1. NaafDe naaf verbindt de wieken met de hoofdas. Deze component bestaat uit verschillende delen :

1. Bladlager : zorgt voor de verbinding van de wiek met de naaf2. Stall- regelmechanisme : zorgt voor de mogelijkheid tot regeling van de wieken3. Koppeling met de hoofdas4. Behuizing

1.1. Bladlager

Om dit lager te kunnen kiezen, is een analyse van de krachten die inwerken op een wiek nodig. Doordat de exacte vorm van de wiek niet gekend is, worden alle kracht verondersteld aan te grijpen in het massacentrum. De positie van het massacentrum is wel gekend1: in de tekst verder aangeduid als dcog2. Oplossen van de vergelijkingen gebeurt door Matlab voor elke hoek a (zie Figuur 1-1).

Figuur 1-1 : Definitie assenstelsel

De verschillende krachten zijn:

1. De wind : de verdeling van de wind is niet constant aan alle kanten van de rotor, waardoor er koppels ontstaan: Mwtilt en Mwkrui, respectievelijk rond de x- en de z- as. Deze koppels zijn benaderend krachten die ingrijpen in het massacentrum van de wiek, en een netto moment leveren op het lager. De som van deze krachten zorgt voor een totale kracht in de y- richting, Fwax. Deze krachten zijn gericht volgens de y- as en zijn radiale krachten voor het lager. Met bovenstaande conventies geeft dit het volgende stelsel vergelijkingen:

Deze krachten zijn een benadering voor de totale drag-kracht op de wieken.

2. De lift : de bedoeling van de rotor is het omzetten van windenergie in een koppel rond de hoofdas. Uiteraard geeft dit aanleiding tot een belasting op het lager. Dit koppel kan ook vereenvoudigd worden gezien als een kracht die aangrijpt in het massacentrum van elke wiek. Deze kracht ligt in het vlak van de rotor en heeft dus zowel een z- als een x-component. De totale kracht is steeds radiaal voor het lager. Deze kracht is gelijk voor

1 Zie tabel III pag 30 van cursustekst ‘Aerodynamisch en mechanisch ontwerp van een windturbine’type rotorbladen LM26.12 De afstand tot het massacentrum is niet hetzelfde als de afstand tot het rotatiecentrum van de wieken. Deze laatste is nog iets groter doordat de naaf een eindige diameter heeft. Voor eenvoud van notatie werd in de vergelijkingen dcog gebruikt, in de berekeningen is rekening gehouden met de naafdiameter.

alle wieken en bij maximale belasting gelijk aan 21,6kNm per wiek, loodrecht op de wiek.

3. De massa van de wiek : De zwaartekracht werkt in op het lager. Deze ligt in het vlak van de rotor, volgens de negatieve z-as. Hierdoor is deze belasting deels axiaal en deels radiaal, naargelang de stand van de wieken. De massa zorgt bovendien voor een extra axiale traagheidskracht ten gevolge van de rotatie van de rotor, de middelpuntvliedende kracht. De totale axiale kracht op wiek één is dan:

Ook bij het kruien is er door de traagheid van de wiek een extra corioliskracht op de wieken, gericht volgens de y-as:

Doordat de kruirotatie-as niet door het vlak van de rotor gaat, is er nog een extra traagheidskracht (de middelpuntvliedende), gericht volgens de negatieve y-as, gelijk aan

3

De radiale krachten geven samen aanleiding tot een netto radiale kracht met bijhorend moment. Deze verandert afhankelijk van de stand van de wieken:

Figuur 1-2 : Radiale kracht op lager bij kruien

Figuur 1-2 toont het verloop van de radiale kracht voor maximale belasting vlak voor storm met kruien, uitgezet in functie van de hoek a. Bij een hoek a van 25,8° bereiken de kracht en het moment een maximum van 125kN en 1244kNm. Voor de andere belastingsgevallen bleek uit de simulaties dat de netto radiale kracht kleiner was.

De axiale krachten zien er als volgt uit:

3 De afstand van het massacentrum tot het kruirotatiecentrum is groter dan de lengte van de hoofdas (analoog aan voetnoot Error: Reference source not found, maar doordat de hoofdas schuin staat, is deze benadering verantwoord.

Figuur 1-3 : Axiale krachten bij nominale rotatiesnelheid

Op Figuur 1-3 is af te lezen dat de axiale kracht bij nominale rotatiesnelheid altijd positief is. Fysisch betekent dit dat de wiek bij nominale rotatiesnelheid altijd onder trek staat. Dit komt omdat de middelpuntvliedende kracht van 290kN veel groter is dan de zwaartekracht van 41kN. De grootste axiale kracht is 331kN bij een hoek a van 270° waarbij de wiek recht naar beneden staat. De axiale component van de zwaartekracht is dan maximaal en in dezelfde richting als de middelpuntvliedende kracht.

In stilstand is er geen middelpuntvliedende kracht op de wiek. Hierdoor kan het lager onder druk staan. Deze kracht is maximaal bij a = 90° waarbij de wiek recht omhoog staat. Dan is de kracht gelijk aan de zwaartekracht van 41kN. Bij a = 270 ° treedt een maximale trekkracht op, eveneens 41kN.

Op basis van de bovenstaande krachten en momenten gebeurt de selectie van een lager. Onderzoek van de Rothe-Erde catalogi4 leidt tot de keuze van een KD-600 38 lager met inwendige vertanding. De levensduur van het lager is 20 jaar, waarbij het ongeveer 10% van de levensduur roteert.

