BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht

1

8 -

-Krachten

Als je een steen loslaat, valt die niet omhoog maar altijd omlaag. Hoe komt dat?

afbeelding 1 À

een elastische vervorming

Krachten herkennen

Als er een kracht op je lichaam wordt uitgeoefend, kun je dat vaak voelen. Bijvoorbeeld: - als iemand je een duw geeft; - als het stevig waait; - als je in een auto zit die plotseling snel optrekt; - als je een bal tegen je hoofd krijgt.

Krachten die op andere mensen (of op voorwerpen) worden uitgeoefend, kun jij natuurlijk niet voelen. Maar soms kun je de gevolgen van de kracht­werking wel zien: - Een voorwerp kan vervormen als er een kracht op werkt.

Deze vervorming kan elastisch zijn: als de kracht niet meer werkt, keert de oorspronkelijke vorm van het voorwerp weer terug (afbeelding 1). De vervorming kan ook plastisch zijn. Het voorwerp wordt dan blijvend vervormd. Soms is die vervorming erg groot, zoals bij een botsing tussen twee auto's. Vaak is de vervorming echter zo klein dat je die niet kunt zien.

- De beweging van een voorwerp kan veranderen als er een kracht op werkt. Denk maar eens aan een voetbalwedstrijd, waarbij de snelheid van de bal wordt vergroot of wordt verkleind, of waarbij de bal van richting wordt veranderd.

Krachten een naam geven Als je een stuk elastiek uitrekt, voel je het stuk elastiek aan je handen trekken. Deze kracht noem je veerkracht F •. De letter F komt van het Engelse woord voor kracht: force. Veerkracht ontstaat als elastische voorwerpen worden vervormd. Als je een deur dichtdoet, oefenen je handen een kracht uit op de deurklink. Als je fietst, oefenen je voeten een kracht uit op de pedalen.

In beide gevallen gebruik je je spierkracht F,p· Spierkracht ontstaat doordat de spieren in je lichaam zich samentrekken. Als je een pen loslaat, valt deze naar de grond. De valbeweging is het gevolg van een aantrekkende kracht door de aarde. Deze aantrekkende kracht die de aarde op een voorwerp uitoefent, heet de zwaartekracht f , .

Krachten een eenheid geven

Om krachten met elkaar te kunnen vergelijken en om ze te kunnen meten, heb je een eenheid nodig. De eenheid van kracht is de newton {N) . Deze eenheid is genoemd naar de Engelse natuurkundige Isaac Newton (1642-1727). Om je een indruk te geven van de grootte van de newton : om een appel van 100 gram op te tillen heb je een kracht nodig van (ongeveer) 1 N.

Krachten tekenen

Krachten kun je in een tekening of foto aangeven door pijlen te tekenen. Zo'n pijl wordt ook wel vector genoemd. Voor het tekenen van krachten gelden de volgende regels: 1 De richting van de pijl geeft aan in welke richting de kracht werkt. 2 De plaats waar je de pijl laat beginnen, het aangrijpingspunt, geeft de

plaats aan waar de kracht wordt uitgeoefend. 3 De lengte van de pijl geeft aan hoe groot de kracht is. Je kunt bijvoor­

beeld opgeven: 1 cm ~ 50 N. Dat betekent dat een krachtenpijl van 1 cm lengte een kracht van 50 N voorstelt. Dit wordt de krachtenschaal genoemd. Zo kun je nagaan dat de grootte van de kracht in afbeelding 2 bij dezelfde schaal 55 N is.

Denk er altijd goed over na waar je de pijl laat beginnen. Als je in de tekening van afbeelding 3 de kracht van de vinger wilt tekenen, moet de pijl beginnen op de plaats waar de vinger de buik raakt: daar werkt de spierkracht op de buik. De zwaartekracht werkt op alle punten van een voorwerp. Je zou dan overal in het voorwerp kleine vectoren moeten tekenen . Als vereenvou­diging kies je echter één punt, het zwaartepunt Z. In paragraaf 2 leer je de plaats van het zwaartepunt bepalen.

