Uitwerking van de Passende Perspectieven

110
i Passende perspectieven rekenen met De wereld in getallen Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Transcript of Uitwerking van de Passende Perspectieven

Page 1: Uitwerking van de Passende Perspectieven

i

Passende perspectieven rekenen met De wereld in getallen

Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Page 2: Uitwerking van de Passende Perspectieven

ii

Page 3: Uitwerking van de Passende Perspectieven

iii

Inhoudsopgave Algemene inleiding...............................................................................................iii Groep 3.................................................................................................................1 Groep 4................................................................................................................17 Groep 5................................................................................................................35 Groep 6................................................................................................................51 Groep 7................................................................................................................69

Groep 8................................................................................................................87 2014, Eelde/Austerlitz Mits de bron wordt vermeld, is het toegestaan zonder voorafgaande toestemming van de uitgever deze uitgave geheel of gedeeltelijk te kopiëren en/of verspreiden en om afgeleid materiaal te maken dat op deze uitgave is gebaseerd. Uitgevers/Auteurs: Jiska van Hall, Bronja Versteeg Informatie: Jiska van Hall Cedin www.cedin.nl [email protected]

Bronja Versteeg Rekenkracht www.rekenkracht.com [email protected]

Page 4: Uitwerking van de Passende Perspectieven

iv

Passende Perspectieven Rekenen met De wereld in getallen Algemene inleiding In augustus 2010 zijn de Referentieniveaus van het Referentiekader Taal en Rekenen bij wet vastgelegd. Het referentiekader rekenen voor het primair onderwijs bevat doelen en beschrijvingen van wat leerlingen op het gebied van rekenen moeten kennen en kunnen aan het einde van de basisschool, op 12 jarige leeftijd. In het referentiekader is een streefniveau (1S) en een fundamenteel niveau (1F) beschreven. Het basisaanbod van de huidige generatie rekenwiskunde methoden heeft als doel beheersing van de doelen op minimaal streefniveau. Wanneer blijkt dat een leerling het 1S niveau niet aankan, zal eerst gekeken moeten worden of de leerling met extra begeleiding de doelen wel kan halen. Pas na voldoende afgestemde hulp waarbij geen (voldoende) resultaat is behaald, kan besloten worden dat de doelen aangepast moeten worden. Met de door het SLO (Nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling) ontwikkelde ‘Checklist Verantwoord kiezen voor fundamenteel rekenniveau 1F’ kan de school nagaan of alles gedaan is om te voorkomen dat leerlingen onterecht op een niveau 1F terecht komen. In grote lijnen kan gesteld worden, dat leerlingen die doorstromen naar VMBO-T/GT, Havo en VWO minimaal het streefniveau 1S moeten beheersen om een goede overstap te kunnen maken naar het voortgezet onderwijs. Leerlingen die doorstromen naar VMBO-BB en VMBO-KB zouden voor een goede aansluiting minimaal het fundamenteel niveau 1F moeten beheersen. De referentieniveaus zijn ook voor leerlingen met specifieke onderwijsbehoeften het uitgangspunt. Er zijn leerlingen die, ondanks alle extra inspanningen, het fundamenteel niveau niet halen op 12-jarige leeftijd. Dan kan het nodig zijn om keuzes in het leerstofaanbod te maken. Het SLO heeft in het project Passende Perspectieven een uitwerking van de referentieniveaus taal en rekenen gemaakt voor deze leerlingen. Passende Perspectieven Rekenen bestaat uit drie leerroutes. De drie leerroutes brengen in beeld welke doelen binnen de betreffende leerroute prioriteit zouden moeten krijgen en welke minder, om een goede aansluiting voor het vervolg onderwijs te waarborgen.

• Leerroute 1 is voor de leerling die 1F halen op 12-jarige leeftijd aan de hand van de Passende Perspectieven leerlijnen, inzet van hulpmiddelen en het stellen van gerichte prioriteiten (bijvoorbeeld door een specifieke oplossingsstrategie te kiezen).

• Leerroute 2 is voor de leerling die 1F op 12 jarige leeftijd nog niet (geheel) zal halen, maar 1F waarschijnlijk wel zal halen op het voortgezet onderwijs.

• Leerroute 3 is voor de leerling die (onderdelen van) 1F niet haalt op 12-jarige leeftijd en deze in de toekomst ook niet geheel zal halen op het voortgezet onderwijs.

Om te voorkomen dat leerlingen onterecht op een leerroute geplaatst worden, is het belangrijk een weloverwogen keuze te maken. Passende Perspectieven ondersteunt intern en ambulant begeleiders, rekencoördinatoren en leerkrachten bij het maken van (inhoudelijke) keuzes, zodat de leerling een onderwijsaanbod krijgen dat past bij zijn of haar ontwikkelingsperspectief. Zo kan de school werken aan landelijke, hoge doelen, maar wel op die onderdelen die perspectief bieden voor deze leerlingen.

Page 5: Uitwerking van de Passende Perspectieven

v

Voordat u leerlingen in de leerroutes gaat plaatsen is het raadzaam de SLO uitgaven over Passende Perspectieven te lezen. Het advies is dat de leerkracht samen met de rekencoördinator en/of intern begeleider de leerroute voor de leerling vorm geeft. Het plaatsen van een leerling in een leerroute dient plaats te vinden in overleg met ouders/verzorgers. Bovendien is het in de praktijk nooit zo zwart-wit als het op papier omschreven is; bijvoorbeeld een leerling die functioneert binnen Leerroute 3 kan mogelijk op bepaalde onderdelen ook de doelen van Leerroute 2 bereiken. Kortom, met behulp van de leerroutes en de doelenlijsten kan voor de leerling een beredeneerd aanbod geformuleerd worden dat aansluit bij de ontwikkeling van de leerling en tegelijkertijd hoge doelen nastreeft. Uitgangspunt is steeds dat door de leerling aan het einde van de basisschool minimaal de doelen van de gekozen leerroute beheerst. Door de tijd tot het einde van het basisonderwijs in blokken te verdelen, kunnen de doelen in de tijd weggezet worden. Ter illustratie: bij de start van groep 7 is er 2 jaar de tijd om de doelen die nog niet beheerst worden aan te bieden en in te oefenen. Deze 2 jaren kunnen we verdelen in bijv. 8 periodes (4 periodes per jaar). In de lijn van de leerroute kan voor iedere periode bepaald worden welke doelen minimaal aangeboden en ingeoefend moeten worden. Bij het bepalen van de volgorde van de doelen kan de leerroute of de methode het uitgangspunt zijn. Het is ook mogelijk de doelenlijsten te gebruiken om keuzes te maken binnen het reguliere methodeaanbod. Meer achtergrondinformatie over Passende Perspectieven vindt u op de website van SLO: http://www.slo.nl/organisatie/recentepublicaties/paperekenen/ of op www.taalenrekenen.nl. Op deze sites vind u o.a. de publicaties: – ‘Passende Perspectieven Rekenen, Wegwijzer’ over de uitgangspunten en werkwijze van

de Passende Perspectieven – ‘Passende Perspectieven Rekenen, Leerroutes’ over de drie leerroutes die binnen

