Voorradbeheer

Bestelsystemen voor de onafhankelijke vraag

Inhoudsopgave

1.0 Inleiding en leerdoelen 2

1.1 Bestelsystemen 21.1.1 Het BQ-systeem 31.1.2 Het two-bin-systeem 41.1.3 Het BS-systeem 41.1.4 Het sQ-systeem 51.1.5 Het sS-systeem 61.2 Keuzecriteria bestelsystemen 71.3 Het bestelniveau 71.4 Het EOQ-model 81.5 Veiligheidsvoorraad 10

2.0 Casus 14

3.0 Artikel 17

FlowResult 10-2007

Voorraadbeheer

FlowResult 10-2007

1

Voorraadbeheer

1.0 Inleiding en leerdoelen

Het kenmerk van de vraag naar artikelen, waarvan men niet weet wanneer die vraag zal ontstaan en hoe groot, noemen we de ‘onafhankelijke vraag’. We hebben het dan over de vraag naar eindproducten of onderdelen die ook als zogenaamde ‘spareparts’ worden verkocht. Als eenmaal is besloten om goederen op voorraad te houden, dan moet ook worden nagedacht over de wijze waarop we onze voorraad op niveau willen houden. De klant zal ons vooral beoordelen op de beschikbaarheid van goederen op het moment dat hij daaraan behoefte heeft.In dit thema gaan we wat nader in op de gangbare beheerssystemen voor de voorraad.

Leerdoelen : algemene basiskennis van bestelsystemen inzicht in de toepassingsmogelijkheden van bestelsystemen inzicht in de keuzecriteria voor bestelsystemen inzicht in het gebruik en toepassing van veiligheidsvoorraden

1.1 Bestelsystemen

Voor het beheer van de voorraden zijn procedures nodig. Een gedeelte van deze procedures behoren betrekking te hebben op de wijze waarop de voorraden worden aangevuld: de bestelsystemen. Een bestelsysteem heeft betrekking op wat er besteld moet worden, wanneer dat dient te geschieden en om welke hoeveelheid het gaat.

In het bestelsysteem zijn twee fenomenen opgenomen en wel:- hoeveel bestellen, de bestelserie ook wel orderhoeveelheid genoemd;- wanneer bestellen, het besteltijdstip.

Beiden kunnen vast of variabel zijn.Het bestelsysteem is dus een combinatie van vaste en / of variabele bestelseries en besteltijdstippen.

Vaste bestelserie "Q" Variabele bestelserie "S"

Variabele besteltijdstippen"B"

'BQ-systeem'

- Vast bestelniveau "B"- Vaste bestelserie "Q"

'BS-systeem'

- Vast bestelniveau "B"- Bestelhoeveelheid naar

maximaal "S"

Vaste besteltijdstippen "s" (periodiek)

'sQ-systeem'

- Vast bestelniveau "s"- Vaste bestelserie "Q"

'sS-systeem'

- Vast bestelniveau "s"- Bestelhoeveelheid naar

maximaal "S"

Tabel 1. Indeling bestelsystemen

FlowResult 10-2007

2

Voorraadbeheer

Uit figuur 1 blijkt dat er in principe vier mogelijkheden zijn:1. het BQ-systeem, met variabele besteltijdstippen en vaste bestelseries;2. het BS-systeem, met variabele besteltijdstippen en variabele bestelseries;3. het sQ-systeem, met vaste besteltijdstippen en vaste bestelseries;4. het sS-systeem, met vaste besteltijdstippen variabele bestelseries.

De genoemde bestelsystemen zijn ontstaan in een periode waarin het voorraadbeheer gericht was op eindproducten. Als het de vraag naar eindproducten betreft dan spreken we van onafhankelijke vraag.

1.1.1 Het BQ-systeem

Het BQ-systeem wordt veel toegepast. De vaste bestelserie Q kan worden berekend door middel van het EOQ-model (zie 1.8) Als het niveau van de economische voorraad (1) beneden het bestel-niveau (B) komt, is dat het signaal voor het plaatsen van een bestelling. Het is immers de economische voorraad die geldend is voor het al dan niet kunnen leveren van producten. Een uitzondering zal daarbij echter moeten worden gemaakt voor die bestel-lingen die al zijn gedaan, maar waarvan wordt verwacht dat deze voorraad niet tijdig binnen zal zijn om aan de leveringsverplichtingen te voldoen. Ten aanzien van deze omstandigheid is echter nog geen afdoende theorie ontwikkeld.

