SIEL cursus 2004 - 2005

SIEL

Sensoren

en

Inleiding Elektronica

Onno Dijkstra

SIEL week 1

Inhoud

• Inleiding in de module SIEL• Waarom sensoren?• Waarom elektronica?• Structuur van een meetsysteem• Basisbegrippen elektrische netwerken• Analyse Elektrische netwerken (gelijkstroom)• Idem voor wisselstroom (complex rekenen)

Module SIEL 2004

• 13:00 - 14:40 Theorie Nijenoord 1 lokaal C.012• 14:50 - 16:30 Prakticum Oudenoord 700 lokaal

………• 17:20 - 19:00 Theorie Nijenoord 1 lokaal C.012• Lesmaterialen:

– Diktaat 066: van Heerden: Analoge Elektrotechniek– Schwippert e.a. : Het sensorenboek– LabView 7 Student Edition + boek: Getting Started with

Labview– Handouts, opdrachten, PPT-sheets enz. evt via Blackboard

Wat kun je meten?

Chemical

Magnetic Thermal

Mechanical

Radiant

Electrical

Procesregeling met Sensoren en Actuatoren

Future Car

Smart Home

Robothand

Structuur van een meet- en besturingssysteem

Mechanische

Grootheid

Besturing

Ingangs-transducent

Uitgangs-transducent

Signaal-bewerking Uitlezing

Spanning

Q

EU

Potentiele Energie ESpanning U

Lading Q

Stroom

Doorgestroomde lading QStroom I

Tijdsverloop t

Betere notatie:dQ Q

Idt t

Meten van spanning en stroom

(Niet)-ideale spannings- en stroombronnen

xV

+

-

R b

xV

+

-

R b

R i

yA

R b

yA

R bR i

(a)

(b) (d)

(c)

Vermogen

, :

*

E E QAls P U en I dan geldt

t Q t

P U I

Serieschakeling

R R

R R R R

v ii

N

v N

1

1 2 ..

R

R

R

1

2

N

R V

Parallelschakeling

R R R1 2 N RV

Nv

N

i

RRRR

RiRv

1...

111

11

21

1

1 2 31

.......N

v ii

G G G G G

1G

RStel: G = geleiding

Parallelschakeling 2 weerstanden

1 2

1 2v

R RR

R R

Spanningsdeler (a)

Spanningsdeler (b)

U

+

-

R 2

R 1

R N

R x U Rx

UR

R

URx

ii

Nx

1

*

Wet van Ohm

U I R

Stroomwet van Kirchhoff (behoud van lading)

Voor elk knooppunt geldt: 0I

8 2 6 0mA mA mA

Spanningswet van Kirchhoff (behoud van energie)

0U

12 4 8 0V V V

Superpositie-beginsel (lineaire netwerken)

• De uitwerking van alle bronnen tezamen is gelijk aan de som van de uitwerkingen van elke bron afzonderlijk.

Superpositie (voorbeeld)

1 3 22 ; 0a a aI I A I 2 1

8 22 ; ;

5 5b b bI A I A I A

(a) (b)

1 1 1 .a bI I I enz

Thevenin vervangings-schema (a)

Uth

Rth

Uth = Thevenin spanning = open klemspanning

Rth = Thevenin vervangingsweerstand

Ik = Thevenin stroom = kortsluitstroom

hth

k

UR

I

Thevenin voorbeeld

Condensator

Oppervlakte ADielektricum

Condensator laden met stroombron

I C

U' '

0

( ) ( )t

Q t I t dt

Q C U

AC

d

Condensator: Verband tussen U en I

( )( )

dU tI t C

dt

Verband tussen U(t) en I(t) is een

differentiaalvergelijking:

' '

0

1( ) ( )

t

U t I t dtC

Condensator laden met spanningsbron

U C

UC

IR100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

I(t) mA

1 2 3 4 5

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

UR(t) V

1 2 3 4 5

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

Uc(t) V

1 2 3 4 5

Oplossen lin. diff.vgl. met Laplace

y(t)x(t)

X(s) Y(s)=H(s)*X(s)

Lineaire differentiaal-

vgl

s-domeins in hele complexe vlak

Overdrachtsfunctie H(s)

Inverse Laplace

Tijd-domein

0 t

Tijd-domein

0 t

Laplace Laplace

Oplossen d.v. met Laplace (1)

CR C C C

dUU U U I R U RC U

dt

100RC en U V

100CC

dUU

dt d.i. een lineaire d.v. in UC

100CC

dUL U L

dt

0

100( . )C C CsU U U

s

100 1

( 1)CUs s

Stel beginvoorw. 0 0CU

Stel:

Oplossen d.v. met Laplace (2)

100 1100

( 1) ( 1)C

A BU

s s s s

Breuksplitsen:

100 1 ( 1)100 100

( 1) ( 1) ( 1)C

A B A s BsU

s s s s s s

Coeff. teller links en rechts gelijkstellen:

11;A B

100 1 1 1100

( 1) ( 1)CUs s s s

Oplossen d.v. met Laplace (3)

1 1100

( 1)CUs s

1 1 1 1100

( 1)CL U Ls s

Met tabel: ( ) 100(1 )t

CU t e

Condensator: Verband tussen U en I

( )dU

I t Cdt

Verband tussen U en I is een differentiaalvergelijking:

( )( )

dU tL I t L C

dt

0( ) ( )I s C sU U Stel 0 0U

( ) 1

( )C

U sZ

I s sC Impedantie in

s-domein

Condensator in wisselstroomketen.

^

.cosC CU U t^

.sinCC

C

dUI C I t

dt

u

i

t

UC

iC

0

U = 2 V

C

1 uF

1,2 K

IC

UC

+

-

Complexe schrijfwijze

Complexe impedantie condensator:

^

. j tC CU U e

^

. . . j tCC C

dUI C j C U e

dt

^

^

. 1

.

j tC C

Cj tC C

U U eZ

I j Cj C U e

U

i

Vooorbeeld complex rekenen

1 1 1,6; 1,2 1,2 1,6C totZ Z R j

j C j C j

^

100 ; 2 ; 2. ;j tbf Hz U V U e

2. 2

1,2 1,6 1,2 1,6

j tj tb

tot

U eI e

Z j j

^

2 2

2 2.1 1

1,2 1,6 1,2 1,6

j tI I e mAj

^ ^

1,2 1 1,2RU R I k mA V

U = 2 V

C

1 uF

1,2 K

bU