Van Wylen Cap 2

download Van Wylen Cap 2

of 8

Transcript of Van Wylen Cap 2

  • 5/10/2018 Van Wylen Cap 2

    1/8

    8

    Alguns conceitose definiciiesUma definicao excelente de termodinamica e que ela e aciencia da energia e da entropia. Entretanto uma vez queainda nao definimos esses tennos, adotamos uma definicaoalternativa, com termos familiares no presente momento,que e: termcdinamica e a ciencia que trata do calor e dotrabalho, e daquelas propriedades das substancias relacio-nadas ao calor e ao trabalho. Como em todas as demaisciencias, a base da termodinamica e a observacao experi-mental. Na termodinamica, essas descobertas foram for-malizadas atraves de certas leis basicas, conhecidas comoprimeira, segunda e terceira leis da termodinamica, Alemdessas, a lei zero, que no desenvolvimento logico da tenno-dinamica precede a prlmeira lei, foi tambem definida.

    Nos capitulos seguintes apresentaremos essas leis e aspropriedades termodinamicas relacionadas com elas, e asaplicaremos a varios exemplos representatives. Oobjetivodo estudante deve ser 0 de adquirir uma profunda com-preensao dos fundamentos e a habilidade para a aplicacaodos mesmos aos problemas termodinamicos. 0 propositodos exemplos e problemas e auxiliar 0estudante nessesentido. Deve set ressaltado que nao ha necessidade dememorizacao de numerosas equacoes, uma vez que osproblemas sao melhor resclvidos pela aplicacao das defi-nieces e leis da termodinamica, Neste capitulo serao apre-sentados alguns conceitos e definicoes basicas para a ter-modinamica,2.1 0 SISTEMATERMODINAMICOEO VOLUME DECONTROlEUm sistema termodinarnico e definido como uma quanti-dade de materia de massa e identidade fixas, sobre a qualnossa atencao e dirigida para 0estudo. Tudo extemo aosistema e chamado vizinhanca ou meio, e 0sistema eseparado da vizinhanca pelas fronteiras do sistema. Essasfronteiras podem ser rnoveis ou fixas.

    Na Fig. 2.1, 0 gas no cilindro e considerado como 0sistema. Se urn bico de Bunsen e colocado sob 0cilindro, atemperatura do gas aumentara e 0 embole se elevara,Quando 0embolo se eleva, a fronteira do sistema se move.Como veremos, posteriormente, calor e trabalho cruzam afronteira do sistema durante esse processo, mas a materiaque compoe 0 sistema pode ser sempre identificada.

    Urn sistema isolado e aquele que nao e influenciado,forma alguma, pelo meio, Isso significa, nesse caso, qcalor e trabalho nao cruzam a fronteira do sistema.

    Em muitos casos deve-se fazer uma analise termodinmica de urn equipamento, como urn compressor de ar, qenvolve urn escoamento de massa para dentro ejou pfora do equipamento, como mostra esquematicamenteFig. 2.2. 0 procedimento seguido em tal analise consiem especificar um volume de controle que envolve 0eqpamento a ser considerado. A superflcie desse volumecontrole e chamada de superficie de controle. Massa, asscomo calor e trabalho (e quanti dade de movimento) podeescoar atraves da superficie de controle.

    Assim, urn sistema e definido quando se trata de uquantidade fixa de massa, e urn volume de controleespecificado quando a analise envolve urn fluxo de massA diferenca entre essas duas maneiras de abordar 0pblema e tratada em detalhes no Cap. 5. Deve-se observque os tennos sistema fechado e sistema aberto sao usadde forma equivalente aos term os sistema (massa fixa)volume de controle (envolvendo urn fluxo de massa).procedimento que sera seguido na apresentacao da primra e segunda leis da termodinamica e 0de primeiro apsentar as leis aplicadas a urn sistema e depois efetuartransformacoes necessarias pata aplica-las a um volumde controle.2.2 PONTOS DE VISTAMACROsc6PICO EMICROsc6PlCOUma investigacao sobre 0comportamento de um sistempode ser feita sob os pontos de vista rnacroscopicomicroscopico. Consideremos brevemente 0 problema qteriarnos se descrevessemos urn sistema sob 0pontovista microscopico, Suponhamos que um sistema consisde urn cubo de 25 rom de aresta, contendo um gas monotomico na pressao e temperatura atmosfericas. Esse volme contem aproximadamente 1020 atomos, Para descreva posicao de cada atorno, ires coordenadas devem ser espcificadas; e para descrever a velocidade de cada atorserao necessarias tres componentes de velocidade.

    Assim, para descrever completamente 0comportamen

  • 5/10/2018 Van Wylen Cap 2

    2/8

    ALGUNS CONCEITOS E DEFlNI(:OES

    Figura 2.1 - Exemplode urn sistema

    Pesos [

    Embolo'~r:;;-~??t;-~-;;-~-~-~~~~-,I II II II :

    Gas IIIII IL ~

    Fronleirad o s is te m a

    to desse sistema, sob 0 ponto de vista microscopico, serianecessario lidar com, pelo menos, 6 x 1020 equacoes. Aindaque tivessemos urn computador digital de grande capacida-de, essa seria uma tare fa bastante ardua, Entretanto ha duasabordagens desse problema que reduzem 0 ruimero deequacoes e variaveis a urnas poucas, que podem ser facil-mente manejadas durante os calculos. Uma dessas formase a abordagem estatistica que, com base em consideracoesestatisticas e na teoria da probabilidade, trata com valores"medics" para todas as particulas em consideracao. 1sso efeito, usualmente, em conjunto com urn modelo do atomosob consideraeao. Essa forma e usada nas disciplinas co-nhecidas como teoria cinetica e mecanica estatistica.

