Inleiding
description
Transcript of Inleiding
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Het volume dat wordt ingenomen door een stuk stof wordt hoofdzakelijk bepaald door de volgende eigenschap van het atoom:
A) elektronenwolkB) protonenC) kernD) anders
Leegte
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
De massa van een stukstof wordt hoofdzakelijkbepaald door zijn:
A) elektronenwolk B) kernen C) anders
Leegte
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Als atoom voornamelijk lege ruimte zijn waarom zakken wedan niet door de grond heen?
Dat is vanwege:A) elektrische krachtenB) magnetische krachtenC) gravitatiekrachtenD) kernkrachten E) atomen zijn niet voornamelijk leeg
Leegte
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
vaste stof•Ruimte tussen atomen: 15 Å (15 10-10 m)•Straal kern: 1.5 5fm (1.55 10-15 m)
Voor een begrip van afstanden kijken wenaar de verhouding vanDiameter van de baanDiameter van het centrum
~ 10-tallen voor manen rond planeten
~100-den voor planeten rond de zon
De verhouding
Diameter van de baanDiameter van het centrum~ 100.000 voor elektronen
in een atoom t.o.v. de kern
Als de kern een voetbal was Zouden de elektronen 10-tallen km’s ver weg zijn
Leegte in de ruimte
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
m proton = 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 674 8 kg
m elektron=0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 9 kg
Intermezzo
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Koolstof 6CZuurstof 8OAluminium 13AlIJzer 26FeKoper 29CuLood 82Pb
Maar wat gebeurt er met een enkel, hoog-energetisch, geladen deeltje?
Leegte
Om dat te kunnen beantwoorden gaan we eens kijken naar botsingen
en de invloed van lading hierop
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Een massieve plaat lood vormt een fysisch doelwitvoor een subatomair projectiel. Hoe groot is zo’n doel? En hoeveel lege ruimte komt het deeltje tegen?
82Pb207
n= NA / A met: NA = Getal van Avogadro A = molmassa (g/mol) = dichtheid (g/cc)
d
deeltjesdichtheid, n: Aantal individuele atomen (of verstrooiende centra!) per eenheid van volume
n= (11.3 g/cc)(6.021023/mol)/(207.2 g/mol)
= 3.28 1022/cm3
trefkans
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
82Pb207
Als deel van het totale oppervlak van het doel:= n(d)-15m)2
d
-15m
trefkans
ABij een tamelijk dunne laag is de trefkans:
n(Volume) (atomaire doorsnede)= n(oppervlakte A d)(r2)
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
82Pb207
Bij een tamelijk dunne laag
n(d)-15m)2
d
Bij een plaat lood van 1 mm: 0.00257 1 cm : 0.0257
trefkans
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
In feite “ziet”een projectiel
nd kernen per cm²
maar Znd elektronen per cm²!
trefkans
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
q2
q1
b
b “botsing” parameter
Een licht deeltje met lading q1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen)
een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat.
Botsingen
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
q2
q1
b
b “botsing” parameter
Een licht deeltje met lading q1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen)
een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat.
Botsingen
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
q2
q1
b
b “botsing” parameter
Een licht deeltje met lading q1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen)
een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat.
Botsingen
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
q2
q1
b
b “botsing” parameter
Een licht deeltje met lading q1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen)
een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat,en volgt een HYPERBOLISCHE BAAN.
F
F'
Botsingen
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
q2
q1
b
Een licht deeltje met lading q1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen)
een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat,en volgt een HYPERBOLISCHE BAAN.
F
F'
Bij een aantrekkende “centrale” kracht staat de zware lading in het brandpunt van de baan.Zoals ook het geval is bij de zon als er een komeet langs komt scheren (vallend vanuit de verreruimte en er weer naar terugkerend).
Botsingen
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
q2
q1
Verzwakken van de voorwaarde over “licht” en “zwaar” betekent simpelweg dat BEIDE zullen bewegen als reactie op de krachten tussen hen.
‘terugslag’
Botsingen
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
mv0
mvf
een projectiel met beginsnelheid v0 wordtverstrooid door het doel (zoals getoond) en heeft een eindsnelheid vf.
De richting waarin het doel gaatdoor de terugslag wordt het best weergegeven door:
A
T
B CD
E
G F
Even terug: impuls
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
mv0
mvf
een projectiel met beginsnelheid v0 wordtverstrooid door het doel (zoals getoond) en heeft een eindsnelheid vf.
De som van de beide impulsen (het verstrooide projectiel en het terug-geslagen doel) moet hetzelfde zijn alsDe beginimpuls van het projectiel!
F
Impuls
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
q2
q1
Verzwakken van de voorwaarde over “licht” en “zwaar” betekent simpelweg dat BEIDE zullen bewegen als reactie op de krachten tussen hen.
‘terugslag’
q1
Impuls!
Impuls
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
mv0
mvf
mv0
mvf(mv) =
eind-impulsvan het
doel( )
Impuls
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
20
21
2sin
bmvqq
q2
q1
b
Grotere afbuiging? als m toeneemt
q1,q2
v0
b
kleiner
Veel kleiner
kleiner
groter
Impuls
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
mv0
mvfp
Als de verstrooiing ( ) klein is dan is:
•De botsingsparameter ben/of
•De snelheid vanhet projectiel v0
Groot, envf vo
/2 /2
A
BC
Ter herinnering:
sin = B/C
0
2/2
sinmvp
Dus :
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
mv0
mvfp /2
/2
2sin2 0
mvp
20
21
2sin
bmvqq
Samen met:
0
212
0
210
22bv
qqbmv
qqmvp
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Als de verstrooiing ( ) klein is dan is:
•De botsingsparameter (b ) en/of
•De snelheid van het projectiel (v0)groot,
en is vf vo. Dus:
Hieruit blijkt dat heel snelle deeltjes veel minder last hebben van alle ladingen die ze tegenkomen dan langzamere deeltjes!
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Hoe zit het met de ENERGIE die VERLOREN gaat
tijdens de botsing?•Na de terugslag heeft het doel kinetische energie•Een deel van de energie van het projectiel is overgedragen.•Als het doel zwaar is, dan is
•de terugslag klein•het energieverlies verwaarloosbaar
Voor de kinetische energie geldt:
Uk = ½mv2 = (mv)2/(2m) = (p)2/(2m)
energie
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
doel2
02
42
doel2
02
22
21
doel
2
2
22
)(
mvbeZ
mvbqq
mp
De overgedragen kinetische energie(de verloren energie aan het doel tijdens de botsing) :
Uk = (p2 ) /(2mdoel)
energie
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
protonverliesk mvb
ZeU 20
2
4
,
Botsingen met kernen: mdoel 2Zmproton
elektronverliesk mvb
ZeU 20
2
4
,2
Botsingen met elektronen: mdoel melektron q1 = 1e
Dit komtZ keervakervoor!
energie
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Het energieverlies ten gevolge vanbotsingen met elektronen is GROTER dan het verlies ten gevolge van botsingen met kernen met een factor:
36722
elektron
proton
mm
energie
HISPARC NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
doelverliesk mvb
eZU 20
2
42
,2
Het resultaat van deze benadering:
Laat zien dat 20
,1
vU verliesk
waarom ioniseren -deeltjes ‘meer” dan -deeltjes?
energie