7Bouwfysica 3 2013geluid en trillingen•

introductieIn de bouw- en zaalakoestiek wordt vrijwel uitsluitend gebruik gemaakt van de statistische geluidsabsorptiecoëf-ficiënt as. Deze coëfficiënt wordt bepaald volgens norm ISO 354 [1], door het verschil in nagalmtijd met en zon-der proefstuk te meten. In deze methode wordt aangeno-men dat in de nagalmkamer een diffuus geluidsveld heerst. Deze aanname sluit aan bij de praktische bouw-akoestiek waarin toepassing van de formule van Sabine de regel is. Deze formule relateert de nagalmtijd T60 met het volume V en het absorberend oppervlak A:

= 0.16

(1)

=

(2)

=

(3)

= θcos − cos +

(4)

= 1 − || (5)

= / + / (6)

= / + / (7)

= 2sincos −

(8)

= 2sincos −

(9)

= ||2 cos

(10)

(1)

Hierin is A gelijk aan het equivalent absorberend opper-vlak, gedefinieerd door:

= 0.16

(1)

=

(2)

=

(3)

= θcos − cos +

(4)

= 1 − || (5)

= / + / (6)

= / + / (7)

= 2sincos −

(8)

= 2sincos −

(9)

= ||2 cos

(10)

(2)

waarbij Sj de oppervlakte en aj de geluidsabsorptiecoëffi-ciënt van oppervlak j is. De formule van Sabine (1) is gel-dig voor zwak absorberende ‘schoenendoos’-vormige ruimtes met uniform verdeelde absorptie.

De statistische geluidsabsorptiecoëfficiënt as is een belangrijke parameter in zaalakoestische simulaties die gebaseerd zijn op geometrische akoestiek (GA). In dit geval worden ray-tracing, beam-tracing, spiegelbron-methoden of combinaties hiervan gebruikt. Figuur 1, uit [12], laat een voorbeeld van een simulatie van een zaal met de spiegelbronmethode zien. De lijnen geven de ver-bindingen tussen zender en ontvanger weer.

In het algemeen geldt dat simulaties op basis van GA alleen boven de Schroeder-frequentie fc ≈ 2000 √(T60/V) toegepast mogen worden. Onder deze frequentie wordt de akoestische responsie van een ruimte gedomineerd door modaal gedrag. Dan zijn simulatiemethodes nodig die het golfkarakter van de geluidsgolven afbeelden [5], zoals

eindige elementen- of randelementen analyses (Aretz en Vorländer [4]).

Om de nauwkeurigheid van GA simulaties verder te ver-beteren wordt onderzoek uitgevoerd naar meerdere aspec-ten. Eén aspect is de nauwkeurigheid van invoerparame-ters. Vorländer [7] stelde, door middel van een foutvoortplantingsanalyse, vast dat de matige nauwkeu-righeid van de nagalmkamer-methode volgens ISO 354, zie [3], het grootste knelpunt is in het bereiken van een betere nauwkeurigheid van zaalakoestische simulaties. Een mogelijke strategie om met deze problematiek om te gaan is door de GA-simulaties uit te voeren met hoekaf-hankelijke geluidsabsorptiecoëfficiënten. Tenslotte is in dergelijke simulaties de hoek van inval bekend en kan de bijbehorende absorptiecoëfficiënt direct gebruikt worden. Zoals te zien is in figuur 1, wordt de responsie in een punt in een veld vooral bepaald door enkele oppervlak-ken waarbij de hoek van inval slechts matig varieert. Het

voor het verkrijgen van een gewenste zaalakoestiek worden steeds vaker simulaties ingezet. om de nauwkeurigheid van dergelijke simulaties te verbeteren, is het wenselijk de hoekafhankelijke geluidsabsorptiecoëfficiënt te kennen. dit in tegenstelling tot de bekende nagalmkamermeting volgens iso 35, die alleen de geluidsabsorptiecoëfficiënt voor diffuse inval levert. nagenoeg alle bestaande meetmethoden voor meting van de hoekafhankelijke absorptiecoëfficiënt zijn geba-seerd op een globaal, geïdealiseerd model van het geluidsveld. dit maakt deze methoden gevoelig voor afwijkingen in het werkelijke geluidsveld. aan de universiteit twente is recentelijk een nieuwe meetmethode ontwikkeld waarbij geen dergelijk globaal model vereist is. hierdoor kunnen metin-gen uitgevoerd worden zonder het gedrag van de geluidsbron en het gedrag van het materiaal voor-af te kennen. dit maakt deze methode toepasbaar in niet-ideale geluidsvelden.

