Diseño de experimentos ss14

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Diseño de

experimentos

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ejercicios

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Parte 1

1. De manera individual, busca una guía para diseñar un experimento.

2. Realiza una representación gráfica de las etapas del diseño.

3. Reúnete con algún compañero y comparte tus resultados con él.

4. Juntos, resuelvan el siguiente experimento, que consiste en determinar la relación,

como función, del contenido de un archivo de texto y su tamaño en bytes.

Etapas:

I. Reconocer y establecer el problema.

Desarrollen ideas acerca del objetivo del experimento.

Establezcan una frase que describa brevemente el problema a resolver.

II. Selección de factores, niveles y rangos

Ejemplo: número de páginas.

III. Selección de la variable de respuesta:

Ejemplos: tamaño, tamaño en disco, diferencia

Parte 2

IV. Preparación del diseño experimental:

Utilizar regresión lineal y estadísticas descriptivas.

Tamaño de la muestra: 10

Corridas: Una por equipo

V. Realizar el experimento que consiste en:

a. Generar 10 archivos .doc o .docx u otro editor de texto con contenido

conocido:

El primer archivo con una página llena de caracteres (puede ser el

mismo carácter).

El segundo archivo con dos páginas llenas de caracteres (puede ser el

mismo carácter).

El tercer archivo con tres páginas llenas de caracteres (puede ser el

mismo carácter).

Repetir los pasos hasta completar 10 archivos.

b. Completar en la Tabla 1. “Datos recopilados” la

columna Tamaño siguiendo el siguiente procedimiento:

Sobre el archivo <click derecho> Propiedades.

Copiar el dato de Tamaño que se encuentra entre paréntesis a la

columna Tamaño de la Tabla 1 “Datos recopilados”.



c. Completar en la Tabla 1. “Datos recopilados” la

columna Diferencia siguiendo el siguiente procedimiento:

Restar el tamaño del archivo actual menos el tamaño de archivo anterior.

Nombre del archivo. *a Páginas. *b Tamaño Diferencia

1 Uno.doc 1 ***

2 Dos.doc 2

3 Tres.doc 3

4 Cuatro.doc 4

5 Cinco.doc 5

6 Seis.doc 6

7 Siete.doc 7

8 Ocho.doc 8

9 Nueve.doc 9

10 Diez.doc 10

NOTAS:

*a: La extensión puede ser .docx u otra, dependiendo del editor de texto.

*b: Cada página llena de caracteres

Tabla 1. Datos recopilados

VI. Realizar el análisis estadístico de los datos utilizando un software estadístico

(Minitab):

Copiar a Minitab, las columnas Páginas, Tamaño y Diferencia, con todo y el

encabezado.

a. Determinar la gráfica de línea ajustada:

Estadísticas > Regresión > Gráfica de línea ajustada

Respuesta (Y): Tamaño

Predictor (X): Páginas

Copiar:

La ecuación de Tamaño = f (Páginas):

___________________________________________________________________________

__________________________



S:

___________________________________________________________________________

______________________________________________________________

R-cuad.:

___________________________________________________________________________

________________________________________________________

R-cuad. (ajustado):

___________________________________________________________________________

_____________________________________________

¿Qué te “dicen” estos resultados?:

___________________________________________________________________________

______________________________

b. Determinar las estadísticas descriptivas.

Estadísticas > Estadísticas básicas > Mostrar estadísticas

descriptivas…

Copiar:

Variable: Diferencia

N:

___________________________________________________________________________

_______________________________________________________________

N*:

___________________________________________________________________________

______________________________________________________________

Media del error estándar:

___________________________________________________________________________

_______________________________________

σ =

___________________________________________________________________________

______________________________________________________________

Mínimo:

___________________________________________________________________________

_________________________________________________________



Q1:

___________________________________________________________________________

______________________________________________________________

Mediana:

___________________________________________________________________________

________________________________________________________

Q3:

___________________________________________________________________________

______________________________________________________________

VII. Conclusiones y recomendaciones:

¿Qué te “dicen” estos resultados?

¿Qué conclusiones prácticas obtienes?

¿Qué acciones recomiendas para este tipo de experimentos?