Passende Perspectieven uitgewerkt zijn – ‘Passende Perspectieven Rekenen, Doelenlijsten’ over de doelen die binnen de

verschillende leerroutes worden nagestreefd. – ‘Passende Perspectieven Rekenen, Profielschetsen’ over de verschillende leerlingen die

in aanmerking komen voor het werken met Passende perspectieven. Referentieniveaus en Passende Perspectieven Rekenen in De wereld in getallen De Wereld in Getallen besteedt veel en gedetailleerde aandacht aan differentiatie in de methode. De differentiatie is o.a. zichtbaar in de formulering van basisdoelen op streefniveau (2 sterren) en minimumdoelen op fundamenteel niveau (1 ster). De nadruk ligt op het bereiken van de basisdoelen en leerlingen die meer aankunnen gaan ook aan de slag met het 3 sterren-aanbod. Leerlingen die moeite hebben met de basisstof, krijgen naast de reguliere instructie, verlengde instructie en 1 ster-aanbod met als doel aansluiting te houden bij de basisdoelen. Deze leerlingen zouden, zo mogelijk ook de 2 sterren-verwerking van de weektaak moeten maken. Wanneer leerlingen moeite hebben met het volgen van het minimumprogramma worden voor groep 6 tot en met 8 in ‘Werken naar fundamenteel niveau 1F met De Wereld in Getallen’ (SLO, december 2012) handvatten gegeven hoe leerlingen toch het fundamentele niveau kunnen bereiken. De leerstof tot en met groep 5 moet hierbij door alle leerlingen beheerst worden, daar waar nodig met extra rekentijd.

Page 6: Uitwerking van de Passende Perspectieven

vi

Op het moment dat door de leerling, ondanks alle inspanningen en toepassingen van diverse differentiatiemogelijkheden, het fundamenteel niveau van het minimumprogramma niet (geheel) niet of nog niet (geheel) bereikt, kan er voor gekozen worden om Leerroute 2 of 3 aan te houden. Ook hierbij is het noodzakelijk om deze keuze met ouders af te stemmen. Uitwerking van de Passende Perspectieven Leerroute 2 en 3 en De wereld in getallen In deze uitgave zijn, aan de hand van de doelenlijsten van Passende Perspectieven Rekenen, voor Wereld in Getallen groep 3 tot en met 8 uitwerkingen gemaakt. Bij alle leerkracht gebonden instructielessen is voor zowel de afzonderlijke opgaven als voor de toets opgaven aangegeven welke waardering deze opgave heeft gekregen binnen de leerroutes. Deze waardering is weergegeven met drie kleuren: donkerblauw, middenblauw en lichtblauw. Aan de hand van de kleur kunt u uw aanbod formuleren en bijstellen. Donkerblauw:

deze opgave (dit doel) moet in deze leerroute aangeboden en uiteindelijk ook beheerst worden.

Middenblauw: deze opgave (dit doel) moet in deze leerroute aangeboden en beheerst worden. Als ondanks intensief oefenen het de leerling niet lukt het doel onder de knie te krijgen, dan kan besloten worden dat de leerling het doel niet hoeft te beheersen. Uitgangspunt is het inzetten op beheersing, maar er niet ‘onevenredig’ veel tijd aan te besteden of door te gaan tot frustratie van de leerling.

Lichtblauw: deze opgave (dit doel) hoeft in deze leerroute niet beheerst en niet aangeboden te worden.

In grote lijnen kunnen de volgende stappen aangehouden worden:

1) Vaststellen of de leerling in aanmerking komt voor het werken met Passende Perspectieven Rekenen

2) Vaststellen in welke leerroute de leerling geplaatst wordt 3) Vaststellen van de doelen van de komende groeps- of handelingsplanperiode 4) Vaststellen welk aanbod de leerling de komende periode aangeboden krijgt op basis

van de geformuleerde doelen. 5) Kiezen, op basis van uitwerkingen van het Passende Perspectieven en De wereld in

getallen, van de bijpassende instructie en verwerking a. de onderdelen die lichtblauw gekleurd zijn weglaten b. de onderdelen die middenblauw en donkerblauw gekleurd zijn aanbieden

6) Bepalen, aan de hand van tussentijdse observaties en evaluatie, welke onderdelen die middenblauw gekleurd zijn, wel en niet beheerst kunnen worden.

7) Evalueren van de groeps- of handelingsplanperiode. 8) Vaststellen van de doelen van de nieuwe periode (zie punt 3).

Het uitgangspunt is steeds: haal eruit wat er in zit, stel ambitieuze en realistische doelen! Per leerjaar krijgt u specifieke informatie over gerichte keuzes binnen de leerlijn en didactiek. Gebruik deze aanwijzingen naast de uitwerking van de leerroutes en de doelenlijsten van SLO om de samenhang tussen de verschillende doelen in een leerlijn concreet te maken.

Page 7: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 1 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Groep 3

Algemeen

Voor alle leerroutes geldt: maak gebruik van de aanwijzingen in de methode. Dit betekent dat daar waar aangegeven wordt dat materiaal gebruikt zou moeten worden (in de omschrijving bij de opgaven in de handleiding en/of bij de aanwijzingen voor de verlengde instructie) de leerlingen gestimuleerd worden om dit te gebruiken. Het gaat hierbij om de inzet van het rekenrek, de getallenlijn, het gelddoosje, de klok, maar ook het maken van tussennotaties op / gebruik van kladpapier. De waardering van de opgave is hierop gebaseerd. Ook als de methode deze suggestie niet geeft, kunt u ervoor kiezen om de leerling materialen en/of modellen te laten gebruiken. Met behulp van deze hulpmiddelen kan de leerling langer meedoen met de basisinstructie. Het loslaten van het materiaal of model zal in de loop van de tijd echter wel nagestreefd moeten worden.

Rekenen met Geld

Bij de opgaven met geld (samenstellen of totaal bepalen, vanaf deel 3a blok 4) wordt in de methode niet bij alle opgaven aangegeven dat concreet materiaal gebruikt moet/kan worden. Voor Leerroute 3 is het wenselijk dat leerlingen dergelijke opgaven handelend oplossen met geld. Er is bij de beoordeling van dergelijke opgaven (m.u.v. de toets opgaven) voor Leerroute 3 gekozen voor een donkerblauwe arcering, waarbij er vanuit gegaan wordt dat de leerkracht concreet materiaal zal inzetten.

Klokkijken

Laat leerlingen die Leerroute 2 of 3 volgen geen wijzers tekenen in de klok (vanaf deel 3b, blok 1). Dit is voor hen vaak een lastige opdracht en weinig zinvol. Laat de leerlingen gebruik maken van het leerlingenklokje en maak zelf gebruik van de pratende klok. Wanneer het tekenen van wijzers een onderdeel van de opgave is, dan is de opgave beoordeeld op de overige inhoud.

Page 8: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 2 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 3A, blok 1

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Tellen van hoeveelheden − Introductie getallenlijn

1.2 − Tellen t/m 20, incl. rangtelwoorden − Erbij- en eraf-situaties , meer en minder − Schrijven van de cijfers 1 en 2

1.3 − Structureren van hoeveelheden: getalbeelden − Classificeren: sorteren op verschillende eigenschappen − Classificeren: wat hoort er niet bij?