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht

• afbeelding 2 die zware tassen van tegenwoordig

~ hef f' i.J" tiilJ ik h,er w!}s .'

• afbeelding 3 de kracht van de vinger op de buik

9 -

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht -Krachten optellen

Meestal werken er meer krachten tegelijk op een voorwerp . Denk maar eens aan de krachten op het touw bij een touwtrekwedstrijd. De deelnemers van één ploeg oefenen allemaal een kracht uit in één richting. De tegenpartij doet hetzelfde in de tegenovergestelde richting. De kracht die hetzelfde gevolg heeft als alle krachten samen, noem je de somkracht of resultante . De resultante kun je berekenen door alle krachten bij elkaar op te tellen. Je moet dan natuurlijk wel rekening houden met de richting. Je kunt de krachten naar links negatief tellen en de krachten naar rechts positief. In afbeelding 4 is dit uitgewerkt.

~ Maak nu de opgaven.

Plus

afbeelding 4 ..., krachten optellen

a

b

Krachten in ongelijke richtingen optellen

•

In de praktijk zullen krachten vaak niet in elkaars verlengde liggen: je kunt dan de resultante niet zomaar berekenen door de afzonderlijke waarden bij elkaar op te tellen of van elkaar af te trekken. Hoe het wel kan, zie je in afbeelding 5.

F = 1 N ~

Schaal: 1 cm ~ 10 N

À afbeelding 5

F, • 7 N

Teken de vector van de resultante door het snijpunt van de twee hulplijnen (de stippellijntjes) te bepalen. Bepaal nu de grootte van de resultante met behulp van de schaal van de afzonderlijke krachten.

krachten in ongelijke richtingen optellen

10 -

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht

2 Zwaartekracht, gewicht en stabiliteit

Loes staat met haar hakken tegen de muur en probeert met gestrekte knieën met haar vingers haar tenen te raken. Ze valt echter steeds voorover. Hoe komt dat?

Zwaartekracht en gewicht Doordat voorwerpen door de aarde worden aangetrokken, oefenen ze op hun beurt weer een kracht uit op de ondergrond waarop ze staan of het koord waar ze aan hangen. Zo oefent een tas die op de vloer staat, een kracht uit op de vloer. Een lamp oefent een kracht uit op het koord of snoer waaraan hij hangt. Beide krachten zijn voorbeelden van gewicht G. Zwaartekracht en gewicht zijn verschillende krachten. De zwaartekracht werkt altijd op het voorwerp, terwijl het gewicht een kracht is van het voorwerp op de onder­grond (waarop het voorwerp staat) of het koord (waaraan het voorwerp hangt) (afbeelding 6).

gewicht

6. afbeelding 6

De grootte van de zwaartekracht en het gewicht zijn in rustsituaties gelijk. Echter, als je bijvoorbeeld valt, werkt wel de zwaartekracht op je lichaam, maar tijdens de val heb je geen gewicht: je bent gewichtloos. Je oefent dan namelijk geen kracht op de grond of op een 'ophangpunt' uit (afbeelding 7 en 8).

De zwaartekracht werkt op het meisje. Het gewicht werkt op de balk.

Paraboolvlucht Als je er wat geld voor over hebt, kun je genieten van een geweldige attractie: de paraboolvlucht. Tijdens zo'n paraboolvlucht, uitgevoerd met een Airbus A300, vliegt de piloot steil omhoog om het vliegtuig vervol­gens met een boog gedurende zo'n twintig seconden te laten vallen. In die twintig seconden heerst aan boord gewichtloosheid, of met de officiële term: microgravi­tatie. Een vlucht bestaat uit dertig van die parabolen. Vluchten als deze worden gebruikt om toekomstige as­tronauten alvast te laten wennen aan de gewichtloos­heid in hun ruimtestation. Bron: De nieuwe ster

6. afbeelding 7 Zo kunnen astronauten alvast wennen .

