Deeltjesfysica1 (IntroductieHoge EnergieFysica)

Deeltjesfysica 1Deeltjesfysica 1(Introductie Hoge Energie Fysica)

Stan Bentvelsen & Ivo van Vulpen

Nicole Ruckstuhl & John OttersbachNicole Ruckstuhl & John Ottersbach

Praktische informatiePraktische informatie

Inhoud (werk‐) college( ) g

Aansluiting curriculumg

1Deeltjesfysica I ‐ Hoorcollege

Praktische informatie

• Studiemateriaal • Opzet:– ‘Introduction to Nuclear and

Particle Physics’ & b l

p– Hoorcollege op

dinsdag 11:00 – 13:00lf h lf & l• A. Das & T. Ferbel

• Binnenkort verkrijgbaar via NSA

• Nu kopieën van eerste hoofdstuk

• Half‐om‐half SB & van Vulpen

• Start 5 Februari

– Werkcollege op donderdag beschikbaar

– Transparanten bij het college• Verkrijgbaar via Blackboard

g p g11:00‐13:00

• Oefeningen & uitwerkingen

• Nicole Ruckstuhl & John• Verkrijgbaar via Blackboard

– Studiemateriaal• Achtergrond materiaal

• Nicole Ruckstuhl & John Ottersbach

– Tentamen“Hall of Fame” • Deeltentamen halverwege

• Schriftelijk eindtentamen


Kijk altijd op Blackboard voor mededelingen!

Inhoud collegeg

• Toegang tot elementaire • Wereld van het elementaireg gdeeltjes– Deeltjes versnellers

– De atoomkern

– De deeltjesdierentuin

– Kosmische straling

– Detectoren

– Het quark model

– ‘Zware’ leptonen

• Ontwikkeling van deeltjesfysica

• Eigenschappen elementaire deeltjesdeeltjesfysica

– Verstrooiing experimenten

– Verassingen van de 20e eeuw

deeltjes– Symmetrieen van deeltjes

• Pariteit, tijdsomkeer, …Verassingen van de 20e eeuw , j ,

• Anti‐materie

– Krachten


Fermionen: elementaire spelersp

Proton: u + u + d quarkProton: u + u + d quarkNeutron: u + d + d quark Koolstof: 18 u, 18 d, 6 e‐

Quarks2/3

Quarks

-1/3

Leptonen0

p0

‐11


Wisselwerkingeng

Fenomenologie:

‐ 4 basis typen

wisselwerkingen

Hoe is men hiertoe‐Hoe is men hiertoe gekomen?

‐ Hoe gedragen deze krachten zich?


De ultieme versneller:De ultieme versneller:De ultieme versneller:De ultieme versneller:Large Hadron ColliderLarge Hadron Collider(2008(2008 20??)20??)(2008(2008‐‐20??)20??)


ATLAS: het experiment

22 mDiameter

44 mLengte ~ 150 instituten~1800 natuurkundigen

108Electronische kanalen

~7000 tGewicht

22 mDiameter 1800 natuurkundigen

P 7Deeltjesfysica I ‐ Hoorcollege

Astrodeeltjesfysicaj y

Ultra hoog energetische deeltjes!Ultra hoog energetische deeltjes!


Aansluiting curriculumg• Voorkennis

– Speciale Relativiteitstheorie

– Quantumfysica 1

• Aansluiting op ‘deeltjesfysica‐2’– DF‐2 gericht op fenomenologie van het ‘Standaard Model’DF 2 gericht op fenomenologie van het Standaard Model

• Zeer goed vervolg van deze cursus

– Kan afzonderlijk worden gevolgdj g g• Kleine ‘overlap’ onvermijdelijk


Rutherford verstrooiingg

Hoofdstuk 1 van Das & Ferbel

Introductie deeltjesfysicaOntdekking van het elektron

Th t d lThomson atoom modelRutherford atoom model


Periodieke systeem elementeny• Periodieke systeem

– Tabel van chemische eigenschappen van g ppmaterialen

• Mendeleev 1889Al d h h l d i h– Als eerste de herhalende eigenschappen (‘periodiek’) bij elkaar

