College 3: het Hodgkin-Huxley model: AP generatie en AP voortgeleiding
description
Transcript of College 3: het Hodgkin-Huxley model: AP generatie en AP voortgeleiding
1
College 3:
het Hodgkin-Huxley model:
AP generatieen
AP voortgeleiding
2
Het model van Hodgkin en Huxley voor het axon (met alleen Na en K ionen)
Passieve membraancapaciteit
Passieve membraan(lek-)weerstand
Actieve Nageleiding (V,t-afh)
Actieve Kgeleiding (V,t-afh)
3
L
R R
a
Intra-axiale weerstand:
Transmembraan lekweerstand:
Membraancapaciteit:
Het Passieve Membraan
CmRm
Ra
binnen
buiten
4
CmRm(λa)
Ra(λa)
binnen
buiten
Als Rm=Ra is de spanning gehalveerd:
de “halfwaardelengte”(komt nog terug)
V V/2
5
Voltageclamp: de originele studies van Katz/Hodgin/Huxleytonen een kortdurende potentiaalafhankelijke inwaartse stroom
en een langzamere uitwaartse stroom.
Depolarisatie: korteinwaartse stroom, gevolgddoor langzame uitwaartsestroom
De korte inwaartse stroom,wordt gegenereerd doorNa+ ionen!
Na+ stroom verdwijnt bijevenwichtspotentiaal voorNa+
Totale stroom is som vanin-uitwaartse Na+ en uitwaartse K+ stromen
Na+-evenwicht
6
Tijdens de AP:
De Na en K geleidingen hebben een sterk
verschillende dynamica:
gNa is snel en transient, gK is veel trager (+ delay)
en monotoon
Uit de (I,V) metingen volgen de Na en K geleidingen tijdens de AP:
7
Model voor de K+ geleiding:
8
De eiwitstructuur van het K+ kanaal.
K+ kanaal open (L) en dicht (R)
K+ ion
9
Model voor de Na+ geleiding:
activatie
inactivatie
inactivatie activatie
10
Meting van de inactivatie van de Na+ stroom (de h-functie):De piek van de Na-stroom neemt af als pre-pulse op membraanspanning toeneemt (d.w.z.: inactivatie neemt toe). N.b.: de evenwichtswaarde 1-h∞ neemt toe met V.
SterksteNa-instroom
50 ms pre-pulses op-75, -67.5, -60 mV)
11
De structuur van het Na+ kanaal: een eiwit met vier alpha-subunits
12
A very simplified and idealized cartoon of three of the four S4 segments and the inactivating particle of the sodium channel. The channel only conducts when the 3 S4 segments are in the unblocked (up) position and the inactivating particle is out the mouth of the channel.In the resting state, the membrane potential is negative inside and the S4 segments are in the down position, making the channel non-conductive. The inactivating particle has little or no affinity for the mouth of the channel when all S4 segments are down.A positive pulse pushes the positively charged S4 segments up, and the channel will conduct when all three go to the up position, while the inactivating particle remains in the unblocking position (activation).
Inactivatie-deel
Activatie-deel
13
Nogmaals: de verschillende activatiefuncties voor het Squid Axon (datafit):
14
Stroomwet van Kirchhoff:
15
Actiepotentiaal alsoplossing van de HH-vergelijkingen
16
HH model kan APn van verschillende neuronen verklaren
17
Voortplanting van een AP langs het axon: de kabelvergelijking
Mét myeline is de voortplantingssnelheidveel groter dan zónder myeline.
Waardoor komt dit?
18
CmRm(λa)
Ra(λa)binnen
buiten
Als Rm=Ra is de spanning gehalveerd:
de “karakteristieke lengte”
V V/2
Een tweede karakteristieke grootheid is de membraan tijdsconstante:
(in s: 0.005 s)
Terug naar het model voor het PASSIEF membraan (constante geleidingen):
19
Een preciezer kabelmodel van het passieve (R-C) axon:
Intra-axiale vloeistof en transmembranekanalen vormen een spanningsdeler
Membraan vormt tevens een capaciteit en rustspanning
We gebruiken deWetten van Kirchhoff:
R≡ra⋅∆x
20
We beschouwen een stukje axon met lengte Δx:
Ofwel:
21
Kirchhoff’s stroomwet:
Membraanstroom:
Met extra injectie:
De Kabelvergelijking wordt dan (werkcollege, opgave 5):
22
Oplossing van de kabelvergelijking bij een constante injectiestroom op x=0:
23
24
Stimulatie (stroominjectie) boven de drempel: actief axon, actiepotentialen
25
De actiepotentialen lopen beide richtingen op en ontstaan opkarakteristieke afstanden van elkaar en tijdstippen ná elkaar:
De AP wordtonvervormddoorgegeven,de amplitude blijft gelijk.
26
Typische voortplantingssnelheid:
v = karakteristieke afstand/karakteristieke duur
Typische waarde voor zoogdieraxon: v=1-2 m/sDit is veel te traag voor snelle responsies van bijv. de spieren
27
Myeline leidt tot een aanzienlijke snelheidsverhoging:
Twee factoren: - isolatie (Na-K kanalen geblokkeerd) - verhoogde passieve snelheid (WC opg 6)
28
29
WERKCOLLEGE:
OPGAVEN: 1, 2, 4, 5, 6 op pags. 64-66