)2T, - itf.fys.kuleuven.beitf.fys.kuleuven.be/~nikos/workshop/j_vanmourik.pdf · )2T, { y$* ,w25x !...
Transcript of )2T, - itf.fys.kuleuven.beitf.fys.kuleuven.be/~nikos/workshop/j_vanmourik.pdf · )2T, { y$* ,w25x !...
�
� � � � ���� ��� �� �� ��������� � ����� �� �������� ������ � � � �"! �$#
%'&)(+*�, - .0/�13254
6+798�:;8=<9>@?BADC�EGF�HI<KJMLON9P�Q08SRT8S?�>@UV7"WX>@EY<IH3Z[ R\JTEGN�]^NIL`_Y8S>@RTL`JbacZ
d Le>fFgLhN9PG79?BF dji�kml 6nZ]oNIL`JT8SprqsLhN9PcpIEYF
t &gu *�vw*+xzy$2T{ *
| 8=H9?�>TJMFg8=NYJ0Ec}~C�EGF�HI<KJT?�JMLOEGN9?BA���NYJT8�AOAOLOPc8=N9U8)?BN9p���a�R\JT8=FgRX��USLe8=N9U8cZ6�Ec��aYEg��N9R\JML`JM<KJT8$Ec}�6�8SUV7IN9EYAeEGPBacZ
� EG�cEY79?BF�?��c�c�c�Y�m����Z� ?BH9?BN
�� � �$� � ����� �
� 25,��z1z.)/�� � 2�.n,
� ��.�� � ,�x��~{ v���� x *�,� 1����w1��~x�� ,��z*�� 2�.n,$x
� w25*�� 1 *�{ x
� x y;.n1�� ��. .��$x
� �52T,��~*�1 *���� . 132�� yw{ �V.n1 1 � { . (;2T,�� � .X.!�wx
� ��.n,"�#�T/�x 2�.n,$x
�� ��+���"! � ������ �
��� ��� ��.)2T,�� { ��� y$*�,w25x { �
� � �������� ����������� �! � " # ��.� �~x$� � { �~x x *�� � vw2��zxr*�,�% & �'� (�� �w*+132��*) � y ��� 4 x &
� " *�132��*) � y���� 4 � + % & ,�-. { * �z1320/ 1 &
� 2 ,"��.)25, �3� � 4 5�6 �87:9 - ; < = x � { . >?� @ y��~1 �
x 4 5A6 �B7C9AD *�," 1 < = ; 6 � { . >��z&
� # .�� 1 *�� ��� E & F ( �
� G 2T,�*�1:) HI);{ { � �z132 � # y$*�,$, � � � G H # �C�J ��K �L � M �ON P Q �3RTSVUWYX �[Z Q RTSVUW�X]\ �^7 �
� _ ��� � 2 (!� `� 1 ; �ba ,3c � { . >?�
� � ����.)2T,��d� e ; 1 1 ; 1 , c f xI.�� ( � 1 , ; e�&
� g � 2��ny�� .!� ��.��h@ .n1 i� j � , � ; k- l -mon kqp m
�� ����.)25, � x �z1 * � � �n2��~x$�
� - * /�25{ /${ �5254�� � );ys. . � - � " �C���w2 � 4 , @ 2�� y � . @ � x��@ �~2��ny��D&
� - " - �� ��.�w2T, �3� �)2 � 4 , @ 2�� y y�� 2��ny � x � * { *�1 �n2T,�*����.nx � � 132�. 1�& � ����� ��� � � j � , � � (��
� � )��)2 � *�� H � � � � H �C� �)2 � 4 *�, ) , � 1z.0{ ��������� � � � ���2 & � & j � , ��� �
� . � � � y�*�� 2 � / ��.� � @ . 1 � y�� , 1 � , c a / � ; 6�&� g � 2��ny�� �~,o/${ � 1 *�� . 1 ! � j � � "$# �&% / � j � / � ; j � &� - 2T,w25{ * � )2\x��z*�,"� � � ' ()#+*3j � / �
, �~, �~1 *�� �0) �
J.-0/21 3 J.-4/51 ��6�798 � / �B� J�: ��8 � / �B�<; �>=A�
� �"! � �w #~�w� � ���$# ! ���$� ���w#~�w��+ )����� #
# .�� � ,$x��~{ v����~x$�
� - 2 � ���~1�� G /$1 x y�� � 2T, � - G � �~,$x�� { v ���
� . { /���� 2 � ��� �T25,$4 x � - � � ,$x��~{ v����
� - 2T,w25{ /${ ��. .�� ���~, � � y � � - ` ����� �~,$x�� { v ���
_ ���w1��~x�� ,��z*�� 2�.n,$x
� G 2 �$*�1�� 2�� � �n1 * �)y 1 ���$1 �~x�� ,��z*�� 2�.n,
� - .0,;.��$*�1�� 2�� � � y )�� � 1q��� �n1 * �)y 1 ���$1 �~x��~,��z*�� 2 .0,
� - *��z1320/ 1 ���$1 �~x��~,��z*�� 2 .0, � ������ ��� l����� \���� �
M ��; � 6 M N ;���� ;�� ;l��� � \ ��� �
M � ; �! M N ;���� ;#" � �$��
�
��������� �����������������������! "�$#�%��&�' )(+*��,�- �."*�."�/#� 0�'�+1�2 *3."15476�8:9<;>=?47@<80A�;B�)CD�E."1+�F�����G.�."1+�FHI�� �."*�J$��K�47���$K�K"�'#��F(+*3."K0;�4L�L%��&�MJ$*3 "J$���$K0;BNO���+P���E."1+�D "*�#�1Q. ."1+�D�RP�#��$KF47�,�' "*3.TSEJ01+��JBUVK0;W47�$����.TS�J$*3 "J$���$K0;� �� YX��� �� #
- .nx � w*�, � �~1z.n/$x w25*�� 1 *�{ x � x�� *��52T,�� �
� � � � x x *+1:) p v)2��zx Z�2 �"� ��i� � ( � , 2T, �w*+132��*) � y � � 4 x
� " 1z. vw*�vw2 �52��*) p vw2��zx * ��� �~*�1 � ( � , 25, p � � y���� 4Xx$�J : ��K � ; K � � [ " S]\_^a` S]\Ebc^?Sed�f ��gq�
� { * /s2T{ /w{ p � { . x � w*�,�� � 1z.0/�x pih� ; � p ( =
� { 2T,$2T{ /w{ p { .nx � $*�, � �~1z.n/$x pihJ : M J : ��Kkj� � [ " Sml\ ` \ ^onp f �>qA�
rI{ �g. 1��z*�,�� 1 � { *�1 4 x
�� � ; = 2\x v$*
� �$1 ��� * � � .n1 x ,�� �� ��
� � 1z.n{ ��� � *�x ) � . .nv��z*�2T, ������� ���~* w2T,�� .n1 �~1 .!� � ��.nx x 25v���� � )25*��n1 *�{ x s. � x ,;. �� y�*�, � � � .n1 )2� �~1 �~,�� � ,�x�� { v ��� x
� v$*�x��� .0, ! � j � � y � 1 � ,s. �w1 .nv���� { @ 2�� y *�,w,��~*�����* �w1z. /�25{ * � 2�.n, �
�- . x � w*�, � �~1z.n/$x )2\*�� 1 *�{ x �V.n1 �~,$x�� { v ���~x
� - G �~,$x�� { v ��� �� � �^7A��� � � � � k����� �^7 � E � ���� ���� ��� � 7 �
��� �� ��
= �� � ,� �� � � � 7 ��� � � � � � � , �^7 � E � � , ���� ��� � 7 �
��� , ��
=���� ������� ,�� � �!" n c �� = � "$# � ��� � = # �%
&('')� - �~,$x�� { v ��� �
��� �&= � � � � � , �^7 � E � � , ���� ��� � 7 ��
�� , �� =
� - � $ � ,$x��~{ v���� �� � �$�� � � ,�* k+� �-,��/.1032� �^7 � E �54 �6,7�/.1032� ���� ��� � 7 �
��� �6,7�/.1032�
�� ,�* k��� a 7 �� 98 , � ,�* k �� :
� - ��� �~,$x�� { v ��� �� � �$�� � � � ,�* k � � k����� � ��� ��gq� � � � , � k����� � ��� �>qA� � � , � ,�* k � � k����� �
��� � � �<; =��������� �
��� k * , ��� ,�� 4 032?>A@CB ,ED .10� 2 4 0,�� 4 032 4 0�� �� � k�� �� � ��GF
�k
k
c-2k
}
}
}
���:�����Q�� ���G.R����W= ��N�� =�� 476D*&K �$H��$� ;B����*�#�1Q.R����W=��V8��� = 6�N���=��<8$��8�����8�*��Q.-4�� Q;
