WTCB-Dossiers – Nr. 2/2009 – Katern nr. 3 – pagina 1

TC Ruwbouw

Dat beton een uiterst populair bouwmateriaal is, mag blijken uit het feit dat er in 2007 niet minder dan 12 miljoen kubieke meter beton gestort werd op de bouwplaats. Niet-tegenstaande dit materiaal talloze kwaliteiten vertoont (mechanische sterkte, brandweerstand, thermische inertie, geluidsisolatie, …), heeft het toch ook een belangrijk nadeel waar-aan verschillende onderzoekers reeds sedert de uitvinding ervan paal en perk trachten te stellen : zijn krimp.

? B. Parmentier, ir., afdelingshoofd, afde-ling ‘Structuren’

V. Pollet, ir., adjunct-departementshoofd, departement ‘Materialen, Technologie en Omhulsel’

G. Zarmati, ir., onderzoeker, laborato-rium ‘Structuren’

Betonkrimp is een volumieke vervorming die teweeggebracht wordt door de fysico-chemische verschijnselen tengevolge van de hydratatie van de cementpasta en de droging. Betonkrimp gaat vaak gepaard met een volu-mevermindering doordat de relatieve vochtig-heidsgraad van gestort beton initieel 100 % bedraagt, terwijl de omgeving doorgaans een lagere relatieve vochtigheid vertoont (1).

Dit fenomeen verdient de nodige aandacht vermits het aan de grondslag kan liggen van diverse pathologieën bij betonconstructies waarvan de vervorming verhinderd wordt (2). Men heeft het in deze context over verhinderde krimp. De ontwerper heeft de moeilijke taak om deze te beheersen, opdat er geen scheuren of overmatige vervormingen zouden optreden die de duurzaamheid en de prestaties (stabili-teit, dichtheid, …) van het bouwwerk in het ge-drang zouden kunnen brengen. Zoals we zullen aantonen in dit artikel, kan ook de aannemer in zekere mate bijdragen tot de beperking van dit probleem, dat door velen beschouwd wordt als de Achilleshiel van dit referentiemateriaal.

Dankzij de Eurocode 2 is het tegenwoordig mogelijk de totale krimpwaarde van het beton te voorspellen, met inbegrip van haar speci-fieke autogene component. Deze aanpassing was nodig omdat er in de rekenmethoden ook rekening gehouden wordt met hogesterktebe-ton (> C50/60).

Aangezien deze nieuwe norm weldra de NBN B 15-002 (3) zal vervangen, leek het ons niet al-leen interessant om even de aandacht te ves tigen op de talloze aanpassingen die doorgevoerd werden in de voorspellingsmo dellen (vooral voor wat betreft de autogene krimp), maar ook op de impact van de uitvoeringsme thoden op de beheersing van de verhinderde krimp. Dit artikel actualiseert de informatie uit een vorig WTCB-Tijdschrift [13].

1 beToNkRimp

De totale krimp van een betonelement kan hoofdzakelijk ontleed worden in twee compo-nenten : de autogene krimp en de drogings-krimp (4). Beide vervormingstypes kunnen berekend worden vol gens de nieuwe norm NBN EN 1992-1-1 ‘Eurocode 2. Ontwerp en berekening van betonconstructies. Deel 1-1 : algemene regels en regels voor gebouwen’ [4] en haar Nationale Bij lage (ANB) [5].

1.1 Drogingskrimp

Beton is een materiaal dat vervaardigd wordt met een bekend hydraulisch bindmiddel : ce-ment. De hoeveelheid water die nodig is om de hydratatiereacties op gang te brengen, be-draagt ongeveer 23 % van de cementmassa, wat overeenkomt met een water-/cementfac-tor (W/C) van 0,23 [9]. De waterhoeveelheid die voortvloeit uit deze verhouding zal echter geenszins volstaan voor een uitvoering van beton in normale omstandigheden. In combi-natie met (super)plastificeerders hanteert men doorgaans een W/C-verhouding van 0,45 tot 0,65. Bij een hogesterkte- of een ultrahoges-terktebeton kan men dankzij een aangepaste samenstelling en een toeslagstoffencocktail de W/C-factor doen dalen tot ongeveer 0,30 (es-sentieel voor een compacte microstructuur en hoge prestaties) zonder hierdoor uitvoerings-problemen te veroorzaken.

Zulke samenstellingen vertegenwoordigen slechts een beperkt marktaandeel. Bij een ge-woon beton is het bijkomende water, bovenop de minimale waterhoeveelheid die verbruikt werd tijdens de hydratatiereactie, niet chemisch gebonden. Het zal dus uit de cementmatrix ver-dampen via de capillaire poriën indien de relatie-ve omgevingsvochtigheid lager is dan 100 %.

Drogingskrimp (ook wel aangeduid als hy-draulische of uitdrogingskrimp) treedt op naar aanleiding van de droging van de beton-massa [1]. Bij deze verdamping (die meerdere jaren kan duren) ontstaan er oppervlaktespan-ningen aan het raakvlak tussen de gehydra-teerde cementkorrels die op hun beurt kunnen leiden tot macroscopische vervormingen in het element (met name een verkorting).

De drogingskrimp van beton bedraagt onge-veer 0,1 tot 0,8 mm/m (100 tot 800 µm/m) en verhoogt naar mate :

het mengsel meer cementpasta bevat (stij-•vere granulaten beperken de vervorming)de W/C-factor hoger is•de relatieve vochtigheid lager is•de hoeveelheid cement hoger is•de gemiddelde straal van de elementdoor-•snede (5) kleiner ishet cementtype sneller is.•

(1) Behalve bij een plaatsing onder water.(2) In 2007 waren problemen in verband met scheurvorming in beton goed voor 12 % van alle activiteiten van de afdeling technisch advies van het WTCB.(3) Gebaseerd op de norm NBN ENV 1992-1-1, de vorige versie van Eurocode 2.(4) In dit artikel wordt niet ingegaan op de thermische krimp die voortkomt uit een temperatuurstijging tengevolge van de exotherme hydratatiereacties.(5) De gemiddelde straal h

0 geeft de verhouding volume/betonoppervlak in contact weer en bedraagt 2 A

c/u, waarbij A

c de oppervlakte van de betondoorsnede is

en u de omtrek van het deel van de doorsnede dat blootstaat aan de uitdroging. Bij vloerplaten op de grond is h0 = 2.h (tweemaal de dikte van de plaat).