Voor de lengte van de periode voor het leveren Lt wordt de levertijd van de leverancier genomen, vermeerderd met de reactietijd van de onderneming zelf tot de goederen beschikbaar zijn voor de voorraad.De waarden van het bestelniveau en van de bestelserie moeten regelmatig worden bij-gesteld om eventuele wijzigingen in de behoefte aan producten, de levertijd, de lever-betrouwbaarheid, de prijzen en de kosten van het in voorraad houden te verwerken.

Fig.1. Het BQ-systeem met vaste bestelseries Q en variabele besteltijdstippen T,

(1) economische voorraad is de technische voorraad (voorraad ‘op de plank’), minus de voorraad wat al is gereserveerd voor een werkorder of een klant maar wel vermeerderd met de reeds bestelde voorraad, die nog niet van de leverancier is ontvangen

FlowResult 10-2007

3

Voorraad

Veiligheids-voorraad

Bestel-niveau ‘B’

Lt Lt

Q

Q

T3T1 T2

Tijd

Voorraadbeheer

1.1.2 Het two-bin-systeem

Dit systeem, ook wel "twee-bakken-systeem" genoemd, is een volledig handmatig BQ-systeem in zijn eenvoudigste vorm. Het is gericht op het niet buiten voorraad raken van de goedkopere producten, bijvoorbeeld C-producten uit de ABC-analyse. Voor deze artikelen kunnen geavanceerde systemen te duur zijn in relatie tot het rendement dat ze kunnen opleveren.

Er zijn voor elk artikel twee bakken, dozen, vaten of iets dergelijks, met gelijke inhoud. Deze twee voorraden zijn gewoonlijk niet al te ver van elkaar opgeslagen. Als de eerste bak leeg raakt, wordt direct een hoeveelheid ter grootte van één bakinhoud besteld. De lege bak wordt direct vervangen door de volle bak. Het bestelniveau B wordt dus bereikt op het ogenblik dat een bak leeg raakt. De bestelhoeveelheid Q is gelijk aan een bakinhoud. Bij een two-bin-systeem is B dus altijd gelijk aan Q. De in-houd van een bak moet zo groot gekozen worden, dat er nog (ruim) voldoende voorraad in de tweede bak aanwezig is gedurende de doorlooptijd die nodig is om de eerste bak aan te vullen. Bij de juiste keuze van de bakinh oud kan het betreffende product niet uit voorraad raken.

1.1.3 Het BS-systeem

Het BS-systeem is gebaseerd op zowel variabele bestelseries als variabele besteltijdstippen. Bij een sterke fluctuering van de vraag kan het voorkomen dat de voorraad plotseling sterk onder het bestelniveau daalt. Hierdoor zou het BQ-systeem worden ontregeld, omdat dan niet meer dan een vaste bestelserie zou worden ingekocht.Bij het BS-systeem wordt, zodra de effectieve voorraad op of beneden het bestelniveau (B) daalt, een aanvullingsorder geplaatst. De grootte van die order is het verschil tussen het vastgestelde voorraadniveau (S) en de op het moment van bestellen aanwezige voorraad.

FlowResult 10-2007

4

Voorraad

Veiligheids-voorraad

Bestel-niveau ‘B’

DLT DLT

Q2Q1

S

Tijdl2l1

T1 T2 T3

Voorraadbeheer

Fig. 2. Het BS-systeem met variabele bestelseries en variabele besteltijdstippen.

Het bestelniveau (B) kan op dezelfde wijze worden bepaald als bij het BQ-systeem (zie hiervoor "de optimale bestelgrootte B, het EOQ-model"). De streefvoorraad (S) kan worden bepaald aan de hand van de som van het bestelniveau (B) en de optimale seriegrootte (Q). Voor het berekenen van de seriegrootte kan wederom het EOQ-model worden gehanteerd.De genoemde streefvoorraad (S) behoeft niet gelijk te zijn aan de maximum- voorraad. In een situatie waarbij de voorraad constant afneemt, zal terwijl de voorraad wordt aangevuld er ook weer afname plaatsvinden. Ook wanneer er sprake is van het toelaten van "backorders", zal op het moment van aanvullen van de voorraad direct al afname van die voorraad plaatsvinden. Theoretisch kunnen we backorders typeren als negatieve voorraad.