Een tussenstuk is nodig omdat de steekcirkeldiameter van de bouten van het lager 1695mm is, terwijl deze van de wieken 1400mm is. Dit tussenstuk is een eenvoudige schijf met een binnendiameter van 1300mm, een buitendiameter van 1750mm. Hierin zijn twee rijen gaten voor de bouten voorzien. Bij gebruik van een gewone schijf zou het tandwiel tegen de schroefbouten komen. Een oplossing bestaat erin het tussenstuk gelaagd te maken, zodat er speling is tussen het tandwiel en de bouten. Het totaalbeeld ziet er dan uit zoals op Figuur 1-4

Figuur 1-4 : Detailtekening tussenstuk

Wiek

Tussenstuk Lager Tandwiel Motor Naaf

1.2. Stall-regelmechanisme

4 Rothe-Erde Slewing bearings, Dortmund 2004

De stall-regeling gebeurt door drie motoren, één per wiek. Deze motoren moeten in staat zijn het koppel van de wind op de wieken en de traagheid van de wieken te overwinnen. Aangezien de traagheid van de wieken heel klein is ( , met zowel I als klein), is een koppel iets groter dan groot genoeg. De rotatie is ook traag (1°/s), wat leidt tot een noodzakelijk vermogen van 525 W.

Het lager is een inwendig vertand lager met volgende karakteristieken : Tandenaantal: 112 tanden Modulus: 14mm Verschuiving: -7mm Steekcirkeldiameter: 1568mm Dikte: 100mm

Op de motoras zit een klein tandwiel voor de overbrenging tussen de motor en het lager. Het tandenaantal van dit tandwiel is gekozen op 20 tanden om een zo laag mogelijk koppel te hebben en een zo hoog mogelijk toerental. Dit leidt tot volgende karakteristieken voor het tandwiel :

Tandenaantal: 20 tanden Modulus: 14mm Verschuiving: +7mm Steekcirkeldiameter: 280mm Dikte: 100mm

Met een overbrengingsverhouding van 112/20, is het toerental van het tandwiel ongeveer 1 rpm. Hiervoor is een motor met inwendige reductietandwielkast nodig. De gekozen motor is een Flender-Himmel MOTOX E-42811. De asafstand is 924mm.

1.3. KoppelingDe koppeling is geselcteerd uit Rolof/Matek5, Tabel 18-2. De bouten zijn M36 bouten op een steekcirkeldiameter van 670mm. De belasting op de koppeling zijn:

Nominaal koppel: 512 kNm Gewicht: 20ton Mwkrui: 867kNm Mwtilt: 576kNm Fwax: 125,4kN

Op basis van deze krachten en momenten is de nodige spankracht 265kN per bout.

1.4. BehuizingDe omhullende structuur is een holle cilinder die de componenten draagt en correct ten opzichte van elkaar positioneert. Daarin zitten verstevigde gaten voor de montage van de lagers. De wanddikte is moeilijk te bepalen. Hiervoor is een geavanceerde eindige-elementen analyse nodig. Bij benadering is deze gelijk aan de dikte van de ‘stator’ van het lager omdat ze dezelfde krachten moet kunnen opvangen.

Op het grondvlak van deze cilinder komen de koppeling en de motoren. De enige beperking bij het positioneren van de koppeling is de steekcirkeldiameter. Deze staat centraal op het grondvlak met een steekcirkeldiameter van 670mm.

De positionering van de motor is aan een aantal beperkingen gebonden, zie sectie B-B in figuur 1.1 van de bijlage:

Om de asafstand tussen de vertanding van het lager en het tandwiel te respecteren, moet de motor steuntjes krijgen. De asafstand is 924mm, waardoor de steuntjes 57mm hoog zijn.

De motoren mogen elkaar niet raken. De montage van de motoren moet buiten de flensverbinding met de hoofdas gebeuren

om de flens niet te verzwakken.

5 Roloff/Matek Machine-onderdelen, MUHS D. ea, Academic Service 2006

De diameter van het grondvlak moet zo klein mogelijk zijn om de hoeveelheid materiaal en het gewicht te reduceren. Tegelijk moet op de omtrek genoeg plaats zijn voor de lagers.

De motoren moeten in het midden van de lagers staan om een goede tandwieloverbrenging te verzekeren.

Deze voorwaarden leiden tot een straal van de cilinder van ongeveer 1800mm. In het grondvlak moet een mangat voorzien zijn om onderhoud te kunnen verrichten in de naaf.

Een neuskegel sluit het bovenvlak van de cilinder af. Deze leidt de wind rond de naaf om de axiale belasting te verminderen. De neuskegel moet niet zo dik zijn als de rest van de naaf, omdat deze geen dragende functie heeft. Een andere mogelijkheid om het gewicht te reduceren, is de neus uit glasvezel te maken.

De aangewezen productietechniek is zandgieten. Dit door de ingewikkelde vorm en de grootte van de naaf. Bij verspanendende technieken gaat er teveel materiaal verloren. Bovendien zouden er zeer grote gereedschappen nodig zijn om het overtollige materiaal weg te snijden. De meer precieze bewerkingen zoals de boutgaten, moeten geboord en getapt worden. Het materiaal van de constructie is dus EN-GJS-350-22 gietijzer. Dit is goed bewerkbaar en heeft aan staal gelijkende eigenschappen. De constructie is best voorzien van een beschermende verflaag om corrosie tegen te gaan.

2. Hoofdas

2.1. MateriaalkeuzeDe as is gemaakt uit het materiaal EN-GJS-800-8 volgens NEN EN 1564.6 Dit is een bainitisch gietijzer. Het materiaal heeft een microstructuur met naaldvormig ferriet en restausteniet zonder carbiden. Daardoor is dit een hogesterkte constructiemateriaal. Dit maakt lichtgewicht constructies mogelijk. Het materiaal bevat 3,4% C en 2,43% Si. Het is een nodulair gietijzer. Er is 0,068% Mg toegevoegd om de vorming van grafietnodulen te bevorderen. Daardoor heeft dit materiaal een hoge taaiheid. De bainitische structuur ontstaat door austeniteren, afschrikken tot de transformatietemperatuur en isotherm transformeren. Gietproducten uit dit materiaal kunnen dezelfde sterkte als geharde staalsoorten hebben, echter met een hogere ductiliteit en taaiheid.7

Maximale buigwisselspanning σbWN 450 MPaElasticiteitsmodulus E 163000 N/mm²Dichtheid ρ 7200 kg/mm³

