Vervangingsbeslissingen preview

16
Martine van den Boomen Voor kapitaalintensieve infrastructuur in de publieke sector Vervangings- beslissingen

Transcript of Vervangingsbeslissingen preview

Page 1: Vervangingsbeslissingen preview

Martine van den Boomen

Voor kapitaalintensieve infrastructuur

in de publieke sector

Vervangings-

beslissingen

Page 2: Vervangingsbeslissingen preview

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

Page 3: Vervangingsbeslissingen preview
Page 4: Vervangingsbeslissingen preview

� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � ! " � ! # ! ! � � � � $ � � � % � & ' � � # � ' � � ! � � � � ( � � ! ' � ) * ' ) ) � � + � & ) " # � % � ! � * ' $ �, $ & - � � . ' / 0 1 2 3 , $ # " � 4 + � � ! 5 �4 ) ' � ) � 6 7 � � ' � � � � � + � � 5 $ $ 8 � �9 � ) % 6 : ) 8 " $ ; � #< 8 ! # � � $ � ' = � � & 6 , $ # " � 4 + � � ! 5 �� $ � 8 � � � � � " � � � � = � � % 6 , $ # " � 4 + � � ! 5 �2 > ? @ + � ) %A B C D E 0F G 5 A H D E I H 1 I E 0 J 0 2 3 I 1 I 2A � ' ! ) ' + � K � ) ' � � � � 8 � � = $ � + � � � � � � � � # � $ ) + � + L + $ $ � 8 + + � # � � � + � ) % L( $ ' $ % $ & � M � L � � � ) ' $ 8 � ' ! � � � + � � � � � � � � ! " � ! ' � � + � � $ ( $ & = � # % � � � + � � � = N K � $ $ %K $ � + � � � $ $ � � ( � � � � + � ! * . � ( ' � # N % � ' $ � ! ' � 8 8 � � � � � + � ) ' � � � � � ; 9 � � . $ ) + � � � + '" $ � % ! 8 � ' K $ � � ! � 8 � � � � ! ' � # + ; , $ # " � 4 + � � ! 5 � � � + � � ) ' � ) � � � � � � � � + � � � * . ' � � � � � �� � � ! & � � % � # N % . � + " N � � " � ) % O ' $ � & � ! ! � � � � � + � K � ' � % ! ' ;

Page 5: Vervangingsbeslissingen preview
Page 6: Vervangingsbeslissingen preview

P

Q � ' � $ � + & # � � � � � � � � � � � � � � � � � ! � � � ! ' � � � � � � # $ $ � ' ; F � + � & � � % ' N % = $ � + ' . � � � * . ' � � 8 � � �8 $ � + N � ! 8 � � ' � � � � � � � % � � + ; 7 � ' + � ' $ � � � � $ 8 � � � $ � & $ 8 + $ � # 8 � ' � . � + � � + � � $ $ + K � � % $ 8 + �% � & ' � � # ! # � ! ' � � ' � " � ' � ) � � # � � L = $ � + ' � � � ' � * . � * � � ( � � � * M # � � R & � � ' ! � � � ! ' � � + ! ! * . � � & � � �$ � + � � " $ ) = � � � � � # � � � + � � � � � � ! ' � � � � ! � $ $ � ! ' � # # � � ; 9 ' � � � � � ' $ 8 � � � ! - ! ' � 8 � ' ! * . � � � � & � % L= � � � " N + � % � � � ! � � % ) � + � � � � + � ' � * . � * � � ( � � � * M # � � R & � � ' ! � ! � 8 � � . � � � = $ � + � � " � � ) ' ;S � � + � � � � # N % � � � � & � % " � � � ' 8 � ' . � ' " � � � ' = $ $ � + � � + � % � � � � � � � � � 6� $ # + $ � ' � � � " � + � N ( ! 8 + + � # � � � K N � T ' $ � % $ 8 ! ' � � U ( ) � * ' $ � � # � � ! � � VQ $ � � � � % � � . $ � # � � � ! ' $ $ � ' . � ' " � + � N ( ! 8 + + � # VW � ' K N � . � � � � � + � * $ � ! � X ) � � ' � ! VY $ � ' � � K � � + 8 $ � ' � � � " � + � N ( ! 8 + + � # + $ � � = � � � . � ' � $ $ � " � + $ � # + ! ; � � � ! * . # # � � + � ( � * ' $ � � �% ) � � � � � � � $ $ � K $ � � � � + � ' � � � " � + � N ( ! 8 + + � # K N � + $ � # � � ' 8 � � � + � � ' 6 . � ' " � + � N ( ! 8 + + � # !' � * . � ! * . � � � $ ) + � � + L + � � � # � . � + ! � . � ' � � + � � L + � $ 8 � � � � � ! � � � � � + � � + $ ( = � ' � � � � � ! ' � # '� � ) = � � ! � � ;� $ $ � . � ' " � � � ' = $ $ � + � � � � � + � % � � � � � � � � � ' $ � ' ! N � $ & T � ( = N % � � � � � U ( ) � * ' $ � � # � � ! � � � � � $ � �N � � � � � ! * $ " � $ $ � + � # � � ) ' ; Z � " � % N % ' + � � = � # % � ( ( � * ' . � ' � � � # � ! � � � ( ) � * ' � T ( � # � � U . � � ( ' $ & . � '! - ! ' � � 8 � � + � $ 8 � � � � � = � � � . � ' " � + � N ( ! 8 + + � # $ � + � � + � � # � � � ) ' 8 � � % ' ; < & " � ! ! . � � � � �! � # � * ' � � � N � + � N ) ! ' � 8 � � ' � � � � # � � ;[ $ ' K $ � � � ! + � � � ! * . � ' ! ' � � � � & � % � � ' $ � " � % � � + ; � � � + � � � = � ! ' ! � * . ' � � ' � " � . � # � � � . � 'K $ � % � � � � � � . � ' � * $ � $ 8 ! * . $ & ' 8 ) 8 � � � � � � 8 � � ' � � � � # ; 7 � ' � � + � � � = $ $ � + � � 6 . � ' � $ $ � + � # � ! ' �' N + ! ' & ; S � � " � + � N ( ! 8 + + � # � � # ' 8 � � ! ' � # � � ' � � � + � � � $ ( 8 $ � � � � $ 8 ; S � ! � � � " � � + " � � � + ' �= � � � " � � � � 8 � � ' � � � � # � � � � & # � � + % ) � � � � = $ � + � � � � = � � � " N . � ' � ! * $ $ & � � � � � � � � � � + " � � �� � � � ) " # N ( ' ; 9 � & � � * � K � & # � � � � � � $ # � ' ) ' � � � � * $ � $ 8 ! * . � " � � � % � � � � ;9 � � � $ � � � � � � ' + � K � . � � + # � + � � ; Q � ' ) ' � � � � ! & ) � ' ! + � ' 8 � ' 8 � � ' � � � � # � � � � � " � + � N ( ! 8 + + � # � $ �� � � � ' N + K N � ( ) � * ' � % � � � � � � ) # # � � � � � ! * $ \ ! " � . � � � ! ' = $ � + � � ; : � ! + � � � � � � = � � � % � � � � � � �� � # + ; W � � � � � � � � � � ) ' + � ' + � � � " � ) % � � � # $ � � � � � � � " � ! ! % � � � ! " � ! * . % ' � � � ] ^ _ ` a b a ] ` a c d e ^ f g� � � � ' ' $ * $ � ' � � ' � = � � � + � " � � � % � � � � � � ; � � � � � � � � � ! " � ! # ! ! � � � � K N � � � ' � � � � � � + � � ! + � � . � '� � � � � # N % � � � � � � � ) = � & � $ N � * ' � � ;7 � ' " � + � N ( ! 8 + + � # � � + $ � # � � = � $ & % � & ' � � # � ' � � ! � � � � ( � � ! ' � ) * ' ) ) � K $ � # ! K ) � � � � � ! � ! ' � # # � ' � ! L# � + � � � � L � � 8 � # � � L ! # ) K � � L = � ' � � % � � � � � � L = � � � � L � � K $ � $ $ � ' ! L W � � * . ' � � $ � ! $ &" � + � N ( ! 8 + + � # � � 8 � ' # � � � � # � � � � ! + ) � � � � � � � � � � � ! ' = � � � + � � � � # $ $ & $ ( � � ) # = � � � + � ; W � # = $ � + '+ � ' . � $ � � $ � � � � � ! ' = � � � + � � � � # $ $ & 8 � � � � � $ 8 � � � + � ) ' # � � L K $ + � ' + � ! ' $ ( $ $ % � � � ' � � # + % � �= $ � + � � � � � � " N � $ $ � " � � # + ! * . � & � � � � � � " $ ) = � � ; � � � + � � � * . ' � � = � $ � ! $ & + � & ) " # � % � ! � * ' $ � ;