Parte 3

5. Integren la información generada del experimento.

6. Elaboren un reporte donde incluyan lo siguiente:

a. La información que se generó en las tres primeras etapas (Planeación previa al

experimento)

b. La información que se generó en las etapas 4, 5 y 6 (experimento).

c. Las conclusiones y recomendaciones generadas en la etapa 7.

d. Elaboren una frase por equipo en la que manifiesten la importancia de seguir

un proceso en la experimentación.

e. Publiquen en su Twitter la frase que elaboraron y compártanla con los otros

equipos.

Parte 1

1. De forma individual, descarga algún archivo de confianza, usando dos navegadores

diferentes.

2. Descarga el mismo archivo desde los dos navegadores. Puede ser cualquier tipo de

archivo.

3. Cuenta el tiempo que tomó la descarga en un navegador y otro.

4. Ahora, reúnete con algún compañero y comparen sus resultados.

5. Resuelvan el siguiente experimento, siguiendo la guía para diseñar un experimento,

que utilizaron en el ejercicio anterior.

6. El experimento consiste en probar la hipótesis de que la media del tiempo, en

segundos, requerido para bajar un archivo de Internet con el explorador de Windows

(Internet Explorer), es igual al tiempo requerido para bajar un archivo de Internet con el



explorador de Google (Chrome).

Nota: se puede elegir otro navegador diferente (Firefox, Opera, Safari, etc.).

Planeación previa al experimento:

I. Reconocer y establecer el problema:

a. Desarrollen ideas acerca del objetivo del experimento.

b. Establezcan una frase que describa brevemente el problema a resolver.

II. Selección de factores, niveles y rangos:

Identifiquen los factores que intervienen en el problema, así como los niveles o rangos

que se planean utilizar y colóquelos en la tabla siguiente:

III. Selección de la variable de respuesta:

Identifiquen las variables que intervienen en el problema, así como los niveles o

rangos que se planean utilizar y colóquelos en la tabla siguiente:

Variables Factores Niveles Rangos

Tabla 1. Variables y factores con niveles y rangos

Parte 2

Experimento

IV. Selección del diseño experimental.

Dado que no se conoce la media ni la varianza de las poblaciones, utilizaremos la

siguiente prueba:

a. Diferencia de medias con varianza desconocida:

H0: µ1 = µ2 y H1: µ1 < µ2

b. Tamaño de la muestra: 10

(número de veces que hay que bajar el archivo desde cada navegador, dando

un total de 20 descargas).



V. Realizar el experimento.

A. Captura de datos:

a. Seleccionen el primer navegador: por ejemplo Internet Explorer y

registrar el nombre del explorador, donde dice Nombre:

b. “Bajar” 10 veces un archivo de aproximadamente 1MB de tamaño.

Por ejemplo, un programa de 860 KB es el graphmatica que se puede

bajar desde http://www.graphmatica.com/espanol/

Nota: Mientras se descarga hay que cerciorarse de deseleccionar el recuadro

“Cerrar el diálogo al completar la descarga”

c. Cada vez que se baje el archivo, registren el tiempo (en segundos) en

la columna Tiempo 1 de la tabla siguiente:

d. Seleccionen el segundo navegador: por ejemplo Chrome, y registren el

nombre del explorador, donde dice Nombre:

e. “Bajar” 10 veces el mismo archivo que se seleccionó en el paso 2.

f. Cada vez que se baje el archivo registren el tiempo (en segundos) en

la columna Tiempo 2 de la tabla siguiente:

Navegador 1 Navegador 2

Nombre: Nombre:

Bajada Tiempo 1 (en segundos) Tiempo 2 (en segundos)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



B. Calculo de estadísticos:

a. Copien los datos a dos columnas de Minitab.

b. Dado que cada columna tiene el mismo número de elementos n1 = n2 =

10.

c. Para cada variable (columnas 1 y 2) calculen las medias muestrales,

1 y 2 y las varianzas muestrales, s1 y s2, utilizando Minitab

(Estadísticas > Estadísticas descriptivas > Mostrar estadísticas

descriptivas):

1 = ______ s. y 2 = ______ s.

s1 = ______ s. y s2 = ______ s.

d. Con los datos obtenidos, calcular, t0

VI. Análisis estadístico de los datos.

Conclusiones y recomendaciones.

a. Obtener de tablas el valor de para = 0.025 y = n - 1 = 9.

b. Al comparar t0 con t0.025,9 ¿qué decisión se toma respecto a la aceptación o

rechazo de H0 y H1?