���:����V�� =���� ���Q����K� "�$���-HI�$P N�� � = 6 �c��N� = �"! � #%$'& �(*),+.-/-10 2
�
J43 �6587 M J 9;: <>= ?�@A@CBED F 587 G HJI35LK MON BP9Q= H 3 7SR TVU�W
H 3 X 9ZYE= [ 7 3 9Z\]= [ 7 3^ < T`_aW
b3 9ZY R \ R�c 7 F MON B def6= 3�g,hij � h H j�kmln h 9ZY R \ R�c 7 TVo�W
���
������� �������������������������������! "���#�!���#$��%�&������������$(')���*$���+*�-,(.�/�0132�4&57698:.�;&/<!�=���>����+*$#�@?A�9')�B�DCFEHG&IJ�>K�KLK��7����$(�>'MK��#���>�� @NOPG-�>������#+*��Q3�B<R�S���=<�< K=���TCLEVU7I��>K=KAK��7����$L��'�K=�%������ WNXOY(�>���M���#+*��Q3�B<R��Z[���� &�B��C\EVG&I]�>K=K^K��7���!$[�>'�K=�%������ �N�O_U�>���M���#+*��Q3�B<R�
1
c
c(c-1)
c(c-1)2
c(c-1)k
������]U&�a`LK�KXK��7���!$b��'SK��#�!���� cNSOYde�>���f���#+*��Q3�#<^�\gJ !�+*���!�=+h�>KR$��=i%��>'S�� !�eKj�>$:�M���#���%�����������ckB���F�!���[l]�fK��#$�$[�� ����FC�mnC\oYp�q:r s�tvuwu xzy�{}|w~���|� �z�� ����!�L���#�!�%���>�����!�*K=�7����$a��'�K��#�!���� -OYd>�
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
�F�
{�0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
�F�
{�
������^�&�[�!���B�7���#�!k#���#$�mn+��Kz������K����B< � �z�� � qa��'��7k#k#�!�����%��k#���'�<����!���%������$f< �=�������>+*$b�� ����M$�kB�>K��(K��=��� � y�{ �e?^�%')�B�LC�E�G I^��E�!��� � �z�� � E���l]�>�� � �z�� �m:��qJ����< � �z�� ���� ��m��fqT���#+*��Q ���!��p%��K��7���!$#I]�>��< � �z�� � E�p(m#�Tq9��Z[���� 7�B��CaE_ I��EV�&��� � �
�!�
���:����7�TgJ ��e<!��+*�������7�a< �=�������>+ 'w���ad���K=�7����$#�
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 50 100 150 200
�������� �DgJ ���<!��$:������l�� ������� ��'ad��}K��7����$�mwd�E p����7��G ��3qe')���FmnC>����� � qE m G �:!�BpB����q9�hK��=�!�#$�� �� !�#����7I��� �#�!$��#+�l!K=���� :���!I��W?X?R� d�#�!$��#+�l!K=��mn� � ���T��')���%�L���#+*��Q��>KR��'��>K=KA$�+h��K�K��%�LK��7����$a�� ��>���� !�M$���i#�e��K��������B<�q��� >���!I�$���+*��K��B<h')����+ p#� � ������<!��+ k#�&<!�fk%����$:�����!k%�������!$#�
� ����� � � ��� � ����� � �� ��� � � ������� � ������� � ��� !�#"$�&%('
)�*,+-*/. *1032�*54 687:9!;#689�<�0>= *32�?@?@A
B@CED�FGDIHEJLKNM(O@PRQ-STHVU1WYXEZ�[\D�]^D�K�JL_`C�abJLPRHTSdce ]fU^PRXghXTWjikD�JL]1WlUnmoc
p WqJrQ5WsXEZRCEKNQ p#t�uwv B8cgbXTWjU^D�xzy�WYXEZoxTPkQ
{ *5|~}���������6\�f?�0�. *�| ��}��T���
� PkMYWjU^D�_�XTWY_&P�x�W�B�PRJrWYXEP�c���U^KNMqm
�
� � !� � �� �� �
� � 98����6bA>7�� ��� 6\9
� { ��� � 6���� ? ��} { � < 6 �d� �� ��
� � � .