    A Dutra forma de atacar 0problema que reduz 0mime-ro de variaveis a umas poucas e0ponto de vista macrosco-pico da termodinamica classica, Conforme 0proprio nomemacroscopico sugere, nos preocupamos com os efeitostotais ou rnedios de muitas moleculas. Alern disso, essesefeitos podem ser percebidos por nossos sentidos e medi-dos por instrumentos. Assim fazendo, no entanto, 0 quepercebemos e medimos na realidade e a influencia media,no tempo, de muitas moleculas, Por exemplo, considere-mos a pressao que urn gas exerce sobre as paredes de urnrecipiente. Essa pressao resulta da mudanca na quantidadede movimento das rnoleculas quando elas colidem com asparedes. Entretanto, sob 0 ponto de vista rnacroscopico,nao estamos interessados na a9iio de urna molecula separa-damente, mas na forca media em relacao ao tempo, sobreuma certa area, que pode ser medida por urn manometro,De fato, essas observacoes macroscopicas sao completa-mente independentes de nossas premissas com respeito anatureza da materia.

    Ainda que a teoria eo desenvolvimento, neste livre,sejarn apresentados sob 0 ponto de vista macroscopico,algumas observacoes suplementares sobre 0significado daperspectiva microscopica serao incluidas como urn auxilioao entendimento dos processos fisicos envolvidos, Outrelivro "Fundamentals of Statistical Thermodynamics". de R.E. Sonntag e G. J. Van Wylen, trata da terrnodinamica sobo ponto de vista microscopico e estatistico.

    Algumas observacoes devem ser feitas com relacao aomeio continuo. Sob 0ponto de vista rnacroscopico, consi-deramos sempre volumes que sao bem grandes compara-dos as dimensoes moleculares e, desta forma, tratamoscom sistemas que contern rnuitas moleculas. Uma vez quenao estarnos interessados no comportamento das molecu-

    A dm is sa o de a r----+a ba aa pressao

    L j

    Figura 2.2 - Exemplo de um sistema de controlelas separadamente, podemos tratar a substancia como ctinua, sem considerar a. 1'1930de cada molecula, e achamamos meio continuo. 0conceito de urn meio conuo e, naturalmente, apenas uma hipotese conveniente,perde validade quando 0 caminho livre das moleculasaproxima da ordem de grandeza das dimensoes do rpiente como, por exemplo, na tecnologia do alto-vacEm varies trabalhos de engenharia a premissa de urn mcontinuo e valida e conveniente, alern de concordar coponto de vista macroscopico.2.3 ESTADO E PROPRIEDADESDE UMA SUBSTANCIASe considerarmos uma dada massa de agua, reconhecemque ela pode existir soh varias formas. Se ela e inicialmeliquid a pode-se tamar vapor, apes aquecida, ou salquando resfriada. Assim nos referimos as diferentes fde uma substancia: uma fase e definida como uma quadade de materia totalmente hornogenea; quando maiuma fase esta presente, as fases se acharn separadas entpor meio das fronteiras das fases. Em cada fase a subscia pode existir a varias pressoes e temperaturas au, usaa terminologia da termodinamica, em varies estadosestado pode ser identificado ou descrito por certas propdades rnacroscopicas observaveis; algumas das rnais faHares sao: temperatura, pressao e densidade. Em capituposteriores serao introduzidas outras propriedades. Cuma das propriedades de uma substancia, num dado edo, tem sornente urn determinado valor e essas propriedes tern sempre 0mesmo valor para urn dado estindependente da forma pela qual a substancia chegou aDe fato, uma propriedade pode ser definida comoquanti dade que depende do estado do sistema e e ipendente do caminho (i. e., a historia) pelo qual 0 sistechegou 1'10estado considerado, Inversamente, 0 estadespecificado ou descrito pelas propriedades e, mais taconsideraremos 0 mimero de propriedades independenque uma substancia pode ter, isto e, 0numero minimopropriedades que devemos especificar para fixar 0 estde uma substancia.

    As propriedades termodinamicas podem ser dividiem duas classes gerais, as intensivas e as extensivas, Upropriedade intensiva e independente da massa; 0 valorlima propriedade extensiva varia diretamente com a maAssim, se uma quantidade de materia, em urn dado estae dividida em duas partes iguais, cada parte tera 0mes

  • 5/10/2018 Van Wylen Cap 2

    3/8

    10valor das propriedades intensivas que a original e a metadedo valor das propriedades extensivas. Como exemplos depropriedades intensivas podemos eitar a temperatura, pres-sao e densidade. A massa e 0volume total sao exemplos deproptiedades extensivas. As propriedades extensivas porunidade de massa, tais como 0volume especifico, saoproptiedades intensivas,

    Freqiientemente nos referimos nao apenas as proprie-dades de urna substancia, mas tambem as propriedades deum sistema. Isso implica, necessariamente, em que 0valorda propriedade tern significancia para todo 0 sistema, 0quepor sua vez implica no que e chamado equilfbrio. Porexemplo, seo gas que constitui 0sistema na Fig. 2.1 estiverem equilibrio termico, a temperatura seta a mesma em todoo sistema e podemos falar da temperatura como uma pro-priedade do sistema. Podemos, tarnbem, considerar 0equi-libria mecanico, que esta relacionado com a pressao. Se umsistema estiver em equilibrio mecanico, nao hayed a ten-dencia da pressao, em qualquer ponto, variar com 0tempo,desde que 0sistema permaneca isolado do meio exterior.

