LICHT UIT DE KOSMOS

1 AFSTANDEN VAN DE STERREN.

1) Astronomische eenheid: afstand van de aarde tot de Zon (= 150000000 km).2) Lichtjaar: afstand door het licht afgelegd in 1 jaar (vlicht = 300000 km/s).3) Parsec: de afstand waaronder men 1AE ziet als 1 boogseconde aan de hemel.

Bron 1: definitie van de parsec

4) Parallax: door de jaarlijkse beweging van de aarde rond de zon zien we de sterren een klein beetje verschuiven aan de hemel. Zie ook: http://www.astronomynotes.com/starprop/s2.htm

1

1 boogseconde

1AE

1 parsec tg(rad) = 1AE/1parsec 1 parsec =

Bron 2: de parallax

S2 S1

Ster

p d

juli A1 ZON A2 december sin p(rad) = 1AE/d

doordat de parallax erg kleine hoeken zijn kan men eenvoudig schrijven: p = 1/d

OEFENINGEN REEKS 1

1) Hoeveel km is een lichtjaar?2) Hoeveel km is 1 parsec?3) Hoeveel lichtjaar is 1 parsec?4) Bereken de afstand tot de volgende sterren:

Ster Parallax Afstand pc Afstand ljG1CygA 0.28713Alfa Centauri 0,74212Syrius 0.38379

5) De rode reus Betelgeuze heeft een doormeter van 0.055 boogseconden. Bereken de straal van Betelgeuze in km. Vergelijk met de straal van de zon.

2. HELDERHEID VAN DE STERREN.

Aan de hemel zitten sterren die we goed en sterren die we minder goed kunnen waarnemen (zie sterrenbeeld Orion). De magnitude is de eenheid waarin de helderheid van het hemellichaam wordt uitgedrukt. De magnitude is zo gedefinieerd dat een verschil van 5 eenheden overeenkomt met een helderheids verhouding van 100. Een ster met magnitude 7 is 100 keer helderder dan een ster met magnitude 12. Een magnitude verschil komt dus overeen met een helderheids verhouding van 2,512 ( = 1001/5). Met het blote oog nemen we sterren waar tot magnitude 6. De Zon, de helderste ster heeft magnitude -27.

Bron 3: schijnbare magnitude van enkele hemellichamen

2

Bron 4: het sterrenbeeld Orion

Op de foto is duidelijk zichtbaar dat de zeven hoofdsterren een verschillende magnitude hebben

DE AFSTAND TOT DE STERREN BEPALEN ADHV HUN MAGNITUDE.

1) Het verband tussen de magnitudeverschillen en de lichtkrachtverhouding van twee sterren is:

ster 1 met lichtkracht L1 en magnitude m1

ster 2 met lichtkracht L2 en magnitude m2

L2 = L12,512m1-m

2

L2/L1 = 2,512 m1-m

2

L2/L1 = 2,5125(m1-m

2)/5

L2/L1 = 102(m1-m

2)/5

logL2/L1 = 2(m1-m2)/52,5 logL2/L1 = m1-m2 (1)

2) Invloed van de afstand.

Waarom is de ene ster helderder dan de andere?- afhankelijk van de afstand.- afhankelijk van de hoeveelheid energie die de ster uitstraalt.

Wat we zien is dus de schijnbare magnitude van de ster!

Twee sterren die evenveel licht uitstralen, maar de eerste staat drie keer zo ver verwijderd dan de tweede, dan zal die eerste zwakker schijnen, en wel met een factor die het kwadraat is van de verhouding der afstanden.

ster 1 met lichtsterkte L1 op afstand d1

ster 2 met lichtsterkte L2 op afstand d2

L2/L1 = (d1/d2)2 (2) verwerf het nodige inzicht op: http://www.astronomynotes.com/starprop/s3.htm

3

we substitueren (2) in (1) en bekomen

m1-m2 = 2,5 log (d1/d2)2

m1-m2 = 5 log(d1/d2) (3)

3) Absolute magnitude.