meting van de geluidsabsorptie-coëfficiënt zonder globaal model van het geluidsveld

dr. ir. E.R. (Erwin) Kuipers

dr. ir. Y.H. (Ysbrand) Wijnant, Onderzoeksgroep voor Structurele Dynamica en Akoestiek, Faculteit der Construerende Technische Wetenschappen,Universiteit Twente

1

Voorbeeld van een zaalakoestische simulatie met de spiegelbron-methode, naar [12]

20136503_BF03_2013.indb 7 18-10-13 09:11

8 3 2013 Bouwfysica www.nvBv.org

2 3

Typische meetopstelling voor bepaling van de akoestische opper-vlakte-impedantie in tegengestelde normaalrichting van het oppervlak

Golfuitbreiding in een lokaal reagerend poreus materiaal

is daarom te verwachten dat het rekenen met hoekafhan-kelijke geluidsabsorptiecoëfficiënten nauwkeurigere resul-taten levert. Recentelijk is hier onderzoek naar verricht door Pelzer en Vorländer [6]. In GA simulaties is de hoek van inval bekend, zodat het rekenen met hoekafhankelij-ke geluidsabsorptiecoëfficiënten dus zonder meer moge-lijk is.

De toepassing van hoekafhankelijke geluidsabsorptiecoëf-ficiënten vereist dat gemeten data beschikbaar is. Dit is zelden het geval. Ten eerste was hiervoor tot dusver nau-welijks behoefte. Ten tweede vergen de benodigde metin-gen meestal meer tijd dan een nagalmkamermeting, met hogere kosten tot gevolg. Desondanks zijn er in de laatste decennia een aanzienlijk aantal meetmethoden ontwik-keld. Tot standaardisering in de vorm van een wereldwij-de norm is het tot op heden echter niet gekomen.

bestaande methodenDe meeste methoden bepalen de akoestische normale impedantie van het oppervlak:

= 0.16

(1)

=

(2)

=

(3)

= θcos − cos +

(4)

= 1 − || (5)

= / + / (6)

= / + / (7)

= 2sincos −

(8)

= 2sincos −

(9)

= ||2 cos

(10)

(3)

voor inval van vlakke golven onder een bekende hoek θ. Hierin is P de Fourier-getransformeerde geluidsdruk en Un de Fourier-getransformeerde deeltjessnelheid in richting van de tegengestelde normaal van het oppervlak. P en Un kunnen niet direct op het oppervlak gemeten worden, maar in het beste geval op een kleine afstand (enkele mm tot enkele cm) ervoor. Een voorbeeld van een typische meetopstelling is getoond in figuur 2. In deze opstelling worden P en Un bepaald met behulp van twee microfoons met onderlinge afstand s welke boven het te meten opper-vlak geplaatst zijn. De meting is gevoelig voor fasefouten tussen de microfoons. Om deze reden is het gebruik van een intensiteitsmeter van voordeel.

Vervolgens wordt een model van het geluidsveld gebruikt om P en Un op het oppervlak te berekenen. Dergelijke modellen gaan uit van inval van vlakke- of bolgolven in een semi-anechoïsch veld. Doordat het geluidsveld bestaat uit een invallende- en gereflecteerde golf, moeten deze modellen ook het akoestisch gedrag van het te meten oppervlak beschrijven. In de praktijk wordt uitge-gaan van een vlak, oneindig uitgestrekt en lokaal reage-rend oppervlak. De laatste aanname houdt in dat de res-ponsie van een punt op het oppervlak onafhankelijk is

van de akoestische druk op andere punten. Met andere woorden: de akoestische oppervlakte-impedantie in nor-maalrichting is onafhankelijk van het heersende akoesti-sche veld. Het voordeel hiervan is dat een enkele meting voldoende is om de hoekafhankelijke geluidsabsorptieco-efficiënt te kunnen berekenen.