De verhinderde betonkrimp

Voorspelling volgens de Eurocode 2 en beheersing met uitvoeringstechnieken

Afb. 1 Krimp in een betonwand die enkel bekist werd aan de basis.

▲▲ ▲

▲

▲

▲

▲

▲

▲

WTCB-Dossiers – Nr. 2/2009 – Katern nr. 3 – pagina 2

TC Ruwbouw

De drogingskrimp zal bovendien sneller op-treden naarmate de gemiddelde straal van het element (h

0) kleiner is.

1.2 Autogene krimp

De autogene betonkrimp (ook wel aangeduid als de auto-uitdrogingskrimp of de chemische krimp) is een vervorming die kan toegeschre-ven worden aan het feit dat het volume van de hydratatieproducten kleiner is dan het volume van de aanwezige reactieproducten [1]. Aan-gezien deze vervorming ook optreedt zonder wateruitwisseling met de omgeving, kunnen we concluderen dat het een interne uitdroging van het beton betreft. In tegenstelling tot de drogingskrimp, zal deze krimp toenemen naar-mate het beton een lagere W/C-factor vertoont. Dit wijst immers vaak op een hoog cementge-halte en bijgevolg ook op een grote mechani-sche sterkte (hogesterktebeton of HSC (6)). De autogene betonkrimp varieert van 0,025 tot 0,200 mm/m (25 tot 200 µm/m), afhankelijk van het betontype. In de praktijk zal men enkel rekening houden met deze vervorming voor betonsoorten met een sterkteklasse groter dan C35/45 of voor zeer massieve elementen.

Dankzij een WTCB-onderzoek op basis van experimentele metingen was het mogelijk de invloed van de W/C-factor en het cementtype (met name het cementmelk- en vliegasgehalte) aan te tonen [11].

1.3 plAstische krimp

Plastische krimp is het gevolg van een snelle droging van het beton in zijn plastische fase. Deze krimp is niets meer of minder dan de dro-gingskrimp die optreedt in het onverharde be-ton. De omvang van de plastische krimp wordt beïnvloed door de hoeveelheid water die ver-dampt aan het oppervlak (deze hangt af van de temperatuur, de relatieve omgevingsvochtig-heid en de windsnelheid). Indien de verdampte waterhoeveelheid veel groter is dan deze die vrijkomt bij de bleeding van het beton, kunnen er scheuren ontstaan die te wijten zijn aan het feit dat de trekspanningen in de betonhuid de betonsterkte overtreffen. Deze scheurvorming hangt niet alleen af van de verdampingssnel-heid aan het oppervlak, maar ook van de stijf-heid en de exacte betonsterkte op dat moment. Plastische-krimpscheuren liggen doorgaans 15 tot 50 cm uit elkaar en kunnen zeer diep zijn (zie afbeelding 2).

Hoewel bepaalde scheuren zich opnieuw kun-nen sluiten tijdens de uitvoering van het beton (bv. tijdens het vlinderen van bedrijfsvloe-ren), blijven dit niettemin zwakke plekken die

(6) High Strength Concrete in tegenstelling tot Normal Strength Concrete (NSC).

aanleiding kunnen geven tot het ontstaan van andere scheurtypes.

De plastische krimp zal tenslotte toenemen naarmate de hoeveelheid cement in het meng-sel stijgt en de W/C-factor afneemt.

2 HeT moDel uiT De euRoCoDe 2

De krimpvervormingen kunnen berekend worden met behulp van de Eurocode 2 die in 2005 gepubliceerd werd door het Bureau voor Normalisatie. Deze volgt in grote lijnen de blauwdruk van het model uit de norm NBN B 15-002. Hierin werd evenwel geen onder-scheid gemaakt tussen de twee krimpcompo-nenten (autogene krimp en drogingskrimp), zodat deze in één enkele waarde geïntegreerd werden. In de huidige versie van de Euroco-de 2 werd dit probleem opgelost door de bere-kening van de autogene krimp gedetailleerder weer te geven. Dankzij deze formulering is het mogelijk om dit fenomeen – en dan vooral voor hogesterktebeton – correcter in rekening te brengen.

2.1 totAle krimp

Zoals hiervoor reeds aangehaald werd, bestaat

de totale krimp (εcs) uit twee componenten : de

drogingskrimp (εcd

) en de autogene krimp (εca

). De drogingskrimp evolueert slechts langzaam doordat deze afhankelijk is van de migratie van water doorheen het verharde beton. De autogene krimp komt daarentegen reeds tot ontwikkeling tijdens het verhardingsproces en treedt bijgevolg hoofdzakelijk op gedurende de eerste dagen na het storten. Men kan de totale krimp berekenen met de volgende formule :

cs cd caε = ε + ε (1)

waarbij :• ε

cs : de totale krimpvervorming

• εcd

: de drogingskrimp• ε

ca : de autogene krimp.

De krimp wordt doorgaans uitgedrukt in µS of in µm/m (10-6 m/m).

