ELEKTRONICA: HZS 2de Bachelor 1. Herhaling elektriciteit Kirchhoffn

n

Ijj 1 naar een knoop

0j 1

Ujlus

0

(altijd geldig)

Wet van Ohm U i.R (verondersteld lineair proces) Spanning W U Q Stroomsterkte Q I t Vermogen W P t Parallelschakeling

U

P I

U

I.R

I

P U

I

U R

P

I.U

P

R.I2

P

U2 R

U1

U2

I I1 I2U U1 U2

1 RR

1 R1

1 R2

Serieschakeling I1 I2

R1 R 2

Spanningsdeler Spanning over 1 van de weerstanden in serie R1 U weerstand U1 R 1.I1 R 1 U totaalspan ning R1 R 2 R1 R 2 som van weerstande n Stroomdeler Stroom over 1 van de weerstanden in parallel RR U IR eq I 1 2 R1 R 2

I1

U R1

I

R 1R 2 1 . R1 R 2 R1

I

R2 R1 R 2

totaalstroom

andere weerstand som van weerstande n

Superpositie (enkel bij lineaire elementen; bv. niet wanneer diode wordt toegevoegd) Bij meerdere bronnen: effect van elke bron apart bekijken i i1 i 2 Men kan ook een wisselstroom superponeren op een gelijkstroom wat overeenkomst met een verschuiving van het cordinatenstelsel (bv. toep. Bij transistoren). 1

Wisselstroom u Z i i im sin( t )u Um sin( t )

Verandering nr. complexe voorstelling: u Um cos( t u)Um t 0 Ume j( Umtu

)

Um cos( tu

u

) j sin( t

u

)

Um j e 2

De fasor van een wisselspanning bepaald volledig deze spanning op voorwaarde dat de frequentie gekend is. Um j u U e 2 Im j i I e 2 U U j( u i ) Z e I I Complexe getallen j = -1 z a bj r.e j

r cos( ) j sin( )

r tg

a2

b2

b b arctg( ) a a U Um . cos t jUm sin tUm .e jt

U I.Z y

Z

fasor U fasor I

1 admit tan tie Z

2

Condensatoren dq d(Cu) du i C q dt dt dt 5RC ( 5 = oplaadtijd)

CU

uC uR

U1 et

t RC

t

U1 e U e Rt

( wordt

U na 5 )

Ue

iR

(dalend in tijd)I 90 voorijlen (ICEMAN) 1 XC C 1 j( 0 / 2 ) 1 ZC e cos( C C

/ 2) j sin(

/ 2)

j

1 C

1 j C

Spoelen (inductie) di U L dt I 90 naijlend (ELI) XC L

ZCej 2

Le j(

/ 2 0)

L cos( / 2) j sin( / 2)

j L

j (90 verdraaien)

Combinatie van L en C Resonantie

L RMen heeft volgende schakeling in serie of parallel en men merkt een grotere spanning over de spoel dan de aangebrachte. 1 Z R j L j C

Resonantie wanneer : 1 j L 0 XC XL j C 1 XC XL L C

Z1 LC

Rfr 1 2 LC

3

Thevenin en Norton Thevenin: 1. UT (openklemspanning) 2. Z T alle bronnen op nul zetten spanningsbron kortsluiten stroombron open keten

Norton: 1. IN AB kortsluiten 2. Z N bronnen op 0

Beiden LINEAIR

Mogelijke vragen 1. Oefening op het rekenen met complexe getallen + fasoren tekenen. vb. zie cursus 2. Werking van Thevenin en Norton (+ meer uitleg). Beiden vervangingsschemas vereenvoudiging Een netwerk met lineair elementen: R, L, C, stroombron, spanningsbron werkende op 1 frequentie kan men vervangen door een equivalent schema van Thevenin of Norton. Tussen A en B wil men makkelijk een impedantie kunnen toevoegen: de stroom wordt dan als volgt berekend: UT I , waarbij Z de toegevoegde impedantie is. ZT Z Overgang van Thevenin naar Norton en omgekeurd gebeurt door de wet van Ohm: UT IN Z T ZN ZT Oef zie cursus + basistheorie zie hierboven 3. Principe van superpositie. zie cursus vorig jaar + oef

4

2. Halfgeleiders en diodes 1. Beschrijf wat halfgeleiders zijn. Halfgeleiders zoals silicium en germanicum zijn nietgeleiders, die enigszins geleidend gemaakt worden door verontreiniging (dopering) van kleine hoeveelheden stoffen zoals fosfor en broom. Oorspronkelijk hebben alfgeleiders 4 valentieelektronen (vrije elektronen op buitenste schil). Zij vormen met hun 4 valentie-elektronen 4 elektronenparen met de naburige atomen. Zo bekomt men 8 elektronen op de buitenste schil dat een zeer stabiele structuur oplevert (en niet geleidend!). Na verontreiniging onderscheiden we 2 types halfgeleiders: N type halfgeleiders Men voegt donors toe aan de intrinsieke halfgeleider, zoals antimoon of arsenicum (As), welke 5 valentieelektronen bezitten. In de structuur geplaatst, zal dit 5de elektron gemakkelijk losgemaakt worden zodat een stabiel positief ion ontstaat. Stroom door NEGATIEF elektronen.

P type halfgeleiders Het intrinsiek kristal wordt nu gedopeerd met acceptoren, zoals indium of borium (B), met 3 valentieelektronen. In de structuur geplaatst zal de onzuiverheid 7 elektronen hebben op de buitenste schil. De onzuiverheid zal de neiging hebben een elektron te ontlenen aan een naburige atoom om zijn buitenste schil te vervolledigen. Ze wordt dan een stabiel negatief ion en laat een gat na in de buitenste schil van het naburige atoom. Dit ion zal trachten zijn buitenste schil te vervolledigen door hetzelfde te doen stroom door POSITIEVE gaten Halfgeleiders hebben een intermediaire weerstand tussen geleiders en nietgeleiders, afhankelijk van temperatuur en onzuiverheden Als de temperatuur stijgt, zal de weestand dalen meer elektronen komen los bij t De gatenstroom is trager dan de elektronenstroom

5

2. Beschrijf wat isolatoren en geleiders zijn. Isolatoren: zorgen dat de stroom op de geleider blijft. Geleiders: zorgen voor het transport van elektrische lading. Voor de weerstand van een geleider te bepalen kan men de wet van Poillet toepassen. R R 0 (1 t ) l R . S t) t 0 (1 waarbij de speciefieke weerstand is in O.m en a de temperatuurscofficint is 3. Bespreek de karakteristiek van een diode. Een diode laat stroom enkel door in 1 richting. Een P gedopeerde halfgeleider wordt in contact gebracht met een N gedopeerde halfgeleider. De contactzone wordt junctie genoemd. De diode laat enkel stroom door van P naar N of anders gezegd van A (anode +) naar K (kathode -). In doorlaatrichting: Van zodra de aangelegde spanning de drempelspanning U AK 0 overschrijdt, zal de stroom door de diode lopen. U AK 0 Si = ongeveer 0.7V Ge = ongeveer 0.3V

In sperrichting: In sperrichting heeft de diode de karakteristiek van een regelbare condensator U klein C groot Bij een te grote spanning laat de diode de stroom door. De meeste diodes gaan dan kapot, buiten de zogenaamde zenerdiode. De zenerdiode zal ook in de andere richting gaan geleiden vanaf de zogenaamde zenerspanning. Soms worden zenerdiodes beschermd door een weerstand omdat de stroom te groot kan worden eens de diode doorlaat. Zenerdiodes hebben als doel de spanning constant te houden (spanningsstabilisator). Benaderingen:

Bij deze benadering laten we de diodekarakteristiek lineair verlopen om er makkelijker mee te kunnen rekenen.

6

4. Beschrijf de zenerdiode. Een zenerdiode is een diode die ook in de sperrichting gaat geleiden indien de aangelegde spanning bij de doorslagspanning of zenerspanning komt, waarna de spanning min of meer constant blijft. Dit verschijnsel wordt het zenereffect genoemd. Ze wordt steeds invers gepolariseerd. Een zenerdiode kan als gevolg van dit effect gebruikt worden om een elektrische spanning op een gewenste waarde te begrenzen. Zenerdioden worden gemaakt voor diverse elektrische vermogens. Elke halfgeleiderdiode zal gaan geleiden in de sperrichting als de spanning maar groot genoeg wordt, groter dan de doorslagspanning: de diode 'slaat door'. Dit is echter niet omkeerbaar en een gewone diode raakt hierdoor defect. Zenerdiodes worden zodanig vervaardigd dat ze kunnen weerstaan aan zeer grote stromen als de opgelegd spanning over een bepaalde drempel gaat.