� � }�� 7 � ��� ?�9 A �(6�� � ?@�d���E689 � � �� � ?��f;��2b? � 0���G?�� � � 9�7�� } � ?�����689��
� � 7G��� 6�6 ;
� � %$�@� � � �8%���� � �
��� P�ULWji�K U1WYPRX�� xTK U^K�x�Wq]fU^JrW��THVU1WYPRX� B@CED � P xTDIM��
� ���� ����� �� ����� ��� �"!�$#&% &� ���'�
( ���� ����) * � + � ���� ���,� * � +-��/.10 ��� �2!�$#3% &� �546�
� B mVS�D�] P87�[\KNXExTPkQ abJLKNSTCE]9�:<; WsXED�K�J:>= O@HVU@? � PkWq]^]�PkX
� [\PkHEZRCD�]fU1WsQ�K U^DA CBEDGFIH9J � D � �LKM�
N
� � � �@� � � � ��% � ��3� ���&%�� � �
� XEKNWqiRD K�xTKNSVU1K U1WYPRXGP 7 ]�U1KNXExTK�JLx p#� ��Q�D�]^]^K�ZoD�] 7 JLPkQD�xTZRD�]�U^P�XEP xTD�]
����� 0 ��� 0 � B ���� � ����������� ��� �� � ��� 0 � � ��� ��� � � ��� �
� KNSTSEJLP ��WYQ5K U1WYPRX�� 7 K�_ U^PRJrW�!&K U1WYPRX� ULWYQ�D K&iRDIJLK�ZRWYXEZ�W$7�XED�D�xTD�x�#" WsXEZRMqD HTS�xTK U1D�]^_&KNMqD�] MYW�$oD K�JLPRHTXExbU1CED _&JrWlU1WY_&KNMRS�PkWYXkU �
� D � -&% � D �('*),+(- � ' � �/.6�e 7 U^D�J\]^D&ikD�JLKNMdU1JrWq_0$ ] _&KNX ��D�JLD�x�HE_&DIx U^P
1 4 ' �32M�� ]1WYQ-STMqD U^P\K�xTKNSVU�U1P " � MYW�$RD e MYZoPoJrWjU1CTQ = D4�V_�MsHEx�WYXEZ_&PkXkU^JLK�x�WY_ U1WqPkXE] ?� �5� 0 ��� 0 � ) ��� � � � + �3637 ��� � ���� 0 � � � ���� 0 � �� � ��� 0 � � �8� �L� � �� �5� 0 �:99� ) � �"* � � ��� 0 �L� 0 �
;
� �
� O�MYHE]fU^D�JL]6������ P D �TWsHE] X HTQ ��D�JL]���� = U^P5K�iRPRWYx P�iRD�JL_&PkHTXkU1WsXEZ ?��� JLD�DGDIXEDIJLZNm
) * � ����� �� ���� ���� � ��� ���� � � � � ���� � � F H9J � � ���� � � ������������6�
_&PkXE]�U1JLKNWYXkU1]hXEPRJrQ�KNMsWq]^K U1WqPkXE]�KNXEx~]^DIM 7 �/_&PkXE]^WY]�U1DIXE_ m= Q�K�JLZRWsXEKNMYWY]�K ULWqPRXC?�!!B@CED>_&PoJLJLD�]1S�PRXEx�WsXEZ3MqK�ZoJLKNXEZRDQ:HTMlULWYSTMYWYD�JL](K�JLD = JLDIMqK U1D�xGU1P ? SEK�]^]^D�x�Q�D�]^]^K�ZoD�] = a�DIX"�D�JLKNMsWq]^D�x p#� ?#!
