De LorentzkrachtDe Lorentzkracht

Prof. H. A. Lorentz (1853 - 1928)Prof. H. A. Lorentz (1853 - 1928)

Het kompas.Het kompas.

• De pijlpunt is een magn. noordpool: N

ZZ

NN

• De De staart staart is is eeneen magnmagn.. zuidpool zuidpool:: Z Z

Het kompas.Het kompas.

• De De N N van van het het kkompas wijst naar ompas wijst naar de de N PN P van de aarde.van de aarde.

NN

ZZ

Z PZ P

N PN P

• OOp de p de NPNP van de van de aarde aarde zit dus een zit dus een Z! Z!

NNZZ

• Tegengestelde polen Tegengestelde polen trekken elkaar aan . . .trekken elkaar aan . . .

NN ZZ

• Er werken 4 krachten op de Er werken 4 krachten op de kompasnaald.kompasnaald.

Het magnetisch veld van eenHet magnetisch veld van eenpermanentepermanente magneetmagneet..

• Deze krachten kun je samenstellen tot Deze krachten kun je samenstellen tot twee (groene) krachten twee (groene) krachten ((evenwichevenwicht!)t!)

N Z

Het magnetisch veld van eenHet magnetisch veld van eenpermanentepermanente magneet.magneet.

• Magnetische veldlijnen Magnetische veldlijnen lopen lopen buitenbuiten de de

magneet vanmagneet van N naar Z. N naar Z.

• Magnetische veldlijnen Magnetische veldlijnen lopen lopen bbinneninnen de de

magneet vanmagneet van ZZ naar naar NN..

Het Het B-B-veld vanveld van een stroomspoeleen stroomspoel::

• Je Je vingers in de richting van Ivingers in de richting van I• Je duim wijst dJe duim wijst dan de veldlijnen aan.an de veldlijnen aan.

• Gebruik je rechter vuist.Gebruik je rechter vuist.

NNZZ

BBBBII

II

Het Het B-B-veld vanveld van een stroomspoeleen stroomspoel..• Bepaal de richting van de veldlijnen in Bepaal de richting van de veldlijnen in

de spoel:de spoel:

NNZZ

II

BB

Het Het B-B-veld vanveld van een stroomspoeleen stroomspoel..• Bepaal de richting van de veldlijnen in Bepaal de richting van de veldlijnen in

de spoel:de spoel:

NN ZZ

II

BB

• Je Je duim moet I aanwijzen.duim moet I aanwijzen.

•Het Het B-B-veld van een rechte veld van een rechte ddraadraad• Maak een Maak een rechterrechter vuist vuist..

II

BBBB

II

• De vingers geven de veldlijnen aan.De vingers geven de veldlijnen aan.

•Voor en achteraanzicht van een pijl:Voor en achteraanzicht van een pijl:

• Zijaanzicht :Zijaanzicht :

• Vooraanzicht :Vooraanzicht :

• Achteraanzicht :Achteraanzicht :

Het Het B-B-veld van een rechte veld van een rechte stroomdraadstroomdraad

• Maak een Maak een rechterrechter vuist vuist, , je duim er uit. je duim er uit.

• Wijs met je duim inWijs met je duim in dede richtingrichting

van devan de stroomsterkte (stroomsterkte (II))• Je gekromde vingersJe gekromde vingers

geven de richtinggeven de richting van van dede

veldlijnen aan (veldlijnen aan (BB).).• De veldlijnen zijn cirkelvormig en lopenDe veldlijnen zijn cirkelvormig en lopen

linksomlinksom (tegen de wi (tegen de wijzers van jzers van eeneen klok in) klok in)

II

BB

• De stroom De stroom II komt naar je toe komt naar je toe ( ) ( )

Het Het B-B-veld van een rechte veld van een rechte stroomdraadstroomdraad

• Teken de veldlijnen van de draad:Teken de veldlijnen van de draad:

BB

II

BBFFLL

II

BBII

DeDe lorentzkracht op een stroomdraad lorentzkracht op een stroomdraadin een magnetische veldin een magnetische veld

• Vang veldlijnen Vang veldlijnen op op in je in je linkerlinker hand handpalmpalm. .

FFLL

• Je Je vingers vingers moeten I aanwijzenmoeten I aanwijzen• Je duim wijst dan de lorentzkracht FJe duim wijst dan de lorentzkracht FL L aan.aan.

• Bepaal de richting van de Lorentz-kracht:Bepaal de richting van de Lorentz-kracht:

DeDe lorentzkracht op een stroomdraad lorentzkracht op een stroomdraadin een magnetische veldin een magnetische veld..

FFLL II

BB

• Bepaal de richting van de Lorentz-kracht:Bepaal de richting van de Lorentz-kracht:

DeDe lorentzkracht op een stroomdraad lorentzkracht op een stroomdraadin een magnetische veldin een magnetische veld..