2.2 Voorspelling VAn De Drogingskrimp

De waarden uit formule 1 hangen af van ver-schillende factoren, waaronder de tijd. De evolutie van de drogingskrimp kan berekend worden met de volgende formule :

cd,

cd ds s h cd,0(t) (t, t ) k

∞ε

ε = β ⋅ ⋅ ε

(2)

waarbij :• β

ds (t, t

s) : een functie die de evolutie van de

drogingskrimp in de tijd weergeeft (βds

is ge-lijk aan 1 voor de berekening van de eind-krimpwaarde). Deze functie hangt af van h

0,

terwijl ts de nabehandelingsduur voorstelt en

(t-ts) de drogingsduur (zie afbeelding 3, p. 3)

• kh : een coëfficiënt die afhangt van de ge-

middelde straal h0 (zie afbeelding 4, p. 3)

• εcd,0

: de nominale waarde voor de drogings-krimp. Afbeelding 5 (p. 4) toont de invloed van het cementtype op de drogingskrimp. Hieruit blijkt dat de sterkteklasse van het cement de krimp met om en bij de 60 % kan doen toenemen, naargelang van de sterkte. De tabel hieronder geeft waarden weer voor de drogingskrimp van een normaal cement-type (klasse N). Het betreft gemiddelde

Afb. 2 Aanzienlijke scheurvorming in een bedrijfsvloer door drogings-krimp (1) en plastische krimp (2).

1

22

2

▲

▲

▲

fck/fck,cube (mpa)

Relatieve vochtigheid (%)

20 40 60 80 90 100

20/25 0,62 0,58 0,49 0,30 0,17 0

25/30 0,58 0,55 0,46 0,29 0,16 0

30/37 0,55 0,52 0,43 0,27 0,15 0

35/45 0,51 0,49 0,41 0,25 0,14 0

40/50 0,48 0,46 0,38 0,24 0,13 0

50/60 0,43 0,41 0,34 0,21 0,12 0

60/75 0,38 0,36 0,30 0,19 0,10 0

80/95 0,30 0,28 0,24 0,15 0,08 0

90/105 0,27 0,25 0,21 0,13 0,07 0

Nominale waarden (in ‰) voor de onverhinderde uitdrogingskrimp εcd,0 van een beton dat samengesteld is uit een cement CEM van klasse N (42,5 N of 32,5 R).

WTCB-Dossiers – Nr. 2/2009 – Katern nr. 3 – pagina 3

TC Ruwbouw

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

100 101 102 103 104 105

t-ts [dagen]

β ds

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000h0 [mm]

k h

1

0,85

0,750,70 0,70

*

Afb. 3 βds-coëfficiënt, afhankelijk van de gemiddelde straal h0. De bloot-stellingsduur (t-ts) stemt overeen met de drogingsduur (i.e. de periode na de nabehandeling).

Afb. 4 Waarde voor kh, afhankelijk van de gemiddelde straal h0.

Gedetailleerde berekeninG van εcd,0 en βds

De gedetailleerde berekening van εcd,0 gebeurt als volgt : ( ) 6cmcd,0 ds1 ds2 RH

f0,85 220 110 exp 10

10− ε = ⋅ + ⋅α ⋅ −α ⋅ ⋅ ⋅β

. In deze formule is :

3

RH0

RH1,55 1

RH

β = ⋅ −

•

f• cm = de gemiddelde druksterkte van beton (MPa)α• ds1 = een coëfficiënt die rekening houdt met het cementtype : deze coëfficiënt bedraagt 3 voor trage cementtypes (klasse S : 32,5 N), 4 voor normale cementtypes (klasse N : 32,5R – 42,5 N), 6 voor snelle cementtypes (klasse R : 42,5 R - 52,5 N - 52,5 R)α• ds2 = een coëfficiënt die rekening houdt met het cementtype : deze coëfficiënt bedraagt 0,13 voor cementtypes van klasse S, 0,12 voor cementtypes van klasse N en 0,11 voor cementtypes van klasse RRV : de relatieve omgevingsvochtigheid (%)•RV• 0 : de referentiewaarde voor de relatieve omgevingsvochtigheid (100 %)h• 0 = de gemiddelde straal van de doorsnede. Deze is gelijk aan 2 Ac/u, waarbij Ac de oppervlakte van de betondoorsnede is en u de omtrek van het deel van de doorsnede dat blootstaat aan de uitdroging.

De evolutie van de drogingskrimp in de tijd kan uitgedrukt worden met de formule : ( )

( )s

ds s 3s 0

t t(t, t )

t t 0,04 h

−β =

− +, waarin :

t = de ouderdom van het beton op een gegeven ogenblik (dagen)•t• s = de ouderdom van het beton (dagen) bij de aanvang van de drogingskrimp (of zwelling). Deze stemt overeen met het einde van de nabehandeling.

Gemiddelde straal h0 :

50 mm100 mm200 mm300 mm400 mm500 mm600 mm

h0 = 600 mm

h0 = 50 mm

WTCB-Dossiers – Nr. 2/2009 – Katern nr. 3 – pagina 4

TC Ruwbouw

700

600

500

400

300

200

100

10 20 30 40 50 60 70 80 90fck [MPa]

ε cd0

/βR

H [µS

]

Klasse R

Klasse N

Klasse S

3

RHRH

1,55 1100

β = ⋅ −

200

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

10 20 30 40 50 60 70 80 90fck [MPa]

ε ca(∞

) [µ

S]

waarden die afgeleid werden uit een zeer groot aantal proefresultaten met een varia-tiecoëfficiënt van ongeveer 30 %. De bere-kening van ε

cd,0 en β

ds komt gedetailleerd aan

bod in het kader op pagina 3.

2.3 Voorspelling VAn De Autogene krimp

Men kan de autogene krimp berekenen met behulp van de volgende formule (zie afbeel-

ding 6 hierboven) :

ca as ca(t) (t) ( )ε = β ⋅ε ∞ (3)

waarbij :• ε

ca (∞) = 2,5 . (f

ck – 10) . 10-6 (zie afbeel-

ding 6)• β

as (t) = 1 – exp(-0,2 . t0,5), met t uitgedrukt

in dagen.

