透镜焦距的测定 - East China Normal...

透镜焦距的测定

华东师范大学

陈廷芳[email protected]

前言

近视眼比例很高，你能用其他同学的眼镜吗？

☞ 度数不同；

☞ 焦距不同；

如何测量薄透镜的焦距？

前言

生火与焦距显微镜

对焦轮

透镜焦距！！！

度数不同；

目录Contents

实验目的

实验原理

实验内容及数据记录

实验仪器

思考与讨论

实验目的

☞ 了解透镜成像的原理、成像规律；

☞ 掌握光学系统的共轴调节方法；

重点：光学系统同轴等高的调节、

透镜焦距的测量

☞ 掌握薄透镜焦距的3种测量方法及误差分析；

实验原理

◆ 焦距一束平行光沿光轴入射凸透镜，汇聚于凸透镜后面光轴上的某一点（后焦点F），通过此点且垂直于光轴的面叫后焦面.

◆ 如果凸透镜的两个曲面的是对称的，则其前后焦距相等。

◆ 凸透镜的中心面与光轴的交点称为凸透镜的中心点O.

基本原理介绍-凸透镜：

实验原理

◆焦距：一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，经折射变为发散光束，

发散光的反向延长线与主光轴交于点，称焦点到透镜光心0的距离为焦距 f。

基本原理介绍-凹透镜：

凹透镜的焦距为一负值 –f 。

实验原理

基本原理介绍-近光轴入射：

物屏P 凸透镜L 像屏N

光线方向

光轴θ点光源

◆近光轴点光源与光轴的夹角很小，称之为近光轴。

实验原理

一、成像公式法：

A’

B’

A

B

1 1 1

S S f

左负、右正

S

物距

S

像距

f物方焦距

薄透镜，近轴条件下：

f

像方焦距

F

实验原理

一、成像公式法：

1 1 1

S S f

读数刻度指示元件的实际位置吗？

透镜中心不在正中心平面？误差来源：

成像清晰的判断？

旋转180°

实验原理

二、自准直法：

P

透镜焦平面

A

B

平面镜透镜物体

实验原理

二、自准直法：

平面镜透镜物体

A

BB′B′

A′

A

B

平面镜透镜物、像

寻找最佳透镜位置，在物屏上得到清晰的倒立的实像

则焦距=物距

实验原理

三、2次成像法（或贝塞尔法、共轭法、位移法）：

d

透镜

A

B

L

像屏物体

1-s '

1s

2-s'

2s

实验原理

三、2次成像法：

根据光路可逆性：

'

1 2

'

2 1

-

-

s s

s s

'

2 2

'

2 2

L S S

d S S

2 21 1 1 L df

S S f 4L

两次成像： 0,d

'4L fL应该满足什么条件？

特点：成像公式法的派生式，但与透镜的中心无关，误差小！

其他优点呢？

实验原理

四、凹透镜焦距的测定：

1 1 1

S S f

A’B’作为凹透镜的虚物，又成像于A”B”

O1

A

L1

B

B′

A′P

2

s

O2

L

A″

B″

s’

P’ P”

实验原理

四、凹透镜焦距的测定：

ssf

s s

1 1 1

S S f

物像法：

实验器材

光具座、激光、透镜物屏


1、调节各光学元件共轴

光源、物屏、像屏、透镜各元件靠拢，目测将其

中心调等高，且各屏与镜面平行，且垂直光具座导轨。

粗调：


1、调节各光学元件共轴

固定物屏和像屏，调节透镜高低左右，使屏

上大像、小像中心重合，则各光学元件共轴。细调：

物屏位置(cm)

透镜位置(cm)

物距S(cm) 像屏位置(cm)

（透镜旋转180°）像距平均值S’(cm) 焦距f (cm)

1

2

3

4

5

焦距平均值和标准偏差


2、测凸透镜焦距-成像公式法

☞ 物屏不动，改变5次透镜位置，移动像屏得清晰像，测像距；

透镜旋转1800

透镜位置每次改变5.00cm

ssf

s s

1 2 5

5

f f ff


n2

i

i 1

( )

n 1fs

f f

n

fs

f

成像公式法---误差处理

ff f 最后结果：

透镜位置（cm）物像屏位置(cm)（透镜旋转180°）

透镜-物屏(cm)

焦距f

(cm)

平均焦距f

(cm)

1

2

3


3、测凸透镜焦距-自准直法

透镜旋转1800

误差处理——同成像公式法

☞ 平面镜不动，改变3次透镜位置，移动物屏得清晰像；


4、测凸透镜焦距-二次成像法

像屏位置每次改变5.00cm

2 2L df

4L

☞ 放置光学仪器，使得；改变像屏

位置5次，记录透镜两次成像位置。

'4L f

物屏位置(cm)

像屏位置(cm)

L(cm) 一次成像透镜位置(cm)

二次成像透镜位置(cm)

d(cm) 焦距f(cm)

焦距平均值及标准偏差


4、二次成像法-误差分析

1 2 5

5

f f ff

n2

i

i 1

( )

n 1fs

f f

n

fs

f

ff f 最后结果：

标准差

平均值


5、凹透镜焦距的测定-虚物成像法

物屏位置(cm)

凸透镜位置(cm)

凸透镜成像像屏位置

(cm)

凹透镜位置(cm)

凹透镜成像像屏位置

(cm)

物距S

(cm)

像距S‘

(cm)

焦距f

(cm)

焦距平均值f(cm)

1

2

3

4

5

P O1 P’ O2 P”

ssf

s s

☞ 凸透镜焦距的测定（重点）：

小结

1、成像公式法：1 1 1

S S f

2、自准直法：则焦距=物距

3、2次成像法：2 2L d

f4L

☞ 凹透镜焦距的测定：ss

fs s

谢谢

THANKS

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