De lokale reactie-aanname is bijvoorbeeld geldig voor dunne lagen poreus materiaal met een hoge stromings-weerstand. In dat geval mag aangenomen worden dat de uitbreiding van geluidsgolven in het materiaal alleen plaatsvindt in normaalrichting, zie figuur 3. Ook wanden met resonatoren, voor frequenties waarbij de golflengte duidelijk groter is dan de diameter van de resonatoren, voldoen aan de aanname.

In de praktijk wordt de lokale reactie aanname ook voor niet lokaal reagerende oppervlakken toegepast. Enerzijds omdat de benadering voor veel van dergelijke oppervlak-ken vaak nog redelijke resultaten oplevert. Anderzijds omdat de berekeningen in het niet-lokaal reagerende geval zeer complex kunnen worden.

Is de akoestische oppervlakte-impedantie uit formule (3) bekend, dan kan hieruit de (complexe) akoestische reflec-tiecoëfficiënt berekend worden met:

= 0.16

(1)

=

(2)

=

(3)

= θcos − cos +

(4)

= 1 − || (5)

= / + / (6)

= / + / (7)

= 2sincos −

(8)

= 2sincos −

(9)

= ||2 cos

(10)

(4)

waarin Z0 = ρ0c0, de karakteristieke akoestische impedan-tie. ρ0 is de massadichtheid en c0 de geluidssnelheid. De hoekafhankelijke geluidsabsorptiecoëfficiënt kan nu bere-kend worden met:

= 0.16

(1)

=

(2)

=

(3)

= θcos − cos +

(4)

= 1 − || (5)

= / + / (6)

= / + / (7)

= 2sincos −

(8)

= 2sincos −

(9)

= ||2 cos

(10)

(5)

Meting van de akoestische oppervlakte-impedantie in nor-maalrichting vindt normaal gesproken plaats op één punt aan een groot en homogeen proefstuk in een (semi-)anechoïsch veld.

Het nadeel van bestaande methoden is dat het gebruik van een model van het gehele geluidsveld voor het opper-vlak deze methoden gevoelig maakt voor afwijkingen in het werkelijke- ten opzichte van het aangenomen veld. Omgevingsreflecties en golven, veroorzaakt door diffractie op de randen van het proefstuk, zijn de hoofdoorzaken van zulke afwijkingen. Een verdere model-gerelateerde oorzaak van afwijkingen is dat inval van perfect vlakke-

20136503_BF03_2013.indb 8 18-10-13 09:11

9Bouwfysica 3 2013geluid en trillingen•

= 0.16

(1)

=

(2)

=

(3)

= θcos − cos +

(4)

= 1 − || (5)

= / + / (6)

= / + / (7)

= 2sincos −

(8)

= 2sincos −

(9)

= ||2 cos

(10)

(10)

En die van de gereflecteerde golf:

= ||2 cos

(11)

= || − ||2 cos

(12)

= d d

(13)

= 2cos (14)

(11)

De actieve geluidsintensiteit kan bepaald worden op de voor een intensiteitsmeter gebruikelijke wijze, of door de gereflecteerde- van de invallende intensiteit af te trekken:

= ||2 cos

(11)

= || − ||2 cos

(12)

= d d

(13)

= 2cos (14)

(12)

Waarbij aangemerkt wordt dat deze wijze van berekening alleen toegestaan is voor vlakke golven. Na spatiële inte-gratie over het te meten oppervlak wordt de oppervlakte-gemiddelde geluidsabsorptiecoëfficiënt berekend met:

= ||2 cos

(11)

= || − ||2 cos

(12)

= d d

(13)

= 2cos (14)

(13)

Om de gemiddelde geluidsabsorptiecoëfficiënt van een oppervlak te bepalen, kunnen het actieve- en invallende geluidsvermogen door oppervlakte-integratie van de over-eenkomstige geluidsintensiteiten bepaald worden.