• Systeem alom tegenwoordigy g g– Na vele iteraties zijn alle

elementen geordend– Classificeren systematiseren &– Classificeren, systematiseren &

vergelijken van elementen– 118 elementen bekend

El t 117 ( ti )• Element 117 (ununseptium)nog niet gesynthetiserd

• Element 118 (ununoctium) 3 atomen ‘gezien’: edelgas

Deeltjesfysica I ‐ Hoorcollege 11

3 atomen gezien : edelgas

Wilhelm Konrad Röntgeng• Elektromagnetische straling

– Veel experimenten over elektriciteit en– Veel experimenten over elektriciteit en magnetisme in 19e eeuw.

– Studie van kathodestralen• Elektrische stroom door vacuüm stolp

– Elektronenkanon

1845‐1923

versneld door elektrisch veldop fluorescentieplaatje

• Productie en detectie van x‐ray stralingy g– Observatie van fluorescentie over afstand van 2

meter, door zwart papier heenX t l t b t i k th d t l t l• X‐stralen tgv botsing kathode stralen met glas

– Allereerste nobel prijs (1901) – "ter erkenning van de buitengewone diensten die

hij heeft geleverd door de ontdekking van de opmerkelijke straling die vervolgens naar hem is genoemd." 12Deeltjesfysica I ‐ Hoorcollege

Henri Becquerelq• Radioactieve straling

– Toevallige ontdekking in 1896g g– Onderzoek naar fenomeen van Roentgen

• Fotografische platen opgeborgen in lade met uranium zouten bleken volledig te zijnmet uranium zouten bleken volledig te zijn ‘belicht’

• Becquerel toonde aan dat mysterieuze ‘straling’ van uranium afkomstig wasg g

• Dit was niet de x‐straling van Rontgen!

– Nobel prijs in 1903, samen met Pierre en Marie CurieMarie Curie

• SI eenheid voor straling– 1 Becquerel (Bq) is activiteit van

d f l b kradioactief materiaal waarbij 1 kern vervalt per seconde

• 1 Bq = 1 s‐1(1852‐1908)


Pierre en Marie Curie• Onderzoek naar radioactieve straling

– Radioactieve materialen thorium en uranium– Uraniumerts (‘pekblende’) bevat nieuwe materialen:– Polonium

• Element 68, waarvan 25 isotopen, allemaal radioactiefh lf d d d l h• Po‐210 halfwaardetijd 138 dagen, alpha‐emitter

– Radium• Element 88, waarvan 25 isotopen• Halfwaardetijd 1602 jaar verval in Radium gas 1867‐1934• Halfwaardetijd 1602 jaar, verval in Radium gas• 1 gram Ra ~ 2·106 maal zo radioaktief als uranium

– Marie Curie won twee Nobel prijzen– Natuurkunde (1908): "gezamenlijke onderzoek naar de

1867 1934

Natuurkunde (1908): gezamenlijke onderzoek naar de stralingsverschijnselen ontdekt door Becquerel “

– Scheikunde (1911): "ontdekking van de elementen radium en polonium, door de isolatie van radium en de studie van de aard en samenstelling van dit opmerkelijke element".

• Oude eenheid voor straling– 1 Curie = 37 GBq 1859‐1906


3 typen stralingyp g• Er werden drie typen straling gevonden

– Alle aanwezig in radium• Mede ontdekt door

Paul Villars– a‐straling:

• Snel geabsorbeerd door materiaal, met grote ionisatie

– Ontdekking van g‐straling in uranium

– Helium kern: 2 protonen en 2 neutronen

– b‐straling• Negatief geladen deeltjes, gewoonlijk met

hoge energie, vergelijk kathode straling– Elektronen

– g‐straling 1860‐1934

• Neutrale straling, kunnen diep door materiaal doordringen

• X‐stralingFotonen met hoge frequentie– Fotonen met hoge frequentie


Dimensies• Typische grootte van de

bouwstenen:– Atoom 10‐10 m– Kern 10‐14 m

P t t 10 15– Proton, neutron 10‐15 m– Elektron, quarks <10‐18 m

• Eenheid conversies:– Milli 10‐3

( ) 6– Micro (μ) 10‐6

– Nano 10‐9

– Pico 10‐12

– Femto 10‐15

• Lengte‐eenheid ‘Angstrom’: 10‐10 m10 m


J.J. Thomson• Ontdekking van het elektron

– Zie volgend transparant

• Nobel prijs 1906• Experimenteel onderzoek– Zie volgend transparant

• Samenstelling van het ‘plumpudding’ model van het

Experimenteel onderzoek naar de geleiding van elektriciteit in gassen

p p gatoom– Zie volgend transparant

(1856‐1940)


