Vouwen en kleuren | de wiskundige revolutie in origami | Rëunie Vierkant voor Wiskunde kamp...

Click here to load reader

Embed Size (px)

description

De laatste 50 jaar is er een ware revolutie in Origami door het toepassen van wiskunde en wiskundige principes. In deze presentatie voor kinderen en volwassenen op de Rëunie van Vierkant voor Wiskunde kampen doe ik aan de hand van een goocheltruc, wat puzzels en veel mooie voorbeelden een aantal van de onderliggende wiskundige principes uit de doeken. Deze show/presentatie is geschikt voor personen vanaf een jaar of 8. Voor mijn beschikbaarheid neem gerust contact op

Transcript of Vouwen en kleuren | de wiskundige revolutie in origami | Rëunie Vierkant voor Wiskunde kamp...

  • 1. Vouwen en kleuren Christian Eggermont Technische Universiteit Eindhoven voor Wiskunde 19 Februari 2011

2. Origami 3. Origami 4. 1797 5. 1797 6. CraneTraditional Low intermediate A 10" square makes a model with a 7" wingspan 24. Diagrams 2001 Marc Kirschenbaum 9. 8.7.6.5. 4.3.2.1. 12.11.10. 16.15.14.13. 20.19.18.17. 22.21. 23. Yoshizawa 1911 2005 7. Ryujin 3.5 door Satoshi Kamiya ( ) 8. Zwaardvechter 3.0 door Hong Trung Thnh 9. Wall-E door Brian Chan 10. Rhino door en met Eric Joisel 11. 99 12. 99op zijn kop 13. Wiskundige Stellingen over Platte Origami B - D = 2 bij elk inwendig punt 14. de Grens van Wiskunst naar Giskunst 15. Veel plezier! Uitdagingen op de hand-out. 16. Vouwen en kleurenChristian Eggermont c.e.j.eggermont@tue.nl Origami design secrets: mathematical methods for an ancient art Robert J. Lang, AK Peters (2003) Project Origami: activities for exploring mathematics Thomas Hull, AK Peters (2006) Origamics: mathematical explorations through paper folding Kazuo Haga,World Scientic (2008) Paperfolding puzzles David Mitchell, Water Trade (1998) http://www.ericjoisel.com http://www.langorigami.com http://www.origamitessellations.com De Beelzebub puzzel van Robert E. Neale. Vouw over de lijnen het geheel in een vierkant pakketje zodat de letters van boven naar beneden spellen: a) BELZEEBUB b) BUBBLEZEE c) UBEBLEZBE d) BUBZELBEE e) BUBBEELZE f) ZEEBUBBLE g) BUZLEBEEB h) ZELBEEBUB i) BEELZEBUB Een vouwpuzzel uit de tweede wereldoorlog. In 1942 werd deze in deVS verspreid. Aan de ene zijde zie je Hitler en Mussolini, en in het overgebleven vierkantje op de zelfde rij zie je aan de achterkant Tojo, de premier van Japan van die tijd. In het vierkantje erboven aan de voorkant zie je een gevangenisraam met gaten tussen de tralies. Onder Tojos vierkantje heb je aan de achterkant net zon raam. Vouw over de gestippelde lijnen het geheel in een vierkant pakketje zodat aan beide kanten een gevangenis- raam is waar je een boef achter ziet door de tralies heen. Een 3x3 vierkant zou in principe op 9! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362.880 verschillende manieren in een vierkant pakketje gevouwen kunnen worden. Zorgvuldig rekenen met een computer heeft echter laten zien dat er maar 1.368 echt verschillende manieren mogelijk zijn. En sommige zijn behoorlijk lastig! De Flexatube werd door Arthur Stone in 1939 ontdekt toen die zich met exagons bezig hield. De bedoeling is om het geheel binnenste buiten te keren: dus dat de blauwe buitenkant binnenzit (zoals hiernaast) of weer terug natuurlijk! Alle zijkanten hebben dezelfde vouwlijnen. Je mag alleen over de lijnen vouwen en daarbij geen driehoek buigen. Er zijn 3 oplossingen bekend. Kun jij er n vinden? Misschien is die wel nieuw Verzin je eigen variant! Flexagons zijn overigens ook leuke en nog erg onbegrepen vouwvormen. Zoek er maar eens naar op Internet. De oplossingen lijken allemaal net niet op elkaar, of wel? Vind jij een goede manier om op een directe manier alle mogelijkheden na te gaan? Probeer met andere letters zelf een zo leuk mogelijke puzzel te maken! Voor jou of aan wie je hem geeft :-) De Kameelpuzzel van Harold Edborg uit 1942. Vouw over de gestippelde lijnen zodanig dat je een plat pakketje krijgt waarop je een volledige kameel ziet. We hebben gezien dat de puzzel in Fig. 2 niet mogelijk is om op te lossen. En dat Fig. 1 precies n oplossing heeft. Hoeveel oplossingen heeft de puzzel als je Fig. 1 op de achterkant van Fig. 2 plakt ? Verzin zelf een moeilijke puzzel met 0, 1 of meer oplossingen en laat je vriend(inn)en maar proberen! Hieronder zie je een manier om een cirkel te vouwen. Heel erg precies lukt het me (nog) niet. Lukt het jou? Moselys Orb, een beroemd ontwerp van Jeannine Mosely. Om zelf te maken kijk voor instructies op: http://www.origami-resource-center.com/business-card-orb.html