Download - Waar stond ook al weer die verrekte Compton-formule ?

04/19/23

Waar stond ook al weer die verrekte Compton-formule ?

Frits Pleiter

SBE

Rijksuniversiteit Groningen

04/19/23

Een super-röntgenbuis

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100

maximale score (%)

cum

ula

tief

aan

tal k

and

idat

en (

%)

04/19/23


15 cm

130 cm

3 m

trefplaat

afschermingswand

toegangsdeur

gangpad

20

6 MV-elektronenversneller

O P

04/19/23

Siemens Oncor

04/19/23


15 cm

130 cm

3 m

trefplaat

afschermingswand

toegangsdeur

gangpad

20


O P

04/19/23

Vraag 1

Bereken de maximale energie van de fotonen die onder de weergegeven hoek op het gangpad komen.

04/19/23

Gegevens 1

Afschermingswand is te kort en dekt de

toegangsdeur niet af.

Afschermende werking van de deur mag

worden verwaarloosd.

Verstrooihoek = 180 - 20 = 160

04/19/23

Wisselwerking

1. De maximale energie van de primaire fotonen is 6 MeV.

2. Bij 6 MeV wordt de wisselwerking bepaald door paarvorming en Compton-effect.

04/19/23

Wisselwerking

04/19/23

Wisselwerking

1. Paarvorming geeft secundaire fotonen van 0,511 MeV.

2. Energie van de Compton-fotonen wordt gegeven door de Compton-formule.

Maar waar staat die verrekte formule ???

04/19/23

Antwoord 1

)cos1(MeV511,0

1

EE

E

NRG-syllabus, paragraaf 3.6.3:

Als = 180° en E >> 0,511 MeV

E = 0,511 / 2 = 0,25 MeV

04/19/23

Compton-formule

Presentatie Sytze Brandenburg:

04/19/23

Antwoord 1

MeV25,0

)160cos1(MeV511,0

MeV0,61

MeV0,6

)cos1(MeV511,0

1

o

E

EE

04/19/23

Vraag 2

De afschermingswand wordt verlengd, zodat

de straling gereduceerd wordt met factor 250.

Bereken de minimale looddikte.

04/19/23

Gegevens 2

De verstrooide bundel valt loodrecht op de afschermingswand.

Soortelijke massa van lood = 11,34 g cm-3. Dosisopbouwfactor B = 1. De massieke verzwakkings- en

energieabsorptiedoorsneden in lood.

04/19/23

Gegevens 2

50 8,04 6,63

100 5,55 2,09

150 2,01 1,10

200 0,999 0,610

250 0,606 0,376

300 0,403 0,253

350 0,300 0,186

400 0,232 0,142

450 0,192 0,115

500 0,161 0,095

energie / en/(keV) (cm2 g-1) (cm2 g-1)

04/19/23

Antwoord 2

Bij 0,25 MeV is / = 0,606 cm2 g-1

= 0,606 cm2 g-1 11,34 g cm-3 = 6,87 cm-1

T = B e-d = e-d = 1 / 250

d = ln(250) = 5,52

d = 5,52 / = 5,52 / 6,87 = 0,8 cm

04/19/23

Antwoord 2

Bij 0,25 MeV is / = 0,606 cm2 g-1

= 0,606 cm2 g-1 11,34 g cm-3 = 6,87 cm-1.

T = B e-d = e-d = 1 / 250

d = ln(250) = 5,52

d = 5,52 / = 5,52 / 6,87 = 0,8 cm

04/19/23

Antwoord 2

Uitgaande van E = 0,511 MeV:

/ = 0,16 cm2 g-1

d = (0,606 / 0,16) 0,8 = 3,0 cm lood

04/19/23

Vraag 3a

Men besluit de versneller te vervangen door

een van 20 MV, te plaatsen op dezelfde plek

als de oude versneller.

Bereken het luchtkermatempo in punt P.