De autogene krimp verhoogt naarmate de W/C-factor kleiner is en de druksterkte f

ck ho-

ger (7). Deze invloed is vooral belangrijk bij betonsoorten met een hoog cementgehalte. Hoewel de reële W/C-factor niet altijd gekend is door de ontwerper, is de druksterkte dit doorgaans wel, aangezien deze bepaald wordt door het studiebureau. Het is dus aan de hand

(7) fck

geeft de karakteristieke druksterkte van het beton weer, gemeten op een cilinder met een diameter van 150 mm en een hoogte van 300 mm, na 28 dagen.

Afb. 5 Waarden voor de nominale drogingskrimp εcd,0/βRH, afhankelijk van de druksterkte.

Afb. 6 Eindwaarde voor de autogene krimp εca(∞), afhankelijk van de druk-sterkte fck.

Klasse R

Klasse N

Klasse S

WTCB-Dossiers – Nr. 2/2009 – Katern nr. 3 – pagina 5

TC Ruwbouw

van deze laatste pragmatische parameter dat men de eindwaarde voor de autogene krimp kan voorspellen volgens de Eurocode 2.

We willen erop wijzen dat de autogene krimp onafhankelijk is van de relatieve omgevings-vochtigheid (RV) en de afmetingen van het element (h

0). Deze vervorming is bijgevolg

homogeen in de massa en levert geen restspan-ningen op tengevolge van differentiële krimp indien de voorwaarden voor de ondergrond aan alle zijden van het element gelijk zijn.

2.4 FActoren Die De krimp beïnVloeDen

Hierna gaan we dieper in op de invloedsfacto-ren voor de krimp. Dit gebeurt aan de hand van een aantal praktische voorbeelden.

Zoals hiervoor reeds vermeld werd, zijn de W/C-factor en de cementhoeveelheid twee belangrijke factoren die de omvang van de to-tale betonkrimp bepalen. De invloed van deze factoren wordt weergeven in afbeelding 7. Uit deze grafiek blijkt dat, bij een constante W/C-

factor (‘wcf’), de krimp toeneemt naarmate de cementhoeveelheid stijgt. Dit verschijn-sel zal des te uitgesprokener zijn naarmate de W/C-factor stijgt. Dit kan men verklaren door het feit dat de krimp teweeggebracht wordt door een grotere hoeveelheid gehydrateerde-cementpasta. Bij een gegeven verwerkbaar-heid (d.w.z. een quasi constante waterhoeveel-heid) wordt de krimp slechts in beperkte mate beïnvloed door de cementhoeveelheid.

Zoals hiervoor reeds aangehaald werd, geeft

1,4

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

150 200 300 400 500 600 700Cementhoeveelheid in het beton [kg/m³]

Krim

p [m

m/m

]

wcf 0,70 wcf 0,60 wcf 0,50

wcf 0,40

wcf 0,30

250 l

225 l

200 l

175 l

150 l

125 l

100 l

Afb. 7 Invloed van de cementhoeveel-heid op de totale krimpwaarde (wcf = W/C-factor) [15].

Waterhoeveelheid in l/m³ beton

C90/105

C70/85

C50/60

C45/55

C35/45

C25/30

C12/15

0

-100

-200

-300

-400

-500

-600

-700

-800

100 101 102 103 104 105 106

Ouderdom [dagen]

Krim

p [µ

S]

Afb. 8 Invloed van de druksterkte van het beton op de totale krimp (CEM 42,5 N – nabehandeling = 5d – RV = 60 % – h0 = 100 mm).

C90/105

C12/15

WTCB-Dossiers – Nr. 2/2009 – Katern nr. 3 – pagina 6

TC Ruwbouw

de W/C-factor impliciet de ongebonden water-hoeveelheid in het beton weer en bijgevolg ook het krimpvermogen ervan. In de praktijk zal men de druksterkte van het beton − een voor de ontwerper gekende waarde die proportioneel samenhangt met de W/C-factor − gebruiken om de totale krimp te voorspellen. De invloed van de druksterkte op de totale krimpwaarde wordt geïllustreerd in afbeelding 8. Hieruit blijkt dat er een duidelijk verschil bestaat tus-sen een lage- (C12/15) en een hogesterktebe-ton (C90/105). Dit verschil hangt echter af van de drogingsduur : op jonge leeftijd kan een ho-gesterktebeton – gelet op het feit dat dit onder-hevig is aan een grotere autogene krimp – im-mers een hogere totale krimp vertonen dan een

beton met een lagere sterkte (zie verder). Na ongeveer 30 tot 40 dagen slaat deze tendens om, waardoor het hogesterktebeton uiteinde-lijk minder totale krimp zal vertonen.

Afbeelding 9 geeft het aandeel van de autogene krimp ten opzichte van de totale krimp weer voor een normaal beton (links) en een hoges-terktebeton (rechts). Hoewel de totale eind-krimpwaarde identiek is voor beide betontypes (ongeveer 500 µm/m), zijn er aanzienlijke ver-schillen voor wat betreft het autogene-krim-paandeel (roze curve) : deze bedraagt op het einde immers bijna 50 % voor HSB en minder dan 10 % voor normaal beton. Dit komt duide-lijk tot uiting in afbeelding 10 (curves in volle

lijn). We merken ook op dat de totale krimp 90 % van zijn eindwaarde bereikt na 1 jaar voor beide betonsoorten. Dit is hoofdzakelijk te wijten aan de zwakke h

0-waarde (100 mm)

die men bij dit voorbeeld hanteerde.

Ook de rol van de sterkteklasse van het cement (lage, normale of snelle verharding) mag geens-zins onderschat worden. In afbeelding 11 (p. 7) ziet men dat het verschil tussen de diverse ce-menttypes met de tijd groter wordt en dat de to-tale eindkrimpwaarde tot 60 % hoger ligt voor een snel cement dan voor een traag cement.