Parte 3

7. Elaboren un reporte en el que incluyan lo siguiente:

a. La información que surgió del llenado de las tablas y del análisis de los

resultados.

b. Una reflexión acerca de cómo se puede utilizar este conocimiento en la vida

diaria.

c. Elaboren una frase por pareja en la que expongan la importancia de las

aportaciones que tienen el diseño de experimentos en el quehacer cotidiano.

d. Publiquen en Twitter la frase que elaboraron, y compártanla con sus

compañeros.

Documento con la solución a problemas de pruebas de hipótesis.

Instrucciones para realizar evidencia:80%

1. Busca información en fuentes confiables, como la Biblioteca Digital, sobre las

etapas de diseño experimental.

2. Con base en la información recabada y la presentada en el módulo, realiza una

descripción detallada de cada una de las etapas.

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/in/in13202/bb/modulo1.htm#collapseEV3



Etapa 1. Reconocer y establecer el problema

Etapa 2. Selección de factores, niveles y rangos

Etapa 3. Selección de la variable de respuesta

Etapa 4. Selección del diseño experimental

Etapa 5. Realizar el experimento

Etapa 6. Análisis estadístico de los datos

Etapa 7. Conclusiones y recomendaciones

3. Realiza los siguientes ejercicios. Toma en cuenta las muestras x1 y x2,

registradas en la siguiente tabla:

N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

x1 102 98 101 105 99 100 97 104 98 101 105 99 100 97 104

x2 102 98 101 105 99 100 97 104 98 101 105 99 100 97 104

a. Prueba la hipótesis de que H0: µ = 100 y H1: µ ≠ 100, con = 0.05 si

tomamos una muestra de x1, de tamaño n = 8 respecto a una población de

varianza conocida, σ = 2.5 con = 0.05.

b. Prueba la hipótesis de que H0: µ1 = µ2 y H1: µ1 > µ2 si tomamos dos

muestras: una de x1 de tamaño n1 = 10 y otra de x2 de tamaño n2 = 12,

respecto a dos poblaciones de varianzas conocidas σ12 = 3.5 y σ2

2 = 4.2

con = 0.05.

c. Prueba la hipótesis de que H0: µ = 100 y H1: µ < 100, con = 0.05 si

tomamos una muestra de x1, de tamaño n = 8 respecto a una población de

varianza desconocida, con = 0.05.

d. Prueba la hipótesis de que H0: μ1 = μ2 y H1: μ1 ≠ µ2 si tomamos dos

muestras: una de x1 de tamaño n1 = 15 y otra de x2 de tamaño n2 = 10,

respecto a dos poblaciones de varianzas desconocidas con = 0.05.

e. Prueba la hipótesis de que H0: σ2 = σ0

2 y H1: σ2 > σ0

2 si tomamos una

muestra de x2 de tamaño n = 11 respecto a una población con

distribución normal σ02 = 1.3 con = 0.05.

f. Prueba la hipótesis de que H0: σ12 = σ2

2 y H1: σ12 > σ2

2 respecto a dos

poblaciones con distribución normal si tomamos dos muestras: una de

x1 de tamaño n1 = 12 y otra de x2 de tamaño n2 = 12, con = 0.05.

4. Utiliza un software para comprobar los resultados.

5. Toma como base la solución de los problemas anteriores y los conceptos vistos

hasta el momento, reflexiona sobre lo siguiente: ¿Piensas que es importante

plantear hipótesis para realizar experimentación?



6. Tu respuesta debe ir acompañada de una opinión personal sustentada en los

resultados de tu investigación, la actividad y lo que aprendiste en clase.

Nota: tu aportación no deberá exceder de 10 renglones.

Parte 1

1. Para comprender la metodología a seguir, analiza el siguiente caso:

Una empresa que fabrica canicas desea mejorar la esfericidad, ESF, que actualmente está en

el rango: 0.92 < ESF < 0.96, para lo cual va a realizar unos complicados ajustes a sus

máquinas. En anteriores ajustes se verificó que los ajustes aumentan el rango a 0.95 < ESF <

0.9.

