Diseño de equipo para producir mezcla cementante
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DISEOO DE EQUIPO PARA PRODUCIR MEZCLA CEHENTANTE RECTOR RUGO SANCHEZ GOMEZ Au!ónorm dq OCCIdente SECCION BIBLIOTECA 020334 CORPORACION UNIVERSITARIA AUTO NOMA DE OCCIDENTE DIVISION DE INGENIERIAS PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA Santiago de Cali IgJ
Transcript of Diseño de equipo para producir mezcla cementante
DISEOO DE EQUIPO PARA PRODUCIR MEZCLA CEHENTANTE
RECTOR RUGO SANCHEZ GOMEZ
universjd~rl Au!ónorm dq OCCIdente SECCION BIBLIOTECA
020334
CORPORACION UNIVERSITARIA AUTO NOMA DE OCCIDENTE
DIVISION DE INGENIERIAS
PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
Santiago de Cali IgJ 111~~iiiii,~il
DISEAO DE EQUIPO PARA PROOOCIR MEZCLA CEHENTANTE
RECTOR HUGO SANCHEZ GOMEZ
Trabajo de Grado presentado como requisito para
optar al Título de INGENIERO MECANICO
DIRECTOR: Edgar del Jesús Alzate
Ingeniero Mecánico
CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE
DIVISION DE INGENIERIAS
PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA
Santiago de Cali
T G6CJ.1-~c9I/ rI
2·1
~ , N -, V\ O-
NOTA DE ACEPTACION
Aprobado por el Comité de trabajo
de grado en cumplimiento de los
requisitos exigidos por la
Corporación Universitaria Autónoma
de Occidente para otorgar el Titulo
de
---~ Pr Bidente del Jurado
#/-~~------Jurado
Jurado
Cali, Noviembre de 1995
DEDICATORIA
A mi madre por su sacrificio, tenacidad y su gran amor
que me ha dado en toda mi vida.
A mi esposa por su apoyo y comprensiÓn.
A mis hermanas por la confianza depositada.
A mis sobrinos Viviana y Sebastian para que esto sea
un ejemplo para sus vidas.
AGRADECIMIENTOS
El autor expresa su agradecimiento:
A Edgar de Jesús Alzate, Ingeniero Mecánico Profesor
de la Corporación Universitaria Autónoma de
Occidente, Director del Proyecto.
A mis amigos Edith Ortíz y Alberto Girardy, Ingenieros
Mecánicos de la Firma DITEC LOTA.
A Humberto Marín, Profesor del Taller de Tecnología
Mecánica de la Corporación Autónoma de Occidente.
A todos aquellas personas que de una u otra forma
colaborarón para el desarrollo del proyecto.
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCION
1. DISE90 DEL MOLINO CILINDRICO
1.1 ASPECTO TEORICO
1.1.1 Potencia consumida en la molienda.
1.1.2 Molturabilidad
1.1.3
1.1.3.1
1.1.3.2
1.1.3.3
1.1.3.4
1.1.3.5
1.1.4
1.1.5
Cálculo de las dimensiones y párametros
de los molinos
Tiempo de residencia
Fi.jación del diámetro del molino
Caúdal aparente de sólidos
Velocidad crítica de rotación
Cálculo del diámetro del rulo o bola
Cálculo del peso total de la carga de
cuerpos moledores
Carga moledora y carga circulante del
material a moler, con relación al tiempo
Página
1
3
3
3
7
9
9
10
11
12
14
15
de retención de la carga 16
1.1.6 Carga moledora y potencia consumida.
Fijación definitiva de la carga moledora. 17
1.1. 7 Cálculo del ángulo de reposo dinámico de
la carga 18
1.1.8 Carga total del molino 19
1.1.9 Porcentaje de llenado del molino 19
1.2 CALCULOS 22
1.2.1 Potencia consumida en la molienda 22
1.2.2 Dimensiones del molino 25
1.2.3 Velocidad crítica 26
1.2.4 Cálculo del diámetro del rulo 29
1.2.5 Fijación definitiva de la carga moledora 31
1.2.6
1. 2. 7
1.2.8
1. 2.9
2.
2.1
2.1.1
2.1.2
2.1. 3
2.1.4
Cálculo del ángulo de reposo dinámico
de la carga
Area de la Sección recta de la carga
Area total de la sección recta
Comprobación del porcentaje de llenado
DISE~O DE LA EXTRUSORA
GEOMETRIA DEL TORNILLO EXTRUSOR
Paso del tornillo
Anchura de la cresta del filete
Profundidad del canal helicoidal
la zona de alimentación
Angulo de la Hélice
de
32
35
35
36
37
37
37
38
38
38
2.1. 5
2.1.6
2.1. 7
2.2
2.2.1
2.2.2
2.2.2.1
2.2.2.2
2.2.2.3
2.2.2.4
2.2.2.5
2.3
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.4
2.4.1
2.4.1.1
2.4.1.2
Longitud de la zona de dosificación
Huelgo Radial
Profundidad del canal helicoidal en
la zona de dosificación
DISE~O DEL DADO DE EXTRUSION
Características generales
Parámetros de diseño del dado de
extrusión
Geometría del perfil
Tipo de dado
Material de extrusión
Comportamiento operacional del
extrusor
Geometría del canal de flujo
ANALISIS DEL FLUJO VOLUMETRICO
Flujo de transporte
Flujo de arrastre
Flujo de presión
CALCULO DE LA POTENCIA DE EXTRUSION
Trabajo entregado por el tornillo
Zona de alimentación
Potencia de la zona de
dosificación
39
39
40
43
43
45
45
46
46
46
46
48
48
50
50
54
55
55
58
2.4.1.2.1
2.4.1.2.2
2.4.1.2.3
Potencia consumida como
energía de flujo y
aumento de presión
Potencia disipada como calor
o energía de cizalla en el
canal del tornillo
Potencia disipada como
energía de cizalla entre
el borde del filete y la
superfie del cilindro
59
60
63
2.4.1.3 Potencia de la zona de transición 64
3. SELECCION DE LA TRANSMISION DE POTENCIA 66
3.1 POTENCIA DEL MOTOR DE LA EXTRUSORA 66
3.1.1 Cálculo de pérdidas mecánicas de
potencia 67
3.2 PERDIDAS POR EL REDUCTOR DE VELOCIDAD 69
3.3 POTENCIA DEL MOTOR DE LA EXTRUSORA 70
3.4 POTENCIA DEL MOTOR DEL MOLINO 71
3.5 SELECCION DEL MOTOR 73
4. SELECCION y CALCULO DE ELEMENTOS MECANICOS 74
4.1 SELECCION DEL REDUCTOR DE ENGRANAJES 74
4.2 SELECCION DE LAS POLEAS Y CORREAS DEL
EJE MOTRIZ
4.2.1 Selección de las correas del molino
74
74
4.2.2
4.2.3
4.2.4
4.3
4.3.1
4.3.1.1
4.3.1.2
4.3.1.3
4.3.1.4
4.3.1.5
4.3.1.6
4.3.2
4.3.2.1
4.3.2.2
4.3.2.3
4.3.3
4.3.3.1
4.3.3.1.1
4.3.3.1.2
4.3.3.2
Selección de la correa de la extrusora 79
Selección de las poleas del molino 81
Selección de las poleas de la estrusora 82
CALCULO Y SELECCION DE RODAMIENTOS
Rodamientos del molino
Cáculo de carga dinámica
Capacidad de carga dinámica
Cálculo de carga estática
equivalente
Cálculo de la capacidad estática
Selección de rodamientos
Lubricación y mantenimiento
Cálculos de rodamientos del eje
principal motriz
Capacidad de carga dinámica
Capacidad estática equivalente
Selección de rodamientos
Selección de rodamientos del eje
motriz de la extrusora
Selección de rodamientos en el
Apoyo A
Cálculos Apoyo Al
Cálculos Apoyo A2
Rodamiento en el apoyo B
83
83
84
86
88
88
89
90
91
92
93
93
94
94
95
97
98
5.5.3 Cálculos de los soportes de las
chumaceras del molino
5.5.4 Cálculos de soldadura
6. CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
TABLAS
ANEXOS
187
189
196
198
RESUMEN
El presente proyecto tiene como objetivo, el diseño
de un molino y una extrusora para materiales de cementa-
ción clasificados, el cual asegura una granulometría
de 210 (um), del producto obtenido.
principio de operación del molino, comprende una
cámara cilíndrica, que se alimenta con trozos de
coque de tamaños máximos de 5 cm,que son triturados
por frotamiento y golpe de aplastamiento por bolas
de acero forjado, ubicadas en el interior de la
cámara, las que trituran a razon de 720 gr/min,
aprovechando la energía cinética transmitida por el
movimiento circular de la cámara cilíndrica por un
motor de 1.5 HP; luego de pulverizado el coque este
se mezcla con aglutinante para machos y pasa a la
extrusora para producir el material en forma cilíndrica
de diámetros de 10 mm.
1
1 NTRODUCCI ON
El equipo para producir mezcla cementante~ consta de dos
partes esenciales que son:
Molino cilíndrico de bolas o rulos
Extrusora con boquilla de 3mm~ 5mm. 8mm.
El principio de operación del molino~ comprende una
cámara o cuba cilíndrica. donde se ubican los trozos de
coque con ta.ma.ños má:<imos de alimentaciÓn de 5cm. los
cua.les van a ser triturados por frotamiento y golpe de
aplastamiento a razÓn de 720 gr/min. por bolas de
acero forjado~ ubicada.s en el interior de la cuba~
aprovechando la energía cinética transmitida a las bolas
de acero~ por acciÓn del movimiento circular de la cámara
cilíndrica.
El molino de forma cilíndrica~ cuya placa posee agujeros
de descarga~ está. cubierta por el tamiz deseado del
producto final; a la vez que el material se pulveriza,
2
cae a la carcaza donde se mezcla con aglutinantes para
machos los cuales pueden ser dextrina o á.rea-
forma1dehido, que pasa .por intermedio de un canal por
gravedad, a la extrusora, que produce la forma del
material cementante, según la boquilla de diá.metros de
3mm, 5mm, Bmm.
.,..,"
1. DISERO DEL MOLINO CILINDRICO
1.1 ASPECTO TEORICO
1.1.1 Potencia consumida en la molienda:
Existen varias teoríam a partir de las cuales es
posible llegar a expresiones que permitan calcular la
energía consumida en una operación de molienda en
función de los tamaños de la alimentación y descarga
del molino.
Puede decirse que desde el punto de vista práctico, la
que presenta mejores resultados es la denominada
Tercera Ley de la Molienda o Ley de Bond (1~2) , que
dice:" El trabajo oonsunido es pzoporcional a la l<D3itud de las
fracturas producidas durante el proceso de reducción de tamaño, "
. partiendo de esta suposici&, BoOO llega a la siguiente ecuación:
w = 10 Wi 10 wi (01)
R 01 ""oliendi de "in!riles", Pocovi R.E.
3
4
W = Trabajo consumido en la molienda expresado en Kwh /
Tc.
F'= Tama~o máximo de l~ particula en la alimentaciÓn
(um) .
p'= Tama~o máximo de la particula en el producto
obtenido (um).
Wi = Constante para un mineral dado denominado indice
de trabajo Kwh / Tc.
Wi = es el indice de trabajo que corresponde a los Kw /
Tc requeridos para reducir el tama~o infinitos hasta un
producto tal que el 80% del mismo, pase por un tamiz de
iOOum.
M = Corresponde a los gramos molidos (por debajo del
tama~o de molienda), por revolución del molino
normalizado (gr / Vuelta).
Pi = Abertura de malla correspondiente al tama~o de
mol ienda (um).
F = Tama~o medio de la particula en la alimentación
(um) .
P = TamaRo medio de la particula en el producto
obtenido (um).
Ecuación empirica de Bond:
wi = o~
P1
44.5 (02)
5
Para un gran nÚmero de minerales se ha determinado el
valor de Wi del material en estudio, ya que esta puede
variar apreciablemente en funciÓn de la composición de
la mena.
En cuanto a la estructura mineralÓgica, si el material,
fuera homogéneo, el valor de Wi es constante para todos
los grados de reducciÓn, pero en la práctica lo normal
es trabajar con material menos heterogéneos, por lo
cual es conveniente determinar Wi trabajando cerca del
tamaño de molienda de
estudiar.
la operación industrial a
La molturabilidad, es el principal factor determinante
de la capacidad del molino. O bien, fijada como dato
de diseño, puede decirse que es el principal factor
determinante de
molino.
las dimensiones requeridas por el
Es importante aclarar que el valor W obtenido a partir
de la ecuación (01) representa los Kwh I Tc totales que
debe recibir el equipo de molienda, es decir, que
incluye las perdidas correspondientes a la fricciÓn en
los cojinetes del molino y los elementos de
transmisión, y la parte de energía neta entregada a la
02 ·~olienda de ~inerales·, Pocovi R.E.
6
carga que se disipa principalmente como el calor. En
otras palabras es la energía requerida en el árbol de
la polea que acciona el molino, pero no incluye
perdidas del motor ni de ningún otro componente de la
transmisión, como un reductor de velocidad.
De aquí la importancia de la ecuación (01) ya que
permite el calculo directo de la potencia total.
NT (HP), consumida por la máquina de molienda para una
capacidad dada e (t / h ), para molienda abierta se
multiplica por un factor de corrección ( F' ) que varia
según el paso por el tamiz (tabla #2).
NT = W (Kwh) • e (t/h):< 1 HP
Tc
= ~_~.J:;;:<F ' (HP)
0.667
0,735 Kw
(03)
x 1 Tc
0.907 t
( F~
Para molienda seca el valor de Wi dado por la (02) debe
multiplicarse por 1,30 a fin de tener en cuenta la
menor eficiencia de este tipo de molienda, esto según
la teoría de "Molienda de minerales de Nanni N.".
7
1.1.2 Molturabilidad:
Es el rrincipal factor determinante de la capacidad del
molino. o bien fijada como dato de diseño~ puede
decirse que es el principal factor determinante de
dimensiones requeridas por el molino.
La Molturabilidad~ es la facilidad de pulverización de
un carbón; esto resulta de la composición de diversas
propiedades fisicas, como dureza, esfuerzo a la tensión
y fractura. La ASTM~ ha adoptado un procedimiento de
laboratorio para evaluar la Molturabilidad del carbón
mineral, llamado método de la maquina HARGROVE, el
cual, utiliza una maquina moledora proyectada
especialmente para medir la molibilidad relativa, en
comparación con un carbÓn standard, o de norma,
escogido como de molibilidad igual que 100.
La prueba de Molibilidad HARGROVE ASTM, se emplea para
estimar, como los diversos afectan la capacidad de los
pulverizadores comerciales. Existe una relaciÓn entre
la molibilidad de un carbón y su clase; los carbones
fáciles de moler (más alto indice de Molturabilidad)
son los contienen del 14 al 30% de material volátil~
8
sobre una base seca libre de ceniza. Los carbones de
menor o mayor contenido de material volátil son en
general~ más difíciles de moler.
Sin embargo, la relación entre molibilidad y clase no
es suficiente precisa como para estimarse a partir del
análisis químico; esto se debe en parte a la variación
de mobilidad de los componentes petrográficos y
minerales. Los índices de molturabilidad de los
carbones en Estados Unidos, van de 20 para la antracita
a 120 para el carbón bituminoso de bajo contenido de
materia volátil.
La clasificación según la clase de carbÓn es en orden
decreciente. Se dá así: La antracita (de 95 a 90% de
carbono) , hulla (de 90 a 75% e), el coque esta
intermedio con 80% a 30% de e,lignito o carbones pardos
(75 a 60% e), la turba (60 a 50% e).
Según la tabla N2 1, donde se hace el análisis del coque,
vemos que el porcentaje de
carbono no es alta, lo
material volátil como de
que nos dice que su
molturabilidad es baja, entonces para nuestro caso si
determinamos como el valor de dise~o la Molturabilidad
(M) = 20qr vuelta, estamos dise~ando con un valor de
9
alta confianza~ pues este seria para la antracita que
es un material más duro y menos grado de Molibilidad.
M Coque = 20gr / Vuelta.
1.1.3 Cálculo de las Dimensiones y Parámetros de los
Molinos.
1.1.3.1 Tiempo de residencia:
Habiéndose determinado experimentalmente o como factor
de diseño la molturabilidad del material a tratar, se
puede definir para el mismo, una velocidad de molienda
como:
rm == M • n (04)
M = Molturabilidad del mineral gr / Vuelta.
n = Velocidad de giro del molino (rpm)
rm = Velocidad de la molienda en (gr / min) de material
molido por debajo de la malla de molienda.
Si (ms) es la masa de sólido a moler, colocada en el
molino utilizado para llevar a cabo el ensayo de
molturabilidad, el tiempo de residencia requerido
(T.R.C.) para su molienda es:
TRC = ms = (05)
rm Mn
10
La utilización de estos ensayos para el calculo de las
dimensiones de los molinos supone admitir que el tiempo
de residencia necesario para la molienda es constante,
es decir, independiente del tamaño del molino.
Sobre la base de lo expuesto anteriormente, el diámetro
de un molino industrial se puede estimar a partir del
tiempo de molienda. obtenido experimentalmente, a partir
de la siguiente ecuación:
Vm = Es volumen total del molino nt .
LP = Fracción de llenado (Fracción del volumen Vm
ocupada por 1 a carga a moler y los elementos
molturadores) , adimensional.
= Porosidad del lecho formado por los elementos
molturadares (adimensional).
Oa = Caudal aparente de sólidos alimentados para
molienda seca.
TRC = 60 Vm y; . E Oa
1.1.3.2 Fijación del diámetro del molino:
(06)
La relación del diámetro y la longitud del molino son
óptimos, cuando para un caudal dada, el molino
tiene el peso mínimo (p).
11
Para asegurar la estabilidad del molino, la exigencia
del peso mínimo es consecuente con la exigencia de
mínima del tubo Bernulat, la que ha establecido una
ecuación para lograr este requerimiento en molinos
industriales. Esta relación es:
K = LID = 1,5 . , entonces L = I<D
Vm =_--=r>2,--~ Vm = (07)
4 4
Vm = Volumen del molino ~
D = Diámetro del molino M
L = Longitud del molino.
1.1.3.3 Caudal aparente de sólidos (Qa):
En molienda seca.
06 - LINK BELT, MATERIAL HANDLING PROCCESING
12
C = Capacidad del molino t I h
fa= Densidad del sólido a moler t I ~ o Kg I L
Qa = (08)
Sustituyendo (07) Y (08) en (06) queda:
[ 1,27 cj 1/3
D = (TRC I 60)
I<Pa.
D = Diámetro interno del molino.
El valor promedio de son 0.38 para los rulos o bolas
seqún LINK BELT en el Material Handling Proccesing.
1.1.3.4 Velocidad critica de rotación (Nc) :
La velocidad de rotación del molino debe ser tal que la
molienda sea lo más eficiente, siendo por tanto el
movimiento de lo cuerpos moledores, el más conveniente,
estando este movimiento estrechamente ligado al
diámetro del molino.
13
Existe una velocidad de rotación critica, directamente
relacionada con el diámetro del molino. Esta velocidad
será aquella a partir de la cual, la bola deja de
moler~ estando representado por la expresión:
(10) Nc = 42.2765 I ro D -) m
El valor de la velocidad de régimen (Nn) para cualquier
molino rotatorio se limita por los siguientes valores:
O~55 Nc < Nn < (1,85 Nc (11)
Nc = Es la velocidad en la cual el rulo deja de moler.
El diámetro (D) utilizado en la ecuación (10) ,
representa el diámetro interno minimo,
valor a considerar de Nc es máximo.
toda vez que el
Una vez definido el diámetro interno minimo se podrá
conocer el diámetro nominal del cuerpo del molino, el
cual corresponderá a un valor tal, igual a la suma del
diámetro interno mínimo, más dos veces el espesor de la
placa de forro escogida. El grosor de las placas de
forro dependerá
molturabilidad del
del tiempo
material y la
de retención, la
resistencia la
abrasión que se pretende ofrecer (función del tipo de
acero). El diámetro externo del cuerpo del molino
dependerá del espesor de la chapa a adoptar, el cual
14
esta íntimamente ligado con las especificaciones del
calculo estructural, considerándolo estética y
dinámicamente.
De = D i + 2e máximo ( 12)
1.1.3.5 CALCULO DEL DIAMETRO DEL RULO O BOLA
El tama~o de este corresponderá a una dimensión tal que
la bola pueda partir los trozos del material más
grande, que el análisis granulométrico de la
alimentación del molino determine.
Se sa.be que el diámetro, en cuanto mayor sea la
granulometría de la alimentación ( F' ) ~ cuanto más
densidad (f ) tenga el material y mayor índice de
trabajo unitario absorbido, tendrán diámetros menores
si el peso de los rulos están compensados por mayor
altura de ca.í.da~ que es función del diámetro interno,
por mayores velocidades de impacto a través del r. de Nc
y por otras características de los cuerpos moledores a
través de la constante K.
10 - Pruebas de "ateriales para equipos de trituración y clasificación. IVAN KLU"BAR
Las anteriores apreciaciones se pueden expresar así:
(d)2 mal{ = F :< Wi
1. Nc K
f max ::c pulc;f
Mínimo (13)
p = Densidad del material en la alimentaciÓn gr / c~
K ::c Constante (adimensional)
F = Expresado en Um
D = Expresado en pies
15
1.1.4 Cálculo del peso total de la carga de cuerpos
moledores:
El peso total de cuerpos moledores es funciÓn del grado
de llenado admitido para un molino dado. Existen
varios criterios a tener en cuenta para la
determinación del grado más conveniente entre ellos:
el material de la alimentación, las características del
molino, la finura exigida del producto, etc, siendo la
temperatura una limitación para el grado de llenado,
entonces:
(13 - 14) "aterial Handling Proccesing link Belt
Qt = Wn (toneladas)
0.736 J ro
Qt = Carga total de cuerpos moledores (toneladas)
Wn = Potencia nominal exigida al motor eléctrico
D = Diámetro interno
J = Factor de corrección
16
(14)
1.1.5 Carga moledora y Carga circulante del material a
moler~ con relaciÓn al tiempo de retención de la carga
(TRC) •
El tiempo de retenciÓn de la carga circulante (TRC)~ es
el tiempo medio exigido por un pedazo de material desde
la alimentaciÓn hasta la descarga.
Una expresiÓn que relaciona la carga con el tiempo de
retención:
Qc = TRC :< Pc (15)
60
== ~9 x Qt (16)
Qc TRC x Pc
17
Con estas relaciones se trata de lograr que la carga
del material en el molino, apenas dá para llenar los
espacios vacíos entre los cuerpos moledores, estando el
molino parado.
TRC = Tiempo de retención de la carga circulante
(minutos) .
Qc = Carga instantánea del material contenido en el
molino (I<r=-).
Pc = Producción horaria en Kgs.
1.1.6 Carga moledora y Potencia consumida:
Fijación de la carga moledora.
Según BOND, la potencia exigida para mover un molino
vació por tonelada corta 0.907 Toneladas ) ,
incluyendo las pérdidas por razonamiento exterior, se
puede expresar de la siguiente forma:
NT
=(D)04 x (%NC){ 616 x 10-4 - 575 x ler6 (%carga) }
Qt
18
'l. Nc - 60 - 1
10 0,1 x 2
(17)
Donde:
NT / Qt = Está KW / ton c.
Los porcentajes deben expresarse en números enteros.
D = En pies
Qt = En tonelada corta.
El rozamiento externo o las cámaras de molienda se
tendrán en cuenta introduciendo J' = 1~3 (Según
t<lumpar Ivan English Williams, en prueba de
materiales para equipos de trituraciÓn y
clasificación).
1.1. 7 Calculo del Angulo de reposo dinámico de la
carga.
El Ángulo de reposo dinámico esta dado en la siguiente
e>:presión:
Sen eX. =
33 x t(1 :< Wn
2 x Nn x Qtc x C 1
(18)
19
El factor 33 x 1~ Está dimensionado en Ft / lb
Qtc = Carga total del molino (lbs)
Wn = Potencia nominal en (HP) = NT
Nn = rpm
C = Distancia entre el centro de gravedad de la carga 1
del cuerpo moledor en el plano de secci6n recta y el
centro geométrico de dicha secci6n.
1.1.8 Carga total del molino:
Qtc = Qt + Qc (19)
Qt = Carga de los cuerpos moledores
Qc = Carga del material en el molino.
1.1.9 Porcentaje de llenado del molino
1. de llenado = 113-126 (H/D) (20)
El valor del porcentaje de llenado se puede comprobar
con una relaci6n entre el área de secci6n recta de los
cuerpos moledores y el material a moler, y el área
total de la secci6n.
-----,~---'~--..... Uni,.e~')d2\.~ f';~l:~;¡\;l:~a de: -'::.:.:;G~hte
Si-:C· .. ju~ t',13LJUTEC/\
20
% de llenado = 100 Asc/(Ai) m (21)
(Ai)m = Area total de la sección recta con carga de los
rulos y la del material a moler.
Asc = 1 (Ri)2 m r_~ x 2B - sen 2 EJ ~80
(22)
2
Donde Aim = 71' (ri 'f m (23)
21
GRAFICA 1.1
22
1.2 CALCULOS
1.2.1 Potencia consumida en la molienda.
Estos cálculos se harán para tama~os máxi~os del coque
en la alimentaciÓn ~ = 50 mm en la alimentación y para
un producto obtenido P = 158 um y un tama~o máximo del
producto obtenido p1 = 210 um.
Donde:
F = 30000 um P1= 210 um
P = 158 um M = 20 gr / Vuelta
El índice de trabajo ecuación (2) tomando la molienda,
M = 20 gr / Vuelta.
Wi == . _______________ .. ____ .1.~_~, 5~ _______ _ = p1o,n MO,82
= ____________ 4-"-'!..!-º-______________ .. _.
(210 )0.%3 >( (20) 0,82 >( 10 10
V 158 V30000'
Wi = 44,5 = 1,52Kwh/Tc
3,42 x 11,67 (0,795 0,(58)
La potencia Según Bond Ec (1).
Como no se conocen las curvas granulométricas del
producto, pueden estimarse los valores de P y F
dividido los tama~os máximos del material tanto en la
alimentaciÓn como el producto, por Lag 20.
~o.ooo = 38431 um P = 210 = 161,4 um
Lag 20 Lag 20
Como la molienda seca tiene menor eficiencia, el valor
del índice de trabajo Ec (02) debe multiplicarse por
1,30. Según Wolfson D.E en Aduance Data Cake and Coal
Chemical.
24
Wi = 1,30 x 1,52 = 2,0 Kwh / Tc
Entonces por Ec (01).
10 x Wi 10 Wi 10 x 2 10 x 2 w =
V Fl
120 20 W = = 1.574 0,102 = 1,5 Kwh Tc
12.7 196
Este valor obtenido (W) representa los Kwh / Tc totales
que debe recibir el equipo de molienda, es decir, que
incluye las pérdidas de fricciÓn en cojinetes del
molino, piñon y corona de la transmisiÓn~ y la parte de
energía neta entregada a la carga, que se disipa
principalmente como calor, pero en estos no se incluye
perdidas del motor ni de ningún otro componente
mecánico de la transmisiÓn.
Para una capacidad dada del molino tenemos, e (t / h)
la potencia en (HP) • Por Ec. (03)
( KWh) lHP 1Tc NT = W -- x e (t/h) x x N (F~
Tc 0,735Kw 0,907t
25
w • c~ NT = = (HP)
0,667
F1 = Factor de corrección para circuito abierto. TABLA
F1 = 1,2 para 80% de paso por un tamiz.
I<wh w = 1,5
Tc
c= 0,2 tn / h
NT = 0,667
Para asegurar la puesta en marcha del molino,
recomiendan un incremento del 15% de NT,
potencia requerida será 1,15 NT.
NT = 1,15 x 0,54 = 0621 HP
luego la
1.2.2 Dimensiones del molino. Diámetro interno:
Para hallar el Diámetro interno, especificamos como
factor de diseAo el volumen total del molino (Vm) en:
L y k = == 1,5
D
Por la Ec. (07) tenemos:
Vm ==
D
4
=\3~= V --;-:;:-:;
L
=> D = ~ 4 vm
1(:< 11 ==
V 2.4. = VO.51' 4.71 . .
=0,8m
t< = = 1,5 ==> L K x D == 1,5 X 0,8 == 1,2 M D
1.2.3 Velocidad critica:
26
Con el Diámetro interno, hallamos la velocidad crítica
Nc con la Ec (10).
Nc = 42 2765 /~
Nc = 42.2765 /~ == 47,3 rpm
27
El valor de la velocidad de régimen Nn para cualquier
molino se limita por 0.55 Nc < Nn < 0,85 Nc.
Fue escogido el 76% de la velocidad critica ya que para
molinos pequeRos favorece el Angula de reposo dinámico
de la carga.
Nn = 0,76 Nc = 0,76 x 47,3 = 36 RPM.
Teniendo definido Nc nos devolvemos a comprobar Nn en
la velocidad de molienda.
Con la ecuación (09):
D = (TRC I 60) x 91
/:S J => TRC K.pa.l{). E
Hallamos el tiempo de molienda
donde:
D = Diámetro interno del molino (M)
= t.& E", 600 3
KPa
1.27 C
(TRC) en minutos,
K = Constante geométrica del molino adimensional
f a= Densidad aparente de la carga a moler (molienda
seca) t/m
~ = Grado o fracción de llenado del molino adimensional
28
€ = Porosidad del lecho formado por los elementos
molturadores, adim. (Para molinos de rulos = 038 Según
t<lumpar Ivan English Williams Pruebas de Materiales
para equipos de Trituración y Clasificación).
C = Capacidad del molino t / h.
TRC = (0,8m? x 1,5 x 2,2 t/m3 x 0,3 x 038
1,27 x 0,2 t / h
TRC = 0,76 h x 60 mino
1h ::c 45,5 min.
ms TRC =
rm
rm = M n = 20 g/vuelta x 36 RPM = 720 gramos /
mino
donde ms = Masa del material a moler, contenida en el
mo 1 ino (g ) .
M = Molturabilidad correspondiente a un molino
normalizado g/vuelta.
rm = Velocidad de molienda gramos / mino
29
Se definió como factor de diseAo la molturabilidad
M=20gr/ vuelta, e involucrando el tiempo de resistencia
TRC = 45,5 min y teniendo la velocidad de molienda rm =
720 gramos / min, podemos hallar la masa de sólido a
moler colocada en el molino, teniendo en cuenta la
velocidad de régimen n = 36 RPM.
ms = rm x TRC
gramos ms = 720 x 45,5 min = 32,760 g
minutos
ms c: 32,76 I<g.
Estos parámetros de masa a moler (ms), molturabilidad
(M) , volumen total del molino (Vm), tiempo de
residencia (TRC), y el Diámetro interno del molino (D),
nos garantiza que no sobrepasa la velocidad crítica.
1.2.4 CALCULO del Diámetro del Rulo (d).
Por la ecuación (13) tenemos:
F x Wi p máximo x
Nck Di mínimo
Univmirl"l " '""0,0::;' ;~:::::;~i~1 ~ ':'r'lr,~, R,r.¡ ,."-'-r \ j I
'---~'~~~~:~!_~_:~~~~\ __ T.,J
30
El valo~ de la constante K pa~a molinos de 1 cáma~a es
igual a 200, (Klumpar Ivan - English Williams P~ueba de
Material pa~a Equipos de T~itu~aciÓn y Clasificación).
K = Constante adimensional
Nc= Velocidad c~itica ~pm
Di= Diámet~o minimo del molino (Ft)
f= Densidad del mate~ial en la alimentación g~ I c~
F = Tamaño medio de la pa~ticula en la alimentaciÓn
(Um)
Wi= Indicie de trabajo Kw - h I Tc
F = 50.000 Um Wi = 2 Kwh I Tc
2,2 g~ I cm3 D = 0,8 m = 2,62 Ft.
50.000 x 2 Kwh I Tc x
76 x 200
100.000 ::: x 091 = 6,0 pulg
15.200
d = P = 2, 5 pu 1 9 = 6,35 cm
K = 200 ; f =
\~ V -:;-;;;
31
1.2 .. 5 Fijación Definitiva de la Carga Moledora:
La carga de cuerpos moledores y la potencia se
relacionan mediante la ecuación (17).
NT
Qt :::: (Di '1'4 x 'Y.Nc{ 616 1< l04 - 575 1< 10 -6 ( 'Y. CARGA)}
- 0,1 X 2
Donde:
( 'Y. Nc - 60 - ~)
10
Nt = Potencia total consumida en la molienda (kw)
Qt = Peso total de la carga de cuerpos moledores (ton)
Di = Diámetro interno del molino ( pies)
Nc = 'Y. en un número entero de la velocidad crítica.
'Y. carga ::::: 30 'Y. Nc = 76 'Y. ; Di = 2,62 pies.
0735 NT = 0621 HP x f(w
1 HP
NT = 0,46 f(w
NT =(2.62t4 x 76 'Y. { 616 X 104
- 4 - 575 x la6 x 30} Qt
32
76 - 60 - lO -()~1}~2 )
10
NT
Qt
NT = 4~8 Kw / tc
Qt
El rozamiento externo a la cámara de molienda se tendrá
en cuenta introduciendo Jl = 1~3, válido para esta
clase de molinos. ~Klumpar Ivan Prueba de Materiales
para Equipos de Trituración y Clasificación).
NT O~46 Kw Qt == == = (l~073 Tc
4 ,8 ~::w ~< 1 ~ 3 Tc
0907 Qt = 0~O73 tc tm = O~O67 toneladas
1 Tc
1000 Kg Qt = 0,067 tm = 67 I<g.
1 tm
1.2.6 Cálculo de Angula de Reposo Dinámico de la
Car-qa.