1.4 − Tellen tot en met 20 − Structureren: oefenen van getalbeelden − Schrijven van het cijfer 3

2.1 − Tellen van hoeveelheden − Koppelen van getallen aan hoeveelheden; optellen en aftreksituaties

2.2 − Structureren van hoeveelheden: getalbeelden − Vergelijken van aantallen: één-op-één-relatie; begrippen meer, minder en evenveel − Schrijven van het cijfer 4

2.3 − Tellen en terugtellen tot en met 20 − Meetkunde: vergelijken van voorwerpen op lengte; het naar verhouding bij elkaar

zoeken van voorwerpen

2.4 − Structureren: oefenen van getalbeelden − Getallen: oefenen met de getalvolgorde; oefeningen met de getallenlijn − Schrijven van het cijfer 5

3.1 − Structureren van hoeveelheden: getalbeelden − Schrijven van het cijfer 6

3.2 − Oefenen van het schrijven van de cijfers 1 t/m 6 − Tellen en terugtellen t/m 20 − Koppelen van getallen aan hoeveelheden (t/m 10); optel- en aftreksituaties; meer en

minder − Schrijven van het cijfer 7

3.3 − Structureren: herkennen van getalbeelden; oefenen met getalvolgorde − Meetkunde: vergelijken van voorwerpen qua lengte; meten met natuurlijke maten

Page 9: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 3 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.4 − Oefenen van het schrijven van de cijfers 1 t/m 7 − Tellen van hoeveelheden t/m 20; akoestisch tellen; doortellen − Verkenning van het tellen met sprongen − Schrijven van het cijfer 8

4.1 − Oefenen met de getallenlijn − Schrijven van het cijfer 9

4.2 − Structureren: getalbeelden, getalvolgorde; introductie van het getal 0 aan de getallenlijn − Structureren van hoeveelheden: getalbeelden − Schrijven van het cijfer 0

4.3 − Tellen van hoeveelheden: akoestisch tellen; doortellen; vergelijken van aantallen: één-één-relatie

− Meetkunde: bepalen van plaats; gebruik van de begrippen voor/achter, links/rechts, boven/beneden

4.4 − Oefenen met de getallenlijn (0 t/m 10) − Structureren: het herkennen van getalbeelden − Optel- en aftreksituaties, meer, minder en evenveel

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 10: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 4 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 3A, blok 2

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Verkenning van de vertelplaat − Koppelen van getallen aan hoeveelheden − Oefenen met structureren van getallen

1.2 − Oefeningen met de getalvolgorde − Oefeningen met de getallenlijn (0 t/m 20) − Maken van sprongen op de getallenlijn

1.3 − Herkennen van getalstructuren − Splitsen van hoeveelheden − Verkenning van de dagen van de week − Verkenning van het weekritme

1.4 − Tellen en terugtellen; ritmisch tellen − Oefenen met optel- en aftreksituaties − Vergelijken van aantallen: één-één-relatie − Vergelijken van aantallen: begrippen meer, minder en evenveel

2.1 − Verkenning van de structuur van hoeveelheden − Gebruikmaken van getalbeelden bij bepalen van hoeveelheden

2.2 − Oefenen met getalbeelden − Splitsen van hoeveelheden − Ordenen van hoeveelheden in een kolom − Vergelijken van aantallen: begrippen meer, minder en evenveel

2.3 − Oefenen met getalvolgorde − Meetkunde: het beschrijven van routes

2.4 − Structureren: het herkennen van getalbeelden − Oefenen met optel- en aftreksituaties − Structureren: het splitsen van hoeveelheden

3.1 − Oefenen met structureren van getallen − Tellen van hoeveelheden

3.2 − Akoestisch tellen en doortellen − Oefeningen met getalvolgorde en de getallenlijn − Het tellen van hoeveelheden

3.3 − Structureren: het splitsen van hoeveelheden − Meetkunde: het maken van blokkenbouwsels − Ervaren dat niet alle getekende blokkenbouwsels nagebouwd kunnen worden

Page 11: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 5 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.4 − Oefeningen met de getallenlijn − Structureren: splitsen van hoeveelheden

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 12: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 6 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 3A, blok 3

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: introductie bussommen; introductie erbij- en erafteken

1.2 − Structureren: introductie rekenrek − Bewerkingen: dooroefenen met de bussommen en het erbij- en eraf-teken

1.3 − Teloefeningen, oefeningen op de getallenlijn − Meten: lengte, schattend en met stroken meten; oefenen in het tellen van niet geheel

zichtbare hoeveelheden

1.4 − Structureren: oefenen met het rekenrek − Structureren: splitsen van hoeveelheden

2.1 − Verkenning van de vertelplaat − Bewerkingen: oefenen van bussommen en het gebruik van het erbij- en eraf-teken

2.2 − Structureren: oefenen met het rekenrek − Handig tellen: gebruikmaken van de 5-structuur

2.3 − Structureren: eerlijk verdelen − Meten: het vergelijken van oppervlakten door deze vol te leggen met dezelfde

voorwerpen

2.4 − Structureren: oefenen met het rekenrek − Structureren: het bepalen van bedekte hoeveelheden door gebruik te maken van

structuren; het splitsen van hoeveelheden

3.1 − Bewerkingen: de betekenis van pijlentaal verbreden naar andere situaties

3.2 − Structureren: oefenen met het rekenrek − Bewerkingen: oefenen met optellen en aftrekken in pijlentaal

3.3 − Getallen: het op volgorde zetten van getallen − Meetkunde, ervaring opdoen met verandering van standpunt

3.4 − Structureren: oefenen met het rekenrek − Structureren: splitsen van hoeveelheden

4.1 − Bewerkingen: oefenen met optellen en aftrekken in pijlentaal

4.2 − Tellen: oefenen met het rekenrek − Getallen: oefeningen met de getallenlijn t/m 30, getalvolgorde

4.3 − Structureren: het splitsen van hoeveelheden − Tijdsbegrip: bewust worden van de volgorde waarin gebeurtenissen plaatsvinden − Tijd: kennismaking met klokkijken; hele uren

Page 13: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 7 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

4.4 − Structureren: oefenen met het rekenrek − Structureren: het bepalen van bedekte hoeveelheden door gebruik te maken van

structuren

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 14: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 8 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 3A, blok 4

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3A-4 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: pijlentaal en oefenen in het maken van pijlsommen

1.2 − Tellen: oefenen met de getallenlijn (t/m 40) − Bewerkingen: oefenen in het maken van pijlsommen

1.3 − Bewerkingen: oefenen met het rekenrek − Geld: kennismaking met eenvoudig geldrekenen; introductie munten 1, 2 en 5 cent

1.4 − Structureren: verkenning van structuur van getallen; samenvoegen van een tiental en eenheden

− Structureren: splitsen van hoeveelheden

2.1 − Bewerkingen: oefenen in het maken van pijlsommen

2.2 − Structureren: splitsen van hoeveelheden − Tellen: oefeningen met de getallenlijn en getalvolgorde

2.3 − Bewerkingen: eerlijk verdelen − Meten: inhoud, het vergelijken van inhouden

2.4 − Bewerkingen: sommendictee: optellen en aftrekken t/m 5 − Structureren: samenvoegen van een tiental en eenheden

3.1 − Bewerkingen: oefenen in het maken van pijlsommen

3.2 − Getallen: oefenen met de getallenlijn t/m 40, getalvolgorde − Bewerkingen: oefenen in het maken van pijlsommen

3.3 − Structureren: oefenen met het rekenrek, getalbeelden − Meetkunde: bepalen van het aantal blokjes van een bouwsel; het bouwen van

blokkenbouwsels

3.4 − Bewerkingen: sommendictee: optellen en aftrekken t/m 5 − Structureren: splitsen van hoeveelheden; samenvoegen van een tiental en eenheden

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 15: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 9 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 3B, blok 1

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Structureren: splitsen en samenvoegen van hoeveelheden t/m 5