Hierboven heeft men een voorbeeldschema: als de zenerspanning 4,7 V bedraagt en de spanning deze bereikt zal er stroom door de diode vloeien en de spanning over de diode zal 4,7 V blijven, wat ook de schommelingen in de bron moge zijn. Ook de weerstand R1 die de verbruiker voorstelt, blijft dan onder constante spanning. Door de zeer lage weerstand van de zenerdiode dreigt de stroom zeer groot te worden eens ze doorlaat. Dit wordt vermeden door de weerstand R 2 , welke de bron en de diode beschermt. Als bijvoorbeeld E = 6V en Uz =4,7V, dan uR 2 i.R2 , R 2 begrenst dus i en iz . Zenerdiodes bestaan voor veel verschillende spanningen en kunnen in serie geplaatst worden. Indien men 2 zenerdiodes in serie plaatst zal de spanning worden verdubbeld. Men bekomt zo een gelijkspanningsbron in de elektronica.

7

5. Bespreek het equivalent schema van een diode. DC U = U AK 0 + x U = U AK 0 + I tg (lineair gebied: benardering)

Tg heeft bij gevolg de dimensie van een weerstand x U - UAKO Tg = r = = I I U = U AK 0 + rI r = 0 kan niet want de diode heeft in werkelijkheid altijd een weerstand van ongeveer 2 kO en is afhankelijk van de concentratie onzuiverheden.

AC Indien men een wisselspanning aanlegt bekomt men ook een sinusvormige stroom met dezelfde frequentie, tenminste wanneer de spanning hoger is dan de drempelwaarde. Het equivalent schema zal dus enkel gelden als U1 U AK 0 anders zal echter de stroom vervormd worden en uit meerdere frequenties bestaan. Daarom wordt bij een sinusvormige spanning soms een gelijkspanning (= polarisatiespanning) toegevoegd, zodat men steeds werkt in het lineaire gedeelte van de diodekarakteristiek. De gemiddelde spanning is dan het normale werkingspunt van de diode.

u1 u

i1tg ri

i1r

8

Door superpositie valt de gelijkstroombron weg bij wisselspanning: men heeft het assenstelsel verplaatst naar het werkingspunt en moeten geen rekening meer houden met UAKO .

6. Beschrijf de diode met variable capaciteit (sperrichting + toep.). De stroom in een diode loopt normaal van P naar N, in de andere richting wordt de stroom gespert. Wanneer we de P aan de klem en de N aan de + klem leggen krijgen we inverse polarisatie. In het spergebied gaat de diode zich als condensator gedragen. Bij een zeer kleine spanning wordt de weerstand heel groot en bijgevolg heeft men een condensator met grote capaciteit. Wanneer de spanning stijgt zal de capaciteit van de condensator afnemen (sperlaag wordt groter vgl. met condensator waarbij de dilektrische ruimte tussen de platen toeneemt en de capaciteit neemt dus af). Deze situatie ligt aan de basis van de constructie van condensatoren met een variable capaciteit (varicapdiodes): de sperlaag is te beschouwen als een isolator, gevat tussen twee geleidende lagen; hoe groter de inverse spanning, des te breder deze sperlaag wordt, waardoor de capaciteit afneemt. Kort gezegd is de capaciteit dus afhankelijk van de spanning. Bij te hevige spanning gaat de diode stuk en laat ze gewoon stroom door. Dit alles is ook te zien op de karakteristiek van de diode. De varicap diode wordt in het spergebied gebruik; niet in het doorslaggebied. Capaciteitsdiodes worden gebruikt in het afstemgedeelte van radio- en televisieontvangers. Door de sperspanning te variren, kan tussen bepaalde grenzen, de capaciteit variren en daarmee de afstelling. 7. Beschrijf de verschillende gelijkrichters, de optische koppeling en de spanningsverdubbelaars. Gelijkrichters (wisselstroom naar gelijkstroom): 1. Toevoegen van een diode

9

Als u Als u

UAK 0 zal de weerstand r van de diode heel groot zijn UAK 0 dan:

I=0

u AK iD

u

r r R

u aangelegd u AKO u AK u r r R r R uR RiD iD is nog altijd sinusodaal (maar sinds iD niet verandert van teken hebben we gelijkstroom)2. Toevoegen van een condensator in parallel (proberen gelijkspanning te verkrijgen met constante waarde)

3-1 een deel van de stroom wordt gebruikt om de condensator te laden de lading is maximaal als de spanning maximaal is. 1-2 de weestand krijgt vooral stroom van de diode. 2-3 de stroom van de diode is te laag geworden de weerstand krijgt vooral stroom van de ontladende condensator. Hoe groter de condensator hoe kleiner de rimpels RC 3. Bruggelijkrichter Een bruggelijkrichter bestaat uit vier dioden, die een wisselstroom (bijvoorbeeld van een transformator) omzetten naar een gelijkstroom.

De dioden zijn zo geschakeld dat de wisselstroom zo door de dioden wordt geleid, dat bij de uitgang er altijd een positieve stroom loopt.

10

Hiernaast staat in rood en blauw aangegeven hoe de stroom loopt bij de positieve fase van de wisselstroom.

Hiernaast staat in rood en blauw aangegeven hoe de stroom loopt bij de negatieve fase van de wisselstroom. Nu worden de andere dioden gebruikt, en de ongebruikte dioden staan in sperrichting.

toevoeging van condensator:

Een nog meer gelijkmatige spanning vermits er nu ook stroom loopt gedurende negatieve alternatie. De condensator zal dan opnieuw afvlakken. Met het toevoegen van een galvanische scheiding (primaire spanning mag er zeker niet doorheen komen) door middel van een transformator krijg men nog betere resultaten:

11

De optische koppeling (optokoppel) De ene diode is een LED-type ze geeft licht af als de schakelaar gesloten wordt. De bron van de eerste schakeling zorgt voor een voorwaartse polarisering. Het uitgezonden licht van diode 1 zal diode 2 in geleiding brengen, welke invers gepolariseerd is door de bron van de 2de schakeling. De lichtgevoelige diode zal dus minder werken wanneer ze licht opvangt: ze zal de stroom doorlaten. In het 2de circuit kan men zien als de schakelaar aan of uit is (spanning over weerstand in 2de circuit). Geeft de mogelijkheid tot een binair signaal: spanning = 1, anders = 0. De spanningsverdubbelaar Indien de bron positief gepolariseerd wordt zal de eerste condensator opladen tot hij een maximale spanning bereikt. Wanneer de bron negatief gepolariseerd wordt zal de tweede condensator opladen tot hij een maximale spanning heeft. Dankzij de dioden kunnen de condensatoren zich enkel ontladen over de weerstand. De spanning over de weerstand zal ongeveer het dubbele bedragen (wet van Kirchhoff bij lussen) van de maximumspanning van de spanningsbron. Door een zenerdiode toe te voegen bekom je een constante spanning.

12

3. Versterkers 1. Beschrijf het model van de versterker.

Er is zowel een weerstand aan de bron (bv. mico) als aan de belasting (bv. luidspreker). Men probeert de weerstand aan de bron zo groot mogelijk te houden, terwijl de weerstand aan de belasting best zo klein mogelijk is. Men probeert onafhankelijk te blijven van bron en belasting.

De voeding is altijd nodig. 2. Vergelijk de stroom en spanningsversterking. Thevenin schema Uo A u u i

Au

spanningsv erterking

Norton schema Io A iIi

A i stroomvers terking Karakteristiek aan ingang is lineair (1 impedantie).Karakteristiek aan uitgang vindt men door vervangingsschema.