De absolute magnitude M van een ster is de magnitude die de ster zou hebben wanneer we de ster zetten op een afstand van 10 parsec. (definitie)!

formule 3 wordt dan m1 – M = 5log d/10

OEFENINGEN REEKS 2

1) De schijnbare magnitude van de Zon bedraagt -26,73. Bereken haar absolute magnitude. ( 1 parsec = 206265 AE)2) De sterrenhoop M13 heeft een verschil in schijnbare en absolute magnitude van 14,33. Op welke afstand staat M13?3) Zoek op: ( zoek op google met “star magnitude table”)- Zet de planeten van ons zonnestelsel in volgorde volgens hun helderheid ( schijnbare magnitude).- Welke planeten kan je niet meer zien met het blote oog?- Welke ster is de helderste aan de hemel?- Wat is de schijnbare magnitude van de poolster?4) Zoek op: ( zoek op google met “orion magnitude star” of met http://www.dibonsmith.com/data.htm )Herteken het sterrenbeeld Orion. Benoem de zeven hoofdsterren en noteer hun magnitude.

3. LICHT EN KLEUR VAN DE STERREN.

1) LICHT.

Licht is een golfverschijnsel. Een elektromagnetische golf:-voortplantingssnelheid 300000 km/s.- de golflengte varieert tussen 300 en 800nm (nanometer = miljardste van een meter) - de golflengte is bepalend voor de kleur. de langste golven worden gezien als rood de kortste golven worden gezien als violetDe elektromagnetische golven die buiten dit interval vallen zijn niet zichtbaar voor het menselijk oog. Bron 5: het elektromagnetisch spectrum

2) STERSPECTRA.

4

Zie ook: http://www.astronomynotes.com/light/s5.htm

5

Het licht van de sterren is steeds en mengsel van verschillende kleuren. Met behulp van het prisma kunnen we het licht ontleden. Om de precieze kleurverdeling te kennen moeten we op de hoogte zijn van

de interactie tussen licht en materie (gas, vloeistof, vast). We onderscheiden drie gevallen:

-emissiespectrum: licht uitgestraald door een gloeiend ijl gas-continuspectrum: licht uitgestraald door een vloeistof of een vaste stof-absorptiespectrum: verandering die het licht ondergaat wanneer het passeert door een koel gas

A) Emissiespectrum

Deze spectra ontstaan wanneer de elektronen van een hogere energiebaan terugvallen naar hun oorspronkelijk niveau. De energie die daarbij vrijkomt, wordt uitgestraald onder de vorm van licht. Ieder atoom zelfs ieder energieverschil binnen een atoomsoort heeft haar eigen karakteristieke energie. Uit de meting van de golflengte van het licht kunnen we dus weten welke stof het licht uitstraalt.

Bron 6: emissiespectrum van natrium

Hieronder staat het emissiespectrum van Natrium met zijn typische spectraallijnen

Emissiespectra komen slechts voor bij enkele zeer hete sterren.

B) Continuspectrum

Wanneer de atomen zeer dicht bij elkaar zitten (vloeistof en vaste stof) zullen de energieniveaus vervagen tot een uitgesmeerd continu geheel. We zien de opeenvolgende kleuren van de regenboog zoals bij het zonnespectrum.De meeste sterspectra zijn continue spectra. Dit wijst erop dat het gloeiende bollen zijn met een hoge

6

dichtheid.

C) Absorptiespectrum

Als licht met een continu spectrum door een “koel” gas passeert springen de elektronen naar een hogere energiebaan. De specifieke golflengtes die overeenkomen met de energieverschillen worden hierdoor geabsorbeerd. Het is alsof die gassen in het sterspectrum ontbreken

Bron 7: het verschil tussen een emissie- en een absorptiespectrum

Het spreekt vanzelf dat een ster bestaat uit verschillende elementen. De spectra die worden verkregen zijn dan ook niet zo eenvoudig als in de voorbeelden. Het samengestelde beeld moet ontward worden door specialisten. Uit het resultaat kan men dus wel de samenstelling van de ster bepalen.

3) ROOD EN BLAUW VERSCHUIVING.

7

Verwerf meer inzicht op: http://www.astronomynotes.com/light/s10.htm

Sterren die zich met een grote snelheid verwijderen vertonen een spectrum waarvan de spectraallijnen zijn opgeschoven naar rood. (de golflengte wordt dus langer). Dit fenomeen is het gevolg van het Doppler-effect. Zie ook http://www.astro.ubc.ca/~scharein/a311/Sim/doppler/Doppler.htmlBij voorwerpen die zich van ons verwijderen zullen de golflengtes worden uitgetrokken en zullen de spectraallijnen verschuiven naar rood (langere golflengte). Hieruit heeft men kunnen afleiden dat ons heelal aan het uitdijen is. Bovendien heeft men ook vastgesteld dat de voorwerpen die het verst verwijderd zijn zich ook het snelst verplaatsen. Uit deze vaststellingen is de theorie ontstaan van de oerknal of de Big Bang. Zie ook http://www.urania.be/sterrenkunde/kosmologie/bigbang.php

