1 Devos Michiel HoGent, LAM 1B2 Meetmethodes Mr. Claeys C.

Fotogrammetrische aanvulling als hulpmiddel bij

landmeetkundige activiteiten

2 Devos Michiel HoGent, LAM 1B2 Meetmethodes Mr. Claeys C.

Inhoud 1. Inleiding ............................................................................................................................... 3

2. Luchtfotogrammetrie .......................................................................................................... 4

3. Luchttriangulatie ................................................................................................................. 5

4. Terreinaanvulling ................................................................................................................ 7

5. Fotogrammetrische restitutie ............................................................................................. 8

6. Orthofoto’s .......................................................................................................................... 9

7. Georeferentie .................................................................................................................... 11

8. Verwijzingen ...................................................................................................................... 12

9. Afbeeldingen ..................................................................................................................... 12

3 Devos Michiel HoGent, LAM 1B2 Meetmethodes Mr. Claeys C.

1. Inleiding

Een opmeting van een terrein of van een gebouw kan niet altijd op een eenvoudige

manier verlopen. Er zijn verschillende factoren die de opmeting kunnen beïnvloeden.

Voorbeelden hiervan zijn:

complexe en ingewikkelde vormen.

te veel punten om op te meten.

een plaats die moeilijk bereikbaar is.

een plaats waar men een meettoestel, bijvoorbeeld een theodoliet of een

totaalstation, niet kan opstellen door bv. een grillig terreinoppervlak of een

hindernis.

…

Om dit probleem op te lossen kan men gebruik maken van een aanvulling bij de

opmetingen. De meest bekende vorm van aanvulling is de fotogrammetrie.

Bij fotogrammetrie is het vertrekpunt een aantal foto’s van het op te meten

landschap of object. Op basis van dit beeldmateriaal kan men de vorm, de ligging en

de afmetingen van een bepaald object of oppervlak berekenen. Deze techniek wordt

vaak gebruikt omwille van zijn snelle werkwijze en het juist opmeten van grote en

complexe figuren. Fotogrammetrie is dus een methode om aan de hand van foto’s

snel de vorm, ligging en afmetingen van objecten exact te bepalen.

(De Maeyer, 2008)

Deze foto’s hebben ook als voordeel dat ze makkelijk te archiveren zijn en dus later

nog eens hergebruikt kunnen worden. Men hoeft dus niet steeds opnieuw terug te

keren naar de plaats waar de opmeting moet gebeuren als men er meerdere dagen

aan moet werken.

4 Devos Michiel HoGent, LAM 1B2 Meetmethodes Mr. Claeys C.

2. Luchtfotogrammetrie

De meest bekende vorm van fotogrammetrie voor het aanvullen van metingen van

terreinoppervlakken is de luchtfotogrammetrie. Deze vorm van fotogrammetrie

verschilt van de andere vormen door de manier waarop de foto’ s worden genomen.

De foto’ s worden genomen vanuit een vliegtuig.

Deze techniek wordt vooral toegepast in de cartografie, waarbij op basis van

luchtfoto’s allerlei kaarten gemaakt worden.

De schaal van de foto’s is afhankelijk van het doel waarvoor men deze luchtopnamen

wil gebruiken want hoe groter de schaal hoe nauwkeuriger het resultaat van de

foto’s. Er worden foto’ s gemaakt uit toestellen die op hoogtes vliegen tussen de 600

en de 8000 meter hoogte. De keuze van de hoogte waarop men vliegt is gemaakt

door de samenhang van twee factoren: de gevraagde nauwkeurigheid en de kostprijs.

De combinatie van deze twee factoren bepaalt indirect de schaal van de

luchtopnamen.

5 Devos Michiel HoGent, LAM 1B2 Meetmethodes Mr. Claeys C.

Bijvoorbeeld, het Nationaal Geografisch Instituut (NGI) van België werkt meestal met

luchtfoto’s van het aardoppervlak, genomen op een hoogte van ongeveer 3200

meter. Dit zorgt voor een schaal van 1:21000.

(NGI, Fotogrammetrie, 2013)

Een luchtfoto voor fotogrammetrie moet voldoen aan enkele kenmerken :

ze worden op een groot formaat van meer dan 100 megapixels opgenomen.

er worden merktekens op de randen en de hoeken geplaatst om hun

geometrie aan te duiden.