Po

A pPi

AP

AiAu

beiden lineaire versterkers (vervangingsschema)

13

3. Beschrijf de invloed van de bron op de versterker.

U0 Ui U0

A u Ui Us Zi Zi Zs Zi Zi Zs

A uUs

Als Z i Z s dan is Z s verwaarloosbaar Z i liefst zo groot mogelijk

U0

A uU s

4. Beschrijf de invloed van de belasting op de versterker.

U0

A uU s

Zi Zi Z s ZL

ZL Z0

= invloed van de belasting ZL Z 0 Z 0 liefst zo klein mogelijk

ZL

14

5. Wat is de invloed van terugkoppeling? Door terugkoppeling proberen we de kwaliteit van het signaal te versterken. Bij een negatieve terugkoppeling worden de eigenschappen van het signaal verbeterd en wordt vervorming weggewerkt. In het algemeen zorgt negatieve terugkoppeling voor een reactie die tegengesteld is bv. als de temperatuur stijgt zal de termostaat stijgen en door terugkoppeling (feedback) de airco aanspringen. Bij positieve terugkoppeling daarentegen krijgt men instabiliteit. Opsomming van voordelen: Verhoging van de stabiliteit van de versterking Verhoging van de ingangsimpedantie Verlaging van de uitgangsimpedantie Minder vervorming en ruis I = E + BO Waarbij BO de fractie is da van de uitgang terugkeert naar de ingang. B is de factor van de output dat terugkomt.

O = AE

E

I

O BO A O A I 1 AB

O (A is de closed loop gain) A 1 1 AB O B O A A

O is open loop gain I O AB 1 Oneindige versterking -> oscillator I0nstabiel links van de -1 (diagram van Nyquist): opslingering (fluiten) Bij oscillatoren gaat men juist wel in het -1 gebied werken om zo een oscillatie te krijgen met die bepaalde frequentie.

15

4. De transistor Algemeen De bipolaire transistor is een soort standaardcomponent in elke versterker. Het is de belangrijkste actieve halfgeleider en kan het signaal makkelijk 100x versterken. Een transistor bestaat uit 3 zones (halfgeleiderelementen) en 2 juncties. De middelste zone is de basis (B) en wordt vrij dun uitgevoerd (zodaning dat er toch stroom kan lopen in de sperrichting en men dus niet te maken heeft met een echte diode); men heeft nog 2 buitenste zones: de emittor (E: sterk gedoppeerd) en de collector (licht gedopeerd). Men onderscheid 2 typen: PNP (n-halfgeleiderlaag ingesloten door 2 p-halfgeleiders) NPN (p-halfgeleiderlaag ingesloten door 2 n-halfgeleiders) betere geleidbaarheid, daar de bewegelijkheid van elektronen groter is dan die van gaten. Door te meten kan je weten of het een PNP of NPN is; aan de spanning kan je ook zien of het Si of Ge is. 1. Beschrijf het gedrag van een transistor (karakteristiek + equivalent schema). NPN transistor: Bij het onderzoeken van het gedrag van een transistor is het belangrijk de basiswerking te begrijpen. Als voorbeeld nemen we een NPN-transistor. Bij zo'n NPN-transistor is de collector meestal (indirect) verbonden met de positieve voedingsspanning en de emittor (indirect) met de negatieve voedingsspanning. De PN-overgang van basis naar emittor is daarbij in doorlaatrichting geschakeld, maar de PN-overgang tussen basis en collector in sperrichting, met als gevolg dat daaruit ladingsdragers verdwijnen en er geen stroom van collector naar emittor kan lopen. Als nu stroom van de basis naar de emittor loopt, worden er ladingsdragers in de uitputtingszone gebracht, die het mogelijk maken dat er stroom van de collector naar de emittor loopt. Omdat de basis zo dun is, zuigt de emittor als het ware de stroom uit de collector. Deze stroom kan een veelvoud zijn van de basisstroom. Op deze wijze veroorzaakt het stroompje van de basis (B) naar de emittor (E) (in de richting van de pijl in het plaatje) een stroom van collector (C) naar emittor volgens: IC IB IE IC IB (Kirchhoff ); ( IB zeer klein) Een PNP-transistor werkt hetzelfde als een NPN-transistor, alleen gaat er bij een PNP-transtor stroom lopen van de emittor naar de collector als er stroom van de emittor naar de basis wordt opgedrukt. De stromen en spanningen bij een PNPtransistor zijn dus tegengesteld aan die van een NPN-transistor

16

We gaan de NPN transistor meer in detail bekijken en de verschillende juncties apart beschouwen (BE en CE) en de karakteristieken onderzoeken. Basis-Emittor Junctie De karakteristiek van een BE junctie is gelijklopend met die van een diode. Het equivalent schema van de BE junctie is bijgevolg ook gelijklopend aan dat van een diode. DC:UBE UBEO rIB r is de weerstand van de basis UBEO is de drempelspanning

AC: uBE riBuBE stuurt de NPN transistor; is de basis-emittor junctie geleidend, dan geleid de transistor (stroom tussen collector en emittor), anders spert de tansistor (geen stroom tussen collector en emittor). uBE als basis + en emittor - . uBE > uBEO BC junctie altijd in sperrichting.

Voor een PNP is de schakeling identiek maar heeft UBE een negatief teken.

17

Collector-Emittor Junctie

Ic zal eerst stijgen en zicht dan stabiliseren.In het horizontale deel is Ic onafhankelijk van UCE , het is dus enkel in functie van IB (wordt constant gehouden). De collectorstroom Ic wordt door de basis-emittor spanning bepaald. Met behulp van de BE spanning regelen we immers de emittorstroom en bijgevolg de collectorstroom.IC IB versterkin g De transistor kan dus dienen als stroom-stroom versterker.

Als IB = 0 dan Ic = 0, de transistor is afgenepen. Equivalent schema in DC Vermits men in saturatie werkt (de stroom zal niet meer stijgen, naarmate de spanning stijgt) kan men de dipool CE vervangen door een constante stroombron, waar de waarde enkel van IB afhangt.

In de praktijk is Ic nooit volledig constant. De curve blijft een beetje stijgen. De vergelijking wordt in dit geval :

IC IC IC IC

IB

x UCE cot g UCE

IB UCE tg IB IB

cot g (weerstand)18

Equivalent schema in AC

Als IB sinusodaal verloopt, zal Ic ook sinusodaal verlopen tussen die waarden, op voorwaarde dat UCE voldoende groot blijft.

Samen (BE + CE) Equivalent schema in DC

Ic Ic

IB I

x UCE

In werkelijkheid is Ic nooit constant (de curve blijft stijgen).

is een weerstand (wanneer dan is en Ic

=0

IB )

19

is in werkelijkheid ook niet constant, maar men beschouwd altijd in de constante zone ( is ook afhankelijk van de temperatuur, stijgt de temperatuur dan stijgt ook).

Equivalent schema in AC (zonder UBEO ) Ic IB xIc IB UCE

20

2. Hoe bekom je het werkingspunt van een spanningsversterker (hoe polarisatie instellen)?

Bovenstaand schema is een transistor met een gemeenschappelijke emittor. We hebben hier 2 circuits (lussen waardoor stroom loopt): links het basis-emittor circuit en rechts het emittor-collector circuit. De emittor is hierbij het gemeenschappelijk punt. De versterker zelf bevindt zich in het met streeplijn omkaderde vak. De wisselspanningsbron is bijvoorbeeld een antenne met de onvermijdelijk daarbij horenden weerstand. De belasting R L is bijvoorbeeld een luidspreker. Polarisatie is het ontstaan van een elektrisch veld door een spanningsverschil. We gaan dit doen door de gelijkspanning U A die bepaald wordt door R B en R C . Met als doel: De bekomen gelijkstroom IBE van de basis moet voldoende groot blijven om de spanningsdrempel van de BE-junctie (diode) te vermijden; ook als er een wisselstroom wordt toegevoegd. De bekomen spanning UCE moet voldoende groot blijven opdat de stroom IC zich in het verzadigingsgebied zou bevinden; ook als er een wisselstroom wordt toegevoegd. Het juiste werkingsgebied is het lineaire gebeid: hierin treedt geen vervorming op. In gelijkstroom geven de condensatoren een oneindig grote impedantie en voorkomen op die manier een verlies van gelijkstroom aan in of uitgang. In wisselstroom zijn ze verwaarloosbaar. 1 1 In gelijkstroom Z want f = 0. C 2 fC

21

Equivalent schema in gelijkstroom (enkel versterker) De weerstanden RB en RC moeten bepaald worden. De gelijkstroom afkomstig van UA wordt tegengehouden door de condensatoren, waardoor het deel voorbij de condensatoren wegvalt.

