Uitdijing van het heelal

• Zijn we centrum van de expansie? Nee

• Alles beweegt weg van al de rest:– Alle afstanden worden groter met zelfde

factor a(t)

∆

a∆

2∆ 2a∆

4∆

4a∆

H

Uitdijing van het heelal

Tijd →

a(t)

a(t)

(da/dt)2

0

C > 0

da/dt → const

C = 0 da/dt → 0

C < 0

keerpunt

OERKNAL

De kritische dichtheid

• Kritische dichtheid is grens tussen heelal dat terug ineenklapt, en oneindige expansie

• Waarde: 10-26 kg m-3 (~5 H atomen /m3)

• Notatie: Ω ≡ ρ/ρcrit

Heelal met kritische dichtheid Ω=1

H0=70 → t0~10 miljard jaar

Leeftijden van bolhopen zijn ~14 mljd jr !?

De leeftijd van het heelal• Hubble const is de huidige

waarde van da/dt• Verschillende Ω geven

verschillende vormen a(t)• Dus verschillende

extrapolatie naar t=0

• Ω=1: t0=2/(3H0)

• Ω=0: t0=1/H0

• Ω>1: t0<2/(3H0)

Oudste sterren

Relativistische cosmologie

• Formule voor a(t) geldt ook in algemene relativiteitstheorie (GR).

• Massa veroorzaakt kromming van de ruimte– Te meten door hoeken van een driehoek op te

tellen: • >180°: positieve kromming (bol)• =180°: vlak• <180°: negatieve kromming (zadel)

– GR: dichtheid gerelateerd aan kromming• kritische dichtheid: vlak• Hoger: positieve kromming (eindig heelal) gesloten• Lager: negatieve kromming (oneindig heelal) open

De Cosmologische constante

• Einsteinvergelijking:Kromming van ruimte-tijd = energiedichtheid + Λ

– Geeft extra term in expansievergelijking

– Bij grote a domineert Λ term: exponentiele expansie

– Een open heelal kan nu toch vlakke geometrie hebben

a(t)

Cosmologische roodverschuiving

• Roodverschuiving van licht 1+z = λwaarneming /λemissie = 1 + δλ / λ

• Verschillende manieren om roodverschuiving te interpreteren:– Doppler-effekt

• z = V / c = H0 D / c = H0 δt

– Expansie van golflengte met heelal• z = a0/a(t)-1 = δa ~ da/dt δt = H0 δt

– Beide zijn correct!

• Roodverschuivings-survey = terugkijken in tijd, toen heelal factor (1+z) kleiner was.

temissie - twaarneming

Supernova-afstanden

• Ook de piek helderheid van supernovae kan gebruikt worden als een standaard. – Blijkt nauwkeurig

te calibreren– Grote helderheid,

dus tot heel ver te gebruiken

Riess et al 1996, ApJ 473, 88

Deceleratie van het heelal• Afhankelijk van Ω, wordt de expansie snel of

langzaam afgeremd– Lage dichtheid: weinig deceleratie– Hoge dichtheid: sterkere deceleratie

• Kan worden gemeten door de Hubble relatie op grote afstand te bepalen

Deceleratie van het heelalH

elde

rhei

d =

afs

tand

=

tijd

gel

eden

Roodverschuiving (grootte nu/toen –1)

deceleratie

acceleratie

?!acceleratie

Supernovae en cosmologie

• Supernovae suggereren acceleratie van de expansie– Dus geen afremmende aantrekking, maar

een soort druk

– ‘Donkere Energie’• Cosmologische constante in Einstein vgl• Of nieuwe soort energie in het vacuum

– Puzzel voor fundamentele fysica!

Leeftijd van het heelal (II)

• Acceleratie: Hubble constante was vroeger kleiner

• Meer tijd sinds de oerknal

• Past beter met de leeftijden van sterren

Ω=0, 1, 2

Ω<1, met Λ

Gewone materie (barionen)• Kernreacties in vroege heelal maken de lichte elementen H, He,

Li, Be, … uit oorspronkelijke protonen en neutronen

• Dit gebeurt in uitdijend heelal, waarin dichtheid en temperatuur voortdurend dalen

• Op zeker moment zijn temperatuur en dichtheid zo laag dat reactietijd langer wordt dan de gemiddelde tijd tussen botsingen van deeltjes en/of fotonen: reactie stopt

• De kernproductie die uit de oerknal voortkwam is dus een gevoelige indicator voor de dichtheid van neutronen en protonen in het vroege heelal

• Conclusie van berekeningen: `normale’ materie is slechts 4% van de critische dichtheid.

Donkere materie

• Massas van clusters geven M/L verhoudingen rond de 300. Dat is ongeveer 30% van de critische dichtheid. 30% >> 4% !

