Hoogtemeting & TAW Michiel paper hoogtemeting & TAW 1c Landmeten HoGent 4 Deze netten werden bijna...

Devos Michiel paper hoogtemeting & TAW 1c Landmeten HoGent

1

Hoogtemeting & TAW


2

Inhoud 1. Inleiding ........................................................................................................................................... 3

2. Waterpassingsnetten ...................................................................................................................... 3

3. Evolutie van de waterpassingsnetten in België ............................................................................... 3

De lokale netten .......................................................................................................................... 3

De algemene waterpassing ......................................................................................................... 4

De nauwkeurigheidswaterpassing .............................................................................................. 4

De tweede algemene waterpassing ............................................................................................ 4

4. Berekening van hoogteverschillen .................................................................................................. 5

Het waterpasinstrument ............................................................................................................. 5

Het begin ................................................................................................................................. 5

De Kijker .................................................................................................................................. 6

De opmeting ................................................................................................................................ 7

5. De invloeden van de aarde .............................................................................................................. 8

6. Bibliografie....................................................................................................................................... 9


3

1. Inleiding

Vanaf het begin van de beschavingen heeft de mens getracht de wereld rondom hem voor te stellen

zodat men zich kon oriënteren op verschillende objecten in de nabije omgeving om zo terug thuis te

geraken. Hierbij maakte men zich geen zorgen over de bergen en de dalen, de heuvels en weilanden.

De grillige vorm van de aarde was totaal niet van belang voor de toenmalige mensen. De planimetrie

of ook wel vlaktemeting genoemd was veel belangrijker dan de voorstelling van het reliëf.

Vanaf het begin van de 19de eeuw begon men met het opmeten van hoogtes. Wat de hoogte ineens

zo belangrijk maakte is tot nu toe nog niet geweten, maar het heeft waarschijnlijk te maken met de

commerciële en technologische vooruitgang door de eeuwen heen. (De maeyer, 2009)

Ook vandaag de dag wordt het voorstellen van de planimetrische aspecten nog altijd vaker gedaan

dan hoogtemetingen. Dit is omdat hoogtemetingen nog maar een kleine 200 jaar toegepast worden,

een reliëf voorstellen veel ingewikkelder is en omdat één van de oudere afnemers van deze

cartografische producten het leger was. Deze gebruikersgroep was meer geïnteresseerd in de

kleinere objecten zoals muren, bomen, hekken en dergelijke objecten omdat de kennis van het

terrein de infanterie toeliet om zich makkelijker te verplaatsen en in een gevecht zich te verstoppen.

(De maeyer, 2009)

2. Waterpassingsnetten

Net als in zijn buurlanden, heeft België een referentiehoogte waar tegenover hoogtemetingen

worden gerelateerd. Deze referentiehoogte houdt een verzameling van punten in, die over een

bepaald grondgebied verspreid liggen. Deze punten worden gekoppeld aan een referentievlak, dat

meestal overeenkomt met het waterpeil van een grote watermassa die zich op dat grondgebied

bevindt. Deze puntenverzameling wordt een waterpassingsnet genoemd. (Lambot, 2013)

In Nederland bijvoorbeeld wordt het NAP (Normaal Amsterdams Peil) gebruikt als waterpassingsnet.

Dit peil ligt ongeveer 2,33 meter hoger dan onze Belgische tweede algemene waterpassing. Dit kwam

oorspronkelijk overeen met het hoogwaterniveau van de rivier de IJ, die door de Amsterdamse

grachten stroomt. Duitsland en Luxemburg werken ook met het NAP. Later hebben de

Scandinavische landen Noorwegen, Finland en Zweden ook het gebruik hiervan overgenomen.