UA

RBIB UBE

0 (rode circuit - kirchhoff)

In een transistor zijn IB en UBE variabel. IB =0 U A UBE UA UBE 0 IB RB In BE-junctie: UBE UBEO rIB (zie theorie diode) RB berekenen

UA RCIC UCE 0 (groene circuit - kirchhoff)

We pakken nu IC en UCE als variabelen. IC = 0 U A UCE UA UCE = 0 IC RC RC berekenen Het snijpunt van geeft ons het werkingspunt. Op deze laatste grafiek zien we ook dat zowel stroom IC groot moet zijn om in het lineaire gebied te liggen.

IB en UCE voldoende

Dankzij deze 2 weerstanden zullen we werken rond het gekozen polarisatiepunt. In wisselspanning wordt de gelijkspanning gesuperponeerd, wat overeenkomt met de verschuiving van het cordinatenstelsel naar het polarisatiepunt X.

22

Equivalent schema in wisselstroom

r is de equivalente weerstand van de BE junctie De junctie CE is equivalent met een wisselstroombron ic De condensatoren worden niet meer voorgesteld: vermits enkel nog de wisselstroom bekeken wordt en de impedanties van de condensatoren voor wisselstroom verwaarloosbaar moeten zijn om de signalen niet af te zwakken, mogen ze weggelaten worden. Zie vraag 4 voor het bepalen van de capaciteit van de condensatoren. 3. Beschrijf de transistor in wisselspanning met gemeenschappelijke emittor. Het equivalent schema volgt uit de vorige vraag

23

Onbelast schema RL 0 iout 0 (open klemmen: openklemspanning uout bepalen) ic wisselstroombron ( uc tegengesteld aan stroom) Uout uc RCiC RC iB

RBiB riB uout ( zonder belasting) RC iB RC A0 uin riB r (het negatieve teken wijst op een defasering van 180 tov. het ingangssignaal)Met belasting RCRL uout iB R C RL

uin

uinAv

RBiB riB uout (met belasting) uinAv A0 RL R C RL

iB RCRL riB RC RL

RCRL r(RC RL )

R C RL r R C RL

RL R C RL

zal altijd kleiner zijn dan nul en bijgevolg zal A v

A0

Rin bepalenEquivalent van RB en r RBr RBr Rin r RB r RB Rin moet altijd zo hoog mogelijk zijn en neigen naar oneindig groot.

Rout bepalenWanneer we een weerstand RL toevoegen en het schema daarmee kortsluiten aan de uitgang krijgen we een stroom iB,cc iB (vermits iB niet benvloed wordt door de belasting), maar dit blijft niet zo in alle gevallen. uout,cc RCic RC iB Rout RC ic,cc ic,cc iB,ccR out moet zo klein mogelijk zijn.

Besluit: deze versterker heeft een goede versterking, maar de in- en uitgangsweerstanden voldoen niet.

24

Schema van gemeenschappelijke emittor en emittorweerstand Volgend schema is exact hetzelfde als het vorige, op de emittorweerstand RB 2 en RE na.

Polarisatie van de transistor (DC): De condensatoren hebben in DC een oneindige impedantie dus beperken we ons tot het volgende schema: We stellen vast dat we hier twee weerstanden R B1 en R B2 ter beschikking hebben voor de spanning in B, tegenover slechts n weerstand bij de vorige versterker. Dit laat toe de basisspanning te regelen met een spanningsdeler.

Dit is het gedeelte van de vorige figuur hernomen hiernaast. Hij kan belast worden of niet Onbelast:

UB

RB 2 RB 1 RB 2

UA

Belast (dezelfde figuur, maar met de streeplijnen inbegrepen): De stroom iB door R blijft zeer beperkt (enkele A ), zodat we hetzelfde resultaat zullen terugvinden als in onbelaste toestand. Dit besluit kan ook teruggevonden worden door de volgende redenering. R B2 moet nu vervangen worden door een weerstand equivalent met R B2 en R in parallel: Deze equivalente weerstand bedraagt RB 2R

RRB 2 R RB 2

RRB 2 R

RB 2

25

De belaste spanningsdeler kan dus herleid worden tot een onbelaste. Wel moet er op gelet worden dat R en R B2 steeds zo gekozen worden dat dit kan. Maar indien hiervoor gezorgd is, dan kunnen we altijd schrijven dat RB 2 UB UA cte RB1 RB 2 Uit de BE-junctie: UB UBE R E (IB IC )

0

UBUB

(UBEOUBEO

r.IB ) R E (IBr.IB R E . IB

IC )0

0(IB IC IB )

We kunnen de juiste stroom IB bekomen door instelling van UB en van R E

Als IB 0 dan is UBE UB Als UBE 0 dan is UBE R E (IB IB ) . Doorgaans is zeer groot, en dan wordt IB verwaarloosbaar UB ten opzichte van IB , waaruit volgt dat IB RE

Uit de CE-junctie: U A R CIC UCE R E (IB IC ) 0 Het equivalente schema leidt tot wat opnieuw toelaat om te bekomen tot de juiste spanning UCE ditmaal met de weerstanden R C en R E . Bovenstaande vergelijking geeft opnieuw de belastingsrechte. Enkele karakteristieke punten. Als IB 0 en UCE 0 (want dan is ook IB 0 ) dan is UCE Als UCEUA 0 , dan is ICUA R C RE

Equivalent schema in AC: De impedanties van de condensatoren zijn weer te verwaarlozen en door superpositie (verschuiving van het assenstelsel) vallen de gelijkstroombronnen allemaal weg.

26

Berekening van de versterking A 0u out (zonder belasting) is de spanning tussen de klemmen van R C en R L

weggenomen is . Dus u out (zonder belasting) =uE uB riB RE (iB iC ) RE (iB iC ) vermits r

uC

R CiC iC

R E en iB

Hieruit volgt dan (met groot) u out ( zonder belasting) A0 uin riB Bepalingen van R inuin uB r.iB R E (rB .iB )

R C iB R E (iB iB )

RC RE

.R E .iB

Bepalingen van R out Dank zij de stroombron, die een oneindige weerstand heeft, zal een kortsluiting aan R C iB de uitgang de stroom iB niet beinvloeden. Dus iB iB,cc en dus R out RC . iB,cc Besluit: De versterking is uitstekend maar deze versterker voldoet niet op het vlak van weerstanden. 4. Aantonen dat je AC en DC kunt superponeren en capaciteit van de condensator bepalen. Om de afstelling (polarisatie) van een transistor te regelen hebben we gelijkstroom nodig. In de vorige vragen hebben we behandeld hoe we de polaristiespanning kunnen vinden. De gelijkstroom wordt gesuperponeerd in wisselstroom om zo altijd in het juiste werkingsgebied te blijven. Om te verhinderen dat we gelijkstroom verliezen aan de in of uitgangen (bv. een wisselspanningsbron) voegen we condensatoren toe. In gelijkstroom geven de condensatoren een oneindig grote impedantie: 1 1 Z want f = 0. C 2 fC In wisselstroom daarentegen willen we dat de condensatoren verwaarloosbaar zijn: ze mogen het signaal niet afzwakken. We gaan nu de capaciteit van de condensator bepalen om aan deze twee vereisten te voldoen. Superpositie: 1. u2 0

R2 R1 R 2 (eens C geladen is speelt hij geen rol meer: de impedantie wordt oneindig groot dat alle stroom door R2 gaat) u 01 u1

27

2. U1u 02

0 u2 R1 // R 2 R 1 // R 2 1 j C

1 5 % van R // R 2 j C De grootste impedantie wordt bekomen bij de laagste frequentie. Is de impedantie laag genoeg voor deze impedantie dan is ze zeker laag genoeg voor hogere frequenties. De impedantie moet verwaarloosbaar zijn ten opzichte van deze weerstanden in hetzelfde circuit.

