2 Opdracht 1 (20 punten)

2

Opdracht 1 (20 punten)

a) Teken hieronder de ~ ~ ,~ ~balk over op schaal. iTeken de krachtenm.b.v. de Kop-Staart methode. Teken het poolfiguur. Teken de sluitlijnen de verdeel-straai.Bepaai de resultante Fr.Bepaal grafisch de reactiekrachten in de steunpunten A en B.Uitwerking: (10 punten}

~-

G

3

b} Bereken met de som van de momenten de reactiekrachtenin de steunpunten.Bereken eerst de som van de momenten t.o.v. steunpunt A.Bereken opnieuw de som van de momentenmaar nu t.o.v. steunpunt B.Voer een controle uit.

Uitwerking:

Bereken de som van de momenten t.o.v. steunpunt A.Uitwerking: (4 punten},~ ~, .~,~ A = o

2 2 1~v~. -- ~ ~

r'~ - 1{ ~ ~C Vv~,w i

Bereken de som van de momenten t.o.v. steunpunt B.Uitwerking: (4 pur~ten)

~ ~ ~Z r+~-~ ~

~ ~~ ~ ~~ ~,~ = ~ ~~

Voer een controle uit. ~~~ ~~ ~ ~ ~Uitwerking. (2 punten) ~ ~ ~,..

f~- ~ ~~

4

Opdracht 2 {15 punten)

Zie figuur: Verdeel de figuur in 4 delen door verticale hulplijnen to tekenen.~ 2 punten

Nummer elk deel en geef per deel het eigen zwaartepunt aan.~ 4 punten

Bereken nu de zwaartepunt afstand van de gehele figuur t.o.v. de grond.~ 9 punten

Dus bereken Zy. { Dus i n een richti ng . )

Uitwerking:

~' _ a

~/

_►

~ ~ •

~̂ +~

...~ ~ ~ s {

~ 2 s~ o o a .~ 2 2 ~~ ~- ~~.~ .~ ti b~,

t b ca a ~-c Z a~ ~—~~vo -~- l Gres~~

~ a !~

l1

, ?y ~ `~~z

Uitwerking:

~ ~ Zn ~

.~. ~ ~ ~~`..A.

'~ = ~ ~ ~i ~~

~ ~S.~-

o~..~.


Zie figuur

Bereken nu de zwaartepunt afstand van de gehele figuur t.o.v. de grond.(Dus in een richting)

Totaal 45 punten.

Succes. P Peters.

r

~ t ~~

. ~- ~ ~~ ~6~~

Opdracht 1 (4+8+5+8+5 = 30 punten)

F~ =

~~

4 = ~.~ !~F~ _ ~t

figuur.~.~

a) Teken de opdracht netjes op schaal op het ruitjespapier.

b) Bereken de reactiekrachten in punt A en in punt B met behulp vande evenwichtsvoorwaa rden .

~ Mom . = 0 (som van de momenten bijv. i n pu nt A is nu I )~ Fv = 0 (som van de verticale krachten is nul)~ Fh = 0 (som van de horizontale krachten is nul)

Uitwerking:

Paging 2 van 9

Uitwerking (vervolg)

c) Teken de dwarskrachtenlijn op schaal op het ruitjespapier.

d) Bereken de momenten per punt op de balk.

Uitwerking

e) Teken de momentenlijn op schaal op het ruitjespapier.

Paging 3 van 9

Opdracht 2 (10+ 10 = 20 punten)

1~ 20

0+~

figuur .~ . 3

a) Vul onderstaand tabel in met de gegevens uit het figuur 1.3.

Dee I b h A Y A*Y

Paging 4 van 9

b) Waar ligt het zwaartepunt van het product (Zy)?

Uitwerking

Paging 5 van 9

Opdracht 3 (10+ 10+20 = 40 punten)

goo

figuur 1.4

a) Vul onderstaand tabel in (t/m A*Y) met de gegevens uit het figuur1.4.

~ Deel ~ b h ~ A ~ Y ~ A*Y ~ a ~ I e~gen ~ a~ *A I totaa~

Paging 6 van 9

b) Waar ligt het zwaartepunt van het product (Zy)?