Het gebruik van oppervlakte-gemiddelde geluidsabsorp-tiecoëfficiënten heeft twee voordelen. Ten eerste is het een meer bruikbare coëfficiënt voor inhomogene opper-vlakken. Alleen bij homogene oppervlakken met grote afmetingen is het gebruik van een puntmeting zinvol. Ten tweede zijn van de omgeving gereflecteerde, of aan de randen van het proefstuk gediffracteerde golven ruimtelijk coherent met de invallende golven. Op elk punt in het geluidsveld leiden deze golven tot interferenties. Door oppervlakte-middeling toe te passen worden de effecten van deze interferenties uitgemiddeld [11]. Dit maakt het mogelijk de absorptie-meting ook in niet-anechoïsche omgevingen uit te voeren.

Uit formule (8) en (9) volgt dat A en B singulier worden voor alle frequenties:

= ||2 cos

(11)

= || − ||2 cos

(12)

= d d

(13)

= 2cos (14)

(14)

Met q = 1,2,3,… . Voor een microfoonafstand van 20 mm is dit het geval bij 8600 Hz en loodrechte inval, zodat het praktisch bruikbare frequentiegebied ook de 4000 Hz octaaf nog omvat. Voor toenemende scheve inval ver-schuift deze frequentie verder naar boven.

Experimentele resultatenHelmholtz absorberDe LSPW-methode is toegepast voor de meting van de oppervlakte-gemiddelde geluidsabsorptiecoëfficiënt voor verschillende hoeken van inval. Het meetobject is een geperforeerd houten paneel met daarachter een holle ruimte gevuld met steenwol en een starre achterwand. De perforatiegraad van het paneel bedraagt 7,5%. Dit paneel is verticaal opgesteld in een grote ruimte met absorberen-de wanden, zie figuur 5. Een klein vierkant gedeelte van het oppervlak (128x128 mm) van het geluidsabsorberen-de paneel is puntsgewijs gescand. Doordat de afmetingen van het scan-oppervlak klein zijn ten opzichte van de afstand van de bron tot het paneel mag een constante hoek van inval over het scan-oppervlak aangenomen wor-

of perfect bolvormige golven wordt verondersteld, maar dat beide typen in de praktijk nauwelijks te realiseren zijn. De op deze wijze bepaalde geluidsabsorptiecoëffici-ent zal door de hiervoor genoemde effecten in meerdere of mindere mate onnauwkeurig zijn.

lspw methodeOm toch met imperfecties in geluidsvelden om te kunnen gaan is aan de Universiteit Twente een nieuwe meetme-thode ontwikkeld gebaseerd op [10]. De theorie achter deze methode wordt in de volgende paragraaf besproken.

TheorieDeze absorptie-meetmethode, de LSPW-methode, ver-schilt van bestaande methoden in die zin dat geen theore-tisch referentiemodel toegepast wordt. Zulke modellen beschrijven het geluidsveld voor een min of meer geïdea-liseerde meetopstelling. In plaats hiervan wordt een lokale veld-aanname gebruikt, vandaar de naam LSPW-methode (Local Specular Plane Wave). Hierin wordt aangenomen dat in ieder punt van het geluidsveld, gedefinieerd door een ruimtelijke vector r, het veld benaderd mag worden met twee vlakke golven. Één invallende golf met com-plexe amplitude A(r) en één gereflecteerde golf met com-plexe amplitude B(r). Voor het gemak wordt de afhanke-lijkheid van r hierna weggelaten in de benaming van de parameter. De golven A en B representeren een geometri-sche reflectie met hoek van inval ψ, zie figuur 4. In deze figuur is S het fysische oppervlak en Sp het meetopper-vlak. Variaties van de hoek van inval ψ en van de com-plexe amplitudes A en B met de positie in de ruimte wor-den expliciet toegelaten. In de hierna volgende afleiding wordt aangenomen dat de hoek ψ bekend is (gegeven bronpositie).

