Z, F en X hoeken
Kees Vleeming
F-hoekAls twee evenwijdige lijnen gesneden worden door een derde lijn,
ontstaan zogenaamde F-hoeken.
In bovenstaand figuur is met oranje lijnen aangegeven waar de naam F-hoek vandaan komt. De hoeken die
aan elkaar gelijk zijn, zijn met boogjes aangegeven.
Z-hoekAls twee evenwijdige lijnen gesneden worden door een derde lijn,
ontstaan zogenaamde Z-hoeken.
In bovenstaand figuur is met oranje lijnen aangegeven waar de naam Z-hoek vandaan komt. De hoeken die aan elkaar gelijk zijn,
zijn met boogjes aangegeven. Dit geldt natuurlijk ook voor een omgekeerde Z.
X-hoekAls twee rechte lijnen elkaar snijden, ontstaan zogenaamde X-hoeken.
Het lijkt me duidelijk waar de naam X-hoek vandaan komt. De hoeken die aan
elkaar gelijk zijn, zijn met boogjes aangegeven.
Voorkennis (hoofdstuk 2)
90°
Rechte hoek
Voorkennis (hoofdstuk 2)
180°
Gestrekte hoek
Bewijs van hoeken-SOM van een driehoek
• Voorkennis:– Een gestrekte hoek is 180°– Weten welke hoeken gelijk zijn in een Z-hoek
• Te bewijzen:– Hoek A + Hoek B + Hoek C =180°
BA
C
BA
C
1) Trek een lijn door C evenwijdig aan AB van de driehoek. 2) Geef de hoeken bij C ‘namen’3) + + = 180°4) Hoek A = (Z-hoek!)5) Hoek B = (Z-hoek!)6) Dus: A + B + C = + + = 180°
Conclusie: een driehoek is samen 180°
Top Related