El ángulo de reposo está dado por:
33 ~< 1('t Wn Sen o( =
2· Nm }.~ Qtc C
Qtc = Carga total del molino ( lbs
C = Gráfica ~ 1.1 ( página 21 )
NT = Wn = Potencia nominal del molino (HP)
Qtc = Carga del material instantánea = ms
2,205lbs Qtc=Qt+Qc= 67 Kg+32,76=100kgx =220,51b=100kg
1 kg
% carga = 113 - 126 (H / Di) Ec (20)
113 - %carga 113 - 30 H/Di = = = 0,66
126 126
H Entonces = 0,66 H = 0,66 x Di
Di
H = 0,66 " ,', 2,62 = 1,73 Ft
h = Di - H = 2~62 - 1,73 = 0,89 Ft (Ver Gráfica 1-1)
2 h / Di = 2 " ,', 0,89 / 2.62 = 068
34
De la Gráfica # 1-1~ 2h/Di :::1 0~68 con 30% carga
2c _. = 0,62
Di
2c 0,62x2,62 Entonces = 0,62 => c= = 0,81ft=0,25M
Di 2
Con C = 0,81 Ft; Nn :::1 36 RPM; % carga = 30; Wn = 0,621
HP:
c = 0,81; Qtc = 220,5 lb.
33 :.( l(J wn Sen cA.. =
2 "In!< Qtc N e
33 X 103 X 0,621
Sen cJ...= 2 x 36 x 220,5 x 0,81
20493 Sen d-.:::I = 0,51
40399,5
Ver Gráfica 1-1
De la Gráfica (1-1), obtenemos ,entonces tenemos:
Radio = 1,31 Ft
L = Radio - h
h = 0,89 Ft
L = 1,31 - 0,89 = 0,42
L Cosj3=
R
Cosf3= 0,42
= 0,32 1,31
= 71,3°
1.2.7 Area de la Sección Recta de la Carga (A) se
( A) s e = 1/2 (R i )2 {n 213 / 180 - Sen 2~ } mts 2
35
( A) s e = 1 /2 (O, 4 ) 2 {11:< 2 x 71, 3/ 180 - Sen 2 x 71, 3 }
(A) se = 0,08 x { 1,88 }
(A) se = 0,15 me. Area de la sección recta con carga
de los rulos y el material a moler.
1.2.8 Area Total de la Sección Recta (Aí) •
(Aí) = -n (Rí )2 me
(Aí) = Tf ( O,4f
(Ai) = 0,502 me
1.2.9 ComprobaciÓn del Porcentaje de Llenado.
% de llenado = (A) sc I Ai x 100
% de llenado = 0~15
0,502 x 100 = 30%
36
37
2. DISEÑO DE LA EXTRUSORA
2.1 GEOMETRíA DEL TORNILLO EXTRUSOR
De acuerdo a las recomendaciones de los fabricantes de
tornillos, se considera como dato primordial de diseño,
el Diámetro efectivo del tornillo lo que para nosotros
es de 19 mm.
La geometría del tornillo Está regulada bajos unos
parámetros de diseño, generados por ecuaciones
empíricas que a continuaciÓn se darán a conocer y serán
utilizadas en la fabricaciÓn del tornillo; estos son:
2.1.1 Paso del Tornillo (t).
El paso de un tornillo en la mayoría de casos es
constante, o se
empírica:
puede calcular por la
t = (0,8 1,2) O
ecuación
38
Donde:
t = 1,0 D
t = 1,0 x 19 mm = 0,019 m.
2.1.2 Anchura de la Cresta del Filete (e).
Se calcula según la siguiente ecuación empírica
e = (0,06 0,15) D
e = 0,1 D = e = 0,1 x 19mm = 1,9 mm = 0,0019 Mts.
2.1.3 Profundidad del Canal Helicoidal de la Zona de
Alimentación (h1).
Se calcula según la ecuación empírica así:
h1 = (0,12 - 0,16 D
h1 = 0,16 D => h1 = 0,16 x 19mm = 3,1 mm.
2.1.4 Angulo de la Hélice (-&).
Se cálcula para la construcción del filete del
tornillo por la siguiente ecuación:
39
t Tang B- = como t = 1,0 D
D
1,0 D 1,0 Tang -a = = = 0,318
D
Entonces -e- = 17 ~ 69".
2.1.5 Longitud de la Zona de Dosificación L3 ).
Esta longitud es la zona donde el material alcanza la
fluidez y se calcula:
L = (0.4 0,6) L 3
L = Longitud efectiva del tornillo
L = ( 20 - 25 D =:> L = 20 D
L = 20 x 19 mm = 380 mm = O~38 mt
L = 0,4 x 380 mm = 152 mm = 0,152 mt. 3
2.1.6 Huelgo Radial
Es la distancia medida radialmente entre la cresta. del
filete del tornillo y el cilindro o camisa; se halla de
Ulllversidarl At!t~Mm~ de Occld@llte SECCICN BIBLiO] [CA
40
la siguiente forma:
0,003) D
[=0.0025 D= 0,0025 x 19mm = 0,0475mm = 0,0000475mt
Longitud de la zona de transición (L) • 2
Corresponde a la zona intermedia de proceso, es decir
la que Está entre la zona de alimentación y la zona de
Dosificación. Se calcula con la siguiente ecuación:
L = ( 4 a 5 ) D 2
L 4,5 x 19 mm = 85~5 mm = 855 mt. 2 •
Longitud de la zona de alimentación (L1), corresponde a
la longitud de la zona en la cual el Tornillo
transporta el material hasta la zona de dosificación.
Se cálcula con la diferencia de longitudes obtenidas
anteriormente así:
L = L - (L + L ) 123
L1
= 380 - (85~5 + 152) = 142,5 mm = 0,1425 mt.
2.1.7 Profundidad del Canal Helicoidal de la Zona de
Dosificación (~ ).
41
Para determinar la profundidad del canal en la zona de
DosificaciÓn se tuvo en cuenta la Producción que se
queria obtener de la maquina. La Producción máxima de
la maquina se consigue cuando no existen restricciones
en el flujo del material~ es decir cuando no halla un
agradiente de presión en el sistema~ lo cual, se
consigue sin la presencia del plato
filtrantes o boquillas.
rompedor~ mallas
Esta Producción máxima Está dada Según la referencia:
Extrusion de plásticos por Anguita DRamón.
N sen & cos e x Fb q max = (Ec. 2.1)
2
Siendo
q max = Máxima producción del extrusor según
fabricantes de extrusoras; la ProducciÓn máxima de un
extrusor de 19mm de Diámetro con relaciÓn LID = 1.5
y con relación de compresión de 3 : 1, que en el caso
nuestro Está entre 4 y 5 Kg I h ( ver anexo Al ).
q max = 5kg/h pero la densidad del coque es:
.. "
5 kg / h 1 hora q ma:< = x = 631, 3mm3/seg
2,2:-:10-" kg/mm 3 3600 seg
D = Diámetro del tornillo = 19mm
N = Revoluciones del tornillo = 100rpm ~ N = 1~67 rps
h3= Profundidad del canal en la zona de DosificaciÓn
o = Angula de la Hélice del tornillo = 17~6~o
42
Fb = Factor de correcciÓn por influencia de la boquilla
(para boquilla circular varia entre 0,3;0,5).
Entonces, despejando la ecuaciÓn # 2.1.
2q ma:-~
h3 = N senO cosO :-: Fb
2:-:631,3mrrr / seg h3 =-----------------------------------------------------
11~_:(19mm)2:{1,67/seq sen 17,65x cos 17~65:-: 0~33
1262,6 h3 = = 2.2 mm = 0,0022 mts
1 71 9 , 2 :-: 1) 1 33
Ancho del canal (B)
B = t - e
t = Paso del tornillo
e = Anchura de la cresta del filete
B = 19 mm - 1~9 = 17~1mm
L
2.2 DISE~O DEL DADO DE EXTRUSION
2.2.1 CARACTERISTICAS GENERALES
43
El dado es la pieza fundamental de la Extrusora~ para
conformar el material en la forma deseada. El material
es conformado en el dado determinando· las dimensiones
del material extruido que son perpendiculares a la
direcciÓn del flujo.
La sección transversal del perfil extruido en muchos
casos, no es igual, ni a veces similar al
geométrico del orificio del dado.
44
perfil
Los dados trabajan en unas condiciones determinadas y
es preciso conocer en particular sus caracteristicas,
como la relaciÓn entre la presión y la velocidad de la
Producción. Como casi todos los dados se abren a la
salida, la caida de presión en el dado es igual a la
presión medida en el cabezal a la entrada del dado. La
máxima caida de presión en este se presenta en la
sección de paso más estrecha, la cual es la zona de
menor espesor del perfil extruido.
El dado está constituido por una suceción de conductos
anulares, cilindricos o rectangulares, cuyas
dimensiones geométricas pueden variar en la dirección
del flujo del material. Generalmente, estos llevan
incorporados sistemas de calefacción o refigeraciÓn ( o
ambos ), para mantener su temperatura 10 ~ás constante
y uniforme posible.
Las caracteristicas que deben tenerse en cuenta en el
diseño de un dado de extrusion, se relaciona en el
diagrama de la figura # 2.2. De acuerdo a este, el
paso 1 de diseño, corresponde a los datos de entrada,
45
donde se hacen las siguientes consideraciones:
La geometría del producto a extruir.
Como es alimentado y cuántos productos van a ser
manufacturados simultáneamente.
El material al ser procesado o la combinación de
I materiales a ser procesados en el caso de coextrusion.
- La producción y el nivel de temperatura en el dado.
En el paso 11 (figura # 2.2), Según la informaciÓn del
paso 1 se hace la selecciÓn y diseAo del canal de flujo
como también el I calculo de la caída de presión,
posición relativa de las resistencia.
En el paso 111, las dimensiones del dado se establecen.
El paso IV dá el diseAo exacto del dado.
2.2.2 Parámetros en el DiseAo del Dado de Extrusion.
2.2.2.1 Geometría del perfil:
46
Se desea diseAar un dado para la extrusion de un perfil
circular de dimensiones de Diámetro de 5,8 y 10mm.
2.2.2.2 Tipo de dado:
Se piensa obtener un solo producto en el proceso de
extrusion y para esto se utilizará un dado sencil16.
2.2.2.3 Material de extrusion:
Consta de una mezcla de coque molino con aglutinante
orgánico, como puede ser harina de maiz, dextrina, brea
de alquitrán de hulla,
trementina, etc.
colofonias de madera y de
2.2.2.4 Comportamiento operacional del extrusor:
Se desea una ProducciÓn del extrusor de 5 Kg / h Y la
temperatura del proceso Está estipulada en el presente
capitulo.
2.2.2.5 Geometria del canal de flujo:
Este diseAo se realiza teniendo en cuenta los modelos
presentados por diferentes referencias y teniendo en
47
cuenta recomendaciones en la geometrí.a del canal de
flujo para realizar una caí.da de presión suave y
uniforme en el dado.
El dimensionamiento se I
hizo consultando a Extrusion
Dies~ Dising and Engineering~ Walter Michaeli~ y es
importante manifestar que el material es recibido en el
dado del e){trusor por una secciÓn cónica~ cuyo
dimensionamiento se hizo así:
Li = D
Se elige
Li = 1,3 D
D = 19mm~ Diámetro mayor de la secciÓn canica.
Entonces:
Li 19 = 25mm
Li = 25mm
Geometría del canal de flujo:
Longitud del extremo.
Lm = (10 a 30) D
48
Lm = 20mm
Angulo de convergencia del cono
J¿ = (9' a 12'
Se elige:
FIGURA .. 2.2
rpl0 ,
2.3 ANALISIS DEL FLUJO VOLUMETRICO
2.3.1 Flujo de Transporte Gs:
Para poder conocer los procesos de transporte en el
tornillo y especialmente el flujo masico, deben ser
conocidas aproximadamente las velocidades locales en el
49
canal de husillo.
En el calculo del campo de velocidades en esta zona
para profundidad de filete y paso constante~ se asume
las siguientes condiciones:
El material presenta adhesiÓn a la pared del
cilindro y se comporta como un fluido Newtoniano.
Se asume un régimen estacionario e isotérmico.
El trasporte del material se debe a la adhesiÓn de la
masa al cilindro y al husillo, los cuales se mueven
relativamente entre si. Este mecanismo se denomina,
transporte por arrastre. Al flujo de arrastre se
sobrepone el flujo de presiÓn~ el cual depende del
gradiante de presiÓn.
El flujo de transporte G, Está determinado por la
diferencia entre el flujo de arrastre Gs y el flujo de
presiÓn Gp. Estos flujos se expresan volumetricamente,
Unidad de Volumen I Unidad de Tiempo.
G = Gs - Gp
Gs = Flujo de arrastre mm:!/ S
Gp = Flujo de presión m~ / S
G = Flujo de transporte m~
50
La dependencia de estos términos con respecto a la
geometría del husillo~ entrega datos e$enciales para el
dise~o constructivo.
2.3.2 Flujo de Arrastre
Gs = 1 I 2 Vh ~.~ B h3
Vh = TI ND cos B-
B = Ancho del canal
h~ = Profundidad del filete en la zona de Dosificación
Vh = Velocidad de arrastre mm I s
N = rpm.
2.3.3 Flujo de presión:
Gp = 1 I 12 B h:! ~P sen a I)t. L
~ = Viscocidad
1- = Longitud del husillo
AP = Gradiente de presión.
La viscosidad del material puede hallarse
51
con el
viscosimetro~ pero el ensayo requiere mucho tiempo y
equipo especia l. Puede calcularse la viscosidad
apro:< imada mediante el análisis qu:í.mico o
espectográfico de las cenizas~ después de establecer la
razÓn de la s:í.lice o la suma de los Óxidos de silicio~
hierro~ calcio y magnesio en la ceniza ( Reid y Cohen~
trans ASME~ 1994 ). Gráfico 2-3-3 muestra, en las
líneas llenas la viscosidad~ la temperatura~ la razÓn
de sílice, por ensayo de enfriamiento en el
viscosimetro con la escoria de dos carbones; las l:í.neas
a trazos corresponden a valores calculados por análisis
espectográfico.
A la viscosidad cr:í.tica a la cual algunos de los
constituyentes empiezan a solidificarse)~ la curva de
viscosidad se eleva más rápidamente y las partes
superiores de las líneas a trazos se hacen desde un
punto de la curva de la razÓn con una temperatura de
93 0 c~ más elevada que la del ablandamiento del cono.
Para nuestro caso~ la Gráfica NI 2-3-3, hallamos la
viscosidad relativa ~= 3.500 paises. = 350 Pa - s
Gráfica N° 2-3-3
ltmotralurl. e noo, 1XJO 1500
IOCOr-~~~~~~r-~~~ eoor-r-+-~~~+-~~
:- 600 I-t-.p,-"--+-~~~-+
Q 400 I-~+--"r-~ '~-\,jo4lrl : 3OOr-r-~~~T-~~~
E ~200"""""k--~~~~~ . z
2m--+--'\t-
ViscOSIdad lit W eVoori .. oblenN1&> con viocmlmtlro )' caln.lada • perur del .n."w.
Entonces tenemos que la geometria del husillo en
zona de Dosificación corresponde a:
h~ - 2,2mm: L3 = 152mm; O = 17~65D: B = 17.1mm
Las oropiedades del material en cuestión son:
f = 2.2 lO"''' kq I mm 3 : J¿= 350 pa - s
Uln FlUJO masico de q ma>~ = 5 k-q / h eauivale a un
flujo volumétrico de:
G = q / P = 5 I-:.g I h / 2,2 ;.: 10"'6 kg / mm 3
mml 1 hora m.rr G = 2.272. 727 ,3 -- 'J(
h 3600 seg = 631.,3
seg
53
El valor obtenido de G debe ser comparado con el valor
del flujo de arrastre.
El flujo de arrastre seria:
Vh = TT N D Cos e
Vh= nl{100Rev l.._min x19mm :< cos 17~65= 94,8mm Iseg
M 60seg
N = Revoluciones por minuto del tornillo
e = Angulo de la hélice
Flujo de arrastre Gs
Gs = 1/2 Vh B h3
Gs = 1/2 x 94,8 mm / seg x 17.1 mm x 2,2 mm
Gs = 1783, 2 mm3 / seg
En este caso el flujo de arrastre es mayor que el flujo
real Gs > G, 10 cual significa que se constituye
presi6n en la extrusora, equivalente a ( Gs - G ).
El flujo de presi6n Gp es igual:
54
Gp = Gs - G
Gp = 1783,2 - 631,3 = 1.152 m~ Is.
Incremento o formación de presión en la extrusora se
tiene:
AP = ( 12 Gp L) I B~ sen El'
12 N 1152 mrrr I seg :< 35() Pa -ÓP =
17,1 mm ~.~ (2,2t mn? sen 17,65
AP = 13.321.395~6 Pa
~P = 13.321.395,6 Pa <), 000145Lbl pg2
1 Pa
s :< 152 mm
= 1932Lb/pif
~P es el gradiente de formación de presiÓn en la
direcciÓn del canal de extrusión.
2.4 CALCULO DE LA POTENCIA DE EXTRUSION
El objetivo del sistema es darle una característica
definida que se obtiene después de pasar por una
boquilla posterior al recorrido por el tornillo.
55
El consumo de potencia es un parámetro en el diseAo de
la máquina, pues hay que disminuir al máximo su valor
para lograr una producción que
ostensiblemente los costos, en cuanto
disminuya
a energía
consumida se refiere; para encontrar esta, podemos
entablar la siguiente ecuaciÓn, que representa la
energía total Apuntes de las conferencias del
Ingeniero Gerardo Cabrera).
Energía total = W eje + pérdidas.
W eje = Es el trabajo entregado por el tornillo en sus
zonas para transportar y presionar el material en todo
su proceso.
2.4.1 Trabajo Entregado por el Tornillo ( W eje
El trabajo entregado por el tornillo en el proceso de
extrusiÓn, tiene la finalidad de aumentar la presiÓn
para que el material fluya a través de la boquilla;
este trabajo se desarrolla a lo largo del tornillo en
tres zonas que son :
2.4.1.1 Zona de alimentaciÓn:
56
El material entra en contacto con el tornillo~ el cual
tiene el canal de máxima capacidad con el fin de
alojar un mayor volumen de la mezcla cementante y
evitar trabajo en vacio de la extrusora.
Potencia de la zona de alimentaciÓn.
En esta zona el tornillo tiene como función transportar
el material desde la entrada a la camisa~ hasta la zona
de dosificación. Por ser el tornillo de corta longitud~
inunda la capacidad de este~ se debe calcular como un
tornillo alimentador ( Feeder ), que a la vez controla
el flujo del material~ por lo tanto se puede tomar
como referencia la teoria de tornillos transportadores
del libro Machanical Convexas for Bulk Solids.
H = (ALN + CWL F )
1~ hp motor = HG / E
G = Margen de potencia de impulsión adimensional (tabla
N° 12)
H = hp en eje de cabeza del transportador
C = Capacidad del tornillo ( pie3 I hora
L = Longitud del transportador (pies)
F = Factor de potencia del material (tabla N°4)
57
A = Factor por el tamaño del transportador (Tabla .N°3)
N = rpm; W = Densidad del material Lb I pie~
E = Eficiencia de impulsión del tornillo (se recomienda
e 1 90i~).
La capacidad de la extrusora la tenemos en el anexo A 1
e = 5 k 9 I hr.
W = coque = 2.200 kg I ~
w = = 2.200 kg/rr? ( O, 3048m )~
Lb i f-e
e = 5 k9 I hr
5 kg/hr e =
2. 200 kg/m~ 0,0283 ms
L = Ll = 142,5mm = 0,47 ft
2,2 Lb
1 kg
= 137
= 0,08 ft~ I hr
Extrapolamos en la tabla #3 para hallar A = 20~58.
Hallamos del anexo (Al) el valor de N = 100 rpm.
Hallamos de la tabla NQ 4 el valor de F = 0,9.
H =
H =
H =
( A . L . N + C • W • L . F )
1<1
20,58xO.47x100 + 0,08x13761xO,47xO.9
971,9 ---- = 0,001
10'" Como H es < 1 entonces G = 2
( tabla Nº 12
hp motor = HG I E = 0,001 x 2 I 0,9 = 0,002 hp
58
Esto indica que el aporte de potencia de esta zona es
bastante baja. El transporte del material se realiza
por la configuración del tornillo, sin embargo esta
será considerada como potencia mecánica del sistema.
2.4.1.2 Potencia de la zona de dosificaciÓn
Es la zona donde se determinan las características de
rendimiento de la máquina.
Para nuestro caso, esta zona puede calcularse como la
59
potencia consumida como energia de flujo y aumento de
presión, más la energia de cizalla en el canal del
tornillo y la energia entre la holgura en el borde del
filete y la superficie del cilindro, pues se coloca
resistencia para aportar calor al material.
Las deducciones de las ecuaciones de diseAo para el
cálculo de la potencia de la zona de dosificación, se
hace con el supuesto que el material es transportado a
lo largo de la hélice, al pegarse a las paredes del
cilindro y no a los hilos del tornillo, o sea, se
supone que el cilindro gira a la vez que el tornillo
está quieto; este supuesto no es equivocado ya que un
extrusor funciona igual, si gira el tornillo como en
nuestro caso, o gira el cilindro como en el supuesto.
Entonces se tiene:
W eje = Potencia zona de Alimentación Potencia zona de
Dosificación.
2.4.1.2.1 Potencia consumida como energia de flujo y
aumento de presión:
Esta potencia se desarrolla mecánicamente en el
Universid,rl 11. 'Ór.;¡;nJ dR (X~ident.
StCCION BI[JUOI EeA
60
tornillo. Es requerido para aumentar la presión del
sólido del material~ para pasarlo por la boquilla.
dpp = qdp
Pp = q..ó P
Donde:
q = Flujo másico del extrusor J I seg
~ p= Gradiente de presión, presente durante el proceso
de e>:trusión.
5 kg/hr 1 hr q = }: ----- =6,31}:1<Y7 rñlseg
2.200 kg I J 3.600 seg
Pp = 6~31 :< 10-7 m3 / seg :-: 13.321.395,6 Pa
Pp = 8,4 N m I seg
Pp = 8,4 N m/seg x 0,102kgf / 1New x 0,01315HP I 1kgf -
m/seg
Pp = 0,0113 HP
2.4.1.2.2 Potencia disipada como el calor o energía de
Cizalla en el canal del tornillo (ps).
61
El cálculo de esta se realiza con base en las
conferencias del Ingeniero Gerardo Cabrera.
Entonces:
:5 D 3 N2 U enJ[ ~enjdL3 ". dps = -'t-' ( 1 +3a
2 ) cos2 8+4 h3
3 IJ t'1 U L- nj E ) co!? .. + 4sen j ,., Ps = ~ H (1+3cf L3
h3
Donde:
D = Diámetro del tornillo = 19mm = 0~019 m
N = RevoluciÓn de giro del tornillo = 100 rpm
h3= Profundidad del canal helicoidal de la zona de
dosificaciÓn = 2~2mm = 0~0022 m
n = NÓmero de canales del tornillo = 1
e = Anchura de la cresta DEL FILETE = 1~9mm = 0~0019m
a = Relación entre los flujos de presión y fricciÓn
cuyo valor oscila en O~ 1 · ~ siendo O para descarga
totalmente abierta en la eHtrusora y 1 para descarga
totalmente cerrada.
62
Consideramos el valor de a = O~5
o = Angulo de la hélice del tornillo = 17~6~o
L3 = Longitud de la zona de dosificación = 152mm =
O~152 mt
Al no poseer las curvas de las propiedades reológicas
de los cambios de las viscosidades con relación a las
temperaturas de extrusión con respecto a una velocidad
aparente de ciza11a~ la cual me dice que dicha
viscosidad aparente disminuye con respecto a los
cambios de temperatura y velocidad de cizalla. P¿I.r¿l.
nuestro caso trabajaremos con la viscosidad constante~
lo que hace nuestros cá.l culos de poten ci¿l
conservativos~ pues esta es mayor.
O~000145 Lbf/p~ 1 pulg 2 lkgf U=350 Pa-s X X
1 Pa (O~0254m)2 2~2Lbf
U= 35~75 kgf - seg/~
La potencia disipada como el calor o energía de cizalla
en el canal del tornillo es:
0.0022 m
63
[1-1 :( ( O , 0(19) J ,,[ "<
" (1+._, 0,019 m
( (> , 5 )'x ca s' 1 7 . 65 ) +4sen 17 • 6 ~ "
0,152 m
Ps = 9.59 kgf I seg x 0.9 x 0.43 m
Ps = 3,7 kgf m I seg
Ps = 3,7 kgf m I seg " ,., 1HP / 76,04 kgf - m / seg
Ps = 0,05 HP
2.4.1.2.3 Potencia disipada como energía de cizalla
entre el borde del filete y la superficie del cilindro.
tenemos:
n 7T 2 I3 l\f2 UL e dpL = dl
Ó tan -e-
n = Número de entradas del tornillo extrusor = 1
D = Diámetro del tornillo = 19mm = 0,019 mt
N = Revoluciones de giro del tornillo = 100 rpm
e = Ancho de la cresta del filete = l,9mm 0,0019 M
S = Huelgo radial = O,0475mm = 0,0000475 m
L3= Longitud de la zona de dosificaciÓn = 152mm = 0,152
mt
UL= Es la viscosidad del material en el huelgo. es
decir la viscosidad a su máxima temperatura por estar
64
próximo al cilindro y sus resistencias.
Para nuestro caso~ se mantendrá la viscosidad constante
en 350 Pa - s~ anotando que de realizarlo asi~ los HP
calculados~ serán más conservativos.
( n :-: 'tT 2 :-: 0 2
:.( N2 UL e) L3 PL =
tan O
PI:
4,75 x 10-5 ~ x tan 17,65
PL = 6~8 kgf m ! seg
PL = 6~8 kgf m / seg x 1HP / 76,04 kgf - m / seg
PL = O~09 HP
2.4.1.3 Potencia de la zona de transiciÓn:
Esta zona es la que marca todas las pautas de dise~o~
por que representa (0~5 - 0,75) t, pero se considera
que esta zona está incluida en la zona de dosificación~
por lo tanto la potencia de la zona en mención, incluye
la potencia de la zona de transición.
65
Para nuestro caso, la zona de dosificación es el lugar
donde se alcanza los cambios de presiÓn.
66
3. SELECCION DE LA TRANSMISIÓN DE POTENCIA
3.1 POTENCIA DEL MOTOR DE LA EXTRUSORA
De las potencias que se desarrollan en el eje, se
tiene, que parte de esta potencia se suministra como
potencia mecánica y la otra parte como calórica así:
Potencia mecánica en el eje: es la suma de la potencia
necesaria para el transporte del material desde la
entrada, (tolva de alimentación), hasta la zona de
dosificación y la potencia necesaria para aumentar la
presión y la energía de flujo.
Entonces:
Potencia mecánica = Potencia transporte + Potencia como
energía de flujo y aumento de presión.
Potencia mecánica = 2 x 10~ + 11,3 x l~s
Potencia mecánica = 13,3 x 10~ HP
67
Potencia calórica = Potencia en el canal
(Ps)+ Potencia entre filete y cilindro (PL).
del tornillo
Potencia calórica = Ps+PL = 5x102 + 9x10 2 = 14x10 HP
Potencia calórica = 14 x 1a2 HP
El trabajo del eje (W eje)~ es la potencia necesaria en
cada zona del tornillo en el proceso.
W eje = Potencia mecánica + Potencia calórica
W e j e = 13 ~ 3 :{ 1 (r3 + 14 :{ 1 <) -2
W eje = O~15 Hp
Por lo tanto~ la potencia nominal del motor
expresarse como sigue:
Potencia motor = W eje + pérdida de potencia.
3.1.1 Cálculo de Pérdidas Mecánicas de Potencia:
puede
Estas pérdidas se deben calcular para compensar la
disminución de potencia
fricción como sigue:
por efectos de transmisión y
Transmisión por correa: es la que conecta la salida del
eje principal motriz y el tornillo del extrusor.
68
Pérdidas por cargas centrifugas Hpc = Z ~ I la
Donde:
v = Velocidad de la correa en pies I min
Z = Constante. Tabla Nº 5 (Diseño de elementos de
máquinas. Teoria y Práctica.
Tabla 12.25)
Z = 0,0136
11 d n V =
12
Jorge Ca icedo. Pag 1020
V = Velocidad de la polea menor o mayor es igual a la
velocidad de la correa.
d = Diámetro polea menor o mayor (Tabla 6)
n = Revoluciones por minuto
d = 3 pulgadas (Tabla N° 6
N = 200 rpm
r-r }.{ 3 ,... 2()()
V =
Hpc =
= 157,1 pie/min - 0,80 mIs 12
0~0136 x (157,1' pie/min
10"
69
Pérdida por doblado de la correa en la polea
Fb V Hpb =
33.000
Donde:
Fb = Carga de tracción producida por la flexión de la
correa al pasar sobre la polea.
Kb = Constante de flexión de la correa (tabla #7)
Kb = 0,157
fb = Kb/D
Fb :c 0,157 :c 0,052 Lb = 0,024 kg
3
0,052 x 157,1 Hpb =
33.000
3.2 PERDIDAS POR EL REDUCTOR DE VELOCIDAD
Generalmente las pérdidas de potencia en una caja de
engranajes rectos, incluyendo sus rodamientos pueden
ser del 21. al 51.. Tomamos para nuestro caso el 51., lo
70
que dá:
Pérdida = 0,05 W eje = 0,05 x 0,15 = 7,5 x 10~ Hp
3.3 POTENCIA DEL MOTOR DE LA EXTRUSORA
Potencia motor = W eje + pérdidas
Potencia motor = 0,15 + 5,3 x 10-1I + 2,5 :< 10-4 + 7,5 X
103
Potencia motor = 0,16
Para asegurar la puesta en marcha del motor, se
recomienda un incremento del 151. de la potencia del
motor; luego esta quedaria:
P motor = 1,15 x 0,16 = 0,18 HP~ 0,2
Para encontrar la potencia de dise~o HD, multiplicamos
esta potencia por un factor de servicio, Fs, para motor
eléctrico, trabajando hasta 10h/dia, para conducir a la
extrusora con carga de choques moderados en la tabla #
8.
Fs = 1,25
HD = 0,2 HP x Fs
71
HD = 0,2 x 1,25 = 0,25 HP
3.4 POTENCIA DEL MOTOR DEL MOLINO
Potencia total = P1 + P2 + P3 + P4
P1 = Potencia entregada a la carga del material
P2 = Potencia de pérdida en fricción de rodamientos
P3 = Potencia de pérdida en Relación de engranajes
(reductor)
P4 = Potencia por fricción del material (pérdidas)
P5 = Potencia por pérdida en Relación de Transmisión de
correas.
La potencia NT, hallada en la ecuación (03), nos da la
potencia entregada a la carga del material, más las
pérdidas de fricción de rodamientos.
NT = P1 + P2 = 0,621 HP
Las pérdidas por eficiencia en la TransmisiÓn por el
reductor, son del 5r. al 2r. (95r. a 98r. de eficiencia
según datos técnicos) (P3).
Vemos a tomar el 5r. de pérdidas por fricción en el
72
reductor igual al 5% de la potencia total. Se
considera que en el giro de los rulos, hay particulas
que se adhieren, ofreciendo resistencia al movimiento,
debido a la presión ejercida por el material entre los
rulos y el propio peso de este.
La resistencia genera un consumo de potencia que es del
orden del 1% al 5% de la potencia total (P4).
Se tomarán estas pérdidas como el 5% de la potencia
total. Pérdidas por Transmisión de correas se toma
también el 5% (P5). Sumando estos valores tenemos:
P total = P1 + P2 + P3 + P4 + P5
P total = Nt + 5% P total +5% P total + 5% P total
P total 15% P total = NT
85% P total = 0,621 HP
P to ta 1 = ° ,621 .. >.L._!.(¿52
85
= 0,74 HP~ 0,8 HP
Para hallar la potencia de diseño HD, multiplicamos por
un factor de servicio FS, de la tabla #8, para un motor
eléctrico con servicio de 10 horas I día, para una
máquina conducida con carga de choques fuertes.
73
HD = 0,8 x Fs => HD = 0,8 x 1,75 = 1,4 HP
La potencia de diseño que requiere el molino es de 1,4
HP.
3.5 SELECCION DEL MOTOR
Como podemos observar en 3,3 y 3,4, se halla las
diferentes potencias para la extrusora, pext = 0,25 HP
la del molino, Pmol = 1,4 HP para la cual se necesita
una potencia total de:
P total = 0,25 + 1,4 = 1,65 HP
Comercialmente se obtienen motores de 1,8 HP Y la más
baja Revolución que se obtiene es de 1800rpm.
74
4. SELECC ION y CALCULO DE ELEMENTOS MECANICOS
4.1 SELECCION DEL REDUCTOR DE ENGRANAJES
Segón el anexo (~), seleccionamos un reductor de
engranajes cilindrico RChV-80 el que tiene una relación
de Transmisión i = 10 Y una potencia N = 2,4 kW = 3,3
Hp el cual cumple con los requerimientos para un motor
de 1,8 H a 1800 RPM.
4.2 SELECCION DE LAS POLEAS Y CORREAS DEL EJE MOTRIZ
4.2.1 SelecciÓn de la Correa del Molino:
Para la TransmisiÓn de potencia al molino, podemos
utilizar una correa corriente en V de caucho ya que
dicha potencia no es tan grande entonces seleccionamos
la correa # 8 (plano general ).
Datos:
75
La potencia de diseño necesaria calcL\lada para el
molino fue de H = 1.4 HP Y para la extrusora H = 0.25
HP \f ¡ seleccionamos un motor de 1.8 HP quedando H
molino = 1,5 Y H extrusora = 0,3.
Transmitir dicha potencia desde un eje motriz a 200 rpm
al molino que funciona 2, ~ .. .~Ib rpm. las condiciones
atmosféricas son normales, el factor de servicio para
10 h / d.í.a.