    Havera uma variacao de pressao com a altura, devido ainfluencia das forcas gravitacionais, embora, sob condi-coes de equilibrio, nao haja tendencia da pressao se alterarem qualquer ponto. Por outro lado, na maioria dos proble-mas termodinamicos, essa variacao de pressao com a alturae tao pequena que pode set desprezada. 0 equilfbrio quimi-co tambem e iniportante e sera considerado no Cap. 13.

    Quando urn sistema esta em equilfbrio com relacao atodas as mudancas posslveis de estado, dizernos que 0sistema esta em equilfbrio termodinamico.2.4 PROCESSOS ECICLOSQuando uma ou mais propriedades de urn sistema muda,dizemos que ocorreu uma mudanca no estado. Por exem-pia, quando e removido um dos pesos sobre a embolo daFig. 2.3, este se eleva e uma mudanca de estado ocorre,pois a pressao decresce e 0volume especifico aumenta. 0caminho definido pela sucessao de estados atraves dosquais 0sistema percorre e chama do processo.

    Consideremos 0 equilibrio de um sistema quando elesofre uma rnudanca de estado. No instante em que 0peso eremovido do embolo da Fig. 2.3, 0 equilibria mecanicodeixa de existir, resultando no movimento do embolo paracima, ate que 0 equilfbrio mecanico seja restabelecido. Apergunta que se irnpoe e a seguinte: uma vez que as pro-priedades descrevem 0 estado de um sistema apenas quan-do ele esta em equilibrio, como poderernos descrever osestados de urn sistema durante urn processo, se 0 processoreal so ocorre quando nao existe equilibrio?

    Um passe para respondermos a essa pergunta consistena definicao de um processo ideal, chamado de processo dequase-equilibrio. Urn processo de quase-equilibrio e aque-Ie em que 0 desvio do equilibrio termodinamico e infinite-simal e todos os estados pelos quais 0sistema passa duran-te urn processo de quase-equilfbrio podem ser considera-dos como estados de equilibrio. Muitos dos processos reais

    p Pesos

    Figura 2.3 - Exemplode urn sistema que podesofrer urn processode quase-equilibrio

    tmbolo4~~~~~~~~rIIFro nteira :d o s is te m a -H GasI

    III~~------------

    se aproximam bastante de um processo de quase-equilibrie podem ser assim tratados praticamente sem erro. Sepesos do embolo da Fig. 2.3 forem pequenos, e foreretirados urn por urn, 0processo pode ser consideradcomo de quase-equilibrio, Por outro lade, se todos os pesfossem removidos simultaneamente,o embolo se elevarapidamente, ate atingir os limitadores. Este seria urn pcesso de nao-equilibrio eo sistema nao estaria em equbrio em tempo algum durante essa mudanca de estado.

    Para os processos de nao-equilfbrio, estaremos limidos a uma descricao do sistema antes de ocorrer 0proceso, e apos a ocorrencia no mesmo, quando 0equilfbriorestabelecido. Nao estarernos habilitados a espedficar caestado atraves do qual 0sistema passa, tampouco a velodade com que 0processo ocorre. Entretanto, como vemos mais tarde, poderernos descrever certos efeitos globque ocorrern durante 0processo.

    Varies processos sao descritos pelo fa to de que upropriedade se mantem constante. 0 prefixo ISO e usapara tal. Urn processo isotermico e um processo a tempertura constante; urn processo isobarico e um processopressao constante e um processo isocorico e um processovolume constante.

    Quando urn sistema, em um dado estado inicial, paspor certo numero de mudancas de estado ou processosfinalmente retorna ao estado inicial, 0sistema percorrecicIo. Dessa forma, no final de um ciclo, todas as propridades tern 0 mesmo valor inicial. 0 vapor d'agua qcircula atraves de uma instalacao termeletrica a vapor excuta urn ciclo,

    Deve ser feita uma distincao entre urn cicIo termodinmice, acima descrito, e um cicIo mecanico. Urn motorcornbustao intema de quatro tempos executa urn cicIo mcanico a cada duas rotacoes. Entretanto 0fluido de trabalhnao percorre um cicIo terrnodinamico dentro do motouma vez que 0 ar e 0 combustivel sofrem a reacaotransformados em produtos da combustao sao descarregados na atmosfera. Neste livro, 0 termo ciclo se referiraurn cicIo termico (termodinarnico), a menos que se desigo contrario,2.5 UNIDADES DE MASSA,COMPRIMENTO, TEMPO EFORCAUma vez que estamos considerando as propriedades tmodinamicas sob 0ponto de vista macroscopico, lidamcom quantidades que podem ser medidas e contadas dire

