Extra opgaven gonio klas 4 1) sin∠𝐴 = !"

!"

sin 32 = !"!""

𝐵𝐶 = sin 32×200 = 105,98  𝑚 = 1060  𝑑𝑚 Het hoogteverschil is 1060 dm 2a) sin∠𝐴 = !"

!"

sin 32 = !"!"

𝐴𝐶 = !"!"# !"

= 33,97  𝑚 = 340  𝑑𝑚 De dijkhelling is 340 dm lang c) tan∠𝐴 = !"

!"

tan 32 = !"!"

𝐴𝐵 = !"!"# !"

= 28,81  𝑚 28,81  ×  2 + 13 = 70,62  𝑚 = 71𝑚 De dijk is aan de voet 71 m

Of als je het antwoord van 2a gebruikt:

cos∠𝐴 = !"!"

cos 32 = !"!"

𝐴𝐵 = cos 32×34 = 28,83  𝑚 28,83  ×  2 + 13 = 70,66  𝑚 = 71𝑚

De dijk is aan de voet 71 m 3) sin∠𝐴 = !"

!"

sin 37 = !"!

𝐵𝐶 = sin 37×  4 = 2,41  𝑚 = 24  𝑑𝑚 Het trappetje is 24 dm hoog cos∠𝐴 = !"

!"

cos 37 = !"!

𝐴𝐵 = cos 37×  4 = 3,19  𝑚 = 32  𝑑𝑚

De afstand van de onderkant van de glijbaan tot de voet van het trappetje is 32 dm

(Je kan deze ook met pythagoras berekenen)

4) sin∠𝐴 = !"

!"

sin 55 = !"""!"

𝐴𝐶 = !"""!"# !!

= 3662,32  𝑚 = 37  ℎ𝑚 De afgelegde afstand is 37 hm 5) 300 − 60 = 240  𝑐𝑚   𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡𝑒  𝑠𝑐ℎ𝑜𝑚𝑚𝑒𝑙𝑡𝑜𝑢𝑤 300 − 𝐵𝐶 =  ? cos∠𝐶 = !"

!"

cos 35 = !"!"#

𝐴𝐵 = cos 35×240 = 196,60  𝑐𝑚 300 − 196,60 = 103,40  𝑐𝑚 = 103  𝑐𝑚

De schommel is op 103 cm hoogte 6a) ∠𝐶 b) tan∠𝐴 = !"

!"

tan∠𝐴 = !!,!!

tan∠𝐴 = 0,707 ∠𝐴 = 35° ∠𝐶𝐴𝐺 = 35°

7a) sin∠𝐴 = !"

!"

sin 64 = !"!"

𝐴𝐶 = !"!"# !"

= 96,8   Een kabel is 96,8 m lang b) tan∠𝐴 = !"

!"

tan 64 = !"!"

𝐴𝐵 = !!!"# !"

= 42,4  𝑚 De kabels zij op 42,4 m afstand aan de grond bevestigd (Je kan deze ook met pythagoras berekenen) 8)

De gevraagde hoek = 360o – 90 – ?

AC = 4 dm (zelfde als de breedte van de doos) BC = 1 dm (zelfde als de hoogte van de doos) cos∠𝐶 = !"

!"

cos∠𝐶 = !!

cos∠𝐶 = 0,25 ∠𝐶 = 75,5° 360 − 90 − 75,5 = 194,5 = 195° De deksel is 195o gedraaid