2.2. ProductietechniekenDe productietechniek voor de hoofdas is zandgieten. Het voordeel van deze techniek is dat dit het goedkoopste gietproces is wanneer er slechts een klein aantal stukken nodig is. Het nadeel is de lage productiesnelheid. Het product moet lang afkoelen voordat het uit de vorm kan geschud worden. Voor de zandgiettechniek is een houten gietmodel van het werkstuk nodig.8

Na het zandgieten is de ruwheid van het materiaal groter dan 12,5 μm. Dit is te groot volgens de specificaties van de tandwielkast9. Daarom is frezen van het werkstuk noodzakelijk zodat de ruwheid daalt tot 3,2 μm.10

2.3. Uitwendige belastingenDe wind zorgt voor een axiale kracht en 2 buigmomenten. Het gyroscopisch moment treedt op bij het kruien. Daarnaast is er het eigengewicht (verdeeld over G1 tot G3) en het totale gewicht van de naaf. De as moet een koppel overbrengen naar de tandwielkast. Hierdoor werkt een torsiemoment in axiale richting. Tenslotte zijn er uitwendige reactiekrachten in de lagers. Het hoofdlager vangt axiale en radiale krachten op. Het lager in de tandwielkast neemt enkel radiale krachten op.

6 Roloff-Matek Tabellenboek Tabel 1-2 p.57 Materiaalkunde voor Technici – Budinski – p.5878 Materiaalkunde voor Technici – Budinski – p.5699 Planurex 2 Planetary Gear Units p.2610 Roloff-Matek Tabellenboek Tabel 2-12 p.35

Fwax 150 kN Gnaaf 200 kNMwtilt 578 kNm G1 0,5 kNMwkrui 867 kNm G2 5 kNMgyr 60 kNm G3 14 kN

Figuur 2-5: Uitwendige krachten op de as

2.4. Reactiekrachten in de lagersDe vectoriële som van alle krachten moet 0 zijn. Daarnaast moet het totale moment rond lager B ook 0 zijn. Deze 2 vectoriële vergelijkingen geven een stelsel voor de onbekende reactiekrachten.

Het is nu mogelijk het verloop van de dwarskrachten in de as te schetsen.

Figuur 2-6: Inwendige dwarskrachten in de as

2.5. BuigmomentHet totale inwendige buigmoment bestaat uit een moment in de x-richting en in de z-richting. Het moment Mx bestaat uit rechten met als richtingscoëfficiënt de overeenkomstige waarde van Vz. Hetzelfde geldt voor Mz en Vx. Bovendien vertoont het verloop van Mx en Mz enkel sprongen wanneer een uitwendig moment wordt aangelegd.

RxA 249 kNRyA 150 kNRzA 100 kNRxB 249 kNRzB 119 kN

Figuur 2-7: Inwendig buigmoment in de as

2.6. TorsiemomentHet over te brengen vermogen en het bijhorende toerental bepalen het voor de berekeningen maatgevende torsiemoment op de aandrijfas.11

De bedrijfsfactor Ka is gekozen voor een gelijkmatig aangedreven machine en een aandrijvende machine met lichte stoten.12 Het torsiemoment is constant over de volledige lengte van de as.

2.7. SterktevoorwaardeDe sterktevoorwaarde voor de as is dat de maximale vergelijkingsspanning op elk plaats in de as kleiner is dan de toelaatbare spanning. De vergelijkingsspanning σv is een combinatie van spanningen door torsie en buiging. Voor ductiele materialen geldt de vormveranderinghypothese (VEH).13

Hierbij is σ de buigspanning en de torsiespanning. Voor staal geldt dat een waarde van 0,7 heeft voor dynamisch wisselende buiging en dynamisch zwellende torsie.Voor de berekening van de buigspanning en torsiespanning moeten de weerstandsmomenten gekend zijn. Deze zijn enkel afhankelijk van de geometrische vorm van de asdoorsnede.14 Voor een holle cilindrische as is dit:

Aangezien de buitendiameter van de as niet constant is, zijn deze weerstandsmomenten ook niet constant. De spanningen volgen nu uit de eerder berekende momenten en de weerstandsmomenten. 15

11 Roloff-Matek (11.11) p.32212 Roloff-Matek Tabellenboek – Tabel 3-5 p.4113 Roloff-Matek vgl. (3.5) p. 3914 Roloff-Matek Tabellenboek – Tabel 11-3 p. 10515 Roloff-Matek Figuur 3.2 p.36

Ka 1,1P 1050 kWn 2,4 rad/sηgen 0,95ηtwk 0,9

De toelaatbare spanning hangt af van de maximale buigwisselspanning σbWN van het materiaal en de gekozen veiligheidsfactor. 16

Het verloop van de vergelijkingsspanning in functie van de plaats langs de as is te zien op onderstaande figuur.

Figuur 2-8: Vergelijkingsspanning in de as

2.8. SchuifspanningDe schuifspanningen in de as zijn afhankelijk van de dwarskrachten in de x- en z-richting, de oppervlakte van de doorsnede van de as en de geometrie van deze doorsnede. 17

Deze spanning is een grootteorde kleiner dan de optredende buigspanning en torsiespanning. Daarom is het toegestaan deze te verwaarlozen in de voorgaande sterkteberekeningen.

Figuur 2-5: Schuifspanning in de as

2.9. LagerkeuzeHet hoofdlager moet in staat zijn radiale en axiale krachten over te brengen op het frame. Het lager in de tandwielkast vangt enkel radiale krachten op. Twee waarden zijn van belang bij de sterkteberekening van een lager:

het statisch kengetal fs is een maat voor een voldoende statisch draagvermogen L10h geeft de levensduur bij dynamische belasting in uren.18

P en P0 zijn respectievelijk de equivalente dynamische en statische lagerbelasting. C en C0 zijn het dynamisch en statisch draaggetal en zijn eigenschappen van het lager. Verder is n het

toerental van de aandrijfas (23 t/min) en heeft p een waarde voor rollagers.De maximale

krachten in de lagers zijn gekend uit de eerder berekende reactiekrachten.