  • 5/10/2018 Van Wylen Cap 2

    4/8

    ALGUNS CONCEITOS E DEFINI(:OESou indiretamente, Dessa forma a observancia das unidadespassa a ser considerada importante. Nas secoes seguintesdeste capitulo definiremos certas propriedades termodina-micas e as unidades basicas envolvidas.o principal sistema de unidades usado ao longo destelivro e 0 Sistema Internacional, conhecido como unidadesSI (de Le Systeme International d'Unites). As unidadesbasicas de rnassa, comprimento e tempo nesse sistemaserao descritas nos proxirnos paragrafos, 0 conceito deforca resulta diretamente da segunda lei do movimento deNewton, que estabelece ser a forca atuante sobre urn corpoproporcional ao produto da rnassa pela aceleracao na dire-cao da forca: Fx rnao conceito de tempo e bern detenninado. A unidade basic ade tempo eo segundo (s), que no passado foi definido emfuncao do dia solar, intervalo de tempo necessario para aterra completar uma rotacao completa em torno do sol.Como este periodo varia com a estacao do ano, um valormedio no periodo de um ana e adotado e chamado de diasolar medic, e 0 segundo solar medic vale 1/86400 do diasolar medio (a medida da rotacao da terra e feita, as vezes,em relacao a uma estrela fixa e, neste caso, 0periodo echamado dia sideral). Em 1967, a Conferencia Internacio-nal de Pesos e Medidas adotou uma definicao do segundo,em termos de urn ressonador utilizando urn feixe de atomosde cesio-ISd. 0tempo requerido para 9.192.631.770 ciclosdo ressonador de cesio e atualmente aceito como definicaodo segundo.

    Outras unidades de tempo, usadas freqiienternente, saoa hora (h) e 0 dia (dia), embora nenhuma delas pertenca aosistema de unidades SI.o conceito de comprimento tarnbem e hem estabeleci-do. A unidade basica de comprimento e 0metro (m) e pormuitos anos 0 padrao adotado foi 0 "Prototipo Internacio-nal do Metro": a distancia entre duas marcas numa barra deplatina-iridio, sob certas condicoes preestabelecidas. Estabarra e guardada no Bureau Internacional de Pesos e Medi-das, em Sevres, Franca. Em 1960, a Conferencia Geral dePesos e Medidas (CGPM) adotou uma definicao do metrocomo sendo 0 comprimento igual a 1.650.763,73 compri-mentos de onda, no vacuo, da faixa laranja-vermelho docriptonio-Bo, Posterionnente, em 1983, a CGPM adotouuma definicao mais precisa do metro, em termos davelocidade da luz (que, portanto, e agora uma constantefixa): 0metro e 0 comprimento da trajetoria percorridapela luz no vacuo durante 0 intervalo de tempo de1/299.792.458 do segundo.

    No sistema de unidades SI, a unidade de massa e 0quilograrna (kg). Conforme adotado pela primeira CGPMem 1889, e ratificado em 1901,0 quilograma correspondea massa de um determinado cilindro de platina-indio, man-tido sob condicoes preestabelecidas no Bureau Intemacio-nal de Pesos e Medidas. Uma unidade associada, usadafreqiientemente em termodinamica, e 0mole, definido co-mo a quantidade de substancia que contem tantas partfcu-las elernentares quanta existem atomos em 0,012 kg de

    carbono-12. Essas particulas elementares devem ser ecificadas, podendo ser atomos, moleculas, eletrons, ionoutras particulas ou grupos especificos. Por exemplo,mole de oxigenio diatomico, que tern um peso molecde 32 (comparado a 12 para 0 carbono), tern uma mass0,032 kg. 0mole e freqiientemente chamado de gramol, porque ele corresponde a uma quantidade da subscia, em gramas, numericamente igual ao peso molecuNeste livro, sera rnais usado, em geral, 0 quilomolerkmcorrespondente a quantidade da substancia, em quilorna, numericamente igual ao peso molecular.

    No Sistema Intemacional, SI, a unidade de fordefmida a partir da segunda lei de Newton; eia nao ternconceito independente, como acontece em alguns sistede unidades. Portanto, nao e necessario usar uma constde proporcionalidade, e podemos exprimir aquela leiigualdade: F =maA unidade de forca e 0newton (N), que, por definicao,forca necessaria para acelerar uma massa de 1 quilograa razao de 1 metro por segundo, por segundo.

    1 N =1 kg m/s?(Deve-se observar que as unidades SI que derivamnornes proprios sao representadas por letras rnaiusculasoutras sao representadas por letras minusculas)o tenno "peso" e freqiientemente usado associadurn corpo, e e , as vezes, confundido com massa. A palpeso e usada corretamente apenas quando esta associaforca, Quando dizemos que urn corpo pesa um certo visto significa que esta e a forca com que 0corpo e atrpela terra (ou por algum outre corpo), isto e, 0produtosua massa pela aceleracao local da gravidade. A massuma substancia pennanece constante com a sua altituporem 0seu peso varia confonne 0valor da altitude.

    Freqiientemente, e conveniente e desejavel usar mplos das varias unidades defmidas. Esses prefixes epadronizados para todas as unidades e estao indicadosTabela2.1.2.6 VOLUMEESPECfFICOo volume especifico de uma substancia e definido comvolume porunidade de massa e e reconhecido pelo simv.A densidade de uma substancia e definida como a mpor unidade de volume, sendo desta forma 0inversovolume especifico. A densidade e designada pelo sfrnp. 0 volume especifico e a densidade sao propriedaintensivas.o volume espedfico de um sistema num campo gtacional pode variar de ponto para ponto. Por exemconsiderando-se a atmosfera como urn sistema, 0volespecffico aurnenta com a elevacao, Dessa fonna a deyao de volume espedfico envolve 0 volume especfficouma substancia, num ponto, em um sistema.