• Het heelal bestaat dus grotendeels uit donkere, niet-barionische materie

• De donkere materie zorgt voor de vorming van grote-schaal structuur

• Klopt zelfs in detail als je aanneemt dat de donkere materie `koud’ is, dwz lage snelheden!

• Enorme computersimulaties

Donkere materie in cosmologie

• Ten opzichte van algemene uitdijing lopen de hoge-dichtheid gebieden wat achter, hun dichtheid wordt groter t.o.v. omgeving

• Dus clusters ‘vallen uit de expansie’• Vormen eerst, daarna blijven ze materie uit omgeving

aantrekken• Patroon van stroming langs filamenten naar clusters

(afwijkingen van de Hubble-stroom)

• Donkere materie is nodig om structuur te vormen• Sterkte van de afwijkingen is een maat van Ω• Resultaat: Ω ~ 0.3

De Kosmische Achtergrondstraling (CMB)

• Voorspeld ~1940, ontdekt ~1965– Koude (T~2.76 K) zwartlichaamstraling uit de

hemel.– Stamt van de tijd dat straling en materie sterk

gekoppeld waren (veel interacties), in een heet plasma. T∝(1+z)

– Sinds roodverschuiving ~ 1100 is het heelal transparant voor deze straling (meeste H is dan neutraal, geen vrije electronen)

– Vormt dus een beeld van heelal op z=1100– Kleine temperatuurfluctuaties, als gevolg van

dichtheidsfluctuaties toen

Minus Galactisch vlak :Temperatuurvariaties ~ 0.001%

COBE (COsmic Background Explorer)

Temperatuurvariaties ~ 0.1%Dipool = effekt van onze beweging t.o.v. Hubble stroming

Minus dipool :Galactisch vlak nog zichtbaar

Wilkinson Microwave Anisotropy Probe(WMAP)

• 30x scherper beeld dan COBE

• Bevestigt de grote-schaal metingen van COBE

CMB fluctuatie spectrum

• = sterkte van fluctuaties op verschillende schaal aan de hemel

• Reeks van pieken, op verschillende schaal

• Eerste piek = hoekgrootte van heelal op z=1100

Bepalen van Ω en Λ• Combinatie van de

informatie uit supernovae, en uit CMB spectrum

• Wijst op een heelal met 70% donkere energie (Λ), 26% donkere materie, en 4% normale materie

• Combinatie perfect vlak!

• Bijna alles bestaat dus uit onbekende fysica!

Inflatie

• Twee verrassingen:– Het heelal is vlak

• Niet-vlakke geometrie wordt steeds gekromder

– Het heelal is erg homogeen op grote schaal

• Maar we hebben nu pas voor het eerst contact met de verste melkwegstelsels

• Een vroege periode van snelle expansie ‘inflatie’ lost beide problemen op

Horizons

• We zien A toen het nog geen contact met ons gehad kon hebben

• We zien B toen dit contact net begon• Bij C en D was contact al mogelijk

• Hoe kan het dat het heelal op hoge z toch homogeen is?

Tijd →

signaal van t~0 (snelheid c) A

B

C

D

Informatie kan niet sneller reizen dan licht

Stelsels in uitdijend heelal

Afstand

Licht dat we nu waarnemen

Eerste contact met D

wijnu

Inflatie vergroot de horizon

• Aan het begin een accelererende expansie

• Contact mogelijk in het vroege heelal

• Dus homogeniteit is te verwachten

Hier was wel contact mogelijk

Inflatie en kromming

• Inflatie ‘blaast heelal op’ en verlaagt zo de kromming. Dus een vlak heelal is natuurlijke uitkomst

• Fysica van inflatie ??– Fase-overgang in het vacuum waarbij energie

vrijkomt (analoog aan smelten van een kristal)– Deze `vacuum energie’ is een soort druk, met

zelfde effect als een cosmologische constante

Samenvatting• Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal

• In het heel vroege heelal was er een periode van exponentiele inflatie, die het heelal een vlakke geometrie gaf

• Bij het uitdijen daalden temperatuur en dichtheid, tot uiteindelijk atoomkernen gevormd werden (‘first 3 minutes’) (T~109 K)

• Plasma wordt doorzichtig bij z~1100 (T~3000K, 300,000 jaar)

• Grote-schaal structuur begint te vormen in de donkere materie vanaf z~10 (~ miljard jaar)

• Melkwegstelsels vormen vanaf zelfde tijd

Toekomst?

• Oneindige uitdijing

• Afkoeling

• Stervorming loopt dood, veel dode sterren over

• Verdampen heel, heel traag

• Uiteindelijk een ijl, structuurloos heelal