Kwantumfysica / prof. dr. em. D. Van Dyck, electron microscopy for material science, UA

KwantumfysicaDirk Van Dyck.

Universiteit Antwerpen

Elcker-ik 31/03/2015

Richard Feynman (1965)

Ik kan gerust stellen dat niemand eigenlijk kwantummechanika begrijpt.

Lezing vandaag Kwantumfysica zonder formules ?

Kwantumfysica

-Geschiedenis-Wat is kwantumfysica ?-Toepassingen van de kwantumfysica-Kunnen we kwantumfysica begrijpen?

Situatie rond 1900nieuwe ontdekkingen

• 1895 X-stralen (Röntgen)• 1896 Radioactiviteit (Becquerel, Curie,

Rutherford).• 1897 Ontdekking elektron (Thompson)

Situatie rond 1900 Wetenschappelijke problemen

• Atoomtheorie (bestaan atomen echt ?) : Einstein (1905) Brownse beweging.

• Lichtsnelheid constant (Michelson- Morley): Einstein (1905) Relativiteitstheorie.

• Soortelijke warmte (experiment < theorie): Einstein (1906).

Situatie rond 1900 Wetenschappelijke problemenStart van de kwantumfysica

• Stralingswetten (UV catastrofe): Planck(1900) kwantummechanica

• Foto-elektrisch effect (Hertz): Einstein (1905)

• Structuur van het atoom: Rutherford (1909), Bohr (1913)

Eerste Nobelprijzen fysica

• 1901 Röntgen• 1902 Lorentz, Zeeman. • 1903 Becquerel, P&M Curie

1904 Rayleigh• 1906 J.J Thompson. • 1908 Michelson• 1908 Rutherford (radioactiviteit, niet atoommodel)• 1918 Planck (kwantummechanica) • 1921 Einstein (foto- elektrisch effect).

Solvay conferenties ( 7 conseils de physique tussen 1911 en 1933)

•Ernest Solvay: autodidact , rijke ondernemer

•Op initiatief van Nernst (>< Arhennius)

•Einstein kritisch (“heksensabbat”). Overtuigd door Lorentz.

•Nagenoeg geen Engelsen (Solvay te “links”).

Solvay conferentie 1911 (Brussel Hotel Metropole)

Solvay conferentie 1927: kwantummechanica

Begin van de kwantummechanica

• Planck (1900) : Sleutelt aan de theorie van de zwarte straler. Energie kan slechts in pakketjes bestaan. Maar hij gelooft eerder in wiskundig trukje

• Einstein (1905) toont aan dat de straling ook echt gekwantiseerd is en verklaart het foto-elektrisch effect als een botsing tussen foton en elektron

• Bohr: verbetert het atoommodel van Rutherford met de kwantisatie van de straling (energie niveaus)

Zwarte straler: ultraviolet catastrofe

Elektromagnetische golvenVoorspeld door Maxwell (1873)Eerste experiment Hertz (1887)Toepassingen Marconi (1889)

Foto-Elektrisch effect (Hertz 1887)

Vonken ontstaan gemakkelijker als het metaal belicht wordt met UV licht

Foto-elektrisch effect

Werkt met blauw licht maar niet met rood.

Atoommodel van Bohr-Rutherford

Energieniveaus van het elektron gekwantiseerd

Uitgezonden licht gekwantiseerd (spectroscopie)

Kwantumfysica


Richard Feynman (1959) : “There's Plenty of Room at the Bottom”. An Invitation to enter a New Field of Physics

“Wanneer we die zeer kleine wereld betreden dan merken we plots dat de atomen zich niet meer gedragen volgens de klassieke wetmatigheden van onze dagelijks wereld. Ze volgen de wetten van de kwantumechanika. En nieuwe wetten geven ook mogelijkheden om nieuwe dingen te maken.

Het geheim van de kwantumfysica

• Op microscopische schaal zijn er alleen golven. Dus golfmechanica

• Zolang we niet interageren gedraagt elk deeltje zich als een golf.