1.1.4 Het sQ-systeem

Het kenmerkende van het sQ-systeem is dat we hier te maken hebben met vaste bestel-tijdstippen en een vaste bestelserie (Q). Evenals bij het BQ-systeem kan ook bij het sQ-systeem de economische of optimale seriegrootte worden bepaald aan de hand van het EOQ-model. Daar er geen signalen worden gegeven die leiden tot de daadwerkelijke bestelling, en er evenmin aan de hand van verschillen tussen voorraadniveaus de seriegrootte per bestelling wordt berekend, wordt het bestelniveau (B) bij dit bestelsysteem niet gebruikt.Het kan voorkomen dat na aanvulling van de voorraad met Q het bestelniveau (‘s’) niet wordt gehaald. Is die kans reëel aanwezig, dan wordt wel gekozen voor een variant van het sQ-systeem waarbij de mogelijkheid bestaat om meervouden van de seriegrootte (Q) te bestellen, bijvoorbeeld 2 x Q.

Fig. 3. Het sQ-systeem met vaste besteltijdstippen en vaste bestelseries.

FlowResult 10-2007

5

Voorraad

Bestel-niveau ‘s’

DLT DLT

Q

Q

T1T2

Tijd

l l ll

Geen bestelling

T3

Voorraadbeheer

Bij periodieke aanvulling van de voorraad komen die artikelen aan de beurt waarvan de economische voorraad1 tot of beneden het bestelniveau (s) is gedaald. Het bestelniveau (‘s’) is niet gelijk aan het bestelniveau (‘B’) van het BQ- en het BS-systeem. We kunnen hier te maken krijgen met extra tijd tussen het onderschrijden van het bestelniveau en het moment van aanvulling van de voorraad, omdat we toetsen met een interval. Derhalve zal het bestelniveau (s) gewoonlijk hoger liggen dan het bestelniveau (B). Gaat men uit van het meest ongunstige geval, dan zal de doorlooptijd moeten worden aangevuld met het bestelinterval (l). Het kan immers voorkomen dat direct na het besteltijdstip de voorraad onder het bestelniveau zakt. Voor het berekenen van het bestelniveau (s) moet derhalve minimaal het bestelinterval als tijd worden berekend.Verder is de berekeningswijze van het bestelniveau dezelfde als onder "de optimale bestelgrootte B, het EOQ-model" wordt beschreven.

1.1.5 Het sS-systeem

Het sS-systeem kent ook vaste besteltijdstippen. Hierdoor zal ook bij dit systeem als uitgangspunt voor het bestellen het bestelniveau (s) worden gehanteerd, dat hoger ligt dan het bestelniveau (B) van het BQ- en BS-systeem. De reden daarvoor is bij het sQ-systeem reeds besproken.Het sS-systeem gaat echter uit van een variabele bestelserie. Zodra op het vastgestelde besteltijdstip blijkt dat de voorraad onder het bestelniveau (s) is gezakt, zal er een bestelling plaatsvinden ter grootte van het verschil tussen de op het moment van bestellen aanwezige voorraad en de streefvoorraad.

Fig. 4. Het sS-systeem met vaste besteltijdstippen en variabele bestelseries.

1

FlowResult 10-2007

6

Voorraad

Bestel-niveau ‘s’

DLT DLT

Q2Q1

S

TijdDLT

Q3

l l l l

Geen bestelling

Voorraadbeheer

1.2 Keuzecriteria bestelsystemen

Voor het kiezen van een bestelsysteem zijn er meerdere criteria. Van belang is het leggen van een verband tussen het bestelsysteem met het vraagpatroon.

Bestel-systeem

Vraagpatroon Aanvulling voorraad

BQVeel relatief kleine ordersZeer regelmatige afname

Op elk moment (na verstijken van de doorlooptijd)

BSBeperkt aantal grote ordersOnregelmatige afname

Op elk moment (na verstijken van de doorlooptijd)

sQVeel relatief kleine ordersRegelmatige afname

Uitsluitend periodiek (bijvoorbeeld elke vier weken)

sSRelatief grote ordersRegelmatige afname

Uitsluitend periodiek (bijvoorbeeld elke vier weken)

Tabel 2. De keuze van het bestelsysteem op basis van het vraagpatroon en de wijze van aanvulling van de voorraad.