We hebben er reeds op gewezen dat de krimp af-neemt naarmate het betonelement massiever is.

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

100 101 102 103 104 105 106

Ouderdom [dagen]

Krim

paan

deel

[%

]

HSCKrimpaandeel = 94 %

NSCKrimpaandeel = 91 %

Hogesterktebeton (HSC)

0

-100

-200

-300

-400

-500

-600

-700

-800

100 101 102 103 104 105 106

Ouderdom [dagen]

Krim

p [µ

S]

Afb. 9 Evolutie van de verschillende krimpcomponenten, afhankelijk van de tijd (nabehandeling = 5d – RV = 60 % – h0 = 100 mm).

Krim

p [µ

S]

0

-100

-200

-300

-400

-500

-600

-700

-800

Autogene krimp (AS) Drogingskrimp (DS) Totale krimp (TS)

100 101 102 103 104 105 106

Ouderdom [dagen]

Afb. 10 Aandeel van de autogene krimp ten opzichte van de totale krimp voor twee betontypes, afhan-kelijk van de tijd (CEM 42,5 N – na-behandeling = 5d – RV = 60 % – h0 = 100 mm).

C25/30CEM 42,5 N

C90/105CEM 52,5 R

Traditioneel beton (NSC) Totale krimp / totale eindkrimp

Endogene krimp / totale krimp

AS

DS

TS

AS

DS

TS

365

WTCB-Dossiers – Nr. 2/2009 – Katern nr. 3 – pagina 7

TC Ruwbouw

Afbeelding 12 geeft duidelijk aan dat de totale eindkrimpwaarde daalt naarmate de gemiddel-de straal (h

0) verhoogt. Uit afbeelding 13 (p. 8)

kunnen we afleiden dat het aandeel van de totale krimp voor een betonelement C25/3O met een gemiddelde straal h

0 van 100 mm na

een blootstelling van een jaar bij een relatieve omgevingsvochtigheid van 60 % kan oplopen tot 91 % van de eindwaarde. Voor een gemid-delde straal van 400 mm daalt dit percentage tot 58 % (slechts iets meer dan de helft).

De snelheid van de krimpevolutie speelt een doorslaggevende rol bij de scheurvorming in ‘dubbellagige’ elementen, d.w.z. elementen

die opgebouwd zijn uit een jong beton dat bo-venop een oud beton gestort werd. De relatieve vervormingen tussen beide betonlagen kunnen aanzienlijke proporties aannemen vermits het oude beton reeds een groot deel van zijn eind-krimp achter de rug heeft en dus zo goed als gestabiliseerd is.

De relatieve vochtigheid is één van de grens-voorwaarden die het hygrische evenwicht in stand houden en in grote mate bepalend zijn voor de omvang van de drogingskrimp en bijgevolg ook van de totale krimp. Afbeel-ding 14 (p. 8) illustreert deze parameter voor een normaal beton met een gemiddelde straal

nuttiGe informatie

Teneinde het gebruik van de Eurocode te vergemakkelijken, heeft de NA 'Euro-codes' de interactieve ShInt©-module ontwikkeld, die gratis kan gedownload worden via www.normen.be/eurocodes (rubriek 'Normen/Rekenmodules'.

i

0

-100

-200

-300

-400

-500

-600

-700

-800

100 101 102 103 104 105 106

Ouderdom [dagen]

Krim

p [µ

S]

32,5 S / 32,5 N (klasse S)

32,5 R / 42,5 N (klasse N)

42,5 R / 52,5 N / 52,5 R (klasse R)

Afb. 11 Totale krimp, afhankelijk van het cementtype (C25/30 – nabehande-ling = 5d – RV = 60 % – h0 = 300 mm).

600 mm

500 mm

400 mm

300 mm

200 mm

100 mm100 101 102 103 104 105 106

Ouderdom [dagen]

Krim

p [µ

S]

0

-100

-200

-300

-400

-500

-600

-700

-800

Afb. 12 Invloed van de gemiddelde straal h0 op de totale krimp (C25/30 – CEM 42,5 N – nabehandeling = 5d – RV = 60 %).

van 300 mm. De waarde van 50 % is kenmer-kend voor een normaal binnenklimaat, terwijl de waarde van 80 % veeleer een weerspiege-ling vormt van een buitenklimaat (seizoensaf-hankelijk).

h0 = 600 mm

h0 = 100 mm

WTCB-Dossiers – Nr. 2/2009 – Katern nr. 3 – pagina 8

TC Ruwbouw

h0 = 100 mmKrimpaandeel = 91 %

100 101 102 103 104 105 106

Ouderdom [dagen]

Tota

le-k

rimpa

ande

el [

%]

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

h0 = 200 mmKrimpaandeel = 78 %

h0 = 300 mmKrimpaandeel = 67 %

h0 = 400 mmKrimpaandeel = 58 %

365

Afb. 13 Invloed van de gemiddelde straal h0 op het totale-krimpaandeel, afhankelijk van de tijd (C25/30 – nabe-handeling = 5d – RV = 60 %).

3 kRimp eN sCHeuRvoRmiNg

3.1 Vrije krimp

De vrije betonkrimp wordt doorgaans gemeten volgens de Belgische norm NBN B 15-216. Dit gebeurt op prisma’s die bewaard worden onder gecontroleerde voorwaarden voor de temperatuur (20 ± 1 °C) en de relatieve voch-tigheid (60 ± 1 %).

Deze metingen hebben betrekking op de to-

tale betonkrimp na ontkisting. Om het spe-cifieke aandeel van de autogene krimp en de drogingskrimp te achterhalen, gebruikt men twee reeksen proefstukken. De eerste reeks wordt van de buitenlucht afgeschermd door middel van een aluminiumfolie (voor het me-ten van de autogene krimp), terwijl de tweede gebruikt wordt voor het opmeten van de totale krimp.