Para justificar la inversión, se decide hacer un experimento de cuatro niveles, a = 4 y tres

pruebas, n = 3, para cada uno de los cuatro niveles, a*n = 12

Esto nos indica que hay que realizar 12 corridas, a*n = 12 en orden aleatorio. La generación

de números aleatorios se realiza utilizando Minitab: Calc > Datos aleatorios > Muestreo por

columnas.

2. En equipos, resuelvan el siguiente experimento, que consiste en dar solución al

siguiente problema:

a. Una empresa que compra productos empacados está interesada en probar si

los paquetes del producto contienen la misma cantidad, independientemente

de la tienda donde sean adquiridos.

3. Pónganse de acuerdo respecto al producto que van a tomar como muestra, dicha

muestra puede ser bolsas de sal, azúcar, harina, etc.

4. Cada uno irá a la tienda y ahí pesará cuatro bolsas, procurando que la báscula sea

digital para mayor precisión de lectura.

Parte 2

5. Realicen un experimento con:

a. Cuatro niveles (A, B, C, D), a = 4 (cada nivel corresponde a cada alumno).

b. Cuatro pruebas, n = 4, para cada uno de los cuatro niveles.

Nota: Esto nos indica que hay que realizar 16 corridas, N=a*n = 16, como se muestra en las

columnas 2, 3, 4 y 5 de la Tabla 1a Corridas experimentales.

6. Coloquen en las columnas 2, 3, 4 y 5 los resultados obtenidos por cada alumno.

7. Calculen en la columna 6 la suma de las cuatro muestras.

8. Calculen en la columna 7 el promedio de cada una de las cuatro muestras, , y el

promedio total,



1 2 3 4 5 6 7

Tienda Corrida Experimental Total Promedio

A

B

C

D

Tabla 1a. Corridas experimentales

1 2 3 4 5 6 7


A

B

C

D

Tabla 1b. Notación



9. Calculen la varianza del error entre tratamientos, con la

fórmula: y coloquen el resultado en la casilla (Suma de

cuadrados, Entre) de la Tabla 2. Resultados.

10. Calculen la varianza del error dentro de los tratamientos, y se obtiene con la

fórmula: y coloquen el resultado en la casilla (Suma

de cuadrados, Dentro) de la Tabla 2. Resultados.

11. Calculen la varianza total con la fórmula SST = SSTr + SSE, y coloquen el resultado

en la casilla (Suma de cuadrados, Total) de la Tabla 2. Resultados.

12. Calculen los grados de libertad del cuadrado medio entre tratamientos con la

fórmula y coloquen el resultado en la casilla (Grados de libertad, Entre)

de la Tabla 2. Resultados.

13. Calculen los grados de libertad del cuadrado medio dentro tratamientos con la

fórmula y coloquen el resultado en la casilla (Grados de libertad, Dentro)

de la Tabla 2. Resultados.

14. Calculen los grados de libertad del cuadrado medio total con la fórmula N-1, y

coloquen el resultado en la casilla (Grados de libertad, Total) de la Tabla 2.

Resultados.

15. Calculen el cuadrado medio entre tratamientos con la fórmula MSTr = SSTr / (a – 1), y

coloquen el resultado en la casilla (Cuadrado medio, Entre) de la Tabla 2. Resultados.

16. Calculen el cuadrado medio dentro de los tratamientos con la fórmula MSE = SSE / (N

– a), y coloquen el resultado en la casilla (Cuadrado medio, Dentro) de la Tabla 2.

Resultados.

17. Calculen el estadístico F con la fórmula y coloquen el resultado en

la casilla (F, Entre) de la Tabla 2. Resultados.

18. Obtengan de alguna tabla el valor de

19. Comparen con F y tomen una decisión.

Fuente Suma de

cuadrados Grados de libertad Cuadrado medio F

Entre

Dentro

Total

Tabla 2. Resultados



Parte 3



a. La información que se generó en la Parte 1.

b. La Tabla 1a. Corridas experimentales.

c. La Tabla 2. Resultados

d. Las conclusiones obtenidas en el paso 19, de comparación.