Wanneer men zijn criteria zorgvuldig kiest, kunnen bepaalde bestelsystemen in een keten van voorraadpunten tot ongewenste situaties leiden. Neem bijvoorbeeld het criterium van de stabiliteit van het systeem. Bij het beschouwen van dit criterium dient men erop te letten dat niet als gevolg van een plotselinge stijging van de vraag het opslingereffect gaat optreden. Wanneer in een keten van voorraden het BQ-systeem wordt gehanteerd, kan de berekende optimale bestelserie tot lange bestelintervallen leiden. Er kunnen dan echter tijdens een bestelinterval plotselinge wijzigingen optreden in de vraag. Het BQ-systeem zal dan instabiliteit van de keten van voorraden in de hand werken.Het hoeft beslist niet zo te zijn dat voor het gehele assortiment hetzelfde bestelsysteem wordt gehanteerd. Toepassing van de ABC-analyse kan hier behulpzaam zijn. Afhankelijk van de aard van de vraag en de diverse kosten kan voor elke groep een bestelsysteem worden gehanteerd. Er is ook software van geautomatiseerde bestelsystemen ten behoeve van voorraadbeheer op de markt die variabele toepassing mogelijk maakt. Wanneer van de computer gebruik wordt gemaakt, wordt men meestal wel verplicht van het in de software ingebrachte bestelsysteem gebruik te maken. Wenst men aanpassingen dan is dat een kostbare aangelegenheid.

1.3 Het bestelniveau

De berekening van het bestelniveau (B) is afhankelijk van een aantal factoren, te weten:- de gemiddelde afname per tijdseenheid gedurende de levertijd (d gem.);- het niveau van de veiligheidsvoorraad (Vv);- de doorlooptijd in tijdseenheden (Lt).De gemiddelde afname kan worden bepaald door historische gegevens of op basis van de prognose. Wanneer bijvoorbeeld de jaarprognose bekend is kan deze worden gedeeld door tijdseenheden. Hiervoor wordt dezelfde tijdseenheid gekozen waarin ook de doorlooptijd wordt uitgedrukt. Het niveau van de veiligheidsvoorraad, die in relatie staat met de servicegraad, kan worden berekend. Het bestelniveau wordt bepaald door de gemiddelde vraag op te tellen bij het niveau van de veiligheidsvoorraad, ofwel:

B = (d gem. × Lt) + Vv

FlowResult 10-2007

7

Voorraadbeheer

Stel de afname op jaarbasis is geprognosticeerd op 26.000 stuks, de doorlooptijd is twee weken en er wordt een veiligheidsvoorraad aangehouden van 125 stuks.Bij toepassing van de formule komt het bestelniveau B op:

B = 26.000 / 52 × 2 + 125 = 1.125 stuks.

Men dient er op bedacht te zijn dat doorlooptijden veelal aan variaties onderhevig zijn. Is bijvoorbeeld de gemiddelde doorlooptijd twee weken doch blijkt in de praktijk dat deze doorlooptijd van twee weken regelmatig wordt overschreden dan zijn aanpassingen op zijn plaats. Stel uit waarnemingen blijkt dat de langste doorlooptijd voor een product drie weken bedraagt terwijl het gemiddelde twee weken is. In een dergelijke situatie verdient het aanbeveling, ter wille van de servicegraad, hiermee rekening te houden. Er kan dan een extra veiligheidstijd worden toegepast. In de genoemde situatie wordt het bestelniveau dan maximaal:

B = 26.000 / 52 × 3 + 125 = 1625 stuks.

Hieruit blijkt wel dat een onbetrouwbare toelevering de voorraad aanzienlijk kan doen toe-nemen. In ons voorbeeld is sprake van een toename van bijna 45%. De aandacht dient er derhalve wel op gericht te zijn de problemen die de overschrijding van de doorlooptijd veroorzaken te onderzoeken en te verminderen.Een extra waarschuwing is op zijn plaats voor die bedrijven die ook backorders uitleveren. De backorder is een uitgestelde order die pas wordt uitgevoerd zodra er weer voorraad aanwezig is van het te leveren product. Dat wil zeggen dat alle voorraad uit de veiligheids-voorraad ook is uitgeleverd. Bij vaste bestelseries zou het dan kunnen gebeuren dat nadat de levering is binnengekomen en de backorders zijn uitgevoerd, er wederom geen voorraad van het desbetreffende product aanwezig is. De daarna binnenkomende orders moeten dan weer als backorder worden aangemerkt. In extreme gevallen kan dit leiden tot het permanent leveren van backorders, hetgeen nadelig kan zijn voor de klantenbinding.In dat geval dient onmiddellijk te worden ingegrepen in de vaststellingen van de bestel-serie en eventueel van het bestelniveau.Komt dit herhaalde malen voor dan is het wellicht aan te bevelen te onderzoeken of een BS- of sS-systeem betere resultaten oplevert.