• Hoe lichter het deeltje hoe groter de golflengte (formule van De Broglie (1924)).

• Dus alleen van de lichtste deeltjes (elektronen, fotonen) kunnen we het golfkarakter goed waarnemen.

sJh 34106,6met (constante van Planck)

deeltjeseigenschapgolfeigenschap

vmh

broglie de

Formule van De Broglie (1924)

h is uiterst kleinGolfkarakter manifesteert zich pas als m zeer klein is

Eigenschappen van golven

Interferentie van golvenIn fase: versterkingIn tegenfase: uitdoving

Demonstratie proeven

Water: interferentieLaser : diffractie

……

golfmodel van Huyghens !

constructieve interferentie: in fase !

destructieve interferentie: in tegenfase !

Smalle spleet : grote hoekBrede spleet: kleine hoekBreedte spleet x breedte hoek = constantOnzekerheidsrelatie van Heisenberg

Diffractie aan een rooster

Golven lopen heen en weer. Als de heengaande golf samenvalt met de terugkerende golf ontstaat constructieve interferentie

12

L

22

L

32

L

42

L

52

L

62

L

1 1 vv T en T v of f

f f

Er zijn enkel staande golven mogelijk waarbij

2met = een geheel, positief getal

Ln

n

met = een geheel, positief getal2

vf n n

L

Staande golven

Demonstratie proeven

Veer: staande golven in 1D Trilplaat: staande golven in 2DVideo: Staande golven op brug

Deeltjesgolven

(Materiegolven)

Het opsluiten van deeltjesgolven leidt tot staande golven

dus kwantisatie van de energie

Dus kwantisatie is een gevolg van het golfkarakter

12

L

22

L

32

L

42

L

52

L

62

L

Er zijn enkel staande golven mogelijk waarbij

2met = een geheel, positief getal

Ln

n

Opsluiten van een deeltje (elektron)

Onzekerheidsrelaties van Heisenberg (cfr diffractie aan spleet)

4h

px

hierin is h de constante van Planck

constante vx

Men kan nooit tegelijk plaats en snelheid van een

deeltje bepalen

Kunnen we een elektron opsluiten ?

• Waterstof atoom • Elektron wordt aangetrokken door proton • Elektron cirkelt rond proton

• Centripetale kracht Kc = mv2/r

• Elektrostatische kracht Ke = α.e2/r2

• Evenwicht Kc = Ke

Kunnen we een elektron opsluiten ?

• Elektron “opgesloten” in potentiaalput van proton• De Broglie relatie h/λ = m.v• Staande golf past de cirkelomtrek 2.π.r = n.λ• Samen levert dit r = R = h2/((2.π)2.α.m.e2

• R is de Bohrstraal = 0.05 nm.• Diameter atoom is van de orde van 0.1 nm.

• Energie is gekwantiseerd E = EB/n2

• Kwantisatie is een gevolg van golfkarakter

Atoommodel van Bohr-Rutherford

Energieniveaus van het elektron gekwantiseerd

Uitgezonden licht gekwantiseerd (spectroscopie)

46

Hoe klein is een atoom?

47

eGalaxies - Telescopes Nanocrystals - Microscopes

Stefan Hinderberger, NCEM

1022 Sterren in het universum. 1022Atomen in een gram aluminium

Golf of Deeltje ?Microscopische wereld

• Alleen golfkarakter (zolang we niet interageren)

• Golffunctie heeft amplitude en fase (2D)

• Complexe notatie

• Golfvergelijking (Schrödinger vergelijking)

• Golfeigenschappen

• Interferentie, staande golven

Golf of Deeltje ?Macroscopische wereld

• Hoe zwaarder deeltje hoe kleiner golflengte

• Zwaar deeltje : destructieve interferentie

• Fase-informatie niet meer waarneembaar

• Het deeltje wordt “reëel” (1D)

Golf of Deeltje ?Waarneming van een deeltje

• Interactie met de macro wereld.• Door destructieve interferentie verdwijnt de

fase informatie (niet meer meetbaar).• Colllaps van de golffunctie• Alleen nog amplitude (intensiteit),geen fase.• Van 2D naar 1D • Intensiteit = probabiliteit• Kopenhagen interpretatie (Bohr).