5000
4000
1500
"00 I r4Jou 1000
A
7 v
/ /
b7-~ .. -ZOO
lOO I
V V
2
" 1/ ~II'
V V 8
- '/ ,
[,~ - / , /'
I 1/ ¡"...
./ f-.
./ / /~
V l/ V~
6 8 10
\
~V J 7
7 .1- . ."..
VI / / ,
f-, /' e ,- V
1/ V
/1 D V
/ E /
V /
Gráfica 4-2-1 ! Margen de ap~lcacl6n de las correas en V corrientes.
Seaún la figura 4.2.1 con 200 rpm y una potencia de
1.5 HF', seleccionamos la correa de tipo B en v
t-
76
cor-r-ien te y seqún 1 a tab 1 Cl. N° 17 ,e 1 Oiámetr-o mín imo par-a
este tipo de cor-r-ea es 01 mínimo = 5,4 pg, entonces la
velocidad per-ifér-ica es:
v = O n 71 / 12 = 17:-: 5, 4 )-: 200 / 12 = 283 P / m = 1.44
mIs.
La potencia nominal tr-ansmitida por- la cor-r-ea Hpn:
Hpn = -( l{ (1(jI / V)o.O'9 - y / Kd O - ZV 2 /1(1~ } V/l03
De la tabla N° 4, X = 4.737; Y= 13.962; Z = O~0234; de
la tablaN°19 D/D = n /n = 200/36=5,55=i 7 1 1 2
por- lo Kd= 1,14
Hpn={ 4. 737 ( 10'/283) 0,0'9 -13.962/1, 14x 5.4-0. 0234:<28::J/ 10 6 }
Hpn = 0,86
La distancia entr-e centr-o se deter-mina así:
e > D7iQ = i D = 5.55 x 5,4 = 30 pulg ~ 76,2
77
c > (D + 3D ) I 2 =:> C = (30 + 3 :-: 5 ~ 4) I 2 =23 ~ 1" = 2 1
58~7cm
Se escoge 31 pulgadas~ - 79 cm
Longitud de la correa:
L = 2 x 31 +W(32 + 5~4) / 2 + 32 5 ~ 4 )2 I 4 :.: 31
= 126~45 pg ~ 321~2 cm.
Longitud interna:
Li = L - AL
AL = Suplemento segÚn Fores~ para correas tipo B=1~8
Li = 126,45 - 1~8 = 124~65 pulg ~ 316~6 cm
De la tabla N2 20 se escoge una correa de 128" ~~ 325,.1 cm
tipo B. Recalculamos la distancia entre centro C:
L = Li + DL => 128 + 1,8 = 129~8 pulg - 329,7 cm -B = 4L - 6~28 (D + D)
2 1
= 4 ~.~ 129,8 6~28 (30 + 5,4) = 296~8" - 754 cm N
V(B2 e = ( B + ~,-, D D ) 2 I ) I 16 ._ .... ...:: 2 1
e = (296~8+ V<296,8 2
= 88,72 cm
-32( 2 1 30-5,4) )/16=34,93pulg
Factor de corrección por ángulo (D - D) / e 2 1
78
( 30 - 5,4) / 34,93 = 0,704 ; con este valor vamos a la
tabla #21 Y se obtiene el factor de corrección KO para
correas en V, para correas planas o ranuradas.
Potencia corregida:
Hpr = K8KL Hpn
K& = Factor de corrección por ángulo (tabla #21)
KL = Factor de corrección por Longitud (tabla #22)
Hpn = Potencia nominal que transmite la correa
m = Número de correas a utilizar.
Si ambas poleas son ranuradas y con (~ - D) / c = 0,70 1
en la tabla # 21, para correas tipo corriente 1<& =
0,89, Y si es plana K&::c 0,84.
KL = 1,08 para una longitud de 128 pulg.
Entonces:
a. Hpr = 0~89 x 1,08 x 0,86 = 0,83
79
m = HPD I HPr = 1~5 I O~83 = 1~82 - 2 correas
Se utilizaron para transmitir movimiento al molino 2
correas tipo B 128 en V.
4.2.2 Selección de la Correa de la Extrusora (N2 6
plano gener¿l.l).
Para este caso como se necesita transmitir una potencia
menor de 1 HP~ es recomendable utilizar una correa de
tipo liviano~ entonces tenemos:
La necesidad de transmitir del árbol motriz a la
extrusora una HPD = O~3; vemos en la tabla N2 24 de
potencias nominales en bandas de sección 5L con
Diámetro exterior~ DE = 4~5 pulg~ que es la más
apropiada transmitir dicha potencia con la
utilización de una correa.
Para cálcular la RelaciÓn de velocidad y velocidad de
la correa. se emplea como base el Diámetro exterior
menos 2X~ este se halla en la tabla N223¡ 2X = O~3 para
1 C!. correa 5L.
HPD = 0.3
i = n/n = 200 / 1 2
D = i ~< D = 2 ~{ "2 1
V =71 (D 2X) n 1 1
V = 11 x (4,5 -
n = 200rpm 1
100 = 2
4,5 = 9 pulg =
I 12
0,3) x 200 / 12
22,86 cm
= 200 P/m
n = 100rpm 2
= 1,11 mis
80
Con esta velocidad de la correa vamos a la tabla NQ 24
de bandas de 5L, e interpolamos y hallamos la potencia
nominal de la correa Hpn = 0,295.
Distancia entre centro :
C 'D oC> ( D + 3D ) 12 "2 2 1
e = (9 + 3 x 4.5) /2 = 11,25 pulg= 28,6 cm
Longitud de la correa:
L = 2C + n (D2 + D1) I 2 + (D2 Dl)2 I 4c
L = 2:.: 11,25 +D(9 + 4.5)~ Z2 + (9 - 4,5)2 14:.: 11,25
L = 44,15 pulgadas = 112,2 cm
Potencia corregida Hpr.
Hpr = Ka- Hpn
81
Ke- = Factor de corrección para contacto de V a V y un
contacto de ~ = 160 Tabla Ng 25 •
K-e- = 0~95
Hpr = O~95 x 0~295 = 0,28
Ndmero de correas (m):
m = HpD / Hpr
ro = 0.3 / O~28 = 1 correa.
Seleccionamos una correa en V de sección 5L - 45.
4.2.3 Selección de las poleas del molino:
Para una correa tipo B 128 en V; b = 5/16"; h=21/32"
- H
Dr o Do
Fig. 4-2-3
Polea # 2 tabla Nº 6
d-...= 34' b = O~637" H = O~58" a = O~175"
s = 1/2
Do1 = D + 2a 1
r> =.1/32"
Dq= 5~4 + 2 x O~175 = 5~75 pulg = 14~6 cm
s = 3/4
Dr= Do -2H = 5~75 - 2 x O~58 = 4~59pulg = 11~66cm 1 1
F = (m-1)S+2s=(2-1)x3/4 + 2 x1/2= 1,75 pg = 4~45cm
Polea. #3
0(= 38° b = O~650" H = () ~ 58" a = O~ 175
S = 3/4 S = 1/2 r> 1/32" D2 = 3()fI
DO = 30 + .-, !< 0,175 = 30~35 pulg = 77,1 cm L
"2
Dr = -- -!'1 - 2 O~58 = 29,19" = 74~2 .:;.() , ''::'-- ~.~ cm 1
F = 1~75 pL\lq = 4,45 cm.
4.2.4 SelecciÓn de Polea de la Extrusora:
Correa en V sección 5L - 45
82
83
Polea # 4 (tabla # 23)
DE = 4,5 pulgadas f;1~1 )o.
A = ..... ..,. O .~ ,_1.<-
ti W 0,63 pulgadas -+-= )(
V
D = 0,58" O
Polea # 5 (tabla 23)
DE = 9 pulg.
A == 38'
W = 0,65 pulg
D == (1,58
4.3 CALCULO Y SELECCION DE RODAMIENTOS
4.3.1 Rodamientos del molino:
84
Se tiene un eje soportado en dos apoyos móviles S y E,
que resisten cargas radiales en los apoyos de S = 1827
Kg; E = 1258 Kg, los diámetros ca 1 CLll ados por
resistencia de materiales son DE = 60 mm ~ 2 3/8"; DB
= 25,4 mm ~1 pulg y en la sección C y D~ un diámetro
constante de D = 60mm ~~ 2 3/8" y N = 36 rpm; cargas CD
axiales Sx = 96.43 Kg y Ex = 6,4 kg.
Para efecto de empotramiento de la polea del molino
dejamos al diámetro DB = 6 cm.
4.3.1.1 Cálculo de carga dinámica (P):
FrE = 1258 Kg FaE = 6~4 Kg
FrB = 1827 Fab = 96~43 Kg
n = 36 rpm DE = 6 cm
DS = 6 cm
P61.ra soportar el eje del molino se utilizarán
chumaceras (soporte con rodamiento), y como se ve, la
reacción en los rodamientos es mínima,
aproximadamente el 5%, lo cual no excede el 20%C que es
el límite que tiene los rodamientos de soportes para
resistir cargas axiales.
Por fórmula:
85
P = XFr + YFa
P = Carga dinámica equivalente
Fa = Carga A>:ial real
Fr = Carga radial real
X = Factor real.
En los rodamientos radiales de una hilera de elementos
rodantes~ una carga adicional no influye en la carga
equivalente hasta que la magnitud de esta llegue a ser
tal~ que la relaci~n Fa I Fr~ exceda de un valor
especificado e(juego radial), entonces:
Fa I fr <: e
Ahora:
= = 0,0051
Fr E 1258
= = 0~053
Fr B 1827
Para el rodamiento E con FaE/FrE = 0.005= X = 1= Y = O.
86
(Según tabla N2 15 ). Para el rodamiento B con Fab/FrB =
0~053; X = 1; Y = O.
Entonces quedan así:
PE = 1 A (1,258) + O (6~4) = 1258 Kg
PB = 1 x (1~827) + O (96~43) = 1827 Kg.
4.3.2.1 Capacidad de carga dinámica (C):
Se calculará la capacidad de carga dinámica~ por
fórmula para los dos rodamientos:
1.000.000 (C/Pf
LI0h =
60 n
P = Carga equivalente sobre el rodamiento
L10h = Duración nominal en horas de servicio
n = Velocidad constante de rotación rev I min
p = Exponente de la fórmula de dirección.
Donde:
P = 3 para rodamientos de bolas
87
P = 10/3 para rodamientos de rodillos.
Según la tabla N241~ la Duración de servicio para
máquinas de 8 horas diarias de trabajo es de L10h =
20.000 - 30.000 horas (Manual de Rodamiento SKF); se
toma un L10 h = 25.000 h.
Rodamiento E:
1.000.000 25.000 = (C/PE)3 => (C/PE' = 54
60 lo: 36
C / PE = ~ 54' = C 3
= PE V54'; 3
C= 1. 258 :< V 54
C = 4.755 Kgf
1 New C = 4.755 Kgf lo: = 46617~1 Newton
0~102 Kgf
Para el rodamiento B:
25.000 x 60 lo: 36 x PB
C =
1.000.000
C = 54 x 1.827 = 6906 Kg-f = 67706 Newton.
88
El 20% de C, en los dos rodamientos es superior a la
fuerza aplicada a ellos, 10 que indica que las fuerzas
axiales generadas en los apoyos pueden ser absorbidas
por el rodamiento.
4.3.1.3 Cálculo de carga estática equivalente (P).
Po = 0,6 Fr + 0,5 Fa
Para el rodamiento E:
PoE = 0,6 x 1.258 + 0,5 x 6,4 = 758 Kgf.
Para el rodamiento B:
PoB = 0,6 x 1.827 + 0,5 x 96,43 = 1144,4 Kg.
Cuando Po Fr, se toma como Po = Fr.
4.3.1.4 Cálculo de la capacidad estática por fórmula
tenemos:
Co = So Po
Co = Capacidad estática
So = Factor de seguridad estático (anexo 4)
89
Po = Carga estática equivalente
So = 1~5 a 2, Según anexo 4~ para cargas de choque
acusadas, se toma So = 2~0.
Rodamiento B:
Se toma Po = Fr = 1827 Kg
Co = 1827 x 2~0 = 3654 Kg = 35824 Newton.
Rodamiento E:
Po = 1.258 Kg
Co = 1.258 x 2 = 2516 Kg = 24.667 Newton.
4.3.1.5 Selección de rodamientos:
Para un diámetro de 60 mm en el apoyo B, utilizamos un
soporte de pie para rodamientos de agujero cilíndrico,
SNA 212 TC con un rodamiento 22212C~ que tienen una
capacidad dinámica de C=106.000 Newton y una estática
Co = 83.000 Newton~ los cuales son superiores a los
calculados, C = 67.706 Newton y Co = 24.667 Newton.
Para el apoyo E, de diámetro DE = 60mm, escogemos un
soporte de pie para rodamiento de agujero cilíndrico
90
SNA 212 TC y un rodamiento 2312 con capacidad dinámica
C = 67.000 Newton y Co = 32.500 Newton, los cuales son
superiores a los calculados, C= 46.617 Newton y Co =
24.664 Newton.
4.3.1.6 Lubricación y Mantenimiento:
La LubricaciÓn se hace para evitar el contacto metálico
entre los elementos rodantes y su funciÓn básica
consiste en introducir y mantener un lubricante entre
dos superficies para evitar el desgaste,
elevaciÓn de temperatura.
rozamiento y
Existe una gama de lubricantes de los cuales se
utilizan los semisÓlidos, también llamadas grasas que
son esencialmente mezcla de un aceite lubricante
mineral y un agente solidificador (jabÓn metálico), que
sirve para mantener el aceite en suspensión; la
consistencia de este depende del aceite espesante
usado.
Al seleccionar una grasa para la LubricaciÓn se debe
tener en cuenta, la temperatura para la Lubricación,
la consistencia y propiedades anticorrosivas.
91
En la fi9ura 4-3-1-6~ con la velocidad de régimen de
trabajo (rpm)~ sirve de guia para seleccionar la arasa
que se utiliza en la LubricaciÓn del rodamiento; para
el caso de ellos a 36 rpm y con carga pesada, caemos en
el material grasa.
.0 00 100 .00 _ 000 _ • ___ '0_
Volooidod ... C.ojine'o ~ 11 (,.p.III.1
Fig. 4-3-1-6 GuÍII general para la selecciál del lubricante p.lra cojinetes desli~antes -
Le_s grasas se designan a partir de SL\ consistencia;
NLGL Nacional Lubricutin9 Grease Institute
), las clasificÓ por nÚmeros entre O y 6, (tabla
Se selecciona una grasa tipo NGL 3~ que sirve para
bajas velocidades~ a una base de jabÓn de Litio. que se
puede USClT para temperatura menores de 40 gt-ados F ~
hasta 300 grados F~ y tiene buena resistencia al agua y
buena estabilidad a la oxidación; temperatura de goteo
380 grados F.
4.3.2 CAl_CULOS DE RODAM 1 ENTOS DEL EJ E F'R 1 NC 1 F'AL MOTR 1 Z
92
n = Revoluciones del eje = 200 rpm
A = Apoyo radial en A = 187 Lb = 85 Kg
D = Diámetro en el apoyo = 2~5 cm
B = Apoyo radial en B = 105 Lb = 48 Kg
Db = Diámetro en el apoyo = 4 cm.
4.3.2.1 Capacidad de carga dinámica (C):
Para soportar este eje se utiliza chumaceras (soporte
con rodamiento), y se cuenta con carga radial.
L 10h = 1.000.000
60 ;.: n
n = 200 rpm
(C/Pt
p = 3 para rodamientos de bolas
t L 10 h N 60 ~{ n j'" C = 1.000.000
En la tabla NQ 41 ., se encuentra
~.~ P
la duración de servicio
pCl.ra máqu.inas de 8 horas de trabaj o diario.
L 10h = 20.000 - 30.000h ; seleccionando L 10h = 25.000
h para el apoyo B~ entonces:
* C -_ t 25. OOOX60X20(J 1/3
x48 1.000.000
Para el apoyo A se tiene:
93
= 321,3Kg=3150 Newton
[
25. 000:0
: 60:0
: 20Cj 1/3
* C= x 5 = 569 Kg = 5578,4Newton 1.000.000
4.3.2.2 Capacidad estática equivalente
Co = So Po
So = Factor de seguridad estático (anexo 9)
Po = Fr
So = 1 = Para condiciones de trabajo medias con
exigencias normales de funcionamiento
So = 1 x 85 = 85 Kg = 833,3 Newton para el apoyo A
SO = 1 x 48 = 48 Kg = 471 Newton para el apoyo B.
4.3.2.3 SelecciÓn del rodamiento:
Para el apoyo A se escoge el soporte de pie con
rodamiento SY 25 FJ, unidad completa con un Co = 6950 C
y C = 10.800 N• , los cuales son superiores a los
calculados.
Para el apoyo B, se escoge, el soporte de pie con
94
rodamiento SY 40 FJ, unidad completa con C = 23.600
Newton y Co = 16.600N.
4.3.3 SELECCION DE RODAMIENTOS EJE MATRIZ DE LA
EXTRUSORA.
M = Revoluciones del eje = 100 rpm
RyA = Apoyo en A = 6 ?? . -- Kg = 7 Kgf
¡:;::·:A = Apoyo en A = 271 Kgf
RyB = Apoyo radial en B = 21.27 I<gf = ,.,,., Kgf ..:....:..
DA = Diámetro del eje en A = 25 mm
DB = Diámetro del eje en B = 20 mm
Para el montaje de este eje se utiliza en el apoyo A
rodamientos que resistan carga axial y radial los
cuales estaran fijos en A. Para esto se selecciona
rodamientos de rodillos cónicos y para el apoyo B un
soporte de pie con rodamientos de bolas pues este
estará sometido a la fuerza radial RyB = 22 I<gf.
4.3.3.1. Rodamientos en el Apoyo A
El eje en este apoyo (A) se monta en 2 rodamientos de
rodi llos cónicos SI<F 32005:·: en posición "O" para
95
absorver la carga axial para la cual se tiene el caso
1 ero del anexo 6 •
Donde:
FrAl FrA2 ----- = ----- Ka>O
YAl YA2
Ka= R:{A = .2658 N; FrAl = RyA = 7 Kgf = 69 N; FrA2 = 69N
4.3.3.1.1 Rodamientos en el apoyo A
FaAl = 0.5 FrAl = 0.5 x 69 = 24.6 N
Ya 1.4
Fa.A = FaA + Ka = 24.6 + 2658 = 2682.6 N 'Z 1
F ¿¡.Al 24.6 N ------- = 0.35 < e = 043
FrAl 69N
Es decir. la carga axial no influye en la carga
equivalente para este apoyo A~ entonces para calcular
la carga dinámica (P) tenemos
P = FrAz = 69 N
al Capacidad de carga dinánica (Cl
96
c = r:~~~_~_~~_~_: J l/p :.: F'
L l' 000.000
LiOh = DuraciÓn nominal en horas de servicio (Tabla 41)
C = Capacidad de carga dinámica en N
F' = Carga dinámica equivalente en N
n = Velocidad constante de rotación = 100 rpm
P = 10/3 = 3.33 para rodamientos de rodillos
Ll0 = (20000 a 30000 h) para 8 horas de trabajo
diario~ tabla 41)
Ll0 = 25000 horas
C = [~:~~~_~_~~_~_:~~ ] 1/3.33
1'000.000 :< 69
C = 310 N
b) Capacidad estática equivalente
Co = So Po
So = Factor de seguridad estático ( ane:<o 4)
Po = Carga estática equivalente
Po = 0.5 Fral + Yo FaAl
Po = 0.5 ~{ 69 + 0.8 ~., 24.6 = 54.ZN
Tenemos que:
So = 1 ¿:lne:·:o 4
97
Ca = 1 x 54~2 = 54.2 N
Como Po < FrA1 se toma Po = FrA1 = 69
CO = 1 x 69 = 69 Newton
Se puede observar que este rodamiento trabaja
perfectamente con estas cargas.
4.3.3.1.2 Rodamientos en el apoyo A :2
Para
p = p =
FaA2 26826 = ----- = 38.8 n N
FrA2 69
Fa A2 ------ ,> e > 38.87 equivalente es:
0.4 FrA2 + FaA2;
0.4 + 69 + 1.4 ~., 2682.6
>- 0.43
= 3783.3
a)Capacidad de Carga Diná.mica C.
C + r:~~~_~_~~_~_~ TJ3·:S:S X P
L 1 .000 .002..1
1/3.33
la
N
:< 3783.3
carga diná.mica
= 17035.1 N
98
b) Capacidad de carga estática (Co)
Co = So Po
Donde
Po = 0.5 FrA2 + YoFaA2
Po = 0.5 ~.~ 69 + 0.8 x 2682.6 = 2181 Newton
Co = 1 x 2181 = 2181 Newton
Vemos como este rodamiento cumple con las condiciones
de carga ya que no sobrepasa las capacidades dinámicas
admisibles C = 27.000 N; Co = 32500 N.
4.3.3.2 Rodamientos del Apoyo B
En este apoyo va la polea # 5 de la extrusora para este
caso utilizaremos un soporte de pie con rodamiento de
bola pues solamente estará soportando carga radial
RYB = 22 Kgf = 216 N
N = Revoluciones del eje = 100 rpm
Db = Diámetro en el apoyo = 20 mm
RYB = Apoyo radial, en B = P = 216 N
a) Capacidad de carga dinámica
99
C = r~10h >( 60:< nJ l/p :< F'
L 1.000.000
F' = 3 para rodamientos de bolas
1/3
:< 216 N = 1148 N
b) Capacidad estática equivalente
Co = SoF'o
Donde: Po = RYB = 216 N
Co = 1 x 216 = 216 Newton
Para esta apoyo se selecciona un soporte de pie Sy 20
Fj unidad completa con C = 3800 N Y Co = 6200 Newton.
5. DISEÑO Y CALCULO DE ELEMENTOS MECANICOS POR
RESISTENCIA Y MATERIALES
5.1 DISE~O DEL EJE PRINCIPAL MOTRIZ
100
En el acople (E), entra una potencia de 1,8 HP, la cual
es constante hasta el rodamiento (A) Y esta se
distribuye en la polea (C) HPC = 1,5 Y en la polea D en
HPD = 0~3.
EL par torsor en el rodamiento (A) tenemos:
TA = 63.000 HPD/n = 63.000 x 1,8 / 200 = 567Lb - pulg =
6,5 Kg -M.
5.1.1 Cálculo de cargas por correas de transmisión:
e
E
101
e = Polea del molino
D = Polea de la e}:trusora
A = Rodamiento
B = Rodamiento
E = Acople
5.1.1.1 Polea del molino (e)
La polea e con un diámetro de 5,4 pulg para correas en
V ranurado. del tipo B, la cual transmite una potencia
de diseño Hpd = 1~5 al molino situado en un plano
horizontal a 301.~ peso de la polea e rJ 13 Lb rJ 5~45 Kg. rJ rJ
Por torsor:
102
Tc = 63.000 HPD/n = 63.000 A 1~5 1 200 = 472~5 Lb-pul =
5~44 Kg - M.
Cargas de flexión:
v = Velocidad de la correa
Ft= Fuerza tangencial
Dc= Diámetro primitivo de la polea.
Carga de flexión:
Velocidad de la correa:
V =7rDc n/12 =7I'x 5~4 }: 200/12 = 283 p/m = 1~44 mis.
Carga tangencial:
Ft = 33.000 Hpd/v = 33.000 x 1~5/283 = 175 Lb = 79,4
Kg.
Carga de flexiÓn correas trapeciales:
Fb = Ft (efe- + 1) 1 (efltx 1 - 1) + 21< = I<Ft + 2k
K = (efe-x 1 + 1) 1 (e fe- - 1)
F = u 1 sen (01.....1 2 )
Fb = Carga de flexión para correas trapeciales o en V
K = Factor de carga
103
F = Factor de rozamiento
u = Coeficiente de rozamiento entre la correa y la
polea.
D(= Angulo de la ranura de la polea
& = Angulo abrazado por la correa en la polea.
En el cálculo de esta correa encontramos un 1<& = 0~89~
si vamos a la tabla N2 25, podemos determinar e- = 140
grados para correas en contacto de V a V.
u = 0,25 para condiciones normales
K = 12 x A Vs I 9
A = Area de la sección transversal de la correa (tabla
N2 27 )
J.2. = Peso específico del material de la correa.
9 = Gravedad 32~2 pies/seq
r = Carga que actúa en el arbol y los apoyos por la
fuerza centrífuga.
Para correas de caucho con refuerzo de Nylon~ el peso
específico)L= 0~05 Lb/pif
Vs = 283 P/minx 1 min I 60 seg = 4,72 PIs = 1,44 mIs
A = 0,213 pg2
Como son 2 correas:
L. _
Y,. - 12 >: (4 ~ 72 'f /
O~082 I<g
F = u/sen (01.../ 2) = 0~25/sen 17' = O~855
-e- = 140 0 = 140 :.: TT /180 1
-& = 2~443 1
K = (ef·155. 2.443 + 1) / (#.155. 2.443 - 1) = 1 ~ 3
Entonces
Fb = 1,3 x 175 + 2 x 0~18 = 228 Lb = 103~4 Kg.
Cargas verticales y horizontales:
104
=0~18Lb =
CY = Fb sen 3Cf' + C =228xsen30=1271b = 57,6 kg
CX = Fb cos 30° = 228 x cos 30 = 197,5 Lb ~198 Lb =
e e = 6 Kg
Fig. 5-1-1-1-B
c~::. Fb 51:11 3~ te = S8 kg
105
5.1.1.2 Polea de la extrusora (D)
Se tiene una polea D con un diámetro de DE = 4~5" en V
para una correa 5L 4 para la cual tenemos:
n1 = 200 rpm; HPD = 0~3; V =220 P/m.
Peso de la polea D = 5 Lb = kg
u = 0~25 para condiciones normales.
Por torsor:
TD = 63.000 HPD/n = 63.000 x 0~3/200 = 94~5 Lb - pulg =
Cargas de flexiÓn:
Para correas de caucho con refuerzo de Nylón~ el peso
específico = 0~05 Lb I pq Vs = 220 p/m x 1 min I 60
seg = 3~7 P I sega
Ft = 33.000 HPD/V = 33.000 x 0~3 I 220 = 45 Lb = 20~41
kg.
12L/~-j
V --,--' .1 3}S
1
106
v = 12 x 0,21 x 0,05 A (3,7)2/ 32,2 = 0,053 Lb = 0,024
I<g
F = ...v../sen «(').. / 2) = 0,25/sen 3? / ..... = 0,91 ..::..
& = 160" !.~ ;r / 180 = 2.793
K = ( r:!91 M 2.793 + 1 ) / (e 091 M 2793 - 1 ) = 1,2
Fb = I<Ft + 21<
Fb = 1,2 ~{ 45 + 2 ,{ 0,053 = 54,1 Lb = 24,5 I<g.
Cargas verticales y horizontales:
DY = Fb sen 30 + D
DY = 54,1 " ,~ sen 30 º + 5Lb = 32~1 Lb = 14,56 kg o
DX = 54,1 ~< cos 30 = 47 Lb = 21,3 kq.
5.1.2 Reacciones en los apoyos:
Plano horizontal XX
ex,. /98 D""=4'7Lb
Fig. 5-1-2-A
l- 3" 411
911
311 ---
IG B ..
107
!i! MA = (> x
16 BX = 4Cx + 13 Dx
BX = (4 x 198 + 1< " ... }{ 47)/16
BX = 87,7 Lb rJ 40 kg ~
~MBX = (1
16 Av " = 12 C:{ + 3 D~·{
AX = (12 x 198 + < -' " 47) / 16
AX = 157 Lb = 71,2 kg.
Plano Vertical YY
C':j =12'1 D~ = 32
FIG. S-1-2-B
~ 3" 4" Cj/l 3 11 t---
/6
A'j By
:E.MAY = (l
16BY = 4 CY + 13 DY - 3 P1
BY = (4 x 127 + 13 x 32) / 16
BY = 58 Lb = 26,3 kg
~MBY = O
16AY = 12 CY + 3 DY + 19 P1
AY = (12 x 127 + 3 x 32) / 16
108
AY = 101 Lb = 45~8 kg
A = VeA>:'f + (Ay)2
A = Ye 157)2 + (1011' = 187 Lb = 85 kg
B = ~(Bx 'f + (By)2
B = V < 88 'f + (58) 2 = 105 Lb = 47~6 kg.
5.1.3 Momentos flectores del árbol
C =V<C>d 2 + (Cy)2 =V(198)2 + (127) 2'= 235 Lb = 106~6 I<".g
O = V( O>: 'f + (Oy) 21
= V (47 f + (32) 2 I = 57 Lb = 26 kg
e: 235 L b D=S'7lb Fig. 5-1-3
~ 3' ,1
9 3 ~ 4-
161
' B = 105 Lb A = 187 -x
MO = -3 :{ (B)
MD = -105 x 3" = -315 Lb - pulg = - 3~63 kg - M
109
3 -::: x ~( 12
Me = -12 B + 9D
Me = -12xl05 + 9 x 57 = -747 Lb - pulg = -8,6 kg- M
12 <: H ~: 16
MA = 16 B + 13 x D + 4 x e
HA = - 16 x 105 + 13 x 57 + 235 x 4 = O.
Entonces tenemos que los momentos flectores resultantes
y las partes criticas son :
Sección A
TA = 567 Lb - pulg = 6,5 kg - M
KFM= 1,5 (por el ajuste del rodamiento Según M Faires).
Sección e
Te = 473 Lb pulg = 5,44 kg - M
Me = 747 Lb - pulg = 8,6 kg - M
KFM= 1,6.
5.1.4 Diseño de la sección C:
110
TC = 473 Lb pulg = 5,44 kg - M
MC ~ 747 Lb - pulg = 8,6 kq - M
I<FM= 1~6.
Lo que me indica que la parte más cargada y también la
más peligrosa o crítica por concentraciÓn es la C.
5.1.4.1 Cálculo por resistencia:
Esfuerzo por deflexiÓn
t 0= MC / Z = 32 :.( 747/.". d 3 = 7609/d (jm = O
(fa = (f = 7609/rJ
Por torsiÓn:
= 2409 / d 3
~a= O (por ser carga constante).
Por teoría del máximo esfuerzo constante:
ame = Vúrrr + 41: m I = 2tm = 2 :.( 2409/d 3 = 4818/d 3
111
I + 4 1. a = (Ja = 7609/ d 3 •
SelecciÓn de material:
Escogemos un acero 1030. laminado simple con un S =
80.000Lb/pulq ; Sy = 51.000 Lb/pulg (Tabla N2 28 ,)
Para obtener las medidas definitivas el árbol se
torneará, solamente para ahorrar mano de obra.
Cálculo del limite de fatiga en flexiÓn.
Sn = 0.5 S Ka Kt Ks KT Kv
Ka = 0,88 (figura 5-1-4-1)
SU = 80.000 Lb/pulg 2 y superficie torneada
Kt = 1 a 0,85 para d = el ~ 3 a 2~0 pg, escogemos
Kt = 0,9 (tabla N2 11
Ks = 0,8 para alta confiabilidad del 991. del acero
KT = 1 para temperatura ambiente normal ~ Kv = 1
Sn = 0~5 x 80.000 x 0,88 x 0,9 x 0,8 = 25.344 Lb/pulif
= 1782 kg/cm2
Fs = Factor de seguridad para materiales bien conocidos
en condiciones ambientales razonablemente constante~
sometidos a cargas y esfuerzos que pueden ser
determinados fácilmente.
112
Entonces, Fs = 2
ame KFM üae 1/Fs = +
SM,. Sn
4818 1,6 x 7609 cf d3
1/2 = + 80.000 rf 25.344
4818 12174fl 1/2 = +
80.000 d~ 25.344 ~
d~ = 1.081" = d = 1.0264 pulgada = 2,61 cm.
5.1.4.2 Cálculo y rigidez a flexiÓn:
$=
DeformaciÓn del árbol de la secciÓn e de la polea
óC = dCC + 8DC
113
5.1.5 Cálculo y rigidez a la flexión (Sección D):
lC= Deformación del árbol en la sección C
{CC= Deformación en C por la carga C=235 Lb = 107 kg
ÓCD= Deformación en C por la carga D = 57 Lb = 26 kg
fcc = Fa (L-X) (2Lb-~ - (L-X' )/ 6xExlxL (ver anexo
A2)
a = 4" b = 12" X = 4 pulg F = C = 235Lb = 107 kg
235 ){ 4 (16 - 4) (2 }( 16 x l:a - (16 - 41 ) ¿-CC =
6 x 30 }( 1~ x 16 x 1
óCC = 0~000376/1
6DC = Fb x (~ - b 2 - X2
) / 6xExlxL
b = 3 pu 1 9 X = 4" L = 16
F = O = 57 Lb = 26 Kg
60C = 57 x 3 x 4 (16 2 - ~ 4 2
)/ 6 x 30 X lO· x16 x 1
5 oc = <) ~ 00006/ 1
S C = (0,0004 + 0~00(06)/I = 0~00046/I.
Según la tabla NI 30 : Para árboles de transmisión sin
engranajes sobre rodamientos rígidos o deslizantes:
&ad < O~OOl Pg I Pie de longitud; L = 16"
cfad = 0,001 >: 16 pulg 1 pie / 12 pulg= 0,00133 pulg.
Entonces óC =fad 1 = 71 d4 / 64
0,00046 >: 64
dC 4 It í'1
= 0,00133
114
d~ = 7.028 = 1,63 pulg, normalizamos a 1" 1/16" = 2,7
cm
Deformación en el árbol en la sección D.