Uitwerking

c) Bereken en vul de overige waarden uit het tabel.

Uitwerking

Paging 7 van 9

2


1.a)Teken hieronder de balk over opschaai.Teken de krachten m.b.v.de Kop-Staart methode.Teken het poolfiguur.Teken de siuitlijn en de verdeel-straal.Bepaal de resultante Fr.Bepaal grafisch de reactiekrachten inde steunpunten A en B.Uitwerking: (10 punten)

~ ~_. -. . . __ _ _ __ _

LI1~ ~~~~ ~

~: 5~u~~w-~.

1 ~-~~ ~~.~ ~.

z

3

Bereken met de som van de momenten de reactiekrachtenin de steunpunten.Bereken eerst de som van de momenten t.o.v. steunpunt A.Bereken opnieuw de som van de momentenmaar nu t.o.v. steunpunt B.Voer een controle uit.

1b)

Bereken de som van de momenten t.o.v. steunpunt A.Uitwerking: (4 punten)

~ ~o w~ ~o~ C-~ - ~

-~kh~ sue, - 31~*1 s~ ~ 8~.~,~ z{ sue ~-C 2 ~ Ss~I ~/ ~PC ~ J ~ J .. s ~a1a ! J

_l ~ V` '~' ~ '[` a

~ s" 2r3 = 23 ~~ 3 s ~ s ~ ~---c~ ~ r

' 23 S~~ ,~ ~ 2~ ~

t~ ~ ~

1 c)

Bereken de som van de momenten t.o.v. steunpunt B.Uitwerking: (4 punten) ..

rLww~ ~ro~ - ~

.. ~ ~ ) /~, Z~* 6~ +C3 1~- g

1~- ~ ~ 8~2 r~ ~c s ,

1d)

Voer een controle uit.Uitwerking: (2 punten)

~~4 ~-~ f~ = S ~- ~ 3 8 ~-~ .~ o

z ~~ 8 ~

4

Opdracht 2 (20 punten)(code 64014-6) Zie de tekening:Verdeel de figuur in delen door verticale hulpli~nen to tekenen ~ 2 punten.Nummer elk deel en Beef in de tekeninq per deel het eigen zwaartepunt aan~ 6 punten


Dus bereken Zy. (Dus i n eenrichting.)Maak een tabel:

~-

Deel lengte breedte Oppervlak Eigenzwaartepunt

1~o ~ ~ d ~ ~

2 ~ S ~ 2 ~' nD 4 ~"3

~a ~ C~ 3 2 OD ~D4 ~ , ~p2

~~ ~5 1 ~~

zy =

-~ 6 O C~ aC ~! S~ ~ ~ ~ 4~'a

~ ,~ oo x ~i o .: f ~ c~ cJ-~

~ ~~ ~ ~~̀

2 3 2 ~ ~o aS~ ~ are~ t~

~' a 6 ~^~.

~~

5


Zie figuur

Bereken nu de zwaartepunt afstand van de gehele figuur t.o.v. de grond.(Dus in een richting)

Uitwerkin ~ `" "`~"9Teken van elk deel het zwaartepunt en geef in de tekeningde y waarden aan.

Geef de berekeningen:

~ "' ~~~~

~ /

~3~'z ~'~2 '~

..-w

..~ l

Deel lengte breedte Oppervlak Eigenzwaartepunt

1

2

zy =

Totaal 45 punten.

Succes. P Peters.

~ pd r~ Clot 3 ~ 3 d ~ l! t1t~ ~1 ~ cep d~ volge~tde bl~rden uitwerken.den balk rust op twee ste~~punt~nE D~ aalk wordt gedeeltefijk bel~stmgt een gelijkmatig ve~-deeEde befas~~ng en vender met tweepuntl~sten. Zie figuur.

~~ ~~p ter►

~r

~ = ~~~ 5

}3

~~

A) Ber~ken de reacti~kracht ire ste~npur~t A met behu~p van de ~vas de MomentenE ~5 pur~t~n~

8} B~re~~n d~ reactie~craeh~ ire steur~p~nt 8 mgt b~hulp pan ~~ ~vin de Monnen~en. (5 pu~ten}

~) Con~raleer je antwaor~e~ met de ~ van de verticals krachten. (5p~nten~Teken de reac~Ee krach~er~ ~ de bovens~aande tekening.