Page 7: Vervangingsbeslissingen preview

h

9 ' " � ' � % � � ' + � ' = � � � � � � � % � � � � . $ � � � � ' � . $ ) + � � 8 � ' = � ! ' " � # � ! ' � � ; : � � � ' � $ � � � � ! � ' � !8 $ � ' � � = � ! ' " � # � ! ' � � = � # � # ! ) ' � � � � 8 � � � � 8 � � � . � ' % � ! ! ' � $ $ 8 $ � � � K * . ' ;i j j k l m n o j pW � " � � � � � � � . $ $ ( + ! ' ) % 2 8 � ' � � � ! � 8 � � � � ' ' � � � � � + � ' . � $ � � L � � % � � � � � � # ! � �8 $ + � # $ & K � ' ' � � � $ $ � � � � � � � � � � ! " � ! # ! ! � � � � ; F � . $ $ ( + ! ' ) % 0 " � . � � + � # � � = � + � � * $ � $ 8 ! * . �$ & ' 8 ) 8 " � � � % � � � � � � � $ $ � + � " � ! ' � � � + � � � � � ) = � � ! ' � # # � ' � L $ $ % = � # � � � � � + ) + � # ! q ` _ ` f q ` r� � a s t ] ] ` f g ` r ; u � + ' � # ! � � � ' ) ! ! � � " � � � % � � � � $ 8 + � � $ # # � + � � " � � � % � � � � L = � � � " N = � ! * � � � � $ \ !� � � � * $ 8 " � � � � � L ' � % ) � � � � 8 � % � � ; F � . $ $ ( + ! ' ) % J L 3 � � v = $ � + � � � � � � $ # � � � ! + � �� � % � � 8 � ' . $ + � � " � ! * . � � � � � + � N � % ) � ' � � " � ) % � � " N � � � � � � � � � ! " � ! # ! ! � � � � ; 4 # # � + � � . � " " � �. ) � � $ $ � I � � � � + � # � � L + � = $ � + � � ' $ � � � # * . ' � � � + � . � � + � � � � � % � � � $ $ � " � � # + � � ; � $ $ � � � � � $ � +" � � � & � � � + � 8 � ' � � � ! . � ' � $ $ + K � % � # N % + � ' N � � # # � . $ $ ( + ! ' ) % % � � + $ $ � = � � % ' ;Theorie &

rekenregels

Economisch

optimum

defender

Economisch

optimum

challenger

Methode o.b.v.

Capitalized

Equivalent

Methode o.b.v.

Marginal

Analysis

Methode o.b.v.

uitschrijven

kasstromen

Hoofdstuk 1

Hoofdstuk 2

Hoofdstuk 3

Hoofdstuk 4

Hoofdstuk 5

Page 8: Vervangingsbeslissingen preview

w

x y y p l y y p z {| } ~ � j m z m ~ � �2 ; 2 B ' � � � � � � � $ � ' � � � � ! ' � � H2 ; 0 Y � ! ! ' � $ $ 8 $ � � � K * . ' 2 12 ; J C � % � � � � 8 � ' + � ' N + ! = � � � + � � � � � � # + 2 02 ; 3 5 � ! # ! * � ' � � � 2 32 ; v 7 $ + � # $ & K � ' � $ $ � � � � � � � � � � ! " � ! # ! ! � � � � 2 v� � j p j � j ~ m ~ � j � y ~ y � m k � � y � � m � � � � � � � | �0 ; 2 Y � ! ! ' � $ 8 � � 2 E0 ; 0 S * $ � $ 8 ! * . $ & ' 8 ) 8 � � � + � " � ! ' � � � + � � ! ' � # # � ' � T S < � @ � @ � � @ � U 2 E0 ; J S * $ � $ 8 ! * . $ & ' 8 ) 8 � � � + � � � ) = � � ! ' � # # � ' � T S < � � � � � @ � � @ � U 0 J0 ; 3 9 � $ ) + � � ! ' � # # � ' � + � � * ' � � � � � � � � � L N � $ ( � � � V 0 �� � � � m � � � m o j z � � � m � � � j ~ � � j � � y z j � �J ; 2 � � * $ 8 " � � � � + � � � � � � � � � � ! ! * � � � � $ \ ! 0 DJ ; 0 5 � � � % � � � � A Q W � � � + � � � * $ 8 " � � � � + � ! * � � � � $ \ ! J 1  ¡ � p � m ~ � � ¢ ~ � � £ k m k � j � � y z j � {3 ; 2 5 � � � % � � � � S < � @ � @ � � @ � � � S < � � � � � @ � � @ � J v3 ; 0 S R ' � � ) ' � � � � � � � � � ! ' � � + . $ ) + � � � � . � ' S < � @ � @ � � @ � J �{ ¤ j � ¥ � m � k � � p m n � j ~ � � ~ � � k k � p y � j ~ � �v ; 2 Y � ! ! ' � $ 8 � � 3 2v ; 0 S * $ � $ 8 ! * . � $ & ' 8 ) 8 " � � � % � � � � � � 3 Jv ; J S � � ! ' � " � $ $ � + � # � � 6 + � � * ' � � � � � � � � � N � $ ( � � � V 3 vv ; 3 [ = � � + � " � $ $ � + � # � � 6 = � � � � � � � � � � � � � � � V 3 �v ; v F � ' � � & � � ' � ' � � � � + � � � ! ) # ' � ' � � v 1v ; � � � � $ � # � . � + ! � � � # - ! � v 2v ; D A � " � ! * . $ ) = � � v 0� m n � � � j | ¦ y p � � � j k � m ~ � j p ~ � � m y ~ � � j ~ y � � � m j � { �� m n � � � j � § j � j ~ j ~ � j � � � � j � j ~ j j ~ k � j � m ¥ m j � j m ~ ¥ � � � m j { {� m n � � � j � ¨ j � y ~ k � p � � m j � j p y ~ z j p k � j � � m ~ � y ~ j m ~ z m � j � j p m ~ � j k � j p m ~ � { �� m n � � � j   x j p k � � m � � j ~ � � k k j ~ p j � j ~ � j � � y z j ~ © �� m n � � � j { ¢ � ~ ª j � y � j ~ � m � j p � � � � p © �

Page 9: Vervangingsbeslissingen preview

«

Page 10: Vervangingsbeslissingen preview

¬

Z � % � � ' . � ' = � # ; Z � . � " ' � � � " � + � N ( ! 8 + + � # � � + � ' % $ 8 ' $ & # � � ( ' N + ; Q � ' � � # ' ! ' � � + ! � � % � � �! ' $ � � � � � N � 8 � � ! � � 8 $ & & � � � � + � ' . � ' + � . $ $ � ! ' � ' N + ! $ 8 . � ' ' � � � � � � � � � � ; Z $ ) = � � � $ � #$ � + � � ! * . � N ( ' + � ' 8 � � � ' $ * . K ' � � � ' ! � � ' # � % % � � ; F ! . � ' � � � + � ' + � � ! ' � # # � ' � � � % � � ! ' $ $ � ' V A � � L� � ' + � � * ' L = � � ' . � ' ! � � � � % � ' � % " � + � N ( ! 8 + + � # � � � � K ' � $ # + $ � � + � � � + ) � + � � ' � � . � '! - ! ' � � 8 ; W � # ! . � ' � � � � � � � � # � � + L � $ $ � � # � $ $ � + � ! ' $ � � � ! + � � ! ' L � # ! + ' " ) ' � � = � � % ' N + � � " � ) � ' ;7 � � � L $ 8 � � � # N % ' � K N � L % # � � ' � � . � " " � � � � � � ' + � � * ' # � ! ' � � � ; 9 � $ � + � � . $ ) + ! % $ ! ' � � + � � V 9 �� � 8 � � + $ $ � � # + � � � & � � � ' � ! $ � � � � � � � + � ' $ � ; � $ # � � � ! N � � � � ! ' � � ' � K N � + � $ � + � � . $ ) + ! % $ ! ' � �' = � � 8 � � # . $ � � � + � � + � � � � � � � � � � � � # N % " � � � � ! ' � # # � ' � + � � � ' K $ � � � % ! ' $ $ � ' ; < $ % + �� � � � � � % $ ! ' � � % ) � � � � 8 � ' � � � � � ) = � � � 8 � � � � ( ( * M � ' � � ! ' � # # � ' � $ 8 # � � � = $ � + � � � � " � � * . ' ;7 � ' � � � � � � � � � K $ ) N � + ) ! ( # � % $ & N � � R & # $ ' � ' � I ) ' � � � � � � $ $ � + � K � � ! ' � # # � ' � % ) � � � � " � ! & � � � � ;Z � � � � � � ' N � � ( $ ( N � + � K � � ! ' � # # � ' � 8 $ � ' � � � � � � � � � � � K $ N � L = � � � � � � V9 ' � � � � � ! ' ) % L = � � � � � � � � � � � � � � � $ & " � ! ! � � � � * $ � $ 8 ! * . � � � $ � + � � L ! ' � � ' * � � ' � � � # � + � K �. � � + # � + � � ; W � � � � � � � � � � ) ' + � ' N � + � " � ! ! � � � ] ^ _ ` a b a ] ` a c d e ^ f g � � � � ' ' $ * $ � ' � � ' �= � � � + � " � � � % � � � � � � " � . � � � ! ' � � N � � ! ' � � ' " � � ' $ 8 " N � $ $ � " � � # + ' = � � � � ) = � � � � ! ' � � � � ! & � $ N � * ' � � 8 � ' � # % � � � ' � � � � � � # N % � � ; 9 � � R ' � � + 8 � � ! � � + � K � . � � + # � + � � ! + � ' . � '� � ' $ 8 . � ' � � � � � # N % � � � � � � � ) = � � � � ! ' � � � � � � � � � ' L 8 � � � + � ' N � � � % � � � � . $ ) + ' 8 � ' � � �" � ! ' � � � + � � ! ' � # # � ' � ; 9 � ' 8 � � % ' . � ' � � % � � ! $ 8 8 � ' N � � � ' � � � � � ' ! # � ! ' � � � ;­ ® ­ ¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶ µ ¶ · ¶ ± ´ ³ ¶ ² ¸ ± µ ¶< 8 . � ' � � � � � ! ' ) % $ & ' � # $ ! ! � � K ) # N � � � � ! ' � � � � � � ' � # % $ ! ' � � � � � � � � � ! 8 $ � ' � � � � � K � 8 � # � � � � � + �" � ! ' � � � + � � ! ' � # # � ' � T q ` _ ` f q ` r U � � � � � + � � � ) = � % � � + + � � ' T a s t ] ] ` f g ` r U ; 7 � ' % $ ! ' � � � � � � � � � !" � + $ � # � � = � ) ' � � � � � � � $ � ' � � � � ! ' � � L ! � 8 � � $ $ % = � # % � ! ! ' � $ 8 � � � � � $ � 8 + ; Q � ' � � � ' . � � $ 8� � # + + � ' + � � + = � � % � # N % = $ � + ' ) ' � � � � � � � $ ( " � � � � % $ 8 ' ; < 8 + � ' . � ' $ 8 � � �� � � � � � � � � ! " � ! # ! ! � � � � � ' . $ � ( N � � # # � � � + � $ � + � � ! * . � + � � + � % � ! ! ' � $ 8 � � � " � � # + ' � " � � � � � �' ) ! ! � � . � ' � ! ' � � + . $ ) + � � � � � + � " � ! ' � � � + � � ! ' � # # � ' � � � . � ' � � � � � � � � � + $ $ � � � � � � ) = � � ! ' � # # � ' � ; 4 # ! " N � $ $ � " � � # + + � $ ) + � � � � � ) = � � ! ' � # # � ' � � � � � � � � # " N + � � � � � � � � + � $ � ' � � � � ! ' � �% ) � � � � = � + � $ � ' � � � � ! ' � � " ) ' � � " � ! * . $ ) = � � # � ' � � ; 9 � " � # � � � � N % ! ' � % � ! ! ' � $ 8 � � � $ $ � + � $ ) + �� � � � ) = � � ! ' � # # � ' � K N � 6 � � � ! ' � � � � ! % � ! ! ' � $ $ 8 ¹� R & # $ ' � ' � % � ! ! ' � $ $ 8 ¹� � + % � ! ! ' � $ $ 8 T # X ) + � ' � % � ! ! ' � $ $ 8 U ;< � + � � + � m ~ � j k � j p m ~ � k � � k k � p y y � � � � + � � � ) = � � ! ' � # # � ' � � � # # � � + � � � � ! ' � � � � ! I L ' � � � ! & $ � ' I � � � ! ' � # # � ' � I ) ' � � � � � ; 9 ' K N � + � � * ' � ) ' � � � � � ; 9 � � � � � � ! ' % ) � � � � � � � + � � * ' � ) ' � � � � � K N � ; 9 � � %" N � $ $ � " � � # + � � � " � � $ + � + � � $ $ � � � + � � $ ( $ & ! # � � � ) 8 ' � � � 8 ! ! * . � � � R ' � � = � � % % � & ' � � # ;

