09/10/2012 1

De Evolutie van de Statistiek

Willem J. Heiser

Universiteit Leiden

(1) Wat is Statistiek (en Wat Niet)?

(2) Een Paar Mijlpalen in de Tijd

(3) Hoezo Evolutie & Waar Gaat die Naartoe?

09/10/2012 2

Wat is Statistiek (Niet)?

Er zijn nogal wat verschillende definities. Twee extremen:

•••• Breed: “Alle methoden om kennis te vergaren zijn in

essentie statistiek” (Rao, 1989);

•••• Smal: “Statistiek is de studie van onzekerheid”

(Lindley, 2000).

Vaak treffen we één van de woorden “onzekerheid”,

“kans” of “toeval” aan.

Lange tijd had toeval een heel andere betekenis

09/10/2012 3

Vrouwe Fortuna en Vrouwe Sapientia

Symboliseren twee tegen-

gestelde wegen naar kennis:

Fortuna raadpleegt het rad

van fortuin, gezeten op

bol ➠ onzekerheid.

Sapientia raadpleegt de

spiegel, gezeten op

kubus ➠ zekerheid.

Bron van embleem:

Petrarca, 1524.

09/10/2012 4

Waar & Wanneer Viel voor het Eerst

de Term Statistiek?

In Italië (Venetië, Florence), halverwege de 16e eeuw.

Komt voort uit “stato” = staat.

Verspreidde zich naar Frankrijk,

Nederland en Duitsland, voor de

studie van staten, populaties, en de

toestand van de staatshuishouding.

09/10/2012 5

Opkomst van Prudentia: Praktische Wijsheid

Renaissance begint zich te

realiseren dat het toeval geen

boodschap van God brengt.

De mens moet voor zichzelf

onderscheid maken tussen

echte oorzaken en

incidentele oorzaken.

Op de woelige baren van het

leven maakt Prudentia haar

eigen afweging tussen de

kubus en de bol.

09/10/2012 6

Praktische Oplossingen voor Meetproblemen

Meten is tellen van meeteenheden, maar hoe kom je aan een

meeteenheid die stabiel en

moeilijk te betwisten is?

���� Ziehier de “voet” als

het gemiddelde van 16

willekeurig gekozen

individuele voeten.

Steeds opnieuw

blijken meetproblemen

statistisch op te lossen.

09/10/2012 7

Statistiek Is de Studie van Populaties

Deze definitie (van Fisher, 1925) verenigt

•••• Oude oorsprong: Tellen van volkeren;

•••• Basisconcept: Collectief met willekeurige individuen

Focus is op eigenschappen van het collectief, niet van de

individuen. Populaties kunnen

•••• Van alles zijn (burgers, dieren, patiënten, fouten,

leerlingen, percelen, atomen of sterren…);

•••• Kenmerken hebben en met elkaar vergeleken worden;

•••• Veranderen: eigen dynamiek in reactie op omgeving.

”Waarom?” vragen behoren tot de wetenschap,

“Hoe?” vragen zijn voor de statistiek.

09/10/2012 8

John Graunt’s Sterfteregisters (1662) Na een pest epidemie in 1538 was Londen begonnen aan

het bijhouden van sterftegegevens en dood door de pest.

09/10/2012 9

Analyse van Graunt’s Sterfteregisters door Lodewijk & Christiaan Huygens (1669)

Lodewijk destilleerde uit Graunt’s data een tabel van het

verwachte aantal nog te leven jaren voor 10 leeftijdgroepen.

Overlevings-

kans

Leeftijd

AC = Mediane

resterende

levensduur voor

���� 20-jarige

Christiaan bedacht deze curve:

09/10/2012 10

17e-18e Eeuw: Eerste Voetstappen

1657 Huygens: Verwachte waarde

1710 Arbuthnott: Significantietest

Sterfteregisters: Graunt 1662

1e Controle groep: Lind 1747 (scheurbuik)

1669 Huygens: Plot van over- levingskans

Triangulatie Holland: Snellius 1617

(hoekmetingen) 1628 Galilei: Foutentheorie

Gokspelen: Pascal & Fermat 1654

1733 de Moivre: Normale ver- deling als benadering

1774-1814 Laplace en Gauss: Grondslag theorie Statistiek

1764 Bayes: Inductieve bewijs- voering

Politieke anatomie: Petty 1672

(Ierland)