Vermits de autogene krimp optreedt van zodra het cement in contact komt met water, zal men

100 %

90 %

80 %

60 %

30 %

0 %

100 101 102 103 104 105 106

Ouderdom [dagen]

Tota

le k

rimp

[µS]

0

-100

-200

-300

-400

-500

-600

-700

-800

Afb. 14 Invloed van de relatieve omgevingsvochtigheid op de totale krimp (C25/30 – nabehandeling = 5d – RV = 60 %).

een bijzondere meetuitrusting moeten hante-ren om de omvang ervan gedurende de eerste uren te kunnen evalueren [11].

3.2 scheurVermogen

Het scheurvermogen van een betonnen bouw-werk wordt naast de krimp ook beïnvloed door de volgende factoren :

de vervormbaarheid (elasticiteitsmodulus)•de treksterkte•

0 %

100 %

WTCB-Dossiers – Nr. 2/2009 – Katern nr. 3 – pagina 9

TC Ruwbouw

Afb. 15 Voorbeelden van betonele-menten die onderhevig kunnen zijn aan verhinderde krimp.

A. Bedrijfsvloer B. Betonwand in een waterzuiveringsstation

C. Overlaging van een betonvloer D. Herstelmortel

de warmteontwikkeling tijdens de exother-•me hydratatiereactieshet vermogen om de spanningen te vermin-•deren (door kruip bij trekbelasting).

3.3 VerhinDerDe krimp

De vervormingen tengevolge van de krimp hoeven niet noodzakelijk negatief te zijn. Ze worden dit pas van zodra ze verhinderd wor-den en er trekspanningen optreden. Indien deze spanningen een bepaalde drempel over-schrijden die de treksterkte benadert, kunnen ze aanleiding geven tot scheurvorming in het beton en bijgevolg ook tot duurzaamheidspro-blemen (bv. corrosie), dichtheidsproblemen of esthetische hinder (zie afbeelding 15).

De scheurvorming is niet alleen afhankelijk van het vrije-krimpvermogen en het scheur-vermogen van het beton. Ook de bijkomende belastingen en de beperkingsgraad van de structuur hebben hierbij een rol te spelen. Wat dit laatste punt betreft, geeft de norm NBN EN 1992-3 meer informatie over de bereke-ning van silo’s en reservoirs, twee schoolvoor-beelden aan de hand waarvan de verhinderde krimp geïllustreerd kan worden [10]).

3.4 oorzAken VAn VerhinDerDe krimp

Men kan twee oorzaken onderscheiden voor het ontstaan van verhinderde krimp.

De eerste, meest voor de hand liggende, oorzaak is de volledige of gedeeltelijke verhindering van

beweging (door een inklemming of wrijving, twee 'mechanische' randvoorwaarden, zie af-beelding 16). De tweede oorzaak betreft een ‘in-terne’ belasting. De hiervoor vermelde drogings-krimp, die verantwoordelijk is voor het grootste deel van de totale krimp in betonelementen met een ‘normale’ sterkte, hangt af van de waterver-

damping via de contactoppervlakken. De krimp in een gegeven volume van een betonelement zal groter zijn naarmate dit volume zich dichter bij het betonoppervlak bevindt (alwaar een snel-lere droging optreedt). De betonmassa vertoont met andere woorden een krimpgradiënt die aan-leiding geeft tot zelfontspanningen, die ontstaan door de stabilisatie van de vervormingen in elk afzonderlijk vlak van het betonelement. Dit kan men verklaren door het feit dat de vervormingen vlak blijven op plaatsen waar geen scheurvor-ming optreedt (zie afbeelding 17).

3.5 VerVormbAArheiD Vóór scheurVorming

De vervormbaarheid van beton (zijn elastici-teitsmodulus) evolueert volgens zijn maturiteit en dus zijn ouderdom. De eerste uren na het storten, is het beton nog zeer plastisch (zwakke elasticiteitsmodulus) en kan het aanzienlijke

A. Vrije krimp

B. Verhinderde krimp

na de krimp vóór de krimp

geen verbinding

verbinding

Afb. 16 Scheurvorming in een wand door inbedding in de funderings-plaat [7].

Afb. 17 Scheur-vorming door verhinderde krimp. Horizontale snede van een wand. Reële vervorming

Druk

Snede

Opgelegde vervorming (t°, droging, …)

Zelftrekspanningen aan het oppervlak

BUITEn BUITEn

BInnEn

▲ ▲

ε

σ

WTCB-Dossiers – Nr. 2/2009 – Katern nr. 3 – pagina 10

TC Ruwbouw

Tijd

Span

ning

Trekspanning met kruip

Theoretische (elastische)

trekspanning

Treksterkte

Reële scheurvorming

Afb. 18 Principeschema van de scheurvorming door verhinderde krimp.

vervormingen opvangen. Naarmate het beton verhardt, stijgt zijn elasticiteitsmodulus en vermindert zijn potentieel om vervormingen op te vangen vóór er scheurvorming optreedt.

Dit fenomeen vloeit voort uit de wet van Hooke voor elastische materialen. Zo kan een beton C30/37 met een elasticiteitsmodulus E

cm

van ongeveer 33 000 MPa na 28 dagen de vol-gende vervorming opnemen vóór er scheur-vorming optreedt :

ctmfiss

cm

f 2,3

E 33000ε = = (4).

= 0,09 mm/m = 90 µm/m.

Deze vergelijking gaat enkel op indien het betonelement onderworpen wordt aan kort-stondige trekspanningen. Indien deze belas-tingen gedurende een langere periode (weken of maanden) aangehouden worden, zullen er ontspanningsverschijnselen beginnen op te treden. Deze worden doorgaans in rekening gebracht door de elasticiteitsmodulus van het beton virtueel te verminderen met de kruipco-efficiënt ϕ (zie Eurocode 2) :

* cmcm

EE

1=

+ ϕ (5).