Esta parte es menos crítica que la C, e inspeccionando
tenemos:
ÓD = 6"DD + ;CD
8D = Deformación del árbol en la sección D
ÓDD = Deformación en D por la carga D
<fCD = Deformación en D por la carga C
efDD = Fb X ( L2 b2 X 2 ) / 6 EIL
F = D = 57 Lb = 26 I(g
b = 3" X = a = 13
115
ÓDD =57x3x 13 (16 2 - 3 2 - 13 2 ) / 6 :< 30 x 1(#> x 16 x 1
<fDD = 0,00006 / 1
ÓCD + Fa ( L - X ) (2 Lb - b 2 - (L - X?) / 6 EIL
X = 13";b = 12";a = 4 L = 16";F = C = 235 Lb
235 x 4 (16-13) (2 x 16 x 12 - 12 2 - (16 - 13)2
ÓCD= 6 >: 30 x 10 6 x 16 1
& CD = 0,00023 / 1
5D = 0,00006 / 1 + 0,00023 / 1 = 0,00029 / 1
;ad5 < 0,001 pg/pie de longitud; L = 16 pulg
6ad = 0,001 x 16 / 12 = 0,00133
Entonces:
óD = .5" ad => 0,00029 x 64
= 0,00133
d4 =4,431"= dD = 1,45 pulg ~ 1 1/2 pulgada = 3,81 cm D
5.1.6 Secci6n del Voladizo 1 - A
Esta secci6n esta sometida a torsi6n con:
T1A = 63.000 x HPD/n.
116
HPD = 1,8
~::FM = 1,5.
n =200 rpm y un factor de concentración de
T1A = 63.000 x 1,8/200 = 567 Lb - pulg = 6,5 kg - M.
Cálculo y resistencia:
1. = T1A/W Cad = 0,5 Sy/Fs W= 1Y rf/16 Fs = 2
tad = 0,5 x 51.000 / 2 = 12750 Lb/ pg 2 = 896 kg/c~
"Z. = 567 x 16/ d;' = ~.~-ªªª. Lb/ pg2 => lad = 1
12.750 == 2.888/d;'
= 1,75 cm.
d ;,
== d:5 = 0,23 d == 0,61 ~ 11/16 pulg
Cálculo por rigidez en torsiÓn:
-e- = 180 l< T1A L / -n GJ grados
& = DeformaciÓn del árbol en grados
G = MÓdulo elástico transversal del material del árbol
J = Momento polar de inercia de la secciÓn transversal
o resistente del árbol.
& = 180 x T1A / K; l/K= l/Ko + l/Kl + 1/K2 + ••• 1/Kn
K = GJ / Ll
Ko , K1, Kn = son las constantes de cada una.
117
La Deformación admisible para árboles B- ad = 1 grado
por pie de longitud.
L = 3"
-e- ad = 1 x 16 / 12 = 1,33 Q.
e G = 12 x 10 Lb/ pg2
4-J = d 11 / 32
12 x 10· 1< d 4
1( = 32 x -.:;,
1< = 392699,1 ~
B ad = 180 x T1A / n 1<." ". = 1,33
= 180 x 567 /n :< 392699,1 r!
d 4 = 0,062 = d = 0,5 pulg e 1,27 cm.
Se escoge el mayor de los dos. d = 11/16" = 1,75cm.
5.2 DISEÑO DEL TORNILLO Y LA CAMISA EN LA EXTRUSORA
5.2.1 Diseño del tornillo:
El tornillo está sometido a esfuerzos combinados
cíclicos de flexión, torsiÓn y carga axial, por efecto
de su propio peso, el torsor que hace el motor al
transmitir su potencia al tornillo y la fuerza
118
contrapresión que ejerce la boquilla. La contrapresión
se genera por el cambio del área transversal que existe
al final de la camisa y la boquilla por lo que el
tornillo se comporta como una columna sometido a una
carga axial centrada. Si tomamos al tornillo como una
columna y viga empotrada en uno de sus extremos, se
facilitará el diseño por resistencia de materiales,
entonces tenemos:
F
Esfuerzo combinados en el tornillo sin fin
5.2.1.1 Análisis de la carga axial:
La fuerza de comprensión centrada (F), es la que
representa el efecto de contrapresión que ejerce la
boquilla ante el empuje del material por el tornillo a
través del cabezal.
Se debe considerar que el tornillo sea capaz de
119
resistir la máxima contrapresión ejercida por el
material al tornillo~ lo cual ocurre cuando la boquilla
se tapa totalmente~ por lo tanto vamos a traer un flujo
de material (dGP) nulo, por lo tanto el flujo de
material de arrastre (dGS) queda igual al flujo de
presión (dGP), entonces P = P ma:·:.
G = Gs - Gp ( ver sección 2-3-1 )
Al taparse la boquilla se tendrá entonces:
Gs - Gp = O => Gs = Gp
Por los cálculos anteriores Gs = 1.783~2 mm~ / seg
G P = 1/12 B ti' 6 P sen -8-' / Ji- L3
Donde:
B = Ancho del canal
h3 = Profundidad del filete en la zona de dosificación
Ap = Gradiente de presión en el proceso = (P ma>: )
k = Viscosidad = 350 pa-s
L3 = Longitud de la zona de dosificación
e- = Angulo de la hélice del tornillo
B = 17.1 mm: h3 = 2,2mm; L3 = 152 mm; & = 17,65Q.
UniYe(si~11 '-llt6nom¡ de Gr.cj,~"t. S[C'~/ON 6i [!LI() r U.' "-------_. __ ._-- .... _ .... _. -'
120
Reemplazando se tiene:
17 ~ lmmx (2 ~ 2mm) 3 :·:sen 17 ~ 65 o Pma:< 1. 783 ~ 2mm 3/seg=
12 x 350 pa - s x 152 mm
P max = 20620410~4 Pa
P ma!< = 20620410,4 Pa x 0,000145 Lb/pg I 1 Pa
P ma}: = 2990 Lb/pg"Z = 210 kg/cm 2
Sabiendo que:
F = P ma:< A
A = Area transversal del tornillo de 19mm
Dr = diámetro de la raiz del tornillo en la sección
critica.
Dr = D - 2 hl
Dr = 19 - 2 x 3.1 =12.8 mm = 0.504 pulg.
A = 7r :.: Dr- =n:< (0504) 2 = 0.2 pulg2 = 1.3 cm2
F = 2.990 Lb/ pg 2 x 0.2 pulif = 598Lb = 271 kg.
Como se indico la fuerza axial (F)~ va actuar sobre el
tornillo como una columna y para esto se calculará a la
máxima presión admisible que pueda soportar el tornillo
para compararla con la calculada o real que actúa
sobre él ~ de tal forma que la fuerza admisible para
121
carga de comprensión sea mayor o igual a la que está
sometida el tornillo para llegar a firmar que el
tornillo no fallará por efectos de la carga axial.
e = esbeltez e = Le/r; r=\fi7A' =
r=Dr/4
Le = Longitud equivalente
Le 2L 8 x 15 e = = -- = 238
Dr/4 Dr/4 0.054
Pad.",
Por la ecuaciÓn de Euler
Fad = F critica = critico x A
Fs Fs
Dr 4 'I'T/64 Dr2 71/4
Fcritica= El
Fs = Factor de seguridad al pandeo
Fs = 1.62 (Seqún el manual "Of Steel Construction" del
A ISC) •
Le = Longitud efectiva
L = 380 mm x 1 pulg!25~4 = 15 pulg
Según anexo A3 = Le = 2L; L = 15 pulg.
E = MÓdulo de Young del Acero del tornillo
E = 3() }.~ 106 Lb! pulg 2
I = r:f ! 64 (tabla N2 13) ; d = 0.504 pulq
I = Modulo de young del acero del tornillo
F:eemp 1 azamos:
F cr í ti ca= ---------------- = 1024 lb = 473kg 64 x (2 x 15 pulg)2
F crítica = 1042 Lb = 473 kq
Donde:
Fcritica 1042 Lb F ad = -----= ----- = 643.2 Lb = 292 kg
Fs
Fad = 292 I<g > F= 271 kg
123
Lo que me indica que el tornillo no falla por efecto de
la carga axial.
5.2.1.2 Cálculo del momento flector:
El momento flector en el tornillo sucede por su propio
peso~ el cual estará distribuido uniformente a 10 largo
de este, entonces se hallará el peso del tornillo asi:
WT = eA
e = Peso especifico para el acero: 0,284 Lb/pulg
A = Area transversal del tornillo = 0.2 pulg 2 (sección
5.2 1-1)
WT=0,284Lb/pd x 0~2 pulif = 0~06 Lb/pg = O,011Kg/cm
Como se carga distribuida, el momento flector que da
asi:
0,06Lb/pgx(15pulg)2 MF = --- = ---------- = 6,75Lb-pg =O,08kg-m
2 2
5.2.1.3 Cálculo del momento torsor
124
63.000 :< HP Mt = HP == 0,3 N = 100rpm
N
63.000 X 0,3 Mt = = 189 Lb - pg = 2,2 kg-m
100
5.2.1.4 Esfuerzo equivalente:
En el tornillo e:<iste una combinación de esfuerzos los
cuales se pueden calcular por esfuerzo equivalente de
torsión, flexión y carga a:<ial, para compararlo con el
esfuerzo admisible, el cual puede ser mayor o por lo
menos igual al que está sometido al material.
Óequivalente = V<MF/W+F/A)2 + M~/W21~: (fadmisible
Mf = Momento flector
Mt = Momento torsor
A = Area transversal
F = Fuerza axial
W = Momento resistente
Oad= Esfuerzo admisible a la fatiga para el material
del tornillo.
W= I/r; 1 = ncf/64; W= nr 4/4r W= n~ /4; r=O,252 pulg
Mf = 6.75Lb - pulg MT = 189 Lb-pg; A = 0,2 pul~
F = 598 Lb; W =(0,252r I 4 = 0,013 pul~ = 0,21 cm3
Óequiv. = [6,75 Lb-pu 19
lO,013 pul~ +
z Lb1 ( 189Lb-pg )2
(-)-. -2-P-9~ + (0, 013pug 3)2
598
oequivalente = 14956 Lb/pulif = 1051 kg/crn2
6equivalente < Óad
125
Oad = Es el esfuerzo admisible a la fatiga para el
material del tornillo y para este tipo de elemento
mecánico se recomienda un acero SAE 6150 que según la
tabla #29 el límite a la fatiga en la probeta para la
vida infinita del material es Sn = 96.000 Lb/pulg.
Entonces:
oad = Sn x (I<a I<t I<s I<c I<T I<v)
1< a. = 0,9 para pulido esmerilado (fig 5-1-4-1)
Kt = 0,9 pa.ra d= 0,3 a 2,0" (tabla 11)
I<T = 620/(460 + -ro) = 620/(460+375)=0,743
TO = Temperatura de trabajo en grados Fahrenheit
I(s = 1 - ZD
D = DesviaciÓn normal para el acero que está entre el
51. Y 81.
126
Z = Coeficiente de confianza entre O y 100% (tabla #31)
D = 0~08 desviación para el acero
Z = 3,1 para confiabilidad del 99~91..(Tabla 31)
Kv = 1
Ks = 1 - 3,1 x 0~08 = 0,752
Kc = 1/KF
KF = Factor real de concentración para el tornillo
KF = 2~8 para el tornillo de potencia material ddctil
Tabla #32
Kc = 1/2,8 = 0,36
~ad = 96.000 Lb/pul~ xO~9xO,9xO,752xO,36xO,743=15651
Lb / pul~ = 458 kg/c~
Al comparar el esfuerzo equivalente con el esfuerzo
admisible en fatiga para el acero 6150, se puede
afirmar que el tornillo fabricado para la extrusora no
fallará,
sometido.
por los esfuezos de fatiga a que estará
óad = 1100 kg/cnf! > (fequivalente = 1051 kg/c~.
5.2.2 Diseño del cilindro:
Para el Diseño del cilindro de la extrusora se usará la
teoría de los cilindros de paredes gruesas en donde el
127
esfuerzo que soporta el cilindro son las presiones
que estará sometido.
Pa Pb ( pa Pb) Ort ::::: + - R
2 ( b 2 a 2 )
Donde:
ó"r = esfuerzo en la dirección radial del cilindro
ft = esfuerzo en la dirección tangencial del cilindro
a = Radio interior del cilindro
b = Radio exterior del cilindro
Pa = Presión interior del interior
Pb = Presión exterior del cilindro (P. atmósferica)
R = Radio de donde se quiera medir el esfuerzo del
cilindro.
Tenemos:
19,1mm a = = 9,55 mm = 0,376 pulg
2 (Ver geometría del tornillo)
Pa = 1.932 psi
Pb = P. atmosférica.
128
Como la PresiÓn interna del cilindro es mucho mayor a
la atmosférica, tenemos que para el Dise~o de cilindros
de paredes gruesas no se tiene en cuenta la PresiÓn
atmosférica Pb = O Y los esfuerzos máximos se producen
en la superficie interna donde R = a, entonces la
ecuación general queda así:
6t = ~a:Z
Pa \ (a 2 ':':b 2 )
( b:Z -a2-) J
(1+ ~) = (a:z pa.) (1- ~)= _ Pa.
~ b 2 _a 2 a 2
(fr = ~a.:Z
Cuando R = a que es donde se produce el mayor
esfuerzo:
ót = Po.
ór = - Pa.
En el exterior del cilindro tenemos R=b:
Pa. ¡j (- Pa)/b:Z ót = -------------------------------- =
Ór-= = <)
129
Cuando R=a~ o sea en el interior del cilindro:
ór = -Pa = - 1932 psi
1.932 Lb/pulif ( O~376:¿Z + t:1 )
ót =
( I:f - 0,376 2 )
Cuando R=b~ o sea en el exterior del cilindro:
6'r = O
Ót = 2 (O~376' x 1.932 Lb/pulª
5.2.2.1 Esfuerzo equivalente:
El material del cilindro debe comportarse elásticamente
para recuperar su forma original, o sea que el limite
de proporcionalidad se ajusta al limite elástico y con
la resistencia de fluencia.
Por la teoria de los esfuerzos tangenciales máximos
para materiales ideales de comportamiento plástico
tenemos:
lhtift(Si~~d Au'tnoma de red ... ",. SECClOk BI8l10r E'
130
óequivalente = 61 - [3
61- = esfuerzo má:<imo en el cilindro
(f3 = Esfuerzo mínimo en el cilindro.
6''')''"
~ ~ .[ b
Ó1 = (ft = cuando R=a:
1.932 x -[ (0~376)2 + b 2} (f1 =
.r b2 - (0,3761 } t
3 = - 1.932 Lb/pulg
Óequivalente = < oad
oad = Es el esfuerzo admisible a la fatiga para el
material del cilindro
oadm = Sn Ka Kt I(s I(c KT I(v
Ka = 0~9 para material pulido esmerilado fig 5-1-4-1
Kt = 0~9 para 0~3 < d , 2 pulg ; Kt = 1 a 0~85 (tabla
#11) .
KT = 620/(460 + T O) = 620/(460+37~ f)= 0,743
T = Temperatura en grados Fahrenheit
Ks = 1 - ZD
Z = 3,1 para confiabilidad del 99,91. Tabla #31
131
D = 0,08 Desviación normal para acero del 5% al 8%
Ks = 1 - 3,1 x 0,08 = 0~752
Kv = 1 = Material sin recubrimiento metalizados y
resistente a la fatiga por su gran templabilidad.
Kc = l/KF => KF = 2,6 para acero tratado térmicamente
según VM Faires
Kc = 2~6 = 0,385.
Los fabricantes de extrusora recomiendan para estos
elementos un acero ASSAB 705 en el sistema AISI, es
equivalente a un acero 4340 con Sn = 40.000 Lb/Pul
según tabla N2 29 Y tabla N 233, de equivalencia de acero.
Oad =40.000:< 0~9 :-: O~9:< 0,752:< 0,385 x 0~743 =
6.970Lb/pif = 490 kg/c~
P.932 x 6 e quivalente- 6'-- 0'3 = L
{0,141
{ b 2
+ 1.932 (b 2 - O~141)
+ b 2 tlo~ 141J
272 ~ 4 + 1. 932 b 2 + 1.932 b 2 - 272 ~ 4 Óeq =
( b 2 - 0.141
(-1. 932)
132
3.864 b2
úeq = b 2 - 0,141
oeq = Óad
3.864 b 2
b - 0,141 = 6.970 Lb/pulg => 3.864 b 2 = 6.970 b - 983
3.106 b = 983 => b 2
983
3.106 = 0,563 pulga
Como el diámetro externo es igual a 2b, tenemos, que
este es:
D exterior= 2 x 0,563 pulg = 1,126' pulg = 28,6 mm
D interior = 19,1 mm
El espesor mínimo de la pared del cilindro será de 4,75
mm.
El tipo de acero A88AB 705, se obtiene comercialmente
en barras perforadas de diámetro exterior de 36 mm y
diámetro interior de 16 mm (según catálogo de
serviacero), el cual se mecanizará a la medida interior
de 19,1 mm, entonces b = 0,71 pulg, d = 0,376 pulga
Entonces con el O exterior de 36 mm, calculado los
esfuerzos que se desarrollan en el cilindro.
133
ót = ----------------------------------= 3438 Lb/pulg2
R=a
= 242 kg/cm'2
ut = 2 (0~376' x 1.932
= 1506 Lb/pulg2 = 106 kg/c~ R=b (0,71 2
- O, 376~
Entonces tenemos que
óequivalente = (J 1 - 03
Úeq = 3438 - (-1.932) = 5370 Lb/pulg ~~ 378 kg/cm2
(fad = 490 kg/cm2 :> úequivalente = 378 kg/cm~
Se puede asegurar que el cilindro no fallará por
esfuerzos de fatiga.
134
ESFUERZO QUE ACTUAN SOBRE EL CILINDRO (Fig#5-2-2-1)
__ (ji.
135
5.2.3 DISEÑO DEL EJE MOTRIZ DE LA EXTRUSORA
~ 50 --f [M ( ,~
50 . 1- '70 -1 Para este eje~ se tiene la parte critica en el
empotramiento con el tornillo de la extrusora, el cual
esta sometido por fuerzas como el peso del tornillo en
voladizo~ el empuje axial del máximo gradiente de
presión. Para efecto del "cálculo en el empalme de los
ejes se sitúa el momento flector MOZ.
fFW
M07.
o ,.. Acople
F
A --+--RICA 8 poJ eQ
80 ----t--so
R'(g
RYA =
RYB =
RXA =
MOZ =
WT =
FR =
F =
L =
Fa =
Fw =
5.2.3.1
136
Reacción en el eje Y del apoyo A
Reacción en el eje Y del apoyo B
Reacción en el eje X del apoyo A
Momento flector en el eje Z producido por el
paso del material del tornillo extrusor por
su longitud.
Peso del tornillo por unidad de longitud
(sección 5.2.1.2.)
Fuerza radial producida por la correa de la
polea de la extrusora.
Fuerza axial en el eje Z, producida por la
correa de la polea.
Longitud de la punta del tornillo hasta la
linea media del empotramiento del eje
conductor.
Fuerza axial producida por el gradiente de
presión má}:ima.
Fuerza equivalente debido al peso del
torni 110.
CALCULO DE LAS CARGAS
El peso del tornillo produce un momento flector el cual
137
se traslapa al acople (D) con la fuerza equivalente Fw
o . 0011 I(g I mm l< ( 400 fulm 2
MOZ= ------ = ----------------------- = 88 Kg - mm 2 2
Fw = WT x L = 0.0011 Kg/mm x 400mm = 0.5 Kgf
Fa = 598 Lb = 271 I<gf Calculada en la sección
5.2.1.1
Fr = 32.1 Lb = 15 I<g; F = 47 Lb = 21.3 Kg
(Calculados en la sección 5.1.1.2)
Para el Cálculo de RXA~ RYA, RYE
~MA = O
150 x Fr - 100 RYB + 20 Fw - MOZ = O
150 x 15 - 100 x RYB + 20 x 0.5 - 88 = O
RYB = 21.72 I<g
~FY = O
- RYA + RYB - Fr - Fw = O
RYA + 21.72 - 15 - 05 = O
RYA = 6.22 I<g
~FX = O
RAX = Fa
138
RAX = 271 Kg
5.2.3.2 MOMENTOS FLECTORES
Se presentan momentos flectores en los ejes Z y Y. Se
asume que el momento flector por el peso del tornillo
MOZ, actúa desde D hasta B.
a) Momento en el eje Z
Cuando (0< X i 20)
MD = 20 RYA
MD = -20 x 6.22 = 125 Kg - mm
Cuando (20 < x i 100)
MB = - 100RYA - 80 Fw - MOZ
MB = - 100 x 6.22 - 80 x 0.5 - 88 = - 750 Kg - mm
b) Momento en el eje Y
MY = 150 x F => 150 x 21.3 = 3195 Kg mm
Este momento es constante en todo eje por el efecto de
la fuerza de la polea.
e) Momento fleetor equivalente en (D) y (B)
= 3198 Kg-mm
139
MeB =VM? + Me' = V(3195)2 + (750)2\ = 3282 Kg-mm
5.2.3.3 CALCULO POR RESISTENCIA DE MATERIALES
Se tiene la sección D con un árbol hueco y un
concentrador de esfuerzos KFM = 1.6 para chavetero y la
parte B con un eje macizo y el -> momento flector mayor
al D, con concentrador de esfuerzos KFM = 1.5 por
ajuste del rodamiento según M Faires.
a) Esfuerzo por Deflexión
+ ~ = MeD = 32 x MeD x de
Z (de4 - cf)
= 32 x 3198 x de
( de4 04-
- 14)
+ = MeB = 32 x MeB = 32 x 3282 = 33430
Z n :.~cf'
(fa =(f om = O
Donde:
= 32575 de --;---4-(de -14)
d = Diámetro del eje en la parte maciza del apoyo B
De = Diámetro exterior del eje en la parte hueca en D
d = Diámetro interior del eje en la parte hueca en D
z = Módulo resistente a la flexión
Unlv.,si!l'~ ~uf6".m¡ ,,~ r.ctirt-nte
$ECCION BI~lIO w~
140
b) Esfuerzo por Torsión
l= MtB = 16 x Mt = 16 x 2177 = 11087 Kg - mm
w
7= MtD = 16 x de x Mt = 16 x 2177 x de = 11087 de
w ----¡-----¡-:----
(de - d~) 4
(de - lit)
Zm = l Za = O~ por ser carga constante.
Donde:
Mt = Momento torsor (calculado en el numeral 5.2.1.3).
Mt = 189 Lb - pulg = 2177 Kg - mm
W = Momento resistente a torsión
Por la teoría del máximo esfuerzo cortante tenemos:
Ó me =(Óm2
() Cl.e =(6"82
II? + 4Z rñ)= 2Im
1f2. + 4l,ª.) = ija
SelecciÓn del material.
Se escoge un acero 1030 laminado simple con un
Su= 56.24 Kg /m~ y un Sy = 35.86 Kg/mm (tabla NQ 28)
Para la sección (D)
(fae = óa = 32575 de
4 (de! - 141
ame = 2Zm = 2 ;.: 11087 = 22174 --------- ----------4 (de 4
- 14) (de 4 - 14~,
141
Para la sección (B)
(f ae =Óa = 33430
ome = 2t m = 2 lO: 11087 = 22174
Cálculo del limite de fatiga.
Sn = 0~5 s x ka x kt x ks x kT x kV
En la sección 5.).4.1 se seleccionaron: Fs = 2
kT = 0.9 ka = 0.88 ks = 0.8 kT = 1
kV = 1
Sn = 0.5 x 56.24 x 0.88 x 0.9 x 0.8 = 17.82 Kg/m~
1 22174 de 1.6 l< 32575 de = ------------- + ---------------
2 17.82 l< (de1-14 4)
1 3319.1 de = --------- = de = 20.43 mm
2 (deL 144)
Normalizamos el diámetro exterior a de = 25 mm para
142
efecto del chavetero.
Sección B
Kfm = 1.5 por ajuste del rodamiento
1 22174 1.5 x 33430 - ------- + ----------- =db 6417 = d = 6417 = 18.58mm 2 56.24cf 17.82 d!
Normalizamos d = 20 mm
143
5.3 DISE~O DEL CILINDRO DEL MOLINO POR RESISTENCIA DE
MATERIALES.
5.3.1 Cálculo del espesor del cilindro:
Todos los cuerpos de material elástico se deforman bajo
la acción de una carga y el concepto de energia de
deformación es particularmente útil en la determinación
de los efectos de carga de impacto en el cilindro del
molino.
Considerando el cuerpo de las bolas de acero forjado de
masa (m), que se mueve con velocidad (Vo), y golpea el
material para triturarlo.
Despreciando la inercia y suponiendo que no hay
disipación de energia durante el impacto, encontramos
que la energia máxima de deformación (Um) adquirida por
el cilindro es igual a la energia cinética original de
la bola en movimiento donde: E cinética = Um = 1/2 mV
144
Valiéndose del concepto de la energía máxima y abriendo
el cilindro~ tomándolo como una placa plana, tenemos
que el trabajo hecho por una carga P cuando la placa se
deflecta en una flecha (dx), podemos escribir que du =
Lo que significa que esto es el trabajo total hecho por
la carga cuando sufre un alargamiento, será la energía
de deformación de la placa u = 1/2 PX1.
La placa estará sometida a una energía cinética um, la
cual producirá una energía de deformación en esta, lo
que nos lleva a plantear que:
um = 1/2 Pxl => 1/2 mVz = 1/2 Pxl.
El cilindro del molino está sometido a las cargas
distribuidas de los cuerpos moledores y del material a
moler, el cual está soportado en dos apoyos móviles.
T 1 ¡ ~ , ¡w
hl ~ L -l 11 b I
145
Donde:
n = Revolución de régimen del molino
m = Masa de los cuerpos moledores
v = Velocidad relativa de la bola triturada
Xl = Deflexión máxima en la placa
L = Longitud o área de golpe de la masa
E = Módulo de elasticidad
b = Ancho de la placa
h = Espesor de la placa
1 = Momento de inercia de la sección
Di = Diámetro interno del molino
Ec bolas =.A.A..m = 1/2 m 1.} m = Qt = 67 kg
V bolas = TI:< Di x n
V bolas = Ilx O~8m x 36 Rev/min = 90~5 m/min 1,51 m/seg
Ec bolas = 1/2 ~.~ 67kg x (1,51 m/s l' = 76,4 Newton- m
Ec bolas = 76,4 Newton-m/9,81 m / secf
Ec bolas = 7~8 kgf-m = 780 kgf-cm =>~..u.m.
El peso de los cuerpos moledores por unidad de longitud
será así:
W bolas = fbolas At
f = Densidad del material de los cuerpos moledores
At= Area total transversal de los cuerpos moledores
p -~ 3 ) bola = 7,87 x 10 kg / cm para acero forjado
A = = Area transversal de un cuerpo moledor
4
d = 2,5 pulg = 6,35 cm = r = 3.175 cm
A = ...... " r' "
v = 4/3 r
/ 4 = 31,7 cm = volumen de un cuerpo moledor
3 V = 4/371 (3.175) = 134,1 cm
m bola = 2.318 Lb = 1,05 kg (tabla #10).
146
Como la masa total de los cuerpos moledores calculado m
= Qt == 67 kg, necesitamos 67/1,05 = 63,73 64 bolas.
La cual ocupará un área total transversal At.
At = 31,7 cm2 x 64 bolas = 2029 cri
W = bolas = fbo1as At
kg/cm 3 x 2029 c~ = 15,97 kg/cm
16kg/cm
Es importante anotar, que aunque esta no sea la
distribución de los cuerpos moledores ya que todos no
serán de diámetro máximo de 2,5 pu1g, se ha dispuesto
así para facilidad del trabajo y hacer m~s crítica la
carga distribuida.
Peso del material a moler por unidad de longitud:
W coque = f coque A t
147
pcoque = 2~2 ;.: 10 kg/cm;!'
En el cálculo del mo1ino~ estipulamos que los pedazos
de coque más grande fueran de 5 cm~ como estos trozos
son irregu1ares~ se asumió que el material tiene forma
de un 'prisma regular de 5 cm de lado, donde tenemos que
sU .. área transversal Al es :
Al = 5 x 5 = 25 cJ
Al = Area transversal de un trozo
Vl = ~ = 5 = 125 c~
-,-a
I
Sabemos que el material del coque a moler tiene una
masa de 32~7 k9~ 33 kg; para saber que área ocuparía
esta masa tenemos:
masa de un trozo de coque = fcoqL\e Vl -3 3 3 = ,., 1")
" 10 kg/cm ;< 125 cm ..:..,..:.. ,',
= 0~275 kg.
Para completar la masa total del coque m = 33 kg,
necesitamos los siguientes trozos~ de 33kg/0~275kg =120
trozos los cuales ocupan un área total At.
At= Al x 120 = 25 x 120 = 3.000 c~
148
Entonces la carga distribuida del coque Wc seria:
Wc = pcoque At
Wc = 2,2:{ 10-3 kg/cm 3 x 3000 cm2 = 6,6 kg/cm 7kg/cm
La carga distribuida sobre el cilindro del molino será
entonces:
W = W bolas + W coque = 16 kg/cm + 7 kg/cm =23 kg/cm
¿; W =23
f l J r f L::IZo
Donde:
b = Di molino = 80 cm
1 = ( tabla NQ 13 )
12
m = 1/2 PXl
Xl = 5WL
384 El
P = 1/2 WL = 1/2 x 23 x 120 = 1.380 I<.g
m= 1/2 1 • 380 k q :.: 5 kg/cm :-: ( 120cm)
384 x 21 x 10 kg/c~ x 80cm x h3
12
149
3.061 kgf - cnt 780 kqf - cm = => h= 1.577cm
Al normalizar este espesor queda:
H = 5/8" = 1.588cm
5.3.2 Verificación del espesor por esfuerzos:
(fequivalente <: Cf ad
Óequivalente == V(d!Y + (MW!)Z
MF == Momento flector
Mt = Momento torsor
Wo = Momento resistente
Cálculo del momento flector:
t1F == 8
Momento flector máximo según Ane:·lo ,., ..:...
Wt == Carga distribuida total.
Calculamos la carga distribuida del peso del cilindro
que produce también flexión.
W placa = e :-: At
At = 1.588 cm x 120 cm = 191 t cm
e = Densidad del material = 7~87 x 10 kg/cm -3
W placa = 7~87 x 10 x 191 = 1.5 kg/cm.
150
A la carga distribuida calculada anteriormente de W =
23 kg/cm, le sumamos la de la placa Wplaca 1,5 kg/cm,
quedando una carga distribuida total.
Wt= 23 + 1,5 ~ 25 kg/cm.
25 kq/cm MF =
8
2. :.: (120 cm)
Cálculo del momento torsor:
= 45.000 kg - cm.
Este momento se produce por efecto del giro del
cilindro al ser accionado por la polea de este.
151
Mt = (63.000 HP) / N
HP = Potencia máxima = 1~5 HP
N = Revoluciones de qira del molino = 36 rpm
63.000 :.( 1 ~ 5 Mt = --------- = 2.625 Lb - pulg = 3031/l<.g -cm
36
Momento resistente (Wo)
Wo = l/e = 1/12 b~ / h/2 = 1/6 b~
Wo = 1/6 x 80cm x (1.588 cm)2 = 33~62 c~
(45.000\1.+ (3031 \2.
Qequiva.lente = ) l 33~62 33!162
= 1341,4 k.g/cnf
óequi va 1 en te -::: (}ad
=>
Donde
Ó adm = esfuerzo admisible .a la' fatiga para elmaterial
del cilindro.
152
Según especificaciones recomiendan acero estructurales
de bajo contenido de carbono y de aleación para nuestro
caso escogemos un material ASTM A 514.
Como el cilindro estará sometido a esfuerzos de
fatiga, se tiene que:
óad fatiga = Sn1 x I<a l{ I<t x I<s x I<t x I<c x Kv
Ka = Factor de superficie
Kt = Factor de tamaño
Ks = Factor de confiabilidad
KT = Factor de temperatura
Kc = Factor de modificación por cocentración de
esfuerzo
kv = Factor de efectos varios
Ka = 0.8 para maquinado o estirado en frio
Kt = 1 a 0.85; para 0.3" < d < 2 ". Escogemos Kt = 0.95
(tabla #11)
Ks = 1 - ZD
D = Desviación del acero = 81.
Z = coeficiente de confianza (Tabla 31)
D = 0,08
Z = 2.3 para confiabilidad del 991.
Ks = 1 - 2.3 x 0.08 = 0.82
153
Kc = l/KF
I<F = 1 + q ( kt 1 ) Factor real de concentración
por los agujeros de las placas.
q = Indice de sensibilidad a la entalla = 0.5 para
acero estructurales.
I<t = Factor teórico de concentración Figura 5.3.2
Este factor de concentración se dá por los agujeros de
descarga del material, los cuales van revestidos con la
malla del tamiz determinado.