− Bewerkingen: aftrekken,+ verdwijngevallen en 0-gevallen tot en met 10

1.2 − Getalbeelden: oefeningen met het rekenrek − Bewerkingen: splitsen en samenvoegen van

hoeveelheden tot en met 6

1.3 − Structureren: splitsen en samenvoegen van hoeveelheden tot en met 6

− Meten: bepalen van oppervlakten

1.4 − Getallen: oefenen met de getallenlijn t/m 40 − Structureren: samenvoegen van een tiental en

eenheden

2.1 − Getalbeelden: oefeningen met het rekenrek − Bewerkingen: optellen en aftrekken, erbij-1-gevallen

en eraf-1-gevallen t/m 10

2.2 − Bewerkingen: automatiseren van het optellen en aftrekken t/m 10

− Bewerkingen: splitsen en samenvoegen van hoeveelheden t/m 7

2.3 − Getallen: oefenen met de getallenlijn, tellen met sprongen van 2

− Meten: klokkijken, hele uren

2.4 − Getallen: oefenen met de getallenlijn t/m 40 − Getallen: even en oneven getallen

3.1 − Structureren: splitsen van hoeveelheden t/m 7 − Bewerkingen: optellen en aftrekken, erbij-2-gevallen

en eraf-2-gevallen t/m 10

3.2 − Bewerkingen: automatiseren van het optellen en aftrekken t/m 10

− Bewerkingen: splitsen en samenvoegen van hoeveelheden t/m 8

Page 16: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 10 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.3 − Structureren: splitsen en samenvoegen van hoeveelheden t/m 8

− Geld: oefenen met eenvoudig geldrekenen: kennismaking met munten van 1 en 2 euro en biljetten van 5 en 10 euro

3.4 − Getalbeelden: oefeningen met het rekenrek − Structureren: samenvoegen van een tiental en

eenheden

4.1 − Structureren: splitsen en samenvoegen van hoeveelheden t/m 8

− Bewerkingen: optellen en aftrekken, verdubbel- en halveergevallen t/m 10

4.2 − Bewerkingen: automatiseren van het optellen en aftrekken t/m 10

− Bewerkingen: toepassingen

4.3 − Getallen: oefenen met de getallenlijn: tellen met sprongen van 2

− Meetkunde: van vogelvlucht naar perspectief

4.4 − Getallen: oefenen met de getallenlijn t/m 40 − Bewerkingen: eerlijk verdelen

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

3B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 17: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 11 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 3B, blok 2

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3B-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: automatiseren splitsen en aanvullen van hoeveelheden t/m 8

− Bewerkingen: optellen t/m 10, dubbelen en bijna-dubbelen

1.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken t/m 10

− Bewerkingen: splitsen en samenvoegen van hoeveelheden t/m 10

1.3 − Structureren: getalbeelden op het rekenrek − Meten: oriëntatie op de begrippen oppervlakte en

omtrek, vergelijken van oppervlaktes en omtrekken

1.4 − Getallen: oefenen met de getallenlijn t/m 60 − Getallen: volgorde van getallen

2.1 − Bewerkingen: automatiseren splitsen en aanvullen van hoeveelheden t/m 10

− Bewerkingen: aftrekken t/m 10, verdwijngevallen en bijna-verdwijngevallen

2.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken t/m 10

− Bewerkingen: splitsen en samenvoegen van hoeveelheden tot en met 10

2.3 − Structureren: getalbeelden op het rekenrek − Geld: gepast betalen met 1, 2, 5 en 10 euro,

aanvullen tot 10 en 20 euro

2.4 − Getallen: oefenen met de getallenlijn t/m 60 − Structureren: samenvoegen van een tiental en

eenheden

3.1 − Bewerkingen: automatiseren splitsen en aanvullen van hoeveelheden t/m 10

− Bewerkingen: samenhang tussen optellen en aftrekken en omkeereigenschap

3.2 − Bewerkingen: automatiseren van het optellen t/m 10 − Bewerkingen: herhaald optellen

Page 18: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 12 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3B-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.3 − Getallen: tellen met sprongen van 2 en 5 − Meetkunde: oriëntatie in de ruimte

3.4 − Getallen: oefenen met de getallenlijn t/m 60 − Bewerkingen: aftrekken, het verschil bepalen tussen

twee bedragen

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

3B-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 19: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 13 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 3B, blok 3

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3B-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: automatiseren splitsen van hoeveelheden t/m 10

− Bewerkingen: samenhang tussen optellen en aftrekken

1.2 − Bewerkingen: automatiseren aftrekken t/m 10 − Structureren: splitsen van getallen t/m 20 in een

tiental en eenheden

1.3 − Getallen: tellen met sprongen van 2 en 5 − Meten: tijd, klokkijken, hele uren

1.4 − Getallen: oefenen met de getallenlijn t/m 80 − Bewerkingen: (eerlijk) verdelen

2.1 − Bewerkingen: automatiseren splitsen van hoeveelheden t/m 10

− Bewerkingen: optellen en aftrekken tussen 10 en 20

2.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen t/m 10 − Bewerkingen: optellen en aftrekken, aanvullen tot de

10 en afhalen van de 10

2.3 − Getallen: verschillende betekenissen van het getal 50 − Meten: vergelijken van afmetingen. − Verhoudingen: introductie van de verhoudingstabel

2.4 − Getallen: oefenen met de getallenlijn t/m 80 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 10

(geldcontext).

3.1 − Bewerkingen: automatiseren splitsen van hoeveelheden t/m 10

− Bewerkingen: optellen en aftrekken tussen 10 en 20

3.2 − Automatiseren van het aftrekken t/m 10 − Structureren: verkennen van de structuur van de

getallen tot 100 (geldcontext)

3.3 − Structureren: tientallen en eenheden (geldcontext) − Geld: introductie van de munten van 10, 20 en 50

cent

3.4 − Getallen: oefenen met de getallenlijn t/m 100 − Bewerkingen: verdubbelen en halveren t/m 20

Page 20: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 14 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3B-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

4.1 − Bewerkingen: automatiseren splitsen van hoeveelheden t/m 10

− Bewerkingen: optellen en aftrekken (geldcontext)

4.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken t/m 10, oefenen tempotoets

− Structureren: introductie van de kralenstang

4.3 − Getallen: oefenen met de kralenstang − Meten: het volleggen van een oppervlakte − Meetkunde: het herkennen van vormen

4.4 − Getallen: oefenen met de getallenlijn t/m 100 − Structureren: tellen van grote (gestructureerde)

hoeveelheden

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

3B-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 21: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 15 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 3B, blok 4

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3B-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: samenhang tussen optellen en aftrekken aan de hand van splitsingen

− Getallen: oefeningen met de kralenstang

1.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken t/m 10

− Bewerkingen: optellen en aftrekken in geldcontexten

1.3 − Bewerkingen: samenhang tussen optellen en aftrekken adhv splitsingen

− Meten: tijd, tijdsduur, dagen van de week, maandkalender

1.4 − Getallen: oefenen met de getallenlijn t/m 100 − Bewerkingen: optellen, dubbelen en bijna-dubbelen

2.1 − Bewerkingen: aanvullen tot de 10 en afhalen van de 10

− Structureren: opbouwen van de getallen in tientallen en eenheden

2.2 − Bewerkingen: optellen t/m 10 (oefenen tempotoets) − Bewerkingen: aftrekken, verschil bepalen tussen 2

getallen

2.3 − Getallen: tellen met sprongen van 2 en 5 − Meten: wegen, vergelijken van gewicht

