Broos Fonck
Fysica
Druk
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
2
Het begrip
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
3
Het begrip
Proef 1: baksteen
Proef 2: dunne draad
→ Kracht
→ Contactoppervlak
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
4
Druk
Grootheid Symbool Eenheid
Druk p [p] = Pa (de pascal)
A
Fp =
Andere eenheden: hPa, bar, mbar
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
5
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
6
Zeilschip
Winddruk cte zolang windsnelheid =
A ↑ → F ↑
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
7
Voetbalschoen vs. sneeuwschoen
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
8
Doel
Voetbalschoenen met noppen
A, F p meer greep op de grond
Doel: druk verhogen
Sneeuwschoenen
A, F=
p
Doel: druk verminderen
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
9
Tank
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
10
Zwemvliezen
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
11
Doel: druk verhogen
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
12
Opdrachten
Opdr. 5 p. 91
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
13
Druk OP een vloeistof
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
14
Inleiding
Vanuit observaties: gedrag van samengedrukte vloeistoffen
→ De wet van Pascal
→ Het concept van druk
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
15
Vraag
Hoe wordt de aangewende kracht doorgeven aan de remmen van de auto?
Hoe kan zo een kleine kracht een auto tot stilstand brengen?
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
16
Blaise Pascal
Franse wetenschapper wiskundige en filosoof
1623-1662
Observeerde en bestudeerde het gedrag van een vloeistof wanneer een kracht werd uitgeoefend op de oppervlakte
Besluit: een uniforme druk is gecreëerd in elk punt van de vloeistof. Deze druk brengt krachten voort loodrecht op het vlak van de container.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
17
Observatie
Plastieken fles Een aantal gaten Op verschillende niveau’s Gevuld met water
In welke richting spuit het water uit de wand?
De vloeistof spuit uit de verschillende openingen.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
18
Het experiment van Pascal
Het experiment van Pascal
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
19
Beginsel van Pascal
Bij het naar beneden drukken van de zuiger spuit het water door alle gaatjes met dezelfde intensiteit naar buiten.
Een druk op een vloeistof uitgeoefend, plant zich in alle richtingen voort.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
20
Beginsel van Pascal
Bij het uitoefenen van een druk op een gummipeer blijft de vloeistof in de zijbuisjes tijdens het opstijgen in alle buisjes even hoog.
De uitgeoefende druk is in alle punten van de vloeistof dezelfde.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
21
Beginsel van Pascal
Een druk, uitgeoefend op een vloeistof, plant zich in alle richtingen ongewijzigd voort.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
22
Observatie 2
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
23
Hydraulische pers
1) A1 < A2
Stel A2 = 2.A1
≠ oppervlakte
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
24
Hydraulische pers
2) p1 = p2 = p
= druk (Wet van Pascal)
⎩⎨⎧
⋅=⋅=
⇒
==
22
11
2
2
1
1
ApF
ApF
A
F
A
Fp
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
25
Hydraulische pers
12
12
12
21
12
22
2
2
1
1
2
)2(
~)3
FF
AA
FF
AA
FF
ApF
A
F
A
Fp
AF
⋅=⇒⋅=
⟩⇒
⋅=⇒
⋅=⇒
==
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
26
2112
1
2
1
2
21
122
AFAF
A
A
F
F
AA
FApF
⋅=⋅
=
⋅=⋅=
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
27
Hydraulische pers
21
12
21
2211
2
)2(
1~
)4
xx
AA
xx
xAxAV
xA
Δ⋅=Δ⇒⋅=
Δ⟩Δ⇒Δ⋅=Δ⋅=
Δ
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
28
1
2
1
2
2
1
2211
F
F
A
A
x
x
xAxA
==ΔΔ
⇒
Δ⋅=Δ⋅
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
29
Hydraulische pers
21
1111
2211
1
2
2
1
22
1~
)5
WW
xFxF
xFxF
F
F
x
x
xF
=⇒
Δ⋅⋅=Δ⋅⇒
Δ⋅=Δ⋅⇒
=ΔΔ
Δ
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
30
Hydraulische pers
Hydraulische pers (1)
Hydraulische pers (3)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
31
Hydraulische lift
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
32
Oefening
Oefening
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
33
Doe het zelf!
Doe het zelf! (1)
Doe het zelf! (2)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
34
katoen, dunne metalen platen
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
35
Hydraulische lift
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
36
De remmen in een auto
Eenvoudige rem
Schijfrem
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
37
De remmen in een auto
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
38
De remmen in een auto
De remmen in een auto
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
39
De remmen in een auto
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
40
Druk OP een gas
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
41
Proef
Men voelt onmiddellijk de kracht, dus de druk van het gas via het ventielgaatje op de vinger verhogen.