Tenemos que los agujeros tienen un diámetro (d) igual a
20.32 cm; el diámetro exterior del cilindro (D) es la
suma del -diámetro interior mis dos veces el espesor
quedando
D = 80 + 2 x 1.588 = 83.2 cm
Con -L = 0,25, Vamos a la figura 5-3-2 y hallamos I<t =
D
1.95
Fig. 5-3-2
D.1.rra o tub() en .flexión c<:'n orificio 1rí\n~vcr5al pasante ( R. E. P"tc~o"n)
KF = 1 + 0.5 (1.95 - 1 1 = 1.475
Vc = 1/KF = 1 /1.475 = 0.68
154
El acero escoqido. un ASTM 514 con un S = 135.000Lb/po
2-
(1 pu 1 g '\
S = 135.000Lb/pulg ) x 2.54cm
= 9511.4 Ka/cm 2.2Lb
Donde:
Sn1 = 0.5 sU = 0.5 x Q511.4 = 4.756 ko/c~
~ad =4.756xO.8 x 0,95 x 0,82 x 0.68 = 2015,5 kq/cm 2•
Al comparar el esfuerzo admisible de fa.tiaa pa.ra el
material seleccionado con el esfuerzo equivalente se
tiene:
6equivalente = 1.341,4 ka/cm <: Oad = 2015.5 kg/CiTt •
lo tanto se puede 3firma.r que el cilindro no
fallará por esfuerzos de fatiga
seguridad Fs será:
óad 2015,5 Fs = = =
~quiv. 1341,4
y el
1,5
155
factor de
5.3.3 Chequeo de la velocidad crítica del cilindro:
Wc = VI</Jm' = radianes / segundos
Wc = Velocidad crítica en rad /seg
~ .. = Constante elástica del arbol
Jm = Momento de inercia de la masa
m Jm = ( da + d1~
m =
8
nfL
4 g (da
m = Masa del rotor
p = Peso del rotor
del rotor
156
9 = Gravedad = 9~8m/seif = 980 cm/seif
do = Diámetro exterior del cilindro = 83~2 cm
G = MÓdulo elástico
di = Diámetro interno del cilindro = 80 cm
J = Momento polar de inercia
f -a = Densidad del material del cilindro = 7,87 x 10
kg/c~
L = Longitud del cilindro = 120 cm
~x 120 Cm x 7.87 x 1& Kg/c~ (83.2% - 80% ) cm% m = --------------------------------------------------------
4 x 980 cm/seg%
Kg - Seg = 0.395
cm
33Kg mcoque = = 0.034 Kg-Seg/cm
980 cm/seif
m bolas = 67/980 = 0,07
mt = 0,395 + 0,034 + 0,07 = 0,5 kg - seg / cm
r = GJ/L
J = / 32 (dd - d
157
G = 808391~6 kq/c~
J = n /32 (83 ~ 2 4 - 80:;4) cm4 = 683042 cm4
K = 808392 kg/cm x 683042 ~m = 4601380737 kg-cm/rad
120 cm
Jm =0,5 = kg-seg/cm (83~22+ 80 2 ) = 832.7 kg-seg 2 - cm
8
Wc = ~601380737 = 2351 rad/seg
832.7
La velocidad critica en rpm = c = 30 WC/iT
C = 30 x 2351 = 22450 rpm rr
No existe problema con el cilindro pues este trabaja a
36 rpm.
5.4 DISEÑO DEL EJE DEL MOLINO
5.4.1 Cálculo de los apoyos giratorios del cilindro:
158
5.4.1.1 Cargas de Flexión:
En el cilindro moledor fuera de la carga distribuida
del coque y las bolas trituradas, está sometido a un
momento flector constante cuando comienza a moler , el
cual es producido por la energía cinética necesaria
para la molienda, entonces valiéndose de la teoría de
la energía de deformación en la flexión tenemos:
u = (~o dX
~ 2 El
= Um:: ~b. ~ U'WI= 112 mlJl
2 El
Donde:
Mo = Momento flector
Um = Energía cinética necesaria en la molienda igual a
780 kg-cm
1 = Momento de Inercia
E = Módulo elástico = 2.108.848 kg/cm
1 = 1/12 b x h3 = 1112 x 120 (1.588' = 40 cm·
2 x 2.108.848 x 40 x 780 =33,115kg-cm
120
159
Suponemos que el momento flector es constante en todo
el molino.
Fb = Carga de flexiÓn producida por transmisiÓn de
correas del molino.
Rl = reacción en el rodamiento B
= reacción en el rodamiento C
W = Carga distribuida del material, cuerpo, moledores
y peso del cilindro.
La carga flexiÓn (Fb), por las correas en V ranuradas
del tipo B, la cual transmite la potencia de 1,5 HP al
molino, se calcula en la secciÓn (5.1.1.1)
produce cargas verticales y horizontales así:
Fb = 228 Lb = 103,4 kg
Al = Peso de la polea del molino
Ax = 197,5 Lb = 90kg
Ay = Fb x sen 30 + Al
Ay = 180 Lb = 82 kg
A = VA.2 + A 2 = V (197,5)2 + (180) 21 Y
= 267,2 Lb = 121,2 I(g
A = 267,2 Lb = 121,2 kg.
y esta
tmh,.'~~d··~1 .tjtrj.,r;~.'.~ (:.\ '-.:'I~'-nte
SlC\:IGN [::,;, ,c>
25 kg ¡cm 160
A
-1/ 0 ~120 -f JO
E
~--------------------- 15Oc~ ________________ ~
5.4.1.2 Cálculo del torsor
En la polea A:
TA = 63.000 x HP/n
HP = Potencia del molino = 1~5 HP
n = Número de revoluciones por minuto = 36 rpm
TA = 63.000 x 1,5 = 2.625 Lb-pulg = 3031/kg-cm
36
Este torsor es constante por todo el mecanismo.
5.4.1.3 Reacciones en los apoyos
Plano vertical YY
l 15Qc,..,.,
~ FY = o
By + Ey - Ay - W x 120 = O
By + Ey 82 25 x 120 = O
By + Ey = 3.082 kg
~MB = O
- 10 Ay + 120 W x 70 - 140 Ey - Mo = O
- 10 Ay + 210.000 - 140 Ey - 33115 = O
- 10 x 82 + 210.000 - 33115 = 140 Ey
Ey = 176.065 = 1.257~61 kg
140
By + 1257,61 = 3082
By = 1,824,39 kg
Reacciones en el eje XX
10
Bx
~--------------------- I~
.. l. 10
161
162
~ F}: = 1)
B ... + E:·: = A" "
Bl': + El·: = 90 k.q
~ M E:·: = O
- 150xAx + 140 Bx = O => 140 Bx = 150 x 90 Bx= 96,43
El signo negativo indica que la di~ección es cont~a~ia.
Ex = 90 - 96 - 43 = -6,4
B = ~B}¿Z + By 1 = ~ 96,43 2 + ( 1824,39~ = 1827 kg
E = VE:.¿Z + Ey 21= V(6,4)Z + (1257,61 P = 1258 kg
5.4.1.4 Momentos Flectores o
Pa~a el cálculo de estos momentos. nos valemos de la
teo~:í.a de cálculos de vigas po~ funciones de
singula~idad. Ve~ tabla N2 26.
A; = 821<f vJ .. Zs k,& le"," -1 ~ - ,--,---r--+-r--r----. vJ z /. - = $ kf C'J>7
M O = 33 lIS" K f - c_
-Ey = 125'7.6 kg
------I~O ---..... 1 ... - 10 r- _1- t I
I rB~ ~.4 ... 140
~I----------------/~
Po~ la teo~:í.a de vigas po~ funciones de singula~idad:
163
EcuaciÓn general del momento flector:
'2. o M= -Ey(X)+1/2W<x-l0)-Mo<x-l0)-By<x-140)-1/2W
Los valores de la ecuación son válidos para < >~ si son
positivos y el momento flector Mo es constante entre
apoyos~ válido para 10 < x < 140 cm.
Para (X " 10)
MD = -1257~61 x 10 - 33115 = -45691,1 kg-cm
Para 10 < x < 130
~C =-1257~61x130+1/2x25(120)L33115= -16.604,3 kg-cm.
Para 130 < x ~ 140
a MB = -1257,61 x 140 + 1/2 x 25 (130)
25>: ( lO)?.
MB = 819~6 kg-cm.
DIAGRAMA DE CORTANTE
33115 - 1/2
-¡ 1(:1' I I I
A 8 e o ~~ ____ -+ __________ ~ __________ ~~ ______ ~ ______ ~E
- 82 Kg
I
~
164
Los máximos y los mínimos momentos corresponden siempre
a secciones de fuerza cortante nula, como en la sección
CD y B. Con el diagrama cortante hallamos la distancia
x donde se produce:
1.742,39 = 25 X 1
=> X = 1.742,39/25 = 1
69,7 cm
En este sector sucede el máximo momento el cual se
calcula con la ecuación general y sucede en la
distancia X.
X = DE + Da-a' = 10 + 50~3 = 60~3 cm
Cuando X = 60~3
Ma-a = -1257,61 x 60,3 + 1/2x25(50,3' - 33115
= -77.332,8 kg-cm.
5.4.1.5 Cálculo por resistencia
Esfuerzo por Deflexión:
ó= Ma-a'/Z
Ma - a = 77323 kg-cm
f= 32 x 77323 = 787606/d 3
VII d 3
(fa = ú = 152192/d 3
Z = 7T
~m = O (por ser carga reversible)
Esfuerzo por torsión:
x
32
l. = TA/W W = cP Tf I 16
7. = 3031 x __ J~, = 15437
lm = L = 154371cP
la = O (por ser carga constante).
Por la teoría del máximo esfuerzo cortante se tiene:
165
= 2 l m = 2x 15437/d3 = 30874/d~
= Óa = 787606/d3 •
Escogemos un acero AISr 4063 templado en aceite y
revenido a 1000F con un S = 12655 kg/cm2
Calculo del límite de fatiga en flexiÓn.
Sn = 0,5 S~ Ka Kt Ks Kc KT KV.
Donde:
166
(Tabla #28).
Ka = 0,82 (fIG. 5-1-4-1) Superficie torneada
z = 2,3 ; para confiabilidad del 991., (tabla #31).
Kt = 0,85 para d > 2 pulg (tabla #11)
Ks = 1-DZ donde D= DesviaciÓn del acero = 0,08
Z = 2,3; para confiabilidad del 991. Tabla 31
Ks = 1 - 0,08 x 2,3 = 0,82.
El factor de concentraciÓn por esfuerzo KFM = 1,2, se
tendrá en cuenta en la ecuaciÓn de Diseño por ser vida
infinita, este se da por la soldadura.
Sn = 0,5 x 12655 x 0,082 x 0,85 x 0,82 = 3616,4 kg/c~
Por la ecuaciÓn de Goodmam:
__ 1_ = (me + KFM
Fs S~ Sn
167
1 = 30874 + 1,2 x 787606 =:> ~ 342,91 = 6,99 cm
1,3 3616,4 d3
Se utiliza un factor de seguridad bajo, pues se está
diseñando con el momento flector máximo Mo, que produce
todas las bolas de acero actuando en un solo punto del
molino en un mismo instante.
5.4.1.6 Calculo por rigidez a flexión:
Ya-a = Deformación del arbol en la sección a-a, por la
carga distribuida W.
Por la teoria de deflexiones de vigas por integración
tenemos:
2. ~ o EI~Q......:t.. =M= (-Ey X + (1/2)W <X-lO> - Mo <X-lO> - By
dx
<X-140> - (1/2)W <X-130? kg-cm
EI __ º __ 'L. =(-Ey )(lt-(1/6)W <X-l0:>3-Mo<X-10)-1 - By/2 <X-140>
dx 3
(-1/6)W (X-130> + Cl) kg-c~
168
3 EIY :::; ( -1/6 EYX + 1/8 W <X-l0~ -Mo/2 <X-I0~ - By/6
<X-140>3 - 1/18W <X-130>3 + el x + e2).
Para determinar ~ se observa que para X :::; 0, y = 0,
lo que da e = o y aplicando la otra condici6n de apoyo 2
para X = 140 y :::. O
O = 1/6 x 1257,61 x(140)~1/8x25(130)4- 33115/2(130f
1/8x25 (10r + 140 el
e = + 3273497 kg-c~. 1
Deflexi6n (Ya-a) en X = 60,3 cm
El Ya-a=-1/61257,61 }:(60,3t+l/8x25(50,3) 4 - 33115/2
(50,3? + 3273497 x 60,3 = 118434205 kg-cm
Ya-a = 118434205 :::; 118434205 kg-cm
2.108.848kg/cm
64
:::. 1144,1 cm
d~
En la tabla #18, extractada del Standard Handbook de
Joseph Shigley, hallamos la deformaci6n admisible (ad).
bad = 0,01 L
L = Longitud entre apoyos de la viga
L = 140 cm = 55,118 pulg
~ad = 0,001 x 55.118 pul = 0,5512 pulg = 1,4 cm.
Entonces:
badm = Ya-a
d = 5.347 cm.
=> 1-1._44,1 => d
1,4
4
~1144'11 1,4
169
Se puede observar que prevalece el diámetro calculado
por resistencia de 6,99 cm y normalizamos el eje a 7,0
cm.
Análisis de la secciÓn B( cuando X = 140 )
MB=-1257,61 x 140 + 1/2x25(130)~33115-1/2x25 (10)2
MB = - 820 kg-cm.
Esfuerzo por deflexión:
ó= 32 x 820 = 8352,5/cf
d
Esfuerzo por torsión:
l = 1º~3Z el
Ó me = 30874/d 3
Ua¡versidtd /lut6nQrn1 de rrdd .. n'~ $[CCION BIBLlO! [CA
170
aae = 8353/cf
_1_ = Úme + KFM @e
Fs SU Sn
_ . ..L = ~O874 + 1,2 ~< 8353
2 12655cf 3616,4 d 3
"\3/ I d = V10,42 d= 2.184 cm.
Por rigidez a la deflexi6n Y = O prima el diámetro
por resistencia.
Análisis de la secci6n D (X = 10)
MD = -45691,1 kg-cm
l= 15437/d 3
Por la teoría del máximo esfuerzo:
úme = 21 m = 2 x 154371cf = 30874/d'
ó= MD/Z = 32 x 45691,1 = 465406
()ae = (f = 465406/~
171
_1_ = 30874 + 465406 x 1,2
3616,42 cf
d = 5,88 cm Normalizamos d = 6 cm.
Por fle:·:i6n:
Sad = 1,4 cm ~adm = va
El VD = -1/6x1257,61 x (10)3+3273497x10
= 32.944.572 kg-cm3
VD = 32.944.572 kg/c~ = 318,3 cm'
d •
t ad = VD
1,4 = 318,3 / d 4
d ~ I = 227.4 = 3,88 cm
d = 3,88 cm Normalizamos a d = 4cm.
5.4.1.7 Chequeo del eje transportador del cilindro por
velocidad crítica:
Wc = K/Jm
172
Wc = Velocidad cr-ítica
k '. = Constante elástica del árbol
Jm = Momento de iner-cia del r-otor-
g = Gr-avedad = 980 cm/seg cuadr-ados
m = Masa del r-otor- del molino cilindr-ico
G = Módulo elástico del mater-ial = 808392 kg/cm
p = Densidad del mater-ial
J = Momento polar- de iner-cia
L = Longitud del eje = 150 cm.
Dikerley pr-opone par-a la velocidad cr-ítica el siguiente
pr-ocedimiento:
l/W c = l/\If a + 1/w12 + 1/W 2 2+ l/WZ 3 + --------
Wc = Velocidad cr-ítica de todo el conjunto del ár-bol
rad/seg
Wo = Velocidad cr-ítica del árbol solamente
Wl = Velocidad cr-ítica del cilindr-o.
Par-a el ar-bol solo:
m =!,dr. ~= ~L;< 150 ;.: 7,87 ;< 1(jI
4 g 4 >: 980
= TT (7t4 __ = 235,72 cnf
32
1< = GJ I L
K = _.ªQª~~2 ~.~ 235,72 = 1270361 kg-cm
150
Jm = m/8 cf = 0,046 (7)2 = O~282 kg-seg - cm
8
Wo = K I Jm
Wo= 1270361 = 2123,4 rad I seg
0,282
W1 = 2351 rad I seg
_1_ = _1_ + _1_ => _1_ 1
W¿ Wo 2 (2123,4)2
Wc = 4.027 X 1~7
Wc = 1576 rad I seg
Nc (rpm) = 30 l,: Wc.= 15048 rpm T7
+ 1
(2351)2
173
No existe falla en el eje del molino por velocidad
crítica.
5.5 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA-CARCAZA y CALCULO DE
SOLDADURAS
La construcción de armazones en hierro fundido, han
174
dado las pautas para estos tipos de fabricaciones. Las
placas soldadas son un sistema de diseAo que supera al
del hierro fundido.
La placa soldada, ofrece una mayor garantía para el
desarrollo de maquinarias, porque reduce el costo en la
elaboración del equipo, por las excelentes propiedades
físicas del material.
La placas soldadas presentan grandes ventajas como son:
Gran rigidez y altas velocidades de operaciÓn,
rendimiento y presición.
El equipo puede soportar grandes sobrecargas
La chapa de acero no es porosa y no presenta
grietas
No se fractura en el transporte y durante el uso
Lo anterior, llevó a construir el molino con chapas
soldadas, aunque el MÓdulo de la elasticidad es grande,
beneficia tener una sección reducida y por consiguiente
da una menor amplitud de vibración y una frecuencia
natural mas alta.
5.5.1 Carcaza de Mezcla:
175
Está hecha en lámina de 1/8" en la parte lateral y en
su parte inferior en platina de 3/16", para soportar la
carga del coque molido, combinado con el aglutinante.
Esta consta además de una cavidad que comunica con la
extrusora y Está protegida con una capa de pintura
anticorrosiva, para evitar posteriormente la oxidación
del meta l. Interiormente, viene con una capa de
pintura insonora (auditiva).
5.5.2 Dise~o del soporte estructural:
El soporte estructural, soportará el peso del molino
(material más bolas), extrusora, motor, eje principal,
carcaza y los elementos mecánicos. Estos se calcularon
a través de las etapas de dise~o, donde se halló que el
elemento critico por su peso es el molino.
Este soporte se compone de partes que trabajan como
viga y columna.
5.5.2.1 Viga
A 1 3 B
4-0 ·1 .. IZO .~ 40
~A
~ tOocm .1
~Fy = o
RA + RB = 25 kg / cm x 120 cm
RA + RB = 3000
~MA = O
25 :< 120 }.~ 100 - 200
RB = 1.500 kg
Donde:
RA + 1.500 = 3.000
RA = 3.000 - 1.500
RA = 1.500 kg
Momentos flectores:
Para O -::: X .:{ 40
RB = O
Ml = RA x 40 = 40 x 1.500 = 60.000 kg-cm
Para 40 -::: X ~ 160
M2 =160RA -W x 120 x 60 =160 x 1.500 - 25 x 120 x 60
= 60. 000 ~~g-cm
Para 160 -::: X ( 180
176
177
M3 = 180 x 1.500 - 25 x 120 x 80 = 30.000 kg-cm.
Diagrama de fuerzas cortantes (V)
1500~------------~ Kg
r-------_ ISOOkg
AL----------L~------~~-------+~--~3~--j8
A~¡~ ______ ~ ________________ .-______ ~~
c:---¡Ml.:~O.OOOki-c...... ¡~;f8 lo I 2. M'l- bO.Ooo kg
O .1- 12 OC1l1---_ .. -+~ .... - 40
En el diáqrama de fuerzas cortantes y momentos
flectores encontramos que:
Momento máximo = 60.000 kq-cm
Cortante máximo = 1.500 kg
El mínimo MÓdulo admisible de la sección es:
S min = M mal<
óadm
oad = Esfuerzo admisible en el perfil. (tabla #39)
(Para flexión)
óad = 1.547 kg / cm2
178
S minimo = 60.(;)()0 kg /-cm = 38.785 cm3 = 2.367 pull~
1.547 kg/cm 2
Can este S minimo~ va a la (tablaNI 37), en canales de
la American Standard~ y se escoge una ( 5 x 6~7 la cual
tiene un Módulo admisible en la sección S = 3 pulif y
un espesar de alma 0~190 pulg y espesar de ala = 0~320
pulg; ancha del canal 5 pulg.
Verificamos esfuerza cortante~ suponemos que la fuerza
cortante máxima Está uniformemente distribuida sobre
el area del alma de la sección
C5 :.: 6,7.
A alma = 5" >: 0~19" = 0~95 pulif = 6~13 cm2
Iad = 1.019 kg/cm (tabla Na 39)
A alma
Verificamos esfuerza normal máxima en el alma:
<f = M ma:·:
S
S = 3 pulgs
= 60.000 kg-cm = 1.221 kg/c~
49~2 cnr
= 49,2 cm3
Chequea par rigidez a la flexión:
179
Para hallar la deformación del perfil, nos valemos del
teorema de las áreas por momentos y 10 analizamos donde
existe el máximo momento flector que como vemos en el
diagrama es mayor desde la posición 1 a la 2, para la
cual tenemos la siguiente área bajo el diagrama (MIEl),
en el punto 1.
40CTn I
- 60 000 o/er b1max = Al x X2
~1 = (Area entre A y 1) x X2
h = -.tL = 60.000 I<-.g-cm b = 4cm
2 El El
Según anexo 5 C= b/3; I = 7,4 pul~ = 308 c~ (Tabla
#38); E = 2108848 kg/c~
X2 = b-c
I = 7.4 pulg 4 = 308 c~ Tabla *38; E = 2108848 kg/cm 2
x = 40 2
A = 40 1
2 x
cms - 40 = 26.7 cms
3
cms x 60.000 I<-.g-cm
2108848 ~:.gl cm2 x 308 cn1
Uni~ersidad Aut~nom~ (f~ Gcci,j_nte StCCWH tlIJe/O".~' ----------
Al = 1.85 X 1(j'
Ó 1 max = A 1
x X 2
180
= 1.85 :< 1(' x 26.7 cms = 0.05 cm
T ec
Según la American Institute of steel construction, la
flecha admisible en pulgada es:
Ó = 30 F L2¡'Ed
Donde los valores de 30 FL2/E, se da en la Tabla *37 y
según el claro en pies.
f = Esfuerzo en la fibra en lb/pulg2
L = Claro en pies
d = Espesor de la sección,en pulgadas
E = Módulo de elasticidad. 29.000.000 lb/pulif = 2038936 kg/crrr
Entonces si al valor dado de la Tabla *37, según la
longitud del claro en pies, lo dividimos por el espesor
(d), tenemos la deformación admisible para esta viga en
pulgadas.
L = 200 cm = 6.56 pie 30fL2/E = 0.507 pulga
d = Espesor del alma = 0.19 pulga Tabla .38
alma = 0.507 = 2.67 pulg = 6.8 cm
0.19
Sad > bmax
181
Como observamos la viga de perfil en C5-6.7~ es segura
para nuestro caso, pues se comprobó en resistencia y en
rigidez a la flexión que no falla al soportar las
cargas analizadas. Esta viga será el cuerpo principal
en la parte superior central de la estructura, pues es
ésta la más cargada por lo que en ella actúa soportado
el molino.
5.5.2.2. Columna
En la estructura se analizan las partes que actúan como
columnas y se utiliza el principal criterio de diseño,
que es la rigidez~ valiéndonos de la teoría de Euler
para columnas:
4 O - ... +1 ... --- I ~:n¡"" ---...... - 40
1""' .. -------- 200
T
MO P
A
182
La carga W la podemos trasladar al nodo A, para
analizar la columna AB quedando en carga axial (P), un
momento flector
(Mo) •
p = W x 120 = 25 kg/cm x 120 cm = 3.000 kg =
Mo. = 120 x W x 100 = 300.000 kg-cm
Suponemos una columna larga y aplicamos Euler '2
Pcritica = ir f;; 1 ":./ 1 => Pcritica x Le?
-, L~ TT't
X E
Donde:
Le = 2L = 2 x 40 = 80 cm
E = 2113641 kg/c~
Fs = 1.92
Pcritica = P x Fs = 3.000 x 1.92 = 5.760 kg
1 = 5760 X (80)2 = 1.77 c~ = 0.0425 pulg 4
z 11 ).( 2113641
Con este momento voy a la tabla #40 y hallamos una viga
L 1/4" ).( 1 1/4' )< 1/4"
Comprobamos la suposición de columna larga
183
e= Le/y = 31.5 pulq = 85
0.37
La cual me indica que no es columna larga y no se
aplica Euler dise~ándose como un elemento a comprensión
y flexión, utilizamos código AISC, para el cálculo de
este elemento el cual dice
1 > P/A + ~y
M/W o sea Ó/óad < 1 .u, Ó~ óad
óc 6"f
C = Distancia a la fibra neutra
f = Esfuerzo admisible en flexión
c = Carga admisible calculada por la fórmula
de columnas
fa = P/A = Carga axial/area sección = Esfuerzo
calculado
fb = M/W = Esfuerzo calculado a flexión
Fa = Esfuerzo admisible a comprensión
Fb = Esfuerzo admisible a Flexión Lb/pulif
Cuando fa/Fa < 015, tenemos la siguiente ecuación:
fa fb:< fby 1 -- + + ..:;:: Fa Fb:-( Fby
184
Si fa/Fa :> 015
fa fbx fby + + .:( 1
0.6Fy Fbx Fby
Los cálculos se comienzan seleccionando un perfil así:
L 2" :.: 2" :.: 1/8"
I<L 2 :{ 40 80 cms =
r r r
r = 0.63 pulg = 1.6 cm
I<L/r = 80/1.6 = 50
Para un I<L/r = 50~ miembro principal Fa = 18.35 I<s
fa = P/A = 6.600/0.48 = 13.750 lb/pulg 2
A = Area del perfil supuesto (Tabla 40)
13750 Lb/ pulg'2 fa/Fa = = 0.75
18350 Lb/ pul q'2
Entonces utilizamos la ecuaciÓn
fa fb:·: fby < 1 + + -- '-
O.6Fy Fb:·: Fby
185
Fy = 36.000 Lb/pulg Z
fbx=Mo/S=260.433Ib-pulg=2003331Lb/pulif = 140.851 kg/t~
0.13 pulg Z
s = Módulo admisible de la sección = 0.13 pul~ Tabla
#40
fbx = 0.6 x Fy = 0.6 x 36.000 = 21.600 Lb/pull = 3857
"l. kg/cm
Tenemos entonces
13.750 2.003.331 + = 93.4 > 1
0.6 x 36000 21.600
Este perfil no nos sirve, pues no cumple con las
especificaciones AISC y se caería la estructura.
Seleccionamos entonces una viga de perfil S8 x 23 el
cual tiene un área A= 6.77 pulg~ Sx = 16.2 pulg 3;
r = 3.1 pulga
KL/r = 31.5/3.1 = 10.2
Para un KL/r = 10 ----} Fa= 21.160
Ib/pulif-=1488Kg/cm 2
fa= P/A= 6.600/6.77 = 975 Lb/pulg 2 = 69 kg/c~
fa/Fa = 975/21160 = 0.005
186
Utilizamos la ecuación
fa/Fa + fbx/Fbx ~ 1
fbx=Mo/sx=260.433 lb-pulg = 16076 Lb/pul~ = 2870 kg/c~ lb
Fbx=0.6 Fy = 0.6 x 36000 = 21.600 Lb/pul~ = 1518 kg/c~
0.05 + 16.076 = 0.8 ~ 1
21600
Este perfil garantiza la estabilidad pero es algo
conservativo, analizamos el perfil S 8 x 18.4 que tiene
un area A= 5.41 pulif; S= 14.4 pulg;rx = 3.26 pulg
KL/rx = 31.5/3.26 = 9.67 10, con este dato
Fa= 21160 Lb/pulif = 1488 kg/c~
fa = P/A = 6.600/5.41 = 1.220 Lb/pul~ = 86 kg/c~
fa/Fa = 1.220/21.160 = 0.06
Como este dato es inferior a 0.15, utilizaremos la
ecuación:
fa fbx +
Fa Fbx
187
fb:-:= Mo/S = 260.433/14.4= 18086Lb/pLIlif= 1272 kg/cm 2
Fb:-:= 0.6 :{ Fy = 0.6 :{ 36.000 = 21.600Lb/pul<f= 1519
kg/cm2
0.6 + 18086/21.600 = 0.90 < 1
Este es menos conservativo que el otro~ por lo tanto
utilizaremos para estructura un trozo de 40 cm del
perf i 1.
S8 :.( 18.4
5.5.3. Calculas de los soportes de las chumaceras del
molino
Tenemos el cilindro molino soportado en dos trozos de
viga en los cuales trabajan como columnas, soportando
la carga de reacciones.
E = 1258 kg B = 1827 kg
T L :.60C1'Yl
Suponemos una columna larga: lo
P critica = 1T El
Le
188
Le = 2L = 2 x 60 = 120cm
E = 2.113.641 kg/c~
Fs = 1.92 (Según manual de Of Steel Construction de
AISC)
1 = P crit l-( Lt=?/l12. x E
P crit = P xFs = 1827 l-( 1.92 = 3508 kg
l = 3508 X (120)2 = 2.422 cm4
}( 2113641
Con este momento de inercia vamos a la tabla #40 y se
selecciona el perfil: Ll 1/2 :~ 1 1/2 :.( 1/4 Y se calcula
la esbeltez de esta columna para comprobar si son
columnas largas veamos:
Si, Le/r > 100 columna larga
e = Le/r
r = l/A = 0.14/0.69 = 0.45 pulg = 1.143 cm
1 = Momento de inercia' (Tabla *40)
A = Area perfil Tabla *40
e = Le/r = 120 cm = 105 columna larga
1.143
Comprobamos el valor del esfuerzo normal en la columna
() = P/A ; o~ óad
~ad = Esfuerzo admisible para la columna (Tabla *39)
t
B
D
(fad= 12330 Lb/pulg 2 = 868.7 kg/cm
A = Area Tabla #40 = 0.56 pul~ ::: 3.61 c~
~= 3508 kg/4.456 cm = 788 kg/cm
No existe ninguna falla al escoger el perfil
L 1 114' X 1 1/4' pues el O'"ad > ónormal
5.5.4. Cálculo de Soldadura
Soldadura del eje al cilindro del molino
~Izom-i i. : 16.98 .... _
= 1.588 cm
:c: 1.827 kg
eje = 7 cm
eje = 3.5 cm
Sección ab
189
UlliYl!rsid,d Autenlm2 h nttld~ftt. SlCCIOt¡ elBlI01 (c.
190
Esta soldadura sufre flexión y torsión combinadas. Le
aplicamos una soldadura de filete.
Momento flector
M = B x 12 cm = 1827 kg x 12 = 21.924 kg-cm
De la tabla *35, sacamos la fórmula del Ix y CM
1 x = 7T)( r = n (3.5 'f' = 134. 7 cm:5
CM = d/2=7.0/2 = 3.5 cm
ZW = ZX = Ix/cm = 134.7/3.5 = 38.48 c~
Ix = Momento de inercia lineal de la sección
ZW = Módulo resistente lineal de la sección
CM = Distancia al eje neutro
Fm = Esfuerzo lineal por flexión
FM = M/ZW = 21924/ 38.48 = 569.7 kg/cm 570 kg/cm
Cálculo de esfuerzo por torsión
El momento torsor es:
T = 63.000 HP/n = 63.000 x 1.5/36 = 2625 Lb-pg = 3031
kg-cm
De la tabla 35 se tiene JW;C
JW = Módulo polar lineal de la sección
C = Distancia al eje neutro
JW = 2lT rs = 2 x rr x (3.5)" = 269.4 cm:!
El esfuerzo cortante por torsi6n es F = T x C/JW T
F = 3031 x 3.5 = 39.4 kg/cm=40 kg/cm T
Cálculo de esfuerzo por cortadura directa
191
La longitud de la soldadura es igual al parámetro del
eje.
L = TT d= TI x 7. O = 22 cm
Esfuerzo por cortadura directa es Ff = B/L
Ff = B/L = 1827/22 = 83 kg/cm
-~-m 'r---~
----+ .... _--
r..,., b
Diagrama de cortadura y flexi6n
Analizando este diagrama observamos que los esfuerzos
de flexi6n~ verían entre un valor máximo F max= FM =
570 kg/cm y uno de comprensi6n mínimo FM = -570 kg/cm.
Como estos esfuerzos son reversibles Fm = O Y Fa = FM =
570 kg/cm
Cortante son
SecciÓn a y b
Fva = ~ (F) 2 + (Ff) 2 = ~ (40) 2 +
Fva = Fvb Esfuerzo cortante
SecciÓn C y D
En C
Fvc = Fuerza cortante en c
Fvc = F - Ff = 40 - 83 = -43 kg/cm T
En D
FvD = F + Ff = 40 + 83 = 123 kg/cm T
192
(83)21 = 92 kg/cm
Lo que indica que el esfuerzo de cortadura varia
entre un valor minimo Fvc = 43 kg/cm y un máximo FvD =
123 kg/cm.
Como observamos los cortantes máximos y minimos no
coinciden con los esfuerzos máximos y minimos de
flexiÓn en a y b.
Suponemos que los valores máximos de flexión y
cortadura~ coincida~ con lo cual el error cometido está
193
del lado de seguridad entonces diseñamos con la mayor
fuerza en cortante
FvD = 123 kg y FM = 570 kg/cm
cm
Por la teoria del máximo esfuerzo cortante:
Fc:m I
+ 4 Fv~ = 2 fvm = 2x 123 = 246 kg/cm
Fm = O (por ser reversible)
= Fa = 570 kg/cm
Fva = (> (por ser carga constante)
Fa = Esfuerzo alterno por flexiÓn
Fva = Esfuerzo al terno por cortadura
Fm = Esfuerzo medio de flexiÓn
Fvm = Esfuerzo medio por cortante
Fea = Esfuerzo equivalente alterno
Fem = Esfuerzo equivalente medio
Limite lineal de fatiga para carga transversal
Acero del eje 4063 templado en aceite, revenido a
100(¡f=' con un S = 12655 kg/cm 2 y Sy = 11249 kh/cm 2
Sn = 0.5 S Ka x Kt x Ks x Kc x KT x Kv
(Se calculó en la sección 5.4.1.5.)
Sn = 3616.4 kg/c~
Sy = 11249 kg/c~
194
Por el criterio de Soderberg para soldaduras de filete
considerados como lineas~ tiene la siguiente ecuación:
Fem Kf Fea W/Fs = +
Fy Fn
Fy = Limite lineal de fluencia del material para carga
paralela y transversal.
Fn = Límite lineal de fatiga para carga paralela y
transversal.