Frankrijk werkt daarentegen met een gemiddeld zeeniveaupeil, NGF (Nivellement Général de France)

genaamd. Het fundamenteel punt is gelegen in Marseille. (wikipedia, 2016)

3. Evolutie van de waterpassingsnetten in België

De lokale netten

Deze netten werden gemaakt voor het gemak van de lokale landmeters. Tussen 1830 en 1945

werden deze, al dan niet gematerialiseerde, waterpassingsnetten gebruikt voor heel lokale metingen.

https://nl.wikipedia.org/wiki/Scandinavi%C3%AB


4

Deze netten werden bijna niet onderhouden en er bestonden twijfels over het referentievlak,

waardoor deze netten niet meer gebruikt worden. (Lambot, 2013)

De algemene waterpassing

Nadat België onafhankelijk werd in 1830, werd er naar een manier gezocht die zou kunnen dienen

voor de algemene hoogtemetingen op Belgisch grondgebied. Het NGI (Nationaal Geografisch

Instituut) of zoals het toen genoemd werd “Le dépôt de la guerre et topographie” kwam met een

oplossing die men AW (algemene waterpassing) noemde. Dit netwerk bevat ongeveer 8500 punten.

Deze punten werden echter niet gematerialiseerd, maar enkel beschreven. Voorbeelden van deze

punten zijn palen, drempels, …. Het oorsprongsniveau dat Zero D werd genoemd werd opgemeten

op de peilschaal bij de sluis van de handelsdokken in Oostende. Het is ongeveer het waterniveau bij

eb, die men heeft opgemeten tussen 1834 en 1853. Dit systeem heeft echter maar 60 jaar

standgehouden, door de te kleine centimeternauwkeurigheid, de niet gematerialiseerde punten en

het gebrek aan onderhoud. (Lambot, 2013) (De maeyer, 2009)

De nauwkeurigheidswaterpassing

In 1889 werd een nieuw net gemaakt met behulp van een maregraaf (een zelfregistrerende

getijmeter). Hierbij ligt het net op het middelbare zeepeil in Oostende, wat op zich 2, 012 meter

hoger ligt dan de Zero D. Het net met ongeveer 2000 punten werd afgebakend door een

grenspolygoon en twee dwarslijnen, die van Luik naar Dinant en van Antwerpen naar Bergen liepen.

(Lambot, 2013)

Hoewel dit netwerk wel gematerialiseerd werd, mislukte het ook door het slechte onderhoud. Vele

van deze punten werden vernietigd tijdens de eerste en de tweede wereldoorlog. Hierdoor moest

men opnieuw een nieuw net uitbouwen. (De maeyer, 2009)

De tweede algemene waterpassing

Het huidige systeem dat de TAW (tweede algemene waterpassing) wordt genoemd, werd gemaakt

na de tweede wereldoorlog. Ongeveer 19 000 punten die over België zijn verspreid, zijn opgenomen

in het TAW. Punten die de tweede wereldoorlog hebben overleefd zijn eveneens opgenomen. Als

referentiehoogte gebruikt men het peil van de nauwkeurigheidswaterpassing, die men herleid heeft

tot de Zero D. Het fundamentele merkteken, dat gelegen is in de koninklijke sterrenwacht in Ukkel,

ligt op een hoogte van 100,174 meter boven het zeepeil. (De maeyer, 2009) (Lambot, 2013)

De tweede algemene waterpassing is ook de eerste waterpassing die in drie ordes is verdeeld. Een

net van de eerste orde verdeeld ons land in 18 polygonen. In de tweede orde wordt elke polygoon

nog eens onderverdeeld in mazen. Hetzelfde principe wordt toegepast in de derde orde. Dit zorgt

ervoor dat overal in België binnen een straal van 3 tot 4 kilometer een merkpunt te vinden is. Deze

merktekens worden vandaag de dag in gebouwen ingemetseld (Lambot, 2013)


5

het merkteken aan station Gent-Sint-Pieters (rechts)

het net van de eerste orde (links) (ngi, 2013)

4. Berekening van hoogteverschillen

Om het hoogteverschil tussen twee punten te kunnen bepalen heeft men een waterpastoestel en

enkele hulpinstrumenten (zoals een baak, een jalonrichter, …) nodig. Verder ook nog een manier om

het hoogteverschil en de tussenliggende afstand te bepalen.