Ontdekking van het elektrong• Afbuiging kathodestraal

– I e negatief geladen deeltjes

• Zet nu B=0 en meet afbuiging R– I.e. negatief geladen deeltjes

– In elektrisch en magnetisch veld – zodat

EV=Ec/B

– Kies B en E zodanig dat netto

• Meting van de verhouding e/m– De gemeten massa is veel kleiner

E=0

gafbuiging nul is dan de massa van het

waterstofatoom (~1700)

• Plump‐pudding model:

– Hier bleek dat snelheid van kathode stralen groot is, orde

• Plump‐pudding model:– Massa elektron klein in

verhouding tot atoomg ,lichtsnelheid/3 – Atoom is neutraal


Earnest Rutherford• De ‘Einstein’ van de experimentele

natuurkundenatuurkunde– Basis voor het huidig atoommodel

• Zware kern met daaromheen elektronen

– Ontdekker van het proton

• Nobel prijs in 1908• Nota bene voor scheikunde

• Voor zijn onderzoek naar het verval van elementen en de scheikunde van radioactieve materialen

• We zullen zijn experiment analyseren‘R th f d t ii ’ d ltj

(1871‐1937)

– ‘Rutherford verstrooiing’ van a‐deeltjesmet een trefplaatje

– Lees zijn bibliografie in ‘Hall of Fame’!j g


Eenheden• Massa als energie‐eenheid:

– E=mc2• Eenheden conversies

– Kilo 103– E=mc

• Gebruik van de elektronvolt (eV)

– Kilo 10

– Mega 106

– Giga 109( )– Energieverandering van vrij

deeltje met lading e dat een t ti l hil 1 V lt

– Tera 1012

– Peta 1015

potentiaalverschil van 1 Volt doorloopt

– 1 eV = 1.6021∙10‐19 Joule

• Typische massa– Elektron: 0.5 MeV/c2

– Proton: 988 MeV/c2

(~1 GeV/c2) – a‐deeltje: ~4 GeV/c2– a‐deeltje: 4 GeV/c


Botsing van a-deeltjesg j• Gebruik van a‐straling:

– Botsing vana‐deeltje op eenBotsing van a deeltje op een ‘target’ deeltje (trefplaatje)

• Gebruik Klassieke Mechanica:– Behoud van impuls

• NB: als mt=ma dan gaan deeltjes na – En behoud van kinetische

energie

t a

de botsing loodrecht op elkaar

• Stel trefplaatje zijn elektronen:d l j l d– a‐deeltjes veel zwaarder

a deeltje gaat onverstoord door

– Geeft:

– a‐deeltje gaat onverstoord door

– Overdragen van impuls:g p


Rutherford verstrooiingg

V ht b i Th d l d t d t ll d ltjVerwacht op basis van Thomson model voor goudatomen dat alle α–deeltjes verstrooien onder een kleine hoek θ

h h

θ

Observatie – meeste α–deeltjes gaan rechtuit

Historisch experiment in Manchester, uitgevoerd door Geiger & Marsden:

α j g‐ onverwacht botsen onder grote hoek

Rutherford: It was quite the most increadible event that ever happened to me in my life. It was as increadible as if you fired a 15 inch shell at a piece of tissue paper and it cameIt was as increadible as if you fired a 15‐inch shell at a piece of tissue paper and it cameback and hit you

VoorbeeldVerstrooiing ‘zachte’ kernE db i

Verstrooiing ‘harde’ kernE db i iEen aardbei Een aardbei met pit

Dit soort verstrooings‐experimenten onthullen de interne structuurGereedschap voor het bestuderen van materie op kleinst nivo

Rutherford verstrooingg

Beschrijving in bol‐coordinaten (r,c)

Inkomend deeltje met impact‐parameter b wordtf b h kqafgebogen met hoek qdoor Coulomb kracht

Het inkomende deeltje heeft energie E, massa m en snelheid vDit deeltje wordt afgebogen door de Coulomb potentiaal van de kernj g g pInkomend deeltje (‐∞) beweegt vrij, uitgaand deeltje (+∞) ook, verstrooid over hoek q

We zoeken een formule die de impact parameter b relateert aan de uitgaande hoek qAfleiding van deze Rutherford verstrooiing is niet eenvoudig!


