Inleiding

HISPARC NAHSA

Interactie van geladen deeltjes met stoffen

Inleiding

Leegte

GROOT en klein

HISPARC NAHSA


Het volume dat wordt ingenomen door een stuk stof wordt hoofdzakelijk bepaald door de volgende eigenschap van het atoom:

A) elektronenwolkB) protonenC) kernD) anders

Leegte

HISPARC NAHSA


De massa van een stukstof wordt hoofdzakelijkbepaald door zijn:

A) elektronenwolk B) kernen C) anders

Leegte

HISPARC NAHSA


Als atoom voornamelijk lege ruimte zijn waarom zakken wedan niet door de grond heen?

Dat is vanwege:A) elektrische krachtenB) magnetische krachtenC) gravitatiekrachtenD) kernkrachten E) atomen zijn niet voornamelijk leeg

Leegte

HISPARC NAHSA


Aarde Maan

Leegte in de ruimte

HISPARC NAHSA


vaste stof•Ruimte tussen atomen: 15 Å (15 10-10 m)•Straal kern: 1.5 5fm (1.55 10-15 m)

Voor een begrip van afstanden kijken wenaar de verhouding vanDiameter van de baanDiameter van het centrum

~ 10-tallen voor manen rond planeten

~100-den voor planeten rond de zon

De verhouding

Diameter van de baanDiameter van het centrum

~ 100.000 voor elektronen in een atoom t.o.v. de kern

Als de kern een voetbal was Zouden de elektronen 10-tallen km’s ver weg zijn

Leegte in de ruimte

HISPARC NAHSA


m proton = 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 674 8 kg

m elektron=0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 9 kg

Intermezzo

HISPARC NAHSA


Koolstof 6CZuurstof 8OAluminium 13AlIJzer 26FeKoper 29CuLood 82Pb

Maar wat gebeurt er met een enkel, hoog-energetisch, geladen deeltje?

Leegte

Om dat te kunnen beantwoorden gaan we eens kijken naar botsingen

en de invloed van lading hierop

HISPARC NAHSA


Botsen

trefkans

impuls

botsen

HISPARC NAHSA


Een massieve plaat lood vormt een fysisch doelwitvoor een subatomair projectiel. Hoe groot is zo’n doel? En hoeveel lege ruimte komt het deeltje tegen?

82Pb207

n= NA / A met: NA = Getal van Avogadro

A = molmassa (g/mol) = dichtheid (g/cc)

d

deeltjesdichtheid, n: Aantal individuele atomen (of verstrooiende centra!) per eenheid van volume

n= (11.3 g/cc)(6.021023/mol)/(207.2 g/mol)

= 3.28 1022/cm3

trefkans

HISPARC NAHSA


82Pb207

Als deel van het totale oppervlak van het doel:= n(d)-15m)2

d

-15m

trefkans

ABij een tamelijk dunne laag is de trefkans:

n(Volume) (atomaire doorsnede)= n(oppervlakte A d)(r2)

HISPARC NAHSA


82Pb207

Bij een tamelijk dunne laag

n(d)-15m)2

d

Bij een plaat lood van 1 mm: 0.00257 1 cm : 0.0257

trefkans

HISPARC NAHSA


In feite “ziet”een projectiel

nd kernen per cm²

maar Znd elektronen per cm²!

trefkans

HISPARC NAHSA


Botsingen

HISPARC NAHSA


q2

q1

b

b “botsing” parameter

Een licht deeltje met lading q1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen)

een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat.

Botsingen

HISPARC NAHSA


q2

q1

b

b “botsing” parameter


een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat,en volgt een HYPERBOLISCHE BAAN.

F

F'

Botsingen

HISPARC NAHSA


q2

q1

b


een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat,en volgt een HYPERBOLISCHE BAAN.

F

F'

Bij een aantrekkende “centrale” kracht staat de zware lading in het brandpunt van de baan.Zoals ook het geval is bij de zon als er een komeet langs komt scheren (vallend vanuit de verreruimte en er weer naar terugkerend).

Botsingen

HISPARC NAHSA


q2

q1

Verzwakken van de voorwaarde over “licht” en “zwaar” betekent simpelweg dat BEIDE zullen bewegen als reactie op de krachten tussen hen.