W = Tama~o de la soldadura
Fy = 0.826 By
Fn = 0.707 ~ 0.826 Sn
Fy = 0.826 " ,', 11249 = 9292 I<.g / crrr
Fn = 0.826 !.~ 3616.4 = 2987 kg / cm2
Fs = 3.0 : Factor de seguridad para acero según la
Lincoln
KF = Factor por contratación de esfuerzo
KF = 1.2, para soldadura a topo con relieve según
.Jenning
W/3 = 246/9292 + 570/2987 W = 0.66 cm= 0.26 pulg
Si vamos a la Tabla #34~ en con tramos que para un
diámetro de 2l a 6 pulg~ nos da un tamaño de soldadura 2'
W = 0,5 pu 1 9 . , por lo qLle escogemos W = 0.5 pulga =
195
1.27 cm aunque sea más conservativo.
CONCLUSIO~ES.
El objetivo esencial de diseño
fundamenta en la aplicación de
~96
del equipo se
los tratamientos
térmicos de materiales, pero en el transcurrir del
proyecto, se encontró que el pilar no era el de
ejecutar el diseño como tal, sino ayudar a encontrar
de las pruebas con el coque, resultados de
investigación que nos den mayor información del
material. Una de estas investigaciones sería el
aprovechamiento de energía térmica del coque a
diferente granulometría de procesos industriales.
A pesar que nuestro país posee una riqueza ~fera
como lo es el coque y su gran utilización industrial,
es también cierto la no existencia de inLsnmación del
mineral a nivel local. Para la industria y a nuestro
útil si el área de ciencia
proceso de investigación y
ecosistema le sería
térmica liderara
aprovechamiento de
un
este recurso mineral.
197
En el disefio del equipo se relacionaron elementos
prácticos como el acondicionamiento de las partes
mecánicas, degregación de molinos de rulos de lo cual
relacionada con la teoría extractada y cimentada en
la tercera ley de la molienda o la ley de Bond para
molinos y la teoria de Flujo viscoso para Extrusora,
se consiguió en el mejor camino para optimizar el
equipo, lo cual nos lleva a concluir que no existe un
procedimiento exacto para molinos y extrusoras.
Esta clase de molinos son eficientes para moliendas
de gran volumen, para este caso del disefio de un
prototipo no es importante. El indice de eficiencia
del equipo sino los resultados de las diferentes
pruebas ya sean para el campo metalúrgico o el área
térmica.
198
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Extrusora Horizontal de 54 mm. Cali: Universidad Autónoma
de Occidente 1988.666
T A B L A s
Anílllalll 13111 coque.
Base. "tal como se rec,¡"'''
Analisis inm~ialO. fIl, Analisis elemental. '1,
Caroono Clase de proceso Humedad
Materia volluil fijo Centza· Hidr6aeno Caroono Nitrógeno
Coque elaborado con 11,4 1.0 X<,I.~ '1.11 11. i subproductos
COQue de colmena 11.5 1.1 H~.X 'J.5 11.7 COQue de baja lemperatura II.Y '.).(1 XO • .1 Y.2 .1.1 COQue de alquilrim 11 .. 1 1.1 'J7.~ 1.0 0.6 COQue de petr61eo 1.1 7.11 90.i 1.': 1..1
-La ,--enlla rorma pane 13nto del .n.li~i~ inmcdialO como MI eie1r.alt.&l. f8tUllb x 2.328 - kJ/k,.
.-
taniz .No 1'10 A.S.':'.:,:.
50 60 70
8~
':jO
92
95 93
rabia ~ FlICt_ A (~ sUPOMn cojInetes dr bronce autolubricadOl)
Ditrnetro del transponlldor. pul, .
Factor A mm
6 152 .s.I
9 229 96
TL\BLA
I~Q 2
10 2.s.1 114
TABLA
~ Mi. i
X7.5 X\.O Y6.ó c}O.X
Nº
12 ~ 171
1
1.5
1.1 1.'.1 ¡L 7 U.X
1.035 .05
•• 10
.2')
~7 . -'.
1 .?J
Oxigeno Al.uf ..
0.1
0.2 ~.~
O.~
3.1
16 406 U6
1.0
1.11 1.11 tU ().~
18 457 414
~i3.nual del Ingeniero r·~ecánico, r·1J1.RKS )
Polle, ,-=aion~
fi<:o ~upt:
r.&or. Blu/ln§
I.l !tXI
11 "XI 12 XYO
101 11"' 150511
20 SOl! 510
24 610 690
4 S
Porcentaje mhirno de Iea:iOn trannenaI
ocul*ia por el material
4S )8 ) 1 2S 12~
DerWdad ml.tllna del !Mrma!.
Ib/PI~ (kf/m)
SOl 8001 SO( 8(0)
7' (1.200) 100(1.600)
152 mm (6 pul&J
170 120 90 70 JO
501 mm (20 pul,l
\10 7S 60
'0 25
Clnopo 1: iactuyw......maleo 1iIa'oo. _ cd>ecIa. 1,¡¡aI .• , ...... ~ e_l."'bCNI e""I __ I. llar .... el< ....u. bar;. el< -w. el< aJaocjbft. bAua, harir>&. _Ita .......... lrTOL, '''10. El valor dd ' ... 01 F .. 0.5.
Grapo 2: iIIcIIu)'e....w.. n-, ar-Iota. Loo .. k>rft el< F _: a1 ..... m (",,'-iaadol. 0.6; ... bCNI e...-.dc>o o fI· _1.0.9; .. rt., _. 0.4; -nn. 0.7; __ -aol 1!tJnll. O 7; lrijol el< 10)'1. O.,; _ ...util. 0.4. ar-l: lnctu7t _..,..... ____ oncldoóoscon fI_. Loo .oIorw.F ..... :aJ ..... brt. 1.4; ......... ( ...
cul. 4.0; b6tu. 0.7; "..... • ...-(lICUnedo&I. O.,: _la. aIIodC>n. 0.9; oaI • .- o r-. 1.2; __ ~ (~I.O.7.
Onopo 4: .....,.. -w.. ~_ fI_ ....... ylaT .. J 1ft " .. _ --..... Loo vaIorn. F 1OfI: 1011110 ea· do (_l. 1.4; bMaiIa (MelI. 1 .. ;_lOeMeOI.I.4: ardll •• 2.0; 1iIrro. faller. 2.0; "'.pIomo. 1.0; caIaa m'" 11&. 2.0; am..r CM rdIowl. 1.0; 1iaarJino. 1.0; anlr. (1 ........ 1.0.1; _ el< Dac, 1.0.
Onopo': ....,. ___ ~ no __ .. cIoben __ , ... do-..-.. _loo 00;'_ el< loo col-
.-.. Loo waIono • F _: _ ~. S.O; ..... n. 4.0; ~ (",..... .... 1 2.5; _ do ........ 2.0; Iodoo el< cI~(_~ '_l. 6.0
TABLA Nº 4
Cons l'.lntcs x, y. z, para el cálculo de ccrreéJS en V corrientes.
las
Sccc i (.n eJe:: 1<.
x y Z Cúrrctl
A :' J,R4 5.326 Cl,013() E 4,737 13,962 G;O:34 e [),7J2 38,819 O,OL,16 D 18,;r,8 137,70 0,Oó1;8 E 27 ,!¡~; Ó 263,04 0,1222
T.z~BLA Nº 5
Disefio de elementos de M&quinas,Ing.Jorge Caicedo)
Sección de la co rrea
A
b
e
D
E
3'.)
5V
8v
Dlrr,ensiones de las poleas en V.
DI~met. primiti~o Angulo Dimensiones normal Izadas en pulgadas Hfnimo Margen ranura b H a S s recomen pg a dado pg. + 0°20.
pg. !;:.0,31 pg.
3, O '
5,4
9,0
13,0
21 , O
2,65
7,10
2,6,'5,4 34° 5/4 38 0
4,6/7,0 34° 7,0 38°
717.99 34° 8,'12 36° 12 38°
12/12,99 34° 13/17 36°
17 38°
18,~4 36° zL, 38°
Po h.:as angos tas
0,494 0,504
0,637 0,650
0,879 0,887 0,895
1 ,259 1 ,271 1,283
1,527 1,542
0,490
0,580
0,780
1,050
1,300
3,5 3,5/:; 6,01:'12
3GO 0,35 0,3) 38° +0,005+0,01 40 o - 0,00
12 42°
10 38° C,6000 0,600 10/1 ú L.O°
lt- 42 o
16 38 0 1,00 1,00 16/22,3 40° 22,4 42°
TABLA Nº 6
+0,31 pg. pg. pg.
o, t 25
O, t 75
0,200
0,300
o,oso
0,100
5/8 3/8
3/4
11/16
1 7/16 7/8
1 3/4 1 1/8
13132 11/32 +0,094 -0,000
11/16 t +0,125 -0,000
11/8 3/4 +0,250 -0,000
C0/15t.lntc~ péJrn calcular el ',¡,:¡!or de las cargas centrrfu9as y en flexión en 1, .:orreas en V corrienles.
Tipo K c
A
B
e
o
E
0,561
0,965
1 ,716
3,498
5,041
157
406
1 • 112
3.873
7.332
HOTOR f-'.AQUI ~lA CONDUCI DA CLASIFICACrON DE LA CARGA
Uniforme Choques Mo Choques derados Fuertes
t~otor e Hctr1 eo Turbinas de vap0r y de gas.
Motor de COffiDusc16n Interna de varios cl1 i ndros
Motores de comulls tiOn interna de ün solo cilindro
Ocasional 1/2h/dTa 0.50 Intermitente 3h/dfa 0.80 Hasta 10h/d1a ~ .no 24 h/d1a' 1.25 Ocasional 1/2h/d1a 0.8' Intermitentes 3h/dfa 1.00 Hasta 10h/dfa 1.25
'24 h/d1a 1.50 Ocasiona' 1/2h/d1a 1.00 Intermitente 3h/d'a 1.25 Hasta 10h/d1a 1.50 24 horas/d1a 1.75
0.80 1.00 1.25 1.50 1.00 1.25 . 1.50 1.75 1.25 1,50 1,75 2.00.
1.25 1. 50 1. 75 2.00 1.50 1. 75 2.00 1.15 1.75 2,00 2.25 l.SQ
U~ Uniforme; CM = Choques moderados, CF = Choques fuertes.
Se rv1 ei o
Li vi ano
MoJerado
Pesado
TABLA NQ 8
Ac~ro~ de cementacl0n ~egún el st:>fvic10 y métodos de cellJent~ ci 6n. ._
Acero A1SI
ltiétodn de Dureza cementaci ón Re
1015.1010 CaJ~m gJS SCQOn S~ ~5 1021,111/ h-trlQ ue !.(¡ies ¡Je..:fflque -
8620,4620 Cajd, oa~ o ¡) equ1vJ. s..11es lente -,
1820c4320 Caja.gds o 2320 o sales. equi .alen tes -
55
55/58
Dureza d~l núcleo IIIfn1mo
20
28
Extrapesado E331;. Caja, gas o E9310 sale~. 58/60 32 E2320 o equ1 la 1 en tes -
I;i ar:: e t :' o s -r?eso en 2.i'oras :':úmer'J C.B ':lalas I ~. _(.). 'l .:,up. ,""- ........ I ,
:'or:. corta ¡ .<'"- 2 "T'", '"' ! po!" ! ~..." I - ..... -" ce:,.
~,.,.. i -:)1.:' ~ ,.. I J?:.:8 r_-:'e ' I -:,.~ O .... .;.. ~ -.' Fu.c:::e . ~., :'::1-"'0 3 I Fue:lte .A ~~. !_ -v· A .;.. _ ................ \,; ,.:,! "' .. : .... '_t; ....... ""' ..... I , ,
90 ~.l 6.36i 0.72 3í4 298 64 -'2
30 3 L.006 4.8 ). l/a ..,., -' 417 98 1 ::¡,--,-- 2- 2v318 2.77 722 " ~,.., 1'" G::; 2
uo.) 1 1 ( • o
----60 2.36 122
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LO ,
C.)01 3361 "'96. ~ , -'- (). 59 5 3?92 '2
30 1+ 0.29 ...... :::.'."" 5396 _,_ 5763 235.3 V.j~r ,- ; ,-'
0';:;S8!"vac::'o::es;
States ~teel
TABLA NQ 10
Factcr ce t2 ,:2 iio (;:t)
kt .- 1,00 para ti -¿ 0,3 pg
kt .- 1 a O, ljS pa.ra d = O, 3 a Z. ° pg
kt .- 0,85 para d '> 2 pg
kt .- 1 para cualquier tamaño en tracción.
TABLA Nº 11
rlar~en (,\3 L~ot:én:::ia>2 i.:i;il.:lsi5n (e ternillos
G = 2 si H~ 1
G = 1 .5 s i 1<H":::' 2
G = 1 .25 si2<H <. 4
G = 1 • 1 S i 4<H c:::: 5
G = 1 si H~ 5
TABLA Nº 12
j I
I I I
--------_. ---------~------------------ ------...,-..-
. - Homentos de inercia y módulos resistentes. axiales y polares, de varias secciones.
Sección FLEXION TORSION t
:.J.
I 1 Z J W
1 ~" ~-. 11 u 10 ..
..-----1 d.
1
~.~./". '. I // . I I -~~.~~~. -.'~. ; d-
// • / . I I I/,/ , ./ /'/ ~
4 4 rr(d - do )/64
1 .1 ií u I ;U. i"d -/32
1\(0' - do4)/32d
4 4 n(d- do )/32
r
... Ud..l/16
1l'(d4 - do4 )/16d
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I
I
¡ I I ,,-; I
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Jo . ~ ~--T- I ~~~': I .~~ I . -ffi;7:/T - ! h n bh3/64 Iibh2/ 32 nbh (h2 + b2/ 64 1fb2h/16 h ;;.- b I \ ://.1'// : p~ I I
~~-:;./,: L I ___ ~ I I . b' \ -L 1
M .-
01
2
~ H ~l; .:;:; E-1
M ...... r;j
r-f ..o r;j
8
s:: \0 . ..., o r;j
~ s:: . ..., +J s:: O U
c:---- ---=:J '-seCCión FLEXlOU~ ______ J TGRSION
1 ~ l---- z - 1--- -- J
. r--- I I I .
-t-I~ t ~ h4/12 h
3/6
I .
. ¡
. .! h = b
I
--• I
b
i I
.r~ b
b
b~¡3/12
bh3/36
h.>b bh2/G
b'h2/24 (H) (D)
c= 21-./3
¡.:
0.208h3
2b21-./9 -,2 ,. • ~;~ 11 )
I
I I I . I I
I b
3/20 I
i I
! i ¡
_l -'
Nclmero NLGI
o 1
2
3
4
S
6
oq. .-01
Z
..:e H Ul ..:e 8
Equivalencia de escalas de dureza de grasas
Escala ASft.1
355 - 385 310 - 340 265 - 295
220 - 250 liS - 205
130 - 160 85 - 115
Para condicimes de baja carga y/o alta velocidad las grasas NLGI numerosos O - 1 y 2 Sal satisfactorios. Para bajas velocidades y/o altas cargas se prefieren grasas cm núneros NLGI 2 - 3 Y hasta 4, cm adici6n de inhibidoxes de oxidaci6n y en el caso de JllJy altas pxesioocs de adi~ivos para extrema presi6l.
Rod.mlento. Y d 15-65 mm
- e -
~, o (1.>
-1 . - s i-
B.
d d,
~ So'" 2J82,MI SDnS'1 con .11""110 df.I "laCIO" @,c&nlf.co
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2:112030'1 11
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85 85
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31 17
31 15 ~1 11
357 16 la 1 19
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43 7 18 492 21
.37 19 492 22
437 20 516 24
'00 556 25
110 65 1 ~
120 68 3 27
~ )~ • !>OO 9 !>OO 6 O<X\ 4 lOO I!>OO Q'>O 013
9800 9800
6200 6200
8 500 5 lOO J 800 I 300 8~O 017 8 !>OO 5 300 3 800 1300 850 020
10 800 6 950 7000 4 !>(lO 3 200 1 000 700 lO 800 6950 7000 4!>OO 3200 1 000 700
'5000 10000 6300 4000 2800 900 6:\0 15000 10000 6 300 4000 2800 900 630
19600 13 700 5300 3.00 2200 750 530 19600 13700 5300 3400 2200 750 530
23600 16600 4800 3000 1 900 670 4RO n 600 16600 4800 3000 , 900 670 ORO
25 !>OO 18 600 4 300 25 !>OO 18 600 4 300
27000 19600 4000 27000 19600 4000
33 !>OO 25 000 3 600
)6 !>OO 28 000 3 .00
43 000 ~ 000 3 000
2600 2600
2400 2000
2000
1900
1700
1 700 600 1 700 600
1600 560 1600 560
1 000 !>OO
1300 480
1 lOO ':\0
'30 430
400 400
360
3'0
300
020 025
031 Ola
053 059
061 076
07. 083
074 105
135
1 75
2;>0
2382Q.O IID2LS n,2Q.Oo
238205 B02lS 419205 O
238208 1I02lS 47.208 O
238207 1I0llS 47'207 O
238208 BollS n.208 O
238201 B02lS 41920t O
"UIO BD2lS 47.210 O
479211 O
n'212 O
47'21lo
~~w
Ot,o. dlm.n.lon ••
d
mm
15
17
20
d, d,
19.2 28
21.6 JO
28.2 33 28.2 40
25 33.6 37 33.6 45
30 39.7 .. 39.7 50
35 46.1 55 46.1 64
40 52 60
45
50
52 68
56.6 63 56.6 74
62.5 69 62.5 83
5.5 05
65 O ~
7.5 05 12.1
75 05 14.3
9 05 15.9 1
9.5 05 17.5 1
11 0.5 19 1
" 19
" 19
0.5
05 1.5
55
SO
69.1 89 222 1.5
75.6 95 25.4 1.5
65 82.5 102 25.4 1.5
Carga equivalente
Rodamiento. y d 15-65 mm
dinámica estélica P=XF,+YF. Po~0.6F, .0.5F. S, Po< F,. se loma Po ~ F,
F.clo, •• d. corg. dinámica
F./F, :>& F./Co e X y
0.025 0.22 0.04 0.24 0.07 0.27 0.13 0.31 0.25 0.37 0.5 0.44
O O O O O O
FaiF,>& X Y
0.56 2 0.56 1.8 0.56 1.6 0.56 1.4 0.56 1.2 0.56 1
lf)
..... 01 h r.~-'
r:1; ¡..:] ~.l
~ f-i
Caractedsticas de las grasas para cojinetes.
Grasa Aceite base Tenperatura °F
Calcio -10 a 150
Sodio Mineral -15 a 250
Litio -20 a 250
Litio Diester -70 a 250
Litio Silicma -40 a 350
Calp1ejo de calcio -15 a 270
C~lejo Mineral o de sodio sintético -20 a 290
CaIplejo de baric· -20 a 290
Poliuree* Sintético o mine al -20 a 3.50
Arilurea Siliccna -100.a 400
Resistencia a la axidacién
Buena
Buena
MUy ruena
Muy buena
Muy buena
~hly buena
~tuy ruena
Muy buena
Muy buena
Propiedades anticorrosivas
Buena (cc:r~ aditivos)
Buena
Buena (cm aditivos)
Buena (cm aditivos)
Buena (cm aditivos)
Buena (cen aditivos)
Buena (cm aditivos)
Buena (cm aditivos)
Buena (cm aditivos)
Resistencia al agua
Huy estable, repelente
Inestable
Estable hasta 195 Of
Estable hasta 195°F
Estable
Muy estable y repelente
Estable hasta 175°F
Estable hasta 175°F
Estable
Estable
~ .-01 z ,c:t; ...:l ~ ,r:;: E-i
Tama~os recomendados para las poleas
Tipo o sec- Polea pequel'ia Polea grande Relacl6n de cl6n de 1-1 P9 P9 transmls16n correa 0, °2 I • °2/° ,
A 3-5,8 3-24,6 1-8,2 B' 5,4- 9,4 5.4 - 38 1-7.09 e 9 - 14 9 - 64 1 - 7,11
° 13 - 27 13 - 96 1 - 7,38 E . 21 - 27 21 - ~6 - 4,57 )V 2,65 - 10,6 1,65-33,5 - 12,64
5V 7,10 - 16 7,10 - 67 - 9.43 Bv 12,5 - 22 12 - 95 - 7,91
2L 1 ,3 - 3(1)
3L 1 - 2,5
4L 2,3 - 3,8
5L 3,2 - 4,7
(1) Es ~l tamaño del di~metro exterior.
°2/°1 .. 1,000 1,02C 1 ,e 33 1,056 1,082
'; :¡,'lJ
:.--.::-¡s:¡:¡!;si,:-.j1 s:¡an ~j:1C shaft l\'t~:;li;-':!0' '\·i.~:hin:: lCols
(;'·i;·'.
·'.t :nesh ::-J ( .. (;:ncrai
TAELA Nº 17
..... - _ .. -------- ._._---,
Maximum lateral
S!ope Deficction
O.OIL O.OIL O.002L
I ¡ i
Maximum torsion dcflection
I 0.1 0 L or 0.5 0 Lí d I 1"
0.0005 in/in 0.OC05 in/(facc width)
0.003/0.005 ·1
TABLl. Nº 18
. Factor de rc;laci6n de diámetro!;
Kd K d
1 ,019 1 ,00 1 , 110 1 , , 1¡ 2 1 , O~ 1 , :41 - 1 t 492 1 .031 1 ,001 1.143 1 • 178 1.0b 1 , L. JO - 1 , ~62 1 .O5~ 1,02 1,179 l,n2 , ,07 1 ,563 1 ,814 1,081 1 ,03 1,223 1 ,274 1,08 1 ,815 2,9LtS 1,109 1,04 1,275 1,340 1,09 2,9l¡9 Y rn6s
Tl.I'.L.; ·10 1,- 19
~ d
1 ,10 1 • 1 1 1 • 12 1 .1) 1 , lÍ,
Correas 'Ivlan~s Tipo
)L
4L
5L
Longitudes normal Izadas de las correas en V.
longitudes de la circunferencia exterior en pulgadas.
Desde 15 hasta 61 pg. con Incrementos de una pul gada. Desde 18 hasta 80 P9 con Incrementos de una pul gada. Desde 80 pg hasta 100 pg con incremento de 2 pg. Desde 24 hasta 78 pg con incrementos de una pulg. y desde 78 hasta 100 pg con Incrementos de 2 pg.
Correas corrientes. Longitud de la circunferencia interior en pulgadas.
A
B
e
(02- 0,)/C Ranurada Ranurada
0,00 1,00 .... 0,10 0,99
0;20 0,97 0,30 0,96 0,40 0,94 0,50 0,93 0,60' 0,91 0,70 - 0,89
26, '33, 35, 38, 42, 46, 51, 55, 60, 68, 75, 80,85, 90, 96, 105, 1 :';, 120, 128. 35, 38, 42, 46, 51, 55... 60, 68, 75, 80, 85, 90, 96, 105, 112, 120, -t 2~ ¡ 144, 158, 173, '180, 1 9S, 210, 240, 270, 300. -St, 60, 68, 75, 81, 85, 90, 95, 105, 112, 128, 144, 158, 173~ 180, 195, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420
TABLA Nº 20
. I"actor de correccl6n Ka para correas en V corrientes
Kt). Ranurada (O -O·)/C Ranurada Ranurada 2 1 Ranurada Plana
Plana
0,80 0,87 0,85 0,75
0,90 0,85 0,85 0,76 0,82 0,82 0,78 1,00 0,80
1 ,10 0,80 0,79 0,77 0,77 0,80 1 ,20
0,73 0,73 0,81 1 ,30
0,70 0,70 0,8"3 1 ,40
0,65 0,65 0,84 1,50
TABLA Nº 21
Factor de corrección por longitud,KL
Longitud Secci6n de la correa nomin,;:1 A B e D E
26 0,81 31 0,04 35 0,87 0,81 38 0,88 0,83 42 0,90 0,85 ~6 0,92 0,87 51 0,94 0,89 0,80 55 0,96 0,90 60 0,98 0,92 0,82 68 1 ,00 0,95 0,85 75 1 ,02 0,97 0,87 80 1,04 81 0,98 0,89 85 1 ,05 0,99 0,90 90 1,06 1 ,00 0,91 96 1 ,08 0,92 97 1 ,02.
105 1 ,1O 1 ,04 0,94 112 1 , 11 1 ,05 0,95 120 1 ,13 1 ,07 0,97 0,86 128 1 , 14 1 ,08 0,98 0,87 144 1 ,11 1,00 0,90 158 1 ,13 1 ,02 0,92 173 1 ,15 1 ,04 0,93 180 1 , 16 1 ,05 0,94 0,91 195 1 ,lB 1 ,07 0,96 0,92 210 1 , 19 1 ,08 0,96 0,94 2AQ_--- - 1 ,22 1 , 11 1 ,00 0,96 270 1 ,25 1 , 14 1 ,03 0,99 300 1,27 1 , 16 1 ,05 1 , 01 330 1 ,17 1 ,07 1 ,03 360 1 ,21 1,09 1 ,05 390 1,23 1 , 11 1 ,07 420 1 ,24 1 , 12 1 ,09 480 1 , 16 1 , 12 540 1 , 18 1 , 14 600 1 ,20 1 , 17 660 1 ,23 1 , 19
TABLA N2 22
. Dlmen.lone. de la. garrucha.: banda. de .ervlClo lI\lero
-St-cc'on ó. D. E. efecll\o <.le I "'n~ulo ,k I~ 14 . Ianchol.
D, pulg ~X, pulg la banoa la garrucha. r>ul~ , ranura, Mrado\ pul@
2L !\.lenas de I.~ 32 0.240 o.no 0.10 1.~1.99 H 0.243 2.0-2. S 36 0.246
M, .. de 2.5 38 O.HO
)L Meno<; d. :!.:!. 12 0.)60 0.406 O.IS 2.2-J.19 H 0.364 3.2-4.2 )6 0.)68
Ma. de ~.:!O )8 0.372
4L Meno. de 2.65 30 O.48S 0.490 0.20 2.6~3.24 )2 0.490 ).2~S.6S H 0.494
!\.la. de 5.65 )1 0.504
5L Menas de 3.95 )0 0.624 0.510 0.30 ). 9~4. 94 32 lt.fl)Q 4.9~7.3S H 0.637
Ma. de 7.35 )1 0.650
. Potenci .. nominal ... en hp. de la. banda. an V de MCcion 5L j lid"'HJ .. t"Tl un .lr~n J( .:onl.h.hJ J( I "'¡ gr;¡c..h" ,,,"'re Id ~ .. rru\.ha ~u(1'lJl
\ <i,>.:,d.d "k la I banlla. rU(. mln I ! 3 I 3\.<j 4 Hi 5 ~ m .. ~or ,
200 0.1) 0 .• 19 0.24 ! 0.27 O. )0 400 0.23 O. )S . O. 4S 0.52 a. SI 600 0.30 0.49 0.64 0.75 0.83 100 O. )6 0.62 0.&0 0.9S 1.07
1000 0.40 0.72 0.95 1. 14 1. 28
1200 0.42 0.80 1. 09 1. 31 1.41 1400 0.4) 0.87 1. 20 1.46 1.67 1600 0.42 0.9) l.) 1 1. 60 1. 14 1 &00 0.40 0.97 1.40 1.73 1. 99 2000 0.)6 1.00 1. 47 1.14 2.1)
2200 0.31 1. 01 1.54 1. 94 2.26 2400 0.25 1.01 1. SI 2.02 2. )7 2600 0.11 1.00 1. 62 2,09 2.47 2500 0.01 0.97 1.63 2.1 S 2. S6 )0)00 .... 0.9) 1.64 2.19 2.63
3200 .... 0.11 1.6) 2.21 2.68 ) 400 .... 0.79 1.60 2.22 2.72 ) 600 .... 0.69 1.54 2.20 . 2.73 ) &00 .... 0.S7 1. 47 2.17 .. 2. 72 4000 .... 0.43 1.)7 2.11 2.69
4200 .... 0.26 1. 26 2. O) 2.64 4400 .... 0.01 1. '2 1. 93 2.S7 4600 .... . ... 0.97 1.11 2.41 4 &00 .... . ... 0.78 1. 66 2.36 5000 .... .... 0.S8 1. 49 2.22
S 200 .... .... O.H 1.30 2.06 5400 .... .... 0.08 1.07 1.86 S 600 .... .... ... , 0.82 1.64 S &00 .... . ... .... 0.54 1.39 6000 00' • j .... . ... 0.23 1. 11
Factore. de correcelOn por al arco de contacto: Iran.mlslones con benda. en V
·\r\.tl ¡J('
.. :unloi,,:I,'. Ilr.hJ("
1&0 170 160 ISO '.0
J'adur I.,k ,,'orr('\:,,'lon
\ d \ . 1.00 0.98 0.9S
l \i
i I
..1 .. :din,-
0.7S 0.77 0.80 0.81 0.84
·\rl.'\') Jt" \.·l)n'a,,'!\). )lrad,,,
1 JO 110 110 lOO 90
.. 3,,'1 nr dr l'or r('\.'l'10n
\ J \. \ a ,,'Ihn.·
0.80 0.16 0.82 0.82 0.78 0.7a
-\ " \ ~,,,III",,,, ... ,,\' .-1 •• ~III.J .. \o' ,'tI',.1 .... lItJ.1 ,11 \. " , .. ' '.1111.,.1, dI,.' ... ,,'"~!l.t' , ;"o.k';, .. ,,, .. ,, .. 1 ..
J .. , \- ." .,1111 II~, .. ,I _11'" ¡J" ... , ~"'II,I,',':' "11',' "'.J ' .... ·~II\'1'l .... '.J"', .. h,J _ ; ... ,I .... ·'Ik.I-\· U\' 1111" f't'Io\.J ~I
del
TABLA Nº 23
TABLA Nº 24
'I'P.BLA Nº 25
DEFLEXION DE VIGAS POR INTEGRACION
!ti
¡-o 71 atA ~ 4'6--1' O
o % Mo
-M o
(a) M(%). -Mo <% -o >0
od-ft>f-' M
TABLA Nº 26
O o %
(b) M(:t) oc - P<% - 0>1
"¡ 0-:-1 IVo M
01'· %sg~.U.Lt.})~% a O r
(e) lL·tr) = 1C0< % - n>o .\llr) - - J.t:n< r - a>J
l-·-t-·· M
01-.,,:,~. u O r
(d) lL"ir) = le< % - o>, le .\I(:tl = - -<x - 11>1
2·3
l~·1 .\1
ou.,., .. -~>--. u O %
(~) w(%) = k<r - o>. k . M(%) = - <x - 0>· .. 2
(n + l)(n + 2)
Area de la Sección transversa1 de 1a correa y resistencia admisible.
Tipo Secci6n S lb/pg2 FtLb TABLA 27 A pg2
A 0,125 768 96 p 0,213 798 170 e 0,372 847 315 o 0,755 894 675 E 1,093 903 987
• . .' ----------------~-~--------------------(Yéamc fambién ~'lhacos parol ClO·tu, JI~O, ~Jln; y f"hLl, AT 1;·.\'1' liI, iadmi\cs.) . ~ J(U~dCllfC dc diblad"n ftralliea (Iillcul) es dc 0,.0126 (IU/CW-·C (o biw O,MO()(11 r;¡ra f"dJS los :ICcros forjadm: {IOIJ:' "l, J. (Par.! hicrro dulce e~ de O,UOOO 117 cOI/enl- "(; o hiclI 0,0000065 puWpul¡-·F.)
Módulo de. elusticidad CII Ir.1cciün o cOlllprc~iün, H o.: :! 109 ono 1.1:;,'111' (o ~ I¡.rcdablcllleulc COII UII C"oIl1\hio ¡:r.1ude tic lculpcralura. Véase § 2.22 para aplicadones 30 X 10' 'p~i). (~11r:1 hierro dulce, I~ = 1966000 I.eicllI', o hltll 28 X 10' p~i.) !
. Módulo de elasliQ,dad, tll cizallfldura ti lunló.II, (; '-" ~OS .:'00 .k¡::~III: (o bien 11,5 Una I~. Ilfcccdiclld? al I\ÚIl1C~O ,\ISI indica Bcssc~cr, romo Bl1~3; b e dclaJlle ~I). (Para hierro dulc~ 703000 k¡;!CIII', o IlIcn JO X 10 p~l.) r;: HCro SlcUlcns.l\1artln, COllO el.OIO. (a) Vlllores minamos. (b) Recocido. (e) QT 1000
La resislencia de (/ucncia en torsiólI (ciZllllllduru) e\l;j (on'prcndí,L, rre(u~nlr" d.ulp"'do y rc\cnido a 1000" F» (o )Cl1 11 533· C), cle. (:as expresiones OQT oblea eulre 0,55. )' 0,65 •• Se cmplca O,6s.. - - u¡:nifa'-;lll quc el eorrupondlcnle Ir.1taolicnlo Il:nuico se efcclÚll ccn IIccllo (011), o
[,i/l/ite dI!' fatiga de una JlfulJcla Jlulitb, f1cxiólI ill\'Crlitla, ;ll'rtl~ill':ld:lI:',IIIC: a¡;ua» (walcr), rupcclÍ\'amenlc. (d) l..u rC3i.:JtenC'Ía máxima ~n. cufÜl4dltrQ .e h:a labIa Al' 10. '. arlJilr.1ri:uncnlc i,;uul a 0,75 de la Clluhil1l:l rcshfwd .. a '" frolcclólU; Cl.ccplo 101
[,{mite de f(/ti!la ell tur:;iúlI il/VNlida, lIflrtI:dlll:"laI\lClllc n.l,:;·,: \i:a~c § -1.7. '¡ ~cilall1dos con l1~lerbco • tlue 1>011 \:.,Iores dc ellsayo. (e) rrohc(a de 25,40 mm (una El coeficiente de PUisSOIl es aproxilll:ulamcll(e de 0,25 II n,J3. :-;c ,",lIplr;! 0,3 "ar¡¡ ti l' ). (f) Tonlúll. (¡:) llceoddo \:11 (lIclorl:l. (h) t:.slinado eJl (rio. (1) V~ § 1.2 par:!
