Algemene gegevens windturbine donQi,

29 januari 2009

Inhoud rapport 1

A lgemene gegevens windturbine donQi

Informatie algemeen

Constructieve berekeningen windturbine, mast en voetplaat

Bevestigings- en plaatsingsmogelijkheden

Bevestigingsprincipe flensbevestiging op ballastvoet

Bevestigingsprincipe flensbevestiging direct op dakvlak beton

Bevestigingsprincipe flensbevestiging op ballastvoet op secundaire frame

Bevestigingsprincipe dakdoorvoer, mast aan hoofdraagconstructie

Schema’s en opmerkingen

Specificaties

DonQi Urban Windmill

DonQI Quandary Innovations ontwikkelde gezamenlijk met het Nationaal Lucht- en

Ruimtevaartlaboratorium en de TU Delft de DonQi Urban Windmill, een hoog renderende

kleine windturbine ontwikkeld voor stedelijke gebieden. SenterNovem ondersteunt de

ontwikkeling van de windmolen. Door plaatsing van de turbine is het mogelijk om 30 tot 50%

van het elektriciteitsgebruik thuis of op kantoor decentraal op te wekken en de turbine is zodanig

ontworpen dat deze veilig op huizen en utiliteitsgebouwen gemonteerd kan worden en particulieren

en bedrijven de mogelijkheid geeft zelf decentraal energie op te wekken. De energieopbrengst is

gemaximaliseerd door bij weinig wind een versnelling te genereren die het mogelijk maakt vanaf

2Bft elektriciteit op te wekken. De windmolen is sterk genoeg om tot 11Bft elektriciteit op te

wekken en zelfs windsnelheden van 200 km/uur te overleven.

Het unieke van de gepatenteerde windturbine is dat deze gebruik maakt van een ‘venturi’

(horizontale buis waarbinnen de lucht wordt gelijkgericht en daardoor versneld). Voordeel van dit

ontwerp is dat de molen ondanks zijn geringe lengte en hoogte een zeer hoog rendement heeft

(1400 kWh per jaar bij een gemiddelde windsnelheid van 4,5 ms). Daarnaast worden door de

technologie van het ontwerp geluidsoverlast, resonantie en slagschaduw voorkomen. Door het

hoge rendement is de terugverdientijd van de DonQi Urban Windmill, zonder subsidies, minder dan

8 jaar en wordt het mogelijk om energie met winst terug te leveren aan het elektriciteitsnet. De

windturbine is kleiner dan 2 meter waardoor deze zonder milieuvergunning op huizen en of

utiliteitsgebouwen geplaatst kan worden.

De donQi Urban Windmill is vanaf het eerste kwartaal 2009 beschikbaar en meer informatie vindt u

op www.donqi.eu.

Constructieve berekeningen windturbine, mast en voetplaat

Krachten berekening van de DonQI windmolen

De donQi windmolen bestaat uit een gedeelte met wieken, een mast en een voetplaat. De

voetplaat onder de mast heeft als doel om deze eenvoudig op een betonnen constructie te

monteren. Dit is niet altijd mogelijk, daarom zijn er zijn aanvullende systemen ontwikkeld voor

toepassing op verschillende soorten dakconstructies of plaatsing op het maaiveld.

windturbine

Door de CFD berekening zijn er

krachten bepaald welke door de

windmolen worden gegenereerd.

Voor de IEC 64200-2 dient dit te

gebeuren bij een windsnelheid van

55 m/s vergelijkbaar met een 1250

N/m2. Bij de DonQI windmolen

heeft de venturi een Cw waarde

van 0,095 en de propeller een Ct

van maximaal 0,25. Bij hogere

windsnelheden daalt de Ct door

toerental pitchen. Bij

windsnelheden van 25m/s en meer

is de Ct slechts 0,1.

Fventuri = ½ ρ v2 Cw A = ½ 1,015 * 552 *0,095 * 1,378 = 205 N

Fwieken = ½ ρ v2 Ct A = ½ 1,015 * 552 * 0,1 * 1,773 = 273 N

Rekening houdend met storingen van de regeling zal de Ct kunnen stijgen naar 0,25 en de Fwieken

wordt dan 681 N. De krachten die op de mast werken en de constructie van de windmolen zijn

Fventuri + Fwieken dit is maximaal 886 N.

Voor de sterkte berekeningen is deze kracht wordt verhoogt tot 3000 N, dat is een veiligheidsfactor

van meer dan 3. Voor het moment op de mast grijpt deze kracht in het midden van de windmolen

aan dus in het hart van de molen.

Mwindmolen = ( Lmast + 1,4 m ) * 3 kN

Krachten berekening van de DonQI windmolen

Mast, ongetuid

De krachten die de DonQI windmolen opwekt, zijn berekend bij 55 m/s of 200 km/uur. Een situatie

die zelden voorkomt in de bebouwde omgeving.

Rekenvoorbeeld

Bij gegeven condities is de afschuifkracht 3,0 kN en

het moment bij maximale mastlengte van 160 cm

maximaal 9 kNm.

Voor het moment van de mastconstructie is

gerekend vanuit het hart van de windmolen en

hierop is de constructie van de DonQI windmolen

ontworpen.

Voor de mast zijn verschillende configuraties

mogelijk met als basis een 4 inch gasbuis met een

wanddikte van 6 mm. De zwakste constructie bleek

de uitkragende mast te zijn, omdat deze zijn

grootste moment bij de lasnaad te verwerken krijgt.

