1

College 3:

het Hodgkin-Huxley model:

AP generatieen

AP voortgeleiding

2

Het model van Hodgkin en Huxley voor het axon (met alleen Na en K ionen)

Passieve membraancapaciteit

Passieve membraan(lek-)weerstand

Actieve Nageleiding (V,t-afh)

Actieve Kgeleiding (V,t-afh)

3

L

R R

a

Intra-axiale weerstand:

Transmembraan lekweerstand:

Membraancapaciteit:

Het Passieve Membraan

CmRm

Ra

binnen

buiten

4

CmRm(λa)

Ra(λa)

binnen

buiten

Als Rm=Ra is de spanning gehalveerd:

de “halfwaardelengte”(komt nog terug)

V V/2

5

Voltageclamp: de originele studies van Katz/Hodgin/Huxleytonen een kortdurende potentiaalafhankelijke inwaartse stroom

en een langzamere uitwaartse stroom.

Depolarisatie: korteinwaartse stroom, gevolgddoor langzame uitwaartsestroom

De korte inwaartse stroom,wordt gegenereerd doorNa+ ionen!

Na+ stroom verdwijnt bijevenwichtspotentiaal voorNa+

Totale stroom is som vanin-uitwaartse Na+ en uitwaartse K+ stromen

Na+-evenwicht

6

Tijdens de AP:

De Na en K geleidingen hebben een sterk

verschillende dynamica:

gNa is snel en transient, gK is veel trager (+ delay)

en monotoon

Uit de (I,V) metingen volgen de Na en K geleidingen tijdens de AP:

7

Model voor de K+ geleiding:

8

De eiwitstructuur van het K+ kanaal.

K+ kanaal open (L) en dicht (R)

K+ ion

9

Model voor de Na+ geleiding:

activatie

inactivatie

inactivatie activatie

10

Meting van de inactivatie van de Na+ stroom (de h-functie):De piek van de Na-stroom neemt af als pre-pulse op membraanspanning toeneemt (d.w.z.: inactivatie neemt toe). N.b.: de evenwichtswaarde 1-h∞ neemt toe met V.

SterksteNa-instroom

50 ms pre-pulses op-75, -67.5, -60 mV)

11

De structuur van het Na+ kanaal: een eiwit met vier alpha-subunits

12

A very simplified and idealized cartoon of three of the four S4 segments and the inactivating particle of the sodium channel. The channel only conducts when the 3 S4 segments are in the unblocked (up) position and the inactivating particle is out the mouth of the channel.In the resting state, the membrane potential is negative inside and the S4 segments are in the down position, making the channel non-conductive. The inactivating particle has little or no affinity for the mouth of the channel when all S4 segments are down.A positive pulse pushes the positively charged S4 segments up, and the channel will conduct when all three go to the up position, while the inactivating particle remains in the unblocking position (activation).

Inactivatie-deel

Activatie-deel

13

Nogmaals: de verschillende activatiefuncties voor het Squid Axon (datafit):

14

Stroomwet van Kirchhoff:

15

Actiepotentiaal alsoplossing van de HH-vergelijkingen

16

HH model kan APn van verschillende neuronen verklaren

17

Voortplanting van een AP langs het axon: de kabelvergelijking

Mét myeline is de voortplantingssnelheidveel groter dan zónder myeline.

Waardoor komt dit?

18

CmRm(λa)

Ra(λa)binnen

buiten

Als Rm=Ra is de spanning gehalveerd:

de “karakteristieke lengte”

V V/2

Een tweede karakteristieke grootheid is de membraan tijdsconstante:

(in s: 0.005 s)

Terug naar het model voor het PASSIEF membraan (constante geleidingen):

19

Een preciezer kabelmodel van het passieve (R-C) axon:

Intra-axiale vloeistof en transmembranekanalen vormen een spanningsdeler

Membraan vormt tevens een capaciteit en rustspanning

We gebruiken deWetten van Kirchhoff:

R≡ra⋅∆x

20

We beschouwen een stukje axon met lengte Δx:

Ofwel:

21

Kirchhoff’s stroomwet:

Membraanstroom:

Met extra injectie:

De Kabelvergelijking wordt dan (werkcollege, opgave 5):

22

Oplossing van de kabelvergelijking bij een constante injectiestroom op x=0:

23

24

Stimulatie (stroominjectie) boven de drempel: actief axon, actiepotentialen

25

De actiepotentialen lopen beide richtingen op en ontstaan opkarakteristieke afstanden van elkaar en tijdstippen ná elkaar:

De AP wordtonvervormddoorgegeven,de amplitude blijft gelijk.

26

Typische voortplantingssnelheid:

v = karakteristieke afstand/karakteristieke duur

Typische waarde voor zoogdieraxon: v=1-2 m/sDit is veel te traag voor snelle responsies van bijv. de spieren

27

Myeline leidt tot een aanzienlijke snelheidsverhoging:

Twee factoren: - isolatie (Na-K kanalen geblokkeerd) - verhoogde passieve snelheid (WC opg 6)

28

29

WERKCOLLEGE:

OPGAVEN: 1, 2, 4, 5, 6 op pags. 64-66