En er wordt gezorgd voor een overlapping van ongeveer 60% tussen de

verschillende foto’ s. Deze overlapping zorgt ervoor dat de luchtopnamen

stereoscopisch gebruikt kunnen worden. Dit wil zeggen dat het

beeldmateriaal driedimensionaal geïnterpreteerd kan worden.

(NGI, Fotogrammetrie, 2013)

Voordelen van de luchtfotogrammetrie zijn:

Er is geen beperking qua toegankelijkheid van een bepaald terrein.

De opmeting van de punten verloopt zeer snel, wat zorgt voor een hoog

rendement van de genomen foto’s.

Nadelen van de luchtfotogrammetrie zijn:

Luchtopnamen maken vragen zeer mooi weer.

Niet alles is zichtbaar van bovenaf omwille van zichtbelemmering door bv.

bomen of een te klein object.

3. Luchttriangulatie

Luchttriangulatie is de gebruikelijke manier om de werkelijke coördinaten (x, y en z)

van een punt in een cartesiaans assenstelsel te berekenen. Deze techniek kan slechts

toegepast worden als men op meerdere foto’s een gemeenschappelijk punt, waarvan

men ook de echte coördinaten kent, herkent. Op deze foto’s worden dan ook van de

andere punten de coördinaten berekend.

6 Devos Michiel HoGent, LAM 1B2 Meetmethodes Mr. Claeys C.

Dit kan men slecht doen als men de juiste coördinaten en hoeken van de fotocamera

kent op het moment van de opnames. Men gebruikt daarvoor steeds vaker gps-

metingen. Er bestaat nu ook al een nog meer geautomatiseerde manier van

luchttriangulatie, waarbij er veel verbindingspunten tussen foto’s automatisch

geselecteerd en opgemeten worden.

(NGI, Fotogrammetrie, 2013)

Aan de hand van paspunten wordt de positie van de camera’s tegenover elkaar

bepaald met de collineariteitsvergelijking. Dit is een vergelijking die de relaties tussen

de coördinaten van een punt in een driedimensionaal assenstelsel en de coördinaten

van zijn beeldpunt bij zijn projectie op een beeldvlak, zoals bij een camera,

weergeeft. In totaal beschikt zo een vergelijking over drie verschillende onbekenden.

Dit veroorzaakt het probleem dat deze niet opgelost kan worden met slechts één

enkele foto. Met twee of meerdere foto’s kan er een tweede vergelijking met de

zelfde onbekenden gemaakt worden. Zo verkrijgt men een stelsel van vergelijkingen

dat met de wiskundige substitutie- of combinatiemethode kan opgelost worden.

Door deze manier te gebruiken wordt een coördinatensysteem geconstrueerd.

(Borremans, 2013)

De theorie is simpel: op de plaats waar de stralen van de camera’ s elkaar kruisen

wordt het punt in de ruimte bepaald. In sommige gevallen wordt dit voor meerdere

punten op het op te meten object gedaan zodat er een wolk van punten (pointcloud)

op het object bekomen wordt. In de praktijk is het moeilijker toepasbaar dan

7 Devos Michiel HoGent, LAM 1B2 Meetmethodes Mr. Claeys C.

hiervoor beschreven. Er treden echter vaak enkele problemen op die voor ruis

zorgen. Een voorbeeld hiervan is lensdistorsie. Dit is het vervormen van het beeld

door de kromming van de lens. Hierdoor kan het zijn dat er naar een punt gezocht

wordt dat het best overeenstemt met het snijpunt.

(Borremans, 2013)

Er zijn veel verschillende manieren waarop de bepaling van het punt kan gebeuren.

De simpelste methode is de middelpunt triangulatiemethode. Hierbij wordt er een

lijn zo getrokken dat beide stralen loodrecht worden gekruist. Het midden van die lijn

wordt dan als het gezamenlijke punt gekozen waarrond men de andere punten kan

reconstrueren.

(Borremans, 2013)

4. Terreinaanvulling

Door verschillende oorzaken kan de gewenste informatie, die men op een kaart wil

weergeven, niet zichtbaar zijn op een luchtfoto. Een object bevindt zich bijvoorbeeld

onder bomen of het is niet herkenbaar van boven af, of het kan bijvoorbeeld ook dat

men de functie van een gebouw wilt beschrijven wat men ook niet kan waarnemen

uit een vliegtuig.