Het waterpasinstrument

Het begin

Vanaf het begin der eeuwen hebben mensen geprobeerd om hoogteverschillen te meten voor de

aanleg van architecturale structuren. Het eerste toestel dat werd ontworpen door de Romeinen. Zij

gebruikten hun chorobates (zo heette het toestel) voor de aanleg van hun aquaducten. Dit toestel

zag er uit als een stok met aan de bovenkant twee dwarslatten waar er touwtjes, met gewichtjes aan

bevestigd werden. Er was ook nog een variant die eruit zag als een tafel met, aan alle vier de hoeken

van de tafel, een touwtje met een gewicht aan en een geul in het midden.(wikipedia, chorbates,

2016)

De chorobates en zijn variant


6

Door de draadjes, die aan de hoeken van het toestel zijn bevestigt, kon men zien of de grond

loodrecht was of dat men op een helling stond. Indien er geen of heel weinig wind was konden de

Romeinen er zeer goed mee werken. Maar als dit niet het geval was werd de tafel meer gebruikt.

Door een beetje water in de geul te gieten kon men aan de plaats waar het water stond, zien hoe

vlak de grond al dan niet was. Het toestel werd gebruikt tot in de 17de eeuw. (wikipedia, chorbates,

2016)

Opmerking : daarvoor waren er nog geen waterpas instrumenten. De Egyptenaren maakten voor hun

piramides een “kaart” op schaal 1 : 1 op het terrein vlak naast het eigenlijke bouwterrein. Zo kon

men aan de hand van de schaduw van de piramide zien of men recht aan het bouwen was. Ook de

Grieken gebruikten deze techniek voor hun architecturale bouwwerken, zoals de Akropolis in Athene.

In 1666 kwam er een vernieuwing, die de waterpastoestellen voorgoed veranderde. De Fransman

Thévenot vond op dat ogenblik een heel eenvoudig toestelletje uit, nl. de luchtbelwaterpas. De

waterpas kwam op de markt in twee verschillende vormen :

Een doorzichtig buisje met daarin een viskeuze vloeistof die niet bevroor (bv. alcohol of

ether) en een klein beetje gas, waardoor er een luchtbel ontstond in de buis. Dit buisje werd

een kleine kromming gegeven en er werden ook maatstreepjes op gezet zodat je kon zien of

de luchtbel zich mooi in het midden bevond.

Een doorzichtig doosje dat met dezelfde stoffen gevuld werd en op de zelfde manier gebruikt

werd. In het midden van dat doosje, ook met een kleine kromming bovenaan, stond er dan

een cirkeltje waar de luchtbel in gepositioneerd moest worden.

Deze twee vormen werden respectievelijk het buisniveau en het doosniveau genoemd. (Rozec, 2011)

Door de uitvinding van deze niveaus werden er nieuwe uitvindingen gedaan met dit principe. De

flesjeswaterpas is er zo een. Door gebruik te maken van het principe van de communicerende vaten

werden twee flesjes gevuld met een vloeistof en met elkaar verbonden door een rechte buis. Het peil

van die vloeistof stond dan even hoog in beide flessen tenzij dat deze op een oneffen oppervlak werd

opgesteld. (Rozec, 2011)

In 1881 vond een kolonel, Gaulier genaamd, het zogenaamd collimatorniveau uit. Zijn uitvinding

werd zo gemaakt dat de landmeter door een horizontale georiënteerde buis naar een bepaald punt

kon kijken waarvan hij de hoogte wist. Het toestel werd opgebouwd met aan de onderkant van het

toestel een pendel. Het werd zo opgebouwd dat wanneer de pendel in rust hing de buis horizontaal

stond. (Rozec, 2011)

Een zekere Burel verbeterde dit toestel door een spiegeltje te laten pendelen, zodat men met het

ene oog in het spiegeltje kon kijken terwijl men met het andere oog de horizontale lijn volgde. Het

eerste vizierwaterpassingstoestel was uitgevonden. (Rozec, 2011)