2.4 − Getallen: oefenen met de kralenstang − Bewerkingen: aftrekken, verdwijn- en bijna-

verdwijngevallen

3.1 − Bewerkingen: samenhang tussen optellen en aftrekken adhv splitsingen

− Structureren: opbouw van de getallen in tientallen en eenheden (geldcontext)

3.2 − Bewerkingen: automatiseren van het optellen en aftrekken t/m 10

− Structureren: tellen van grote (gestructureerde) hoeveelheden

Page 22: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 16 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3B-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.3 − Bewerkingen: optel- en aftreksommen met als antwoord 5

− Meten: inhoud meten met natuurlijke maten − Verhoudingen: oefenen met eenvoudige

verhoudingen

3.4 − Getallen: oefenen met de getallenlijn t/m 100 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 20

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

3B-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 23: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 17 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Groep 4

Algemeen

Voor alle leerroutes geldt: maak gebruik van de aanwijzingen in de methode. Dit betekent dat daar waar aangegeven wordt dat materiaal gebruikt zou moeten worden (in de omschrijving bij de opgaven in de handleiding) de leerlingen gestimuleerd worden om dit te gebruiken. Het gaat hierbij om de inzet van het rekenrek, het kralensnoer, de getallenlijn, het gelddoosje, de klok, maar ook het maken van tussennotaties op/ gebruik van kladpapier. De waardering van de opgave is hierop gebaseerd. Ook als de methode deze suggestie niet geeft, kunt u ervoor kiezen om de leerling materialen en/of modellen te laten gebruiken. Met behulp van deze hulpmiddelen kan de leerling langer meedoen met de basisinstructie. Het loslaten van het materiaal of model zal in de loop van de tijd echter wel nagestreefd moeten worden.

Rekenen tot 20 – optellen en aftrekken

Bij het rekenen tot 20 – optellen en aftrekken geldt voor leerroute 1 en 2 dat de leerlingen deze opgaven zowel met materiaal en modellen als uit het hoofd moeten kunnen oplossen. Voor leerlingen die leerroute 3 volgen geldt dit doel ook met uitzondering van het uit het hoofd kennen van alle optel- en aftrekopgaven tot en met 20. Het advies is hierin wel te investeren, maar er niet onevenredig veel tijd aan te besteden (middenblauw). Wel moeten dergelijke opgaven voor leerroute 3 met ondersteuning van materiaal, modellen of op papier uitgerekend kunnen worden.

Rekenen tot 100 – optellen en aftrekken

Bij het rekenen tot 100 geldt dat Passende Perspectieven de rijgaanpak op de lege getallenlijn als voorkeursstrategie gehanteerd wordt.

Rekenen met Geld

Bij de opgaven met geld (samenstellen of totaal bepalen, vanaf deel 4a blok 1) wordt in de methode niet bij alle opgaven aangegeven dat hierbij concreet materiaal gebruikt moet/kan worden. Voor Leerroute 3 is het wenselijk dat leerlingen dergelijke opgaven handelend oplossen,. Er is bij de beoordeling van dergelijke opgaven (m.u.v. de toets opgaven) voor Leerroute 3 gekozen voor een donkerblauwe arcering, er vanuit gaande dat de leerkracht concreet materiaal zal inzetten.

Page 24: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 18 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Klokkijken

Laat leerlingen die Leerroute 2 of 3 volgen geen wijzers tekenen in de klok. Dit is voor hen vaak een lastig en weinig zinvol. Laat deze leerlingen gebruik maken van het leerlingenklokje en maak zelf gebruik van de pratende klok. Wanneer het tekenen van wijzers een onderdeel van de opgave is, dan is de opgave beoordeelt op de overige inhoud.

Rekenen met verhoudingstabellen

Het heeft de voorkeur om leerlingen die leerroute 3 volgen niet met verhoudingstabellen te laten werken, maar er voor te kiezen het per regel te noteren, oftewel gestructureerd uit te schrijven. Door het onder elkaar te noteren houdt de leerling meer overzicht. Ook voor leerroute 2 wordt betwijfeld of het zinvol is de leerlingen de verhoudingstabel te laten gebruiken.

Page 25: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 19 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 4A, blok 1

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken tot en met 10 (3 getallen, 4 sommen)

− Oriëntatie op de getallen t/m 100: telrij oefenen met kralenstang

1.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken t/m 10

− Bewerkingen: optellen en aftrekken tussen 10 en 20

1.3 − Oriëntatie op de getallen tot 100: tellen met sprongen van 2 en 5

− Meten: lengte: introductie van meter, waarmee meet je? Wat is langer dan 1 meter?

1.4 − Oriëntatie op de getallen tot 100: telrij oefenen met de kralenstang. Welk getal hoort bij het kaartje?

− Bewerkingen: optellen en aftrekken tot 20

2.1 − Bewerkingen: aanvullen tot de 10 en afhalen van de 10

− Structureren: opbouwen van getallen in sprongen van 10, 5 en 1 op de getallenlijn

2.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken t/m 10

− Bewerkingen: introductie van het vermenigvuldigen (herhaald optellen)

2.3 − Bewerkingen: aftrekken tussen 10 en 20 − Geld: oefenen geldrekenen met munten van 1, 2, 5,

10, 20 en 50 cent en 1 euro

2.4 − Structureren van getallen in sprongen van 10, 5 en 1 op de getallenlijn

− Bewerkingen: optellen over het eerste tiental

3.1 − Bewerkingen: automatiseren van het optellen en aftrekken tot en met 10 (3 getallen, 4 sommen)

− Getallen: context van allerlei getallen

Page 26: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 20 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken t/m 10

− Bewerkingen: verdere verkenning van vermenigvuldigen (herhaald optellen)

3.3 − Bewerkingen: aftrekken t/m 20 (kleine verschillen) − Tijd: klokkijken: hele uren, introductie halve uren

3.4 − Structureren: opbouwen van getallen in sprongen van 10, 5 en 1 op de getallenlijn

− Bewerkingen: bewerkingen: optellen over het eerste tiental

4.1 − Bewerkingen: toepassingen − Structureren: opbouwen van getallen in tientallen en

eenheden in geldcontext

4.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken tot en met 10

− Bewerkingen: vermenigvuldigen: introductie van het keerteken

4.3 − Bewerkingen: toepassingen − Meten: oppervlakte

4.4 − Structureren: opbouwen van getallen in sprongen van 10, 5 en 1 op de getallenlijn

− Bewerkingen: optellen over het eerste tiental

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

4A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 27: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 21 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 4A, blok 2

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken t/m 10(3 getallen, 4 sommen)

− Structureren: opbouwen van getallen tot 100 in sprongen van 10, 5 en 1 op de getallenlijn

1.2 − Bewerkingen: automatiseren: optellen en aftrekken t/m 10, oefenen tempotoets

− Bewerkingen: optellen en aftrekken tot 100 (familiesommen)

1.3 − Tijd: klokkijken: hele en halve uren − Meten: lengte: vergelijken van lengtes en introductie

centimeter en liniaal

1.4 − Oriëntatie op de getallen tot 100: tellen, oefeningen met de getallenlijn

− Bewerkingen: aftrekken over het eerste tiental

2.1 − Oriëntatie op de getallen tot 100: tellen en terugtellen met sprongen van 5

− Structureren: opbouwen van getallen tot 100 in tientallen en eenheden in geldcontexten