Deze configuratie heeft dan ook geleid tot de bepaling van de maximale lengte van de mast met de

4 inch gasbuis. Met maximale spanningen, toleranties en veiligheidsmarges kan de uitkragende

mast een maximale lengte van 160 cm bereiken.

Bij deze mast is een voetplaat ontworpen, die via keilbouten op bestaande constructies kan worden

vastgezet. De voetplaat heeft een minimale afmeting van 30 bij 30 cm en een dikte van 12 mm.

De voetplaat dient op de vier hoeken door M12 keilbouten verankert te worden. Bij de verankering

mag een maximale voorspanning van 20 kN per bout optreden. Dit dient door een momentsleutel

gemaximaliseerd te worden (bijlage voetplaat). Voor kortere masten gelden lagere momenten en

zal de maximale belasting van de constructie zeker niet overschreden worden.

Er is een bestand beschikbaar, waarin de eigenfrequentie van de mast berekend kan worden.

Mast lengte L mm 1600

Dimensies mast mm 114 x 6Oppervlak doorsnede mm2 2035

Weerstand S mm3 41226

Polairemoment Ip mm4 2977287

Maximale kracht F N 3000

Maximale moment M Nm 8035,714286

Trillingen per omw. 3Eigenradiaalfrequentie f1 rad/s 2,040348292

Kritisch toerental owm 40,80696583

Maximale stress N/mm2 196,3928035

Massa windmolen kg 110

Eigenfreguentie in Hz 0,324731516

Mast, getuid

Als we deze mast gaan tuien is de constructie aanzienlijk langer te maken, de tuien grijpen aan op de maximale uitkragende lengte in het geval van de 4 inch buis is dit 1,6 meter bij de 5 inch buis is dit 4,1 meter. Hier kan dezelfde flens gebruikt worden, de bouten kunnen door oogmoeren bevestigd worden aan de tuien. De flens is dan een buigpunt in de lengte van de mast, de mastvoet blijft star aan de constructie. Nu kan door het maximale moment de mast lengte 4 keer de oorspronkelijke lengte krijgen. Voor de hoek van de tuien is het beter de lengte ongeveer 3 maal de uitkraging te maken. De hoek van de tuien is dan bij de 4 inch mast 3 meter hoog en 1,45 cm breed op de stelconplaat.

De maximale span kracht is dan F = M /1,45 * 3 het moment is gegeven door de maximale kracht van 3 kN en in dit geval 6 / 3 meter omdat de 3 kN aangrijpt in het hart van de windmolen en de mastlengte nu is gekozen op 4,6 meter.

De spankracht wordt hiermee 12,4 kN als we voor de kabel een maximale stress van 800 N/mm2 nemen dan wordt de doorsnede 15 mm2 dit betekend een dikte van 5 mm voor de staal kabel. Omdat 6 mm een standaardmaat is nemen we deze maat.

Hierbij moet in ogenschouw worden genomen dat dan slechts één kabel de trekkracht opneemt. Dit is slechts in vier richtingen mogelijk, bij de overige 356 graden zijn er meerdere kabels die de treklast verdelen.

Bij de 5 inch mast is bij de maximale mastlengte van 11,5 meter de spankracht 26,7 kN hierbij dienen dan 10 mm dikke kabels gebruikt te worden welke aan M16 oogbouten met chemische ankers gemonteerd dienen te zijn.

Bijlage: Toelichting mastbelasting DonQI Urban Windmill

1. Extreme belastingen

Bij de berekeningen is van de extreme belasting is een situatie aangehouden, die zich één maal per

50 jaar kan voordoen. Deze is voor Nederland en Europa vastgesteld op een windsnelheid van 55

m/s en deze snelheid wordt ook wel de overlevingsnelheid genoemd. In deze situatie mag ervan

uitgegaan worden dat de regeling van de windmolen de wieken in vaanstand of vaansnelheid heeft

gebracht. Voor grote windmolens is de kracht van de drie afzonderlijke wieken verschillend bij

stilstand. Onze windmolen komt bij hoge windsnelheden boven 35m/s in een vaansnelheid of

toerental gepiched situatie welke de bladbelasting aanzienlijk verminderd. De invloed van de

zwaartekracht op de wieken is een te verwaarlozen factor, omdat de zwaartekracht van de wieken

slechts 2 N is. De windbelasting geeft krachten, die maximaal 80 N zijn per wiek. In werking geven

de wieken een maximaal vermogen van 2000W en dit komt overeen met een maximaal moment

van 28,7 Nm. Per wiek komt er een buigend moment van 28,7 Nm / 3 is 9,5 Nm door de

aandrijving plus de windbelasting van maximaal 80 N over de geïntegreerde lengte van de wiek.

Dit geeft 40 Nm en samen maximaal 50 Nm of 100 N axiale belasting. In totaal is dit 3 x 100N =

300 N.

Bij uitvallen van de regeling neemt de windbelasting flink toe tot Fmax = ½ ρ v2 Ct A = 681 N over

drie wieken. De venturi rond de wieken is geoptimaliseerd om de wind recht op de wieken te

richten en de wind te versnellen, door de ronde vorm van de venturi zal het krachten spel zich

concentreren in het middelpunt van de venturi en dus op dezelfde plaats als de wieken.

Fventuri = ½ ρ v2 Cw A = 200 N, hierbij is de Cw bepaalt door het Nationaal Lucht en Ruimtevaart

laboratorium via CFD-analyse en de resultaten uit de windtunnel.