04/19/23

Gegeven 3a

15 cm

130 cm

3 m

trefplaat

afschermingswand

toegangsdeur

gangpad

20


O P

04/19/23

Gegeven 3a

100

10

1

0,1

1 10 100

versnelspanning (MV)

mG

y/m

A s

op

1 m

va

n t

arg

et

04/19/23

Gegeven 3a

Standaardstroomsterkte = 2 mA Afstand target – punt P = 3 m

04/19/23

Antwoord 3a

Bij 20 MV is de opbrengst 4 mGy/mA s

op 1 m vanaf het target.

Voor 2 mA en 3 m is de opbrengst:

dKlucht/dt = 4 2 / 32 = 0,9 mGy s-1

04/19/23

Vraag 3b

Bereken het luchtkermatempo in punt O.

04/19/23

Gegeven 3b

15 cm

130 cm

3 m

trefplaat

afschermingswand

toegangsdeur

gangpad

20


O P

04/19/23

Gegeven 3b

dlood = 15 cm

dbeton = 130 cm

T = Tlood Tbeton

Afstand target – punt O = 4,45 m Transmissie van remstraling

04/19/23

Gegeven 3b

1

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

8 16 24 32 40 cm lood

20 MV

10 MV

30 MV

04/19/23

Antwoord 3b

Transmissie 15 cm lood bij 20 MV:

Tlood = 510-3

Transmissie 130 cm beton bij 20 MV:

Tbeton = 1,510-3

Voor 2 mA en 4,45 m is de opbrengst:

dKlucht/dt = 4 2 510-3 1,510-3 / 4,452

= 3,0 10-6 mGy s-1

= 3,0 nGy s-1

04/19/23

Gegeven 3b

1

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

40 80 120 160 200 cm beton

10 MV

20 MV

30 MV

04/19/23

Antwoord 3b

Transmissie 15 cm lood bij 20 MV:

Tlood = 510-3

Transmissie 130 cm beton bij 20 MV:

Tbeton = 1,510-3

Voor 2 mA en 4,45 m is de opbrengst:

dKlucht/dt = 4 2 510-3 1,510-3 / 4,452

= 3,0 10-6 mGy s-1

= 3,0 nGy s-1

04/19/23

Top - down

Volgens berekening is de effectieve jaardosis

in punt O aan de buitenmuur 0,96 mSv.

Nog voor de vergunning wordt aangevraagd

blijkt dat een deel van het terrein aan de

gemeente is verkocht.

Op 1 m van punt O zullen appartementen

worden gerealiseerd.

04/19/23

Vraag 4

Geef door een berekening aan of de

overheid zonder nadere maatregelen

te eisen een vergunning voor de nieuwe versneller zal verlenen.

04/19/23

mr-AGIS

04/19/23

mr-AGIS

Individuele Dosis (ID) Multifunctionele Individuele Dosis (MID)

MID = 0,25 ID Actuele Individuele Dosis (AID)

AID = ABC ID ABC-factor

milieulimiet = 0,1 mSv secundair toetsingsniveau = 0,01 mSv

04/19/23

mr-AGIS

woonhuis 0,25

bedrijventerrein zonder bewoning 0,2

kampeerterrein 0,2

niet doorgaande weg langs woongebied 0,1

jachthaven, volkstuin 0,1

dagrecreatie, aanleghaven voor passanten 0,03

parkeerterrein 0,01

doorgaande weg, weg niet langs woongebied 0,01

beroepsscheepvaart 0,01

wegtransport 0,001

situatie ABC-factor

04/19/23

Antwoord 4

Individuele Dosis in punt O is 0,96 mSv.

Op terreingrens is ID = 0,96 (4,45 / 5,45)2

= 0,64 mSv

Multifunctionele Individuele Dosis is:

MID = 0,25 ID = 0,16 mSv

Actuele Individuele Dosis is AID = MID

AID > 0,1 mSv geen vergunning

04/19/23

Wie heeft de opgave gemaakt ?

En wie had het goed ?

Dank u voor uw aandacht