22. Elaboren una frase por equipo, en la que manifiesten la importancia de realizar este

tipo de análisis.

23. Publiquen en su Twitter la frase que elaboraron y compártanla con los otros equipos.

Nota: Considera que tu actividad debe estar documentada (proceso) y fundamentada.

Parte 1

1. ¿Te has preguntado cómo registra el consumo de energía, en kilowatts-hora (kW-h), la

empresa que proporciona el servicio e instala los medidores de luz?

Si el medidor es digital, simplemente se lee el número indicado.

Si el medidor es de 4 carátulas, se debe observar la posición de las agujas de cada

dígito, tomando en cuenta el sentido de giro de cada una de ellas, por ejemplo:

o En enero el tomador de muestras registró el número 7938.

Imagen recuperada de http://www.cfe.gob.mx/../ Solo para fines educativos.

o En marzo, el tomador de muestras registró el número 8839, lo que da un

consumo bimestral de 901 kW-h (8839 – 7938).

Imagen recuperada de http://www.cfe.gob.mx/../ solo para fines educativos.



o Si en mayo la lectura es de 9667, ¿cuántos kW-h se consumieron ese

bimestre?

2. Realiza un resumen de los principales conceptos.

3. Reúnete en equipos y comparte tus resultados.

4. Juntos, resuelvan el siguiente experimento, que consiste en resolver el siguiente

problema:

La empresa que instala medidores de luz está interesada en probar si las mediciones

individuales de las casas en ciertas colonias es estadísticamente uniforme.

5. Cada uno tomará cuatro mediciones espaciadas una semana.

Parte 2

6. Realicen un experimento con:

a. Cuatro niveles (A, B, C, D), a = 4 (cada nivel corresponde a cada alumno).

b. Cuatro pruebas n = 4, para cada uno de los cuatro niveles.

7. Esto les indica que hay que realizar 16 corridas, N=a*n = 16, como se muestra en las

columnas 2, 3, 4 y 5 de la Tabla 1a. Corridas experimentales.

8. Coloquen en las columnas 2, 3, 4 y 5 los resultados obtenidos por cada alumno.

9. Calculen en la columna 6 la suma de las cuatro muestras.

10. Calculen en la columna 7 el promedio de cada una de las cuatro muestras , y el

promedio total

1 2 3 4 5 6 7


A

B

C

D



Tabla 1a. Corridas experimentales

1 2 3 4 5 6 7


A

B

C

D

Tabla 1b. Notación

11. Si definimos que , por lo tanto .

12. Obtengan de la Tabla A.4 de Walpole el valor de .

13. Calculen MSE con la fórmula MSE = SSE / (N – a).

14. Calculen el valor del estadístico LSD con la fórmula:

15. Calculen el valor absoluto de las diferencias entre tratamientos (sin repetición), y

colocar el resultado en la columna 1 de la Tabla 2. Resultados.

16. Comparen las diferencias con LSD, e indiquen en la columna 2 de la tabla 2.

Resultados si o si .

17. Decidan si se acepta o se rechaza cada comparación.



Diferencias :LSD Decisión

=

=

=

=

=

=

Tabla 2. Resultados

Parte 3



a. La información que se generó en la Parte 1.

b. La Tabla 1a. Corridas experimentales.

c. La Tabla 2. Resultados.

d. Las conclusiones obtenidas en el paso 18, de comparación.

e. Elaboren una frase por equipo, en la que manifiesten la importancia de realizar

este tipo de análisis.

f. Publiquen en su Twitter la frase que elaboraron y compártanla con los otros

equipos.

Propuesta de una estrategia de modelado de un proceso científico, en el que se tome en

cuenta la metodología del análisis y diseño de experimentos.

Instrucciones para realizar evidencia:80%

Para realizar la evidencia seguiremos las etapas propuestas por Gutiérrez y De la Vara

(2008), que son las siguientes:

Sección 1: Planeación y diseño

http://bbsistema.tecmilenio.edu.mx/bbcswebdav/institution/UTM/semestre/profesional/in/in13202/bb/modulo2.htm#collapseEV3



1. Se desea saber la precipitación total de lluvia o nieve derretida (mm), en función

de la temperatura media y de la humedad relativa en tu localidad.