Bron 8: roodverschuiving

spectraallijnen zijn verschoven naar blauw

spectraallijnen zijn verschoven naar rood

Opmerking: quasars.Zijn “sterrenstelsel”in het begin van hun levenscyclus. Aangezien de eerste sterrenstelsel 1 miljard jaar na de Big Bang ontstonden, moeten we ze zoeken, heel ver, bij het begin van het ontstaan van het heelal. Doordat ze zo ver verwijderd zijn, valt de verschuiving van de golflengte buiten het zichtbare licht, vaak in het gebied van de radiogolven.Voor meer inzicht: http://www.urania.be/sterrenkunde/kosmologie/quasars.php

3.4. INVLOED VAN DE TEMPERATUUR.

8

Hoe is de intensiteit van een gloeiend Bron 9: Planckse curvenvoorwerp verdeeld over de verschillende kleuren?

- een gloeiend voorwerp straalt des te meer licht uit naarmate het voorwerp groter en heter is.- de golflengte waarbij het meeste licht wordt uitgestraald, neemt af met de temperatuur (rood is koeler dan blauw)

(specifieke intensiteit of stralingsdichtheidvandaar de eenheid W/m3)

Uit de Planckse curven kunnen we twee belangrijke besluiten trekken:

1) Wanneer je per temperatuur de piek golflengte vermenigvuldigt met de temperatuur in Kelvin bekom je een constant getal. Deze constante kW = 2,8978 10-3 mK ( De constante van Wien).

piek.T = kW

2) Verder kwam men ook tot de vaststelling dat de uitgestraalde energiehoeveelheid per vierkante meter

evenredig is met de vierde macht van de temperatuur.

P = Stralingsenergie in WT = temperatuur in KelvinA= oppervlakte in m2

= cte van Stefan-Boltzmann = 5,67051 10-8 Wm-2K-4

P/A = .T4

Opmerking: de kosmische achtergrondstraling.Om te begrijpen wat de betekenis is van de kosmische achtergrondstraling moeten we de theorie van de roodverschuiving en de wet van Wien combineren. De kosmische achtergrondstraling wordt aanzien als een bewijs van de Big Bang theorie. Voor een beter inzicht: http://www.urania.be/sterrenkunde/kosmologie/achtergrondstraling.php

3) Sterclassificatie volgens de uitgestraalde temperatuurZie ook: http://ussnewjersey.net/starclassification.html#CLASS_O

9

Bron 10: sterclassificatie

The Harward classification distinguishes seven spectral classes marked in the order from the letters O, B, A, F, G, K, M. The O class includes the blue stars with the highest temperature, the M class the red stars with the lowest temperature. Here are the essential characteristics of the different classes:

O Class - white blue stars with a very high temperature between 60.000° and 30.000°. Only few lines plough the continuous spectrum and they are lines of the neutral and ionized helium, as well as weak lines of the hydrogen.

B Class - white blue stars having 30.000° - 10.000°. They show the lines of the neutral helium while the ionized helium ones are missing; the lines of the hydrogen are more intense than those in the O class.

A Class - white stars with a temperature between 10.000° and 7.500°. The hydrogen lines have in this class the maximum intensity; weak lines of some metals as calcium and magnesium appear.

F Class - white stars having a temperature between 7.500° and 6.000°. The hydrogen lines, weaker than in the preceding class, are still very intense. The lines of the metals appear numerous.

G Class - white yellowish stars with a temperature between 6.000° and 5.000°. The hydrogen lines are even more weak than those in the F class, while the lines of the metals are very numerous and intense: neutral and ionized calcium, iron, magnesium, titanium, etc. The lines of the ionized calcium (CaII), known as Hand K lines, fall in the near ultraviolet and are the most intense of the spectrum.

K Class - cold stars with a red orange colour. Since the temperature is between 5.000° and 3.500° the spectrum is mostly full with metals lines. The hydrogen lines are very weak.

M Class - stars even more cold with a 3.000° temperature and therefore have a reddish colour. The atmosphere, the most external layers of these stars, contain not only elements but also chemical compounds, that is molecules producing bands in the spectrum.

Every class is divided in 10 subclasses or types, marked with the numbers from 0 to 9 in addition to the letters.