Een eventuele storing van de zelfrichtzaamheid dient ook bekeken te worden. Hiervoor worden de

normen uit de bouwwereld gebruikt. Tijdens de CFD-berekeningen bleek de maximale belasting op

te treden, als de donQi Urban Windmill een scheve aanstroming heeft van 120 graden. Het hierbij

optredende oppervlak is dan 2,45 m2 en de Ct = 0,52 geeft een windbelasting van 350 N/m2 dit

resulteert in een maximale kracht van 869 N op de mast.

Naast statische belastingen geven dynamische effecten op de windbelasting een verminderende

factor door demping van de wieken en de mast. In onze mast zijn trillingsdempers verwerkt die

zijn bedoelt om opgewekte trillingen niet aan de constructie door te geven, maar ook een

dynamische demping geven. De demping van de mast en de dempers is bepaald op 12 %, welke

het minimale is van gemeten demping door belasting en trillingsonderzoek en berekende demping

met mastlengte en dempingkarakteristiek.

Naast de zelfrichtzaamheid is er een blokkade mogelijk van de draaiing van de windmolen. Dit is

gedaan om twisten van de elektriciteitskabels te voorkomen. Deze is uitgevoerd met een flexibele

kabel welke een rek heeft van 20% en rond de mast wikkelt, zodat de windmolen maximaal 6

rondjes kan draaien. De rek in de kabel zorgt voor demping van de blokkade en terugveren uit

deze situatie. De maximale krachten die hierbij voorkomen zijn moeilijk te bepalen. Een ruwe

aanname is de maximale kracht maal de maximale arm van het aangrijpingspunt en het draaipunt.

Ervan uitgaande dat de maximale kracht van 869 N een arm heeft van 25 cm ontstaat er een

Mblokkade = 217 Nm. Deze situatie zal door de rek in kabel nooit stabiel zijn en kan als absoluut

maximum worden gezien.

2. Invloed van de windbelasting op de constructie

Verschillende krachten spelen een rol bij de berekening van de constructie, de kracht van de

venturi, de wieken en eventueel optredende storingen. Voor de berekening van de constructie

dienen de optredende krachten met een veiligheid factor verhoogt te worden. Dynamische reacties

op de extreme krachten kunnen door demping de belastingen verlagen.

Keuze van materiaal bepaalt de vermoeiing en maximale spanningen. De constructie dient nog te

worden bevestigd aan een gebouw. Deze bevestiging dient de krachten en de dynamische

fluctuaties te kunnen weerstaan.

De kracht worden vermenigvuldigt met een veiligheidsfactor van 1,5 en gedeeld door een

dempingsfactor van 12 %. De maximale belasting is de 869 N maal 1,5 gedeeld door 1,12 is

1171N. Hierbij is er een extra torsie moment van 217 Nm. Dit is in storing bij blokkade van de

draaiing. Bij normaal bedrijf zijn de maximale krachten 477 N maal 1,5 gedeeld door 1,12 is 639 N

en bij storing van de elektronica zal bij 55m/s de maximale kracht 681 N + 200 N = 884 N en met

een veiligheidsfactor van meer dan 3 3000 N zijn. De constructie kan met 3000 N verder berekend

worden.

In het voorbeeld waarbij de mast een lengte heeft van 1,6 m is het middelpunt van de windmolen

1,4 meter boven de mast. Dit geeft een maximaal moment van 3000 N * 3m = 9 kNm.

Voor de prototypes van de windmolen is gekozen voor een naadloze 4 inch gasbuis welke een

wanddikte heeft van 6,03 mm, deze buis heeft een weerstands moment van Sbuig = 41226 mm3

en Storsie = 13742 mm3, een polairemoment van Ip = 2977287 mm4 en een oppervlak van A =

2035 mm2.

De totale stress in de buis is het Mmax / S = 196 N/mm2 plus Fmax / A = 1,23 N/mm2 plus

Tmax / Storsie = 31 N/mm2 . Deze gesommeerd door middel van de wet van Moore geeft een

maximale stress van 205 N/mm2. Deze maximale stress is ruim onder de plastische vervorming

welke bij de gekozen staalsoort 210 N/mm2 ligt. Bij overstijgen van deze grens zal de mast door

buigen, de vermoeiing zal hierbij niet optreden omdat deze situatie zeer zelden voorkomt.

In de bedrijfssituatie is maximaal een stress van 39 N/mm2 mogelijk. Deze waarde ligt ruim onder

de vermoeiingsgrens, waarbij rekening gehouden dient te worden met het windaanbod.

Onder aan de mast is een flens gelast. Deze is versterkt door ribben van 12 mm dikte, welke 10

cm hoog zijn en van de mast tot de boorgaten naar 0 cm verlopen. Er zijn vier boorgaten van 13

mm met een hartafstand van 25 cm in een 12mm dikke plaat van 30 cm vierkant. Het

weerstandmoment van de flens tot de boorgaten is door de ribben en de flens S=1086400 mm3 en

hiermee sterk en stijf genoeg om de krachten van de mast door te leiden naar de boorgaten,

waarin M12 bouten op de hartafstand van 250 mm van elkaar via een flensverbinding met de

balastvoet worden verbonden. Om het moment van de windmolen over de M12 bouten te verdelen

dienen de bouten 9,0 kNm / 0,25 m / 2 = 18 kN te weerstaan.

Krachten berekening van de DonQI windmolen

voetplaat

De voetplaat onder de mast heeft als doel om deze eenvoudig op een betonnen constructie te

monteren. Dit is niet altijd mogelijk, daarom zijn er zijn aanvullende systemen ontwikkeld voor

toepassing op verschillende soorten dakconstructies of plaatsing op het maaiveld.