6. afbeelding 8 gewichtloos tijdens de paraboolvlucht

11 -

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht

afbeelding 9 À Zo bepaal je het zwaartepunt.

afbeelding 10 À Een tennisser Legt aan zijn partner uit waar

het zwaartepunt van zijn tennisracket zit.

•

12 -

Zwaartekracht en massa Alle voorwerpen oefenen een aantrekkende kracht op elkaar uit. Deze aantrekkingskracht is groter: - als de massa's van de voorwerpen groter zijn; - als de voorwerpen zich dichter bij elkaar bevinden.

De zwaartekracht op een potlood is een voorbeeld van de aantrekkings­kracht tussen twee massa's: die van het potlood en die van de aarde. Dat een boek harder wordt aangetrokken door de aarde, komt doordat de massa van het boek groter is.

Het zwaartepunt Proef 1 Elk voorwerp heeft een zwaartepunt. Dit is een (denkbeeldig) punt waar je de zwaartekracht kunt laten 'aangrijpen'. Als het zwaartepunt van het voorwerp boven het steunvlak ligt, is het voorwerp in evenwicht. Als het zwaartepunt zich niet boven het steunvlak bevindt, zal het voorwerp gaan kantelen. Je kunt de plaats van het zwaartepunt als volgt bepalen: Hang het voorwerp op. Teken vanuit het ophangpunt met behulp van een gewicht aan een touwtje een lijn l recht naar beneden. Hang het voorwerp aan een ander ophangpunt op. Teken vanuit dit tweede ophangpunt een lijn m recht naar beneden. De lijnen l en m snijden elkaar in Z. Z is het zwaartepunt (afbeelding 9).

Dat Z echt het zwaartepunt is, kun je controleren door het voorwerp op je vinger te laten balanceren. Als het voorwerp in evenwicht is, moet je vinger zich precies onder Z bevinden (afbeelding 10). In afbeelding 11 is het zwaartepunt aangegeven van enkele voorwerpen die uit één soort materiaal zijn gemaakt en allemaal even dik zijn.

0 • À afbeelding 11 de Ligging van het zwaartepunt bij: a een rechthoek b een cirkel c een ring d een driehoek

•

-Stabiliteit Een voorwerp kan in evenwicht zijn, maar toch gemakkelijk omvallen als je er een zetje tegenaan geeft. De stabiliteit van zo'n voorwerp is niet groot. Dat kan soms gevaarlijk zijn. Denk maar eens aan vazen, keukentrappen en hijskranen (afbeelding 12). Je kunt de stabiliteit op twee manieren vergroten: 1 Door het steunvlak groter te maken. Een auto is stabieler naarmate de

afstand tussen de wielen groter is. Het steunvlak wordt gevormd door de rechthoek tussen de vier wielen .

2 Door ervoor te zorgen dat het zwaartepunt lager komt te liggen. Een auto is stabieler naarmate de (zware) motor lager in het voertuig wordt geplaatst. Je kunt het zwaartepunt ook verlagen door meer massa aan de onderkant van een voorwerp aan te brengen. Een hijskraan wordt bijvoorbeeld stabieler door de voet te verzwaren met blokken beton.

Il Maak nu de opgaven.

• Plus Het lichaamszwaartepunt

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht

A afbeelding 12 uit evenwicht

Ook je eigen lichaam heeft een zwaartepunt. Als je rechtop staat, ligt dit zwaartepunt ongeveer in de buurt van je navel. Als je van lichaamshouding verandert, verandert ook de plaats van het lichaams­zwaartepunt.