OEFENINGEN REEKS 3

1) Hoe kunnen we de chemische samenstelling van een ster achterhalen?2) De meeste sterren hebben een continu spectrum. Op wat wijst dat?3) Roodverschuiving ondersteunt de theorie van de Big Bang. Leg uit.4) Verklaar waarom Quasars enkel radiogolven uitzenden.5) Waarom is de ontdekking van de kosmische achtergrondstraling een bevestiging van de Big Bang.6) Duid op de grafiek met de curven van Planck de zone aan van het zichtbare licht.7) -De piek golflengte van de zon is 500 nm. Hoeveel bedraagt haar oppervlakte temperatuur? -Bereken uit het bekomen resultaat haar stralingsenergie per oppervlakte eenheid. -Als je de temperatuur verdubbelt hoeveel keer meer stralingsenergie krijg je dan? -Hoeveel bedraagt de totale energieproductie van de zon per seconde ( R van de zon = 6,96 108 m)? -Hoeveel energie per oppervlakte eenheid ontvangen we nog op de aarde? (We zitten op 1AE van de zon). Het cijfer dat je uitkomt noemt men de zonneconstante.8) Waar moeten we de zon plaatsen in de sterclassificatie? Plaats ook Betelgeuze, Richel en Polaris.

4. HET HERTZSPRUNG-RUSSELL DIAGRAM.

10

DE LEVENSLOOP DER STERREN.

Voor meer inzicht: http://www.urania.be/sterrenkunde/sterren/sterren-levensloop.php

Bron 11: Herztsprung-Russell diagram

Er zijn 3 soorten sterren:

1) Sterren van de hoofdreeks:

Hier verblijven de sterren de langste periode in hun bestaan. Er zijn blauwe, zeer heldere en hete sterren, die relatief kort leven en er zijn rode, minder heldere en warmere sterren, die langer leven.

2) Rode reuzen:

Het zijn zeer heldere sterren met een lage oppervlaktetemperatuur. Deze sterren hebben de hoofdreeks verlaten en verbranden aan een snel tempo Helium en CO. De kern krijgt een enorme dichtheiden moet enorm veel energie produceren om niet onder zijn eigen gewicht in te storten. De periode dat de sterren als rode reus doorbrengen is aanzienlijk korter dan de tijd die ze doorbrengen in de hoofdreeks.

3) Witte dwergen

Hebben een grote dichtheid zijn zeer heet maar zijn niet helder. Ze kunnen een massa hebben, zo groot als onze zon, maar ze zijn slechts zo groot als de aarde.

11

Over de evolutie die de sterren doormaken leer je meer op:http://www.telescope.org/btl/data/starlif2.mpgvoor sterren vergelijkbaar met onze zon http://www.telescope.org/btl/data/starlif3.mpgvoor sterren met een zeer grote massa

Voor foto’s van rode reuzen, witte dwergen, super nova’s, zwarte gaten, pulsars en ander fraais: http://hubblesite.org/newscenter/newsdesk/archive/releases/

OEFENINGEN REEKS 4

1)Oefening met: http://www.astro.ubc.ca/~scharein/a311/Sim/hr/HRdiagram.htmllaat 100 sterren verschijnen op het scherm. Klik vervolgens op een blauwe ster en noteer: de massa, de helderheid, de temperatuur en de periode die de ster verblijft in de hoofdreeks.Klik vervolgens op een groene ster en noteer dezelfde veranderlijken.Klik vervolgens op een rode ster en noteer dezelfde veranderlijken.Welke verbanden kan je nu leggen en probeer een verklaring te geven?Klik vervolgens terug op een blauwe ster en start de simulatie (evolve). Hoe verandert de temperatuur en de helderheid? Doe hetzelfde voor een groene en een rode ster.2)Bij de evolutie van de sterren moeten we twee soorten sterren onderscheiden. Op basis van welk criterium maakt men het onderscheid tussen de twee soorten?3) Beschrijf de levensloop van sterren vergelijkbaar met onze zon. Duid op het HR diagram de weg aan die ze daarbij volgen.4)Beschrijf de levensloop van zeer zware sterren

Interessante links naar de ruimte!

http://allesoversterrenkunde.nl/http://www.nasa.gov/home/http://www.sterrenkunde.nethttp://users.telenet.be/kosmonet/astronomie/en voor alle data over de sterren: http://www.dibonsmith.com/data.htm

12