L1 densidad es aproxlmadamenle 7,S5 I.¡;idIU' (n hku (),2!1~ 1I1 .. ·pul,;',. (I'anl hllfro d "n. (j) J\lucscu ell V t1larp), 21,1" C (o bicn 70" F). ('-) Las proplctbdes dCpendCD
7,75 '-e/JIII', o blcn 0,28 Ibipulc'·) 'I'ADLl\ [lJQ ?R t lI<I¡;nÍlud dc! Ir.lbajo ell rrio.
I\I;:.IS·I E~U.\ :AI.ARG'\·l . ' •.
MATERI.\"
N.' .HSI ESTADO
(e) .1.
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IlE II.l:LMI.\ I ~1I[N'fO 1~r:nl'C: lN 11\.\CClÓ~ I ., LN I ~IÓI\ 1 1100
l ·' . AIU:A -s. 5,OI!,·m.,
I.c/'·I11' I;Si.1 \;C/~~' __ ~~~_I ~~~~~ .~:i_ p ~~g~n pie-lb
lIierr" dulce Accr<J forj;¡do CIOIO(k) CIOIS(I;) CIO~Q
Laminado simple 3374(,1)4:)(a) 25JI J6 1 1 75j(,,'~5(;'Ir.'i5 I ',''1
el020 CI020 CI020(k) el022 el030 CI035 CI045 CI095 1.11113(1;) BII13 CIIIS eII18(k) el144 1340 131.145 2J17(rD 2J4O(c) 3150 .1250(e) 4063 4130 4 DO(e)
• 4340(e)
4640(e) 5140(e)
ESlirado en faí" -1710 67 3515 50 .;~b7 ~5 25 ¡;~tirado en ~r1o 5413 77_ 4077 .5S 4 .:I2~ 6.1 1)5 Laminado sih\plc 4 .56~ :65'. .1 445 -I? J .17~ ~:l l' I-,<í~ Normalizado ~ -I9? 64 )7tj7, 54' J ~15' 511 39 Recocido -1007 57 .:; 023 ·0 2 ~5~ 4~ 1 .1(',5 ESlirado .:n fri" 5 4M) 71! -1 U77 50 -1 (,~(J (¡(,. I ~o Laminado ~implc 5062 72 J.7'J7 S·, 3 (,51, 5~ .1,~ Laminado simple .5 624 RO 4 ~ 1 S lit) .; 5!i(, ~ I I 32 Lam~nado s~mplt! 5976 li5 4 -I?9 ó-l J S6i ~.5 ¡ ~? laminado 61mple Ó 749 % 5062 7~ .( I·(S ):,1 ,'22 Normalizado 9913 141 7.'til lu5 51>14 MI I 11 Acabad" en frio - 5 835 In -1 359 1J2 .5 06~ n I 14 Luminado 6implc 4 '.121 711 J lóJ .¡5 ' 25 Laminado 6implc 527.' 75 39n 5L 1 J ~.q ·ló I J2 Eslirado en frlo 5 ó~~ liO ,-l 21:1 ('O',:i 27.; 75 ' 16 OQT JOUO (53S" C) 82% IUI I (,1 S7 :iS ~ :n.~:n 19 OQT 1200 (649' e) 7945 11.1 15'J(I~ 1\4 1 (, ·lóX n ~J OQTSOU(427"C) 131471:17 ')1)43 1·10 I~JlJ3 17-' lo OQ1' 1000 (53S" O 7451 l>ih ;55-1 7') -l')')1 71 27 OQT Ihoo(53S'C) 9bJ2 1.17 72-11 10.1 :1·1.17 1210 22 OQT 1000 (53S' C) 10616 151 7 ~J.15 1 iJ 'J 1·10 1.,0 16 QT 1000 (538' e) 11670 166 11577 122 10 2(,~ 14h 16 OQT 1000 (53S" C) 12 655 180 1) 491 LIS 11 2·19 ILO 14 WQT 1100 (59)· e) 89~9 127 6679 95 Sll15 114 16 Eslirado cn frlo S 5ii In 6.19:1 'JI 7 JSI lOS 16 Esliradoc'l\ frío-o I! sif 122' I (, 3'J!1 91 7 3S1 I~~, 15 OQT 1000 (538'C) 10686 152 17.'11 104 ')140 I~O 19
5140(e) 8630
OQT 1000 (53S'C) 10546 150 l' 7'/U 11.\ IX??') 121i 19 Eslirado cn Crlo 7381 lOS 5554 7') ólSi liS I~ Estirat.lo el¡frío 10 ~~ S Oli5 115 6 l}4b IiL 7 UJO II;!I :!:! U:~O 0QT 1000 (538' e) '11 249 1(,0 . S·\.17 1:11 1\ll5~b I~II 16
&760 OQT 800 (427" e) 15468 220 11 (,011 Ih5 ,".1 (){o~ 21KI I:! 9255' ,"c OQTlOOO(53S·C) 11655 ISU 9491 1~5 112~'):(¡U 15 9440 OQT'¡OOO(53S"q 10686 152 73!1 1114 1')':')1 1.'5 16 9850 OQTl\oo(S93'q 12655 ISO 9491 IJS 1IIIOli 15S 15
57 63 ; 59 ~. 69,; L6 ' ~9 ,
~(j)
64 '.95 ,06
117i.29 56' .60 56 J! 45 14 1 (¡ . '41 40 40 ' 70 te:> 57 : t.~G\j, 46 .91 61 . ,13 56; ,
n·m LO. i,91 54' )6
n' .14 4)~~ .15 62'· '.15
H"'" 4L 1.(,(,
56 5S 52
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hlGUr;OS usos ril'lcos. OnsEJlVACIO~ES
,---·,1-·----------._-. 50(h) ASIN A85·36, A~I-36.
50 ll.lrras, (hdl'as. TlIbla Al' 11. I'ar.! cementación: bbla AT 11. 5u ,'!Lrla,. lira" chap3. "Ia.;a. Perlile, c~tiraJos en Ido.
64 Acero cslru(lur"l; placa, chap3, lira, alambrc. CaliJaJ de cclllcnta"iJn. labia A1' 11. Apli':.1dollcS GCI\erales. 1'¡eL:\S Ji.crsa~ Je III.Íl¡uinas. forjaJas cn (lÍo; harras. Apli.:.a,ioncs ¡:cnCI alc,. l'ie .. , Je IIIJljuinaria. Tabla AT ~.
(¡!
7U(h) (,0
57 51
PiC/1IS de máquinas. I'ucden ~cr halaJas léllniamcnlc. Tabla AT 'J. Ejes ¡:randcs.
39 1:15
IlcrraonÍl:ntas, muclks. Usualrncnlc, Iralada, lérmi..:amcnlc. Tabla AT 9. MecanizaJo rLil ~ ulto con(cnido dt! azufre. MCQni/..atlo fácil; alto contenido de azurlc.
62 liS 65lu)
Mc.:aniaJo (,leil; ordinaliamen(c sin solJaJuu. I..'emcnlnción, labl~ AT II
Tahla AT 11 1"'''" ClIP. MCC.lnit.llJo fácil. ,\110 ..;onlcniJo de azulac. Tablas AT II Y Af 9 I",r:l CII n
45(C) 1(1.75 !. Mil). Acero .. 1 man¡:ancw. I H~ wn boro pala mejolar \:1 tcmplabiliJad.
~5(h) IP VI 'lo Ni). En¡;lanajcs. IOllo~ (call\l",~) d~ bOlllba, elc. ) 1 O l i 1. Ni). Enel anajcs, eh:.
(1.~5 Z Ni, 0,1i t.: CI). En¡;ranajc.\, pcll105, eje", cle. 55(b) 111 ,li5·/. Ni. 1.115 í-: Cr). En¡:riloa;c~, de .
(0.25 ;~ Mo). Ejc~, !>;arras, ele. 65(b) 0,'J,s f. Cr, 0.20 ~ Mo). Ejes, piclóIs rorjadas, paSoldolCS, tubos. para aviación 45(S) (1,115 % Ni, 0,1> i~ er. 0.25 4 Mo). Aplicacioncs ~cncr.!lcs. Fit:ura Al' 3. 5!(b) (U5 :'~ Ni, 0,25 ~ Mo). (,O(b) «(j.lIr! ~.~ Cr). En¡:f:lnajcs, ejes. pasadores, ele. .r:
60(&) (0.55 % Ni, O,S % er. 0,2 7. Mo). Tabla AT 9.
(¡11(b) 'lU,5j '!. Ni, 0.50 'l. Cr, O,~O t.: Mo). 50(b) (0.~5 7. Ni, 0,50 7. Cr, 0,25 Yo Mo). I1cll;amicllta~. ~n&ranajcs, pernos. 4~(b) (2,00 ,Yo Si, 0,82 % Mn). Muclles, cinceles. herramicnla.S. (oUt;" (0.:5 Z Ni, 0,4 1. Cl, U,II Yo Mo). 50(b) (1 ;~ Ni. Il.!i 7. Mn, 0,11 /.. Cr, 0,25 % t-Io). S<;"Í\:i" ¡>('",tl0; aplic.rC>lJflc
ceneralc.\.
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.\ 1 7, .~¡;ur.> AT 3, Ll relaciólI ,1;: f:,II,;:! .~": ..... Ji_mlllu)'e cllllndo :\III11CIII:\ la Ilirnt:uioll dJ\ol:l\¡ \:1) '\~'~ro al nl:ln¡::lnc\o. (1,.) El nillllero de ciclos cs. intlcllnidalllcn(c gr:l\Ide, a 110 ,cr b 5CCfl ... n, hasta UII ,,,Ior tall ha jo romo ",35 punl la ,lilllel\~iúl\ tic 152,.10 IIIlIl (o bic.1 ó pulo:)~uC ~e e'pecll"llIe. (d I'or analo!:1:I (no es 1111 valor oblcnlllo por cnsayo), (d) Depende dd
en ncero (uOllitlo. I número ,le ciclos. (e) Mollle I'Crmllllcllle.
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Hierro dulce.. . Tramvcrsal Hierro fundido . . ASTM 30 lIiccro Cundido. . ASTM 30 Hierro fundido. . . ASTM 30 Acero Cund., 0,181. C. Fu'ndic. simple, sin Iralar Acero Cund., O,IS/. C. Fundido y recocido Acero Cund., 0,25% C. Fundido y nornn!il.ado 1 Acero Cund., 1330 (a). Fundido. N<\:T IZOO Acero fund .• 1))0 (n). Fundido. WQT (:!6911i1N) Acero Cundido. 4340 . Fundido, WQT 1100 A.:cro fundid", 8630 . Fundido, N&T 1200 Acero fundido. 11630 . Fundido, WQT(286 IJIIN)
A,ero for~uo 1015 1015 .
1020. 1020. J020.
,.1035 . 1035 . 1035 . 10)5 .
• . 1().tO .
1040.
1117 . 1141 . 131J45 IIH .
2JI7 . 2317. 2317. 2320. ~320.
11211
~: 10 .
., Estirado en frío lrabajo)
· laminauo simpk .Il.:.minauo simple 'ILnrninldO simple · Glirado Cll frlo · En aire .IEn Sollmuera .IEn azufre
(10 ~I,
.IE~lirado en frío «(faoa . jo 10 %)
.. E~lir'1l10 en frlo (liaba. jo 20 %)
'1 blir~do en frlo I · blirallo en frlo .OQl' 1100 'IE'tiraJo a Icmp.:ralura
elo:vada (El'D) · En aire ./En salmuera · En Dzufre '1 Barril I~minau~ en calientc · Cernen lado, endllrecido I supcrlicial · Ccmcntado, endur~cido i sllpcrlicial .'t~n 100)· 1', o >ea 5J~' C I (OQT 1150)
(ji .'U . 'ITr .. '~uo térmicamcnte 86JIl . . Eslirlldo ~n (r(o (20 %) 9.JD40 . OQT 1100
Nitnllo}' r.; ,. .INilrurado t~;'rz!~oy IJ\ modif., Nu nilrlllado t'iu.t!!.») I ~5, modiL' Niuur.ldo Ni:ralloy ! J5, modif.IEnlJliado y no "itrur:,,:,) Njlr.tllo)' \35. mm!iC lt:ntallado )' lIilrlJ,~<l" :\.:ero inultid¡¡hle JI6.!il.rra recocida Acero i:lo~lClaolc 411J n~rr¡¡ recocida , ','r'''' ir.1~;' ,1>'" 40' lb" a' Ir,I,,,1! ·,,1,. t<II~1i.1
•
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2214 2·125 _
2=1[,0-3)74 ·1077 4W') 37'J7 4~70
2812 3163 en 10' 2812 en 10' 23Z0 en lO'
3234(c) :!854 172') 74~
J7'J7
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37' . io 2011 . Forjallo. T3 1265 en 5 X lO' 18 en 5 X lO' 45 ~ . io 201·\ . I·orjado. '1'4 H06 en 5 X lO' 20 en 5 X lO' 61 ;', . io ~Ol-l . Forjado, T6 1265 en .5 X 10' 18 en 5 X lO'
106 :' .. io 20101 dillo 2109 en lO' 30 en lO' I~S:' .. io 201-1 . dillO, 5IK)· l' (2(,00 el 351 en 5 X 10· 5 en 5 X lO' .. ~ . io ZIlI-l '((,, nÚ11 invertido 10.54 ell 5 X 10· 15 en 5 X lO' 1~5 . io 51152 . Trabajado en frlo, 1132 1195 en 5 X lO' 17 en 5 X 10'1 • io 5052 . T",bajadu en frlo, 11)6 1))5 en 5 X JO' 19 en .5 X lO'
. io (06) . rorjado, "15 703 en 5 X lO' 10 en 5 X lO'
. io 7m') . Forjad", '16 1(,17 en 5 X JO' 23 en 5 X lO' (.) . io, alca~. 142. Funuido cn arena, '177 7)11 en 5 X 10'10,5 en 5 X 10· 45 . io, nlcn;:. 142. Fundido, T61(e) 667 en 5 X lO' 9,5 en 5 X 10' 48 ! .. ; e úe alum. (10:;'). blruiuo, (ral.lIn. tt'lIllko DIJO en 7 X \0' 34 en 7 X lO' 48" :de nlum. (IO/.) 1'\11111. en !lrcnil. r~cocido 1968 en 8 X 10' 28 en 8 X lO' n carllldo. (70·)0) Alambre de resorle dc
22 en 10· 58 2 mili (II,O!! Plll¡:) 11546 en lO' 58 caltllc". t10·JlI), DJllc/,a mcdin, baila de , 5S 25.4 11110 (1 pul~) 154(, en 5 X 10' 25 cn 5 X 10'
': de Lkil 11Il"\:,lIo. UurCla l11edia. bnrr:l 50.N ti5 111m (2 pulg). SAL: n
~ cOIll~rciJI . . J\I~lIIbre duro dc 2 10111
')S4 en 3 X 10· !4 en 3 X 10'
n . ~ (tI,OS pul!.!) 11617 en lO' 68:: :c tic e\lario y _ . 90 > o. . hlfldldo en :\lcna, ¡IIea.
23 en lO'
11 en lO' ~ rollle (tiu.~O) . Ullleza tic rcsorle, dnta
1 p ~.. o;i6n 2A (Navy 1\1) \ 773 en lO'
I~O '. i 1 mm (0,04 pule) 1('1I7 en 2 X 10' 2~ en 2 X 10' 50 ".' l'olJlc (~U.20) . /\Iamolc dc re,olle tic
. 50. : ~ 2 mm (lI,08 pule) 1 ~28 en 10' 50 ' :t DI man¡:ancso. Fund. en IIrena, alcac. SA (4')0 en lO' 51"! al man¡:alll'\O. fllnd. en arena, alcae. SC 17.57 en lO' .. ~, de ,ilic .• liJlo 1\. Uarra ti 11 re 1'1 media 2109 en ) X lO' 140~ tle sil;';., lipo 11. I.aminado en calienlc 1335 en 5 X ID'
. ~f e tic silic., lipo 11. bllllido 1406 en 5 X lO' OO',' ' :e de silie. til'O U. t:<ti'.nlo fdo, mili,. 72 / 2109 en 3 X lO'
.. ' de ~ili.:, lipo U.IAI.,mbre dUlo tle 2 n,m
I (0,08 pu'!:) 1757 en 10' \/tI J.', ~sio (AZ('3!\). . Fundido, T5 773 en 5 X lO' 07 ". io (AZJllI). . lIarra exl,uiua 1054 en 5 X lO' 19 :'. 1 (Ni·C,) . hlirado en frlo 2812 en lO' HO ~, 'l. . Forjado simple ° lamina-
¡¡ tlo en c:llienle 2671 en lO'
26 en lO' 21,2 en 10'.
25 en JO' JO en 3 X JO' 19 en 5 X 10' 20 en 5 X lO' 30 en 3 X lO'
25 en \0' 1 I en 5 X lO' 15 en 5 X lO' 40 en lO'
IUi(, %-13 140 (67 Ni .. 10 Cu). lIarro recocida 2179 en lO' 1 . Ihrlll c~lirndn en rrlo 29~2 en lO'
. He.:ocido. En :I¡:lIa salolJlc 1476 en lO'
)8 en JO' 31 en JO'
lO' lO'
42 en 21 en o, ~,;
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0.28 0,38 0,41 O,~8
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2460 35 1476 2\ 4780 68 1617 23 2952 42 J~15(c) 50(e) 28i2 40
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f
Deformaciones Admisibles por Flexl6n para el
Diseno de Ejes y ArQoles.
Condlcl6n
Arboles de transmisión sin engranajes 50bre rodumlentos rfgldos o cojinetes deslizantes (14. " ) (14. '8)
pg.
< 0~1 pg/ple de longitud entre apoyos.
< 0.006 pg/pie de lontltud Arboles de transmisión y de máquina con eng ranaj es sob re rodam i en tos (14. I 1 ) (14.18)
entre apoyos. n TAI;LA N-
Arboles de máquinas herramientas y similares sobre rodamientos (14. '6)
Arboles de ~quinas sobre cojinetes des 1 i zantes (14. I:J )
Arboles de ~quinas con engranajos Comerciales o Clase 2 (14.ll) Myatt
Arboles de ~qulnas con engranajes Clase 2, cojinetes deslizantes (14.IQ)
Arboles de máquinas con engranajes de presici6n (14.11)
Arboles con engranajes-c6nicos (14.18)(lq.z~
Arboles con engranajes cilfndricos rectos Clase 2 (14./8)
Engranajes cilfndricos rectos (14./S) (14.ZI)
-< 0,002 pg/pie de longitud entre apoyos.
1) < O,OOIS/b. pg
2) < O ,,005/F pg
3) < 0,0002 VD pg.
<" O,OOl/F pg.
-< 0,003 pg.
4) <" 0,005 pg.
s) < P ,OOOS pg/f~.
1} b Distancia entre la sección para la cual se determina la deformación y el apoyo m4s separado o distante.
2) F Ancho del engranaje 3) O DIAmetro primltivn del piñón 4}~'la deformación relativa de un engranaje con respecto al otro. S} !>endlente del árbol en la secc-Ión de engrane o punto medio de los enor~
.naJes.
c.;oefid.ante de confianu conf1.biUdad.
ConU&bllid,Ld z' ce
%
07. 0,000 SOl. 0,6745 0,0 907. 1.645 1,3 95'Z. 1,960 1,6. 9-:Ji. 2,575 2,3 99,94 3,291 3 .. 1 99,994 3,821 J,7 100~ 3,991 J,799
TABLA Nº 31
. ..: - .' ~
Factores de concentraciOn para torni11os de potencia.
Tipo de rosca Material Esthica Variab'le
Cuadrada DQctil Acme oTra DOct i 1 1,5 2,8 pecial Fragi1 2,0 3,8
TABLA Nº 32
,.
PARA TRABAJO E~ FDfO
Número
1.2510 1.2~2
1.2363 1.2379 1.2080 1.2436
DIN
5imbolo
lOOMnCrW4 90 :\'n Cr V 8
Xl00 Cr Mo V5-1 X1S5Cr VMo12·1 X210 Cr 12 X210 CrW12
1.2235 80 Cr V2
AISI
01 02 A2
~.
ATLAS
Keew¡tin
Cromoloy 02 FNS
I 03 Cromo $pecial ! - -NN
04 .NN
1.2550 60 W CrV7 I -1.2542 45 \VCr V7 51 ; F aleon 6
57 I -1.1545 Cl05 WI W 1 . 1.2833 lOQVl W2! ASA10 1.2210 115CrV3 L2 : -1.2067 100 Cr 6 L 3 1.2713 5SNiCrMoV6 L6 I
VEW/BOEHLE R
K460 IAmutit S K720 K305
-K105' 1 Ktoo
Kl07 5pecial KV·4 B 400 K455 K-lSO
K990
K 510 K 200 - ¡W501 K605
1 THYSS~N--l ROCHUNG IASSA8/UH8 r~·K.F. r-·' '. I I
Thyrodur 2510 2842
.. 2363
" 2379 .. 2080
ti
.. ..
2436
2235 2550 2542
1545 2833 2210 2067
RUS- 3 ¡ OF - 2/Arne 1-I RCC ES~ i' I 2842 I RKCM" . XW10/Rigor Sl : 2363
'1 !
RCC Supn. ; XW41/Sverker'21 ! 2379 RCC·O ; XW1/5verker ~ I 2080 RCC-Extra . XW5/Sverlter 3 . 2436 ,-I :'erator Re~.D
M4/P.egin 3 RTWK ! 57
RT10 i - 120
i = I -, -1 . -I I -1001 I -
1 2067 ! 2713
1.2721 50NiCr13 i - .. f------ I 1.2718 I SSNiCr10 - I - ¡
--¡---¡-:-iS67-·'-X30\VcrV·S.) ---- --1·------·--· . ;--·'V1US-------·:- 'Thyrotherm 2567
2721 2718
M14 ¡Grane -L -"~o ·:"·.A. i - __
PARA ~:~~:~ !'~~~~~~~~~:~. ~,\O ! - ~;~~ ti ~;~~ E;~~~~TE 11.2606 I X37CrMo\V5-1 HI2 'Crodi - ¡W304 .. 2606
RPG - 3, ROC··2r ROC -1' ROC - 2V
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TABLA Nº 34
, Propiedades de las Soldaduras Consideradas TA:3LA I1º 35 Como L1nea '.,
Esquema de la Soldadura
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TABLA NQ 37
(Manual del Ingeniero Mec&nico,MARKS)
C.n.I •• a. ,. Am.ncen SI.nderd
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por pie. de la del del 2-2
~cíbn. parín. alma. x. pul, lb
pul,' pul, pul, l. pul,' r. pul, S. pul,' r. pul,
SO O 14 64 ,. 716 O. 716 401 • S. 2' B 6 O a7 O ID 40.0 11 70 3 520 O. 520 346 3 S 4' 46 2 O 19 O 7a 13.9 • .0 3 400 O. 400 312 6 S. 61 41 1 O 91 O 79
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Elfuouo on La rlbr~ N. a .. ,IIII.. lb, pulK'
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Ealuerzoa adml.,bI .. pala al acaro A3&
I l.II n' """cm'
Trtllióa: En la \«C1bn Mla. t1~IO en las TABLA Nº 39
loeCClonn perforada. para 'u on .. mb~ :: lOO q-
En la \«Clbn ~a. en las ~"Clonn ~rforada. para .u on .. mblo 16000 Ilv
COIIIprt'Iióa: "t~ la labia I ~ tlnlbll. 'on\lbn y compr",on en ra.
fibras mh aloJadas: E,fuerlo N\ieo. reducido en C1m0\
cascx :: (xXI 1 1.-v,p' .:ompaclas enlazad ••
fi r lTI<"I1>m lO ,~ fU) 16r Placas Ik apla .. amlcnlo roclancularn :. oc .. ) 1 0'11
Conr •• Imu dc la. 'lpS. loeCClon brul;t 14 <1.0' 11)111
l"" ..... UC'",'" wtn.\,.,,!.r, punkn Ilk:rC"'MC'nUlflol' rn t.ln. Irh"C". f'\<ItlC' ~U.alk.kl
t"'Il.n rwod""-tdoo. ,..ot' .. ·.rf ... "'m"'· ... l) .Jc ~'f'n,o ",tt. .. ,1 .u.Ando ("'II",n ;l'mtUI\4-
toU\ ¡;on .,'-.'p, \l\U '*' m\H"f1.\ ck P'f'~f"C10
DIHAO UTRUCTURAL DE EDIFICIOS
TABLA Nº 40 . Selecc:lón de 'nguIos •• tjnc1ar de ledoa Igual ••
(Se fabnc:an dt uno I 1m npnorn tnlt1medlO\ m cad.a ,rupo de' larRllf\Ot. con .ariad ...... o. too pul" Nuncl \oC' debe' U\IIr un \OJo "",ulo ,omo ,".fA. Put"dn1 cm""r'-C dC" In,uk'too. rtrnachadoc- lomando un I"ICT'Ik> peqUC'ho ck un fC'1'fta('M I ",rn.
Area d. la Ejes 1-1 y 2-2
Peso en Tamallo. pul¡ lb por pie seccibn.
pul¡¡' I pulr' r. pulr S. pulr·
1 X. XIJoi 56.9 16.73 '1.0 2.42 17.S 1 SI.O IS.OO 89.0 2.44 lS.1 Ji 4S.0 U.U 79.6 2.4S 14.0 ~ ".9 11. 44 69.7 2.41 12.2 ~ 32.7 9.61 Sq.4 2.49 10.3 Joi 16.4 7.15 41.6 2.SO 1.4
, X6 XI 31.4 11.00 H.S 1.10 1.6 Ji 33.1 9.13 31.9 1.11 7.6 ~ 21.7 '.44 21.2 1.1) 6.7 ~ 24.2 7.11 24.2 1.84 S .1 Joi 19.6 s.n 19.9 1.16 4.6 ~ 14.9 4.'6 1 S. 4 1.1& 3. S
5 xS X Ji 27.2 7. 'la 17.a 1. 4q S.2 ~ 2),6 6.94 1 S. 7 ,. S 1 4. S ~ 10.0 S.16 1).6 1. 52 3.9 Joi 16.2 4.1S Ii. , 1.54 3.2 ~ 12.3 ).61 1.7 1.56 2.4
4 X4 X ~ I'.S S.44 7.7 1.19 2.' ~ IS.7 4.61 '.7 1.20 2 •• Joi 12.1 3.15 S.6 1.22 2.0 ~ 9.' 2.16 •. 4 I.n I.S ~ ••• l. Q4 ),0 1.2S 1.1
3Joi X'Joi X Joi 11.1 ).25 ) .6 1.06 I.S ~ '.S 2.41 2.9 1.07 1.2 ~ S .• .. " 2.0 1. 09 0.79
3 X3 X Joi 9.4 2.15 2.2 0.90 1.1 ~ 7.2 2.11 l.' 0.'1 O . .,
~ 4.' 1.44 1.2 o .• ) o.»
2~ X 2Joi X ~ 1.7 2.2S 1.2 0.74 0.72 ~ S., 1.13 0.98 0.7S 0.57 J( 4.1 l." 0.10 0.77 0.39
2 X2 X ~ 4.1 1.34 0.41 O. S' O.'S )( 3.19 0.94 0.3S 0.61 0.2S Joi 1. 6S 0.41 O,IQ 0.6) 0.1)
I~ X I~ X ~ 2.71 0.11 , D.n O. SJ 0.19 H 1. 44 0.42 O. 1) O.SS 0.10
IH X IJoi X ~ 2.H 0.69 0.14 0.4S 0.13 H 1.2) 0.)6 0.01 0.47 0.07
---I~ xlJ( X ~ 1. Q2 0.34 ~.OI; 0.31 O.OQ
)-\ 1.01 O.SO 0.04 O.U O.OS
1 xl X ~ 1. 49 0.44 0.04 0.29 0.06 loó 0.10 Q .1) 0.02 0.30 0.01
x. pulr
2.41 2.31 2.32 2.21 2.23
2. "
1.16 1.12 1.1a 1.13 1.61 1.64
1. S1 1. S2 1. 4a 1.4) 1.)9
1. 27 I.n 1.18 1. 14 1.09
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Arca, nrla' d~flu", dc dC!>Conlar 10\ B¡UJ.ro, para rcmach ... d. 'l. pulf
Un agujero »0' _¡tuJ.ro'
IS.6O 14.41 14.00 13.00 12.36 1i.41 10.6q 9.94 1.91 a.)6 7.2S 6.1S
10.00 q.OO 1.16 7.91 1.6q 6.94 6.41 S.16 S.2S 4.7S ).91 3.61
7.10 6.n 6.19 S.44 S.24 4.61 4.2S 3.7S 3.24 2.16
4.69 3.Q4 3.98 l. )6
'.2S 2.7S 2.4a 2.11 1. 70 1.4S
2.7S 2.15 2.10 LH 1.44 1.19
Selección del tamaño del rodamiento Cepacldad de carga y duración
Duración requerida para un rodamiento Para determinar el tamaño de un rodamiento. es esencial conocer la duración requerida para el rodamiento en la aplicación prevista. Tal duración depende generalmente del tipo de maquina y de las exigencias en lo referente a clase de serviCIO y a fiabilidad. Si
no se tiene experiencia anterior. pueden usarse los valores dados en la tabla 1 como gula para el célculo La duración de los rodamientos para vehlculos de carretera y de ferrocarril. y en particular la de los rodamientos para los cubos de las ruedas y para las cajas de grasa.
Gula para los valores de la duración L."" para diferentes clases de méquinas
EIK~ """"iNslqfleola. inII.........-. _r8IOS *"'- ... .-o m6diclo 300 a 3 000
....... ele '*' ..... " .... '1. o por corIOII periodoe' ~_ •• ,¡j¡¡¡,ta ponttiles. ~alOS -.csor.. en ~ . ........ ..... la --..cc:06n 3000 all 000
.............. mo.¡w con .,.a fiabilidad de funcionamiento ___ ~o __ '"
___ ........... _c...oa--. 11 000 a 12000
............ 11 _ de lraba/<>. no 100al ...... le Ulilizadas T •• ....-o._ por ~ pera ...., vener.l. motor" eltctricos pera _lfICIUeInaI. rnacI'Iac8do<M g".lona 10000.25 000
~pwall_detr~di.rioIOl"""""'Ulil,zadas ...... ---..,_'ta.""""'".per.lrabajarla...-r •. ............... '_namecanteagener.t, gruapera---.vrw*.~ ~~. equIPOS de _""'r. centrifugas y _radoras 20 000.30 000
~ pwalr8bejo continuo. 2' l>oI'a al dla c..-de~per._-". mequ.narlaeltctriC8de ~",..". c::omptelOf'K. torne:. de eX1racet6n p.r. mina. __ Iat~ 40 000.50 000
~ pera _ioftien1ode agua. t>ornoe giratorios. ~r:atIIoooadof ... _.nana propulsOr. para IraMatl6n'ic:oI 110 000 • 100 000
MeQI .na pwa la l8bricaciOn de papel Y paet. de papel. ~ lIMctriCIt de gran tamaIIo. cenlraIM eltc:tricas. bcIrnt.a , ~ pera minM . .-mten1Oa per. l. linea de .... de __ ""IDOS - 100 000
" TABLA Nº 41
Temperalun mbima para viscosidad de ViJcoiIdad • 9Y"C (210"F)
No. de 150 (XX) ,p (150 Pat,) MIM M .... viscosidad --~ _.-
SAE "F OC cS. SL·S· mm", cS. ses·' mm" ..
75W -40 -40 4.] 4(1 42 !lO\\" -15 -26 7.0 4Q ;.0 8SW +10 -12 11.0 6l 11.0 90 14.0 7. 14.0 < 25 120 25
140 25.0 120 25.0 < 43 200 43 HO 4l.0 20(1 4l.0
" Aproollnada
T¡'.BLA Nº 42
Universigad AlJtOnQrn~ do ( e, .' 1_ SECCIOJl ilBCIQ1U" ,
"'""--------~.~_1
A N E X O S
·. -. - ~~._ .. ---...... -- ..... _._ ...... -: . ..--.,-., .. _--_ ... ,..... .... - ... --.,. -'~"'~"'-'-._---.---.---'-""--""'~""'-"\""
Cabinet and Jockey Extruders Technical Specificatioll
••• al N ~*" .. j ...... A , • ....., '"t '4 • i....,.,~'r.a~..-'--"._. i 'F'C. ¡."F"""' .... ,~>...,...,...,.~ ..... _~ • ..-.. •.• N....--~--
___________ . ______ Cabinel Ext,udc,~ __ ~ ____ A_d!~J':"I~~~,:t~I~':_'_' ____ ..
_r,_1o_u_e_1 r_<_u_n_'_l>_"_' ____________ 1_825 2S]S i iS2üJ i325J 2S20J 257.:1J 3225J
Sc.rew DianH!ter rnl11 i~ 25 11 13 13 25 2S :)2 ~--~------------------------Screw COI1'pr~ssion R;.;lios 2:1 I 3:1 4:1 .. S!anc<1rd Scrc·."J Spec:d Range S-100rpm
f\.1iJin Driv~ f'..W 1.5 3.0 1.5 1.5 í.S 1.5 7.5
3 ------~~----------------------~------------------------------Balre: Healing Zones
H~[¡Üng Pnwcr Pe! Zon~ k'N
D,c He¡¡ting ZOfles
r·.¡laximunl OU:pul kg/itr"·
3
0.65
2
5
4
0.55 0.65
2
8 4
___________ 3_S0/415V 3 phase 50 0r 60 H¡;
Ho;:,pcr C¡¡P8C;:Y (litre.", 15 21 I 15
3 3 4 4
0.65 0.65 0.G5
1 1
5 7 S 20
15 21 21 Z1
C~n.rc Line ~:eig'_l_lt ______________ 1_0_0_0_I11_m r ------------_._------Atljustnblc betv'."cE:-1l 915rllm nnu 1t..:Ornlll
-----~--_.---_.