2. Seleccionen la página http://www.tutiempo.net/clima/Mexico/MX.html

3. Obtengan la información para el mes de agosto de los últimos cinco años de las

medias y totales mensuales de las siguientes variables:

PP Precipitación total de lluvia o nieve derretida (mm)

T Temperatura media

H Humedad relativa

4. Registren los datos en la siguiente tabla:

Año

Variables

PP

Precipitación

total de lluvia o

nieve derretida

(mm)

T Temperatura

media

H Humedad

relativa

Tabla 1. Datos de entrada

4. Con estos datos a la mano realicen los siguientes pasos:

a. Definan el problema o el objetivo del experimento.

b. Hagan un esquema del estudio donde se señale el problema planteado.

c. Elijan el factor que debe investigarse (T Temperatura media o H Humedad

relativa), de acuerdo a su posible impacto en el problema.



d. Elijan la variable de respuesta que será medida en cada punto del diseño

(partimos del supuesto de que se midieron de manera confiable).

e. Seleccionen el diseño experimental adecuado al factor que se tiene y al

objetivo del experimento.

f. Planeen y organicen el trabajo experimental.

g. Realicen el experimento, registrando los datos obtenidos en una tabla

apropiada.

Sección 2: Análisis e interpretación

h. Hagan un análisis detallado de los resultados experimentales.

i. Interpreten los resultados obtenidos.

j. Hagan corridas confirmatorias del proceso en el mejor tratamiento.

Nota: Utilizando Minitab: Estadísticas > ANOVA > Un solo factor; Gráficas > Cuatro en

uno

Sección 3: Conclusiones finales

k. Cierren y concluyan el proyecto adecuadamente; tomen en cuenta la

metodología del análisis y diseño de experimentos que se siguió en este

experimento, y realicen una propuesta de cincoestrategias de modelado

del proceso científico.

Referencias

Gutiérrez, H., y De la Vara, R. (2008). Análisis y diseño de experimentos (2ª ed.).

México: McGraw-Hill.

TuTiempo.net. (s.f.). Clima en México. Recuperado de

http://www.tutiempo.net/clima/Mexico/MX.html

Parte 1

Aunque la parte operativa de los experimentos se deja a cargo del software adecuado como

por ejemplo Minitab o Design Expert® entre otros, es responsabilidad del Ingeniero diseñador,

además de plantear adecuadamente el experimento a realizar, el comprender la mecánica de

las operaciones que realiza el programa de cómputo especializado.

Realizaremos algunas operaciones básicas para entender mejor nuestra actividad.

Utilizaremos la siguiente tabla de datos con a = 3 renglones (i = 1, 2 y 3) y b = 4 columnas

(j = 1, 2, 3 y 4)

j = 1 j = 2 j = 3 j = 4



i = 1 46 10 38 32

i = 2 29 25 41 18

i = 3 21 13 32 44

1. Calcula las siguientes sumatorias:

a.

b.

c.

d.

e.

Parte 2

Reúnanse en equipos

2. Formen paquetes iguales (uno para cada alumno) que incluyan cuatro hojas de

diferente material y diferente tamaño.

3. Cada alumno realizará el siguiente procedimiento:

a. Corten cada hoja para que quede un cuadrado.

b. Midan el lado del cuadrado: LADO = ______________.

c. Cada uno deberá seguir un procedimiento diferente para formar una caja.

d. Cada uno deberá de fabricar 4 cajas con un material diferente para cada una.

e. Midan el volumen de cada caja.

f. Calculen el volumen relativo de cada caja:



g. Registren los resultados (VOL_REL) de los procedimientos en la siguiente

tabla:

Papel 1 Papel 2 Papel 3 Papel 4

Procedimiento 1

(alumno 1)

Procedimiento 2

(alumno 2)

Procedimiento 3

(alumno 3)

Procedimiento 4

(alumno 4)

Parte 3

4. Abran la hoja de cálculo y sustituyan los valores calculados en el espacio en verde, en

lugar de los números que ahí se encuentran:

1 2 3 4

2 4 6 8

3 6 9 12

4 8 12 16

Nota: Observen que los grados de libertad, GL, de las letras latinas es = 3 y del Error es

= 6.