De krachten die de DonQI windmolen opwekt zijn berekend bij 55 m/s of 200 km/uur. Een situatie

die overigens zelden voorkomt in de bebouwde omgeving. Bij gegeven condities is de

afschuifkracht 3,5 kN en het moment bij maximale mastlengte van 160 cm maximaal 9 kNm.

De voetplaat heeft standaard een dikte van 12 mm en een lengte en breedte van 300 mm, en vier

gaten van 14 mm op de vier hoeken. Het moment wordt over voetplaat verdeeld en heeft door de

lengte of breedte van de voetplaat een maximale trekkracht op de bouten van 9 kNm / 0,3 m = 30

kN. Deze trekkracht wordt over twee bouten verdeeld, zodat per bout een trekkracht van 15 kN en

een afschuifkracht van 3,5kN / 4 = 0,9 kN moet worden opgevangen. M12 bouten van klasse 8.8

kunnen maximaal een trekkracht van 43 kN en een afschuifkracht van 15,5 kN weerstaan en zijn

voor deze constructie sterk genoeg om de maximale krachten van de DonQI windmolen te

genereren. De bevestiging geschiedt d.m.v. chemische ankers, zie bijlage.

Uit deze berekening is af te leiden dat de voorspanning maximaal 3 kN mag zijn. Voor een

afdoende verankering is een voorspanning van 3 kN meer dan voldoende en deze waarde wordt

dan ook aanbevolen voor montage.

Fanker = M / (114 + 2b) * ½ b = 68 Fanker = 18 kN

Fsplijt beton =( 1.4 * 1.8 )/ 6.74 E-5 * ½ = 18,5 kN

Fanker ≤ Fsplijt beton door Lanker in beton = 140 mm en a = 25 mm

Wvoetplaat ≥ 1/6 * 300 * 122 mm3 door verstevigingsribben naar de mast

Bijlage: Voetplaattekening 300x300mm

Bijlage: Chemische ankers

Bevestigings- en plaatsingsmogelijkheden

Bevestigingsmogelijkheden

Flensbevestiging

Ballastvoet

Dakdoorvoer

Bevestigingsprincipe

flensbevestiging op ballastvoet

plaatsingsprincipe A en C

Berekening ballastvoet donQi Urban Windmill

De windmolen met ballastvoet kan gebruikt worden voor plaatsing op platte daken of voor op het

maaiveld. Welke extra krachten en gewichten optreden op het te gebruiken dakvlak hangt af van

de gekozen configuratie.

Rekenvoorbeeld

De maximale uitkragende mast is 1,6 meter hoog. De totale hoogte van de windmolen is dan 1,6 +

2,3 = 3,9 meter en het hart van de windmolen is dan 2,9 meter hoog. Hier grijpt de maximale

kracht van 3 kN aan en dit levert de geëiste sterkte en massa van de stelconplaat 2,9 m * 3 kN =

8,7 kNm. Deze hoeft niet getuit te zijn.

De stelconplaat heeft een massa van 1375 kg = 13,5 kN. De stelcon plaat kantelt over 1 meter als

de mast in het midden staat en kan dus maximaal 13,5 kNm weerstaan. We vergeten hierbij de

massa van de windmolen, maar de mast rekenen we hier wel mee. Dan is de maximale weerstand

15 kNm en kan de mast maximaal 5-1,3 = 3,7 meter lang zijn. Uitgegaan is van een mast van 3

meter en een totale hoogte van 3 + 2,3 = 5,3 meter. In het geval van de drie meter mast dient

deze dan wel getuid te zijn.

Plaatsings- en bevestigingsprincipe A, vrijstaande mast op maaiveld

Constructie berekeningen aan de donQi Urban Windmill

De donQi Urban Windmill kan in sommige gevallen beter op een vrijstaande mast op het maaiveld geplaatst worden in plaats van op een dakvlak.

De krachten die de DonQI windmolen opwekt, zijn berekend bij 55 m/s of 200 km/uur. Een situatie

die zelden voorkomt in de bebouwde omgeving. Uit het krachtenspectrum van 55 m/s wordt door

de windmolen een kracht opgewekt van 3kN hierin zit een veiligheidsmarge van 3,25m. Deze

kracht grijpt aan in het hart van de windmolen, het frame en de draai-as hebben een extra lengte

van 1,4m bij de mastlengte.

Bij gegeven condities is de afschuifkracht 3,0 kN en het moment bij maximale mastlengte van 9,6

meter maximaal 33 kNm (10 meter plus 1 meter tot hart turbine).

Voor het moment van de mastconstructie is gerekend

vanuit het hart van de windmolen en hierop is de

constructie van de DonQI windmolen ontworpen.

Voor de mast zijn verschillende configuraties mogelijk

met als basis een 4 inch gasbuis met een wanddikte

van 6,35 mm. De zwakste constructie bleek de

uitkragende mast te zijn, omdat deze zijn grootste

moment bij de lasnaad te verwerken krijgt. Deze

configuratie heeft dan ook geleid tot de bepaling van

de maximale lengte van de mast met de 4 inch

gasbuis. Voor de maximale spanningen, toleranties

en veiligheidsmarges op basis van een maximale

lengte van 1000 cm kan de uitkragende mast de in

de tabel weergegeven waarde weerstaan.