2.2 − Bewerkingen: aftrekken met tientallen − Bewerkingen: vermenigvuldigen introductie tafel van

2

2.3 − Meten: wegen: vergelijken van gewicht − Meten: wegen met gebruik van standaardmaten

(kilogram)

2.4 − Oriëntatie op de getallen tot 100: afronden op tientallen

− Bewerkingen: aftrekken over het eerste tiental

3.1 − Bewerkingen: aftrekken tot en met 100 − Structureren: sprongen op de getallenlijn, springen

naar een tiental

3.2 − Bewerkingen: optellen en aftrekken tot en met 20 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, introductie tafel van

10

Page 28: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 22 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.3 − Tijd: klokkijken (analoog): hele en halve uren − Tijd: klokkijken (digitaal): hele uren

3.4 − Oriëntatie op de getallen tot 100: volgorde van de getallen

− Bewerkingen: aftrekken over het eerste tiental

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

4A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 29: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 23 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 4A, blok 3

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: optellen en aftrekken tot en met 20 in tabelvorm

− Getallen: sprongen van 10 op de getallenlijn

1.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken tot 100 naar analogie

− Bewerkingen: vermenigvuldigen, introductie van de tafel van 5

1.3 − Bewerkingen: optellen over het eerste tiental in geldcontext

− Geld: introductie van het €-teken, introductie van de biljetten van 20, 50 en 100 euro, gepast betalen en teruggeven.

1.4 − Structureren: opbouwen van getallen tot 100 in sprongen van 10, 5 en 1 op de getallenlijn

− Bewerkingen: automatiseren optellen over het eerste tiental

2.1 − Bewerkingen: aanvullen tot het tiental naar analogie − Getallen: sprongen van 10 op de getallenlijn

2.2 − Structureren: opbouwen van de getallen in tientallen en eenheden

− Bewerkingen: optellen over het tiental op de lege getallenlijn

2.3 − Bewerkingen: optellen tot en met 100 in geldcontext − Meetkunde: spiegelen

2.4 − Getallen: tellen met sprongen van 10 − Bewerkingen: aftrekken over het eerste tiental

3.1 − Bewerkingen: aftrekken van een tiental naar analogie − Getallen: terugtellen met sprongen van 10 op de

getallenlijn

3.2 − Bewerkingen: aftrekken tot 100 (springen naar het tiental)

− Bewerkingen: vermenigvuldigen: herhaling strategieën bij tafels van 2, 5 en 10

Page 30: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 24 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.3 − Bewerkingen: splitsen − Tijd: kalender

3.4 − Oriëntatie op de getallen tot 100: afronden op tientallen in geldcontext

− Bewerkingen: splitsen van getallen tussen de 10 en de 20

4.1 − Bewerkingen: toepassingen in geldcontext − Getallen: terugtellen met sprongen van 10 op de

getallenlijn

4.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen: automatiseren tafels van 2, 5 en 10

− Bewerkingen: aftrekken over het tiental op de lege getallenlijn

4.3 − Bewerkingen: aftrekken tot 100 (springen naar het tiental)

− Meetkunde: blokkenbouwsels

4.4 − Getallen: terugtellen met sprongen van 10 − Bewerkingen: automatiseren over het eerste tiental;

samenhang tussen optellen en aftrekken

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

4A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 31: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 25 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 4A, blok 4

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: aanvullen tot een tiental naar analogie − Bewerkingen: optellen met tientallen

1.2 − Structureren: splitsen van de getallen in tientallen en eenheden

− Bewerkingen: vermenigvuldigen: introductie tafel van 3

1.3 − Bewerkingen: automatiseren van de tafels van 2, 3, 5 en 10

− Bewerkingen: vermenigvuldigen met behulp van een verhoudingstabel

1.4 − Oefeningen met de getallenlijn: tellen met sprongen van 10

− Bewerkingen: optellen en aftrekken over het tiental, springen via het tiental

2.1 − Bewerkingen: aftrekken vanaf een tiental naar analogie

− Bewerkingen: aftrekken met tientallen

2.2 − Bewerkingen: springen naar een tiental − Bewerkingen: vermenigvuldigen: oefenen van

verschillende strategieën

2.3 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren tafels van 2, 3 en 5

− Geld: gepast betalen met munten en biljetten tot 100

2.4 − Oefeningen met de getallenlijn: terugtellen met sprongen van 10

− Bewerkingen: optellen over het eerste tiental

3.1 − Geld: teruggeven van 50 cent − Optellen en aftrekken met tientallen (52+10)

3.2 − Bewerkingen: zelf sommen bedenken bij een gegeven antwoord

− Bewerkingen: optellen en aftrekken over het tiental, springen via het tiental (47+8, 53-7)

Page 32: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 26 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.3 − Bewerkingen: vermenigvuldigen: automatiseren tafels van 2, 3m 5 en 10

− Tijd: klokkijken, hele en halve uren (analoog en digitaal)

3.4 − Structureren: springen naar een tiental; tussen welke tientallen ligt 36?

− Bewerkingen: aftrekken over het eerste tiental (14-6)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

4A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 33: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 27 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 4B, blok 1

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren tafels 0, 1, 2, 3, 5 en 10

− Bewerkingen: optellen en aftrekken over het tientallen; springen via het tiental (25+6, 52-8)

1.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental

− Bewerkingen: vermenigvuldigen, introductie van de tafel van 4

1.3 − Meten: tijd: klokkijken herhalen van halve uren (digitaal)

− Meten: inhoud, oefenen in het bepalen en vergelijken van inhouden

1.4 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren tafels van 0, 1, 2, 3, 5 en 10

− Bewerkingen: optellen en aftrekken met tientallen (tot 100) 46+30, 78-30

2.1 − Bewerkingen: aftrekken, oefenen met kleine verschillen (20-18)

− Bewerkingen: optellen en aftrekken over het tiental; springen via het tiental (36+6, 43-8)

2.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental

− Bewerkingen: vermenigvuldigen, herhalen van de strategieën

2.3 − Meten: lengte en gewicht, herhalen van meter en kilogram

− Meten: inhoud, introductie liter

2.4 − Getallen: terugtellen met sprongen van 10 − Bewerkingen: optellen en aftrekken met tientallen

3.1 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels 0 t/m 5 en 10

− Getallen: vooruitspringen op de getallenlijn

Page 34: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 28 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental

− Bewerkingen: vermenigvuldigen, herhalen van de strategieën

3.3 − Meten: tijd, herhalen kalender − Geld: oefenen geldrekenen met munten en biljetten

t/m € 100,=

3.4 − Getallen: getallen schattend plaatsen op de getallenlijn

− Getallen: terugspringen op de getallenlijn

4.1 − Geld: teruggeven van 50 euro − Bewerkingen: optellen t/m 100 op de lege getallenlijn

4.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental (3 getallen, 4 sommen)

− Bewerkingen: vermenigvuldigingen, toepassen

4.3 − Meten: tijd: herhalen hele en halve uren (digitaal en analoog)

− Meetkunde: tangrampuzzel

4.4 − Getallen: getallen schattend op de getallenlijn plaatsen

− Bewerkingen: aftrekken t/m 100 op de lege getallenlijn

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

4B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 35: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 29 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 4B, blok 2

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4B-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: aanvullen tot tientallen (56+…=60, 60 - … = 56)