Men gaat dan altijd eerst het terrein verkennen om over voldoende betrouwbare

detailinformatie te beschikken om de luchtfoto’s voor de kaarten te vervolledigen.

Men heeft dan vergrote luchtfoto’s bij de hand waarop men de nodige extra

informatie noteerde. Die informatie is een vrij breed onderwerp afhankelijk van het

uiteindelijke doel van die cartografische informatie.

Tegenwoordig is dit minder van toepassing. Men doet deze aanvulling meer en meer

ter plekken met pencomputers. Een pencomputer is een hoogtechnologisch

apparaat dat de gebruiker ervan toelaat om een pen of zijn/haar vingers te gebruiken

om zijn computer of ander multimedia-apparaat aan te sturen, zoals een

8 Devos Michiel HoGent, LAM 1B2 Meetmethodes Mr. Claeys C.

smartphone.

(NGI, Fotogrammetrie, 2013)

5. Fotogrammetrische restitutie

Aangezien een beeld een verzameling van lichtstralen is die in een punt (dit punt

wordt het perspectiefcentrum genoemd) samenkomen, is het niet gemakkelijk om de

positie van iets ten opzichte van het perspectiefcentrum te bepalen. Met een tweede

foto erbij, genomen vanuit een ander standpunt, is het mogelijk om die punten wel te

bepalen en zo een ruimtelijk model op te bouwen. Door gebruik van de computer is

het ook mogelijk geworden om met als maar meer beelden deze handeling toe te

passen en het resultaat is dan ook correcter. Deze handeling is de fotogrammetrische

restitutie.

(Borremans, 2013)

De fotogrammetrische restitutie is dus de handeling waarbij er twee beelden die

vanuit verschillende punten gefotografeerd werden, gecombineerd worden. Dit

gebeurt door met één oog naar het ene beeld te kijken en met het andere oog naar

het andere beeld. (principe van de ViewMaster) Hierdoor zal men een stereoscopisch

driedimensionaal beeld bekomen dat ervoor zorgt dat voorwerpen beter herkend

worden.

(NGI, Fotogrammetrie, 2013)

In de praktijk gebeurt deze handeling met een “vlottend merkteken”. Dit is een

toestel dat de overgang van de coördinaten op de linker- en de rechterfoto omzet

naar de coördinaten x, y en z zoals deze in een driedimensionaal oppervlak zouden

voorkomen. Deze worden dan ingegeven in een grafische software om verdere

bewerkingen mee uit te voeren. Bij enkele modernere apparaten worden de

opgemeten elementen samen met de foto’s waar die punten op staan, geïntegreerd

in een stereoscopisch beeld.

(NGI, Fotogrammetrie, 2013)

9 Devos Michiel HoGent, LAM 1B2 Meetmethodes Mr. Claeys C.

Vb1: Combinatie van het kadasterplan met de overeenstemmende

fotogrammetrische gegevens op de luchtfoto’s.

Vb2: Binnenzicht van een kerk met fotogrammetrische gegevens op de foto’s

Een groot voordeel van deze techniek is dat er weinig tijd in gestoken moet worden,

omdat de registratie van punt tot punt direct gebeurt en zijn ook geen problemen

met toegankelijkheid.

(NGI, Fotogrammetrie, 2013)

6. Orthofoto’s

Orthofoto’s zijn één van de geometrische producten die men kan bekomen door een

fotogrammetrische handeling uit te voeren. Andere voorbeelden hiervan zijn:

Digitale 3D terreinmodellen.

Hoogtelijnen op hoogtekaarten.

3D modellen van grootschalige werken of stadsmodellen.

3D pointclouds van objecten.

(NGI, Fotogrammetrie, 2013)

10 Devos Michiel HoGent, LAM 1B2 Meetmethodes Mr. Claeys C.

Een orthofoto is eigenlijk een geometrisch gecorrigeerd 2D-aanzicht van een gebied,

terrein, gebouw of eender welk object. Door deze correctie hebben alle delen van die

foto een zelfde schaal. Om een tekening te maken van een bovenaanzicht, gebruikt

men als basis zo’n 2D foto op een bepaalde schaal. Orthofoto’s hebben slechts twee

voorwaarden waaraan ze moeten voldoen om als orthofoto beschouwd te kunnen

worden:

een gelijke schaal hebben voor alle elementen die er op staan en dus worden

deze foto’s meestal genomen zodat er maar één object op staat.

de foto’s moeten orthogonaal gemaakt zijn, dit betekent dat deze loodrecht

op het object genomen zijn. Zowel horizontaal of verticaal.