De complexe amplitudes A en B kunnen bepaald worden door te eisen dat op twee nabijgelegen microfoonposities, zoals in de meetopstelling in figuur 2, het aangenomen veld overeenkomt met de gemeten complexe drukken:

= 0.16

(1)

=

(2)

=

(3)

= θcos − cos +

(4)

= 1 − || (5)

= / + / (6)

= / + / (7)

= 2sincos −

(8)

= 2sincos −

(9)

= ||2 cos

(10)

(6)

= 0.16

(1)

=

(2)

=

(3)

= θcos − cos +

(4)

= 1 − || (5)

= / + / (6)

= / + / (7)

= 2sincos −

(8)

= 2sincos −

(9)

= ||2 cos

(10)

(7)

Oplossen naar A en B levert:

= 0.16

(1)

=

(2)

=

(3)

= θcos − cos +

(4)

= 1 − || (5)

= / + / (6)

= / + / (7)

= 2sincos −

(8)

= 2sincos −

(9)

= ||2 cos

(10)

(8)

= 0.16

(1)

=

(2)

=

(3)

= θcos − cos +

(4)

= 1 − || (5)

= / + / (6)

= / + / (7)

= 2sincos −

(8)

= 2sincos −

(9)

= ||2 cos

(10)

(9)

Nu A en B bekend zijn is het eenvoudig de invallende- en gereflecteerde geluidsintensiteit uit te rekenen. De geluid-intensiteit van de invallende golf volgt uit:

4

illustratie van de Local specular Plane wave-aanname op 3 ver-schillende posities in een akoestisch veld voor een fysisch opper-vlak S

20136503_BF03_2013.indb 9 18-10-13 09:11

10 3 2013 Bouwfysica www.nvBv.org

onbekend is; talloze reflecties afkomstig uit de ruimte waar de bron staat worden gecombineerd met het directe invallend veld van de luidspreker.

De meting is uitgevoerd door handmatig de opening met een intensiteitsmeter te scannen. Figuur 8 toont het resul-taat van drie metingen in tertsbanden. Het is belangrijk hierbij aan te merken dat de in situ gemeten geluidsab-sorptiecoëfficiënt een effectieve absorptiecoëfficiënt is. Dit houdt in dat het de absorptiecoëfficiënt is voor het actue-le geluidsveld. Wordt de bron verschoven, dan veranderen de absorptiecurves. Dit feit impliceert dat de resultaten niet vergelijkbaar zijn met andere metingen, omdat het invallende geluidsveld daar anders is. Wel is een in situ meting zeer geschikt om het effectief absorberend vermo-gen van een aangekoppelde ruimte of absorberend paneel te beoordelen.

Figuur 9 laat het scanpatroon en de gemeten verdeling van de absorptiecoëfficiënt over het oppervlak zien. Het is duidelijk te zien dat aan de randen van de deuropening minder geluid geabsorbeerd wordt, terwijl in het midden zeer hoge geluidsabsorptiecoëfficiënten bereikt worden. Zoals verwacht absorbeert de kamer een groot gedeelte van het invallende geluidsvermogen.

Bovenstaande toepassing laat zien dat de LSPW-methode toepasbaar is in willekeurige geluidsvelden. De LSPW-methode levert in dit geval een effectieve geluidsabsorp-tiecoëfficiënt.

conclusiesSamenvattend kan geconcludeerd worden dat met de LSPW-methode een nieuw veelzijdig werktuig voor de analyse van geluidsvelden ter beschikking staat. Kennis van het afstraalgedrag van de geluidsbron en van het akoestisch gedrag van het te meten oppervlak is niet ver-

den. Deze meting is herhaald voor verschillende hoeken van inval. De hoekafhankelijkeoppervlakte-gemiddelde geluidsabsorptiecoëfficiënt is getoond in figuur 6. Ter ver-gelijking zijn ook de meetresultaten van de nagalmkamer-meting volgens ISO 354 in de figuur getoond (tertsban-den). Doordat in deze meting diffuse inval plaatsvindt, zijn deze resultaten niet direct vergelijkbaar met de hoekafhankelijke geluidsabsorptiecoëfficiënt. Echter, het is wel te verwachten dat de curves kwalitatief en kwanti-tatief enigszins overeenkomen.