    Considerernos urn pequeno volume bVde urn sistemdesignemos a massa por Sm . 0volume especifico e dedo pela relacao . a vv = lim --

    IiV~W' 3m

  • 5/10/2018 Van Wylen Cap 2

    5/8

    12

    Tabela 2.1 - Unidades de Prefixes do SIFator Prelixo Simbolo10 12 tera T10 9 giga G10 6 mega M10 3 quilo k

    Fator Prelixo Simbolo10 - 3 mili m10" 6 micro u1 0 q nano n1 0 12 pico p

    onde [)V' e 0 menor volume no qual 0 sistema pode serconsiderado como um meio continuo.

    Assim, em um dado sistema, podemos falar de volumeespecifico ou densidade em um ponto do sistema e reco-nhecemos que podem variar com a elevacao, Entretanto amaioria dos sistemas por nos considerados sao relativa-mente pequenos, e a rnudanca no volume especifico com aelevacao nao e significativa. Nesse caso, podemos falar deum valor do volume especffico ou da densidade para todoo sistema.

    Neste livro, 0volume especlfico e a densidade seraodados em base da massa ou mol. Um traco sobre 0simbolo(letra minuscula) sera usado para designar a propriedade nabase molecular. Assim v designata 0 volume especfficomolar e ji, a densidade molar. No sistema SI, as unidadesde volume especifico sao m3/kg e m3/mol (ou m3/kmol); asunidades cotrespondentes de densidade sao kglm3 e mol/m3(oukmol/m\

    Embora a unidade de volume no sistema de unidadesSI seja 0metro cubico, uma unidade de volume comumen-te usada e 0litro (L), que e urn nome especial dado a urnvolume correspondente a 0,001 metro cubico, is to e, 1L -10-3m3.2.7 PRESsAoQuando tratamos com liquidos e gases, normalmente fala-mos de pressao; nos solidos falamos de tensao, A pressaonum ponto de um fluido em repouso e igual em todas asdirecoes, e definimos pressao como a componente normalda forca por unidade de area. Mais especificamente, se ode uma area pequena, Jd e a menor area sobre a qualpodemos considerar 0fluido como run meio continuo e 0 F "e a componente normal da forca sobreod, definimos pres-sao p corno of

    p= lim _"J " " - J " ' " odA pressao p num ponto de run fluido em equilibrio e amesma em todas as direcoes. Nurn fluido viscoso em mo-vimento, a mudanca no estado de tensao com a orientacaopassa a ser importante, Essas consideracoes fogem ao es-copo deste livro e consideraremos a pressao apenas emtermos de run fluido em equillbrio.

    A unidade de pressao no Sistema Internacional corres-p onde a forca de 1 newton agindo nurna area de 1 metroqiadrado, chamada pascal (Pa), Isto e,

    1 Pa = 1 N/m2['~ve-se observar que duas outras unidades, nao enquadra-d -s no Sistema Internacional, continuam a ser amplamente

    usadas. Sao 0bar, definido por1 bar = 105 Pa =0,[ MPa

    e a atmosfera padrao, dada por1 atrn = 101 325 Pa

    que e ligeiramente maior que 0bar. Neste livro, usaremnormalmente a unidade de pressao em SI, 0pascal, e espcialmente os seus multiples, quilopascal e mega pascal,bar sera freqiientemente utilizado nos exemplos e nos pblemas, porern a unidade atmosfera nao sera usada, excena especificacao de deterrninados pontos de referencia,Em muitas investigacoes termodinarnicas nos preocpamos com a pressao absoluta. A maioria dos rnanometro

    de pressao e de vacuo, entretanto, mostram a diferenentre a pressao absoluta e a atmosferica, diferenca echamada de pressao manometrica ou efetiva. Isto e rnostrdo, graficamente, na Fig. 2.4 e os exemplos que se segueilustram os principios envolvidos. As pressoes, abaixoatmosferica e ligeiramente acima, e as diferencas de prsao (por exemplo, atraves de run oriflcio em urn tubo) smedidas freqiientemente com urn manometro que conteagua, mercuric, alcool, oleo ou outros fluidos, Pelos prinpios da hidrostatica podemos concluir que, para uma direnca de nivel de L metros, a diferenca de pressoespascal e dada pela relacao:

    /1 p =pLgonde pea densidade do fluido e g e a aceleracao localgravidade. 0 valor padrao adotado da aceleracao da gradade e 9 = 9,80665 m/s2porem 0 valor varia com a localizacao e com a altitude.uso de urn man6metro e ilustrado na Fig. 2.5.