Bij deze mast is een voetplaat ontworpen, die via

keilbouten op bestaande constructies kan worden vastgezet. De voetplaat heeft een minimale

afmeting van 50 bij 50 cm en een dikte van 20 mm. Maximale kracht in de bouten is dan 33kNm

over 0,475 m. Dit is 70 kN verdeeld over 2 bouten, dat wil zeggen 35 kN per bout en chemisch

anker. De voetplaat dient op de vier hoeken door M16x10 keilbouten verankerd te worden. Voor

het chemische anker en 8.8 bouten geldt een maximale kracht van 50,4 kN, de maximale

voorspankracht is dus 15kN of aanzetten met 9,5 Nm. Om deze krachten van de mast naar de

bouten over te brengen wordt de voetplaat door ribben versterkt, voetplaat en ribben hebben een

minimale dikte van 15 mm nodig om deze krachten over te brengen.

Mast lengte L mm 11000

Dimensies mast mm 219 x 6,35Oppervlak doorsnede mm2 4470

Weerstand S mm3 169189

Polairemoment Ip mm4 48000620

Maximale kracht F N 3000

Maximale moment M Nm 33214,28571

Trillingen per omw. 3Eigenradiaalfrequentie f1 rad/s 0,454473252

Kritisch toerental owm 9,089465039

Maximale stress N/mm2 196,9858287

Massa windmolen kg 110

Eigenfreguentie in Hz 0,072331665

Voor kortere masten gelden lagere momenten en zal de maximale belasting van de constructie

zeker niet overschreden worden.

Berekening ballastvoet bij vrijstaande mast donQi Urban Windmill

De turbine zal geplaatst worden op Stelconplaten. De Stelconplaat kantelt over 1 meter als de mast

in het midden staat. We vergeten hierbij de massa van de windmolen, maar de mast rekenen we

hier wel mee. De maximale weerstand is 33,7 kNm bij een mast van maximaal 10 meter (zie

bovenstaande berekening).

Voor de toepassingen in het vrije veld kunnen telconplaten van 200 x 200 x 18 uitkomst bieden.

Deze kantelen over de randen en de massa van de platen en de windmolen plus mast bepaald of

dit kantelmoment groot genoeg is. De massa van de windmolen met mast is 325 kg, de massa van

Stelconplaat is 1775kg. Om 33kNm op te vangen is 3375 kg over 1 meter nodig. Twee

Stelconplaten en de windmolen voldoen hier ruimschoots aan. De Stelconplaten dienen dan wel aan

elkaar bevestigd te worden, dit kan door de vier M10 chemische ankers in de hoekpunten.

Vanuit esthetiek kan een ongetuide mast mooier dan een getuide mast.

Uit het krachten spectrum van 55 m/s wordt door de windmolen een kracht op gewekt van 3kN hierin zit een veiligheidsmarge van 3,25. Deze kracht grijpt aan in het hart van de windmolen, het frame en de draai-as hebben een extra lengte van 1,4 meter bij de mast lengte. Als de windmolens 6 meter hoog mag zijn dan ligt het hart van de windmolen op 5 meter en eindigt de mast op 3,6 meter. Het maximale moment is dan 15 kNm. Hierbij hoort een weerstandsmoment van 7500 mm3. Een 5 inch gasbuis met een wanddikte van 6,55 mm voldoet aan deze criteria.

Deze gasbuis wordt gelast op een voetplaat met vier gaten en heeft vier verstevigingribben, vanuit de mast naar de gaten in de hoekpunten. Door deze vier gaten komen M16 bouten welke door chemische ankers aan de Stelconplaat verankert zijn. Voor de maximale belasting van de betonplaat dient de voetplaat 50 cm bij 50 cm groot te zijn, de onderlinge afstand van de chemische ankers is dan groot genoeg. Maximale kracht in de bouten is dan 15 kNm over 0,475 m is 32 kN verdeelt over 2 bouten is 16 kN per bout en chemisch anker. Voor het chemische anker en 8.8 bouten geldt een maximale kracht van 50,4 kN, de maximale voorspankracht is dus 15kN of aanzetten met 9,5 Nm. Om deze krachten van de mast naar de bouten over te brengen wordt de voetplaat door ribben versterkt, voetplaat en ribben hebben een minimale dikte van 15 mm nodig om deze krachten over te brengen.

Voor de toepassingen in het vrije veld kunnen Stelconplaten van 200 x 200 x 14 uitkomst bieden, deze kantelen over de randen en de massa van de plaat en de windmolen plus mast bepaald of dit kantelmoment groot genoeg is. De massa van de windmolen met mast is 200 kg, de massa van Stelconplaat is 1375kg. Om 15 kNm op te vangen is 1525 kg over 1 meter nodig, de Stelconplaat en de windmolen voldoen hier aan. De mast verjongt naar 4 inch om de bevestiging om de trillingsdempers op de standaard methode te kunnen bevestigen.

Er zijn diverse configuraties mogelijk waarbij gevarieerd kan worden met de dikte van de Stelconplaat, de dikte van de mast en het wel of niet toepassen van tuien.

Achterin bevinden zich de volgende schema’s die gebruikt kunnen worden voor de bepaling van de benodigde configuratie.

Schema A overzicht waarden diverse mastlengten

Schema B overzicht max. mastlengte op kantelmoment ballastvoet

Schema C overzicht max. mastlengte op kantelmoment ballastvoet op secundaire frame

Schema D combinatieschema bepaling max. mastlengte op doorbuiging en kantelmoment

Schema E bepaling totale hoogte donQi Urban Windmill

Hierachter volgen enkele voorbeeldconfiguraties.

Bevestigingsprincipe

flensbevestiging op dakvlak beton

plaatsingsprincipe B

Bij een flensbevestiging direct op beton dakvlak zijn in principe dezelfde berekeningen als voor de flensbevestiging op Stelconplaat. Het dakvlak dient hiervoor wel geschikt te zijn.