Tot en met 45º zijn de absorptiecurves nauwelijks afhan-kelijk van de hoek van inval. Het resonante gedrag van dit type absorbers komt duidelijk tot uiting in de absorp-tiepiek tussen 500 en 1000 Hz. Opvallend is de grote afwijking met de statistische geluidsabsorptiecoëfficiënt gemeten volgens ISO 354. Ondaks het feit dat deze curve voor diffuse inval niet direct vergeleken kan worden met de curves voor de afzonderlijke hoeken is deze afwijking aan de forse kant. Eén mogelijke oorzaak voor de afwij-king is de onnauwkeurigheid van de ISO-meting, zoals bijvoorbeeld het kanteneffect onder andere beschreven door Vercammen [3]. Het onregelmatige karakter van de curves wordt onder andere veroorzaakt door interferen-ties van reflecterende objecten in de ruimte waarin is gemeten. Wanneer deze curves in terts- of octaafbanden gepresenteerd worden, resulteert een regelmatiger ver-loop.

In situ metingHet toepassen van een lokale veld-decompositie maakt het ook mogelijk de geluidsabsorptiecoëfficiënt te meten van oppervlakken waarvoor het praktisch onmogelijk is op voorhand een model van het geluidsveld te formule-ren. Een voorbeeld hiervan is de in situ beoordeling van de geluidsabsorberende capaciteit van een aangekoppelde ruimte. De meetopstelling is te zien in figuur 7. Het te analyseren oppervlak is de deuropening van een kleine, goed absorberende kamer in een grote ruimte. De afme-tingen van de kamer zijn 3,0 x 3,0 x 2,2 m. De bron is gepositioneerd op circa 2 m van de deuropening. Eenvou-digheidshalve is voor de bepaling van de geluidsabsorp-tiecoëfficiënt loodrechte inval aangenomen. Dit is, gezien de afmetingen van de deuropening niet geheel correct. De motivatie om toch loodrechte inval aan te nemen is gege-ven door het feit dat het invallende geluidsveld feitelijk

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

250 500 1000 2000 4000

[-]

f [Hz]

Sound absorption coe cient

0

15

30

45

60

ISO 354

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

250 625 1000 1375 1750 2125 2500 2875 3250 3625 4000 4375 4750

[-]

f [Hz]

Sound absorption coe cient

0

15

30

45

60

ISO 354

5

6

Meetopstelling geperforeerd absorberend paneel. De intensiteits-meter vlak voor het oppervlak wordt gepositioneerd door middel van een xy-robot. De geluidsbron is de luidspreker in de bol op de voorgrond

Hoekafhankelijke geluidsabsorptiecoëfficiënt als functie van de frequentie voor het paneel in figuur 5

20136503_BF03_2013.indb 10 18-10-13 09:11

11Bouwfysica 3 2013geluid en trillingen•

[6] S. Pelzer en M. Vorländer, Angle-dependent reflection factors applied in room acoustics simulation, in: AIA-DAGA 2013, Merano, DEGA, Berlin, 2013 [7] M. Vorländer, Computer simulations in room acoustics: Concepts and uncertainties, J. Acoust. Soc. Am. 133(3), 1203-1213, 2013 [8] ISO 17497-1:2004, Acoustics -- Sound-scattering properties of surfaces -- Part 1: Measurement of the random-incidence scattering coefficient in a reverberation room, ISO, Geneva, 2004 [8] ISO 17497-2:2004, Acoustics -- Sound-scattering properties of surfaces -- Part 2: Measurement of the directional diffusion coefficient in a free field, ISO, Geneva, 2004 [9] E.T. Paris, On the reflection of sound from a porous surface, Proc. of the Royal Society of London, 115, 407–419, 1927 [10] Y.H. Wijnant, E.R. Kuipers, A. de Boer, Development and application of a new method for the in-situ measurement of sound absorption, In: Proc. of ISMA 31, Leuven, 2010 [11] E.R. Kuipers, Y.H. Wijnant, A. de Boer, A numerical study of a method for measuring the effective in situ sound absorption coefficient, J. Acoust. Soc. Am. 132(3), EL236-EL242, 2012 [12] ITA, RWTH Aachen, http://www.akustik.rwth-aachen.de/Forschung/Projekte/raven, June 2013