(Hartman, sd)

Om een kaart of een tekening te maken bespaart men vele uren tekenwerk door

gebruik te maken van een automatische schematisering met behulp van specifieke

software, die snel een lijntekening genereert van de orthofoto. Orthofoto’s zijn de

perfecte onderleggers om tekeningen van te maken.

(Hartman, sd)

Om een orthofoto te maken van een gebogen object of gebouw (bv. Een ronde toren)

moet je meerdere foto’s maken. Een gebogen vorm wordt meestal verdeeld in

verschillende vlakken van ongeveer 30°.

(Hartman, sd)

11 Devos Michiel HoGent, LAM 1B2 Meetmethodes Mr. Claeys C.

7. Georeferentie

Nu alle punten van het terrein of het object gekend zijn in een bepaald

coördinatensysteem (xyz), na de opmeting en de fotogrammetrische bewerking,

kunnen deze coördinaten omgezet worden naar het gewenste referentie-

coördinatensysteem (XYZ).

(Borremans, 2013)

Deze handeling, die georeferentie wordt genoemd, is het vaststellen van een locatie

van een ruimtelijk object in een referentiesysteem door het omzetten van het ene

assenstelsel naar een ander. Deze toepassing wordt gebruikt om bijvoorbeeld een

stuk terrein dat opgemeten is in wgs84-coördinaten (world geodetic system 1984)

naar Lambert 72 (hoofdzakelijk gebruikt door het NGI om België in kaart te brengen)

om te zetten.

(Borremans, 2013)

Georeferentie is een wiskundige transformatie bestaande uit drie delen: een

verschaling, een rotatie en een translatie. Om een georeferentie uit te voeren

moeten deze stappen in deze volgorde gebeuren:

De schaalverandering of verschaling wordt berekend als de schaal moet

veranderd worden.

De tweede stap bestaat uit het roteren, dit gebeurt om de x- en de y-as van

het ene assenstelsel evenwijdig met de x- en de y-as van het andere

assenstelsel te leggen om zo een verplaatsing te vermijden.

De translatie ten slotte wordt gebruikt om de richting van een punt ten

opzichte van het draaipunt (het punt dat tijdens de rotatie op zichzelf werd

geprojecteerd) te bepalen.

Zodat uiteindelijk de overeenkomstige punten op elkaar komen te liggen en de

coördinaten juist berekend kunnen worden.

12 Devos Michiel HoGent, LAM 1B2 Meetmethodes Mr. Claeys C.

8. Verwijzingen

Borremans, M. (2013). Georeferentie in 3D fotogrammetrie. Thomas More universiteit,

departement Industriële Ingenieurswetenschappen.

Hartman, P. (sd). fotogrammetrie. Opgeroepen op 2015, van meet-tekenwerk.nl:

http://meet-tekenwerk.nl/meettechnieken/fotogrammetrie/

Maeyer, p. D. (2008). Cartogafie (2 ed.). Gent: Academia Press.

NGI. (2013, november 7). Fotogrammetrie. Opgeroepen op 2015, van

http://www.ngi.be/Common/articles/PT/fotogrammetrie.pdf

NGI. (sd). Fotogrammetrie. Opgeroepen op November 11, 2015, van http://www.ngi.be/

9. Afbeeldingen

Afbeelding 1: opgeroepen via http://www.primulmeridian.ro/

Afbeelding 2: opgeroepen via

https://en.wikipedia.org/wiki/Triangulation_%28computer_vision%29

Afbeelding 3: opgeroepen via http://www.ngi.be/Common/articles/PT/fotogrammetrie.pdf

Afbeelding 4: opgeroepen via http://www.ngi.be/Common/articles/PT/fotogrammetrie.pdf

Afbeelding 5: opgeroepen via http://meet-tekenwerk.nl/meettechnieken/fotogrammetrie/

Afbeelding 6: opgeroepen via http://meet-tekenwerk.nl/meettechnieken/fotogrammetrie/

Afbeelding 7: opgeroepen via http://www.cmmc.be/topics/3drecon/3drecontekst.html