Triangulatie van de Pacific: Captain Cook 1770

Demografie: Süssmilch 1741

09/10/2012 11

19e-begin 20e Eeuw: Hoogtij van Populaties

1809 Gauss: Kleinste Kwadraten 1e Opinie onderzoek:

Harrisburg, PA 1824

Quota steekproeven: Gallup 1936 1925 Fisher: Statistical Methods for Research Workers

1857 Nightingale: Pooldiagram & case-control studie

1888 Galton: Correlatie

1888 Edgeworth: Stats of Exams

1900 Pearson: Chi-kwadraat 1897 Yule: Multipele correlatie

UK Testbatterijen voor India 1833

L’Homme Moyenne: Quetelet 1835

Snow en Farr: 1853 Epidemiologie (cholera)

Representatieve

steekproeven: Kiaer 1895

Psychometrisch Lab: Galton 1879

09/10/2012 12

Wordt Ontwikkeling van de Statistiek

Gedreven door Evolutie?

Dan zou sprake moeten zijn van:

1. Fylogenetische stamboom (Tree-of-Life Hypothesis)

2. Natuurlijke selectie (Survival of the Fittest)

Darwin’s visioen van de

Tree-of-Life:

Zo hebben kennisgebieden

zich misschien wel, maar

heeft de statistiek zich niet

ontwikkeld. Hoe dan wel?

09/10/2012 13

Statistiek als Multidisciplinair Stroomgebied

We zagen dat altijd “toepassing” eerst kwam, en daarna

pas een theoretische rechtvaardiging. Nieuwe problemen

ontstaan upstream en kunnen mainstream worden.

Dus ik denk:

Epidemiologie

Demografie

Geodesie

Psychometrie Mainstream

Statistics

09/10/2012 14

Zelfde Problemen ➨➨➨➨ Zelfde Oplossingen

In biologische evolutie kunnen ongerelateerde soorten door

selectieve druk van de omgeving toch hetzelfde biologische

kenmerk ontwikkelen: convergente evolutie.

➨➨➨➨ Statistiek vertoont dit verschijnsel ook

09/10/2012 15

Uitdagingen van Deze Tijd

Actuele ontwikkelingen zijn:

•••• “Evidence-Based” diagnoses,

interventies en beleidsmaat-

regelen (E-B medisch handelen,

E-B didaktiek, E-B recht, E-B

organisatieverandering,…)

•••• “Big data”, bijv. hele populaties,

of heel veel variabelen (fMRI data, micro-array data),

of allebei (streaming video recording).

Convergente evolutie impliceert dat nieuwe statistische

uitdagingen in veld A misschien al opgelost zijn in veld B.

09/10/2012 16

IBM Watson Defeats Humans in “Jeopardy”

09/10/2012 17

Next Project: Instant Medical Diagnosis

Los AngelesTimesLos AngelesTimesLos AngelesTimesLos AngelesTimes , 11 september 2011:

“That’s the idea behind a new partnership between insurance

giant WellPoint Inc. and IBM. Watson supercomputer will

diagnose medical illnesses and recommend treatment options for

patients within seconds in a new system that will debut at several

cancer centers early next year. Watson will be able to analyze 1

million books, or roughly 200 million pages of information.”

09/10/2012 18

Wat Kan en Wat niet Kan

Al 50 jaar worden er studies gedaan naar dilemma

“Klinisch Oordeel versus Statistische Predictie”.

Meta-analyse van Ægisdóttir et al. (2006) laat zien dat:

•••• Professionele gebieden waar Klinisch Oordeel wint:

Academische studiekeuze: 0.70 ─ 0.46

Hersenbeschadiging (1981): 0.79 ─ 0.72

•••• Professionele gebieden waar Statistische Predictie wint:

Academische slaagkans: 0.53 ─ 0.64

Moorddadigheid: 0.50 ─ 0.83

Jeugdcriminaliteit: 0.65 ─ 0.90

Prognose psychose: 0.43 ─ 0.78

(Hit

rates)

(idem)

09/10/2012 19

Concluderend

1. ”Populatie” als concept duikt op in bijna alle empirische

wetenschappen, en ook in de praktijk (vgl. “generiek”).

2. ” Toeval” is geen orakel, maar staat ons ten dienste als

garantie tegen vooringenomenheid—geeft ons aselecte

uitspraken over populaties, aselecte steekproeven,

aselecte toewijzing aan experimentele behandelingen, …

3. Statistiek wordt voortgedreven door oplossingen voor

problemen uit diverse disciplines, met bestaansrecht.

4. Kwantitatieve aanpak heeft zijn beperkingen:

misschien is de juiste variabele niet (nooit?)

voorhanden.