‘terugslag’

Botsingen

HISPARC NAHSA


mv0

mvf

een projectiel met beginsnelheid v0 wordtverstrooid door het doel (zoals getoond) en heeft een eindsnelheid vf.

De richting waarin het doel gaatdoor de terugslag wordt het best weergegeven door:

A

T

B CD

E

G F

Even terug: botsingen

HISPARC NAHSA


mv0

mvf

een projectiel met beginsnelheid v0 wordtverstrooid door het doel (zoals getoond) en heeft een eindsnelheid vf.

De som van de beide impulsen (het verstrooide projectiel en het terug-geslagen doel) moet hetzelfde zijn alsDe beginimpuls van het projectiel!

F

Botsingen

HISPARC NAHSA


q2

q1

Verzwakken van de voorwaarde over “licht” en “zwaar” betekent simpelweg dat BEIDE zullen bewegen als reactie op de krachten tussen hen.

‘terugslag’

q1

Impuls!

Botsingen

HISPARC NAHSA


mv0

mvf

mv0

mvf

Botsingen

HISPARC NAHSA


mv0

mvf

mv0

mvf(mv) =

eind-impulsvan het

doel( )

Botsingen

HISPARC NAHSA


20

21

2sin

bmv

qq

q2

q1

b

Grotere afbuiging? als m toeneemt

q1,q2

v0

b

kleiner

Veel kleiner

kleiner

groter

Botsingen

HISPARC NAHSA


mv0

mvf

p

Als de verstrooiing ( ) klein is dan is:

•De botsingsparameter ben/of

•De snelheid vanhet projectiel v0

Groot, en

vf vo

/2

/2

A

BC

Ter herinnering:

sin = B/C

0

2/

2sin

mv

p

Dus :

HISPARC NAHSA


mv0

mvf

p /2

/2

2sin2 0

mvp

20

21

2sin

bmv

qq

Samen met:

0

212

0

210

22

bv

qq

bmv

qqmvp

HISPARC NAHSA


Als de verstrooiing ( ) klein is dan is:

•De botsingsparameter (b ) en/of

•De snelheid van het projectiel (v0)groot,

en is vf vo. Dus:

Hieruit blijkt dat heel snelle deeltjes veel minder last hebben van alle ladingen die ze tegenkomen dan langzamere deeltjes!

HISPARC NAHSA


Energie-overdrachtbij botsingen

HISPARC NAHSA


Hoe zit het met de ENERGIE die VERLOREN gaat

tijdens de botsing?•Na de terugslag heeft het doel kinetische energie•Een deel van de energie van het projectiel is overgedragen.•Als het doel zwaar is, dan is

•de terugslag klein•het energieverlies verwaarloosbaar

Voor de kinetische energie geldt:

Uk = ½mv2 = (mv)2/(2m) = (p)2/(2m)

HISPARC NAHSA


doel2

02

42

doel2

02

22

21

doel

2

2

2

2

)(

mvb

eZ

mvb

qq

m

p

De overgedragen kinetische energie(de verloren energie aan het doel tijdens de botsing) :

Uk = (p2 ) /(2mdoel)

energie

HISPARC NAHSA


proton

verlieskmvb

ZeU 2

02

4

,

Botsingen met kernen: mdoel 2Zmproton

elektron

verlieskmvb

ZeU 2

02

4

,

2

Botsingen met elektronen:

mdoel melektron q1 = 1e

Dit komtZ keervakervoor!

energie

HISPARC NAHSA


Het energieverlies ten gevolge vanbotsingen met elektronen is GROTER dan het verlies ten gevolge van botsingen met kernen met een factor:

36722

elektron

proton

m

m

energie

HISPARC NAHSA


doel

verlieskmvb

eZU 2

02

42

,

2

Het resultaat van deze benadering:

Laat zien dat 20

,

1

vU verliesk

waarom ioniseren -deeltjes ‘meer” dan -deeltjes?

energie

HISPARC NAHSA


20

,

1

vU verliesk

energieverlies

snelheid

Inleiding

Documents

Transcript of Inleiding