5. Vergelijk de schemas van de gem. emittor en de gem. basis. Als er moet gekozen worden tussen de versterkers CE (gemeenschappelijke emittor) en CB (gemeenschappelijke basis), dan kiest men normaal voor de versterker met gemeenschappelijke emittor, vermits de ingangsweerstand er 100 maal groter is, maar de andere heeft ook zijn toepassingsgebied, dit ten gevolge van het probleem van parasitaire stromen. Parasitaire stromen ontstaan doordat er zich tegengestelde ladingen kunnen opstapelen aan de juncties van een transistor en deze gedragen zich als condensator. Dit verschijnsel doet zich voor vooral aan de juncties CB en BE: daar vinden we tegengestelde ladingen veel minder aan de junctie CE (tussen N-N materialen): daar vinden we ladingen met hetzelfde teken, maar met verschillende concentratie. Deze condensatoren kunnen voorgesteld worden als zijnde in parallel met de eigenlijke junctie. De impedantie van een dergelijke condensator wordt geschreven als: 1 2 fC Bij hoge frequenties loopt men het gevaar dat deze impedantie nul wordt, zodat de junctie kortgesloten wordt. Hier zijn we dus beter gediend met een lage capaciteit. Op de equivalente schemas in AC kunnen we zien dat: In een versterker met gemeenschappelijke emittor CE: uout uin uBC : we moeten dus een kortsluiting vermijden van de junctie BC. In een versterker met gemeenschappelijke basis CB: uout uin uCE : we moeten hier dus een kortsluiting voorkomen van de junctie CE. Bijgevolg is het de versterker met gemeenschappelijke basis, met de laagste capaciteit en dus de grootste impedantie aan de kritische junctie, die zal toelaten om de hoogste frequentie te versterken, zonder dat er een kortsluiting optreedt die de versterking onmogelijk maakt.

28

De versterking zal bijgevolg evolueren in functie van de frequentie zoals aangegeven op de onderstaande figuur. Elke versterker wordt slechts gebruikt voor de zone waar zijn versterking groot is.

Kort overzicht van schemas gem. emittor zie vorige vraag

gem. Basis De basis wordt verbonden aan de aarding bij wisselstroom, dit wil zeggen met tussenschakeling van een condensator. Het ingangsignaal moet verbonden worden aan de emittor, sinds de basis aan de aarding ligt: anders zou het signaal verloren gaan. Bij de gemeenschappelijk basis hebben beiden circuits als gemeenschappelijk punt de basis. De versterker met gemeenschappelijke Basis wordt enkel gebruikt bij hoge frequenties. Bij lagere frequenties zal de gemeenschappelijke Emittor een hogere versterking geven. Versimpelde weergave: Links: gem. basis Rechts: gem em.

29

5. Operationele Versterkers 1. Beschrijf de operationele versterker in het algemeen. De OPAMP ontvangt een symmetrische voeding via de verbinding UA en - UA Er zijn 2 ingangen u n en up een n uitgang u out . De ingangsspanning wordt gegeven door uin u p u n . Dit is dus een verschilversterker, die het verschil versterkt tussen de twee ingangssignalen. Het verschil tussen deze twee spanningen is zeer klein. Het kan zowel gaan om een wisselspanning als om een gelijkspanning. Hier is het verband tussen de uitgangsspanning en de ingangsspanning te zien. Er is dus ook een mogelijkheid tot negatieve verzadiging. Tussen beiden verzadigingszones is er een gebied met een LINEAIR verloop waarvoor geldt u out K(u p u n ) . K = de versterking (kan heel groot zijn). De ingangsweerstand is heel groot, de uitgangsweerstand is klein Om met een opamp een praktisch bruikbare versterkerschakeling te maken wordt terugkoppeling toegepast: dit teneinde om een stabiel systeem te verkrijgen. Doordat een deel van de uitgangswaarde de ingang tegenwerkt, wordt in het algemeen voorkomen dat de uitgang naar een maximale of minimale waarde vastloopt. De 741 is de belangrijkste operationele versterker (10 V - 18 V), hij werkt meestal tussen 10V en -10V en een stroom van 20mA. De spanningsversterking A V =200.000 (soms uitgedrukt in dB = 20.log A V =106 dB). Hz 1000 Hz 1 kHz 100 kHz 1 MHz De versterking is ook in functie van de frequentie waarbij het product van beiden gelijk is aan de gain bandwith product (1.000.000). De slew rate: het snelste dat de spanning kan alterneren is 0,5 V/s (dus niet geschikt voor hoge frequenties). Het operator mode gebied ligt bij de 741 tussen 50 V en -50 V: 10 V spanningsverschil tussen up en un 50 V . Stroom door de operationele 200.000 versterker is te verwaarlozen: daarom dat we werken met terugkoppeling. Bij negatieve terugkoppeling naar un wordt de kwaliteit van het signaal verbeterd en wordt vervorming weggewerkt, maar krijgt men verzwakking. Bij positieve terugkoppeling naar up krijgt men versterking, maar ook instabiliteit. Av 1000 100 10 1

30

2. Beschrijf hoe de spanningsvolger werkt. Het doel van de spanningsvolger is om in het lineaire gebied te blijven.un u out

u out

K(u p

un )

u out K

up

un

K kan heel groot zijn waardoor u out 0 up un uin u out K De opamp regelt de uitgangsspanning naar dezelfde waarde als de ingangsspanning. Er gaat geen stroom van u in naar u out omdat deze stroom dan uit de ingang van de opamp zou moeten komen, maar de ingangsweerstand is oneindig groot. Ten gevolge van deze verbinding blijft u out beperkt. Als we dit toestel voor de eigenlijke versterker plaatsen krijgen we volgende gunstige effecten: We krijgen niet echt een versterking, maar de ingangsweerstand is oneindig groot geworden en voor een uitgangsweerstand die zeer klein is. We kunnen de spanningsvolger plaatsen voor de eigenlijke versterker om ervoor te zorgen dat de dat deze in de lineaire zone blijft bv. Indien u in 20 V , dan wordt het uitgaande signaal van deze volger u out beperkt tot 10V (binnen lineaire gebied). 3. Beschrijf hoe de niet-inverterende versterker werkt. Vanuit B gaat er nagenoeg geen stroom door de OPAMP, omwille van zijn grote ingangsweerstand, bijgevolg vormen R1 en R 2 een spanningsdeler.u in up un u out R1 R1 R 2

(operator mode up

u n : lineaire gebied)

andere benadering: uout i R1 R 2 uout wet van Ohm R1 R2 uin i R1

uin R1

uout R2 1 A v gain chanel 1: 20V uin R1 A v afhankelijk van weerstand; veel minder afhankelijk van frequentie R2 0 gain =1 spanningsvolger Enkel geschikt om te versterken van 1 tot

31

4. Beschrijf hoe de inverterende versterker werkt. u p is nul gezien deze ingang aan de massa ligt en we werken opnieuw in de lineaire zone dus is up

un .

up upi

0 (massa ) unun u in R1

up

un

0

u out u n R2

u out u in u out R2 Av R1 R2 u in R1 We kunnen bij de inverterende versterker zowel versterken als verzwakken tussen 0 en .

chanel 1: 20V chanel 2: 20mV door 2 inverterende versterkers achter elkaar te plaatsen kun je de invertie ongedaan maken. 5. Beschrijf hoe de verschilversterker werkt. Alle weerstand stelt men gelijk en men stelt dat men in operatormode werkt. Vanuit E kan er geen stroom naar de opamp gezien diens grote inwendige weerstand. We krijgen dan een spanningsdeler met 2 gelijke weerstanden stel : R1 R 2 R3 R 4 uF up up 0 uE u2 R4 R3 R 4 uout u2 R4 R3 R 4 R2 R4 ) R3 R 4 R1

i

uout up R2 (u1 up ) R1

(u1 u2

iuout u2 R4 R3 R 4 R2 (u1 u2 R4 ) R3 R 4 R1

32

uoutuout uout

u2u2 u2

R4 R3 R 4R4 R3 R 4

(u1 u2

R4 R ) 2 R 3 R 4 R1u1 R2 R1

R4 R2 R 3 R 4 R1 u1 R2 R1

R 4R1 R 4R 2 (R 3 R 4 )R1

Als alle weerstanden gelijk zijn => uout u2 u1 Dank zij deze versterker kunnen we nu spanningen van elkaar aftrekken. Eigenschappen van de operationele versterker zijn bijna volledig verdwenen: weerstandsafhankelijk. andere benadering (extra): stel : R1 R 2 R 3 R 4 uF up up up un u out 0 uE uF un u1 (u out u1 u1 ) R1 R 2 R1.R 2 u2 (u out 2 u2 u1 u1 ) (u 2 uF ) R3 R4 R 3 .R 4 u2 2