~} Teken de dv~ars~racl~~en~ijn. beef ire de gr~f~ek de kra~hten a~r~.~5 punten~

~~ Tek~n cue rr~o~nen~en~ijn, ~aat ~~~n hoe je a~n d~ u~tkoms~ bentge~arr~en. {5 punter}

~~ 1!~lelk IPA-~pra~~el ~s voa~ d~~~ b~ ~ n~di~ aEs de r~~xirri~alt~ae~aatba~-~ bc~i~spar~r~in~ ~~~ ~/mr~2 ~~ ~edragen? ~5 ~un~en)

Paging 4 van G

~ :~~ ~

~.~>.-._ .~. .. -.. . .x ^ ter•--~ 1

L ~ ~;

~ =~- ___

~~s

~ f~ j

:i rii

~- f -,~ ~

..-- f ~~~ ~ ~{ ~ '`~

fi

~~

~~

-~ ~ f

~~ 4v~~ ~'~ ~- ~ ~ ~ v

-~ ~ ~ . ~~,.~ ~ ~ a~~~ ~~1 ~~ ~-

+~: ~- ~ ~✓ jam} ~ ~r~n ~J .~ ~- 1 U ~v► "" t~

~ ~./

~,~-~-__-____ --- ~-~ --o

w '~ C,j v

J .~.

~~

~~'~'"~ ~~ ~ ~~~~~ y ~ ~ ~ ~.I ''r

~~ ~ ~ ~r..,,.

_ ~,~, ► _. _ W~____ . .~ v ~,~ ~T~cc~1e ~~ ran ~~ev►

_..~'S W►~ j,,,,~ --

~ i t~ Z ~ 2 ~ ~v~~;m

.~..~3 { {~ • ~- - ~ i U ~i~ gin.+Z

l

f

:..; r,~"

P*ji

1

~ .

~ ~ ~ ~ ~ ~ u ~

s ~ .ti ~1..~ ~ ~ ~V~

1(Y~~ = ~~ k.~

~ ~ ~-~ -- , ~, ~

-_-.~_ _--- ` Pagina 5 van ~~ ~~ ~

Tfle#~ I~1!'Vpf ~on~truc~ieleer ~omenten en ~waartep~nt bepalen.

r

~p~~~re '1 {2$ pu~t~~n~

2

sa

t

. . ~► = ~ ~

die fig~ur.a Bereken mgt de som ~~ `

~~n de mo~nenter~ ~~ ~~t.o.v. steur~punt~ d~rea~tiekr~cht in ~~st~~npunt B:Uit~verk~n~: ~~ punter}~enk aan de e~er~he~er~ ~

i ~~ ~~

b) Bereken m~~ de sores ~r~n ~e m~rn~nten t.a.v►. ~~eunpunt B ~ereactiekra~ht in ~teunpunt A:~1i~rnrerking_: {5 p~ant~n}

~̀ ~~ Den~c aan de eenheden!!

~ ~. ~

~ ~--_ -~ ~~

c} Punt ~ licit ~ r~eter~ ~echts van ~teunpunt A.~~ntr~ ~~r met d~ sum vin de marr~~nten t.~.v, pint ~ ~e~itkc~r~st~n van de re~~ti~kra~hten i~ steunpc~n~ ~ enst~~a~punt ~:~litwerking: (~ pu~t+en~

r~~

~. j ~ ~ ~ ~ F~~ ~ ~

~,~

\~~~ '~~

` F

,k ~`

~' ~

Toets P1l~t?~ Constructieieer Mamenten en Zwaartepunt bepalen.

t~~gav~ ~ ~~~ pur~ten~~ep~~l hit ~vrraart~p~ar~t ~.~.v. d~ ~r~nd:Geef per duel ~uidelij~c hit ~7ppervlakte A ~~r~ en he# ~ei~en~aa~ep a n~ yTeker~ ook het eigen zv~aa~tepunt Y1 ~n Y2 in die fiiguur~