eist. Met de LSPW-methode kan de hoekafhankelijke geluidsabsorptiecoëfficiënt in niet-ideale geluidsvelden gemeten worden. Mogelijke toepassingen zijn de bepaling van hoekafhankelijke geluidsabsorptiecoëfficiënten welke in akoestische simulaties gebruikt worden of in situ meting van de effectieve geluidsabsorptiecoëfficiënt. n

bronnen [1] SO 354:2003, Acoustics -- Measurement of sound absorption in a reverberation room, ISO, Geneva, 2003 [2] A. Cops, J. Vanhaecht, en K. Leppens, Sound absorption in a reverberation room: Causes of discrepancies on measurement results, Applied Acoustics, 46(3):215 – 232, 1995 [3] M.L.S. Vercammen, Improving the accuracy of sound absorption measurement according to ISO 354, In: Conf. Proceedings of Int. Symposium on Room Acoustics, Melbourne, Australia, 2010 [4] M. Aretz en M. Vorländer, Efficient modelling of absorbing boundaries in room acoustic FE simulations, Acta Acustica united with Acustica 96 1042-1050 (2010) [5] M.R. Schroeder en H. Kuttruff, On frequency response curves in rooms. Comparison of experimental, theoretical, and Monte Carlo results for the average frequency spacing between maxima, J. Acoust. Soc. Am. 34, 76–80 1962

vraag uit het publiek:Er bestaan reeds methodes om absorberende eigenschappen van materialen te karakteriseren. waar(om) is deze methode anders? Hoe kunnen de resultaten gecon-troleerd worden?

antwoord erwin kuipers: Ten eerste moet benadrukt worden dat de voorgestelde methode geen alternatief is voor de nagalmkamermethode volgens iso 354. Hierbij wordt de geluidsabsorptie-coëfficiënt voor diffuse inval gemeten. wordt de hoekafhankelijke geluidsabsorptie-coëfficiënt benodigd, dan is de voorgestelde methode een alternatief voor bestaande methoden voor dit doeleinde. Het verschil zit hem in de afwezigheid van een globaal model van het geluidsveld in de voorgestelde methode. Hierdoor kan een numerieke modellering van de opstelling, inclusief de vaak nodige voorafgaande karakterisering van het materiaal, achterwege blijven. Verder kunnen door het toepassen van opper-vlaktemiddeling ook in niet-anechoïsche geluidsvelden zinvolle meetresultaten be-haald worden.

De resultaten van de metingen kunnen alleen gecontroleerd worden met een nume-riek model van de opstelling. in dat geval moeten de materiaalparameters wel bekend zijn, bijvoorbeeld om voor het model van Delany & Bazley te kunnen gebruiken. Het meest ideaal zou een validatie door middel van een analytische oplossing zijn. Derge-lijke oplossingen voor scheve inval zijn in het beste geval helaas slechts een benade-ring van de werkelijke meetopstelling.

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000

A

B

C

7

9

8

Meetopstelling voor in situ meting van een deuropening

scan-patroon en distributie van de geluidsabsorptiecoëfficiënt van de deuropening in figuur 7

oppervlakte-gemiddelde geluidsabsorptiecoëfficiënt als functie van de frequentie van de deuropening in figuur 6

20136503_BF03_2013.indb 11 18-10-13 09:11