Axiaalkracht (kN) Radiaalkracht (kN)16 Roloff-Matek vgl. 3.26 p.5917 Roloff-Matek Figuur 3-2 p.3618 Roloff-Matek p.464

Hoofdlager 150 269Lager tandwielkast 0 276

2.9.1. NevenlagerVoor het nevenlager is een cilinderlager een geschikte keuze. Type NU 2980 MA uit de SKF catalogus heeft onderstaande eigenschappen. Aangezien het lager geen axiale krachten opneemt, is de equivalente lagerbelasting gelijk aan de radiaalkracht op het lager.

C 1190 kN P 276 kN L10h 94500hC0 2500 kN P0 276 kN fs 9,1

2.9.2. HoofdlagerLager type 23092 CAK/W33 is een tweerijig tonlager uit de SKF catalogus. De eigenschappen van dit lager en de bijbehorende levensduur zijn gegeven in onderstaande tabellen.19

C 3900 kN Fa/Fr 0,56 X0 1 X 0,67C0 9950 kN E 0,22 Y0 2,8 Y 4,6

Machines voor continu gebruik dienen een levensduur tussen 60000 en 100000 uur te hebben. De lagers voldoen aan deze voorwaarde. De statische kengetallen zijn eveneens ruim voldoende.20

2.10. Controle van de lagers op vervormingen van de hoofdasDe hoekverdraaiing van de as ter hoogte van de lagers is afhankelijk van het inwendig buigmoment in de as. Om de hoekverdraaiing te berekenen wordt het gereduceerd buigmoment als verdeelde belasting aangelegd aan het stuk van de as binnen de lagers. De hoekverdraaiing is gelijk aan de reactiekracht in de eindpunten van dit lijnstuk.

Hoekverdraaiing in hoofdlager 0,01°Toelaatbare hoekverdraaiing hoofdlager21 2°Hoekverdraaiing in nevenlager 0,004’Toelaatbare hoekverdraaiing nevenlager22 2’

19 De berekening van P en P0 gebeurt automatisch via de online SKF-catalogus op www.skf.com 20 Roloff-Matek p.46421 SKF Hoofdcatalogus p.20022 SKF Hoofdcatalogus p.241

P 870 kN L10h 107600hP0 689 kN fs 14,4

3. Generator, tandwielkast, rem en koppelingDe door de wind aangedreven wieken genereren een hoog koppel en traag toerental op de hoofdas, terwijl de generator een hoog toerental en een laag koppel verlangt. De omzetting van laag naar hoog toerental gebeurt d.m.v. een tandwielkast.Tevens is een rem voorzien om de windturbine veilig tot stilstand te brengen na bijvoorbeeld het wegvallen van het elektrische net. Een remschijf dient het optredende remkoppel op te vangen.Aansluitend volgt in dit deel van het ontwerp de selectie en dimensionering van de onderdelen, met bijhorende motivatie.Gedurende de tekst zullen bepaalde dimensies geponeerd worden die volgen uit catalogi of berekeningen. De berekeningen volgen aansluitend in een appendix, dit om de leesvlotheid te bevorderen.

3.1. GeneratorDe keuze valt op een asynchrone generator: deze heeft het voordeel t.o.v. de synchrone generator en gelijkstroomgenerator dat er geen elektrische bekrachtiging nodig is. De asynchrone generator is ook minder gevoelig aan variaties op het aandrijfkoppel en er is een eenvoudige frequentiesturing mogelijk door gebruikmaking van vermogenelektronica. Het opgegeven te bereiken nominale vermogen is 1050 kW. De catalogi van ABB generatoren vermelden enkel generatoren tot 1MW, daarboven worden ze 'custom made'. Door gebruik te maken van groeiwetten is het wel mogelijk de generator te dimensioneren.De berekeningen steunen op de gegevens van een ABB 1000kW Steel M2CG 400JH generator.Verantwoording van de keuze voor een stalen generator is het lagere gewicht t.o.v. een generator in ijzer.

ABB 1050kW Steel M2CG L= 2057mm, M= 3734,52kg, I =21,261kgm2, Rendement= 97,2%, Toerental = 1500 rpm.

3.2. Waarde-analyse variabel of constant toerentalDe generator is van het single-speed type, dit wil zeggen dat het niet mogelijk is te wisselen tussen 2 mogelijke toerentallen. Een variabel toerental (two-speed) heeft het voordeel efficiënter energie om te kunnen zetten.Nadelen zijn:

extra gewicht verslechtering van de power quality (cos phi) hogere kostprijs andere onderdelen zoals de tandwielkast moeten in staat zijn om te gaan met een

variabel toerental. Single- speed is voor dit ontwerp de betere keuze.

Een generator wekt trillingen op die sterktebeperking kunnen veroorzaken van het frame. Deze moeten zoveel mogelijk opgevangen worden. Daarom is de generator gemonteerd op 4 schokdempers. De stoorfrequentie is 25,25 Hz. Uit de catalogus van Novibra dempers volgt de keuze van het type Novibra 1500 – 60 REAM. Dit type dempers dempt ongeveer 85-95% van de trillingen volgens de catalogus.

3.3. TandwielkastHet is mogelijk te kiezen tussen twee types tandwielkasten: een tandwielkast met planetaire trappen of één met parallelle trappen. Vergelijking van beide types leed snel tot de conclusie dat een planetaire tandwielkast beter was voor dit ontwerp. Deze is lichter, compacter en efficiënter qua inbouwing omdat de twee assen bijna in elkaars verlengde liggen. Verder kent ze een langere levensduur door gebalanceerdere ingrijping van de krachten op de tanden.De selectieprocedure van de catalogus van FLENDER PLANUREX werd gevolgd om tot een geschikt type tandwielkast te komen, waarbij de nodige controleberekeningen zijn uitgevoerd.

De overbrengingsverhouding bepaalt welk type tandwielkast vereist is. Voor een overbrengingsverhouding van 65 wordt dit type 2PS.

Dimensionering van de tandwielkast volgt uit het nominaal vermogen. In de berekeningen houden de controlefactoren f1 en f2 rekening met het type aandrijving of het aantal belastingsuren. Volgens , waarbij P staat voor het nodige generatorvermogen.

