1. In de tabel hieronder vind je de verdeling van de Nederlandse bevolking in mannen en vrouwen die jonger zijn dan 19 jaar of 19 jaar of ouder zijn. De aantallen in de tabel zijn in miljoenen. mannen vrouwen Totaal jonger dan 19 jaar 2,1 4,5 19 jaar of ouder 7,4 Totaal 16 a Vul de tabel verder in. b Maak net zo'n tabel maar geef nu in plaats van de absolute aantallen de aantallen als procenten van de Nederlandse bevolking.

2. 45-64 jaar 65-79 jaar totaal x 1000 1990 21,6 % 9,8 % 14893 1991 21,7% 10,1% 15010 Bekijk de tabel hierboven. a. Geef de toename van de relatieve aantallen van de leeftijdsgroep 45 - 64 jaar in deze periode. b. Geef van de leeftijdsgroep 45 - 64 jaar ook de absolute aantallen. c. Doe hetzelfde voor de leeftijdsgroep 65 -79 jaar.

3.

65-79 jaar 80 jaar of ouder totaal x 1000 1990 10,9 % 3,1 % 14893 1991 11,0 % 3,2 % 15010 1992 11,0 % 3,2 % 15129 Bekijk de leeftijdsgroep 65 - 79 jaar in de tabel hierboven. Van 1990 tot 1992 nam het percentage eerst met 0, 1 toe en daarna bleef het constant. a. Voorspel zonder berekening of het aantal 65 - 79 jarigen ook eerst toenam en daarna constant bleef. b. Bereken met hoeveel het aantal 65 - 79 jarigen van 1990 tot 1991 toenam. Rond af op duizendtallen. c. Bereken het ook van 1991 tot 1992. d. In de leeftijdsgroepen 65 - 79 jaar en 80 jaar en ouder bleef het percentage van 1991 tot 1992 constant. Bleef het aantal mensen in beide groepen toen constant of nam het toe? Licht je antwoord toe. En als het aantal mensen in beide groepen toen toenam, was die toename dan even groot?

Wiskunde Vwo Deel 3 A Hoofdstuk 3 Vwo 3

Extra oefenopgaven

4. Volgens het opschrift bevat een pak koffie 500 gram. Om dit te controleren heeft de consumentenbond 100 pakken koffie gewogen.

inhoud in grammen frequentie 480 tot 490 5 490 tot 500 12 500 tot 510 45 510 tot 520 34 520 tot 530 3 530 tot 540 1 a. Geef een benadering hoeveel gram koffie er gemiddeld in een pak koffie zit. b. Teken een frequentie-grafiek bij de tabel. c. Maak een tabel met daarin de somfrequenties. d. Teken een somfrequentie-grafiek bij de tabel. e. Maak een schatting van het aantal pakken koffie met tussen de 495 en 515 gram koffie

5. Een bioloog is geïnteresseerd in een bepaalde bomen. Om iets over de hoogte van die bomen te weten, heeft hij de hoogte van 30 bomen (van vijf jaar oud) gemeten.

5,7 6,3 6,2 4,5 7,2 8,9 5,8 7,2 7,4 6,1 5,9 4,8 9,2 7,4 6,5 6,8 5,4 4,9 6,5 6,8 7,3 7,0 5,9 7,3 5,7 7,5 8,4 5,7 6,1 6,8 a. Neem klassen vanaf 4,5 tot 5,0, vanaf 5,0 tot 5,5, vanaf 5,5 tot 6,0 enzovoort en maak een frequentietabel. b. Welke klasse is de modale klasse. c. Benader met behulp van klassenmiddens de gemiddelde hoogte van de bomen. (rond af op één decimaal) d. Bereken de gemiddelde afwijking van het gemiddelde. (rond je antwoord af.) e. Teken de somfrequentie-grafiek.

6. Gegeven een rij getallen: 3,4,7,7,9,9,9,10,11,12,13,14. a. Bereken het gemiddelde b. Bereken de gemiddelde afwijking van het gemiddelde. c. Geef de modus. d. Geef de mediaan. e. Bereken de spreidingsbreedte. f. Bereken het eerste kwartiel. g. Bereken het derde kwartiel. h. Bereken de kwartielafstand. i. Teken het boxplot.

7. Herhaal de vragen uit opgave 6 voor de volgende rijen. A. 1, 2, 3, 10, 10, 17, 18, 39 B. 22, 25, 26, 27, 34, 37, 46 C. 122, 145, 165, 166, 201, 211, 400, 410, 500

8. Een groep van 8 leerlingen heeft gemiddeld een 7 voor een proefwerk. De gemiddelde afwijking van het gemiddelde is 1,5. a. Geef een voorbeeld waarbij geen onvoldoendes voorkomen. b. Geef een voorbeeld met maar één onvoldoende. c. Geef een voorbeeld met zoveel mogelijk vijven. d. Geef een voorbeeld met zoveel mogelijk tienen.

9. In een klas zitten 25 leerlingen. Tijdens een repetitie wiskunde was 1 leerling ziek. Het gemiddelde van de repetitie was precies 7. De zieke leerling heeft de repetitie later ingehaald. a. Hoe groot kan het gemiddelde van de hele klas maximaal worden? b. Hoe groot kan het gemiddelde van de hele klas minimaal worden ?

10. Onder 160 havo-3 leerlingen (60 % meisjes) is een onderzoek gehouden naar het aantal minuten dat ze voor de laatste repetitie wiskunde hebben geleerd. Het resultaat zie je in het boxplot hieronder.

a. Hoe groot is de spreidingsbreedte ? b. Hoe groot is de kwartielafstand ? c. Hoeveel procent van de leerlingen heeft meer dan 1 uur en 20 minuten op de repetitie geleerd ? d. Hoeveel leerlingen hebben tussen de 30 en de 60 minuten op de repetitie geleerd ?

11.

Hierboven staat het resultaat van de repetitie wiskunde uit de vorige opgave. a. Hoeveel meisjes hebben minder dan een 5,6 gehaald. b. Hoeveel jongens hebben meer dan een 5,6 gescoord. c. Geef een argument waaruit blijkt dat de meisjes de repetitie beter gemaakt hebben.

12. Van een serie van 6 gehele getallen zijn het gemiddelde en de mediaan beide gelijk aan 16. De spreidingsbreedte is 16 en de kwartielafstand is 6. De gemiddelde afwijking van het gemiddelde is 4. Om welke serie getallen gaat het ?

13. Bij alle getallen uit opgave 6 wordt 5 opgeteld. Wat gebeurt er dan met: a. het gemiddelde. b. de gemiddelde afwijking van het gemiddelde c. de modus d. de mediaan. e. de spreidingsbreedte. f. het eerste kwartiel g. het derde kwartiel h. de kwartielafstand.

14. Bij alle getallen uit opgave 6 wordt 20 % opgeteld. Wat gebeurt er dan met: a. het gemiddelde. b. de gemiddelde afwijking van het gemiddelde c. de modus d. de mediaan. e. de spreidingsbreedte. f. het eerste kwartiel g. het derde kwartiel h. de kwartielafstand.

©A. Gottemaker