De verhinderde betonkrimp kan beschouwd worden als een belasting die progressief stijgt en trekspanningen creëert in de structuur. Aan-gezien deze evolutie tijd vraagt, zal ook de ont-spanning slechts progressief optreden.

In de praktijk ligt de waarde van de kruipcoëffi-ciënt tussen 1,5 en 3,5. Indien we als voorbeeld de waarde 2 aannemen, is E*

cm = E

cm/3. Met de

bovenstaande formule (4) kunnen we vervol-gens de nieuwe waarde voor ε

fis berekenen :

* ctmfiss *

cm

f 2,9

11000Eε = =

(6).

= 0,26 mm/m = 260 µm/m.

Vermits de elasticiteitsmodulus zwakker is, zullen de reële trekspanningen die door de krimp veroorzaakt worden in het (deels) in-geklemde element, lager zijn dan de theore-tische elastische spanningen. Dit impliceert een verschuiving van de ouderdom waarop de scheurvorming optreedt (zie afbeelding 18). Rekening houdend met de drogingskinetica en de spanningsontwikkeling, kan een beton C30/37 in de praktijk vervormingen opnemen die variëren van 90 tot 260 µm/m.

Indien we deze waarden vergelijken met de krimpwaarden die berekend werden volgens de Eurocode 2, kunnen we besluiten dat elk volledig verhinderd betonelement zou moeten scheuren in een omgeving met minder dan 90 % relatieve vochtigheid.

Een volledige verhindering komt gelukkig slechts zelden voor in de realiteit (maar is niet uitgesloten). De ontwerper dient bijgevolg steeds rekening te houden met de verhinderingsgraad

(8) Bij een equivalente W/C-factor zal de krimp verhogen naarmate de cement- of waterhoeveelheid toeneemt [10, 7]. Een beperkte cementhoeveelheid verlaagt bovendien ook het risico op thermische krimp dat samenhangt met de ontwikkeling van de hydratatiewarmte.

van de verschillende onderdelen van een beton-constructie en moet trachten om de impact van de potentiële scheurvorming zoveel mogelijk te beperken (bv. door middel van wapening).

Men kan het scheurvermogen van een beton nagaan met de ringtest die beschreven wordt in verschillende normen [2, 3]. Het WTCB voert op dit moment een studie uit naar het scheur-vermogen van vezelversterkt beton in het ka-der van een prenormatief onderzoek.

3.6 beheersing VAn De scheurVorming

Om het risico op scheurvorming te beperken, dient men aandacht te besteden aan de volgen-de drie aspecten :

de beperking van de betonkrimp•de beperking van het scheurvermogen en de •gevolgen ervanhet voorzien van vervormingsmogelijkheden •voor (bepaalde delen van) de constructie.

3.6.1 Beperking van de krimp

Men kan het scheurvermogen verminderen door de drogingskrimp als volgt in te perken :

toepassing van een minimaal cementpas-•tagehalte (8) dat toch compatibel is met de duurzaamheids- en sterkte-eisengebruik van eventuele krimpreducerende •toeslagstoffen die vermijden dat er meer

Theoretische scheurvorming

WTCB-Dossiers – Nr. 2/2009 – Katern nr. 3 – pagina 11

TC Ruwbouw

Tem

pera

tuur

Plastische krimp Autogene krimp Drogingskrimp

± 1 dagMeerdere

dagen

Verstuivings- of

rijpingsmembraanVerstuiving of rijping

met water

Waterdichte folie

Tijd

Elke water-

verdamping

vermijden

Ervoor zorgen dat

de capillaire poriën

steeds gevuld zijn

met water

Vertragen of uitstellen

van de drogings-

krimp. De autogene

krimp gaat verder op

hetzelfde ritme als de

hydratatie.

Afb. 19 Principes voor een ideale nabehandeling [1].

water wordt toegevoegd dan nodig is voor de hydratatiereactiesgebruik van een aangepaste en continue kor-•relverdeling met een beperkte hoeveelheid fijne stoffen. Voor meer informatie hier-omtrent verwijzen we naar de Technische Voorlichting nr. 204 [14] en naar de Neder-landse norm NEN 8005 [9].

Gerolde granulaten zorgen voor een goed ver-werkbaar mengsel met een kleiner waterver-bruik dan bij vergruisde granulaten (waardoor de krimp verder beperkt wordt). Gerolde granula-ten worden evenwel steeds minder gebruikt om-wille van bevoorradingsproblemen, hun lagere treksterkte en hogere uitzettingscoëfficiënt.

Indien ze economisch verantwoord zijn, kun-nen bepaalde recent ontwikkelde producten in zekere mate bijdragen tot de beperking van de krimp (vooral bij een HSB) (9). Bij toepassing van deze technieken dient men de invloed er-van op de andere (bv. mechanische) betonei-genschappen na te gaan.

Om de autogene krimp te beperken, moet men erop toezien dat de capillaire poriën van

het beton steeds gevuld zijn met water. Op deze manier wordt er een soort reservoir ge-vormd waaruit de chemische reacties water kunnen putten zonder het volume van de verse cementpasta aan te tasten. Om dit ‘reservoir’ te creëren, kan men een waterverstuiving of rijping uitvoeren [11].

3.6.2 Beperking van het scheurvermogen of van de gevolgen ervan

Om het scheurvermogen te beperken, kan men :

de vervormbaarheid van het jonge beton •stimulerende snelle ontwikkeling van de treksterkte •bevorderen (invloed van de nabehandeling, zie verder)een te grote cementhoeveelheid in de beton-•samenstelling vermijden om de thermische krimp te beperken en een sterke drogings-krimp op lange termijn tegen te gaande overbrugging en spreiding van micro-•scheurtjes bevorderen door gebruik te maken van wapening met een kleine diameter of van vezels die de spanningen beter wegnemen.