    P re ss a o a eim ada a t rn os fenca

    m etro n orm a lenca entre a p resse a a t- no sl er ic are ss ac a bs o l

    o mane.I-- I~a d if erut a -e- abso lu ta

    Pressa0I~

    f-----prea aP r~

    f--- P reinf

    a atmosfer icauper io r 1 1atmosfera

    o barl lmetro I~a p re ss s oatrnosferlca

    m a nO m etro d e v aca d if er en c a e nt re as sa o a tn os le nc abso lu ta

    essao inferiora tmos te r i c a

    P ressao __ _ 'a bs o lu ta n ul a

    s s ao a bs o lu taeriar 11 atmasJer ica

    Figura 2.4pressao

    Ilustracao dos termos usados em medidas

  • 5/10/2018 Van Wylen Cap 2

    6/8

    ALGUNS CONCEITOS E DEFIN IC ;;c5ES

    Figura 2.5 - Exemplo deuma medicao de pressaousando coluna de fluido

    Fluido r~--- . l rJNeste livro, para distinguir a pressao absoluta da pres-

    sao efetiva, 0termo pascal referir-se-a sempre a pressaoabsoluta. A pressao efetiva sera indicada apropriadamente.2.8 IGUALDADEDETEMPERATURAAinda que a temperatura seja uma propriedade bastantefamiliar, e diflcil encontrar-se uma definicao exata paraela. Estamos acostumados it nocao de "temperatura" , antesde mais nada pela sensacao de calor ou frio quando toea-mos urn objeto. Alern disso, aprendemos logo, pelaexpe-riencia, que ao colocarmos urn corpo quente em contatocom urn corpo frio, 0 corpo quente se resfria e 0 corpo friose aquece. Se esses corpos permanecerem em contato poralgum tempo, eles parecerao ter 0mesmo grau de aqueci-mento ou resfriamento. Entretanto, reconhecemos tambemque a nossa sensacao nao e bastante segura. Algumas ve-zes, corpos frios podem parecer quentes, e corpos de mate-riais diferentes, que estao it mesma temperatura, parecernestar a ternperaturas diferentes.

    Devido a essas dificuldades para definir temperatura,definirnos igualdade de temperatura. Considerernos doisblocos de cobre, urn quente e outro frio, cada urn emcontato com urn termometro de mercuric. Se esses doisblocos de cobre sao colocados em contato termico, ob-servamos que a resistencia eletrica do bloco quente de-cresce com 0 tempo e que para 0 bloco frio ela crescecom 0 tempo. Apos urn certo periodo, nenhurna mudancana resistencia e observada. De forma semelhante, quandoos blocos sao eolocados em contato termico, 0comprimen-to de urn dos lados do bloco quente decresce com 0 tempo,enquanto que para 0 bloco frio ele cresce com 0 tempo,Apes certo periodo, nenhuma mudanca nos comprimentosdos blocos e observada. A coluna de mercuric do terrnome-tro no corpo quente cai e no corpo frio se eleva, mas ap6scerto tempo nenhuma mudanca na altura e observada. Po-demos dizer, portanto, que os dais corpos possuem igual-dade de temperatura, quando nenhuma mudanca ocorre emqualquer das propriedade observaveis, quando eles estaoem contato termico.2.9 A LEIZERO DATERMODINAMICAConsideremos agora os mesmos blocos de cobre e, tam-bern, outro termometro, Coloquemos em contato com 0termometro urn dos blocos, ate que a igualdade de tempe-ratura seja estabelecida, e entao removamo-lo, Coloque-

    --"--- -----

    mos, entao, 0 segundo bloco de cobre em contato cotermornetro e suponhamos que nenhuma mudanca no nde mercuric do termometro ocorra durante esta operaPodemos entao dizer que os dois blocos estao em equilitermico com 0termometro dado.

    A lei zero da termodinamica diz que, quandocorpos tern igualdade de temperatura com urn terceiropo, eles terao igualdade de temperatura entre si, Isso pabastante CbVlOpara nos, porque estarnos farniliarizacom essa experiencia. Entretanto, sendo este fato naoduzivel de outras leis e uma vez que na apresentacaotermodinarnica ela precede a primeira e a segundarecebe a denominacao de "lei zero da termodinamicEssa lei constitui realmente a base da medida da temptura, porque podemos colocar numeros no termornetromercuric e sempre que urn corpo tiver igualdade de temratura com 0 termometro poderernos dizer que 0corpoa temperatura lida no termometro. 0problema permace, entretanto, em relacionar temperaturas lidas em drentes termornetros de mercuric ou as obtidas atravesdiferentes apare lhos de medida de temperatura, taismo pares termeletricos e termometros de resistencia,so sugere a necessidade de uma escala padrao paramedidas de temperatura.2.10 ESCALAS DETEMPERATURA escala usada para medir temperatura no sistema dedades SI e a escala Celsius, cujo simbolo e "C. Antermente foi chamada de escala centigrada, porem agoraesta denominacao, em honra a Anders Celsius (171744),0 astronomo sueco que a idealizou,

    Ate 1954, a escala Celsius era baseada em dois ponfixos, facilmente reprodutiveis, 0ponto de fusao do geo de vaporizacao da agua. A temperatura de fusao do ge definida como a temperatura de uma mistura de geagua, que esta em equilfbrio com at saturado it pressaoatm (0,101325 MPa). A temperatura de vaporizacaoagua e a temperatura em que a agua eo vapor se encontrem equilfbrio it pressao de 1 atm. Na escala Celsius, edois pontos recebem a nurneracao 0 e 100.

    Na Decima Conferencia de Pesos e Medidas, em 1a escala Celsius foi redefinida em termos de urn unponto fixo e da escala de temperatura do gas ideal. 0 pofixo e 0 ponto triplo da agua (0 estado em que as fasolida, liquida e gasosa existem em equilibrio). A magnde do grau e definida em termos da escala de temperatdo gas ideal, que sera discutida no Cap. 6. Os aspecimportantes dessa nova escala Sao 0 unico ponto fixodefinicao da magnitude do grau, 0 ponto triplo da arecebe 0 valor 0,01 DC . Nessa escala, 0ponto de vapori!fao e determinado experimentalmente, com valor100,00 "C. Assim ha uma concordancia essencial entrescala velha de temperatura com a nova.