E>. truu~r l-Ioi-'<;_h_I_"_'_m _________ 11,5_0 ____ 14_5_0 1.l20 1~20 '·l::¿O 1470 ¡ij:.) ~--_._----------------- --
LC>;l"':' mm 11~,O 13~O 13dO 11\30 jd':!O :G20 ?~r.O
i,.·]t\ \o\'...!ig~;t kCJ -------------_ .... --_._-------_ .. _--------------- ---------" .. _.-
é:;~truder 0l'tjons
'" i\lclt tcrnpcriltul e rneasurement
" i\leH prCS5urc meaSUrCll1ent
1) Spe¡;¡iJl lnstrumc:ltation
t't tvli:roprocessor control and data aquisition
'"' Addl1iol1¡J! henting zones .
n Al~ernafive screw speeu ranges
,... \:~nted bar rel
'" 5·;,ew tarque me85u:-ement
... Altern.:1tive L/O IZI!ios
- Carrosion resis~ant screw/barrcl
,.. Abrnsíon !CSist3n! screw/bonc1
... Scrcw cooling
..... Grcov8d !eeu thront
... Cavity lransle:r nlix~r
~ Malt pump
... Hopp~r ¡oodcr
.... Hopper dryer
l\, .• il~b~c Do·.~::1!;trc;:Hn E'I~;ipIlH!nt
r1 Tube and f.1I01ill:l di~s
n Shc'et/c3st (dm die s "".S!O .. Wl fitr.1 die s
" \ \'()~e:" baths
~ Vacul.lr:"1 calibralion uni~s
n CGterpiner houi off.:;
,.. ~~ip ron h::wl or!s
,. Thr2E: íoi¡ cLl:endering stac:".s
,.. C(!s: !ilm t;H:~ orfs
,.. 8;0',\"11 fiirol tO·.'VIHS
f"Io ROl::ny clIttcrs
- Combinad lIalll off/cuners
...., V.'inders
Because of cuntit;l!iI\Q devclo¡J'nll'!~,t Betol reserves lhe right to ch;-lnge thoir.technic ü l specificalions witholJl nrior notice.
ANEXO Nº 1
Tipo de c3.rga Reacciones, nlOrnentos y deforna ciore s
, ---- L_ _ _'1 la, ~k= ¡ (1.. ~ ___ ~ ~ 'e 'A _~,a ~J" ,~ l
' ~---
, Lo.
1
L ~----~--.-
1
-J- ~-r ~ ~ :.:.) L ¡l I
'~~-:1 ...
KA w Fb/L Re = Fa/Li HAB = Fbx/L~
.. YA:l ," ~
.~~-<fa
rbx(2L(L-x)-b 2-(L-X)2)/6EIL w
ra(L-x){2Lb - bL L-x.i¿'GElL
Fab(a+2b )a(a+ 20» /27EIL,
Hae .. Fa(L - x)/L tJ: = Ffb en B
~n X L-(b(b+ 2a)/3)1/ 2
en ll~::; ~~tLCÜtu5 n,l. ~un carga cerca del: I Vl~a 5trn~le~ente a7uyaJe apoy:J r\, si~ndo a <. b.
RA -=
M .. \D -
@
Fh L; He = Fa/L
Fbx/L ; l\tnc -: F.:t( L- X)/L; l\1:: Fab/L, en I3 FI;';: (L~ - b 2 - x2) / 6ElL I Fa ( L - X:) ( L2 ... a 2_( L - x )2 ) /6ElL
! n__ a(a L 2.b)'!' F¡";J (i\ + 2b~·(3.l(a t 2b))/27 ElL, en x -= ( '1 ) 2
YBC ::
Ó
Vl~a simpiep\('ntc apuyada en lus extrcrnos A, C con carga cerca del apoyo e, 5iendo a> b.
RA -. Rn :: wL/2 = F /2
MAS = F ( X - x2 /L)/2 = v.> (LX: ;(L)/2
I I
I
M :: o.> L2. /R = FL/Q, C:1 x • .'~ I L,' _
Y.-\ B :: wx (L3 - 2Lx2
Ó:: - ~. 1 3 . 3 .> -t. ~'l :> r"' ti t"., en
Vi" a "i m i' le me",,, '1'01 ",!. 'e n
X
:~~~: ~~~~,:O::: ~ e O: Lc::~2 ~~il~,. me _ ji n~(¡1te dist:-ibulda, siendo ol = F/L
--------------~--~----------------~--------~
N
01 Z
O ~ r:,~ "', , .... -<
r
i I iL I I
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F
e = 1./2 Le=2L
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F F
e = 2/-F
Le=!! L=O.707 L 2
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F
e ::; 2
Le=Q5l.
TitJOG lie .ijaci6n de los cxtrCI1JO¡;. a. Ur. L"xlrt:mo libre el otro l't..potruoo. 1:. Anlbos cxtre
n.OL ¡'iratorios, dc:splazablcs Y ~'"liados B('gún el eje de !:iirJ.et rra. c. Un extn'¡-¡¡o giratorio guiado y el otro t:n¡ IJutrado. d. Arribos cxtrCll.us Cll.potrado~.
-:0\----,/
/
Posador"/'-
O)!; =: 1
Le=L valor , _JI. ___ --'
moxlmo o r
mayar
_1
I _-arbo~
Biela sO;'netida a: pandeo.
b)
Le=O,5L vator mínimo _:1 __ .- y -- o menor
&'
--.-. '-'~
ANEXO Nº 3
Selección del tamaño del rodamiento
~~w
C"culo de la. carga. es"tlcas
Cuando un rodamiento balo carga está parado efectúa lentos movimientos de oscilación. o funciona a velocidades muy bajas. su capacidad para soportar carga no viene determinada por la fatiga de material. sino por la deformación permanente en los puntos de contacto entre los elementos rodantes y los caminos de rodadura Esto también es válido para rodamientos giratoriOS sometidos a elevadas cargas de choque durante una fracción de revolución. En general pueden absorberse cargas equivalentes a la capacidad de carga estática Co (vease pág. 27). Sin perjUicio alguno sobre las características de funcionamiento del rodamiento
Carga •• tátlca equivalente Las cargas que tienen componentes radial y a)oal deben ser convertidas en una carga estática equivalente La carga estática equivalente se define como la carga radial (para rodamientos aXiales. la carga axial) que SI se aplicase produciría la misma deformaCión en el rodamiento que las cargas reales Se obtiene por medio de la ecuación general
Po = J<"F. - y,F,
P" = carga estállca eqUivalente. en N F. = carga radial real en N F, = carga axial real. en N Xc = factor radial Yo = factor axial
En las tablas de rodamientos se dan todos los datos necesarios para el cálculo de la carga estática equivalente Si la carga estAtica equivalente P., calculada es menor que F .. se toma Pe = F.
Capacidad de carga estállca neceurla La capacidad de carga estática necesaria C de un rodamiento puede determinarse por medio de la ecuación
C" - 5., Po
C" ~ capacidad de carga estática. en N Po = carga estática equivalente. en N So ~ factor de seguridad estático
A temperaturas elevadas disminuye la dureza del material del rodamiento. lo que afecta a la capacidad de carga estática P¡¡ra información dirigirse a SKF
Rodamientos que no giran
A continuación se dan valores para 5.,
correspondientes a algunas aplocaclonps tlpicas y que pueden usarse como guia al determinar la capacidad de carga estallea requerida en rodamIentos que efectllen lentos movimientos ocaSionales de oscila· clón
Palas de hélices de paso variable para aviones Instalaciones de compuertas de aliviaderos y escusas Puentes móviles
Ganchos de gruas para grandes grúas sin considerables
s" ~ 0.5
s., ;:: t
s" ~ 1.5
fuerzas dinámicas adicionales 5" O! 1 pequeñas grúas para mercancias a granel con fuerzas dinámicas adicionales de cierta conSidera, ción s, .~ 1.6
Para rodamientos axiales de rodillos a rótul¡¡ se tomarA en general So O! 2
---._----_._-_ .. _----
@~w Selección del tamaño del rodamiento
Rodamientos en rotación
Cuando eXistan fluctuaciones grandes en la carga aplicada y particularmente cuando ¡¡parocen elevadas cargas de choque duranlo parte de una revolucíón. es esencíal establecer qué capacidad de carga estática es la adecuada Fuertes cargas de choque pueden Originar fuertes marcas distribuIdas Irregularmente sobre los caminos de rodadur a que afectarán seriamente al funcionamiento del rodamiento Además las cargas de choque generalmente no se pueden calcular con exactitud. También puede producirse deformación del alojamiento. dando lugar a una distribución desfavorable de la carga en el rodamiento
SI la carga mas elevada a la que el rodalmento está sometido actúa durante vallas revoluciones. los caminos de rodadura se deformarán por igual. y se evitarán las pequdiclales marcas.
De ello se sigue que. según sean las condiciones de funcionamiento. la carga más elevada que actúe sobre un rodamiento nunca deberá exceder de un cierto valor determinado por el factor de seguridad So En general. pueden usarse para So los siguientes valores minimos
AplicaCiones en que se dé con seguridad un funcionamiento suave. sin vibraciones So = 0.5 CondiCiones de trabajo medias, con exigencias normales de funCionamiento silencioso So = Cargas de choque acusadas So = 1,5 a 2 Rigurosas exigencias de funcionamiento silencioso So = 2
Par a los rod¡¡mientos axiales de rodillos a rótula. se tomarA en general 5., ~ 2.
Cálculo de las cargas estállcas
Cuándo los rodamientos giran muy lentamente y su duración requerida, expresada en número de revoluciones, es pequeña, debe tomarse en consideración la capacidad de carga estática. En tales casos la aplicación de la fórmula de la duración puede prestarse a confusión, al deducir un valor aparente de la carga admisible muy superior al valor de la capacidad de carga estática
" 01
t"
e " ~I ... ,,-, ,:::
Forma I Are,l I c __ I ~.-r-==
~1 bh b Rectángulo - C~-'." J. "2
c--l
[b~
~J bh l!. Triángulo 2 3
\_', e I
Segmento I ~b_ [41 bh 12.
"3 4 de parábola .c -.l I
c
f¡'~ Segmento Y=~l bh ¡, de parábola
T 5 cúbica ...-'·1 ~ -le 1-
~',--' Seg:nento t${j1 hf¡ ¡, de parát>ola 7.7T n...;...;2
~ e --.l general . ' lo.
--If- Afilas y centroides de fo'm35 c comunes.
ANEXO Nº 5
DI.poaicion de los rodamientos
II
Monta~e X
Montaje e
Mootaje X
Selección del tamaño del rodamiento Cálculo de las cargas dinámicas
Cargas axiales sobre rodamientos de rodillos cónicos
Condlclon., de carga
t a
1 b
1 e
2a
2 O
2c
F.: Frll -~Y¡ YIl
Frl Frll -<-V, V"
K. ~ 0,5 ---( F,II F.,)
VII Y,
Frl Frll -<-YI YIl
(F." F'I) K. < 0.5 -.:.---Y" YI
Frl F,tI ->-Y, YIl
K.;: 0.5 (~-~) YI Y,I
FrI Frl\ ->-VI Y"
K. < 0.5 (~-~) YI YII
Carga. axial ••
F 0.5 F,; al r: --v:-
F 0.5 F" .,:--
YI
FaJ! + Ka
F 0.5 F" .I~--
Y,
Fo" - F .. + Ka
F 0.5 F,II .1,=--
YII
F _ 0.5 F,o:
alJ--YII
F.u =- F.I- K.
Las ecua !,iones Oe arriba ~on .... alida5 siempre Que el a.IU51e S~a tEaI Que el Juego interno de los rodamlentm: efi funclonanuento sea prácticamente nulo, pero Sin precBrga. Las tuerzas F rl y F ~I! 50': conSIderan siempre como positIVas. incluso 51 actitan en ~er.t'.jo o;:>t1tl'S!c al representaoo en lüs fIguras En las condicIones de carga 1 cy 2 c.las formulas son apllcabltH tamblen al caso hml1e en que Ka ::r. O
AlJEXO r~Q 6
~ '"
-J A
~-----------mo----------------~ CASO VARIANTE DEL
AR80L LENTO ESOUEMA DEL MQV7)1./E le 33
z
REDUCTORES CILINDRICOS. CONICOS y HELICOIDALES
~,.-~~~
i ,,'~ '" .
>' Z t:l X O
190--------------1 Z
NKW J.O Z." z.a 18 1.3 tt , . 0.7 0.7 0.4 a.J
CARACTERISTICAS TECNICAS
l m I q i 4 40 9 8 4 JI 9 /0. 4 ZS /2 IU ~ 40 9 /6 , J;5 9 20
, S /2 ?S / "o 9 31.5 1 l/S :> "O 1 ZS 12 SO r la /3 o-J 1 L _''§ I 16 l 80
l.OS VAI.P~n CALt:r.JUOO~ oc POrcNt:lA O~PCNODI DD. HCIIMCN MEDIO OE' T7fA&4.,1()
~N,.._·'.r.Xl1"JI"
10
-.J
. ,-08SéRVACIONéS Ir HOL(iIJIIA A.trAL DE C'O.IfIIC7'E'S EN EL AItMX
HElÁCOI!JAL O,O~ .;. OpI .... éNU IIcJEDA OP$ -fo o./.w,
2# LA SlJII"EI""C~ De covrM:7D DE BE SEA MA.",,, AL 80 "" OC AJ.Tl.IU OC 0IEN1T .,. Al. 6$ ,,« l.A LONGITUD tKl. &lENTE DE U !fUCDA
.sr ~/NTV"A r t'tJ/II$DfVJI~JOII SEa/N TU
NA rE lilA' DE LA COIfCWA DE LA AUEOA HEUC'OIOÁL 8IfONCC h A,IN 9 IrIArEHUL A".OL - Al: 40.1 ;IIATAMlENTO _ T'E"'~E Hile -1 s f- $0
Ac.f'fI 20
.ui ",... ....... (JIU GOsr H/4- 62! 1 I
.1"i MA~A a SOST 8r$I-6/! 2 i PRETrIfB1IICIOO
~~E!A Il~osr6752~~T~/~ ________ ~ .J' .~EMACH6 ¡OST IOZ99-6'Z I -1 M4~ ZKP
so: TORNILLO GOsr '4.'-62 A.:-.t'~ ro
29' TORNILLO 60sr 117.,6 .. 66 '24
n' TUEIiCA sosr $"$- tIZ
O' CHAvETA GOS; 107'''8 -6'" AtrI'O <lO
H' AR.Altlt:ELA &lCJttER 6IOST 640Mfl 4 Anro 6$ G
1!!!, ARANDCLA Anro LO
H i ~ IfC.or:::MCf sosr 11If71:.--::~::.6-..-.:~,--______ _
U iAPON S I .4I:w1'O A~3
Z~· JUNTA ~ SJU§fco I1 ' ';l/N,A I PA~ONn
Z<), JuNTA 2
/9 I JUNTA ~
/81 .,.(JNrA !c€c.¡A~f'Od.CII". r;-r' JUNTA ~ j..4GwD df'II". ~
WCMLU N/~L ACEtrE 1
1$ TABLA DE MARCA Acwo 080
'4' DISCO TeNSO" z NAe rJ(~
/3 OI$CO rCNSClf
/2 ANGULA" Ac.,.. Ac.J
1/ CASQUILL (1 4t:"0 ro I~
9 VASO
¡J' VASO
~. r~~----------------~----~--~ 6' rAPA CICOA
s~ rAPA
.' AII60L ~ MlEDtf HEJ...)t:1J1tJIIL. EN~' I
21 ARIOL H~LICOIQAL
!.L ~"!'O DEL IIEDU~roII I ! Of-, OC/IIOMINACION
REDUCTOR .RChU-80
c:;
" i
c:;
<S
~El
LI 1
-A-
FlG. f. ACOPLAMIENTO CON ELEMENTO INTERMEOIO
_.-h,~ • i
L,---· --------_._---.
AG. 2 .. ACXJPt..AMENTO lE PLATOS ENTA -LLAOOS ,... ELEMENTO INTEJlMEOIO
__ c_
~
I4STA -A
1. Ji.
I '"
I 1
'.H::::·I I 1 . ---L ro- n . --,
-~.- -- ----·--·-'!!":"!".t-Jii'-r __ tW .....
11
31 67 :;. 1 ge 11 1 _c 1 90 17~0
90 1~ 17001 1 1 - 1 - 1 770
170 mi HO 11 1 50 lIJO 17.0
105 1201 2 1 - 1 - 1 750 I
290 330179013 •• 1"0121 - 1 - 1 16" ~Ol} 16001100;77013601 - 13951760131 70, -
E75 1509 1130"'013901 - 1 •• 61 In 1 .1 80 I -
IARIANTES Cfl ELEMENTO INTéRMEOIO
'VI~ - A
F.r
-.'-'--
ro
o >< W z .c::
~L/ '(:lL: ~
'" 15
17
le 10 25
30
MEDIDAS EN ~ (FIG 2)
:: I~~ m-K# : i I d I D I D, I d, I d, I 1 I L,
15 12 !O 70 1 31
18
15 ~/ ~ 901.5
JO
18 l.
10 16 95 71 17
15 19
30 l' 175
3< 18
.0 1 15 1 18 1,.
50· i 20 1 JO 1 78
1,5
ID 1 lO IAA7I@: ',id 1.68
12 I T71~DD8~ 2.6
35
'0 50 170 60 ~~ 160 70 3D 3E 2.' 7E 115 00164
.0 .5 36 0.5' 5)
36
~ 730 60 ~~ 100 90 .0 50 30 20 78 0,07--!!-:-50 50 55 '6 9.5
l.; eo
55 115 250 ~ 1St 95 ~~ 1.0 110 '5 60 38 2l 10 0.1. ~ 6[0 6D E5 5! 1~.S
E5 100 -!1:-- 1'0 te5 ~~ 175 115 50 7C -s 30 75 o 25 ~ 70 70 7! 65 . 17.3
75 no ~ 190 175 ~~ 370 ,.0 60 81 50 ¡. 3U o.! & 80 80 85 75 JO
85 500 ~ 9G 90
170 1130 90 1 ~o .! 355 , 750 95 185
70190155
95 700
800 95 1 2_0 I,.o~ 3951780 80 1 70: 160
~1000 770
~1600 "'o 150 1 2000
e - 1+írnm. b, " 1~2mm.
IDO
~ 2BOl770 170
1001 ~ 310 1790 11.0
750 1 3'0 1110
r ~ o.e+7,5mm dJ - 2 -:-jmtn.
705 195
T1f l'o51
• J5 I 200 I 90 1 71C 165 IJO 120
1<0 130 '85172011001 m 170 ISO 1<0
160 11501550 11S0 171011'0180
AaJFLAMIENTDS CCN ELEMENTD INTERMEDKJ
MCYIL
3, 1 10.9
J5~ '21 I 7.6
.5
50
<S
'3 59
57
55 1 50 1 ~.' 17E;
CAse J (O DC 25 A 40nur.") A -A
A
""
,-
A
V) r 1 ~ e MEDIDAS EN mm (FIG" 1) PESO EN
e '" '" ,,~ 1(9 V)
.... ~ o..: ~ '" ~ i¡" ~ O ! 1 I O, 1 / : Bid,: R 1 1, 1 0;1/, 1 /;1/3 i B, i 8;1 EJ DEI A " a
10.151 7500 25 6. 8; 10; 12; i 42 1 23 : 8 I 6.5 ¡ - 1 1 I 25 1 - 1 8 ! - 1 4 1 " 1 3 111.8 0.1110.13 J 10.30 6000 32 10; 12, 14; 16; 50 1 30 ¡ /O ! 8"5 ¡ - /.5 • 30 ! - 1 lO 1 - ! 6 1 6 1 1, ¡ /5} 0.22\ 0.26
10,6011,500 1,0 12;"; 16, 18; 20 60 i 38 1 /O 110,51 - I 2 ,35 I - 1 ID ! - i e I 8 1 S I /97 o,44i 05 i 1,5015500 50 ¡ 16; 18; 20,22; 25 i 75 I 1¡8 1 15 '10.51 25: 1 i 45 11,5 1 15 1 25 i 8 i e ¡ 5 i 15 06310,7" l3,OO 1,500 65: 20; 22;25;28; 30 g~ 1 631/5 112,5 1 30 ! 1,5 i 55 I 50 1 15 I 25 1 10 ¡lO: 6 I 15 1,11, :1.33 16.00 3500 80! 25; 78;30;32; 35 120 1 78 1 20 i /4.5; 35 i 2 ¡ 70 ¡ 55 1 2D 1 35 ! 13 i 12 ¡ 7 1 20 207¡23.7
I! 111,0 3500 lOO! 30; 32;3S; "D;45' /50:98120 i 16.5 "S 2 1851 i'0: 201351 18 i 141 ~ 125 373i~!';
122,0 3000 /25! 35;1¡0;1¡5;50;55,/85!123125 ¡/8.5, 55 21/0518512511¡5! 231/6 ¡ 9 :30 ~ 145,0 2000 Irol 115;50;55;60;55:2301/58130 1205/ 65 2 i /3011001 3D! 55 j 281 18: 10 1 "O 1711m
C-=-f r-
"
,.~.~,t..~~ .. }
ACOPLAMIENTOS PARA TRANSMISIONES
C.I!SO .I I (O De 50 A 160 mtr:)
B FIG. 1 EMBRAGUES SEGUN
NORMAS MH 13- 58
'" o x C:.l z -<
MI In. eN r., .....
--1(, ~ 0.07 110000 0.07 110000 0.36 1 6'50U
0.36 16500
1-~800 , 3.5 1_"000
SEMI -EMBRAGUE '"
CASO 1
SEMI -EM8F/AGVE
CASO J J
MEDIDAS eN ... 'I"6.Z)
~ olLlo, /
6,419,5 28.5133,21 ns 1/2 5
~Cl EN K,.
0.085 ~
6,I¡T95 2~512~2i /9/¡ lal¡I0.062 1
12.71'6 .511,1, 131 /5} 0,235
12.71 16 i¡5 1 38 1 Z7 /n 0,/90 1
/6 125 .• 1 72 1 ce 1.5 23 0750 I /913.5197! 81 1515, 281 7.7201
.D.F
B-8
ACOPLAMIENTOS CON
CRe/CETA ELAST/CA
~
~ ~
"'" '-.. . "t:J ::.
'" -~ ~, ~
~
'" > e
::1
PLANO NQ 1. ESQUEMA GENERAL DEL EQUIPO PARA PRODUCIR
MEZCLA CEMENTANTE.
, 1
~~~- ::. = = --= ........ = ~~ ¡¡ --======-==1 I
I I I I I I I I I I I I I I I I
o o o
26 EJE MOTRIZ DE LA EXTRU SORA I AE. 1 030 LAMI NAOO SIMR.E r VER PLANO 4 v9
25 GLANDULA DE FIJACfON 1 ACERO AISI 1020 24 BUJE I BR ONCE IDi- ~ O mm 23 PASADOR 4
IANSI B" 5- 20 0
22 RUEDA 4 DURAFLEX COREL tJ 6" con grosera ~ 1 /8" ,.
o'
.. ,
21 M)TOR REDUCTOR ACOPl.E 2 VER. ANEXO 9.th 4000 R Pt.1 REHOlD Mt = 3. 5 te g _M.
20 ACOPLE PRINCI PAl _REDUCTOR 2 VER ANEXO 8 N. 20 Mt mo.: 25k~M
19 SOPORTE DE PIE ROO CILINDRI CO 1 SKF SY 20 FJ
18 SOPORlE' DE f1t1E ROO CIUNDRICO I S I<F Sy 40 FJ ··SKF
17 OOPO RlE O E P lE ROO ClllNDRICO 1 S KF S Y 25 FJ - S KF
16 SOPORTE DE PIE ROD ClllNORICO 1 S KF $NA 212 Te RO O 2312
15 SOPORTE DE PE ROO CILIN DRlCO 1 S I<F St<F_ S NA 2121t ROO 2312.
14 EJE DEI.. MOUfO 1 8· ·t;'.406 3 1EI'tP-..,.. ocei1e Rev 1000 F ;
VER PLA NO 2.4.3.
13 CARCAZA ., .
1 LAMNA DE l/ti' A STM 36 11O.501t1!50cm de Iarvo
12 EJE PR.INCIPAL MOTRIZ 1 AC 1030 LAMNADO SIMPlE VER PLANO 9
11 REDUCTOR DE VELOCIDAD I VER ANE>«:> '7 Re HU 80 j: 10 N=2.4 FW
10 MOTOR 1.8 HF.A C. 220\1. ,
S lE MENS DE 1800 RPJ.4
9 GABINETE I LAMINA CALlBRE 16 150 It 8Qx 240c m ct.lol'QQ
8 EXTRlJSORA I ¡VER PLANO ~4. 5.6.1. e. 7 CORREA TRA~ZOIDAL MCUNO 2 ASBESTO _ CAUCHO TIPO B_ 128 en V
6 CORREA TRAPEZOIDAL EXTRUSORA 1 ASBESTO - CAUQi0 T.IPO !SL V
5 POLE A P AA A COA REA SBtC.tLA llPO A!5L ENV I~ FUNDlCIQN DE ALUMINIO ~N 4436.630. EtI~"'('=M
4 POLE A PARA <:<:fREA SENCILLA TIPO 5L EN V 1" FUNDICION DE ALU MINO MN 4436- 63D.E: 77'OrJl'lloO( s 32'1
3 ..
Pot,..EA PMA Ct'RFEA DOBLE 11PO IlIENV 1 FUNDICIO N DE ALUMINIO ""4436-63D.E: 1J4nm: A. 3 ....
2 POLEA PARA CORREA OOB.E TIPO B EN \t 1 ~ FUNDCION.DE ALUMINIO MN4436-63 0.E:229 nm. A: 34-
I MOU NO CIU NDRI ca l. ASTM A··514 VER PLANO 2 '13
N· NOMBRE CANt """. M ATER' AL' OBSERVACIOItES
fSCALA : NINGUNA CORPORACION UNIVERSITARIA AUTONOMA DE OCCIDENTE
FECHA; NOV. 2 O -1 9 9a ....
OleWO: HECTOR H .SANCtEZ PlANO N. I C(WI'ENOO:
REVI SO, fiDGAR ALZATE loUIPO fMA PRODUCfR MEl:CLA C~NEHTA"1E .
PLANO NQ 2. MOLINO CILINDRICO
VER PLANO Na :3
! :
) , AGUJEROS DE DESCARGA DE 203.2 nvn
S ECC/ON A _ A'_B / // I
/2 00 ----------------/ ~ //
20 400 41;
4~./ lrol~
¡-----~~------~.----·---~~~----;-T-----------=-~-~=-~~-~~=----~~
-T···
200
16 ! - "14
__ --- 300
-r-----
I i I
----1--I
15\.:0
300 I
---¡..-I
264
1 I I I
\
\ \
\ \ \
\
4 PLAT/NAS DE REFUERZO DE 6.3~ x 6.35 mm
"7;0::<: :;;-""",,"/ I¡ x
!! //
4 AGU .lEROS IC{; mm" CIRCUN FERE NCI A DE 4üOmm 0
1"
EledrrJ( AW3 ""Olé< dt' 51?':''' Medldgs en m.m
CORPORACIOH UNIVERSITARIA
AUTONOMA DE OCCIDENTE
CONTENIDO:
MOLINO CILlNDRlCO
r .\ ,,: ( /\,'
FECHA f\,r IIEMBRE. 20
2
PLANO N2 3. EJE DEL MOLINO
/500
350 300
45
-------
_ 300
íil'T¡', USAR ELECTRC,OC AWS E iOII:J DE 3/3:::"
eORPORACION UNIVERSITARIA
AUTONONA DE OCelDENTE
30C +- 300 ---t- <:~O ----..
~ r:-'-
~
.ví r---
~ - - --_.- I ---
I
060kG
i
i
I '--
~,;c d I de s ~" '1)/1
h"H~C río,
CONTENIDO: FEC H {- he 1; I E ri fl Kt 2 e
EJE DEL M OLl NO 3 R EV ISO Lv .. F- ,\ L ,~T [
PLANO NA 4. DADO DE EXTRUSION
f 0100 (129
¡
36
4 PERF /2) 7 mm.
M4 l( 0.7
Mal( Ix 18 ffiCF.
064
058~ h6
029M7 0/9 1\6
•
1 058
1
8 PERF. DE (13 rTm .
SECCION A_ A'
CORPORACION UNIVERSITARIA
AUTONOMA DE OCaDENTE
17
~ ,
/3
SECCION A_A'
024 064
L
30
4 PERF 07mm.ENSANCHADAS
.0 10mm.x 6 mm. PROF. A 45°
--r-.... A
2 FERF. ROSCADAS M6x 1 PASANTES
2
/ ,-..... SECCION TR~SVERSAL DEL DADO
~ Medidos en mm
CONTENIDO: ESCALA 1 : 1.25 PLANO No.
FECH A NOVIEMBRE 20
DADO DE EXTRUSION DIB UJO H ECTOR H SANCHEZ 4 REVI so EDGAR ALZATE
f;.'\
'~~::'~ ,
PLANO Ng 5. CILINDRO DE EXTRUSION
NOTA:
_EL INTERIOR DEL CILINDRO SE DEBE TRATAR
TERMICAMENTE CON NITRURAC/ON HASTA ALCANZAR UNA DUREZA SUPERFICIAL DE 50 A 5~ Re
_PARA UN/ON DE LAS BRINDAS CON EL CILINDRO UTILIZAR EL ELECTRADO AWS 1018 DE 3 /32"
100
CILINDRO DE EXTRU. ACERO AJSI 61~0
ft- 6
100
10
T 0302 029
* t ,-----24
_~13
2 PERF. ROS CADCS T(O[· ~lIli() CA8EZA CILlNDRlCA 4 PERF FnRA M6x I
M 3 -O 7~
CORPOR~CION UNIVERSITARIA
AUTONONA DE OCQDENTE
24
t ~ ~EN lAMINA .
""" :--lmlLED #" 16 .
300
326
CORTE AA' _ e C'
CONTENIDO:
CILINDRO DE EXTRUSJON
4 PERF '" 7mm ENSANQ-lADAS // A 010mmx 6 mm.
CORTE 8_8'
1-
....--__ 8
Q29 100
t
Medidas en mm
ESCALA: 1: 20 PL AN0 No
DIBUJO: HECTOR H SANCHEZ 5 REVISO EDGAR ALZATE
PLANO N2 6.
-, \'
TORNILLO EXTRUSOR
435
380
15;: ___ ......... __ 055 - ........ J----- 14:::
CHAFLA
QJI9 0146_+-_
014,6
CORPORAC'ON UN' VE RSITA<RIA
AU TONONA DE OCCIDENTE
35 20 __
Ix45
~ Of ./ "- r
- - - / \.
"'- L
\ ~ "R3 \R4
128 --
CONTENIDO:
TORNILLO EXTRUSOR
7
,
I i 014 025
I 1
CHAVETA 6 x 6 x 14 GOST 8789 -~
Medidas en mm.
ESCALA: NINGUNO PLANO No,
FECHA: NOVIE/lABRE 20 6 DIBUJ o', HECTOR H, SANCHEZ
APROSO: EDGAR ALZATE
PLANO Ng 7. CAMISA DE ALIMENTACION
M6x Ix 15 ffiOF
29 k6 19
122
�__--" 50 Me I 1 x 15 ffiOF.
MONTADOS EN O 11 15
r020l +1_5_:~~~_-......... 4,....5""""'T-"+-"\.+_...L-__ ----.,L-----.- 2 ROO AMI ENTOS DE :3 2005 x
65 40 20
~---------- --- --- 125
CORPORACION UNIVERSITARIA
AUTONOMA DE OCCIDENTE
121· 7 M7 12170 0100
a AFLAN 2 x 45 0
CONTENIDO:
CAMISA DE ALlMENTACION
M 4x IlIJO
Medidas en mm.
ESCALA, l. 25 PLANO No.
FECHA NOVIEMBRE
7 DIBUJO HEC TOR H. S ANOiEZ
R EVI so: EDGAR ALZATE
PLANO NQ 8. ESQUEMA GENERAL DEL EXTRUSOR
(J)~oo EXTRUSOR
(~CILlNDRO EXTRUSOR
(!JRODAMIENTOS DE RODILLOS C~lICOS 32005 MONTADOS E N "O 01
~TORNIt.lJ' EXTRUSOR
CORPORACION UNIVERSITARIA
AUTONONA DE OCaDlNTI
CONTENIDO:
ESQUEMA GENfRAL DEL EXTROSOR
ESCALA:
FECHA:
DIBUJO :.
REVISO:
• ,: 2 PLANO No
NOViEMBRE 20
I-ECTORH. SN'oICHEZ 8 EDGAR ALZATE
PLANO NQ 9. EJE MOTRIZ EXTRUSORA Y EJE MOTRZ PRINCIPAL
ESCALA l· I
f) 25
1
S CHAFLANES
1 x45°
CHAVETA PRISMATICA
6x6 x44
ESCALA 1.25
30 50 -- --1'1-------- 70
014
*
___ 76.2 _~~ __
50
101.6
AVETA PRISMATlCA 14 X 9 X 45
CORPORAClON UNI VERSlTARIA
A U TONOM A DE OCCIDE~E
022
1- 50
228.6
508
CHAVETA PRISMATICA
14x9x 36
OiAVETA FRISMATlCA 6x6)(22
/ /
76,2
hll 040
50
Medidas en nm.
ESCALA: 1 N DICADA PLANO No.
CONTENIDO: FECHA: NOVIEMBRE 20
EJE MOTRIZ EXTRUSORA DIBWO, HE'CTOR H. SANCHEZ 9 EJE MOTRIZ PR'NCPAL A PROBO: EDGAR AlZATE
....
1