De Kijker

Door de vizieren te vervangen door lenzen is de kijker ontstaan. Dit proces gebeurde waarschijnlijk

op het einde van de 17de eeuw, maar hier is geen zekerheid over. Het oudste gekende toestel met

een kijker werd pas vervaardigd in 1770 door een zekere Chézy. Constructiefouten van deze

toestellen konden toen echter moeilijk opgelost worden. (Rozec, 2011)


7

Deze constructiefouten werden pas tegen 1914 opgelost, maar toch verkreeg men toen nog

nauwkeurigheidsfouten. Dit loste men op met het voor- en achterbaak principe. Dit werkt als volgt :

Wanneer de vizierlijn niet helemaal horizontaal ligt, meet men naar een baak en verkrijgt men een

fout. Als het toestel dan wordt omgedraaid maakt men de zelfde fout maar in de andere richting. Dus

als de lijn niet horizontaal ligt maar een beetje omlaag helt, dan krijgt de andere meting, die naar de

andere kant, dezelfde hoek maar omhoog hellend. Vandaar dat men best vanuit het midden van de

lengte waterpast. (Rozec, 2011)

Omstreeks 1950 brak een nieuw tijdperk aan voor de waterpastoestellen. Ze werden

geautomatiseerd. Hiermee werd bedoeld dat de vizierlijn gecorrigeerd werd door enkele in de kijker

opgehangen prisma ‘s. (Rozec, 2011)

Leica, een fabrikant van waterpassingstoestellen, bracht in 1990 een baanbrekende revolutie op de

markt. Een digitaal waterpastoestel was in staat om de menselijke fouten te beperken. Doordat de

meting digitaal verliep werden er alleen nog maar opstel fouten gemaakt. De opmeettijd werd

daardoor ook aanzienlijk korter.

De opmeting

Voor een hoogtemeting heeft men buiten een waterpastoestel ook nog een baak, een driepikkel en

een jalonrichter nodig. Men moet minstens met twee zijn voor een waterpassing. De ene moet het

waterpastoestel opstellen en het bedienen, de andere zal de baak loodrecht moeten houden om de

hoogtemeting correct te laten verlopen. Doordat men vandaag de dag met een kijker waterpassingen

doet is het toegelaten om met langere afstanden te werken. De kijker fungeert eigenlijk ook als

verrekijker en zorgt er dus voor dat de getallen op de baak duidelijk gelezen kunnen worden.

(Alberda & Ebbinge, 2013)

De kijker bevat een dradenkruis waar drie horizontale streepjes opstaan aangeduid zodat men, van

boven naar onder, de bovendraad, de middendraad en de onderdraad kunnen afgelezen worden. De

helft van de som van de boven- en de onderdraad ongeveer overeenkomt met de middendraad. Dit

dient eigenlijk als controle van de metingen. (Alberda & Ebbinge, 2013)

Omdat de afstanden tussen de twee punten soms te groot is, werkt men meestal met doorgaande

waterpassingen. Dit bestaat uit meerdere waterpassingen na elkaar, waarbij de waterpassingen

elkaar opvolgen tot het eindpunt is bereikt. Elke waterpasmeting tussen twee baakopstellingen


8

wordt een slag genoemd. In elke slag moeten twee gegevens berekend worden om een volledige

waterpassing te kunnen doen : het hoogteverschil tussen de twee baken en de horizontale afstand

tussen die twee baken. (Alberda & Ebbinge, 2013)

De hoogte t.o.v. de TAW in punt A (op de tekening hieronder) is gekend, maar we willen echter ook

dezelfde hoogte (dus t.o.v. de TAW) weten in het punt B. Omdat de vizierlijn tussen de baken van A

en B horizontaal is, weten dat de middendraad van de beide metingen even hoog ligt. Dus dan weten

we de formule om het hoogteverschil te bepalen. De som van de TAW-hoogte in A en de hoogte a

(op de tekening aangeduid en dus de middendraad) is gelijk aan de som van de TAW-hoogte in B en

de hoogte b. (Alberda & Ebbinge, 2013)