� WsX>ZoDIXED�JLKNM�XED�D�xT] U1P ��D@U1JrHTXE_&K U^D�x c CED�JLD KNHVU^PRQ5K U$�WY_&KNM cdPkXTMjm JLDIMqD�iwKNX U6� D�xTZoD�]&% ]fU^K�JL] = ]^WsXEZRMqD�XEP xTD�]xTJLPkS PkHVU(' ?
�� �3% )&��� �$*/��)��,) �
+ ��� � �-,L � % �.0/21$354 �&�76 ( ���� �98 � � �:*/��);�9� � �� ����� � ,��3% )�/ � � % �'��� � *�� �/�� <M�
�#" WsXEZRMqD HTS�xTK U1D�]^_&KNMqD�] MYW�$oD K�JLPRHTXExbU1CED _&JrWlU1WY_&KNMRS�PkWYXkU �� D � -&% � D �('*),+(- � ' � � =M�
e 7 U^D�J\]^D&ikD�JLKNMdU1JrWq_0$ ] _&KNX ��D�JLD�x�HE_&DIx U^P1 4 ' ���?>M�
@
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6
50454035302520
�
�
0
20
40
60
80
100
3.6 3.8 4 4.2 4.4
bp_l_4_1000ws_l_4_1000
gbp_l_4_1000ws_l_4_100
gbp_l_4_10000ws_l_4_10000
�
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3.6 3.8 4 4.2 4.4
bp_l_4_1000ws_p_4_1000gbp_l_4_1000
ws_p_4_100gbp_l_4_10000ws_l_4_10000
�
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
3 3.5 4 4.5 5 5.5
4035302520
�
0
20
40
60
80
100
3 3.5 4 4.5 5
bp_p_4_1000ws_p_4_1000
gbp_p_4_1000ws_p_4_100
���
0
1
2
3
4
5
6
3 3.5 4 4.5 5
bp_p_4_1000ws_p_4_1000
gbp_p_4_1000ws_p_4_100
� �
0
20
40
60
80
100
5 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4
bp_l_5_1000ws_l_5_1000
gbp_l_5_1000
�
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
5 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4
bp_l_5_1000ws_l_5_1000
gbp_l_5_1000
� N
0
20
40
60
80
100
5 5.5 6 6.5 7 7.5
bp_p_5_1000ws_p_5_1000
gbp_p_5_1000
� ;
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
5 5.5 6 6.5 7 7.5
bp_p_5_1000ws_p_5_1000
gbp_p_5_1000
� @
0
20
40
60
80
100
7 7.2 7.4 7.6 7.8 8 8.2 8.4
bp_l_6_1000ws_l_6_1000
gbp_l_6_1000
� �
0
0.5
1
1.5
2
2.5
7 7.2 7.4 7.6 7.8 8 8.2 8.4
bp_l_6_1000ws_l_6_1000
gbp_l_6_1000
� �
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
gbp_p_6_1000
� �
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
gbp_p_6_1000
� �
0
20
40
60
80
100
9.6 9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11
gbp_l_7_1000gbp_l_7_5000
�
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
9.6 9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11
gbp_l_7_1000gbp_l_7_5000
n