1.4 Het EOQ-model

Over het algemeen zijn de kosten verbonden aan het houden van een voorraad hoog. Om deze kosten zoveel mogelijk terug te brengen zal worden getracht de voorraad zo klein mogelijk te houden. Dat betekent echter dat er vaker moet worden besteld. Een nadeel daarvan is dat de kosten voor het aanleggen van een voorraad per eenheid product toenemen. Deze kosten treden immers op bij elke bestelling, meestal los van de hoeveelheid die wordt besteld. Bij een kleine bestelde hoeveelheid zullen de kosten voor het aanleggen van een voorraad ook op een kleine hoeveelheid rusten, waardoor deze kosten per eenheid relatief hoog zullen zijn.Er is een optimum waarbij de som van de kosten van het aanhouden van een voorraad en de kosten van het aanleggen van de voorraad zo klein mogelijk is. De grootte van de bestelling die tot dit optimum leidt, wordt de optimale bestelserie of optimale bestelgrootte genoemd. We zullen verder in deze reader de term optimale bestelserie gebruiken, analoog aan de term bestelserie die bij de bespreking van de bestelsystemen is gebruikt.

We brengen dit wat nader in beeld aan de hand van een formule voor de bepaling van de optimale bestelgrootte.

FlowResult 10-2007

8

Voorraadbeheer

De jaarlijkse kosten van voorraad houden (Kv) kunnen worden uitgedrukt met de volgende formule:

Kv = (Q × C) / 2 c kan worden uitgedrukt in c = k × a

En de jaarlijkse kosten voor het plaatsen van orders (Kb) kan als volgt worden uitgedrukt:

Kb = (D × B) / Q

Waarbij:Kv = kosten van voorraad houden per jaar;Kb = kosten voor het plaatsen van bestellingen per jaar;Q = de bestelserie ook wel ordehoeveelheid genoemd in een heden;C = de kosten voor het voorraad houden van één eenheid per jaar;k = de kostprijs van het product;a = het percentage voorraadkosten per eenheid per jaar;Kb = bestel of orderkosten per bestelling;D = de totale vraag per jaar (demand);B = kosten voor het plaatsen van een bestelling cq. order.

De totale kosten (Kt) per jaar kunnen worden uitgedrukt in

Kt = Kv + Kb = (Q × k × a) / 2 + (D × B) / Q

Het optimum, de economische bestelserie (EOQ = economic order quantity) wordt bereikt wanneer de kosten van voorraad houden (Kv) gelijk zijn aan de kosten voor het bestellen(Kb):

Kv = Kb waaruit volgt :

EOQ = economische bestelhoeveelheid of orderhoeveelheid D = het te verwachten jaarverbruik (voorspelling) F = bestel- of orderkosten per bestelling = factor (%) voorraadkosten per jaar K = kostprijs per eenheid product

Deze formule voor de optimale bestelserie is vooral bekend onder de naam ‘formule van Camp’. Voor het bepalen van de optimale bestelgrootte bestaan overigens nog diverse andere modellen; binnen de moderne ERP-systemen kan men een keuze maken. De overeenkomst tussen de modellen is dat met elk model slechts een benadering van de ‘ideale’ bestelgrootte kan worden bepaald.

FlowResult 10-2007

9

Voorraadbeheer

Fig. 5. De totale kosten als functie van de bestelkosten en de kosten van het houden van voorraad.

Bij het ontstaan van deze formule is een fors aantal vooronderstellingen gemaakt en wel:1 De kosten per bestelling zijn dezelfde, ongeacht de grootte van de bestelling. 2 De voorraadkosten per eenheid blijven gelijk, ongeacht, de hoeveelheid opgeslagen

eenheden.3 De afzet is bekend en gelijkmatig en hierover bestaat volkomen zekerheid. 4 Kortingen als gevolg van de grootte van de bestelling (kwantumkorting) worden niet

verstrekt.5 Tekorten of neen-verkopen komen niet voor.6 De beschikbare ruimte voor de opslag van goederen is onbeperkt.7 Het beschikbare vermogen is onbeperkt.8 De kosten voor het beschikbaar stellen van vermogen zijn onafhankelijk van de

hoeveelheid beschikbaar gesteld vermogen.9 De aanvulling van de voorraad vindt discontinu plaats.10 De goederen zijn niet bederfelijk, dus duurzaam.11 De bestelserie wordt in één keer geleverd.12 Er bestaat geen relatie tussen de inkoopprijs en de verkoopprijs van een product.