De horizontale afstand tussen A en B wordt anders berekend met een formule. Als we de onderdraad

in A aftrekken van de bovendraad in A en dit vermenigvuldigen met honderd, krijgen we de afstand

van de baak in A tot het waterpastoestel. Als we dit ook doen voor de baak in B en de twee

uitkomsten optellen dan hebben we de afstand tussen de twee baken. (Alberda & Ebbinge, 2013)

Er worden echter maatregelen toegepast om fouten te vermijden. Een waterpassing wordt heen en

terug gedaan om zo de verschillen te controleren. Verder is er een principe van de sluitfout en de

tolerantie. De tolerantie is de maximale toegelaten nauwkeurigheidsfout bij een waterpassing. De

sluitfout is de effectieve fout die er is na de waterpassing.

Men berekent de tolerantie met deze formule : zes vermenigvuldigd met de nauwkeurigheid van het

toestel (in mm/km) en de vierkantswortel van de totale afgelegde afstand (in km). En de sluitfout is

het verschil tussen de werkelijke TAW-hoogte van het beginpunt A en de terug-gemeten hoogte van

dat zelfde punt. (verschillen veroorzaakt door nauwkeurigheidsfouten tijdens de metingen)

Als de sluitfout groter is dan de tolerantie zal de waterpassing opnieuw moeten gedaan worden.

(Alberda & Ebbinge, 2013)

5. De invloeden van de aarde

De aarde is zo grillig dat de hoogte- en dieptemetingen niet altijd gemakkelijk zijn. Door deze grillige

vorm worden hoogtemetingen steeds maar opnieuw gedaan, maar ook dit is niet genoeg. Door

natuurrampen, zoals bijvoorbeeld aardbevingen, bosbranden, lawines en vulkaanuitbarstingen,

verandert de vorm van de bodemstructuur. Inklinking van verschillende gronden (een proces van


9

volumevermindering door het onttrekken van grondwater) zorgt ook voor veranderingen in vorm en

dus voor verschillende resultaten van hoogtemetingen. Verder heeft ook de platentektoniek een

invloed op deze metingen. Door de destructieve en constructieve plaatverschuivingen van de aarde

verandert zowel de structuur van de aarde als de vorm ervan. Door de vormveranderingen, die

gebeuren naarmate dat de tijd vordert, zal de mens er waarschijnlijk nooit in slagen om

hoogtemetingen helemaal correct uit te voeren. (wikipedia, tweede algemene waterpassing, 2016)

6. Bibliografie Alberda, J., & Ebbinge, J. (2013). Inleiding landmeetkunde. Delft, Nederland: Academia press.

Opgeroepen op november 2, 2016

De Maeyer, P. (2009). reliëfvoorstelling. In P. De maeyer, cartografie (pp. 272-278). Gent: Academia

Press. Opgeroepen op oktober 16, 2016

Lambot, P. (2013). waterpassingsnetten. Opgeroepen op oktober 16, 2016, van ngi:

http://www.ngi.be/Common/articles/G/waterpasssinsnetten.pdf

ngi. (2013). geodetische diensten. Opgehaald van nationaal gegrafisch instituut:

http://www.ngi.be/NL/NL2-1-3.shtm

Rozec, J. (2011). Onderzoek van historisch topografisch instrumentarium. Opgeroepen op oktober 19,

2016, van universiteit Gent: http://lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/787/495/RUG01-

001787495_2012_0001_AC.pdf

wikipedia. (2016, februari 25). chorbates. Opgeroepen op oktober 29, 2016, van wikipedia:

https://en.wikipedia.org/wiki/Chorobates

wikipedia. (2016, Juli 27). tweede algemene waterpassing. Opgeroepen op oktober 16, 2016, van

wikipedia: https://nl.wikipedia.org/wiki/Tweede_Algemene_Waterpassing

Hoogtemeting & TAW Michiel paper hoogtemeting & TAW 1c Landmeten HoGent 4 Deze netten werden bijna...

Documents

Transcript of Hoogtemeting & TAW Michiel paper hoogtemeting & TAW 1c Landmeten HoGent 4 Deze netten werden bijna...