− Bewerkingen: optellen tot en met 100 op de lege getallenlijn

1.2 − Bewerkingen: automatiseren, optellen en aftrekken over het eerste tiental

− Bewerkingen: vermenigvuldigen, tafel van 3 en 4, handige strategieën

1.3 − Geld: herhalen munten van 50, 20, 10 en 5 cent − Meten: tijd, introductie kwartier; herhalen hele en

halve uren (analoog en digitaal)

1.4 − Getallen: terugtellen met sprongen van 10 − Bewerkingen: aftrekken t/m 100 op de lege

getallenlijn

2.1 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren tafels van 3 en 4

− Bewerkingen: optellen t/m 100 (50+43, 68+13)

2.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental; optellen in verband brengen met aftrekken

− Bewerkingen: aftrekken t/m 100, handig rekenen (56-30, 56-29)

2.3 − Meten: lengte, herhalen centimeter − Bewerkingen: oriëntatie op delen, verdeelsituaties

2.4 − Bewerkingen: uitrekenen van kleine verschillen − Bewerkingen: aftrekken t/m 100 op de lege

getallenlijn

3.1 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren tafels van 2, 3, 4 en 5

− Bewerkingen: optellen t/m 100

3.2 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental, 3 getallen, 4 sommen

− Bewerkingen: vermenigvuldigen, tafels van 2 t/m 5 in toepassingssituaties

Page 36: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 30 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4B-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.3 − Meten: tijd, herhalen hele en halve uren (analoog en digitaal) en kwartieren (analoog)

− Meetkunde: plattegronden en hoogtegetallen

3.4 − Bewerkingen: uitrekenen kleine verschillen − Bewerkingen: aftrekken t/m 100

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

4B-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 37: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 31 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 4B, blok 3

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4B-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: automatiseren aftrekken over het eerste tiental (16-10/ 16-9)

− Bewerkingen: optellen t/m 100

1.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, herhalen strategieën

− Bewerkingen: vermenigvuldigen, introductie van de tafel van 6

1.3 − Meten: lengte, maatgevoel. Welke maat hoort erbij?

− Meten: lichaamsmaten en –lengte met rolmaat/ meetlint boven de 100 cm

1.4 − Bewerkingen: optellen, aftrekken en vermenigvuldigen, handig rekenen

− Getallen: introductie telrij boven de 100

2.1 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental

− Bewerkingen: aftrekken t/m 100

2.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren tafels 3 t/m 6

− Bewerkingen: aftrekken t/m 100 in geldcontext

2.3 − Meten: tijd, herhalen hele, halve uren (digitaal en analoog), kwartieren (analoog)

− Meten: wegen, vergelijken van gewicht

2.4 − Geld: toepassingen − Bewerkingen: optellen en aftrekken tot

en met 100, springen via de 10

3.1 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental

− Bewerkingen: optellen t/m 100

Page 38: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 32 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4B-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren tafels 1 t/m 5 en 10, oefenen tempotoets

− Bewerkingen: aftrekken t/m 100

3.3 − Geld: herhalen teruggeven tot € 100,- − Meten: tijd: maand en jaarkalender

3.4 − Bewerkingen: aftrekken t/m 100 − Getallen: uitbreiding telrij t/m 200

4.1 − Bewerkingen: aftrekken over het tiental naar analogie

− Bewerkingen: aftrekken t/m 100

4.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren tafels van 2 t/m 5 en 10

− Bewerkingen: optellen t/m 100

4.3 − Meten: tijd, herhalen hele, halve uren (digitaal en analoog), kwartieren (analoog)

− Meetkunde: ruimtelijke oriëntatie

4.4 − Bewerkingen: aftrekken t/m 100, handig rekenen (60-10/ 60-12)

− Bewerkingen: toepassingen (aanvullen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9 Opg 10

4B-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 39: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 33 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 4B, blok 4

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4B-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: optellen en aftrekken over het eerste tiental

− Bewerkingen: aftrekken tot 100 (doortellen)

1.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren tafels 0 t/m 5 en 10

− Bewerkingen: aftrekken tot 100, toepassingen in geldcontext

1.3 − Meten: tijd, klokkijken, hele/halve uren analoog en digitaal, kwartieren analoog

− Bewerkingen: delen, verdeelsituaties

1.4 − Bewerkingen: verdubbelen in geldcontext − Getallen: oriëntatie op de getallen tot en met 500

2.1 − Bewerkingen: aftrekken over het tiental naar analogie − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 100 (57-18/

52+28)

2.2 − Bewerkingen: aftrekken in geldcontext − Bewerkingen: vermenigvuldigen

2.3 − Meten: lengte − Bewerkingen: optellen en vermenigvuldigen

toepassen in contextsituaties

2.4 − Bewerkingen: halveren − Getallen: oriëntatie op de getallen t/m 500

3.1 − Structureren: splitsingen van 12 t/m 15 − Optellen en aftrekken t/m 100 (55-17/ 46+37)

3.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen − Bewerkingen: aftrekken in toepassingen

3.3 − Geld: geldrekenen, teruggeven tot €100,- − Verhoudingen

Page 40: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 34 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

4B-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.4 − Bewerkingen: uitrekenen van kleine verschillen − Getallen: oriëntatie op de getallen t/m 500

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

4B-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 41: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 35 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Groep 5

Algemeen

Voor alle leerroutes geldt: maak gebruik van de aanwijzingen in de methode. Dit betekent daar waar aangegeven wordt dat materiaal gebruikt mag worden (in de omschrijving bij de opgaven in de handleiding en/of bij de aanwijzingen voor de verlengde instructie) stel de leerlingen in de gelegenheid dit te gebruiken. Het gaat hierbij meestal om de inzet van de getallenlijn, maar ook om het gelddoosje, de klok en het maken van tussennotaties op / gebruik van kladpapier. De waardering van de opgave is hierop gebaseerd. Ook als de methode deze suggestie niet geeft, kunt u ervoor kiezen om de leerling materialen en/of modellen te laten gebruiken. Met behulp van deze hulpmiddelen kan de leerling langer meedoen met de basisinstructie. Het loslaten van het materiaal of model zal in de loop van de tijd echter wel nagestreefd moeten worden.

Rekenen tot 100

Bij het rekenen tot 100 geldt dat Passende Perspectieven de rijgaanpak op de lege getallenlijn als voorkeursstrategie hanteert.

Rekenen tot 1000

Bij het rekenen tot 1000 geldt eveneens dat vanuit de Passende Perspectieven de voorkeursstrategie de rijgaanpak op de lege getallenlijn is.

Delen

De Passende Perspectieven geven geen aanwijzingen voor beheersing van delen met rest. Het advies voor leerroute 2 en 3 dit type opgaven te proberen, voor leerroute 3 alleen in concrete situaties, voor leerroute 2 ook als kale bewerking.

Rekenen met Geld

Bij de opgaven met geld wordt in de methode niet bij alle opgaven aangegeven dat hierbij concreet materiaal gebruikt moet/kan worden. Voor Leerroute 3 is het wenselijk dat leerlingen dergelijke opgaven handelend oplossen,. Bij de beoordeling van dergelijke opgaven (m.u.v. de toets opgaven) voor Leerroute 3 wordt er vanuit gegaan dat de leerkracht concreet materiaal zal inzetten.

Page 42: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 36 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Klokkijken

Laat leerlingen die Leerroute 3 volgen geen wijzers tekenen in de klok. Dit is voor hen vaak een lastig en weinig zinvol. Laat deze leerlingen gebruik maken van het leerlingenklokje en maak zelf gebruik van de pratende klok.