, Perf = 1620 kW, controlefactoren23 f1= 1,5, f2= 1, waaruit volgt dat

Pn = 1902 kW volgens de tabel op pag. 27 in de Flender Planurex Catalogus. Hiermee valt de keuze op een Flender P2SA 26, Pn =1902kW. Uit een eenvoudige controle blijkt dat de tandwielkast niet overgedimensioneerd is. De tandwielkast moet piekbelastingen weerstaan. Piekbelastingen treden op bij een noodstop waar het remkoppel inwerkt op de tandwielkast. (zie paragraaf 3.9)

Volgens de formule ,blijkt de tandwielkast te weerstaan aan het remkoppel.

F3 houdt rekening met het aantal keer dat een piekbelasting per uur voorkomt. Hier aangenomen 1 à 5 keer per uur: f3 = 0,50. Tot slot moet gecontroleerd worden of er extra koeling nodig is. Dit kan door de thermische capaciteit van de tandwielkast te bekijken. Omdat

is er koeling nodig. Waarden voor f4 en f14 zijn 1 en 0,90. PG1 voor kleine ruimtes wordt 151kW. Een ventilator in het gondel plaatsen moet dit koelprobleem oplossen.

3.4. Ophanging tandwielkast naar frameDe tandwielkast moet stevig 'opgehangen' worden aan het frame met in achtneming van eventuele thermische uitzettingen of spanningen door zware belastingen. De Flender Planurex catalogus24 bevat uitgebreide gegevens voor ophangingen en bijhorende keuze van bouten. De ophanging wordt aan de kant van de primaire as bevestigd aan de tandwielkast door een cirkel van 36 bouten van het type M42 (aanhaalmoment 5720Nm). De bevestiging aan de onderzijde op het frame gebeurt met 2x 4 bouten van het type M56 (aanhaalmoment 9840Nm). De verbinding tussen hoofdas en tandwielkast gebeurt via een krimpschijf.

3.5. Dimensionering van de rem en de remschijf Correcte dimensionering en inbouwing van een rem is een strikte noodzaak. Het zwaarste belastingsgeval is wanneer bij cut-off windsnelheid de turbine stilgelegd wordt, zonder de wieken uit de wind te draaien. Wanneer het net dan uitvalt, levert de generator geen tegenwerkend koppel meer. Deze factoren vormen de basis voor de selectie van een rem. Ook belangrijk is de hoeveelheid gedissipeerde warmte in de remschijf. Bij oververhitting zou de remkracht kunnen falen. Qua plaatsing van de rem is het logisch deze te plaatsen op de secundaire 'snelle' as, waar het koppel beduidend lager is dan op de hoofdas. Zo is een kleinere dimensionering van de remschijf mogelijk.

De formule om het remkoppel te berekenen bevat drie termen: 1. De wind werkt nog altijd in op de wieken: afremmen van het rotorkoppel.2. De componenten op de rotoras hebben een traagheidsmoment. 3. Het koppel afkomstig van de generator: door het wegvallen van het net beschikt deze

over een inertie.Het totale remkoppel is 12793Nm.25

De selectie van een geschikte remschoen en remschijf gebeurt op basis van de catalogus van Svendborg brakes. Deze fabrikant levert remsystemen speciaal ontworpen voor windturbines. Er zijn twee types bruikbaar voor dit ontwerp: dualspring of monospring.Een dualspring remsysteem bevat 2 remschoenen en een monospring 1 remschoen. Het voordeel van een monospring is een compactere uitvoering en rechtstreekse montage op de tandwielkast. Dit is aantrekkelijk voor het ontwerp. Bijgevolg valt de keuze op een monospring. De catalogus van Svendborg brakes bevat een aantal remmen in de 300 series die een koppel van 3000 tot 15000Nm aankunnen. Een Svendborg Monospring brake 300 series, BSFI 360 blijkt een goede keuze.De remschijf heeft volgende dimensies: duitwendig = 750mm, dinwendig = 150mm en dikte = 50mm.23 De controlefactoren zijn terug te vinden op pag 13 van de catalogus Flender Planurex Tandwielkasten.24 Flender Planurex catalogus, p. 46-5125 Berekening van remkoppel en dimensies remschijf, zie appendix A

3.6. Secundaire asDe secundaire (snelle) as wordt gemonteerd aan het uiteinde van de tandwielkast door middel van een vlakke inlegspie. Een inlegspie is ideaal voor verbindingen die onderhevig zijn aan torsiemomenten. Ze zijn eveneens eenvoudig te monteren en demonteren26. De uitstekende as van de tandwielkast heeft een diameter van 130mm: een spie van bxh = 36x20mm2 is vereist27. De lengte van de spie is 230mm.28 De secundaire as moet bestand zijn tegen het maximale remkoppel. De as is zoals de hoofdas hol. Als binnendiameter heeft het de diameter van het uiteinde van de as van de tandwielkast, nl. 130mm. Een buitendiameter van 150mm volgt uit sterkteberekening op torsie.29 De lengte van de secundaire as moet zo kort mogelijk zijn. Op deze manier kan de tandwielkast zo ver mogelijk naar achter geplaatst worden. Volgens de momentenvergelijking berekend bij het ontwerpen van het frame, komt de afstand tussen tandwielkast en generator uit op 0,88m. Dit biedt genog lengte om een inlegspie te voorzien voor de verbinding met een flexibele koppeling (zie 3.8).