Een druk op een gas uitgeoefend, plant er zich in voort
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
42
Druk IN een vloeistof
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
43
Proef
Waarneming:
Naarmate het doosje dieper in de vloeistof gedompeld wordt, lezen we een grotere druk af.
Verklaring:
1
2
3
4
5
6
7
8
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
44
Hydrostatische druk
De verhouding van de kracht tot de oppervlakte waarop ze inwerkt De druk die een vloeistof uitoefent ten gevolge van haar zwaartekracht
Hydro + statica
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
45
Proef 1
p is recht evenredig met h de waarde van die verhouding is constant
De hydrostatische druk is recht evenredig met de diepte
h (m) p (Pa)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
46
Proef 2
Waarneming:
De drukmeter duidt overal dezelfde waarde aan.
Op gelijke diepten onder het vrije vloeistofoppervlak is de hydrostatische druk dezelfde
→ Niveauvlak
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
47
Proef 3
Waarneming:
De drukmeter blijft overal dezelfde waarde aanduiden.
De hydrostatische druk werkt in alle richtingen; in eenzelfde punt heeft de druk in alle richtingen dezelfde grootte.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
48
Proef 4
Water, …, …
De verhouding van de hydrostatische druk tot de massadichtheid is constant
De hydrostatische druk is recht evenredig met de massadichtheid
h (m) p (Pa)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
49
Conclusie uit de proeven
ghp
hkphpp
hp
⋅⋅=
⋅⋅=⇒⋅⇒⎭⎬⎫
ρ
ρρρ
~~~
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
50
Observatie
Spuit Water + luchtbel
Wat gebeurt er met de luchtbel wanneer je op de zuiger drukt en zorgt dat het water niet kan ontsnappen?
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
51
Experiment
Spuit
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
52
Theoretische afleiding
De druk in een punt van de vloeistof is dus gelijk aan de som van de atmosferische druk en de hydrostatische druk
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
53
Observatie
Plastieken fles Een aantal gaten Op verschillende niveau’s Gevuld met water
In welke richting spuit het water uit de wand?
De vloeistof spuit uit de verschillende openingen. Vlak bij de opening staat de waterstraal loodrecht op de wand.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
54
Toepassing
Bloeddruk meten
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
55
Opgelet!
Hydrostatische druk ↔ druk in een vloeistof
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
56
Oefeningen 11, 12, 13, 14, 15 en 18
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
57
Vraag
Waarom staat de vloeistof in de vier buisjes op gelijke hoogte? Moet de vloeistof in het vierde buisje niet hoger staan dan in de andere buisjes?
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
58
Hydrostatische paradox (1)
We gieten water in een van de kamers. Wat gebeurt er? Kamer B zou toch een grotere kracht per oppervlakte-eenheid moeten ondervinden aan zijn basis, en zou dit niet leiden tot een hoger waterniveau in kamer A?
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
59
Observatie
Pascal Blaise stelde hem 300 jaar geleden dezelfde vraag. De vazen van Pascal
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
60
Hydrostatische paradox (1)
Kamer B zou toch een grotere kracht per oppervlakte-eenheid moeten ondervinden aan zijn basis, en zou dit niet leiden tot een hoger waterniveau in kamer A?
De druk in een punt van een statische vloeistof is volledig te wijten aan het gewicht van de vloeistof (+ atmosfeerdruk) onmiddellijk erboven.
De wanden van het vat oefenen een druk uit op de vloeistof die gelijk is aan de druk van de vloeistof op die diepte.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
61
Abstract
ghA
ghA
A
gV
A
gm
A
Fp ⋅⋅=
⋅⋅⋅=
⋅⋅=
⋅== ρρρ
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
62
Eenvoudig
Klein gewicht – kleine oppervlakte
Groot gewicht – grote oppervlakte
→ zelfde druk → examen!!!
Wet van Pascal
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
63
Hydrostatische paradox (2)
De hoogte van de 5 vaten is gelijk. In welk vat is de druk op de bodem van het vat het grootst? De hoeveelheid vloeistof in de vaten is niet noodzakelijk gelijk.
Hoogte = Hoeveelheid vloeistof ≠ p grootst?
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
64
Hydrostatische paradox (2)
De druk p is overal dezelfde. Waarom de druk niet afhangt van de vorm van het vat of de hoeveelheid vloeistof, hangt af van 3 dingen:
a. p = F/A en F ≠ TOTALE gewicht van de vloeistof in het vat.
b. De wanden van het vat oefenen een druk uit op de vloeistof die gelijk is aan de druk van de vloeistof op die diepte.
c. Op gelijke diepten onder het vrije vloeistofoppervlak is de druk dezelfde.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
65
Vat A
Het maakt niet uit hoe wijd het vat is. De druk op de bodem is juist het gewicht van de vloeistof boven de oppervlakte van de bodem.