Page 11: Vervangingsbeslissingen preview

º »

F � + � � * ' � ) ' � � � � � K N � � # # � � � � � � " � # � � � = � � � � � � � � � � � � � � ! * . # � + � K � ) ' � � � � � ! ' ) ! ! � � + �$ ) + � � � � � ) = � � ! ' � # # � ' � ; 4 # ! � $ $ � " � + � � + � K � # ( + � � $ $ � � � + � � L $ & ! # � � � ) 8 ' � � � = � � % % � & ' � � #� $ + � K N � % ) � N � + � K � ) ' � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ! " � ! # ! ! � � ;< $ % + � " � ! ' � � � + � � ! ' � # # � ' � % � � � � � � � � ! ' � � � � ! % � ! ! ' � $ $ 8 . � " " � � ; G ' � # + � ' + � $ ) + � � ! ' � # # � ' �" N � � � % $ $ & � � � � � ! ' = � � � + � $ ( ! # $ $ & = � � � + � $ & # � � � � ' ; 9 $ $ � ' � " � ! # ) ' � � + � � ! ' � # # � ' � � � ' ' �� � � � � � � � � # $ $ & N � + � K � � � ! ' = � � � + � 8 ! ; 9 ' " � + � � � % ) � N � K � � � # ! + � � � � ! ' � � � � + � � $ + � ! $ 8+ � $ ) + � � ! ' � # # � ' � � ! ' � � + ' � . $ ) + � � ; 9 ' = $ � + ' ¼ c ½ ½ c r e ¾ f ^ e b a c d e ¼ � � � $ � 8 + ;9 � j ¿ � � y m � � � m j � � k k � p y y � " � ! ' � � ' ) ' + � ) ' � � � � � � $ $ � $ � + � � . $ ) + L " � . � � � L & � $ * � ! � $ � � � � L� � � � � � L � � � " � ) % ! � $ � + � � � � L � � K $ � $ $ � ' � � $ � ' � � � � ! ' � � + $ $ � � � � % $ $ & � � � . � ' & � $ + ) * ' ; < $ % . � �� � # + ' + � ' � $ $ � + � $ ) + � � � � � ) = � � ! ' � # # � ' � � # # � � � � � � ! * . # % � ! ! ' � $ 8 � � � � � " � # � � � K N � ; 4 # !" N � $ $ � " � � # + + � " � ! ' � � � + � � � � � ) = � � ! ' � # # � ' � � # # � " � + � K � # ( + � $ � ' � � � � ! ' � � � � � � � � � � � % ) � N �+ � K � � * . ' � � = � � � # � ' � � ;9 � j m ~ z � � k k � p y y � $ 8 � � ' � # # � ) ' � � � � � � � $ � ' � � � � ! ' � � + � $ & ' � � + � � " N . � ' " � M � + � � � � � � � � �& � $ N � * ' $ ( � � � . � ' � � + � � � � + � � � % $ K � � # $ $ & ' N + ; 9 � � % " N � $ $ � " � � # + � � � � � ! ' = � � � + � � L! # $ $ & % $ ! ' � � L ! ' $ � ' % $ ! ' � � � � 8 $ � � # N % � " $ + � 8 ! � � � � � � ; C � ! ' = � � � + � ! . � ' � � # + + � ' N � $ � ' � � � � ' � # !N � � � � $ ) + " � + � N ( ! 8 + + � # � � � % $ $ & ' ; 9 � � � ! ' = � � � + � ! � � ' � � # N % � � � + � " $ � % = � � � + � L 8 � � � � � � + �= � � % � # N % � $ & " � � � � ! ' � � � + � � � � % $ $ & � � � . � ' $ ) + � " � + � N ( ! 8 + + � # ;­ ® À Á ³ ¸ ¸ ±  · · à · ´ µ Â Ä ° Å Æ ±4 # ! � # # � � � � ! * . # " � + � � � � � � " � � # + K N � % ) � � � � = � ' = � � $ � � � K * . ' � � $ & ! ' � # # � � ; Q � ' � � � ! ' �$ � � � K * . ' � � � ( ' + � ) ' � � � � � T � � $ � ' � � � � ! ' � � U + � N � . � " ' = � � � � � � N � . � ' " � ! ' � � � + � " � + � N ( ! 8 + + � # � ! ' � � + . $ ) + ' ; Q � ' ' = � � + � $ � � � K * . ' � � � ( ' � # # � ) ' � � � � � T � � $ � ' � � � � ! ' � � U + � $ & ' � � + � � = � � � � � �N � . � ' � � ) = � " � + � N ( ! 8 + + � # � ) � � � ' � � � � K � ' ' � � ;Y � ! ! ' � $ 8 � � = $ � + � � � � � % � � � ! ) � # ! � � � + � � � � % � ! ! ' � $ $ 8 + � � � � 8 K $ � # ! $ & � � � $ 8 � � � ( � ) ) � 2 ; 2 ;F � + � K � ( � ) ) � K N � $ $ % � R & # $ ' � ' � I $ � ' � � � � ! ' � � $ & � � � $ 8 � � ; 9 � K � % ) � � � � � * . ' � � = � � � � � # � ' � �= $ � + � � " N � � � � � � � � � ! " � ! # ! ! � � � � � # ! + � $ � ' � � � � ! ' � � + � � � � . � ' $ ) + � " � + � N ( ! 8 + + � # = $ � + � �' $ � � � ! * . � � � � � � � # N % K N � � � � + � � � � . � ' � � ) = � ;

