Download - Interpretatie van Optimalisatie-Algoritmen toegepast op Biogeochemische Cycli Anouk DeBrauwere.

Interpretatie van Optimalisatie-Algoritmen

toegepast op Biogeochemische Cycli

Anouk DeBrauwere

2

K a d e r

• Biogeochemische cycli

• Compartimentele modellen

• Uitwisselingssnelheden bepalen

3

O p b o u w

1 Metingen Si cyclus

2 Onzekerheden

3 Optimalisatiestap

4

S i l i c i u m C y c l u s

• Consumptie & regeneratie van Si in aquatische systemen:

• Kostfunctie = ’afstand’ tussen model & meting• Minimale waarde optimale U & R• Minimale waarde ~ 2

D PU

R

5


• 1 experiment

• Minimale kostfunctiewaarde verwachte waarde• Significant verschillend? systematische fouten

• Voorbeeld: minimale waarde = 6.3

992 = 4.9

U & R onbetrouwbaar

modelfout of meetfout?

6


• 53 experimenten

model OK

outliers = meetfouten

7


• Histogram theoretische verdeling

overschatting experimentele

onzekerheden

8

R u i s h y p o t h e s e

input outputmodel

metingen op t = 0

metingen na incubatietijd

9


input outputmodel

output ruis

metingen op t = 0


10


input outputmodel

input ruis

output ruis

metingen op t = 0


11


input outputmodel

gelineariseerd model

totale ruis

input ruis

output ruis

12

V e r b e t e r i n g

• Simulaties

• Input-ruis ook in rekening

schatting consistenter

betere onzekerheidsschatting

13


standaarddeviatie U standaarddeviatie Ralleen output

0.0013uit simulaties alleen output

0.0015uit simulaties

input & output 0.0026

0.0025 input & output 0.0028

0.0020

in µM/h

14

O p t i m a l i s a t i e

NH4 PNR

N

LU

R = Regeneration rateU = Uptake rateN = Nitrification rateL = Loss rate from PN

15

O p t i m a l i s a t i e – p r o b l e m e n

• Klassieke numerieke optimalisatiemethode:

startwaarden: geoptimaliseerde waarden: /M/h

R = 0.001 0.90 U = 0.0011 0.93N = 0.0012 1.07L = 0.0013 0.13- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - R = 2.5 0.90 U = 2.5 1.77N = 2.5 0.23L = 2.5 0.97

16




R = 0.001 0.90 U = 0.0011 0.93N = 0.0012 1.07L = 0.0013 0.13- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - R = 2.5 0.90 U = 2.5 1.77N = 2.5 0.23L = 2.5 0.97

17




R = 0.001 0.90 U = 0.0011 0.93N = 0.0012 1.07L = 0.0013 0.13- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - R = 2.5 0.90 U = 2.5 1.77N = 2.5 0.23L = 2.5 0.97

18




R = 0.001 0.90 U = 0.0011 0.93N = 0.0012 1.07L = 0.0013 0.13- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - R = 2.5 0.90 U = 2.5 1.77N = 2.5 0.23L = 2.5 0.97

19




R = 0.001 0.90 U = 0.0011 0.93N = 0.0012 1.07L = 0.0013 0.13- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - R = 2.5 0.90 U = 2.5 1.77N = 2.5 0.23L = 2.5 0.97

20

welke waarden kiezen?

21

oorzaak?

22


• Optimalisatie = kostfunctie-minimum zoeken

parameter

kostfunctie

23



parameter

kostfunctie

24



parameter

kostfunctie

25

G l o b a l e O p t i m a l i s a t i e

• Gegarandeerd alle globale minima

(in µM/h)

26


• Interpretatie:

geen precieze schatting

mogelijk

parameter

kostfunctie

27


PNNH4

R U

N

L

A:

PNNH4

R U

N

L

B:

A

B

B

A

28

S a m e n v a t t i n g

1 Kostfunctie aanpak systematische fout?

kwaliteitscontrole

2 Onzekerheden inputruis in rekening

3 Globale optimalisatie fluxen eenduidig bepaalbaar?

model

metingenuitwisselings-

snelheden

29

Acknowledgements

I wish to acknowledge with thanks the significant contributions of the following people.

Prof. Willy Baeyens for offering me the opportunity and the space to develop my own little area of research.

Prof. Johan Schoukens for rousing my interest for the art of parameter estimation and for guiding me into the world

of system identification.

Prof. Rik Pintelon for having an answer to any of my questions.

Marc Elskens for being so enthusiastic that I even began to believe him. Also for the numerous discussions

we had and his critical reading of this text.

Luc Jaulin for giving us faith in the project, otherwise we would never have dared to jump in the Interval

Analysis adventure.

Pascal Roustant for saving us with his interval toolbox from Acsystème. For his good advice and solutions for

technical problems.

ELEC department for letting me use their computer infrastructure, and letting me print my thesis.

Bert for reading part A and for his eternal idealism.

Frederik for his friendship and valuable support, including the one concerning computer aspects.

My parents for believing in me.

Julie for being the kind of friend you will never lose. For offering me little moments of vacation

when visiting her.

Fjo for everything.

THE END

31

model

concentraties

& abundantiesuitwisselings-

snelheden

?

32


• Verbetering van consistentie

ALLEEN OUTPUT RUIS: INPUT & OUTPUT RUIS:

33


• Verbetering van onzekerheidsschatting

ALLEEN OUTPUT RUIS: INPUT & OUTPUT RUIS:

34

G l o b a l e O p t i m i s a t i e

R:

U:

N:

L:

35

C o n c l u s i e O p t i m a l i s a t i e

Klassieke « lokale » optimalisatiemethoden slechts 1 minimum geen garantie dat globaal

« Globale » optimalisatie alle globale minima

garantie binnen zoekdomein geheugen & rekentijd