Detectie van een deeltje

Intensiteit = waarschijnlijkheid

waarschijnlijkheden:intensiteiten:

De kwantummechanica beschrijft niet de beweging van elk

individueel elektron, maar wel de waarschijnlijkheid om dat

elektron ergens te detecteren.

Wat golft er ??

kans of waarschijnlijkheid om een elektron daar aan te treffen !

Waarschijnlijkheidsgolven: - niet reëel waarneembaar

- verklaren goed de waargenomen verschijnselen

Elektronen zijn golven. Intensiteit = waarschijnlijkheid

Physics World (Poll 2002) : The most beautiful experiment in physics. Merli,Missiroli,Pozzi (Bologna1976)

VideoMister quantum

Solvay conferentie 1927: kwantummechanica

Solvay conferentie 1927

• Levendig debat Einstein-Bohr

• Bohr: Kopenhageninterpretatie (statistisch).

• Einstein: “God würfelt nicht”

Solvay conferentie 1927: vervolg

• Einstein Podolski Rosen (EPR) paradox (1935)• Verborgen variabelen• Bell ongelijkheden : Kwantumfysica is statistisch• Spooky action on a distance (kwantum verstrengeling,

-teleportatie, -encriptie,-computing.. )• Experimenten Aspect , Clauser, Zeilinger…

Kwantumfysica


59

kwantum eigenschappen van deeltjes

• Golfkarakter• Foto-elektrisch effect (fotocel,LED,Laser)• Opsluiting (confinement) : kwantisatie• Kwantumchemie: atomen aan oppervlak

hebben andere eigenschappen • …

De elektronenmicroscoop

Microscoop: scheidend vermogen beperkt tot de golflengte (licht = micrometer).Elektronen kunnen ook worden gebruikt voor mikroscopieHoe sneller het elektron, hoe korter de golflengte300.000 Volt 2 picometerKan men atomen zien?

62

STEM / HRTEM :

Scanning coils

preparaat

gefocuseerde bundel

HAADF

detector

Beeldfilter

In staat om elk atoom af te beeldenSpectroscopische informatie van één atoomkolom (energie resolutie ~ 50 meV)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

390 400 410 420 430 440

On core

Off core

Co

un

ts (

arb

. un

it)

Energy Loss (eV)

Beeld lokaal energiespectrum

dislocatie kern in GaN [0001] 0.2 nm

ref. N. Browning, C. Kisielowski

Atomen zien en meten Elektronenmicroscopie

63

Nieuwe nanostructuren Opbouw atoom per atoom

Structuur met collectief golfkarakter

64




65

Foto-elektrisch effect (LED)Nobelprijs fysica 2014

Werking van de LED : foto-elektrisch effect

Kwantum laser: staande golven

69




70

Kwantumstippen hebben een unieke elektronische struktuur

Energy levels

Absorption

Radiationless

decay

Fluorescence

Val

ence

Ban

d

Band gap

Small

Molecules

Qdots Semiconductors

Con

duct

i

on Ban

d

71

Quantum dots change color with size because additional energy is required to “confine” the semiconductor

excitation to a smaller volume.