Page 12: Vervangingsbeslissingen preview

º º

¦ Ç È É É Ê | Ë | Ì Í Î Î Ï Ê Ð Ð Ñ Ò Ç Í È Ê Í Ñ � � Í Î Ó Ô Õ Ð Ö ¨ Ç Í È Ê Í Ñ �

� $ $ � = � � � � + � � � � � � 6 � � K N � & $ ! ' � � + � � � ' � � � � % � ! ! ' � $ $ 8 $ � � � K * . ' ' . ) ! . $ � � � ; 9 � K � K N � 6B ' � � � � � � � 8 � � % ' � . � ' � � � # � + � � T d ¾ f × a c d e d U ; 9 ' K N � ) ' � � � � � + � = � � � ' 8 � � � % ) � � � �� � � � � + � � � � ; u � % ) � � � � $ � K � � � � � � � � � � ! " � ! # ! ! � � + � � � $ 8 $ $ % � � ' 8 � � � " � Ø � � # $ � + � � ;Q ! ' $ � ! * . � � ( ! * . � N � � � � � ; 4 ( ! * . � N � � � � � K N � T " $ � % . $ ) + % ) � + � � U % $ ! ' � � � � � � � � ) ' � � � � � ;< 8 + � K � � � + � � . $ � � � K � � � ' � � � � % � ! ! ' � $ $ 8 $ � � � K * . ' ' . ) ! ; Q � ' � � # + ! � . � ' � � � # � + � �) ' � � � � � � � ' $ � � + � � � � ! ' � � � � ! � � + � � � ; 9 � ' N $ ) = $ � � � � ! � ' � + � � � � $ $ � � � � # � � � � . � � ( '� ( � � ! # $ ' � � � � + � K � � ( # $ ! ' + $ � ' + � � � � � ' ! � � � � ( ; F � 8 � � + . � � ( ' + � � � � ! ' � � � � � . � ' � � � # � + � �" � ' � � # + � � . � ' � � # + ! ) ' � � � � � � � ; W � # . � " " � � � ( ! * . � N � � � � � � � # $ � + $ & + � ' � � � ( ! " � & � # � � L8 � � � + � ' ! � � � � � + � � � � � � � ! ' ) % ; < $ % ! & � # � � � ( ! * . � N � � � � � � � � � $ # " N . � ' " � & � # � � � � �� � � � $ $ ' ! * . � & ! " � # � ! ' � � T = � ! ' " � # � ! ' � � U ; 5 � # � ! ' � � ! � � � ) ' � � � � � � . $ $ � ' = � # � � � �% � ! ! ' � $ $ 8 $ � � � K * . ' ' . ) ! ; S * . ' � � L $ � � � . � + � � � � ! � 8 I $ � � � . � + � � K N � � $ $ � & ) " # � % � ' � % � �� � N � � ! ' � # + � � � � � � � $ $ ' ! * . � & ! " � # � ! ' � � ; 9 � � � $ 8 # � ' � � = � + � K � � * . ' � � = � � � ;S � ! � $ � � � � T � � � % � � � + 8 � � � = � # # $ � ! * . U � � � ) 8 � � ' $ 8 � ( ! * . � N � � � � � � � ' 8 � � ' � � � 8 � � 6G ' � # + � ' . � ' " � ! ' � � � + � " � + � N ( ! 8 + + � # � $ � � � ' ! � ( � � ! * . � � � � � ; < ( = � + � K � � ) � ! ' � � +. $ ) + � � $ ( � � � � � � � � � � � � � L + ' K � # + � � ( ! * . � N � � � ! % $ ! ' � � � $ $ � + � $ � � � � ! � ' � � � '" � Ø � � # $ � + � � ; F � " � + � ! * � � � � $ Ù ! " # N � � � + � K � # ( + � � ( ! * . � N � � � ! % $ ! ' � � $ � � � � � + ;9 � � ( ! * . � N � � � ! % $ ! ' � � � � � . � ' � � ) = � " � + � N ( ! 8 + + � # % $ 8 � � $ $ % � � ' � . � '% � ! ! ' � $ $ 8 $ � � � K * . ' ' � � ) � ; W � � � 8 � � � � 8 � # N % � Ú Ú � % � � � . � ' � � � ! ' � � � � ! " � + � � � $ & ; G $ 8 !� � + � � 8 � � ! � � . � ' & � � ' ' � $ 8 + � � � � ! ' � � � � ' � � � � + � # � � $ � � � � ( ! * . � N � � � ! ' � � 8 N � � � ; 9 '8 � � � # # � � � � # ! N � + � � ( ! * . � N � � � ! % $ ! ' � � � + � ' $ � % $ 8 ! ' � + � R � � � ' ; 9 ' ! # � ! ' � � � . � '� � ! ) # ' � � ' ! . � ' K � # ( + � ; 9 � ! ' � � + � � � + ! + � ' = � + � � ' M # � � � � ! ' � � � � $ & � $ � � � � $ & . � '8 $ 8 � � ' + � ' + � K � K * . � $ $ � + $ � ' ;

