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b pertencem ao conjunto dos números reais, com a ≠ 0, são consideradas funções do 1º grau. Esse tipo de função pode ser classificada de acordo com o valor do coeficiente a, se a > 0, a função é crescente, caso a < 0, a função se torna decrescente. Vamos analisar as seguintes funções f(x) = 2x e f(x) = –2x, com domínio no conjunto dos números reais, na medida em que os valores de x aumentam.

DESAFIO DO DIA

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Qual a diferença entre uma corrida de Táxi e uma corrida de Uber?

DESAFIO DO DIA

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Associe a cor ao tipo de função no gráfico a seguir.