Daarnaast wordt er een maximale lengte van 11,5m aangehouden om op een dakvlak te plaatsen.

Er zijn diverse configuraties mogelijk waarbij gevarieerd kan worden met de dikte van de mast en het wel of niet toepassen van tuien.

Achterin bevinden zich de volgende schema’s die gebruikt kunnen worden voor de bepaling van de benodigde configuratie.

Schema 1 overzicht waarden diverse mastlengten

Schema 2 overzicht max. mastlengte op kantelmoment ballastvoet

Schema 3 overzicht max. mastlengte op kantelmoment ballastvoet op secundaire frame

Schema 4 overzicht max. mastlengte op doorbuiging

Schema 5 combinatieschema bepaling max. mastlengte op doorbuiging en kantelmoment

Schema 6 bepaling totale hoogte donQi Urban Windmill

Hierachter volgen enkele voorbeeldconfiguraties.

Bevestigingsprincipe

flensbevestiging op ballastvoet op secundaire frame

plaatsingsprincipe D

Berekening ballastvoet donQi Urban Windmill op secundaire frame

Indien het dak de belasting van >350 kgN/m2 niet aankan, wordt de ballastvoet geplaatst op een

secundaire frame van stalen liggers. Deze liggers worden op steunpunten gelegd, die direct in lijn

liggen met de onderliggende hoofddraagconstructie van het dak. Zodoende is het mogelijk om de

belastingen direct af te dragen op de hoofddraagconstructie zonder het dakvlak te belasten.

Uitgangspunt is de donQi Urban Windmill op de ballastvoet op 6m1 stalen HEA profielen, welke

desgewenst ingekort of zwaarder uitgevoerd kunnen worden, teneinde op elke onderconstructie te

kunnen worden toegepast.

Standaard wordt gebruikt gemaakt van 2x een stalen HEA 160. In combinatie met een Stelconplaat

van 14 dm dik mag de totale hoogte van de windmolen maximaal 6,3m boven de Stelconplaat

worden.

Rekenvoorbeeld

M=R * x - q(x-a)(x-a)/2

R=7,5 kN, x = 3 meter

q = 15kN/2m, a = 2 meter

Deze formule ingevuld geeft bij maximale belasting ( al het gewicht op één balk) een maximaal

moment voor de balk van 26,3 kNm .

Volgens bovenstaande berekening dient de stalen ligger 53 kNm te weerstaan met een

veiligheidsfactor van 2. Hieraan voldoet een HEA 160 met een lengte van 6m.

De HEA 160 heeft een S van 274 cm3. De maximale stress die optreedt is dan 193 N/mm2. Dit is

voldoende.

Bevestigingsprincipe

Dakdoorvoer-muurbevestiging

plaatsingsprincipe E

Bevestigingsprincipe dakdoorvoer-muurbevestiging, principe E

Er is speciaal een mast met verlaagde eigenfrequentie ontworpen(zie toelichting), deze heeft twee

ophangpunten die elk met vier chemische ankers aan de beton constructie gemonteerd worden.

De ophangpunten liggen 2,4 meter uit elkaar, zodat het Mwindmolen gemakkelijk kan worden

opgenomen. Het maximale moment is verhoogd tot 9 kNm, hierdoor wordt gewerkt met een

veiligheidsfactor van meer dan 3.

Rekenvoorbeeld

Lengte van de mast is 4 meter en het uitkragende deel is 1,6 meter. Maximale trekkracht is nu per

ophangpunt 3750 N per anker 940 N de chemisch ankers kunnen 25 kN weerstaan en zijn dan

voldoende sterk. De splijtkrachten van de betonnen constructie zullen bij anker van 14 cm ruim

boven de trekkracht van de ankers liggen. Uit voorgaande berekeningen komt bij beton en deze

ankers de splijtkracht uit op ongeveer 18 kN.

De bevestigingsplaat heeft een minimale afmeting van 30 bij 30 cm en een dikte van 12 mm. De

bevestigingsplaat dient op de vier hoeken door M12 bouten verankerd te worden. Bij de

verankering mag een maximale voorspanning van 20 Nm per bout optreden. Dit dient door een

momentsleutel gemaximaliseerd te worden.

Gelijkwaardigheidsverklaring

Bouten zijn M12 klasse 8.8 DIN 931

RVS 304L gegloeid gelaste buis (4” S40) ASTM- A312 voor mechanica, chemisch A312 en optische

A-530

Toelichting uitkragende mast met verlaagde eigenfrequentie

Voor een uitkragende mast is de eigenfrequentie te berekenen door de massa van de DonQI

windmolen, de elasticiteitmodules, de polaire weerstand van de mast en de tijd te bepalen volgens

onderstaande formule.

f = 1/ 2π √3(ExI)/(mxL3 ) Hz

Er is een mast ontworpen volgens bijlage Uitkragende-mast-pdf. Deze mast heeft twee

knooppunten. Deze geven door het doorbuigen tussen de twee knooppunten een slappere

mastconstructie. Dit leidt tot een wortel 3 lagere eigenfrequentie volgens onderstaande formule.

f = 1/ 2π √1(ExI)/(mxL3 ) Hz

De spanningen in de mast blijven gelijk, alleen de uitwijking gaat met een factor √3 omhoog. Om

deze reden is de mast iets kleiner gemaakt. De lengte boven de betonnen constructie is nu 160 cm

en de lengte tussen de knooppunten bedraagt 300 cm. In het Excel-file zijn de berekeningen met

elkaar te vergelijken en aan te passen.

