Afschuifstijfheid en maximale

schuifspanning van ronde doorsneden

Roberto Spaan

17 november 2003

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 inhoud

• inleiding• omschrijving van het onderzoek• modellering• afschuifstijfheid• maximale schuifspanning• conclusies en aanbevelingen

Inhoud

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 inleiding

Inleiding

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 omschrijving van het onderzoek

Omschrijving van het onderzoek

“Met behulp van het eindige-elementen-computerprogramma ANSYSzullen lineair-elastische berekeningen gemaakt worden om deafschuifstijfheid en de maximale schuifspanning van ronde buizen enronde massieve doorsneden te bepalen. De resultaten van dezeberekeningen worden vergeleken met de benaderingsformules.Zonodig worden er verbeteringen aan de fomules voorgesteld.”

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 omschrijving van het onderzoek

Methode

• ANSYS 6.1• materiaal doorsnede: - staal (E = 2.1*105 N/mm2, ν = 0.3) - homegeen/isotroop• dimensionering model• aangrijping belasting• invloed momenten en dwarskrachten vermijden• berekekening: lineair-elastisch

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 modellering

Modellering

• dimensionering• opleggingen• aangrijping belasting• elementen• wanddikten

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 modellering

Dimensionering

rond profiel met:• lengte 1000mm• straal 100mm

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 modellering

Opleggingen

drie punten:• x-, y-, en z-richting in (0,-100,500)• x- en y-richting in (0, -100, -500)• x-richting in (0, 100, 500)

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 modellering

Aangrijping belastingalle krachten en momenten maken evenwicht:

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 modellering

Aangrijping belastingalle krachten en momenten maken evenwicht:

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 modellering

Aangrijping belasting

krachten grijpen aan op keypoints

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 modellering

Elementen

Tetraëder-element (SOLID92)

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 modellering

Wanddiktenbuizen met wanddikte 5mm t/m 90mm

en een massieve buis

buis05 buis40

buis80 massief1000

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 modellering

Controlemodellen

buis05-kleinekracht:kleinere krachten die aangrijpen

massief1000v2:opleggingen meer naar het midden

straal50:massieve buis met straal van 50mm

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 afschuifstijfheid

Afschuifstijfheid

massieve ronde profielen:

holle ronde profielen:

32

37sGA GA

1

2sGA GA

2 1

EG

bepaling GA uit ANSYS: A

VGA

met:

2 31 1

2 3

1 22 2

2 1

2 1

tan

tan

y y

z z

z z

y y

u u

u u z

u u

u u y

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 afschuifstijfheid

Resultaat

relatieve grootte GA

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

t/r

(V/gamma)/GA

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 afschuifstijfheid

Conclusie afschuifstijfheid

betere formules:

1

2sGA GA 0 0.2t

r

15 5

16 16stGA GAr

0.2 1t

r

voor

voor

massieve buis ( ):

5

4sGA GA

1tr

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 maximale schuifspanning

Maximale schuifspanning

massieve ronde profielen:

holle ronde profielen:

bepaling τmax uit ANSYS: tabel

max

4

3

V

A

max 2V

A

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 maximale schuifspanning

Resultaat

taumax/(V/A)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

taumax/(V/A)

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 maximale schuifspanning

Conclusie maximale schuifspanning

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 maximale schuifspanning

Conclusie maximale schuifspanning

betere formules:

voor

massieve buis:

max, , 2s hol

Vtr A

0 1tr

max,

3.2massief

V

A

holle buis:

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 conclusies en aanbevelingen

Conclusies

Formules kloppen grotendeels niet. Betere formules:

1

2sGA GA 0 0.2t

r

15 5

16 16stGA GAr

0.2 1t

r

voor

voor

massieve buis ( ):

5

4sGA GA

1tr

holle buis:

voor max, , 2s hol

Vtr A

0 1tr

max,

3.2massief

V

A

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 conclusies en aanbevelingen

Aanbevelingen

Bij vervolgonderzoek:• model maken met een t/r <0.05

de sprongen in de twee grafieken te verklaren • model maken met 0.9 < t/r < 1.0

overgang van schuifspanning duidelijk maken• een beter definieerbare mesh aanmaken• nagaan wat de invloed is van een moment

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 vragen

Vragen??

afschuifstijfheid en maximale schuifspanning van ronde doorsneden

17 november 2003 -