    Deve-se observar que ainda nao considerarnos uescala absoluta de temperatura. A possibilidade de tal ela surge da segunda lei da termodinamica e sera discutno Cap. 6. Com base na segunda lei da termodinamic

  • 5/10/2018 Van Wylen Cap 2

    7/8

    14podemos definir uma escala de temperatura que e inde-pendente da substancia termometrica, Essa escala absolutae usualmente denominada Escala Termodinamica de Tem-peratura. Entretanto a utilizacao direta dessa escala e rnuitocomplexa, e dessa forma, uma escala mais pratica, a EscalaPratica Intemacional de Temperatura, que representa berna escala terrnodinamica, tern sido adotada.

    A escala absoluta relacionada a escala Celsius e cha-mada de escala Kelvin (em honra a William Thompson,1824-1907, que e tambem conhecido como Lord Kelvin) eindicada por K (sem 0 simbolo de grau). A relacao entreessas escalas e K = C + 273,15Em 1967, a CGPM definiu 0kelvin como 1{273,16da tempe-ratura, no ponto triplo da agua, A escala Celsius e entaodefmida por essa equacao, ao inves da maneira anterior.2.11 A ESCALA PRATICAINTERNACIONAL DETEMPERATURAEm 1968, 0Comite Internacional de Pesos e Medidasadotou uma Escala Pratica Intemacional de Temperaturarevista, a IPTS-68, que e descrita a seguir. Essa escala,semelhante as anteriores de 1927 e 1948, teve sua faixaaumentada e se aproxima ainda mais da escala termodina-mica de temperatura. Baseia-se em alguns pontos fixosfacilmente reprodutiveis,que recebem valores numeric osde temperatura definidos e em certas f6rmulas que relacio-nam as temperaturas as leituras de determinados instru-mentos de medicao de temperatura, para fins de interpola-9ao entre os pontos fixos.

    Os pontos fixos principais e urn resume das tecnicas deinterpolacao sao dados aqui como cornplernentacao, embo-ra 0estudante tenha pouca necessidade dos mesmos nomomento.

    As temperaturas dos pontos fixos principais, em grausCelsius, sao as seguintes:

    1. Ponto triplo (equilibrio entre fasessolida, liquida e vapor) do hidrogenio -259,34

    2. Ponto de ebulicao (equilibrio entrefases liquida e vapor) do hidrogenio it pressaode 25/76 atm (33,33 kPa) -256,108

    3. Ponto de ebulicao normal(pressao de 1 atm) do hidrogenio4. Ponto de ebulicao normal do neonio

    5. Ponto triplo do oxigenio6. Ponto de ebulicao normal do oxigenio7. Ponto triplo da agua8. Ponto de ebulicao normal da agua9. Ponto de solidificacao normal (equilibrio

    entre as fases salida e liquida it pressao de 1 atm)do zinco

    10. Ponto de solidificacao normal da prata11. Ponto de solidificacao normal do ouro

    -252,87-246,048-218,789-182,962

    0,Ql100

    419,58961,93

    1.064,43

    Os meios disponiveis para medicao e interpolacaoyam it divisao da escala de temperatura em quatro faixa

    1. A faixa de -259,34 D C a OD C e baseada nas mcoes com urn termometro de resistencia de platina,a temperatura expressa em termos de uma equacaouma funcao de referenda do 20.0 grau. Essa faixsubdividida em 4 partes. Em cada uma, a diferenca eas razoes das resistencias medidas de urn dado termomtro e a funcao de referenda nos pontos fixos e usada pdeterminar as constantes numa equacao de interpolacpolinomial especificada.

    2. A faixa de 0 D C a 630,74 C (ponto normalsolidificacao do antimonic, que e urn ponto fixo secunrio) tarnbem e baseada num termometro de resistenciaplatina, com as constantes numa equacao de interpolacpolinornial determinadas por calibracao nos 3 pontos fda faixa.

    3. A faixa de 630,74C a 1.064,43C e baseadamedicoes de um par termeletrico padrao de platina-rade uma equacao de 3 termos que express a a forca elemotriz como funcao da temperatura. As constantesdeterminadas por uma medicao com um termometroresistencia de platina no ponto de solidificacao do amonic e por calibracao nos dois pontos fixos principda faixa.

    4. A faixa acima de 1.064,43 C e baseada em myOes da intensidade da radiacao no espectro visivel, coparada com aquela de mesmo comprimento de ondaponto de solidificacao do ouro e na equacaode Planck pradiacao do corpo negro.PRQ!JLEMAS

    '~2.1 - Uma forca constante de 5 leN age sobremassa de 20 kg. Qual e a aceleracao dessa massa?2.2 - Dois quilomoles de gas de nitrogenio diatorn

    estao contidos num recipiente. Uma forca de 1 kN aceesse sistema. Desprezando a massa do recipiente, quala aceleracao?