Optische eigenschappen van kwantumstippen

(kleur afhankelijk van het volume)

73

Kwantumstip: spectrale barcode

Wavelength ( nm )

Conventional barcodes - line thickness and

spacing give codeQdot spectral codes - emission colors determine code. Can 'barcode'

cells, beads, …

74

Gebruik van kwantumstippen

• Biolabels voor : flow cytometrie microarray analyse (gene chips) fluorescentie microscopie (cel analyse)

• Fotovoltaïsche cellen • Omzetten van blauw LED licht in wit• Kleurscherm voor TV

75

Core Nanocrystal

Inorganic Shell

Capping Group

Organic coating

Functionality

Crosslinker and

Biomolecule

Kwantumstip bio-probe

76

Labelling met kwantumstippen

http://www.azonano.com/details.asp?ArticleID=2428

A p-n junction is formed by placing p-type and n-type semiconductors next to one another.

The p-type, with one less electron, attracts the surplus electron from the n-type to stabilize

itself. Thus the electricity is displaced and generates a flow of electrons, otherwise known as

electricity. When sunlight hits the semiconductor, an electron springs up and is attracted

toward the n-type semiconductor. This causes more negatives in the n-type semiconductors

and more positives in the p-type, thus generating a higher flow of electricity. This is the

photovoltaic effect.

Kwantum stippen voor fotovoltaïsche cel

Witte LED met kwantumstippen

Warm-witte LED met gebruik van kwantum dots

Samsung SUHD TV Quantum Dot technology from Nanosys(feb 2015)

81




Nano eigenschappen

I: Oppervlakte/Volume ratio

http://www.youtube.com/watch?v=2NySRur62gg

http://www.youtube.com/watch?v=2NySRur62gg

83

Nanodeeltjes als katalysatorenZeer grote verhouding oppervlakte/volume

Katalytische activiteit van goud nanoclusters

Meest actieve grootte : 3-3.5 nm

Science, 281 (1998) 1647

Nieuwe trend : hybride materialenNanodeeltjes in poreuze materialen

katalytische activiteit en selectiviteit

EMAT voorbeeld: nanodeeltjes (Au, Ru,

Pd, Cu) in metaal organisch framework

met extreem hoge katalytische activiteit

Natuurlijke fotosynthese Artificiele fotosynthese

Efficient to sustain live Efficient to sustain fuel?

Substrate

Energie problematiek : HELIOS project (VS)

•Earth abundant materials

•Low cost (coal)

•Scalable (large volume)

Kwantumfysica


Wat is begrijpen?

•

waarnemingen

hypothese(n) voorspelling

door logisch redeneren

binnen een model

het experiment bevestigt

de voorspelling wel !

het experiment bevestigt de voorspelling

niet

Begrijpen we de mechanica?

• Het wiskundig model (wetten van Newton) laat toe elk mogelijk experiment uit de mechanica correct te voorspellen.

• Dan kunnen we toch stellen dat men de mechanica begrijpt (cfr de Turing test voor computer intelligentie).

• Maar het model bevat grootheden die niet zelf observeerbaar zijn (bvb kracht, tijd..)

• Maar door eigen ervaring als bewegend object zijn we daarmee vertrouwd.

De grot van Plato

• Volgens Plato (500 BC) was de gehele materiële kosmos doordrongen van wiskundige verhoudingen en kon de natuurkunde worden uitgedrukt in wiskundige vergelijkingen, maar is onze dagelijkse wereld chaotisch.

• De metafoor van de grot beschrijft de relatie van de menselijke kennis tot de realiteit.

De grot van Plato

Kwantumfysica en de grot van Plato

• Kwantumwereld (golfwereld) ligt buiten de grot• Beschreven met amplitude en fase (complexe getallen)• De reële wereld is de achterkant van de grot• Meting geeft alleen deeltjes• Waarschijnlijkheid = intensiteit (amplitude)2 • Dus projectie van 2D naar 1D • We kunnen elke projectie berekenen en voorspellen• Dus begrijpen we de kwantumfysica

Dank u

Evolutie: niveaus van (zelf) organisatie(moleculair darwinisme)

complexiteit

tijd

Atomen >moleculen > koolstofketens > nucleotiden(4) > aminozuren(20) > DNA > genen >

proteïnen (50000, 3D) > organellen > cellen > meercelligen > planten >dieren > mens > mensheid

Filogenetische stamboom van cytochroom: aantal nucleotiden. ( R. Knippers).

fhE foton

h is de constante van Planck

sJh 34106,6

vmh

broglie de

Golf-deeltje dualiteitRelatie van De Broglie

vmh

broglie de

Begrijpen we negatieve getallenin een positieve wereld?