Zoals al uit de vooronderstellingen blijkt zijn de toepassingsmogelijkheden van het EOQ-model in de praktijk gelimiteerd. De optimale bestelserie hangt af van de afzet, de kosten van voorraad houden en de kosten van bestellen. Deze getallen behoeven niet altijd gelijk te zijn over bepaalde perioden en bij bepaalde bestelseries. Deze formule moet meer worden gezien als een handig hulpmiddel, die de nodige nabewerkingen behoeft om te komen tot een aanvaardbare bestelserie.Bovendien zijn er bezwaren te maken tegen deze formule, daar de kosten van voorraad houden zich niet lineair verhouden tot de waarde van de artikelen. Ook kan bij kwantumkortingen deze formule niet zonder meer worden gebruikt; hiervoor zal een variant van het EOQ-model moeten worden gehanteerd.Er zijn in de vakliteratuur bezwaren gemaakt tegen dit model, omdat er wordt uitgegaan van een te beperkt aantal kostensoorten. Opgemerkt moet worden dat zowel in de kosten van het aanleggen van voorraad als in de kosten van het aanhouden van voorraad vele kostensoorten kunnen worden ingebracht die met deze twee categorieën van kosten zijn verbonden. Het probleem is echter dat bepaalde kostensoorten niet of alleen zeer onnauwkeurig kunnen worden vastgesteld, zoals de kosten van neen-verkoop, de kosten van het verlies van klanten en de kosten van risico incourant.

FlowResult 10-2007

10

Voorraadbeheer

Tegenover de bezwaren staat dat de variabelen die in het EOQ-model worden gebruikt, niet kritisch zijn ten aanzien van de te berekenen optimale bestelserie. Zonder hierop nader in te gaan merken we op dat dit kan worden bewezen door het uitvoeren van een gevoeligheidsanalyse op het EOQ-model.Er zijn enkele varianten van het EOQ-model die een of meer voorwaarden elimineren, zoals de voorwaarden dat het beschikbare vermogen onbeperkt is en dat de beschikbare opslagruimte onbeperkt is. In het kader van deze reader gaan wij hier niet nader op in.Het mag duidelijk zijn dat de functie van het aanhouden van voorraad in het EOQ-model geenszins lineair behoeft te zijn, wanneer het risico incourant wordt ingebracht. Dit risico is afhankelijk van de grootte van de serie. Hierdoor ontstaat er een afhankelijke functie van de seriegrootte, die de eenvoud van het EOQ-model ondergraaft en het niet direct bruikbaar maakt voor het vinden van de optimale seriegrootte. Wel kan op basis van de trial and error-methode tot een optimale bestelserie worden gekomen, maar dat betekent dat een aantal malen de berekening zal moeten worden herhaald, totdat de juiste serie is gevonden.

1.5 De veiligheidsvoorraad

De servicegraad is een maatstaf voor de mate waarin klantorders kunnen worden uitge-voerd volgens de leveringsvoorwaarden die algemeen zijn in de markt. Ook wordt de servicegraad gedefinieerd als een parameter in een model voor het berekenen van de veiligheidsvoorraad, die de strategie van de onderneming aangeeft voor het geaccep-teerde risico dat een klantorder wegens gebrek aan voorraad niet vervult kan worden.In het kader van deze reader zullen we ingaan op de tweede definitie: de parameter voor het berekenen van de veiligheidsvoorraad.Zowel bij voorraadbestuurde als bij programmabestuurde systemen komen veiligheids-voorraden voor, om de onzekerheden op te vangen. Deze onzeker-heden kunnen zich voordoen met betrekking tot: de vraag naar een product; soms kan die onzekerheid het beste beschreven worden

door de voorspelfout, soms door te zeggen dat een zekere voorspelde vraaghoeveelheid eerder of later optreedt dan voorspeld is;

de aanvoer van een product, hetzij door toeleveranciers, hetzij door eigen fabricage-afdelingen. Ook hier kan ten opzichte van de verwachte of zelfs afgesproken aanvoer een afwijking in tijd en / of in hoeveelheid optreden.

Wij zullen het principe van bepalen van de gewenste veiligheidsvoorraad alleen behandelen voor voorraadbestuurde systemen. In dat geval kan een veiligheidsvoorraad als volgt worden omschreven: de veiligheidsvoorraad is de hoeveelheid stuks, die aanwezig is op het moment dat de bestelde hoeveelheid in het magazijn aankomt. Bij gebruik van een (BQ-) systeem kan de situatie worden weergegeven zoals in figuur 6.