2u n

2u p

6. Beschrijf hoe de optellende versterker werkt (sommator).

up

un

0

(operation mode)

Stroom loopt volgens volgend schema

33

u out i1 i 2 i1 R u out u1 u 2 R R R u out (u1 u 2 )

u1 R

i2

u2 R

Met deze versterker kunnen we dus optellen. Het teken kunnen we wegwerken met een spanningsinvertor. 7. Beschrijf hoe de integrerende versterker werkt. (integrator) Bij de integrator vindt terugkoppeling plaats via een condensator. Om bij een gelijkblijvende spanning op de ingang de verschilspanning op nul volt te houden (operator mode), zal de integrator een constante elektrische stroom naar de condensator sturen. Hierdoor zal de uitgangsspanning lineair stijgen of dalen (net zo lang totdat de maximale uitsturing is bereikt: saturatie). Dezelfde stroom i gaat door de condensator en door de weerstand dus (stroom door de opamp is verwaarloosbaar): up un 0 Vdq d(Cu) du C dt dt dt u out u out du out i C 1 ZC dt j C 1 u out uin dt R1C i

uin R1

De uitgangsspanning is hier evenredig met de integraal van de ingangsspanning. De weerstand van de condensator neemt af met de tijd, totdat hij volgeladen is, dan laat hij gewoon door. Eens u out verzadigd is zal de daling stoppen (daling door teken).

34

8. Beschrijf hoe de differentirende versterker werkt. (differentiator) Bij de differentiator wordt net zoals bij de integrator een condensator toegepast, alleen niet in de terugkoppelweg, maar aan de ingang. Wanneer er een spanningsverandering aan de ingang optreedt, zal er een laad- of ontlaadstroom door de condensator lopen, en zal de uitgangsspanning variren. Dezelfde stroom gaat door de weerstand en de condensator. De stroom door de opamp is immers verwaarloosbaar.

up i

un u out R1 u out

0V C du in dt du in dt

RC

De uitgangsspanning is evenredig met de afgeleide van de ingangsspanning.

Bij constante ingangsspanning du in tg90 dt du in tg0 0 dt

Bij lineair stijgende ingansspaningdu in tg cte dt u out RCtg

cte

35

9. Beschrijf hoe de PID-regelaar werkt.

PID: Protioneel integrerend differentirend De eerste versterker is een verschilversterker, die de fout tussen de gewenste koers in en de gyrokompaskoers 0 geeft: e is het verschil tussen de twee koersen. 1. inverteerder geeft het uitgangssignaal; -e 1 2. integrator geeft het uitgangssignaal; edt CR1 de 3. differentiator geeft het uitgangssignaal; RC dt De laatste versterker dient als opteller (sommator) van de verschillende signalen R2 1 de (e edt RC ) in R1 CR dt R Versterking = 2 (dezelfde weerstanden in parallel = die weestand in serie R1 inverterende versterker) De waarde van de integraal neemt toe zolang de fout aanhoudt. 36

De afgeleide grijpt vooral in bij wijzigende foutR2 e = roer (regelbaar door versterking aan te passen) R1 R2 1 edt = permanent roer (regelbaar door RC aan te passen) R1 CR1

R2 de = tegenroer (regelbaar door RC aan te passen) RC R1 dt

10. Beschrijf hoe de stappen-multivibrator werkt.

Het doel hiervan is om aan de uitgang een spanning te creren die afwisselend +10V en -10V bedraagt. We werken meestal in het verzadigingsgebied!! (niet in de operator mode) R2 uout uout 10 V Als u p 5 V en u n 0 V spanningsdeler up un uout R1 R 2 2 Maar er stroomt ook stroom naar de condensator, als die vol is: up u n 5 V u out 0 u out K(u p u n ) De volle condensator (5V) zal nu zijn stroom afgeven; u out up 0 V en un 5V spanningsdeler u p u n u out 2 De stroom loopt naar up (die nu een ander teken krijgt)10 V

up

un

5V

u out

0

u out

K(u p

un )

Als de condensator leeggelopen is zal de stroom terugstromen: u out u out 10 V up 5 V en u n 0 V spanningsdeler u p u n 2 11. Oefeningen op opamps. zie cursus

37

6. Vermogenversterkers 1. Bespreek vermogenversterkers in het algemeen. Deze worden gebruikt om het vermogen van het signaal te doen toenemen bijvoorbeeld voor zendinstallaties. In AM (Amplitude modulation) wil men bijvoorbeeld een zeer sterk signaal.

In een vermogenversterker vinden we een transistor met bipolaire basis. Het probleem bestaat erin om een uitgangssignaal te bekomen, dat niet alleen versterkt is maar dat bovendien een zo goed mogelijke weergave is van het ingangssignaal. De klasse van de versterker hangt af van de graad van zijn polarisatie (= gemiddelde spanning UB ), die dan op zijn beurt weer bepaalt op welk deel A, AB, B of C van de polarisatiecurve de versterker werkzaam is. Elke versterker heeft naast een ingangsen een uitgangssignaal ook een voeding. De efficintie van een versterker is per definitie de verhouding tussen de vermogens van het uitgangssignaal en de voeding. Een efficintie van 100 % zal nooit bereikt worden. Klasse A: de voeding levert niet alleen de stroom IB , maar ook de stroom Ic wat altijd tot energieverlies zal leiden (zelfs zonder ingangssignaal). 25% (zonder) 50% (met transformator). Bij klasse A versterkers hebben we geen vervorming. Klasse B: bij afwezigheid van een ingangssignaal is er geen energieverlies. Met een ingangssignaal krijgen we wel signaalvervorming . 78% (met transformator). Geeft halve periode: oplossen door transistor te plaatsen voor 2de halve periode. Klasse AB: minimum aan energieverbruik met een signaalvervorming binnen aanvaarbare grenzen. 78% (met transformator). Combinatie van NPN + PNP. Klasse C: zeer grote efficintie (goede geleiding), grote vervorming (beter aanvaarbaar voor hoge dan voor lage frequenties), enkel gebruikt voor versterking van radiosignalen.

38

2. Bespreek gedetailleerd de vermogenversterkers klasse A. Transistor met gemeenschappelijke emittor: Karakteristieken van deze transistor: = 100 r=1k UBEO = 0,7 V RL 80 RB 16 k De condensator is weer toegevoegd om de gelijkstroom in het apparaat te houden.

Equivalent schema (gelijkstroom) U A UBEO 16 V 0,7 V IB 0,009 A r RB 1k 16k

1 mA

Ic

IB

100 mA 1,6 W . 0,1 A 8V

P 16 V .0,1 A

UCE U A R LIc 16 V 80 Werkingspunt: Ic 0 UCE UA 16 VUCE 0 IC U A / RL

16 V / 80

200mA

Zelfs als er geen ingangssignaal is verbruiken we 1,6 W. Equivalent schema wisselstroom

39

UCE RLiC dit geeft dezelfde belastingsrechte als in wisselstroom.De wisselspanning zal overeenkomstig met de rechte variren tussen 0 en 16 V. De amplitude van de spanning bedraagt dus maximaal 8V. De stroom schommelt tussen 0 en 200 mA, en zijn amplitude gaat dus maximaal tot 100 mA.

Efficintie Het vermogen gegeven door het uitgangssignaal wordt gegeven door 0,1 8 PS A. V 0,4 W 2 2 Er is geen vervorming en max 25% 0,4 / 1,6 0,25 (veel gelijkstroom in weerstand verloren). Slecht van de energie geleverd aan de versterker gaat dus naar de luidsprekers. Enkel gebruikt voor zaken die niet teveel vermogen geven. Verbetering door toevoegen van transformator RL de belastingsweerstand (bv. luidspreker) wordt indirect aangesloten door middel van een transformator, dit teneinde het rendement te verhogen (verlies van door de weerstand opheffen). In gelijkstroom: IB 1 mA IC 100 mA

UA UCE 0 V UA UCE 16 V De ohmse weerstand wordt verwaarloost (v. transformator).In wisselstroom u1 i1 u2 i2 (vermogens blijven dezelfde) u1 n1 i2 u2 n2 i1

u1i1 u2i2

1 1 n1 n22

2 u1i1 i2 i1 u2i2 2

R1 R2

i2 2 2 i1

R eq

n RL 1 n2

2

Op deze manier kunnen we de weerstand regelen: als Req grafiek.