3.6.3 Beperking van de Belastingen

Door elke externe of interne mechanische be-lasting uit te sluiten, kan men de vrije ontwik-keling van vervormingen in de constructie be-vorderen. In dit opzicht dient men de volgende zaken zoveel mogelijk te vermijden :

mechanisch niet-onontbeerlijke verbindin-•gen tussen de verschillende delen van het bouwwerkwrijving tussen de delen van het bouwwerk•differentiële vervormingen tussen de delen •van het bouwwerk (die bijvoorbeeld op ver-schillende tijdstippen gegoten zijn)differentiële droging van de delen van het •bouwwerk (dit kan aanleiding geven tot diffe-rentiële krimp en bijgevolg buigspanningen).

3.7 inVloeD VAn De nAbehAnDeling

Uit de verschillende rekenmethoden kan men

normen-antenne

Dit artikel werd opgesteld in het kader van de NA 'Eurocodes' en de NA 'Beton-Mortel-Granulaten'.

i

(9) Verzadigde poreuze granulaten, superabsorberende polymeren [12].

t°

WTCB-Dossiers – Nr. 2/2009 – Katern nr. 3 – pagina 12

TC Ruwbouw

* literatuurlijst

1. Aïtcin P.-C., Acker P. en Neville A.Les différents types de retrait du béton. Parijs, LCPC, Bulletin des laboratoires des ponts et chaussées, nr. 215, 1998.

2. American Association of State Highway and Transportation OfficialsAASHTO PP 34-99. Standard practice for estimating the cracking tendency of concrete. Washington, AASHTO, 1998.

3. American Society for Testing and MaterialsASTM C 1581-04. Standard test method for determining age at cracking and induced tensile stress characteristics of mortar and concrete under restrained shrinkage. West Conshohocken, ASTM, 2004.

4. Bureau voor normalisatieNBN EN 1992-1-1 Eurocode 2 : ontwerp en berekening van betonconstructies. Deel 1-1 : algemene regels en regels voor gebouwen. Brussel, NBN, 2004.

5. Bureau voor normalisatieprNBN EN 1992-1-1 ANB Eurocode 2 : ontwerp en berekening van betonconstructies. Deel 1-1 : algemene regels en regels voor gebou-wen. Brussel, NBN, 2007.

6. Civieltechnisch Centrum Uitvoering Research en RegelgevingScheurvorming door krimp en temperatuurwisseling in wanden. Gouda, CUR, CUR-Rapport nr. 85, 1978.

7. ERMCOStatistics 2007. Brussel, European Ready Mixed Concrete Industry, 2008.

8. Nederlands Normalisatie-instituutNEN 8005 Nederlandse aanvulling op NEN EN 206-1 ‘Beton. Deel 1 : specificatie, eigenschappen, vervaardiging en conformiteit’. Delft, NEN, 2e editie, 2002.

9. Neville A.Propriétés des bétons. Parijs, Eyrolles, 2000.

10. Parmentier B. en Vyncke J.Betonnen wanden en platen voor vloeistofdichte toepassingen. Ontwerp en uitvoering volgens Eurocode 2. Brussel, Wetenschappelijk en Technisch Centrum voor het Bouwbedrijf, WTCB-Dossiers, nr. 4, Katern 8, 2005.

11. Piérard J. en Dieryck V.De krimp van jong speciaal beton. Brussel, Wetenschappelijk en Technisch Centrum voor het Bouwbedrijf, WTCB-Dossiers, nr. 2, Ka-tern 2, 2004.

12. Pollet V. en Jacobs J.Beton nabehandelen. Brussel, Wetenschappelijk en Technisch Centrum voor het Bouwbedrijf, WTCB-Dossiers, nr. 1, Katern 4, 2004.

13. Pollet V. en Vyncke J.Krimp- en kruipwaarden van beton. Berekening volgens de norm NBN B 15-002. Brussel, Wetenschappelijk en Technisch Centrum voor het Bouwbedrijf, WTCB-Tijdschrift, nr. 2, 1996.

14. Van Breugel K., van der Veen C., Waalraven J. en Braam C. R.Betonconstructies onder temperatuur- en krimpvervormingen. ’s-Hertogenbosch, Stichting BetonPrisma, Betonpraktijkreeks 2, 1996.

15. Wetenschappelijk en Technisch Centrum voor het BouwbedrijfCementgebonden bedrijfsvloeren. Brussel, WTCB, Technische Voorlichting nr. 204, 1997.

niet onmiddellijk de invloed van de nabehande-ling opmaken. De beschikbare proefresultaten leveren bovendien tegenstrijdige conclusies op voor wat betreft de eindwaarde van de totale krimp.

Het gaat hier nochtans om een essentiële fac-tor voor de bescherming van het beton. Door het tijdstip waarop het beton begint te drogen uit te stellen, kan men de sterkteontwikkeling

optimaliseren en dit vooral in de betonhuid waar de droging maximaal is. Dankzij deze verhoogde sterkte zal het risico op scheurvor-ming verminderen van zodra de nabehande-ling ten einde is.

Een nabehandeling is vooral onontbeerlijk wan-neer er strenge omgevingsvoorwaarden heersen (bv. wind, zon, vorst). Betonsamenstelligen die bepaalde cementsoorten bevatten, zijn boven-

dien uiterst gevoelig voor een nabehandeling. In afwachting van de norm NBN EN 13670 betreffende de uitvoering van betonconstruc-ties, kan men katern 4 uit de WTCB-Dossiers nr. 2004/1 ‘Beton nabehandelen’ raadplegen dat onder meer aanbevelingen bevat omtrent de duur van de nabehandeling [12].

Afbeelding 19 (p. 11) geeft de principes weer voor een ideale nabehandeling. n