• Rekenkundig probleem • x + a = b x = ?

• x + a + (-a) = b + (-a) symmetrisch element• (x + a) + (-a) = x + (a + (-a)) associatief• x + 0 = b + (-a) neutraal element• x = c inwendig

• (-a) is negatief en niet direct aanwezig in de positieve wereld, dus abstract• Maar wiskundige structuur (groep) geeft een methode waarmee elk

rekenkundig probleem kan worden opgelost (zelfs in de positieve wereld)• Dus het compacte model primeert op het gebruik van abstracte

begrippen.

Electrostatica: positieve en negatieve ladingen. Neutraliseert op grote afstandDomineert de microwereld van de atomen(kernen niet bespreken)gravitatie: alleen positieve massa’sMaar veel zwakker dan elektrostaticaDus alleen belangrijk bij zeer grote massa’s (sterren, planeten).Domineert de macrowereld

Microwereld-Macrowereld

Opbouw (biochemie) microwereldMaar ervaringswereld makrowereld

Antropisch principeOm bewust te zijn van onze situatie moeten we voldoende hersenen hebbenDat bepaalt onze afmeting en tijdsschaal

Waar situeert zich de mens ?

Begin van de kwantum(golf)mechanica

• De Broglie : golf-deeltje dualiteit (1924)• Examencommissie kan doctoraat niet beoordelen• Promotor Langevin vraagt advies aan Einstein

Einstein: “De Broglie heeft het grote mysterie ontraadseld”

• Experimenten elektronen diffractie (Davisson, Germer, Thomson, Elzasser)

• Schrödinger vergelijking• Born, Heisenberg, Jordan,Pauli…

104

De wet van Moore

105

Eén-elektron transistor

106

De ultieme limieten van NanoHoever staan we?

• Het atoom: bouwsteen (alfabet) van de materie • Opbouw van onderuit atoom per atoom• Het electron als kleinste schakeleenheid• Eigenschappen begrijpen en voorspellen• Toegepaste kwantumtheorie

107

Recente en toekomstige ontwikkelingen

ZelfreinigendBacteriedodendKwantumcomputerKwantum cryptografieFotosyntheseBewustzijn (?)…

Ingredienten

Deeltjes: proton, electron……Krachten: elektrostatica, gravitatie…Wetten : mechanica ,elektromagnetisme…Golfkarakter van deeltje (De Broglie).

Hoe is de natuur opgebouwd?

Dualiteit golf-deeltje (licht)

fhE foton

sJh 34106,6met (constante van Planck)

deeltjeseigenschap golfeigenschap

Onzekerheidsrelaties van Heisenberg

Men kan nooit tegelijk plaats en impuls (of energie en tijdstip) van een deeltje bepalen

4

hx p

constantex v

p m v

4

hE t

Begrijpen we de mechanica?

• -Alle experimenten zijn samengevat in de vergelijkingen van Newton (of Langrange-Hamilton).

• -Dit is de meest compacte voorstelling van de waarnemingen (Occam principe).

• -Wij kunnen alleen de plaats van objecten observeren• -Alle afgeleide begrippen (kracht, tijd..) zijn nodig om de

voorstelling compacter te maken• -De wiskunde (infinitesimaalanalyse) geeft de meest

compacte taal • -Dus is de wiskunde inherent (universeel) aanwezig (?)

Kwantumfysica / prof. dr. em. D. Van Dyck, electron microscopy for material science, UA

Education

Transcript of Kwantumfysica / prof. dr. em. D. Van Dyck, electron microscopy for material science, UA