2RL krijgen we volgende

40

De oorsprong van het cordinatenstelsel is bepaald door de situatie in gelijkstroom IC 100 mA

UA UCE 16 V Wanneer ic 100 mA dan is UCE 16 V of UCE 32V . De amplitude van de spanning is nu 16 V geworden (de amplitude van de wisselstroom is dezelfde gebleven) waardoor het vermogen ook gestegen is tot 0,8 W, wat overeen komt met een rendement van 50 %.3. Bespreek een resonantiecircuit. Dit is een klasse C versterker bedoelt voor grote vermogens. We beperken de polarisatie van de basis. Enkel vanaf de spanning B bekomen we geleiding, wat zeer weinig is. Dit is uitstekend voor het rendement maar het probleem bestaat erin om het ingangssignaal te reconstrueren. Dit gaan we doen door middel van de LC-keten.

41

De emittor ligt aan de massa dus UBE UB UBE 0 . Er komt wisselspanning door het ingangssignaal op de condensator C1 , de wisselstroom die verder loopt zal afwisselend positief en negatief zijn. Is de stroom positief, dan wordt hij verdeeld over de weerstanden R1 en r (equivalent van de BE-junctie). Bij negatieve stroom zal de BE junctie invers gepolariseerd zijn en gaat er enkel stroom door R1 en niet over r. Het is dus gemakkelijker voor de stroom om naar rechts te gaan en de condensator te verlaten. Na een tijdje krijgen we een gemiddeld negatieve spanning. Dit wil zeggen dat het ingangssignaal de versterker zelf op zijn werkingspunt brengt. Een wisselspanning resulteert in stroomstoten Ic , telkens wanneer de spanning UBE voldoende groot is. Het LC-circuit (parallelresonantie) Er ontstaat een wisselwerking tussen de condensator en de spoel. De condensator laat zich eerst op en zal zich ontladen door stroom te sturen naar de spoel. De energie van de condensator neemt af , maar is terug te vinden in het magnetisch veld van de spoel. Hierna neemt ook het magnetisch veld af, maar dit creert een inductiestroom waarmee de condensator wordt opgeladen. Normaal zou dit oneindig doorgaan maar door de ohmse weerstand van de geleiders en het energieverlies bij de verandering van het magneetveld gaat de energie geleidelijk verloren in de vorm van warmte. In werkelijkheid krijgt men een gedempte schommeling. De transistor werkt als elektrisch contact: hij zorgt voor de stroom Ic op de ogenblikken bepaald door het ingangssignaal. De stroom zal gaan door de LC-kring die een impedantie creert. 1 1 1 1 j C 1 2LC 0 (Z ) 1 2LC 0 fr Z j L Z 2 LC Dit noemt men de resonantiefrequentie: in praktijk groeit de impedantie tot een eindig maximum ten gevolge van de ohmse weerstand. Indien de frequentie zich bevindt tussen x1 x 2 dan blijft de impedantie beperkt. Hierdoor kan er geen spanning ontstaan door de condensator, zodat er zich ook geen energie kan opstapelen. Daarentegen is er wel de mogelijkheid om een grote spanning te creren en energie op te stapelen op de condensator bij elke stroompuls (bij het dalen van stroom over de spoel). De frequentie van het signaal moet min of meer gelijk zijn aan de resonantiefrequentie. Toepassingen: microfoon, zender en ontvanger. f = 0: de impedantie van de spoel is nul: alle stroom gaat hier door f = , de impedantie van de condensator is nul: alle stroom gaat hier door Theoretisch behaald men hier een efficintie van 100%, maar in praktijk maar 78%. 42

7. Filters Algemeen: Classificatie van filters Laagdoorlaatfilters De versterking = 1 voor lage frequenties De versterking = 0 voor de hoge frequenties Hoogdoorlaatfilters De versterking is juist het omgekeerde dan het vorige geval

Banddoorlaatfilters De versterking = 1 tussen twee frequenties De bandfilter De versterking is juist het omgekeerde dan het vorige geval

1. Beschrijf een laagdoorlaatfilter van de 1ste orde. Een filter in de elektronica is een elektrische schakeling die slechts een gedeelte van het frequentie-spectrum van een signaal doorlaat. Doorgaans wordt een filter gebruikt om ongewenste frequenties uit het signaal te verwijderen. We spreken van een 1ste orde filter als zijn werking kan uitgedrukt worden door een differentiaalvergelijking van 1ste orde. Filters van hogere orde geven betere kwaliteit. Ideaal is een filter van de orde , maar dit is onmogelijk. In de praktijk gaat men tot de 3de orde en uitzonderlijk tot de 4de orde.

Een analoog filter is meestal opgebouwd uit weerstanden, spoelen en/of condensatoren. Wanneer een stroom een spoel passeert, zullen hoge frequenties verzwakt worden. Een condensator doet het omgekeerde. Passief (versterking = 1, werkelijkheid = verzwakking) laagdoorlaatfilter v.d. 1ste orde:

43

1 U0 1 j C U 0 Ui 1 Ui j RC 1 R j C (spanningsdeler: grote ingangsweerstand -> alle stroom van weerstand naar condensator)

(In differentiaalvorm is dit een differentiaalvergelijking van 1ste orde j

D

d ) dt

Algemeen: arctg( teller ) arctg(noemer ) (elk complex getal kan je in exponentile vorm schrijven waarbij delen overeenkomt met aftrekken: zie werken met complexe getallen)

VA

mod ulus teller (lengte van geeft versterking weer) mod ulus noemer

In dit geval: arctg(0 / 1) arctg( RC) U0 0 1 0 U11 RC U0 U1 U0 U1 1 1 j 1 j 1 2 j 90

0

arctg( RC)

45

Deze gegevens kunnen we gebruiken voor een Nyquist diagram.

44

We kunnen dit ook voorstellen op een bode diagram waar we de decibel schaal hanteren: 20 log VA

De afbreekfrequentie bevindt zich per definitie waar nog 70,7 % overblijft van de versterking. Deze regel wordt toegepast op alle filters. log 0,707 0,15 3dB De afbreekfrequentie kan dus ook gedefinieerd worden als de frequentie waarbij de versterking gelijk is aan 3 dB. Filters van de eerste orde hebben een schuine asymptoot van -20 dB/decade Filters van de tweede orde hebben een schuine asymptoot van -40 dB/decade Filters van de derde orde hebben een schuine asymptoot van -60 dB/decade

45

2. Beschrijf een laagdoorlaatfilter van de 2de orde.

Men plaatst 2 filters van 1ste orde in serie te plaatsen krijgt men een filter van 2de orde. De hoge ingangsweerstand van de spanningsvolger belet dat er stroom gaat van de eerste naar de tweede filter (alleen spanningen worden doorgegeven). Bijgevolg kunnen we tweemaal de spanningsdeler toepassen: 1 1 j C1 / uout uin uin 1 j C1R1 1 R1 j C1 1 / uout uin/ uin uout ( j C2R 2 1) j C1R1 1 1 1 j C2 uout uin/ uin/ 1 j C2R2 1 R2 j C2

uout uin

1 1 j C1R1 1 j C2R 2 1

Deze vermenigvuldiging vertaalt zich op logaritmische schaal in een som, wat voor de asymptoten de volgende hellingen geeft: voor de horizontale asymptoot: 0 + 0 = 0 dB/dcade