We zullen een aantal stappen laten zien

Afleiding Rutherford formuleg• Verband impact parameter en energie

– Via torsie in conservatief krachtveld is nul: ~r £ ~F = 0– Via torsie in conservatief krachtveld is nul:

– Draaiimpuls is dus behouden

– Verband draaiimpuls en energie:

r £ F = 0

l = ~r £m~v = konstant l = mv0b

• Energievergelijking in bolcoördinaten

– Nu de verandering van x (dc) schrijven in termen van verandering in r (dr):(dr):


Afleiding Rutherford formuleg• Symmetrie‐as van verstrooiing

– Meest dichtbij tot trefpunt: cMeest dichtbij tot trefpunt: c0

– Omdat c0 de symmetrie‐as is, wordt hoek q gelijk aan:

– Nu nog bepalen van r0 via de definitie

• We hebben nu alle elementen in handen:G f t ti l V( ) i d itd kki– Geef een potentiaal V(r ) en via de uitdrukking hierboven kan de hoek q worden achterhaald.

– Neem nu de Coulomb potentiaal

– Hieruit volgt uiteindelijk(lange afleiding zie boek)(lange afleiding‐ zie boek):


Werkzame doorsnede• Tot nu toe verstrooiing 1 a‐deeltje in centraal potentiaal veld

• Experimenteel:• Experimenteel:– Bundel van deeltjes op een trefplaatje– Meting van uitgaande deeltjes – bepaling hoek q – openingshoek dWet g a u tgaa de dee tjes bepa g oe ope gs oe d

• Inkomende flux: – N0: aantal deeltjes per eenheid oppervlakte per seconde0 j p pp p

• Aanname: flux constant door heel trefplaatje heen

• Aanname: slechts 1 interactie met trefplaatje

V ii k l d l j• Verstrooiing aan een enkel puntdeeltje– Elk deeltje met impact param (b,b+db) wordt verstrooid over (q,q‐dq)

– Aantal deeltjes dat wordt verstrooid evenredig met oppervlak: N bdbdf– Aantal deeltjes dat wordt verstrooid evenredig met oppervlak: N0bdbdf

– Effectieve transversale oppervlak dat het inkomende deeltje verstrooit over hoek (q,q‐dq): Ds(q,f)


Werkzame doorsnede


Werkzame doorsnede• Transversaal oppervlak (werkzame doorsnede):

– Fractie van oppervlakte vòòr de botsing dat deeltje ná de botsing in openingshoek dW wordt verstrooid.

– Negatief omdat q kleiner wordt als b groter wordt– Hier geen afhankelijkheid van de azimut hoekfHier geen afhankelijkheid van de azimut hoek f

– Zodat de differentiële werkzame doorsnede:

• Eenheden– De eenheid van werkzame doorsnede is oppervlakte, cm2.– Natuurlijke eenheid ‘barn’ 10‐24 cm2.

• Typische grootte van atoom kern van orde van 10‐12 cmDeeltjesfysica I ‐ Hoorcollege

29

Werkzame doorsnede– Even wat trigonometrie

• Vul nu de uitdrukking voor Coulomb verstrooiing in:

– Zodat de werkzame doorsnede gelijk wordt aan:Zodat de werkzame doorsnede gelijk wordt aan:

Rutherford werkzame doorsnede

• ‘Totale’ werkzame doorsnede– Integreer over alle ruimtehoeken dW


Deeltjesfysica1 (IntroductieHoge EnergieFysica)

Documents

Transcript of Deeltjesfysica1 (IntroductieHoge EnergieFysica)