Hier maakt het niet uit: Zelfs al nemen we hier het volledige gewicht van de vloeistof in het vat (mg) en delen het door de oppervlakte van de bodem, bekomen we dezelfde resultaten.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
66
Vat B
3 delen Deel 2: gelijkaardig aan vat A Drukken delen 1 en 3 (die veel groter zijn) deel 2 niet samen (ter hoogte van de stippellijn) en verhogen ze zo de druk op de bodem van deel 2?
De vloeistof in deel 2 brengt een even grote maar tegengestelde druk voort op de delen 1 en 3.
Bekeken vanuit deel 2: De stippellijn kan vervangen worden door 2 vaste verticale muren.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
67
Vat C
3 delen Deel 2: gelijkaardig aan vat A & B Omdat de hoogte van de vloeistof in deel 1 & 3 niet hoog genoeg om dezelfde druk te produceren als de hoogte van de vloeistof in deel 2. Hoe komt het dat de druk op de bodem van deel 1 & 3 gelijk is als op de bodem van deel 2?De topwanden van het vat in deel 1 & 3 produceren een neerwaartse druk die gelijk is aan de druk van de vloeistof in deel 2 op het zelfde niveau. (= Wet van Pascal)Wanneer we een gat maken in een topwand van deel 1 of 3, dan zou het water eruit spuiten.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
68
Vat D
3 delen Deel 2: gelijkaardig aan vat A De zijwanden van het vat produceren een druk die de vloeistof in deel 1 & 3 ondersteunt.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
69
Vat E
Druk blijft dezelfde: Wet van Pascal We vertrekken van de oppervlakte tot een bepaalde diepte en herhalen dit tot we de bodem bereiken. Omdat op gelijke diepten onder het vrije vloeistofoppervlak de druk dezelfde is…
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
70
Gevolgen
De druk op beide dammen is dezelfde!!!
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
71
Observatie
Dezelfde redenen als hierboven:
De horizontale druk in een punt moet gelijk zijn aan de verticale druk. De verticale druk hangt af van de diepte van het water.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
72
Toepassingen
Zie cursus p.106-107 Sluis
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
73
Oefening 20, 21
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
74
Oefening 26, 28
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
75
Evenwicht van niet-mengbare vloeistoffen in een u-vormige buis
Zie cursus p.109
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
76
Oefening 29, 30, 31 & 32
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
77
Druk IN een gas
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
78
Voorkennis
Deeltjesmodel
Druk in een vloeistof: De druk is recht evenredig met de diepte Op gelijke diepten onder het vrije vloeistofoppervlak is de
druk gelijk De druk werkt in alle richtingen
Luchtdruk: p0 = 1,013*105 Pa
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
79
Proef
Stap 1: We nemen een glas. We vullen het tot aan de rand met water.
Stap 2: We leggen bovenop het glas een stuk papier of een bierviltje. Zorg dat je de hele opening van het glas bedekt.
Stap 3: Leg je hand vlak op het stuk papier of het bierviltje en draai het glas op zijn kop. Laat nu langzaam het papier of karton los.
Wat gebeurt er?
Het papier of het bierviltje blijft tegen het glas zitten.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
80
Druk IN een gas
Druk door een gas uitgeoefend (oorzaak) De atmosferische druk (gevolg) Het verleden Het heden en de toekomst
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
81
Druk door een gas uitgeoefend
Waarneming:
In het afgesloten gedeelte daalt de vloeistof en in het open been stijgt ze.
Verklaring:
Gas → kracht → beweeglijkheid
Het gedrag van een gas
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
82
De atmosferische druk
p0 = 1,013*105 Pa
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
83
Proef 1
Waarneming:
Als de lucht geleidelijk van onder het perkament weggepompt wordt, scheurt het plots met een luide knal stuk.
Verklaring: Aan onderkant evenveel balletjes als bovenkant Pomp aan: we zuigen balletjes weg. Verhouding onderkant/bovenkant? Het perkament scheurt. De druk van boven is te groot.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
84
Besluit proef 1
Lucht oefent een druk uit!
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
85
Proef 2
Waarneming:
Naarmate de lucht onder de klok weggezogen wordt, wordt het volume van het ballonnetje groter.
Verklaring: In de kolf evenveel moleculen als in de ballon De ballon vergroot evenwicht druk buitenkant = druk binnenkant
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
86
Proef 3
Waarneming:
Het water blijft binnenin het buisje.