46

voor de dalende asymptoot: -20 - 20 = -40 dB/dcade Voor de fasehoek bekomen we: voor de afbreekfrequentie: 0 + 0 = 0 na de afbreekfrequentie: 90 + 90 = 180 Besluit De versterking zal sneller afnemen bij de overgang naar hoge frequenties de afbreekfrequentie fc zal vroeger bereikt worden, want de vermindering van de versterking tot 70,7 % is vlugger berekt. 3. Beschrijf een actief laagdoorlaatfilter van de 1ste orde. Een actieve laagdoorlaatfilter zorgt voor versterking in tegenstelling tot een passieve laagdoorlaatfilter. Er wordt een operationele versterker toegevoegd aan het circuit. Als f klein is dan wordt de impedantie van de condensator oneindig groot en gaat de stroom enkel door R 2 . We bekomen een inverterende versterker u R2 met out Av . u in R1 Als f groot is, dan wordt de impedantie van de condensator nul. Dan wordt u out u n u p 0 V . De versterking is dan dus nul. Voor tussenliggende frequenties kan de versterking groter of kleiner zijn dan 1. Uout U0 Uin R2 R 2 / R1 1 i 1 R1 Ui j CR 2 1 R 1 j CR 2 1 R2 j C 1 R2 j C De curven die de versterking weergeven worden nar beneden verschoven voor eenzelfde afbreekfrequentie. De helling blijft -20db/decade. Voor blijkt er geen defasering te zijn biij de lage frequenties die doorgelaten worden, maar wel inversie, dus geen veranderering tov. de passieve filter. 4. Bescrhijf de passief hoogdoorlaatfilter van de 1ste orde. In tegenstelling tot een laagdoorlaatfilter zal een hoogdoorlaatfilter hoge frequenties met een versterking 1 doorlaten en lage frequenties met een versterking 0.U0 Ui R R U0 Ui j CR j CR 1

90

1 j C arctg( RC)

47

Controle van dit filtertype: Bij hoge frequenties is de impedantie van de condensator nul en uin

uout . 0

Bij lage frequenties laat de condensator geen stroom door en wordt uout0 1 RC U0 U1 U0 U1 U0 U1 1 0 j 90 1 j 1 2 0 j 45

Neyuist diagram

Bode diagram:

Om een filter van tweede orde te bekomen wordt een tweede filter in serie geplaatst.

48

5. Bespreek de brug van wien als banddoorlaatfilter. Bij banddoorlaatfilters is de versterking 1 tussen 2 bepaalde frequenties (band) en daarbuiten 0. 1 Z1 R j CR 1 j C Z2 1 j C 1 R j C R R j CR 1

UO

Ui

Z2 Z1 z1

UO Ui R

1 j C 1 R j C R 1 j C 1 j C 1 R j C R 1 j C 1 1 2R 2 2 j C C R j2 j22

UO Ui UO Ui

R R 1 j C2

1 j C2

R

1 j C

R2

R

1 j C

.

C2 2 2 C

j CR C R 2 3 j CR 12

90

acrtg

3 RC 1 2R2C2

0 1 RC

U0 U1 U0 U1 U0 U1

0

90 j j 1 3j 1 3j 1 3 0

0

90

49

8. Ossillatoren 1. Beschrijf oscillatoren in het algemeen. Een oscillator heeft geen ingangssignaal, enkel een uitgangssignaal. Een harmonische oscillator bestaat meestal uit een versterkend element en een frequentiebepalende terugkoppellus met filter. Als de rondgaande versterking precies gelijk is aan 1, d.w.z. de absolute versterkingsfactor is 1 en de totale faseverschuiving in de kring is een veelvoud van 360, zal de schakeling een sinusvormig signaal opwekken. De voorwaarden voor oscillatie staan bekend als het criterium van Barkhausen Praktische problemen zijn het aanlopen van de oscillator, wat het gevolg is van natuurlijke ruis de stabilisatie van de amplitude van het opgewekte signaal De voorwaarden van Barkhausen kan men ook aflezen op het Nyquist diagram dat gebruikt wordt bij terugkoppeling (zie vraag over terugkoppeling). 2. Beschrijf de RC-oscillator (de brug van wien). De wien brug oscillator zal zonder ingangssignaal een sinusodale golf vormen. De 1 oscillatiefrequentie wordt gegeven door f . 2 RC Men combineert de brug van wien (banddoorlaatfilter) met een niet-inverterende versterker (met gemeenschappelijke basis). De brug van wien geeft geen defasering op het ogenblik dat de versterking maximaal is (=1/3). Er is dus een niet-inverterende verstereker nodig om een faseverschuiving van k.360 te veroorzaken (2de criterium van Barkhausen) en een versterking van 3 te geven (3 * 1/3 = 1, 1ste criterium van Barkhausen).

50

Bij een niet-inverterende versterker is de versterking gelijk aan 1 R 2 / R1 dus om een versterking van 3 te komen is R 2 2R1 . De oscillatie ontstaat uit de elektronische ruis, ten gevolge van zeer kleine spanningsvariaties op plaatsen waar men deze niet wil of niet verwacht. In het elektronisch ruis vinden we een zeer breed frequentiespectrum, maar de amplitudes zijn zeer klein. Het RC circuit filtert de juiste frequentie eruit. Ten einde een voldoende sterk signaal te bekomen in de aanvangsfase moet de versterking groter zijn dan 3. Daartoe voegt men 2 diodes toe in serie met de weerstand R 2 , deze gaan zich ook als weerstand gedragen en deze weerstand gaat dalen naarmate het signaal sterker wordt en wordt de weerstand gegeven door de diodes uiteindelijk verwaarloosbaar, zodat de versterking terug 3 wordt.

3. Beschrijf de oscillator met 3 fasoren (RC).

Een faseverschuivingsoscillator is een simpele sinus oscillator bestaande uit drie identieke passieve laagdoorlaatfilters in serie geschakeld met een inverterende versterker. Deze filters laten niet meer door bij een defasering van -90, maar hebben nog een aanvaardbare versterking bij een defasering van -60. Na 3 filters is er een defasering van -180, gecombineerd met de inverterende versterker wordt de defasering 0 of 360. De filters moeten ervoor zorgen dat de faseverschuiving meer of minder dan 180 is wanneer de frequentie niet gelijk is aan de oscillatiefrequentie. De makkelijkste manier om dit te bekomen is filters gebruiken die geen faseverschuiving geven aan

51

n kan van het frequentiespectrum en een faseverschuiving van 270 aan de andere kant van het spectrum. De frequenties die geen defasering geven verschillend van 60 in elk van de filters, geven geen defasering 0 aan de uitgang van de versterker en kunnen dus niet versterkt worden. Figuur van de versterking.

4. Beschrijf de oscillator van Hartley (LC). Principe van een LC-circuit: al de elektrische energie van de condensator zet zich om in magnetische energie in de spoel, die zet zich dan weer omzet in elektrische energie in condensator. Dit verschijnsel wordt gedempt door de ohmse weerstand in de geleiders en door de warmteontwikkeling in het magnetisch veld. De rollen van spoel en condensator zijn omgewisseld. De transistor is van het type met gemeenschappelijke emittor: de ingang geschiedt lang B, de uitgang langs C. De condensator C1 wordt toegevoegd opdat in DC, de stroom Ua naar de transistor gaat. In AC moet de impedantie nagenoeg nul zijn. De verliezen in dit schema kunnen groot zijn waardoor we een versterking tot 4 nodig kunnen hebben. Zowel de transistor als de LC kring zorgen voor een faseverschuiving van 180 en het tweede criterium van Barkhausen is weer voldaan. Maar het LC-circuit zorgt zelf ook voor defasering van 180. Opdat uB positief zou zijn moet de spanning in (c) ook positief zijn. Vermits de wisselspanning in (a) nul is (in de wisselspanning Va bij wijze van spreken verbonden aan de aarding) heerst er een magnetisch veld dat de spanning in (b) negatief maakt. (b) en (c) zijn dus in tegenfase. Bij het samengaan van het LC-circuit en de transistor wordt de defasering tussen het ingangssignaal vertrekkend uit C naar de oscillator en het uitgangssignaal (b).

52

5. Beschrijf de oscillator met kristal. Een kristal gedraagt zich als een RLC-keten in serie. De elektroden zelf gedragen zich als een 2de condensator die in parallel met het kristal zelf getekend kan worden en veel groter is dan de ander condensator.

Als f = 0 dan Z = en gedraagt het systeem zich zoals in gelijkstroom. Naarmate de frequentie stijgt zien we da de impedantie daalt (effect van de 1 1 condensator XC ). C 2 fC 1 Als f = f s dan bekomt men de serieresonantie fs . 2 LC Bij verder stijgende frequentie stijgt de impedantie verder (effect van spoel L 2 fL XL ). Als f = f p dan bekomt men de parallelresonantie. In het kritische punt gedraagt het kristal zich als weerstand. Dit komt voor wanneer R verwaarloosbaar is en de 1 1 1 rest van de impedanties maximaal zijn. pL fp LCCp pC pCp 2 Cp C Bij verder stijgende frequentie stelt men vast dat de impedantie opnieuw daalt: 1 1 effect van de condensator XC . C 2 fC

53