Bijlage: Mastberekening

Mastberekening OVG UitkragendMast lengte L mm 1600 1600Dimensies mast mm 114 x 6 114 x 6Oppervlak doorsnede mm2 2035 2035Weerstand S mm3 41226 41226Polairemoment Ip mm4 2977287 2977287Maximale kracht F N 3000 3000Maximale moment M Nm 7800 7800Trillingen per omw. 3 3Eigenradiaalfrequentie rad/s 2,65 1,53Kritisch toerental owm 8,45 4,88Maximale stress N/mm2 190,68 190,68Massa windmolen kg 65 65Eigenfreguentie in Hz 0,42 0,24

verlaagde eigenfrequentie

configuratie

Bijlage: CAD berekening

Analysis of Part2

Author: steynAnalysis Created: maandag 9 juni 2008 10:16:05 Analysis Last Modified: maandag 9 juni 2008 10:16:05 Report Created: maandag 9 juni 2008 10:19:18 Database: --------

Software:Autodesk Inventor Professional 2008

ANSYS Technology

1. Introduction

Autodesk Inventor Professional Stress Analysis was used to simulate the behavior of a mechanical

part under structural loading conditions. ANSYS technology generated the results presented in this

report.

Do not accept or reject a design based solely on the data presented in this report. Evaluate designs

by considering this information in conjunction with experimental test data and the practical

experience of design engineers and analysts. A quality approach to engineering design usually

mandates physical testing as the final means of validating structural integrity to a measured

precision.

Additional information on AIP Stress Analysis and ANSYS products for Autodesk Inventor is

available at http://www.ansys.com/autodesk.

2. Geometry and Mesh

The Relevance setting listed below controlled the fineness of the mesh used in this analysis. For

reference, a setting of -100 produces a coarse mesh, fast solutions and results that may include

significant uncertainty. A setting of +100 generates a fine mesh, longer solution times and the

least uncertainty in results. Zero is the default Relevance setting.

TABLE 1

Part2 Statistics

Bounding Box Dimensions

114,0 mm

114,0 mm

2000 mm

Part Mass 33,05 kg

Part Volume 4,091e+006 mm³

Mesh Relevance Setting 0

Nodes 62298

Elements 9450Bounding box dimensions represent lengths in the global X, Y and Z directions.

3. Material Data

The following material behavior assumptions apply to this analysis:

Linear - stress is directly proportional to strain.

Constant - all properties temperature-independent.

Homogeneous - properties do not change throughout the volume of the part.

Isotropic - material properties are identical in all directions.

TABLE 2

Stainless Steel

Young's Modulus 1,93e+005 MPa

Poisson's Ratio 0,3

Mass Density 8,08e-006 kg/mm³

Tensile Yield Strength 250,0 MPa

Tensile Ultimate Strength 0,0 MPa

4. Loads and Constraints

The following loads and constraints act on specific regions of the part. Regions were defined by

selecting surfaces, cylinders, edges or vertices.

TABLE 3

Load and Constraint Definitions

Name Type Magnitude Vector

Force 1 Surface Force 3640 N

3500 N

0,0 N

-1000 N

Fixed Constraint 1 Surface Fixed Constraint 0,0 mm

0,0 mm

0,0 mm

0,0 mm

TABLE 4

Constraint Reactions

Name Force Vector Moment Moment VectorFixed Constraint 1 3640 N -3500 N 7,e+006 N·mm 1,585e-002 N·mm

Name Force Vector Moment Moment Vector-9,36e-006 N

1000,0 N

-7,e+006 N·mm

7,882e-004 N·mm Note: vector data corresponds to global X, Y and Z components.

5. Results

The table below lists all structural results generated by the analysis. The following section provides

figures showing each result contoured over the surface of the part.

Safety factor was calculated by using the maximum equivalent stress failure theory for ductile

materials. The stress limit was specified by the tensile yield strength of the material.

TABLE 5

Structural Results

Name Minimum MaximumEquivalent Stress 0,6072 MPa 154,3 MPa

Name Minimum MaximumMaximum Principal Stress -55,74 MPa 204,3 MPa

Minimum Principal Stress -204,6 MPa 46,29 MPa

Deformation 0,0 mm 16,25 mm

Safety Factor 1,621 N/A

6. Figures

FIGURE 1Equivalent Stress

FIGURE 2Maximum Principal Stress

FIGURE 3Minimum Principal Stress

FIGURE 4

Deformation

FIGURE 5

Safety Factor

Schema’s

Schema 1 overzicht waarden diverse mastlengten, ongetuid

dimensies mast inch 4 5 6 8

Mast lengte L mm 1600 4100 6400 11000

Dimensies mast mm 114 x 6 142,5 x 6,5 168 x 7.1 219 x 6,35Oppervlak doorsnede mm2 2035 2573 3540 4470

Weerstand S mm3 41226 75773 106948 169189Polairemoment Ip mm4 2977287 6781495 11493591 48000620

Maximale kracht F N 3000 3000 3000 3000Maximale moment M Nm 8035,714286 14732,14286 20892,85714 33214,28571

Trillingen per omw. 3 3 3 3Eigenradiaalfrequentie f1 rad/s 2,040348292 0,750690414 0,501108582 0,454473252

Kritisch toerental owm 40,80696583 15,01380828 10,02217164 9,089465039Maximale stress N/mm2 196,3928035 195,590655 196,2027438 196,9858287

