UGent - Onderwijstechnologie

Annegreet Poelman en Silke Vangheluwe

Apps in de wiskundelesNascholing over het gebruik van iPads tijdens de

lessen wiskunde in het secundair onderwijs

INLEIDING Technologie wordt steeds meer, en op verschillende manieren, ingeschakeld in het onderwijs. Wie het wil integreren in het onderwijsleerproces moet steeds op zoek gaan naar mogelijkheden om deze nieuwe apparaten op een zo optimaal mogelijke manier in te zetten. Dit geldt ook voor iPads en tablets in het algemeen. Deze mogen niet gezien worden als een vervanger van de computer, ze worden het best complementair gebruikt. De uitdaging bestaat erin de nieuwe mogelijkheden en

dus de meerwaarden van tablets in te schakelen in onze lessen.

Tijdens deze nascholing willen wij een aanzet geven hoe technologie kan gebruikt worden binnen het onderwijsvak wiskunde.

2

Na deze bijscholing weet je iets meer over...

... waarom het gebruiken van een tablet een meerwaarde kan

zijn tijdens de wiskundeles.

... hoe je een tablet kan gebruiken tijdens de wiskundeles.

... enkele nuttige en zinvolle apps.

... hoe je deze apps kan gebruiken in de klas (welke werkvormen, differentiatie...)

DOELEN

NASCHOLING

3

4

GEOGEBRA

Wat is Geogebra?

GeoGebra is een vrij beschikbare multi-platform dynamische wiskundesoftware voor alle onderwijsniveaus waarbij meetkunde, algebra, tabellen, grafieken, statistiek en analyse worden gecombineerd in één enkel eenvoudig te gebruiken pakket. Iedereen kan er interactieve leermaterialen mee maken. Die vind je allemaal terug op

geogebratube.org. Ben je op zoek naar een goede oefening

voor je leerlingen? Zoek daar in de uitgebreide verzameling

werkbladen of maak er zelf een. Geogebra bestaat zowel voor gebruik op de computer als voor verschillende types tablets. Je kan de app voor de iPad gratis downloaden via de

app store.

Via onderstaande link vind je meer informatie:

https://itunes.apple.com/us/app/geogebra/id687678494?mt=8

GEOGEBRA

6

Voordelen van Geogebra:

• Duizenden werkbladen beschikbaar

• Gratis

• Open source: je kan zelf allerlei werkbladen maken

• Beschikbaar op iPas, tablet, computer...

• Sterk visueel

•Werkt op inzicht

Nadelen van Geogebra:

• Soms is het moeilijk een specifiek werkblad terug te vinden op

de Geogebratube

• Veel werkbladen in het Engels

7

Aan de slag

A) Spiegelen in drie spiegels

Met dit werkblad worden de principes van symmetrie verkend. De figuren kunnen gemanipuleerd worden en zo kan ontdekt worden

hoe deze gespiegeld worden ten opzichte van de verschillende spiegelassen. Daaruit kunnen de de principes van de spiegeling afgeleid worden...

8

B) Graph the line

In dit werkblad krijgen de leerlingen een eerstegraadsfunctie (ax +

b = y). Ze moeten de punten A en B verslepen zodat de functie op

d e correcte plaats ligt. Hebben ze het juist, dan krijgen ze onmiddelÀlijk feedback ('You did it!'). Met de knop 'new line' krijgen ze een

nieuwe functie.

Deze oefening is vooral geschikt voor sterkere leerlingen op vlak

van wiskunde omdat dit geen basisleerstof is voor de eerste graad.

Ook in de tweede graad kan deze oefening gebruikt worden.

9

C) Overstaande hoeken

Met deze oefening verkennen de leerlingen de kenmerken van overstaande hoeken. Ze kunnen de grootte van de hoeken manipuÀleren door de punten op de rechten te verslepen en zo ontdekken

d a t overstaande hoeken steeds even groot zijn. Ze kunnen verschillenÀde opties aanvinken. Bij optie A wordt de grootte van de hoeken

n i e t aangeduid, bij optie B wordt een paar overstaande hoeken aangeÀduid en bij optie C worden alle hoeken aangeduid.

10

Overleg

•Wat zijn volgens jullie de voor- en nadelen van Geogebra?

• Zou je het zelf gebruiken in de les?

• Hoe kan je hiermee differentiëren?

Eindtermen:

Voor de bijhorende (vakoverschrijdende) eindtermen, surf naar: http://ipads-in-de-wiskundeles.weebly.com/voorbeelden.html

11

ICROSSS

Wat is iCrosss?

iCrosss is een app waarmee je de structuur van allerlei ruimtelijke figuren kan herkennen. Je kiest een type figuur uit een lange lijst: kubus, polyhedra, piramide, heel wat mogelijkheden zijn beschikbaar! Je krijgt een getekende

weergave van de figuur (met alle ribben weergegeven) die je

op allerlei manieren kan manipuleren en bewegen. Via de

knop info krijg je een uitleg over de figuur en zijn eigenschappen. Je kan het ruimtelijk lichaam ook in delen

snijden en de delen apart bestuderen. Je kan de figuur ook

gelijktijdig vanuit verschillende standpunten bekijken en manipuleren.