5. Comparen el valor obtenido de y tomen una decisión.



Nota: Considera que tu actividad debe estar documentada (proceso) y fundamentada.

Entregable(s):

1. Documento que incluya el resumen de los resultados de los ejercicios.

2. Hoja de resultados del Minitab.

3. Hoja de los resultados calculados con la hoja de Excel.

Parte 1

En el proceso de combinar colores hemos de verificar bajo cuál de las siguientes dos

condiciones se produce:

Si la luz pasa a través del objeto se le llama luz directa y a la combinación de colores con luz

directa se llama aditiva ya que se genera el color combinado por la suma de los colores, como

se ilustra en la siguiente figura:

Figura 1. Combinación aditiva

En la figura 1 se observa que con los colores rojo, verde y azul se produce el resto de los

colores, por lo que se llaman colores primarios.

Si se combinan dos de estos colores en cantidades iguales obtenemos el cian, magenta y

amarillo por lo que se llaman colores secundarios.

Este tipo de combinaciones se ve en las pantallas de las televisiones y los monitores de las

computadoras.

Si la luz no pasa a través del objeto se le llama luz reflejada y a la combinación de colores

con luz indirecta se llama sustractiva ya que se genera el color combinado en base al filtrado

de los colores originales, como se ilustra en la Figura 2.



Figura 2. Combinación sustractiva

Así, el amarillo, no deja pasar las ondas que forman el azul, el magenta no deja pasar el

verde y el cian no permite pasar al rojo.

Este tipo de combinaciones se ve en las pinturas y en las impresoras a color.

1. Utilizando el Paint de Windows, siga el siguiente procedimiento:

a. Colores.

b. Modificar colores.

c. Definir colores personalizados.

d. Colocar las combinaciones de rojo, verde y azul que corresponda en el Paint.

e. Observar el color generado y escríbelo en la casilla mostrada en la tabla 1.

f. Por ejemplo: Rojo=0, Verde=0 y Azul=0 genera Color Sólido=Negro.

2. De acuerdo a la siguiente tabla indica el color generado.

Rojo Verde Azul Color Sólido

1 0 0 0 Negro

2 255 0 0

3 0 255 0

4 255 255 0

5 0 0 255



6 255 0 255

7 0 255 255

8 255 255 255

Tabla 1. Generación de colores

Parte 2

3. Se desea comprobar que los colores cian y magenta son derivados del azul, como se

observa en la Figura 2 (combinación sustractiva), para ello se va a realizar un

experimento en base a un diseño factorial 22 que significa que tenemos:

a. 2 factores: cian y magenta.

b. 2 niveles cada uno: 1cm y 10cm.

4. La variable de salida es el azul.

5. El número de réplicas será de 3.

6. Reúnanse en equipos.

7. Cada equipo realizará el siguiente procedimiento:

En la siguiente tabla registren los datos medidos del color azul de acuerdo al factor

(Cian o Magenta) y al nivel (1 cm o 10 cm):

A: B:

Nivel de azul

Color Distancia Réplica 1 Réplica 2 Réplica 3

Cian 1cm 1: 2: 3:

Magenta 1cm 4: 5: 6:

Cian 10cm 7: 8: 9:

Magenta 10cm 10: 11: 12:



Tabla 2. Recopilación de datos

Parte 3

Realicen las siguientes mediciones:

8. Coloquen el objeto cian a 1 cm del lente de la cámara, verificando que todo el

recuadro izquierdo esté completamente lleno del color y coloquen el valor del azul en

el recuadro 1.

9. Coloquen el objeto magenta a 1 cm del lente de la cámara verificando que todo el

recuadro izquierdo esté completamente lleno del color y colocar el valor del azul en el

recuadro 4.

10. Coloquen el objeto cian a 10 cm del lente de la cámara verificando que todo el


el recuadro 7.

11. Coloquen el objeto magenta a 10 cm del lente de la cámara verificando que todo el


el recuadro 10.