BB

II

NNZZ

• Bepaal de richting van de Lorentz-kracht:Bepaal de richting van de Lorentz-kracht:

DeDe lorentzkracht op een stroomdraad lorentzkracht op een stroomdraadin een magnetische veldin een magnetische veld..

FFLL

II BB

• FFLL = lorentzkracht = lorentzkracht (N)(N)

De grootte van de lorentzkracht op een De grootte van de lorentzkracht op een stroomdraadstroomdraad i in een magnetisch veldn een magnetisch veld

FFLL = B.I. = B.I.ll ((BINAS tabel 35.5)BINAS tabel 35.5)

II

ll BB

• N.B.: N.B.: De richting van De richting van FFLL is is::

• I = stroomsterkte I = stroomsterkte (A)(A)

• B = magnetische inductie B = magnetische inductie (T)(T)

• ll = = lengte van de stroomdraad lengte van de stroomdraad inin het B-veld het B-veld

Bij de draad houd je een magneet van 0,50 T Bij de draad houd je een magneet van 0,50 T met breedte BC = 2,0 cm.met breedte BC = 2,0 cm.

Rekenvoorbeeld.Rekenvoorbeeld.

FFLL = B.I. = B.I.ll

•Door draad AD van 10 cm lengte loopt 3,0 A.Door draad AD van 10 cm lengte loopt 3,0 A.

•Bereken de lorentzkracht Bereken de lorentzkracht op de draad.op de draad.

AA DD

Opl.:Opl.:

= = 0,50 . 3,0 . 0,0200,50 . 3,0 . 0,020

= = 0,030 N0,030 NCCBB

De lorentzkracht op een bewegende De lorentzkracht op een bewegende lading in eenlading in een magnetisch veldmagnetisch veld

•Als Als er electronen naar rechts lopen dan loopt er electronen naar rechts lopen dan loopt de de stroom I . . . . . .stroom I . . . . . . naar naar linkslinks..

II ee vv

BewegendBewegend electron electron in een magnetisch in een magnetisch veldveld..

• De richting van De richting van FFLL is is . . . . . .

•Teken weer Teken weer I, B en FI, B en FLL..

•De baan is een cirkel.De baan is een cirkel.

BB

omlaag.omlaag.

•Het electron beweegt omhoog dus I is . . .Het electron beweegt omhoog dus I is . . .

naar rechts.naar rechts.

FFLL

vv

II

m = massa in kgv = snelheid in m/sr = straal in mB= magn. inductie in Tesla (T) q = lading in C (Coulomb)

Bewegende lading beschrijft een Bewegende lading beschrijft een cirkelbaan in een magnetisch veldcirkelbaan in een magnetisch veld

• FFmpzmpz = mv = mv22/r (BINAS tabel 35.2)/r (BINAS tabel 35.2)

• FFL L = B.q.v (BINAS tabel 35.6)= B.q.v (BINAS tabel 35.6)

• Fmpz = FFmpz = FL L

mvmv22/r = B.q.v/r = B.q.vvv

II FFL = L =

FFmpzmpz

BB

BB

Deeltje in aardmagnetisch veldDeeltje in aardmagnetisch veld

noordpoonoordpooll

v v (+deeltje)(+deeltje)

B wordt B wordt steeds . . .steeds . . .

r wordt steeds . . .r wordt steeds . . .

FL = FmpzFL = Fmpz

Bqv = mvBqv = mv22/r/r

r = mv/Bqr = mv/Bq

T steeds . . .T steeds . . .

De spoed (spiraalafstand) is . . .De spoed (spiraalafstand) is . . .

vv////

vv┴┴II

FFLL

BB

grotegroterr

kleinekleinerr

hetzelfde!hetzelfde!

hetzelfde!hetzelfde!

NoorderlichtNoorderlicht

Noorderlicht

KKCCKK CC

--++

Toepassing 7a. De elektromotor (bovenaanzicht).Toepassing 7a. De elektromotor (bovenaanzicht).

• De stroomDe stroom II loopt van de +pool loopt van de +pool via koolborstel K en de collectorvia koolborstel K en de collector C C rechtsom door de spoel.rechtsom door de spoel.

• De spoel bevindt zich in een De spoel bevindt zich in een homogeen magnetisch veldhomogeen magnetisch veld BB..

BB

BB

• Welke richting heeft deWelke richting heeft de lorentzkracht op de linker zijde? lorentzkracht op de linker zijde?

• Welke richting heeft de lorentzkracht op Welke richting heeft de lorentzkracht op dede

rechter zijde?rechter zijde?• De spoel gaat draaien in de aangegeven De spoel gaat draaien in de aangegeven richting:richting:

II

II

FFLL

FFLL

Koolborstels Koolborstels KK

Collector CCollector C

-+

FFLL

BB

FFLL

BB

Toepassing 7b. De elektromotor (in perspectief).Toepassing 7b. De elektromotor (in perspectief).

• Op de voor- en achterkant Op de voor- en achterkant

werkt geen lorentzkrachtwerkt geen lorentzkracht..