    2.3 - A aceleracao "normal" da grayidade (ao nive!mar e a 45 de latitude) e 9,80665 m/s2. Calcular a fodevido a gravidade "normal" que age sobre uma massa50 kg.2.4 - Qual e a forca pela qual uma massa de 100

    atraida pela terra nurn ponto onde a aceleracao da gravide e 9,65 m/s2?2.5 - Uma massa de 1 quilograma e "pesada" cuma balanca de brace num ponto onde g = 9,70 m/s2.leitura deve ser esperada? Se a pesagern for efetuada cuma balanca de mola calibrada corretamente num pontogravidade normal (ver Prob. 2.3), que leitura sera obtid

    2.6 - Urn certo corpo e "pesado" a uma altitude10.000 m (onde g =9,778 m/s2) poruma balanca de mque foi calibrada ao nivel do mar. A leitura da balancamola i~clica 10 kg. Qual e a massa desse corpo?

    2.T - Urn tanque de aco de 25 kg, tendo uma capdade em volume de 250 litros, esta cheio de agua na

    -- -

  • 5/10/2018 Van Wylen Cap 2

    8/8

    ALGUNS CONCEITOS E DEFINIC;OES

    liquida. Qual e a forca necessaria para acelerar todo 0conjunto a 2 m/s2? Adrnitir que a densidade da agua seja de1.000 kg/m3.. (ilL Urn gas esta contido num cilindro vertical provi-do de pistao, conforme mostrado na Fig. 2.6. A pressaoatrnosferica externa e de Ibar, e a area do pistao e de 500mm2. Qual e a massa do pistao, se a pressao interna do gase 125 kPa. Admitir a aceleracao normal da gravidade.

    Figura 2.6 - Esquemapara 0Problema 2.8

    2.9 ~ Seja considerada uma estacao espaqial em orbi-ta, na qual uma gravidade artificial de 2 m/s2 e induzidapor uma rotacao da estacao, Quanto pesaria urn homem de75 kg dentro da mesma?Yiih- A leitura num manometro indica 1,65 MPa, eurn ba-r6metro local indica 94 kPa. Calcular a pressao abso-luta.

    2.1] ~ A altura da coluna de urn manornetro de mer-curio, usado para medir vacuo, e 700 mm, e a leitura numbarometro local indica 95 kPa. Determinar a pressao abso-luta que esta sendo medidaj admitindo que a densidade domercuric seja 13.600 kg/m .

    2.1) - Urn rnanornetro contem urn fluido com densi-dade-'SOOkg/rn 3. Qual sera a diferenca de pressao indicadase a diferenca de altura das duas colunas for 400 mm? Qualsera a diferenca de altura das colunas se a rnesma diferencade pressao for medida por urn manometro que conternmercuric, cuja densidade e 13.600 kg/m3?

    2.13 - Uma coluna de mercuric e usada para mediruma diferenca de pressao de 200 kPa num aparelho coloca-do ao ar livre. Nesse local, a temperatura minima no inver-no e -15C e a maxima no verao e 35C. Qual sera adiferenca de altura da coluna de mercuric no verao, compa-rada com aquela no inverno, quando estiver sendo medidaaquela diferenca de pressao? Adrnitir aceleracao normal dagravidade. Sao dados os seguintes valores para a densidadedo mercuric:

    T ("C) Densidade (lg/m3-10 13620

    0 13 59510 13 57020 1354630 13 521

    ..... ''\2.14.'- Urn dispositivo experimental e colocado numaviao que voa a 20.000 m, onde g = 9,75 m/s2. 0fluxo dear neste dispositivo e medido determinando-se a perda depressao atraves de um oriflcio, por meio de urn man6metrode mercuric, conforme mostrado na Fig. 2.7. A diferencade nivel no manometro e de 250 mm, e a temperaturalocal e -10 C (verProb. 2.13). Qual e a queda de pressaoem kPa?

    o Fluxo de ar--Figura 2.7 -Esquema para 0Problema 2.14. -2.15- 0 nivelde aguanum tanque fechado se loc

    a 40 m da base. A pressao no espaco de ar situ ado acimagua e 120 kPa e a densidade da agua e 1.000 kg/m3.e a pressao da agua no nivel da base?

    2.1.6) - Dois cilindros A e B estao ligados porpistao de dois diferentes didmetros, como mostrado na2.8.0 cilindro B contem urn gas, enquanto que 0ciliA contem oleo que foi bombeado pot urna bomba hidrca ate uma pressao de 300 kPa. A massa do pistiio e 1Calcular a pressao do gas no cilinclro B.

    Bombade 6 1eo

    Figura 2.8 - Esquemapara 0Problema 2.16

    2.17 - Urn dado termopar de platina e rodio-pladeve set calibrado e utilizado na faixa de temperaturasignada por faixa 3, discutida na secao 2.11. Durancalibracao, as leituras da forca eletromotriz do termoem microvolt, foram 5.552,9.147 e 10.333 nos pontosolidificacao do antimonic, da prata e do ouro, respecmente. Admitindo urna relacao polinomial da forma

    f e m ~ Co + C 1*T + C 2 * T2determinar a temperatura num ponto onde 0terrnopusado e fornece uma leitura de 7.500 microvolts.

    2.18 - Escreva urn programa de computadorresolver 0problema de calibracao de termopar discuno Prob. 2.17, no qual qualquer tres conjuntos de leitde calibracao podem ser dados, e 0 resultado eequacao polinomiaI, com coeficientes especificados,pode ser usada em qualquer temperatura, dentro dade calibracao.