Je bent in evenwicht als je lichaamszwaartepunt zich boven het steunvlak van je voeten bevindt. Je kunt dit steunvlak vergroten door wijdbeens te gaan staan. In afbeelding 13 is het steunvlak bij verschillende lichaamshoudingen aangegeven met een rode lijn.

afbeelding 13 ..,. lichaamszwaartepunten en steunvlakken

13 -

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht

3

Î 6

14 -

4

2 -

-Krachten meten

Nathasja heeft een mountainbike met vering in de voorvork, en een brommer met vering. Hoe zijn die veren te vergelijken?

--i­

.. r .. --t

4 -. aa ntal gewichtjes

afbeelding 14 .&. het verband tussen kracht en uitrekking bij een veer

De krachtmeter Proef 2 In de natuurkunde gebruik je voor het meten van krachten een krachtmeter met een schaalverdeling in newton . Met een krachtmeter kun je bijvoor­beeld het gewicht van een voorwerp meten . Als je dat doet, blijkt het volgende: een voorwerp met een massa van 1,0 kg weegt ongeveer 10 N; een voorwerp met een massa van 2,0 kg weegt ongeveer 20 N, enzovoort. Als een voorwerp in rust is, is de zwaartekracht even groot als het gewicht. Je kunt dus zeggen :

Een voorwerp met een massa van 1 kilogram ondervindt een zwaartekracht van 10 N.

Op deze wijze kun je zowel de zwaartekracht ( op een voorwerp) als het gewicht (van het voorwerp) direct berekenen als de massa van het voorwerp bekend is. Omdat gewicht en massa direct met elkaar samenhangen, wordt op perso­nenweegschalen en veerunsters geen schaalverdeling gezet in N maar in kg . Je weet dan meteen de massa van wat je weegt.

Veren uitrekken Een spiraalveer rekt uit als je eraan trekt. Hoe harder je trekt, des te verder rekt de veer uit. De uitrekking van de veer is recht evenredig met de kracht waarmee je trekt: als die kracht 2 x zo groot wordt, wordt de uitrekking ook 2 x zo groot. Als die kracht 3 x zo groot wordt, wordt de uitrekking ook 3 x zo groot, enzovoort. Je kunt dat nagaan door gewichtjes aan de veer te hangen en telkens de uitrekking te meten. Als je je meetresultaten in een grafiek zet, krijg je een rechte lijn door de oorsprong (afbeelding 14). Door deze eigenschap van veren zijn ze prima geschikt om krachtmeters van te maken. Op de schaalverdeling van een krachtmeter kun je direct de kracht in newton vermelden. Dit is een regelmatige schaalverdeling, omdat kracht en uitrekking recht evenredig met elkaar zijn.

Slappe en stugge veren Proef 3 In afbeelding 15 zie je iemand aan het werk met een expander. Dit is een toestel met veren om je armspieren te trainen. Misschien ben je wel zo sterk dat je een expander met één veer zonder moeite helemaal kunt uitrekken ( dat wil zeggen tot je beide armen volledig gestrekt hebt). In dat geval heb je een expander nodig met een grotere veerkracht. Je zou de veer van de expander kunnen vervangen door een stuggere veer. Je zou ook meerdere veren naast elkaar kunnen gebruiken. Om twee gelijke veren 10 cm uit te rekken heb je 2 x zo veel kracht nodig als om één veer 10 cm uit te rekken. En als je vijf veren naast elkaar gebruikt, heb je 5 x zoveel kracht nodig om de expander 10 cm uit te rekken.

De veerconstante Omdat de uitrekking van een veer recht evenredig is met de kracht waarmee je aan een veer trekt, krijg je steeds hetzelfde constante getal als je de kracht deelt door de bijbehorende uitrekking. Dit constante getal wordt de veerconstante genoemd. De veerconstante geeft aan hoeveel newton er nodig is per cm of m uitrekking. Je kunt de veerconstante als volgt uitrekenen:

In symbolen:

kracht F veerconstante = C=

uitrekking u

De veerconstante geeft de stugheid van een veer aan: hoe groter de veer­constante is, des te stugger is de veer. Zo is een veer met C = 200 N/cm veel stugger dan een veer met C = 2 N/cm.