ICROSSS

13

Voordelen iCrosss:

• Zeer sterk visueel

• Je kan zaken doen die je niet kan in de klas met echte materialen

zoals blokjes doorsnijden

•Makkelijk in gebruik

• Duidelijke uitleg over de verschillende figuren

• Je kan het resultaat doormailen/delen

Nadelen iCrosss:

• Volledige versie is betalend

• Uitleg in het Engels -> moeilijk in de eerste graad

14

Aan de slag

Per groepje krijgen jullie afbeeldingen van ruimtefiguren en blokjes. Het is de bedoeling om deze te vergelijken met de mogelijkheden van de app iCrosss. Na het ontdekken van de app, formuleren jullie voor- en nadelen en mogelijkheden om deze app

in te zetten in de wiskundeles

# Twitteren!

Geef je mening op Twitter over deze app via #Nascholing_iCrosss

Eindtermen:

Voor de bijhorende (vakoverschrijdende) eindtermen, surf naar: http://ipads-in-de-wiskundeles.weebly.com/eindtermen1.html

15

5 DICE

Wat is 5 Dice?

5 Dice is een app, uitgewerkt voor leerlingen van het secundair onderwijs, die studenten leert genieten van het oefenen op volgorde van bewerkingen. Het spel stimuleert het hogere orde denken van de leerlingen en kan zowel individueel als tegen elkaar gespeeld worden.

Voordelen 5 Dice:

• Uitbereiding voor sterke leerlingen op vlak van wiskunde

• Kan individueel of met meerdere leerlingen tegelijk (eventueel tegen elkaar) gespeeld worden

• Oplossingen van de leerlingen kunnen doorgemaild worden naar de leerkracht

5 DICE

17

Nadelen 5 Dice:

• Vrij moeilijk

Aan de slag

Gebruik de optie ‘Multiplayer’ en probeer één van de volgende mogelijkheden uit. Probeer het vooropgestelde doel te bereiken!

Zoek ook uit waar het mogelijk is om zelf notities te maken tijdens het uitwerken van de oefeningen.

18

Overleg

•Wat zijn de voor- en nadelen van 5 Dice?

• Zien jullie het haalbaar deze app te gebruiken in de wiskundeles?

•Wanneer (en waarom) zou deze app kunnen ingezet worden?

Eindtermen:

Voor de bijhorende (vakoverschrijdende) eindtermen, surf naar: http://ipads-in-de-wiskundeles.weebly.com/eindtermen.html

19

MATH GRAPH

Wat is MathGraph?

Math Graph is een gebruiksvriendelijke app die allerlei grafische vergelijkingen visueel weergeeft. Je kan er onder andere lijnen, cirkels, ellipsen, parabolen, hyperbolen, curven en exponentiële functies mee weergeven. In het linkermenu kan je makkelijk de waarden van de functies veranderen door de balk te verschuiven. Bovenaan (links) zie

je dan steeds de vergelijking die overeenkomt met de figuur rechts.

MATH GRAPH

21

Voordelen van MathGraph?

• Gebruiksvriendelijk

• Visueel voorstellen van functies

•Makkelijk verschuiven van de waarden, zodat kan aangetoond

worden waarvoor de verschillende symbolen in de vergelijking

staan (Bijvoorbeeld: c staat voor het snijpunt met de y-as)

• Vergelijking wordt links weergegeven

Nadelen van MathGraph

• In het Engels

• Niet zo uitgebreid als Geogebra

• Je kan de grafieken niet met de hand verschuiven (je moet de

waarden verschuiven via de balkjes links)

22

Aan de slag

Zoek uit waarvoor de richtingscoëfficiënt staat in een vergelijking

door per twee elk een vergelijking op te stellen, hier screenshots van te nemen en dan de verschillen te bespreken.

Overleg

-Wat zijn en voor- en nadelen van MathGraph?

-Wanneer kan het ingezet worden tijdens de wiskundeles?

Eindtermen:

Voor de bijhorende (vakoverschrijdende) eindtermen, surf naar: http://ipads-in-de-wiskundeles.weebly.com/eindtermen-mathgraph.html

23

CALCULATOR

Wat is ‘MyScript Calculator’?

MyScript Calculator, of afgekort Calculator, is een app die

toelaat om op een zeer eenvoudige manier allerlei bewerkingen uit te rekenen. Dit gebeurt door zelf de bewerkingen uit de schrijven op de iPad en zonder dus te

moeten zoeken naar allerlei symbolen op een (grafische) rekenmachine.

MYSCRIPT CALCULATOR

25

Voordelen van MyScript Calculator:

• Snel en gemakkelijk

•Makkelijker om breuken en moeilijke bewerkingen weer te geven

dan deze op een rekenmachine om te moeten zetten met haakÀjes en dergelijke

• Je verliest geen tijd met het zoeken naar speciale symbolen

•Makkelijk om één iets uit de volledige bewerking te wissen of te

wijzigen

Nadelen van MyScript Calculator:

• Indien je berekeningen moet maken binnen een andere app, is een apart rekentoestel handiger

26

Aan de slag

Werk per twee en werk volgende opgaven uit. Eén iemand maakt de sommen op de rekenmachine, de andere via de app MyScript Calculator. Wat zijn de voor- en nadelen

27

Twitteren

Geef je mening over onderstaande vragen door te reageren op

Twitter via #Nascholing_Calculator

•Wat zijn de voor- en nadelen van MyScript Calculator?

• Is het handiger dan een rekentoestel?

• Voor welk soort oefeningen kan het een meerwaarde zijn?

Eindtermen:

Voor de bijhorende (vakoverschrijdende) eindtermen, surf naar: http://ipads-in-de-wiskundeles.weebly.com/eindtermen-calculator.html

28