5

~~~f a~n:

A 1 = ,~ ~

= ~~~,z ~y~ ~ ~ ~~

(8 punt~n) ~~~

~ ~~ ~ ~ ~ ~-~ ~~~,~. ~ ...~. .....~..._..~~. ~~z~F.~~..._.~a~~.. ~.~.—~ ..~ ~ ~

~v~a~rtep~~ rat;

` ~ ' '~.

~~ ~~~

-~ ~ .

~~

:--

~4 p~nt~n}

~~,

~ ' ~ ~ ~

Toets P1J1l06 ~onstruc~i~eleer Moment~en en Zvvaartepunt la~palen.

~~

_~,,.,~ ~.. ~. ~t

to !~~ n ~ rt g

~~

C~-lijn:*~ ~~~- .:h~,....~..

~.

~,~

4

Toets F'VV~6 Constructieleer Mc~men#en en ~w~art~ep~n# bepal~n.

~) Ne~m rip t~et vc~lg~nde bead ~~ tek~ning ~p ~cha~l over entel~~n d~ dvv~rskrac~ter~~ijn +~r~ de rnomenten[ijn.Verr~~l~ de piek~bel~stin~~n en pierrr~oment+en.~~ef a~n hoe je ~e morr~~ent~n debt berekend.~/~/c~~ IS ~E't t'1'tc~XitY~c~~~ f~1Qi~1G't1t.Uitw~rl~in~ op v~oig~nd k~lad.

rafiek D-lijn -~► ~ punt+en~omer~t~n b~er~ker~en -~ 5 punt~r~Mc~rner~tenlijn ~ 5 pun~era.

~,; A

~ ~

~. ~ , _

~ ~ --

~~=~4 ~ ~~~~ ~~

~ a~~~~' r~.

4pdracht 2 ~~0 puntenJ

— U12~x55 9

f~~~ ~ ~

t ~.~ ~ = ~~~ ~

~ ~~~

~= ~aoX~~~Y

~P~ 24D

~ ~ ~~z~ - ~ q~ Z ~~

~ ~ ~- l ~e~/ ~

C~ ~" }~.

Figuur 2

Bepaal het zwaartepunt t.o.v. punt P voor figuur 2. Maak gebruik vanhet tabel en last met berekeningen zien hoe je aan de uitwerkingenkomt (z.o.z.).

Z , ~ ~ ~~yl-~ ~ 1~ ~~ l ~c~

:~.~- l ~ ~~~ ! ~~-~

~-Paging 4 van 5

,~- ~~ ... ..

~~ ~ t ~ ~ ~/ ~~

~pdracht 2 (15 punten)

Zie figuur: Verdeei de figuur in 4 delen door verticale hulplijnen to tekenen.~ 2 punten

Nummer elk deel en geef per deel het eigen zwaartepunt aan.-~ 4 punten


Dus bereken Zy.

C~pdracht 3 (10 punten)

Zie figuur

Bereken nu de zwaartepunt afstand van de gehele figuur t.o.v. de grond.

~~

~~

~:~t ~.:___. .

1~

z

~.~> ~ `1 1

"~ ~ Y ̀_ ~.~.,, Ww 4.%

V

~~

1

k

~....,._....r .-_._r.....----.-~_~.a...,__

Totaal 45 punten.

Succes. P Peters.

~ i~ ~~

t

~ ~I~,

9.f 's~~~,:

4~.

U itwerki ng : ~ l ~-~ ~3z

~ ~ ~~ - ~

.,~ Z ~ ~,~ ~

-.i ~ ~Z z

2~sV `•

fj~,

ACA ~ ~-~ ~ ~ 2

1--~~ ~-+

Bre

edte

H

oogt

e O

pper

vlak

Zwaa

rtepu

nt a

fsta

ndA

*yve

rsch

uivi

ngs f

akto

rEi

gen

traag

heid

smom

ent

Vers

chui

ving

a^2

*Ab

h A

ya

I eig

enD

ee11

50

8

400

154

6160

080

,128

6836

921

33,3

3333

325

6824

2,38

Dee

12

8 10

0 80

010

080

000

26,1

2868

369

6666

66,6

667

5461

66,4

892

Dee

l3

1345

34,5

4640

2,5

39,3

7131

631

2900

0020

8488

5,23

72 5

4518

8002

,5Z w

aarte

punt

73,8

7131

631

8

Traa

ghei

dsm

omen

t

2 570

375,