IJ Maak nu de opgaven.

• Plus Massa en gewicht

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht

( (

j. afbeelding 15 een expander uitrekken

Massa en gewicht worden vaak door elkaar gebruikt, maar zijn niet hetzelfde. Massa heeft als eenheid het kilogram, en de grootte van de massa hangt niet van de plaats af. Gewicht is een kracht, dus een weegschaal - die het gewicht bepaalt - is een krachtmeter. Op personen­weegschalen en keukenweegschalen vind je echter altijd een schaalverdeling in kilogram of gram, en niet in newton. Daardoor zeg je meestal: "mijn gewicht is 60 kg" en niet "mijn gewicht is 600 N".

Dat massa iets anders is dan gewicht, zie je aan het volgende voorbeeld. Een astronaut van 80 kg heeft hier op aarde een gewicht van 800 N. Als hij naar de maan gaat, blijft zijn massa even groot, maar zijn ge­wicht wordt ongeveer 6 x zo klein. De astronaut wordt namelijk door de maan veel minder sterk aangetrok­ken dan door de aarde. Daardoor wordt de kracht waar­mee hij op de maanbodem drukt, 6 x zo klein. In het dagelijks leven doen we daar verder niet moeilijk over: op aarde heeft een kilogram in rust toch overal vrijwel hetzelfde gewicht.

15 -

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht -4 Hefbomen

16 -

Lotje wil met haar oudere broertje in de speeltuin op de wip. Haar broertje zegt dat dat nooit lukt, omdat hij veel zwaarder is. Heeft hij gelijk?

De wip Twee kleuters zitten op een wip. Als de wip niet gaat bewegen ondanks de krachten die er werken, is de wip in evenwicht. Als er aan beide uiteinden van de wip een kind zit, is hij in evenwicht als de kinderen even zwaar zijn. Als het ene kind zwaarder is dan het andere, is de wip uit evenwicht: hij gaat naar beneden aan de kant waar het zwaarste kind zit. Het evenwicht kan worden hersteld door bijvoorbeeld het zwaarste kind dichter bij het draaipunt te laten zitten.

Een regel voor evenwicht Proef 4 Als er kinderen op de wip zitten , werken er links en rechts van het draaipunt krachten op de wip. De afstand tussen kracht en draaipunt heet de arm van de kracht. Hoe je de arm moet meten, zie je in afbeelding 16. Het blijkt dat het product van kracht en arm belangrijk is bij evenwicht. Als een kracht een draaiing met de klok mee tot gevolg heeft, noem je die draairichting rechtsom. Als een kracht een draaiing tegen de klok in tot gevolg heeft, noem je die draairichting linksom.

afbeelding 16 ~ kracht en arm

draaipunt

arm

-Er is evenwicht als geldt:

kracht x arm (linksom) = kracht x arm (rechtsom)

In symbolen:

F · d (linksom) = F · d (rechtsom)

Het product F · d wordt ook wel het moment M genoemd. De regel voor evenwicht heet de momentenwet:

Er is evenwicht als het moment linksom even groot is als het moment rechtsom.

Voorbeeld Marieke (40 kg) zit op 3,0 meter van het draaipunt van een wip. Bereken hoever Bart (60 kg) van het draaipunt moet gaan zitten om evenwicht te maken.

F · d (linksom) = F · d (rechtsom) 400 X 3,0 = 600 X d d = 1200/ 600 = 2,0 m Bart moet dus op 2,0 m van het draaipunt gaan zitten voor evenwicht.