3.7. Ophanging van de remUit veiligheidsoverwegingen is het beter de remophanging niet met het frame te verbinden. Kleine vervormingen wegens thermische spanningen kunnen ervoor zorgen dat er geen goede passing is tussen remschoen en remschijf, wat ernstige gevolgen kan hebben. Daarom ging de keuze uit naar een rechtstreekse ophanging aan de tandwielkast.De remschoen is gemonteerd op een flens die zich op de tandwielkast bevindt30.De catalogus van Svendborg Brakes vermeldt dat de installatie van het remschoenvoetstuk op de flens met 2 keer 4xM20 bouten gebeurt. Omdat in dit ontwerp compactheid en robuustheid primeren, is de remschijf op de secundaire as vastgemonteerd via een verdikking/flens in de as. Remschijf en flens zijn verbonden via 10 circulair geplaatste M20 bouten, met aanhaalmoment 502,2Nm. 31

3.8. Koppeling secundaire as en generatorAls laatste onderdeel moet de generator vastgehecht aan de secundaire as. Omdat de generator trillingen veroorzaakt, mag de koppeling geen starre verbinding zijn. De keuze viel op een Flender ELPEX ESN 465 SN flexibele koppeling. De binnendiameter van de koppeling is de buitendiameter van de secundaire as: 150mm. Aan de andere zijde heeft de koppeling een binnendiameter van 130mm, de diameter van de generatoras. De montage gebeurt telkens via een vlakke inlegspie. Aan de generatorzijde een spie met afmetingen 36x20 mm2 en aan de andere zijde 40x22 mm2. (Toleranties N9 /IS9.)De lengte van de inlegspieën zijn respectievelijk 153mm en 181mm.32

26 Roloff/Matek p. 34227 Catalogusuittreksels Belgische Normen28 Berekening lengte vlakke inlegspie, zie appendix B29 Berekening diameter secundaire as, zie appendix B30 Deze flens moest in dit ontwerp niet op sterkte berekend worden, en verondersteld dat deze flens sterk genoeg was en gelijk welke vorm kon aannemen.31 Berekening sterkte boutverbinding, zie appendix B32 Berekening lengte vlakke inlegspie, zie appendix B

Appendix A

3.9. Berekening van het remkoppel

de hoeksnelheid van de generator, en de hoekversnelling bij

remmen in 10 seconden. 33 , .

Formule voor de berekening van het remkoppel:

Omdat de traagheidsmomenten van de onderdelen op de as (rem, koppeling, tandwielkast...) verwaarloosd kunnen worden t.o.v. het traagheidsmoment van de wieken, vereenvoudigt de

formule:

3.10. Dimensionering remschijfOm de hoeveelheid energie vrijgekomen tijdens het remmen te berekenen, is het nodig de hoek waarover gedraaid is tijdens het remmen te kennen:

Om de rem juist te dimensioneren moet de optredende temperatuursstijging door wrijving, onder de maximaal toelaatbare stijging van 250 ° C blijven. De minimale buitendiameter van de remschijf is 500mm. Ook de dikte blijft liefst zo dun mogelijk en tussen de grenzen van 20-50mm. De binnendiameter van de rem is de buitendiameter van de secundaire as. Een aantal iteraties zijn nodig om een correcte remdimensie te vinden.

: de massadichtheid van staal, : de warmtecapaciteit van staal,

: de inwendige diameter van de remschijf, 2 2( )

4uitwendig inwendig staal

schijfd d dmassa

: de massa van de remschijf.warmte schijf staalE massa c T is de energievergelijking waaruit na een aantal iteraties met

variabele dikte d en uitwendige diameter een aanvaardbare verandering van de temperatuur wordt gezocht. Met dikte en is de temperatuursstijging

, wat binnen het aanvaardbare gebied valt. Nu kan een remschoen worden

gekozen uit de catalogus op basis van de formule , waarbij Mb het

remmoment betekent, en Fb de remkracht per remschoen. De parameter a bepaalt het aantal remschoenen, hier is deze gelijk aan 1 omdat voor een monospring gekozen is. Om Fb te berekenen is Mb gelijkgesteld aan Trem, de remschoen moet immers zeker dit koppel kunnen opvangen.

Deze berekening verantwoordt de keuze van een Svendborg 300series BSFI360 Monospring Brake.

33 Zie tabel III pag 30 van cursustekst ‘Aerodynamisch en mechanisch ontwerp van een windturbine’ .Type rotorbladen LM26.1

Appendix B

Berekening boutverbinding flens en remschijf

De berekening van een boutverbinding die de remschijf en flens voldoende stevig verbinden gaat volgens procedure D van pag. 221 uit Roloff/Matek.

Voor n= 10 bouten moet elke schroef een dwarskracht van , met

uit tabel (1-14) (staal op staal, niet gesmeerd) en : de straal van de steekcirkel. Deze waarde voor de dwarskracht laat toe een eerste schatting te maken via tabel (8-13): M 20 bouten. De montage- voorspankracht Fvm wordt berekend volgens formule (8.31) en is gelijk aan 35kN. Uit de controleformule blijkt dat M20 bouten van sterkteklasse 10.9 bij een totale schroefwrijvingscoëfficiënt van 0,12 zeker volstaan. Het aanhaalmoment MA kan berekend worden uit als .

Berekening lengte vlakke inlegspieUit de formule uit Roloff/Matek (12.1) kan de nodige lengte van de spie berekend worden. Hiervoor is terug de maximale torsiebelasting vereist, gelijk aan het remkoppel.

(12.1)

Lengte spie verbinding as tandwielkast met secundaire as.: toelaatbare spanning staal, : veiligheidsfactor, , :

bedrijfsfactor, : dragende spiehoogte, met h de spiehoogte, :aantal inlegspieën, : draagfactor, : diameter as tandwielkast.

Hieruit volgt de lengte voor de spie:2 0,230Re 'Teq K Sfl md h n

Lengte spie verbinding secundaire as met koppelingDeze diameter van de as is anders, en dus ook de hoogte van de spie:

en , waaruit volgt

Lengte spie verbinding koppeling met generatoras en , waaruit volgt

Berekening diameter secundaire as

Via formule (11.6) uit Roloff /Matek: : de diameterverhouding, : de maximale torsiebelasting.

Uit veiligheidsoverwegingen wordt gekozen voor een buitendiameter van 150mm.

4. Frame4.1. Positioneren van componenten

Om een symmetrische belasting van de gondel te hebben is het correct positioneren van de componenten belangrijk.

De positie van de verschillende componenten wordt bepaald door 2 onbekenden:1. Lengte van de hoofdas.2. Afstand tussen tandwielkast en toren.