Verklaring:
Omdat de lucht op het water buiten het buisje drukt, blijft het water binnenin de hele buis vullen.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
87
Besluit
Lucht oefent een druk uit Alle richtingen
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
88
De atmosferische druk
Lucht → massa → zwaartekracht
Atmosfeer → luchtlagen → druk
p0 = 1,013*105 Pa
1
2
3
4
5
6
7
8
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
89
De kracht van de lucht
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
90
De Maagdenburgse halve bollen
Otto von Guericke Luchtpomp (1650) → experimenten met het luchtledige Ontdekking:
Geluid niet voortplantteKaars uitdoofde
Twee halve bollen
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
91
De Maagdenburgse halve bollen
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
92
Vacuümtechnologie
Ideaal medium voor het optillen en verplaatsen van voorwerpen
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
93
Voorbeelden
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
94
Vacuüm
Vacuüm wordt bereikt door de druk binnen een volume te verlagen zodat de omgevende atmosferische druk een potentiële bron van energie wordt.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
95
Experiment
De Maagdenburgse halve bollen zonder vacuümpomp
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
96
Benodigdheden
• Twee kleine glazen potjes
• Kaars (theelichtje)
• Filtreerpapier
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
97
Technische uitvoering
Leg twee koffie op elkaar (je bekomt zo 4 lagen filtreerpapier) en teken er een cirkel op met diameter 9 cm en een tweede (zelfde middelpunt) met diameter 3 cm.
Knip de grote cirkel uit en plooi deze cirkel twee maal in twee. Zodoende bekom je een kwart en kan je de kleine cirkel er in één keer uitknippen.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
98
Uitvoering experiment
Leg de vier op elkaar liggende stukken filtreerpapier in water tot ze door en door vochtig zijn. Plaats de kaars in een van de glazen potjes en steek ze aan. Leg het filtreerpapier nu op het glazen potje (mooi in het midden).
Duw het tweede glazen potje nu omgekeerd op het eerste en duw het stevig naar beneden. Zorg er intussen voor dat de openingen van de potjes mooi op elkaar komen. De kaars dooft na een tijdje en je kan het bovenste potje naar omhoog heffen zonder dat het onderste eraf valt!!!
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
99
Verklaring
Wat hoor je tijdens het omhoog heffen? Wat bewijst dit?
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
100
Verklaring
Als de kaars dooft, is de zuurstof uit de lucht opgebruikt en zal het resterende gas afkoelen. Hierdoor ontstaat in de potjes een drukverlaging en worden ze door de grotere atmosferische druk tegen elkaar geduwd.
Wat hoor je tijdens het omhoog heffen? Wat bewijst dit?
Tijdens het omhoog heffen van de potjes kan je een sissend geluid horen. Dit is de lucht die doorheen het filtreerpapier naar binnen komt en en bewijs voor de onderdruk binnenin.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
101
Vraag
Hoe kwam men tot de conclusie dat lucht een massa had?
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
102
Geschiedenis
Ten tijde van Galileo, rond 1635, …
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
103
Galileo Galilei
Italiaanse natuurkundige, filosoof en astronoom 1564 – 1642 Grondlegger van de moderne astronomie …
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
104
Geschiedenis: deel 2
De opvolger van Galileo was Torricelli. Hij las de nota's van zijn voorganger …
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
105
Evangelista Torricelli
Italiaanse wiskundige en natuurkundige 1608 – 1647 Leerling van Galileo Galilei (lucht → druk) Ontdekking van het vacuüm en de barometer (1643)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
106
Barometer
Wat? Een meetinstrument waarmee de luchtdruk gemeten kan worden
Types? Kwikbarometer Waterbarometer Gasbarometer Barograaf
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
107
Waterbarometer
Donderglas (1619) Nederlander Gijsbrecht de Donckere Lucht (opgesloten) zet uit of krimpt → relatief groot niveauverschil in het dunne buisje Nadeel: reageren ook op temperatuursverschillen
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
108
Kwikbarometer
De buis van Torricelli (1643) een U-buis die toelaat het niveauverschil in de twee benen te bepalen Deze barometer heeft de volgende nadelen:
de glazen buis is duur en breekbaar; kwik is een duur en giftig metaal; door de hoge oppervlaktespanning van het kwik is het oppervlak convex; kwik heeft een relatief grote uitzettingsfactor (vandaar zijn gebruik als thermometer)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
109
Verdere types
Ander principe Het is bijvoorbeeld mogelijk een metalen doosje vacuüm te pompen en dan te meten hoever het ingedeukt wordt door de druk van de atmosfeer.
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
110
Experiment
Het elastische ei
Top Related