Investering

Exploitatie-uitgaven

Exploitatie-ontvangsten

Beëindiging

Restwaarde

verkoop

t = 0 t = n

Page 13: Vervangingsbeslissingen preview

º Û

C � � ' � I ) ' � � � � � ; C � � ' � I ) ' � � � � � . � " " � � ' � 8 � % � � 8 � ' + � ( � � � * � � � � � � � � � � � � � ! ' � � � �+ $ $ � $ � K � $ � � � � ! � ' � ; < & . � ' 8 $ 8 � � ' + � ' = � " � ! # ) ' � � � � � � � � ! ' � � � � ' � + $ � � = $ � + ' + � K �� � ( � � � * � � + ) ' � � � # � � � � $ ( ) ' � � � � � � � 8 $ � � � ; < � K � $ � � � � ! � ' � " � ' � � # '( � � � * � � � � ! % $ ! ' � � � $ $ � . � ' � � " � ) % � � � � � � � # + ; 9 ' % � � + � + � � + K N � $ & . � ' � � � � � � � 8 $ � � �� � � � � ' � $ � � � # � � � � � � ; 9 � ( � � � * � � � � ! % $ ! ' � � � � � + � $ � � � � ! � ' � % $ 8 � � ' � � ) � � + �� � � + � 8 � � ' ! � ! + � + � $ � � � � ! � ' � � � � + � � � � ! ' � � � � ! ' � # ' ; 9 � K � � � � + � 8 � � ' � ! ! $ � + � � + � � #� � � + � � � ' ' $ * $ � ' � � ' � = � � � + � " � � � % � � � � = � � � = � � � � + � � $ & $ & � � � � � ; 9 ) ! $ 8 + � ' � � � � �� � � + � 8 � � ' ! � ! � � � + � � � � ! ' � � � � = $ � + ' � � ! ' � # + L 8 $ � � � ( � � � * � � � � ! ) ' � � � � � T � � � ' � I) ' � � � � � U � � ' � + � % � ! ! ' � $ $ 8 = $ � + � � 8 � � � � � $ 8 � � ; 9 � ' K $ ) ' $ ' + ) " " � # ' � # # � � # � + � � ;­ ® Ü Ý µ Þ µ ¶ µ ¶ à µ ± ß µ ± ° à ß ¸ á ³ ³ Â ß µ ´ ³ ¶ ² µ â ß5 � + � � � � � � + � ' N + L K $ � # ! � � � ! ) � # ! � � � + � . � ' % � ! ! ' � $ $ 8 + � � � � 8 L 8 $ � � � = � � � ' K $ 8 � � �$ & ' � # # � � ; 9 ' . � � ( ' ' � 8 � % � � 8 � ' + � ' N + ! = � � � + � � � � � � # + ; C � � ' � � � � ( # � ' � 8 � % � � + � ' + � = � � � + �� � � � � # + � + � ' N + ' $ � � � � 8 ' � � � ( � � � 8 ' ; 9 � � � � ' � + � " � � % � � � � � � � � � $ $ � � � � # � � � � $ ( + �� � � + � 8 � � ' � ! + � � � � $ � � � � ! � ' � ! ' � # ' � � � � � � � � � ! ' � � � � ! & � $ N � * ' � � ( # � * ' � � � ' + � K � ' N + ! = � � � + �� � � � � # + ;< 8 � � � . ) + � � = � � � + � � � � � � � � ' $ � % $ 8 ! ' � � = � � � + � $ 8 ' � � � % � � � � � � # + ' + � � $ # � � � + � � � # � ' � 6¦ Ð Ê Ñ É Õ ã | Ë | x Í ä Ó É Ç Ò Ç È ã Ö Í Í Ê Ò ã ä Í Í Ê Ï Ð ã å Ð Ñ Î Ï Ç È ã Ö Í Í Ê Ò ãææçè éê é ëìí T 2 ; 2 UQ W 6 . ) + � � = � � � + � � î[ W 6 ' $ � % $ 8 ! ' � � = � � � + � � î� 6 � � � ' � $ ( � � � + � 8 � � ' ! � ! � ï� 6 N � � � � � � $ & ' � � + � �G ' � # + � ' N � $ � � � v N � � � î 2 1 1 $ � ' � � � � ' ; 9 � � � � ' � ! J ï ; Q $ � � � � # ! + � K � ' $ � % $ 8 ! ' � � = � � � + �T [ W � ð ñ U � � � î 2 1 1 � ) = � � � + V 7 � ' � � + � � � = $ $ � + � � 6 = � ' ! + � . ) + � � = � � � + � � � � î 2 1 1 $ � � � vN � � � VQ � ' � � ' = $ $ � + ! 6 Q W ò î 2 1 1 O T 2 L 1 J U ñ ò î E � L 0 � ; 9 ' ! � # ! � $ # � ' ' � " � � � N & � � ; 4 # ! = � + � K � î E � L 0 �� ) $ & + � " � � % K � ' ' � � ' � � � � � � � � � � ' � � � � J ï + � � ! . � ' " � � % ! � # + $ � � � . � ' � � + � � � � . � ' � � � ! ' �N � � � î E � L 0 � R 2 L 1 J ò î E E L E v ; 4 � � . � ' � � + � � � � . � ' ' = � � + � N � � � ! . � ' " � � % ! � # + $ E � L 0 � R 2 L 1 J R2 L 1 J ò î H 2 L v 2 ; S � � � � . � ' � � + � � � � . � ' � N ( + � N � � � ! . � ' " � � % ! � # + $ î E � L 0 � R T 2 L 1 J U ñ ò î 2 1 1 ;

Page 14: Vervangingsbeslissingen preview

º ó

S � � " � + � � � + � ' � � � + � � � + � ' $ � % $ 8 ! ' # � ' ! � ) + ) ! 8 � + � � = � � � + T � � � � � � K $ � + � � * $ � $ 8 � U ;W � . � " " � � # � � � � î H 1 � ) + � � î 2 1 1 $ � � � v N � � � ; W � � ' � # ! = � î H 1 � $ $ � v N � � � $ & + � " � � % K � ' ' � �' � � � � � � � � � � ' � � � � J ï . � " " � � = � � � � . � ' � � + � � � � + � v N � � � � � � " � + � � � � � � î 2 1 3 ;ô $ � 8 ) # � 2 ; 2 � � � ' $ � � � . � ' $ 8 � � % � � � � � � � Ú Ú � [ W � � � � � � � Q W ; 5 N � � � � � � � � � ! I � � � � � ! ' � � � � ! & � $ N � * ' � � . � " " � � = � ' � 8 � % � � 8 � ' � � � � � � % ! [ W \ ! $ ( % � ! ! ' � $ 8 � � ; 9 � � � ' ' $ . ) + � �= � � � + � � � � � � � � � � % ! % � ! ! ' � $ 8 � � ! 6¦ Ð Ê Ñ É Õ ã | Ë � ¨ ã Ó É Ç Ò Ç È ã Ö Í Í Ê Ò ã õ Í ä ã ã ä Ê ã ã å Î å Í Î Î Ï Ê Ð Ñ ã ä � Ð Ô Ï Ð ã å Ð Ñ Î Ï Ç È ã Ö Í Í Ê Ò ã ä �öö÷ø ù÷ø ù÷ø ù÷ø ùúû ü ù ýþÿ� � �ýþÿýþÿýþÿ ������� T 2 ; 0 UA Q W 6 � � ' ' $ . ) + � � = � � � + � � � � � � � � � � % ! % � ! ! ' � $ 8 � � � + � ' N +F � 6 " � + � � � $ & ' ò 1 L � � � % + � � ' M # � � � � ! ' � � � �[ W � L [ W � L [ W � L [ W � 6 % � ! ! ' � $ 8 � � � N � � � 2 L 0 L J L �� 6 � � � + � 8 � � ' ! � ! � � � + � � � � ! ' � � � �� 6 N � � � � � � $ & ' � � + � �7 � ' + � A Q W % ) � � � � = � � � � ! * . # # � � + � ! * � � � � $ \ ! 8 � ' � # % � � � � � � � � # N % � � ; Q � � " N ! . � ' = � # � � �" � # � � � + � ' + � ! * � � � � $ \ ! � � � K � # ( + � # � � � � ! + ) ) � . � " " � � ; 4 # ! + � # � � � � ! + ) ) � � � � ! * � � � � $ \ ! � � � ! * . # ' ! . � ' . � � + � $ 8 + � A Q W $ 8 ' � � � % � � � � � � � � N � � � # N % ! � � X ) � � # � � ' � % $ ! ' � � L $ $ % = � # � � � ) Ø ' � � �= � � � + � T 4 W U � � � $ � 8 + ; 9 � � � � ) Ø ' � � � = � � � + � � � � ( ' � � � = � ' N � � � 8 + + � # + & � � N � � � ) ' � � � ( ' $ � � �+ � # $ $ & ' N + � � � � � � ! * � � � � $ � � � � ' = � ' + � = � � % � # N % � ) ' � � � � � � � + � � N � � � � � � + � ' ! * � � � � $ K N � ;9 � ' K N � 8 8 � � ! + � [ W \ ! ;F � ( $ � 8 ) # � � $ � 8 6¦ Ð Ê Ñ É Õ ã | Ë � x Í ä Ó É Ç Ò Ç È ã Ö Í Í Ê Ò ã ä Í Í Ê Í ä ä É Ï ã Ç Ï ã ä Ð Ô Í Í Ê Õ Ç å Î ã ã � É Ç õ Í Õ ã ä Ï ã å Ð Î Ï ã ä�

�� � � � � � � � � �� � � � � ���� � � �� � ������� � �

��� �� � � � � � ���� ���� � ���� � � � � � ���������

���� T 2 ; J U

Page 15: Vervangingsbeslissingen preview

º

A Q W 6 � � ' ' $ . ) + � � = � � � + � � � � � � � � � � % ! % � ! ! ' � $ 8 � � � � � � � � ! * � � � � $ $ ( & � $ N � * '4 6 N � � � # N % ! � " � + � � � � � � N � � � 2 L 0 L ! L �� 6 � � � + � 8 � � ' ! � !� 6 N � � � � � � $ & ' � � + � �Q � ' # N % ' � � � = % % � # + 8 � � � + � ' � � # ' = � # 8 � � ; � $ $ � . � ' " � � � % � � � � � � � 4 . � " " � � = � 8 � � � + � �+ � � � � � $ + � 6 + � A Q W � � � + � % � ! ! ' � $ 8 � � T [ W \ ! U + � � $ # � ' ) ' ( $ � 8 ) # � 2 ; 0 L + � � � � + � 8 � � ' ! � ! � �+ � # $ $ & ' N + � � � . � ' " � ' � � ( ( � � + � ! * � � � � $ T � U ; � $ $ � " � � # + � � � � � + � K � " � � � % � � � � " � . � � + � # � � = � �+ � � $ # � � � + � . $ $ ( + ! ' ) % % � � ;§ j ~ z j � j ~ � k j m k9 � � � � + � 8 � � ' ! � ! � � ( # � * ' � � � ' + � � � � 8 $ � � � ! % $ ! ' � � � $ � ' T " ` ^ g s e ` q # $ ` r t g ` % c d e c _ % t ½ ^ e t ] &" # % % U � � � N � $ � � � � ! � ' � ; 9 � � � � 8 $ � � � ! % $ ! ' � � � $ � ' ! . � ' � � = $ � � � � � 8 + + � # + � � � � + �% � & ' � � # ! % $ ! ' � � $ & # � � � � � � � � � � � � � � � 8 $ � � � ; � $ $ � + � � � � + � 8 � � ' ! � ! � � � 8 N � + � � + �� � � 8 $ � � � ! % $ ! ' � � � $ � ' & # ) ! = � ' � ! * $ I $ & ! # � � ; 9 � � ( + � # � � ô � � � * M � # � � � � ' � & � � * & � + �� � � + � 8 � � ' ! � ! � � � ;} ~ ¥ � � � m j� $ $ � . � ' $ 8 � � � � 8 � ' � ( # � ' � � � � = N K � � = � � � � � " N # � � � 0 ; 4 # � � 8 � � � � ( # � ' � % ) � N � � * . ' � � = � � �# � ' � � � # ! N � � � % � � ' 8 � ' � � � � ( # � ' � � � N � � � � + � 8 � � ' ! � ! ; 4 # ! N � = � # � # � � 8 � � � � ( # � ' � ' $ � & � ! ' $ & + �% � ! ! ' � $ 8 � � T [ W \ ! U + � � 8 $ � ' N � + � K � � # � � 8 � � � � ( # � ' � $ $ % � � � + ! * $ � ' � � � � � + � � � � + � 8 � � ' ! � ! ;G & � * ( � % � � ( # � ' � T � ( # � ' � " $ � � � $ & + � � # � � 8 � � � � ( # � ' � U � � � 8 N � 8 � � � + � % � ! ! ' � $ 8 � � T [ W \ ! U ;9 ' ! + � & � N ! ! ' N � � � � � � " N � $ $ � " � � # + � � � � � � + � � � ' + $ $ � + � � # � � 8 � � � � ( # � ' � = $ � + '� � � $ $ � K � � % ' ; B ' # � � � � � � % � � � $ $ � " � � # + � � K N � $ & � � � $ 8 � � � " N # � � � 0 ;­ ® ' ( µ ¸ â ° ¸ Å Â ° ± µ  ° ³W � � � � � � ! � � � & � $ N � * ' � * $ � $ 8 ! * . � � K � � + � 8 $ � ' � = � � � + V 4 # ! N � Ú Ú � & � $ N � * ' . � " ' L 8 � ' � � � � � � ! ' � � � � L ) ' � � � � � � � $ � ' � � � � ! ' � � � � # + ' + � ' + � A Q W " N + � � $ $ � � � ! * . � � � � � � � � + � 8 � � ' ! � !� � $ ' � � + � � � ) # 8 $ � ' K N � ;4 # ! N � 8 � � � + � � � � � ) = � & � $ N � * ' � � . � " ' L � � N � 8 $ � ' � � Ú Ú � � � � % � K � � L + � � " � � � % � � N � � � � � # # �& � $ N � * ' � � + � A Q W \ ! � � 4 W \ ! � � % � ! N � + � 8 � � ! ' � ) � ! ' � � ;� � � � � � � � � ! " � ! # ! ! � � � � K N � � ( � ' � $ $ % � � � % � ) K � ' ) ! ! � � 8 � � � + � � � & � $ N � * ' � � $ ( ! * � � � � $ \ ! L 8 � '. � ' � � � ! * . # + � ' N � ' $ ' � � � # 8 � � � ! * � � � � $ \ ! % $ 8 ' + � � " N . � ' � � � � � # N % � � � � � � � ) = � & � $ N � * ' � � ; Z �% ) � ' � ! ' � � + . $ ) + � � L � � � $ � � � � � L � � � � � � � � � � � = � ' � # # � 8 � � # 8 $ � � # N % ! ; Z � % ) � ' . � ' $ � 8 + + � # # N %+ $ � � L $ ( � $ � � � � & � � � N � � � = � * . ' � � ; 5 N � � � � � � � � � ! " � ! # ! ! � � � � . � " N � ' � 8 � % � � 8 � ' . � � # � � � #! * � � � � $ \ ! = � � � ) ' N � 8 $ � ' % � K � � ; Z � % ) � ' + ' � # # � 8 � � # ) ' ! * . � N � � � ; 7 � � � � � K N � $ $ %� � % � � 8 � ' . $ + � � + � ! � � # # � � ' $ ' � � � ) ' % $ 8 ! ' # � + � � ; 9 � � � $ � � � 8 � � � � + � � $ # � � � + � & � � � � � � � ( ;