Massa windmolen kg 110 110 110 110

Eigenfreguentie in Hz 0,324731516 0,11947609 0,079753908 0,072331665

flens 30x30 40x40 45x45 50x50chemische ankers M12 M16 M16 M16

Schema 2 overzicht max. mastlengte -kantelmoment ballastvoet

stelconplaat N14 N20 N25 2xN20massa in kg 1400 2000 2500 4000Max. mastlengte kantelpunt mm 3178 5140 6775 11680

Schema 3 overzicht max. mastlengte-kantelmoment ballastvoet op secundaire frame

stelconplaat N14 N20 N25H-profiel HEA160 HEA200 HEA220max. mastlengte kantelpunt mm 3962,8 6905,8 8737

Schema 4 overzicht max. mastlengte, ongetuid doorbuiging berekend

Dimensie mast inch 4” 5” 6” 8”max. mastlengte ongetuid 1600 4100 6400 11000

Schema D combinatieschema bepaling max. mastlengte op doorbuiging en kantelmoment berekend

dimensie mast inch Type Stelconplaat

N14 N20 N250 N400

4" <1,6 ogt

<5,1 gt

<5,2 gtHEA160

5" <3,2 ogt <4,1 ogt

<11,5 gt

<6,8 gtHEA200 <8,6 gtHEA220

6" <5,1 ogt <6,4 ogt

<6,4 ogtHEA200

8" <6,8 ogtHEA200 <6,8 ogt <11,0 ogt

<8,6 ogtHEA220

ogt =ongetuidgt =getuid

(o)gtH160 = (on)getuid op HEA profiel

Schema 6 bepaling totale hoogte donQi Urban Windmill

zonder ballastvoet Met ballastvoet

Met ballastvoet op secundaire

framemax. mastlengte in m L L LVenturi + vleugel in m 2,4 2,4 2,4Stelconplaat in m x xDrukvaste isolatie 0,05 0,05H-profiel y

H= L + 2,4 L + 2,45 + x L + 2,45 + x + y

Enkele kengetallen

• Stelconplaten

Stelconplaat 2x2m N14 N20 N25 2xN20Hoogte in mm 140 200 250 2x200totaalgewicht in kg 1400 2000 2500 4000

• HEA-profielen

HEA 160 200 220gewicht in kg/m 1 30,44 42,26 50,51hxb in mm 152x160 190x200 210x220

• Mastbuizen

Mast diameter in inch 4 “ 5” 6” 8”Diameter in mm 114 142,5 168 219Dikte wand 6 6,5 7,1 6,35Gewicht kg/m1 ca. 17 ca. 20 ca. 28 ca. 33

Enkele opmerkingen

• Max mastlengte op een dak is 11,5m, Max. mastlengte op het maaiveld is 13m

• Bij gebruik van een 5”, 6”, 8” mast als uitkragend deel, deze altijd verjongen bovenaan tot 4” om t.b.v. de bevestiging aan de trillingsdempers

• Bij plaatsing rekening houden met zeeg en afschot

• Bij de getuide constructies is de maximale lengte altijd inclusief de 1,5m

• Het hart van de molen is lengte mast+ 1,4m

• Tuien zijn staalkabel, 6mm

Specificaties

Technische specificaties

Algemeen Levensduur > 15 jaar

Min/Max temperatuur -20 °C/75 °C

Gewicht 110 kg

Certificering IEC 61400-2, NEN 6700

Output Vermogen (W) 1500

Maximaal vermogen 2000

Output windsnelheid 12,5

Output toerental 1200

Opstartsnelheid (m/s) 2,5

"Cut-out" snelheid (m/s) 30

Turbine Type Venturi

Materiaal Polyethyleen met RVS constructie

Turbine type Horizontaal tegenwinds

Diameter turbine (max.) 2000 mm

Lengte turbine 1000 mm

Kleuren Standaard RAL 9001, andere kleuren in overleg

Aantal bladen 3

Bladtype 3D CFD Optimized

Rotordiameter 1500 mm

Rotoroppervlakte (m2) 1,77

Vleugeltip snelheidsratio 4,2

Geluidsniveau max. 2 dbA boven omgevingsgeluid

Blad materiaal Nylon, glasvezelversterkt

Constructie Mast RVS 304 diameter 114 x 6 mm. (4” 40S)

Lengte (min/max) 1 mtr/5 mtr

Electrisch contact anti-twist

Demping mastvoet rubber-trillingsdemper

Aarding Via hijsoog aan mastvoet

Optioneel verstelbaar

Technische specificaties

Motor/generator Type 110EMB-3S173N-BWikkeling 3 fasen en 4 poolparenStall: 9NmPeak” 27Nm

Propeller unitToerenbereik 0 – 1200rpm, maximaal toerental 1250rpm (automatische rem)

Besturing:Aanstuur elektronica en netomvormer in aparte kastAansluiting voor de huisaansluiting wordt verzorgd door de installateurVoldoet aan de normen voor terugvoeden en veiligheid, waaronder CE, EMC en netvereisten

Eigenschappen:Toerental afhankelijke terugleveringPWM motorgelijkrichter zorgt voor “vaste” tussenkringspanningPWM netspanning wisselrichter zorgt voor maximaal retour vermogenMaximaal uitgangsvermogen begrensd op 2000VA nominaal en 2250VA piek vermogenBij wegvallen netvoeding stopt de motor gecontroleerd en wordt de rem ingeschakeld.Koppeling aan intelligente kWh meters e.d.

Extra’s:Beschikbare informatie vanuit de besturing:

Actueel retour vermogenGemiddeld retour vermogen laatste 24 uurTotaal retourvermogenToerental propellerAantal en foutcodes stops