FlowResult 10-2007

11

Voorraadbeheer

Fig. 6 Voorraadafname bij een BQ-systeem

De stippellijnen in figuur 6 geven de mogelijke afname van de voorraad weer. Zodra door de economische voorraad het bestelniveau B wordt onderschreden, plaatst men een bestelling ter grootte Q, die na de levertijd (of doorlooptijd, DLT) beschikbaar is. De dik getrokken lijn in de figuur geeft het voorspelde afname van de voorraad aan (gebaseerd op de voorspelling van de vraag tijdens de levertijd). Als de voorspelling precies uitkomt zal de veiligheidsvoorraad (Vv) bedragen; indien men in dat geval de veiligheidsvoorraad aanwezig wil hebben, zal men een bestelniveau (B) moeten gebruiken dat als volgt wordt bepaald:

B = (d gem. × Lt) + Vv

Waarbij (zie ook par. 1.8) :

d gem = de gemiddelde afname per tijdseenheid gedurende de levertijd;Lt = de doorlooptijd in tijdseenheden.Vv = niveau van de veiligheidsvoorraad

Aangenomen dat we te maken hebben met een ideale onderneming waarbinnen alles volgens de regels verloopt en dat het afnamepatroon normaal verdeeld is, dan kan de ideale hoogte van de veiligheidsvoorraad statistisch berekend worden uit de schomme-lingen in het afnamepatroon. Met behulp van statistische technieken berekenen we eerst de standaardafwijking die in het vraagpatroon aanwezig is. De standaardafwijking wordt gebruikt om de spreiding, (de mate waarin de waarden onderling verschillen) van een verdeling aan te geven. Je zou kunnen zeggen dat de standaarddeviatie de gemiddelde afwijking is van de gemiddelde vraag.

FlowResult 10-2007

12

Voorraad

Veiligheids-voorraad Vv

Bestel-niveau

Lt Tijd

= voorspelde afname

= mogelijke afname

Voorraadbeheer

Vervolgens wordt de hoogte van de veiligheidsvoorraad berekend met de formule:

Vv = k ×

Waarbij:Vv = de veiligheidsvoorraad;

K = de factor voor de vereiste servicegraad; = de standaardafwijking voor de totale vraag gedurende de doorlooptijd.

De grootte van de factor (k) is afhankelijk van de gewenste servicegraad. Het verband tussen deze twee grootheden is aangegeven in de tabel 3.

Servicegraad In procenten

Factor k Servicegraad in procenten

Factor k

50 0,00 96,0 1,7560 0,25 97,0 1,8870 0,52 97,5 1,9680 0,84 98,0 2,0585 1,04 98,5 2,1790 1,28 99,0 2,3393 1,47 99,5 2,5894 1,55 99,8 2,8895 1,64 99,9 3,08

Bij een gewenste servicegraad van 95% en een berekende standaardafwijking van 25 stuks is de hoogte van de veiligheidsvoorraad 1,64 × 25 = 41 stuks. Indien een servicegraad van 99,9%n wordt nagestreefd zal bij deze standaardafwijking de hoogte van de veiligheidsvoorraad 3,08 × 25 = 77 stuks zijn.

In de praktijk wordt vaak de volgende vuistregel gebruikt voor het bepalen het niveau van de veiligheidsvoorraad :

Vv = ½ (d gem. × Lt)

2.0 Casus

FlowResult 10-2007

13

Voorraadbeheer

Onafhankelijke vraag

Vee wordt tegenwoordig gevoerd met speciaal mengvoer, de zogenaamde 'brok'. Dit voer bestaat uit gemalen voerelementen zoals granen, bonen, vismeel, en dergelijke. Tezamen met een bindmiddel worden deze elementen gemalen en tot korte ronde pijpjes geperst. Een bedrijf in Brabant heeft voortdurend de volgende hoeveelheden dieren op stal:- 120 melkkoeien;- 80 mestkalveren;- 600 mestvarkens.

Voor deze diersoorten wordt dezelfde brok als voer gebruikt die van één leverancier wordt betrokken.De benodigde hoeveelheid voer per dier per dag bedraagt:- 1 melkkoe: 6 kg;- 1 mestkalf: 4 kg;- 1 mestvarken: 2,5 kg.Het bedrijf heeft zelf voorzieningen om de benodigde extra's (vitaminen en dergelijke - geen groeihormonen! -) per diersoort toe te voegen.