Page 16: Vervangingsbeslissingen preview

º P

­ ® ) * · ß µ â · + Ä µ ± ´ · ·  ´ µ  ´ ³ ¶ ² ° ¶ ² ¸ , µ ¸ â ° ¸ ¸ ° ¶ ² µ ¶S � K N � � � � ! * . # # � � + � 8 $ + � # $ & K � ' ' � � " � ! * . % " � � � $ 8 � � � � � � � � � � � � ! " � ! # ! ! � � ' � $ � + � � " $ ) = � � ;F � + � # ' � � � ' ) ) � � � + � � = � ' = � � % # � ! ! � % � 8 � ' . $ + � � + � = � � � � ! ' " � . � � + � # � � 62 ; < � � � + � � # � � � � ! + ) ) � $ & " � ! ! � � � + � % t ½ ^ e t ] ^ - ` q . / ¾ ^ $ t ] ` f e0 ; < � � � + � � # � � � � ! + ) ) � $ & " � ! ! � � � 0 t r g ^ f t ] # f t ] b d ^ d5 � + � 8 � ' . $ + � � . � " " � � � * . ' � � . � ' � � + � � # + � ' K � � � ' % ) � � � � $ 8 � � � � 8 � ' & � N ! ! ' N � � � � � � $ $ �� � � � � � + � ' N + ! � � " $ � + � � � � � � ' # � � ( ' N + ! � � " $ � + � � K N � ; Z � % ) � ' + ) ! = � # & � N ! ! ' N � � � � � � $ $ �� � � � � � $ & � $ � � � � � N � " � � � % � � � � 8 � � � + � + $ $ � � � % � � � � � � � � � % # $ & ' � � ' " N ' $ � & � ! ! � � � � � + �" $ � � � � � � $ � 8 + � 8 � ' . $ + � � ; W � � � � � � � � � � � � 8 � � � � � � % # � � + � � # � � � N � � R & # $ ' � ' � I ) ' � � � �) ' 8 � � % ' L % $ 8 N � . � � 8 � � = � � L � � + � � ! � � ' ; 9 � � � $ 8 " � . � � + � # � � = � $ $ % � � � + � � + � � � � & � %= � � � " N N � + � & � N ! ! ' N � � � � $ $ � � � � � � � = � # � $ � + 8 � � � � � 8 ' 6J ; u � # ( $ & ! ' � # # � � � � � � � � # ! ' ! * . � % � ! ! ' � $ $ 8 ! * � � � � $ \ ! 8 � ' � � � � � + � � # � � � � ! + ) ) � � � + � K �' � � ) � � � % � � � � � � � � + � N � � � # N % ! � � X ) � � # � � ' � % $ ! ' � � ;< $ % � $ $ � + � K � + � � + � $ & ' � � � # + ' + � ' � + � � � 8 $ + � # # � � � � � � � " � � � + � � � � ! � � � + � = � � % � # N % . � +� � � � � # ' N + � ( = N % � � � � $ & ' � � + � � ; Q � � % � ! N � � � 8 � # N % K � # ( � $ $ � � � � " � � � � � ! + � � � % � � & � � $ + � ; S � �� � + � � # � � � � ! + ) ) � " � ' � % � � ' � � � � � � $ � + � � ! ' � # # � � + � ' � � � � � � ) ' � � � � � K N � � � + � # � � � � ! + ) ) � ;< $ % + ' ! � � � � � � � � 8 � + � 8 � � ! ' � # � � ' $ � � � � � � % $ 8 ' 8 � ' + � = � � % � # N % � ! ' ) � ' � ; 9 ' & � $ " # � � 8$ � + � � � � � � � � = � + $ $ � ' � % � K � � � $ $ � � � � # � � � � � � ' N + ! . $ � K $ � = � � � " N = � \ $ � � � + � \ " � � � + � � � � ;Q � ' � � � ' � � $ 8 + � = � � % � # N % . � + K $ + * . ' 8 $ � � # N % ' � " � � � + � � � � ; 4 # # � ! ! ' � � ' � � � � # ' " N � � � # ! ' ! * . �% � ! ! ' � $ $ 8 ! * � � � � $ \ ! � � � � � � $ � + � + $ $ � � � % � � � � . � � � � � ; 9 � � � " N K N � � � � $ � # � . � + ! � � � # - ! � ! � $ $ �+ � � � $ � � " � # � � � � N % ; Y N % " N � $ $ � " � � # + = � ' � � � � " � ) � ' " N 2 1 ï � ( = N % � � � � � $ � ' � � � � ! ' � � � �) ' � � � � � L " N % $ � ' � � � $ ( # � � � � � � ' N + ! . $ � K $ � � � � � � " N . $ � � � � $ ( # � � � � � � � � + � 8 � � ' ! � ! � � ; F � S R * � #� � % � � N � + ' ! � � # + $ $ � ; < & " � ! ! � � � + � K � � � � # - ! � ! % $ 8 N � ' $ ' � � � $ � + � � " $ ) = + � + � � ! 8 � ' � � �" � & � � # + � = � � � ! * . N � # N % . � + ; Q � # � � ! ! � � � � � � 8 � % % � # N % � 8 � ' . $ + � ; 9 � & $ & ) # � � � � ) ! ' � � � � # ! $ 8' � � � � � � � � � � � # ! � � � " � + � N ( ! 8 + + � # � ( � � ! * . � � � � � ! $ ( $ 8 + � $ ) + � � R & # $ ' � ' � % $ ! ' � � T � * # ) ! � (� ( ! * . � N � � � � � U 8 � ' + � � � ) = � ' � � � � � � # N % � � K N � � $ � � � � # $ � � � ) = % � ) � � � � ;