Hefbomen Je gebruikt dagelijks je spierkracht om dingen los te draaien , open te maken en op te tillen. Soms is je spierkracht te klein om dat zonder hulpmiddelen voor elkaar te krijgen. In zo'n geval gebruik je vaak een hefboom . In afbeelding 17 zie je een eenvoudige hefboom. Je hebt bij A slechts een kracht van 500 N nodig om bij B een kracht van 2000 N op de kist te kunnen uitoefenen. Ga dat zelf maar na met de momentenwet. Eigenlijk is de wip ook een soort hefboom. Alleen wordt een wip nooit als gereedschap gebruikt.

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht

~ afbeelding 17 een eenvoudige hefboom

17 -

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht

Plus Je arm als hefboom

-Elke hefboom heeft een draaipunt. Bij de meeste hefbomen is er: - een grote afstand tussen het draaipunt en de spierkracht; - een kleine afstand tussen het draaipunt en de hefkracht.

Op die manier kun je met een kleine spierkracht een grote kracht uitoefenen (afbeelding 18). Dat is te begrijpen door gebruik te maken van de momen­tenwet. Je moet dan wel steeds eerst nagaan waar het draaipunt ligt: soms ligt het draaipunt tussen beide krachten in en soms werken beide krachten aan dezelfde kant van het draaipunt (afbeelding 19).

IJ Maak nu de opgaven.

afbeelding 18 A een steeksleutel als hefboom

•

afbeelding 19 A een flesopener als hefboom

Je onderarm is een hefboom. Het draaipunt van deze hefboom zit bij je elleboog. Als de biceps ( een spier in je bovenarm) samentrekt, oefent hij een kracht uit op je onderarm. Daardoor buigt je arm. Omdat de arm van je spierkracht in afbeelding 20 veel kleiner is dan de arm van de steen, is je spierkracht veel groter dan het gewicht van de steen. Je arm is dus geen efficiën­te hefboom.

18 -afbeelding 20 .,.

je arm als hefboom

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht

•

5 Druk

Luuk zakt door het ijs in de vijver. Zijn vader kruipt liggend op het ijs naar hem toe en haalt hem uit het water. Waarom loopt hij niet gewoon over het ijs?

Kracht en oppervlakte Wanneer je met ski's aan op de sneeuw staat, zak je veel minder ver in de sneeuw dan zonder ski's, hoewel je gewicht met ski's zelfs groter is (afbeel­ding 21). Dat komt doordat naast de kracht op de sneeuw ook belangrijk is hoe groot het oppervlak is waarop deze kracht werkt. Hoe groter dit opper­vlak is, des te beter wordt de kracht 'verdeeld': per vierkante centimeter hoeft het oppervlak dan minder kracht te weerstaan. Door ski's te gebruiken kun je je gewicht goed verdelen: je zakt dan nauwelijks weg.

De druk berekenen Proef 5 Als er op 2 m2 een kracht werkt van 16 000 N, dan werkt er per m2 een kracht van 8000 N. Je zegt dan: de druk is 8000 newton per vierkante meter. Je kunt de druk berekenen door de kracht (in N) te delen door het oppervlak (in m2):

kracht druk=----­

oppervlakte In symbolen:

F p=­

A

Je vindt de druk dan in newton per m2 (N/m 2).

Er is afgesproken dat 1 N/m 2 = 1 Pa. Je treft op drukmeters dan ook vaak de afkorting Pa (van Pascal) aan.

Druk vergroten en druk verkleinen

Soms is het belangrijk de druk zo klein mogelijk te houden, bijvoorbeeld wanneer zware voertuigen over een drassig terrein moeten rijden. Er worden dan wielen gebruikt met een groot oppervlak, of soms zelfs rupsbanden (afbeelding 23). De druk op de grond wordt dan niet zo groot dat de voer­tuigen erin wegzakken. Dat is ook de reden waarom je plat op het ijs moet gaan liggen als je iemand uit een wak wilt redden.

A afbeelding 21 Ook sneeuwschoenen verdelen je gewicht.

A afbeelding 22 De fakir voelt geen pijn: de druk blijft vrij klein.