Dat betekent dat er dagelijks veel 'brok' gevoerd moet worden.Het bedrijf heeft om efficiënt te kunnen werken silo's laten bouwen. De brok wordt in tankwagens aangevoerd en via een dikke rubberen slang de silo ingeblazen. De silo's zijn zo groot dat de te leveren hoeveelheid nooit een probleem vormt.De brok heeft een eenheidsprijs van € 0,40 per kg.Voor de opslag van de brok moet rekening gehouden worden met 8% rentekosten. De silo's zijn twee jaar geleden gebouwd voor € 200.000,-. Die € 200.000,- zijn gefinancierd met een bedrijfskrediet van 9,4% per jaar.Het bestellen van brok kost € 60,- aan telefoon- en variabele administratiekosten. Voor transportkosten moet € 0,02 per kg gerekend worden, dit is inclusief voorrijkosten.Er mag op elk gewenst moment besteld worden. De levertijd is drie dagen. In het weekend kan ook besteld en geleverd worden. Elk jaar heeft voor de berekeningen 365 dagen.

Gevraagd:

1. Het bedrijf besluit te werken met een systeem waarin de kosten per gevoerde kg zo laag mogelijk zijn. Er wordt bijbesteld als de voorraad nog voldoende is voor drie dagen voerafname. Hoe heet dit systeem?

2. Bij welke voorraad brok moet het bedrijf bijbestellen? Welke hoeveelheid brok zal er besteld worden? De rentekosten van de silo's en de transportkosten van € 0,02 per kg spelen in die berekening geen rol.

3. Bij vraag 2 is meegedeeld welke kosten geen rol spelen in de berekening van de optimale bestelhoeveelheid. Waarom spelen die kosten geen rol?

FlowResult 10-2007

14

Voorraadbeheer

4. De voerleverancier doet een voorstel om het transport over te nemen voor € 16.500,- per jaar.

Wat is een verantwoorde reactie? Verklaar kort.

5. Een volle tankwagen bevat 70.000 kg. De leverancier is bereid € 1.000,- contant per jaar uit te keren als het bedrijf nooit meer en ook nooit minder brok bestelt dan 70.000 kg.

Wat zou de reactie moeten zijn?

Het systeem zoals omschreven voldoet niet. Een extern adviseur meent dat er een signalering moet komen waarmee het brokniveau in de silo's aan de buitenzijde afgelezen kan worden. Hij adviseert dan dagelijks te gaan controleren en wanneer dan de voorraad onder het niveau van 12.700 kilo komt nog dezelfde dag een bestelling te plaatsen ter grootte van de berekende economische bestelhoeveelheid.

Gevraagd

6. Waarom voldoet het systeem niet?

7. Welk systeem stelt de adviseur voor?

FlowResult 10-2007

15

Voorraadbeheer

5. Een winkelier verkoopt wekelijks van een bepaald artikel tussen de 800 en 1.000 stuks. In het gehele jaar van 50 weken (twee weken vakantie) verkoopt de winkelier 45.000 stuks van deze artikelen. Op dinsdags bestelt hij bij en laat de voorraad aanvullen tot 1000 stuks. Die aanvulling komt dan woensdag binnen. Voor de bestelkosten moeten € 60,- per bestelling worden gerekend, de inkoopprijs is € 18,- en voor de magazijnopslagkosten rekent de winkelier met 30 procent.

De winkelier hanteert hier een:

A. BS.-systeem.B. BQ.-systeem. C. sS.-systeem. D. sQ.-systeem.

6. Een onderneming heeft slechts een beperkt aantal artikelen in het assortiment. Desondanks eist de directeur dat er een ABC-analyse wordt toegepast op het artikelbestand. De administratie beschikt over de volgende cijfers die betrekking hebben op het afgelopen boekjaar:

Artikelnummer Hoeveelheid verkochtin stuks

Verkoopprijs per stuk in €

0101015310581367149814991567158816071655

4.000

10.000 2.00024.500 4.00019.500 1.600 8.000 1.000 5.000

10,- 5,-14,- 7,- 7,-11,- 8,- 6,- 7,- 9,-

Bij genoemde onderneming was:I. ± 20 procent van de totale afzet goed voor ± 80 procent van de

totale omzet.II. was de '20-80-regel' van toepassing.

Wat is juist met betrekking tot onderstaande beweringen?

A. I is juistB. I en II zijn juistC. II is juistD. I en II zijn onjuist

FlowResult 10-2007

16

Voorraadbeheer

3.0 Artikel ‘De toekomst is niet wat ze was’

FlowResult 10-2007

17

Voorraadbeheer

FlowResult 10-2007

18

Voorraadbeheer

FlowResult 10-2007

19