Repitan el procedimiento otras dos veces, registrando las mediciones en:

a. 2:, 5:, 8: y 11:

b. 3:, 6:, 9: y 12:

12. Utilizando el programa Minitab realicen los siguientes procedimientos:

a. Para crear un diseño factorial hay que realizar el siguiente procedimiento:

Estadísticas

DOE

Factorial

Crear diseño factorial

o Factorial de dos niveles (especificar generadores)

o Número de factores: 2

o Diseños: número de réplicas para puntos axiales: 3

o Factores: factor a: verde y factor b: morado

Aceptar

Colocar en la columna C7 los datos de la tabla 1 en el orden natural 1:,

2:, 3:, …12:

b. Para realizar la prueba ANOVA hay que realizar el siguiente procedimiento:

Estadísticas

ANOVA

Dos factores

Respuestas: C7



Factor de fila: A

Factor de columna: B

Nivel de confianza: 95.0

Aceptar

c. Analiza los resultados de la tabla ANOVA:

Realiza los siguientes diseños experimentales:

1. Un ingeniero metalúrgico desea probar el efecto de colocar cuatro diferentes tipos de

reactivos en la resistencia a la fluencia de un metal y espera sea de 1200 MPa. Para la

prueba, el ingeniero lleva a cabo un análisis de varianza para el diseño de bloques

completos aleatorios que consiste en utilizar cada tipo de reactivo en cinco metales

diferentes y realizar la decisión con un nivel de significancia .

Para resolver este problema genera 20 números aleatorios con la función de Excel:

ALEATORIO.ENTRE (1000,1400) y coloca los valores obtenidos en la Tabla 1.

Amplificador

Capacitor 1 2 3 4 5

1

2

3

4

Tabla 1. Resistencia a la fluencia (en MPa)

2. Con los datos del problema anterior, el ingeniero metalúrgico desea probar el efecto de

realizar cuatro diferentes tipos de acabado superficial además de los cuatro diferentes

tipos de reactivos en la resistencia a la fluencia de un metal que espera mejore a 1500



MPa. Para la prueba, el ingeniero decide llevar a cabo un análisis de varianza para el

diseño de cuadro latino y realizar la decisión con un nivel de significancia

3. Un fabricante de motores hidráulicos desea estudiar el efecto del diámetro del

actuador (factor A) y la presión (factor B) sobre el PAR (N·m) generado para hacer

rotar el motor (respuesta). La prueba será con 3 réplicas y se utilizarán motores de 2

pulgadas y 3 pulgadas con presiones de 200psi y 300psi

a. Completa la Tabla 2 con la propuesta de estudio

Factor Niveles Unidad

A

B

Tabla 2. Propuesta de estudio.

b. Completa la Tabla 3 con el diseño (sombreado en morado)

c. Completa la Tabla 3 con los datos (sombreado en naranja) generados a partir

de 12 números aleatorios con la función de Excel:

ALEATORIO.ENTRE(150,200) para los tres valores del renglón 200psi,

2 pulgadas


3 pulgadas


2 pulgadas


3 pulgadas

Y calcula el total.

A: B:

A B x1 X2 Par, N·m Total



Tabla 3. Diseño y datos

d. Utilizando Design Expert, genera una Tabla ANOVA con los resultados de la

prueba del experimento con base en un diseño factorial 22.

e. Observando los resultados genera tus propias conclusiones

4. Para ser utilizados en una nueva instalación de una línea de transmisión de datos, se

necesitan establecer valores nuevos de:

1. La impedancia característica, ,

2. La impedancia de reflexión, y

3. El factor de reflexión,

Para lo cual se va a utilizar un diseño factorial a través de un diseño experimental.

Los factores y sus niveles están descritos en la Tabla 4 en la que se establecen los niveles

bajo, medio y alto:

Factor

Niveles

Unidad

Bajo Medio Alto

A

25 50 75 Ohms

B

75 150 225 Ohms

C , 1.8 2.2 2.6 Adim.

Tabla 4. Los factores y sus niveles.

a. Utilizando Design Expert, genera una Tabla ANOVA con los resultados de la

prueba del experimento a base de un diseño factorial

b. Observando los resultados genera tus propias conclusiones

5. Utilizando Minitab, crea un diseño factorial



6. Determina las pruebas de un diseño

7. Repite el experimento del punto 6 pero con el color rojo como variable de salida y los

dos objetos, uno magenta y el otro amarillo

Diseño de experimentos ss14

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