19 -

BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht -In andere gevallen wordt de druk juist erg groot gemaakt door het opper­vlak heel klein te maken. Denk maar eens aan het snijvlak van een mes of de punt van een naald. Als de druk groot is, kun je gemakkelijk snijden en prikken.

Druksterkte en treksterkte

Bij het bouwen van bruggen en huizen is het van groot belang te weten bij welke druk een materiaal zoals baksteen bezwijkt. De maximale druk die een materiaal kan verdragen, heet de druksterkte. Aan de druksterkte kun je zien hoe goed een materiaal tegen druk bestand is. In tabel 1 is de druk­sterkte van een aantal materialen opgegeven in kN/cm 2

•

Om aan te geven wanneer een materiaal breekt als eraan wordt getrokken, heeft men het begrip treksterkte ingevoerd (afbeelding 24). Deze wordt in tabel 1 ook aangegeven in kN/cm 2

• Zo is de treksterkte van staal 40 kN/cm 2•

Dat wil zeggen dat een stalen kabel met een doorsnede van 1 cm 2 breekt bij een trekkracht van 40 000 N, dus als er een blok van 4000 kg aan hangt.

T tabel 1 druk- en treksterkte van diverse materialen

materiaal treksterkte (kN/cm2) druksterkte (kN/cm2)

hout 8,5-16 ~_,...-=-c,,- 3-8

beton 0,2-0,6

gietijzer 4-5,5

baksteen 0,2-0,3

staal 37-70

glas 3-10

IJ Maak nu de opgaven.

Plus Een zwaar transport

2-8

50

1-9

35-42

40-120

Voor het vervoer van zware apparaten en constructies worden speciale voertuigen gebruikt. In afbeelding 25 zie je hoe een voorwerp op een platformwagen naar zijn bestemming wordt gereden. Een platformwagen heeft een groot aantal assen, met meestal vier wielen aan elke as. Door het grote aantal luchtbanden wordt het gewicht van wagen en lading over een groot wegoppervlak verdeeld. Hoe zwaarder de lading is, des te groter moet het oppervlak worden waarover het gewicht wordt verdeeld. Voor het ver­voer van een viaduct van ruim drieduizend ton heb je bijvoorbeeld vier platformwagens nodig, met in totaal meer dan vijfhonderd banden.

20 -

•

.&. afbeelding 25 een zwaar transport

.&. afbeelding 23 De grote wielen zorgen ervoor dat de vrachtwagen niet wegzakt.

.&. afbeelding 24 een toestel om trekkrachten te meten

EXTRA BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht -7 Torenkranen, onmisbaar in de bouw Torenkranen zijn tegenwoordig een normaal verschijnsel op elke bouwplaats (afbeelding 26). Je hebt ze hard nodig, want ze zijn hoog, ze hebben een groot bereik en ze kun­nen flink wat tillen. Nieuwsgierigen rond een bouwplaats vragen zich geregeld af waarom de kranen niet omvallen als ze weer een enorm gewicht omhoog getakeld zien worden. En hoe kan het toe~ dat die kranen steeds hoger worden naarmate de bouwwerken groeien?

afbeelding 26 IJJ> Hijskranen kom je op veel plaatsen tegen.

Alle torenkranen bestaan uit de­zelfde onderdelen (afbeelding 27). De onderkant is vastgeschroefd op een groot betonnen platform, de vloerplaat, dat de kraan onder­steunt. Soms staan kranen ook wel los op een verzwaarde stellage. Op het platform staat de mast ( of toren), die de kraan z'n hoog-te geeft. Bovenop de mast is de draai-inrichting gemonteerd. Daar weer bovenop bevinden zich nog drie onderdelen. De lange ho­rizontale kraanarm is het deel van de kraan dat de last draagt. Een zogenoemde loopkat beweegt langs de arm heen en weer van en naar de mast. Onder de loopkat hangen katrollen met de kabels voor de last. De kortere horizontale kraan­arm bevat de motoren, de elektro­nica en het grote contragewicht. In de cabine zit de kraanbestuur­der of machinist (afbeelding 28). De machinist kan zijn cabine be­reiken met een lift die tegen de

22 -

mast is gemonteerd. Het is on­doenlijk en gevaarlijk om steeds via een trap omhoog en omlaag te klimmen.