714

1 212

833,

156

2 374

885,

237

5 199

294,

106

1 tot

aal

Opdracht 2 A (6 punten)

Zie figuur:

Verdeel de figuur in 3 delen door 2 verticale lijnen totekenen.

Bereken het zwaartepunt in de y-y richting.(horizontaal)

Vul de tabel in

Breedte Hoogte Oppervlak Zwaartepunt afstand A . Y

mm b h A y

Dee11D eel 2Dee13

tota a

~.

Geef hier jouw berekeningen:

Bre

edte

H

oogt

e

b h

Dee

l 1

3 5

10D

eel 2

10

50

Dee

l 3

5 10

Tota

al

Opp

erv/

ak

Zw

aart

epun

t A

~y

A y

350

40

1400

050

0 25

12

500

50

40

2000

900

2850

0

Z waa

rtep

unt

31,6

667

vers

chui

ving

s Fi

gen

fakt

or

traag

heid

smom

ent

a I e

ige n

8 ,33

3333

333

2916

,666

667

6, 66

6666

667

1041

66, 6

667

8 ,33

3333

333

416,

6666

667

wb

buig

span

ning

Ver

schu

ivin

gX `

~A

2 430

5,55

556

2 222

2,22

222

3 472

,222

222

4 973

,684

211

3 619

0,47

619

Traa

ghei

dsm

omen

t

Z 722

2,2Z

222

126

388,

8889

3 888

,888

889

1 to

taa►

1 575

00

Opgave 1 (16 punten)

Zie tekening:

1 a Bereken de coordinaten van het zwaartepunt .Geef een duidelijke uitwerking ! ! anders geen punten.(4 punten).

1 b Bereken het lineair traagheidsmoment in horizontale richting.Geef een duidelijke uitwerking ! ! anders Been punten.(4 punten) .

1 c Bereken het lineair traagheidsmoment in verticale richting.Geef een duidelijke uitwerking ! ! anders Been punten.(4 punten) .

1 d Bereken het weerstansmoment in beide richtingen.(4 punten) .

Bre

edte

Hoo

gte

Opp

erv/

a~ Z

waa

rtepu

ntA

*z

bh

A y

Dee

l1

160

1524

00

7,5

1800

0D

eel2

20

9018

00

6010

8000

Dee

l 3

160

1524

00

112,

527

0000

Tota

al66

0039

6000

Z waa

rtepu

nt

60e

60

A i

6800

1722

4314

50,3

2879

vers

chui

ving

s Ei

gen

fakt

ortra

aghe

idsm

omen

ta

I eig

en52

,545

000

012

1500

052

,545

000

wb

Mb

buig

span

ning

trek

span

ning

Vers

chui

ving

X~*A

6615

000

0 6615

000

2 422

50

Traa

ghei

dsm

omen

t

6 660

000

1 215

000

6 660

000

1 tot

aal

1 453

5000

1 450

0000

Nm

m^2

5 9,8

5552

116

N/m

m^2

1 5,1

5151

515

N/m

m^2

~ ~ ..~-

Toets 1 Leerjaar 3Onderdeel Zwaartepunt, Weerstandsmoment en Buigspanning.Blz .2 ~~ `~

Opdracht 1 (~ + 3 +3 +4 + 4 +3 = punten)

Een Jigger op twee steunpunten wordt belast met twee puntlasten.Zie figuur:

~ 1a) Bereken de reactiekrachten:,~ (~punten)

g Uitwerking:

~~~ ~~ ~~~~D

~d~"~ i~ ~1 rr~ ~ ran '~ m

,~

~.j 1f~ ~~

~~~~/~

1 b) Teken de dwarskrachtenlijn.(3 punten)Geef de pieken aan.

1c) Teken de momentenlijn.(3 punten)Bereken hier de momenten:Uitwerking:

C C~ ~ ~ ~ 1 ~~~ /~~~~ ~ ~~~~ ~- ,~~~ ~ ~ ~

~Z~ ~Maximaal moment is:

~~

Toets 1 Leerjaar 3Onderdeel Zwaartepunt, Weerstandsmoment en Buigspanning.Blz .4

Vervolg opdracht 1

1 e) Bereken het traagheidsmoment en het weerstandsmoment t.o.v. y-y. (4 punten)

Uitwerking: Geef duidelijk alle berekeningen aan.Vul de tabel in.Berekeningen:

' ~!y :~~ ~ ~ ' ~~ V ~ ~ ~

~ Ali

~~ .~

~' L/E A-,, ~~ ~

.r 2 ..

~ ~-~~ ~ ~~

Verschuivings- ~erschuiving Eigen Traagheidsmomentfactor Traagheids- samen

momenta a ./~ ~ei en ~totaa~

Deel 1 ~-~ 9~ ~ ~~,~ Z Q~ ., ~, ~~3• ~ ,~ ~~~ _,~ ~/ ~ 2.23 ~ ~ ~

Deel 2~~

~~ ~ ~ i d

~~ ~i~ ,~ . j a ~ ~ ~ ~

Deel 3~~~

`~7 ~/V • ~1 ~ ~ ~ y~ ~

,~

Tota a I ~ ~ ~, ~ ~ „ ~ ~

1 f) Bereken de optredens buigspanning. Welke materiaalsoort kies je en waarom?(3 punten)

/ ~ ~

~ ~' ,~ ~"

s ~~ ~~ , I ~~ ~


Vervolg opdracht 1

Zie Figuur:

1 d) Bereken het zwaartepunt. (4 punten)

Uitwerking:

Geef in de tekening duidelijk Deel 1,2 en 3 aan.Geef duidelijk de verdeling aan.

Teken de y-waarden in de figuur.Uitwerking: geef hier alle berekeningen, enVul de tabel in.

4

Breedte Hoogte Oppervlak Afstand Oppervlakte-Moment.

b h A yDeel 1 r ~

Deel 2 l0 -~~ ~b~c~ ~sz~ ~~~ ~' ~ ~~

Deel 3~ ~ ~ ~ ~ ~~

~~

Totaal ~ a v ~ ~1 ~3 . ~

._ ~~• ~' ~ ~~

~~

,~re

edte

~o

ogte

O

pp~r

vlcrk

Zw

aarte

punt

afs

tand

A*y

ve

rsch

uivi

ngs f

akto

rEi

gen

traag

heid

smom

ent

t~er

schu

ivin

g a^

2*A

rr~m

b

h A

ya

I eig

enDe

ep

10

0 20

20

00

1020

000

285,

2830

189

6666

6,66

667

1627

7280

1,7

Dee

12

10

460

4600

25

011

5000

0 45

,283

1887

8111

3333

,33

9432

538,

27D

ee03

20

0 20

40

00

490

1960

004

194,

7169

811

1333

33,3

333

1516

5881

1

Z ~nra

a►rre

punt~

2 95,

2830

159

Traa

ghei

dsm

omen

t

1 62~

3946

8~,4

9 054

5871

,61 5

1792

144,

3

l ta

rsal

4 051

7748

4,3

~`'~~.

~ ~ ~*~


Opdracht 2 (8 + 8 = 16 punten )

■

~~

.~l

2a) Bereken het traagheidsmoment t.o.v. de y-y lijn.

Uitwerking: ~~ ~ •~0~ c~- ~ a ~~ ~ ~~ ~i t~ ~ / ~ ~f-~~ ~ ~

i ~ s-

~ ~, ~~ ~~ ~~~ ~ ~ .~,~ ~

J ,~~

' w.r•


Vervolg opdracht 2

2b) Bereken het traagheidsmoment t.o.v. de z-z lijn.

Uitwerking: ~-

~~ ~~ ~~

H ~~~ ~~~ ~!~

~ :~C ~.

~ ~-~-

l~~ ~ ~ ~C

1 ~ ~~ ~ l ~ ~—

Z~ ~~~ w,,~, ~-

~~~ ~e ~ . lc~

~ ~r r ~ ~ t ~ .~

l ~ ~ .~ ~ ~C__.

Succes. P Peters.

2 Opdracht 1 (20 punten)

Documents

Transcript of 2 Opdracht 1 (20 punten)