Op basis van deze 2 onbekenden zijn 2 verschillende vergelijkingen opgesteld:1. Het moment rond het middenpunt van de toren moet zonder externe belasting 0kNm

zijn. Zo moet de kruilager op de toren enkel de externe maximale belastingen opnemen.2. De minimale veilige afstand tussen het uiteinde van de toren en rotortip moet 3,4m zijn.

Volgende vereenvoudigingen zijn doorgevoerd:1. Componenten zijn massapunten.2. De lengte van de secundaire as is zo klein mogelijk gemaakt (0,88m), zodat de

generator en tandwielkast een zo groot mogelijk tegenmoment kunnen leveren.3. Het gewicht van de rem, koppeling, kruimotoren en secundaire as zijn verwaarloosbaar.

Hieruit volgen deze 2 vergelijkingen:1.

2.Hierin is de positie van de componenten geschreven in functie van de onbekende positie van de tandwielkast en/of lengte van de hoofdas.De 2 vergelijkingen worden parametrisch opgelost naar de lengte van de hoofdas i.f.v. de positie van de tandwielkast. De resultaten zijn het gemakkelijkste visueel te interpreteren:

Figuur 7-9: Lengte van de hoofdas ifv. de positie van de tandwielkast Op Figuur 7-9 toont het plot van de 2 vergelijkingen. De groene zone duidt een gebied aan waar de lengte van de hoofdas langer mag zijn, hoewel er dan geen 0kNm moment rond de toren is.Het optimum is het snijpunt van de 2 rechten: het moment rond de toren is 0kNm en de lengte van de hoofdas respecteert de minimale veilige lengte van 3,4m. Gevonden resultaten:

Lengte hoofdas: 4,599m Afstand tandwielkast tot middenpunt toren: 2,415m

4.2. ProfielenVolgens Roloff/Matek gaat voor staalconstructies de voorkeur uit naar S355JR34.De vloeispanning is de belangrijkste factor van de profielen. Met een veiligheidsfactor van 2,5 mag de vloeispanning in de profielen niet over 142N/mm2 gaan.De meeste gekozen profielen zijn standaardprofielen, om de kosten zoveel mogelijk te drukken.In de berekeningen van het frame wordt gewerkt met krachten in de lagers van de hoofdas in de grootteorde van 600kN. In werkelijkheid zijn deze krachten slechts half zo groot, waardoor de profielen overgedimensioneerd zijn. Deze aanpassing van de lagerkrachten gebeurde laattijdig.

34 Roloff/Matek Tabel 1.1 p.1

4.2.1. Langsligger (binnenkant)Uit de eindig-elementen-berekening van FEMAP, volgt dat het maximaal optredend moment in het profiel van ordegrootte 397kNm is.

Een profiel selecteren kan op basis van . Dit geeft een verhouding tussen het

traagheidsmoment en profielhoogte:

met: Mx: maximaal moment dat kan optreden in 1 langsligger onder maximale belasting : Maximale vloeispanning

Deze rechte kan geplot worden met de beschikbare data uit Roloff/Matek:

Figuur 7-10:Selectie profiel langsligger (binnenkant) – a) enkel Mx b) Mx + Mz

Uit Figuur 7-10 blijkt dat enkel profiel IPB450 en IPB500 voldoen. Bij vectorieel optellen van Mz met Mx,blijkt IPB450 nauwelijks nog houdbaar te zijn. IPB500 blijft over.De beste keuze is in principe een rechthoekig profiel, omdat deze torsie beter opneemt. Omdat er geen gegevens beschikbaar zijn van profielen met een dikkere wanddikte of grotere hoogte, zijn I-profielen genomen. Om te controleren of de I-profielen niet begeven onder torsiebelasting, werd voor de I-profielen in FEMAP een zeer laag torsietraagheidsmoment ingegeven van 10cm4. Dit omdat torsietraagheidsmomenten voor I-profielen ontbraken in Roloff/Matek.De structuur van het frame is aangepast zodat de I-profielen nooit onder torsie komen te staan. Dit werd nagerekend met FEMAP.

4.2.2. Langsligger (buitenkant)Omdat het moment op de binnen-langsligger kan oplopen tot boven de 500kNm, zijn er 2 extra ondersteunende balken toegevoegd aan het frame. Hierdoor werd het moment op de binnen-langsligger teruggedrongen tot ≈ 400kNm.De berekeningen voor deze balk verlopen volledig analoog aan paragraaf 4.2.1. Volgende figuur verduidelijkt de profielkeuze:

Figuur 7-11: Selectie profiel langsligger (buitenkant) met Mx + Mz = 150kNmHieruit blijkt dat een rechthoekig NEN EN 10 210-2 500x300 profiel voldoet aan de vereisten. Dit profiel laat eveneens toe om gemakkelijk de kruimotor te bevestigen.

4.2.3. Andere profielenVoor de resterende profielen zijn analoge berekeningen & figuren gemaakt. Volgende parameters hebben de keuze beïnvloedt: (Het stuknummer verwijst naar tekening 4.2.)

2 - Tandwielkastdrager/dwarsligger – NEN EN 10 210-2 500x300:o Er staat geen directe dwarskracht op het profiel dat aanleiding kan geven tot

torsie.o Toch treedt er torsie op in de dwarsbalk omdat het massapunt van de drager +

tandwielkast zich niet boven de balk bevinden. Dit is niet zichtbaar in het FEMAP-model, omdat er met puntmassa’s gewerkt is.

3 - Generator – NEN EN 10 210-2 500x300:o Hier zijn 2 korte rechthoekige balken van 500x300mm gebruikt. Niet uit

sterkteoverweging, maar vooral om het hoogteverschil.o I-profielen kunnen hier niet vanwege het eventueel optreden van extra

dwarskrachten en/of torsie door trillingen of inertie. 6/7 - Generator-voetjes – Zelf ontworpen:

o Aangezien de generator 5º geheld is, is een klein tussenstuk nodig om de generator met het frame te koppelen. Er zijn geen specifieke vereisten, buiten dat ze de maximale kracht van 12,9kN moeten kunnen opnemen.