• De spoel bevindt zich in een homogeen magnetisch veldDe spoel bevindt zich in een homogeen magnetisch veld BB..

• De stroomDe stroom II loopt van de +pool via koolborstel en de collector loopt van de +pool via koolborstel en de collector door de spoel.door de spoel.

• Welke richting heeft de Welke richting heeft de lorentzkracht op de linker lorentzkracht op de linker zijde?zijde?

• De spoel gaat linksomDe spoel gaat linksomdraaien.draaien.

II

II • Welke richting heeft de Welke richting heeft de

lorentzkracht op de rechter lorentzkracht op de rechter zijde?zijde?

Toepassing 7c. De elektromotor (vooraanzicht).Toepassing 7c. De elektromotor (vooraanzicht).

II FFLL

FFLL

II II FFLL

FFLL

II

II FFLL

FFLL

II

-+

+

-

-+

-+

-+

+-

• In de linker figuur is de linker collectorhelft + en loopt I in de linker In de linker figuur is de linker collectorhelft + en loopt I in de linker spoeldraad van je af.spoeldraad van je af.

• In de middelste figuur is de spoel bijna 1/4 slag gedraaid.In de middelste figuur is de spoel bijna 1/4 slag gedraaid.

• In de rechter figuur zijn + en - van de collector verwisseld. De In de rechter figuur zijn + en - van de collector verwisseld. De richting van I verandert en daardoor de richting van FL.richting van I verandert en daardoor de richting van FL.

Toepassing 8. De luidspreker.Toepassing 8. De luidspreker.• Een luidspreker bestaat uit een stroomspoel en een ringvormige magneet.Een luidspreker bestaat uit een stroomspoel en een ringvormige magneet.

NN

NN

ZZ

NN

NN ZZ

NNNN

• In de spleet tussen noord- en zuidpool bevindt zich een stroomspoel waar eenIn de spleet tussen noord- en zuidpool bevindt zich een stroomspoel waar een lorentzkracht op werkt. lorentzkracht op werkt.

++ -

II

• Bij Bij wisselwisselstroom brengtstroom brengt FFLL de spoel en de conus C in trilling.de spoel en de conus C in trilling.

FFLL

NNCC

FFLL

II

-++

II

II

Vooraanzicht met magneet en spoelVooraanzicht met magneet en spoel Magneet, spoel en Magneet, spoel en conus Cconus C

CC

Toepassing 9a. De beeldbuis van een T.V.Toepassing 9a. De beeldbuis van een T.V.

• De gloeidraad G wordt verhit door de 6 V spanningsbron.De gloeidraad G wordt verhit door de 6 V spanningsbron.

• De vrij gemaakte elektronen e gaan versneld van K naar anode A.De vrij gemaakte elektronen e gaan versneld van K naar anode A.

• De kathode K wordt zo heet dat er thermische emissie op treedtDe kathode K wordt zo heet dat er thermische emissie op treedt.

• De elektronen schieten door de holle anode en gaan met constante De elektronen schieten door de holle anode en gaan met constante snelheidsnelheid naar het scherm S. naar het scherm S.

GG

KK AA

6 V

20 kV

SS

eeee

Toepassing 9b. De beeldbuis van een T.V.Toepassing 9b. De beeldbuis van een T.V.

• De elektronen beschrijven een cirkelbaan met middelpunt MDe elektronen beschrijven een cirkelbaan met middelpunt M..

• Het magnetisch veld BHet magnetisch veld B is afkomstig van twee spoelen.is afkomstig van twee spoelen.

• Elektronen e bewegen naar rechts dusElektronen e bewegen naar rechts dus II is naar links gericht.is naar links gericht.

• De lorentzkrachtDe lorentzkracht FFLL is omlaag gericht.is omlaag gericht.

ee

ee

FFLL

• Buiten het magnetisch veld Buiten het magnetisch veld gaan ze in een rechte lijn naar gaan ze in een rechte lijn naar het scherm S. het scherm S.

SS

BB

MM

Toepassing 9c. De beeldbuis van een T.V.Toepassing 9c. De beeldbuis van een T.V.

• Er loopt een wisselstroom door de spoelen die zaagtand-vormig is.Er loopt een wisselstroom door de spoelen die zaagtand-vormig is.

ee

SSBB

• In werkelijkheid is er ook een vertikaal magnetisch veld waardoor de bundelIn werkelijkheid is er ook een vertikaal magnetisch veld waardoor de bundel tegelijkertijd van links naar rechts wordt afgebogen. tegelijkertijd van links naar rechts wordt afgebogen.

• De bundel wordt eerst omlaag afgebogen en daarna omhoog.De bundel wordt eerst omlaag afgebogen en daarna omhoog.

CC

DD

Het beeldscherm van een T.V.

• De bundel gaat 25 keer per s van C naar D.

• Vanaf D gaat de bundel weer naar C

• Er zijn 625 beeldlijnen.

• Eén keer

• En 625

• Per sec 25 keer op/neer dus 625.25 = 15625 keer heen

en weer!