Waarom vallen ze niet om?

Prestaties Een typische kraan heeft de vol­gende specificaties. Zijn hoogte is ongeveer 80 meter en hij kan nog hoger worden als hij tegen de zijkant van een gebouw aan wordt gemonteerd en met het ge­bouw 'meegroeit'. Het bereik van de kraanarm bedraagt ongeveer 70 meter. Met die arm kan een kraan wel 18 ton (18 000 kg) aan gewicht tillen, maar niet als dit

gewicht zich aan het uiteinde van de arm bevindt. Hoe dichter bij de mast, des te meer gewicht er kan worden gehesen. Om daar reke­ning mee te houden wordt liever gesproken over een belasting van 300 tonmeter. Dat is een kracht­moment en betekent het volgen­de: op 30 meter van de mast kan 10 ton worden getild (immers: 30 meter x 10 ton= 300 tonme­ter), op 20 meter 15 ton, enzo­voort. Als beveiliging tegen over­belasting worden twee verklikkers gebruikt: één die waarschuwt als de maximale belasting boven de 18 ton komt en één die waar­schuwt als het krachtmoment gro­ter wordt dan 300 tonmeter.

Omvallen Voordat ergens een kraan wordt opgebouwd, is er van tevoren een betonnen blok van 10 bij 10 bij 1,3 meter in de bodem verzonken. Dit blok weegt 182 ton. De mast

afbeelding 27 ... de belangrijkste onderdelen van een kraan

wordt met een aantal ankerbou­ten op het beton vastgeschroefd. Er zijn echter ook kranen die los staan en rusten op een stel­lage van zo'n 10 bij 10 meter. Het zwaartepunt van de kraan bevindt zich bij voorkeur boven het steun­vlak van de mast zelf. De mast wordt dan op druk belast en daar is hij ook op gebouwd: een meta­len driehoekige celstructuur geeft de mast zijn stevigheid. Het zwaar­tepunt verandert tijdens de werk­zaamheden met de kraan voortdu­rend van plaats. Dat geeft niets, als het zwaartepunt maar boven het steunvlak blijft. Anders valt de kraan om.

Montage Torenkranen komen bij het bouw­terrein aan op tien tot twaalf vrachtwagens. Er wordt een mobie­le hydraulische kraan gebruikt om. de arm in elkaar te zetten. Samen met de machinesectie wordt deze

EXTRA BASISSTOF Hoofdstuk 1 Kracht en evenwicht -

korte kraanarm

op een stuk mast van wel 12 meter hoog geplaatst. Vervolgens wordt het contragewicht geplaatst. Om zijn gewenste hoogte te be­reiken groeit de mast met één segment van ongeveer 6 meter per keer. Er wordt door de kraan zelf een segment omhoog gehe­sen. Vervolgens wordt de arm bij de draai-inrichting hydraulisch omhoog gekrikt, waardoor in de opening het nieuwe segment kan worden geplaatst. De toren is dan weer 6 meter gegroeid.

Prijs is even

schrikken Kosten Een torenkraan huren is niet goed­koop. Je bent al snel een huur­bedrag plus salaris van de kraan­bestuurder kwijt van 12 000 euro per maand. Tel daarbij de man-

lange kraanarm

.À. afbeelding 28 de cabine van de kraanbestuurder

tagekosten en vervoerskosten op van 30 000 euro en je schrikt wel even. Maar ja: wat kost een nieuw te bouwen flat of kantoor? Zonder de hulp van de torenkraan lukt dat niet.

Naar: Marshall Brain / HowStufjWorks

1:.11 Maak nu de opgaven.

23 -