9 - Ondersteun drager lagerhuis hoofdlager – NEN EN 10 210-2 120x120o De vloeispanning is de beslissende factor. Het profiel staat vooral onder trek of

druk. 10+13 - Dwarsbalk hoofdlager (zijdelings) met houder – NEN EN 210 300x300

o Dienen om het moment van de hoofdas gelijk te verdelen over de hele gondel. Hierdoor verkleint o.a. buiging van de langsliggers aan het uiteinde bij maximale belasting. Een klein tussenstuk is gemaakt om de profielen te bevestigen op het lagerhuis.

14 - Dwarsbalk hoofdlager – NEN EN 10 210-2 400x200:o De vloeispanning is de beslissend factor.

4.3. Dimensioneren kruilagerHet keuze van de kruilager gebeurt volgens de methode uitgeschreven in de Rollix catalogus. De keuze ging uit naar een Rollix-lager vanwege de eenvoudige methode om het lager te selecteren.De equivalente kracht Feq voor horizontaal gemonteerde lagers:

met: FA: maximale axiale kracht = som van de gewichten FR: maximale radiale kracht ≈ axiale dwarskracht

waarbij de factor Kr = 0,5 omdat .

Het kantelmoment:

met: My,max: maximaal moment in y-richting ≈ koppel op de as + traagheid wieken bij

remmen Mx,max: maximaal moment in x-richting ≈ Mwtilt

De momenten hangen enkel af van de externe belastingen omdat de componenten zo gepositioneerd zijn t.o.v. het frame dat het moment rond de toren 0kNm is. (zie paragraaf 4.1)

Op basis van deze gegevens is het applicatiepunt uitgerekend:

met:

KA: Constante afhankelijk van rotatiesnelheid. Windturbine ≈ 1,65 KU & KS: Constanten afhankelijk van belasting. Standaard ≈ 1.

Ook de theoretische levensduur van het lager is berekend (zie Figuur 4-12: Capacity Curve):

met: OP: Afstand tussen oorsprong en ‘application point’ OL: Afstand tussen oorsprong en ‘application point service limit’ KT: Service factor. Voor 76000u (20 jaar x 3600 u/jaar) is dit 2,635

Figuur 4-12: Capacity CurveOp de figuur is waar te nemen dat het ‘Service Limit’ punt OL voor 20 jaar, over de limiet van de ROLLIX 07.1997.04 gaat. Bijgevolg is geopteerd voor de ROLLIX 07.2000.00 met inwendige vertanding. Deze heeft bovendien een ruime veiligheidsmarge.

4.4. Dimensioneren kruimotor + kruiremEerst is gezocht naar het maximaal moment Mz,max dat kan optreden in de z-richting.

met: Mwkrui: Maximaal kruimoment geleverd door wiek Mkrui = ∑I: Moment door traagheid van het hele frame met

o I: som van alle traagheidsmomenten ≈ 2,9e6 kgm2

o : Hoekversnelling bij het opstarten van het kruien = 1/600*π Crc: wrijving door lager. Berekeningsmethode: zie Rollix Catalogus p.38. Mgyro: gyroscopisch moment is verwaarloosbaar (volgens taak 1)

Dit geeft voor het vermogen van de kruimotor:

met: Kmotor,belasting: In 99,5% van de gevallen is het te leveren koppel 20% van het maximale

koppel. Een kortstondige piekbelasting kan niet opgevangen worden. Na de kortstondige piekbelasting kan de kruimotor weer bijregelen. Zo moet men de motor niet overdimensioneren.

krui: hoeksnelheid van het kruien = 0,5rpm = 90º/30sec

Een standaard vertraagde motor van 11kW met een voldoend laag toerental is niet gevonden. Daarom is het vermogen verdeeld over 2 motoren van 5,5kW met lager toerental. De Flender-Hemmel MOTOX DF 181 - G 132 M4 - L150 voldoet volledig aan de vereisten.Bovendien heeft deze een ingebouwde rem als optie (L150). De rem kan 99,9% van de belastingsgevallen opnemen omdat iedere rem apart een koppel van 150kN kan opnemen. De rem gaat automatisch af als de stroom uitvalt of is manueel schakelbaar. 35 Rollix Catalogus, p.29, bovenste curve

Dimensionering van het tandwiel tussen de kruimotor en het lager:

met: zlager: aantal tanden in lager motor: verlaagde snelheid aan de uitgang van de motor

Het aantal tanden is naar beneden afgerond om gelijktijdiger ingrijping te bekomen. Dit om rateling te vermijden. Roloff/Matek raadt aan minstens 17 tanden te gebruiken om ondersnijding te vermijden.36

De uiteindelijke overbrengingsverhouding is .

4.5. VerbindingstechniekenLasverbindingen hechten de verschillende componenten aan.Voordelen :

Bijzonder geschikt voor overdragen van krachten, buig- en torsiemomenten Goedkoop uit te voeren voor enkelstukfabricage (zelfs bij grote stukken) Vervaardigen van onderhoudsvriendelijke constructies Tegenover klink- en boutconstructies:

o Geen verzwakking van de profielen door klinknagel- en boutgaten.o Veel betere krachtsoverdracht dan bijvoorbeeld klinknagels.o Bij boutgaten moet er veel meer rekening gehouden worden met toleranties,

maken van de gaten, enz. Tegenover lijmverbindingen:

o Vereist oppervlaktebehandelingo Lange uithardingstijdo Kruipneiging bij langdurige belastingo Lage vermoeiingsgrens

Tegenover soldeerverbindingen:o Hoog verbruik van meestal dure legeringmaterialen als soldeermateriaal: niet

economischo Gevaar op elektrolytische vernietigingo Minder sterk dan lasverbindingen

Nadelen: Optreden van krimp, hoge inwendige spanningen en structuurveranderingen

o Gevaar op brosse breuk en scheurvorming: vereist kwalitatief goed laspersoneel Positioneren van de staven moeilijker dan bij klink- en boutconstructies

Gietconstructies zijn geen optie. Een frame is omvangrijk en geen massaproduct. Bijgevolg is deze procedure niet economisch verantwoord.

36 Roloff/Matek Hoofdstuk 21, formule (21.14), p.660