Rekenen met verhoudingstabellen

Het heeft de voorkeur om leerlingen die leerroute 3 volgen niet met verhoudingstabellen te laten werken, maar er voor te kiezen het per regel te noteren, oftewel gestructureerd uit te schrijven. Door het onder elkaar te noteren houdt de leerling meer overzicht. Ook voor leerroute 2 wordt betwijfeld of het zinvol is de leerlingen de verhoudingstabel te laten gebruiken.

Page 43: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 37 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 5A, blok 1

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

5A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental

− Getallen: oriëntatie op de getallen t/m 1000

1.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels van 0 t/m 6 en 10

− Bewerkingen: vermenigvuldigen, herhalen strategieën

1.3 − Tijd: klokkijken, herhalen hele en halve uren en kwartieren

− Meten: lengte, herhalen van meter en centimeter

1.4 − Bewerkingen: handig rekenen (optellen, aftrekken en vermenigvuldigen)

− Bewerkingen: optellen t/m 100 (37+38)

2.1 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental

− Getallen: oriëntatie op de getallen t/m 1000

2.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels 0 t/m 6 en 10

− Bewerkingen: vermenigvuldigen, introductie van de tafel van 7

2.3 − Geld: herhalen gepast betalen en teruggeven tot 1 euro

− Tijd: introductie van de minuut

2.4 − Bewerkingen: optellen, handig rekenen (26+8+4+6) − Bewerkingen: aftrekken t/m 100 (65-29)

3.1 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het tiental

− Getallen: getallen t/m 1000 op de getallenlijn

3.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels van 0 t/m 7 en 10

− Bewerkingen: delen, oefenen met deelsituaties

3.3 − Meten: lengte, herhalen centimeter − Meetkunde: verkennen van symmetrie

Page 44: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 38 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

5A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.4 − Bewerkingen: halveren − Bewerkingen: samenhang tussen optellen en

aftrekken

4.1 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het tiental

− Structureren: getallen t/m 1000

4.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels 0 t/m 7 en 10

− Bewerkingen: delen, oefenen met deelsituaties

4.3 − Tijd: herhalen minuten − Meten: verhoudingen

4.4 − Bewerkingen: optellen, handig rekenen t/m 100 − Bewerkingen: aftrekken, verschil bepalen

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

5A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 45: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 39 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 5A, blok 2

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

5A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Getallen: tellen en terugtellen t/m 1000 (sprongen van 1, 10 en 50)

− Getallen: getallen t/m 1000 op de getallenlijn

1.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels 0 t/m 7 en 10

− Bewerkingen: vermenigvuldigen, introductie van de tafel van 8

1.3 − Meten: klokkijken, hele en halve uren (digitaal) − Meten: lengte, introductie van de kilometer

1.4 − Bewerkingen: aftrekken t/m 100, kleine verschillen − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 100

2.1 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental

− Structureren: getallen t/m 1000

2.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels 0 t/m 8 en 10

− Bewerkingen: delen, introductie van het deeltaken

2.3 − Meten: lengte, herhalen meter en centimeter − Meten: gewicht, introductie van de gram

2.4 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 100, handig rekenen

− Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 100 in contexten

3.1 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental

− Structureren: getallen t/m 1000 in geldcontexten

3.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren tafels 0 t/m 8 en 10

− Bewerkingen: delen, samenhang tussen delen en vermenigvuldigen

3.3 − Geld: herhaling teruggeven tot 100 euro − Meetkunde: vogelvluchtperspectief

Page 46: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 40 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

5A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.4 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 100 (handig rekenen)

− Structureren: getallen t/m 1000

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

5A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 47: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 41 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 5A, blok 3

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

5A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Getallen: terugtellen met sprongen van 2, 100 en 200 − Getallen: getallen t/m 1000 op de getallenlijn

1.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels van 0 t/m 8 en 10

− Bewerkingen: delen, sommen in context

1.3 − Meten: lengte, herhalen cm, m en km − Meten: tijd, klokkijken (digitaal en analoog)

1.4 − Bewerkingen: optellen en aftrekken tot en met 1000, handig rekenen

− Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 100

2.1 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental

− Bewerkingen: aanvullen tot honderdtallen

2.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels 0 t/m 8 en 10

− Bewerkingen: vermenigvuldigen introductie tafel van 9

2.3 − Tijd: herhalen minuten (digitaal) − Meten: introductie oppervlakte en omtrek

2.4 − Bewerkingen: optellen tot en met 100, handig rekenen

− Bewerkingen: optellen en aftrekken in contexten

3.1 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het tiental

− Bewerkingen: afhalen van honderdtallen

3.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels 0 t/m 10

− Bewerkingen: delen, samenhang delen en vermenigvuldigen

3.3 − Meten: gewicht, herhalen kilogram − Meetkunde: routes berekenen

3.4 − Bewerkingen: aftrekken t/m 100, handig rekenen − Bewerkingen: optellen en aftrekken in contexten

Page 48: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 42 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

5A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

4.1 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental

− Structureren: getallen t/m 1000

4.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels 0 t/m 10

− Bewerkingen: vermenigvuldigen, introductie tientallentafels

4.3 − Geld: herhalen gepast betalen − Verhoudingen: afstand/tijd

4.4 − Bewerkingen: aftrekken t/m 1000, handig rekenen − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 1000, naar

analogie

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

5A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 49: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 43 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 5A, blok 4

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

5A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Getallen: tellen en terugtellen t/m 1000 (sprongen van 2, 10 en 100)

− Bewerkingen: optellen t/m 1000

1.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels t/m 10

− Bewerkingen: herhaling vermenigvuldigen

1.3 − Meten: lengte, herhaling cm, m en km − Grafieken: staafgrafieken aflezen en

invullen

1.4 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 1000, handig rekenen

− Bewerkingen: introductie kommanotatie in geldcontexten

2.1 − Getallen: getallen t/m 1000 op de getallenlijn

− Bewerkingen: aftrekken t/m 1000

2.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, oefentoets tafels 0 t/m 10

− Bewerkingen: herhaling delen in context

2.3 − Tijd: klokkijken, herhaling digitale tijden − Tijd: kalender

2.4 − Bewerkingen: automatiseren optellen en aftrekken over het eerste tiental

− Geld: teruggeven en gepast betalen

3.1 − Getallen: structureren getallen t/m 1000 − Getallen: structureren getallen t/m 1000

in geldcontexten

3.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels 0 t/m 10

− Bewerkingen: vermenigvuldigen, tientallentafels

3.3 − Geld: betalen t/m €50,- − Meten: inhoud, introductie millimeter

Page 50: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 44 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

5A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.4 − Bewerkingen: aftrekken t/m 100, handig rekenen

− Getallen: getallen t/m 1000 op de getallenlijn

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9 Opg 10

5A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 51: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 45 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 5B, blok 1

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

5B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 100 − Bewerkingen: optellen t/m 1000 (naar analogie)

1.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels 0 t/m 10

− Bewerkingen: delen (herhaling)

1.3 − Tijd: klokkijken (digitaal) − Meten: lengte in meters en centimeters (notatie met

komma)

1.4 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 1000 (handig rekenen)

− Structureren: getallen samenstellen (context gewicht)

2.1 − Getallen: volgorde van getallen t/m 1000 − Bewerkingen: aftrekken t/m 1000 (naar analogie)

2.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels van 0 t/m 10

− Bewerkingen: vermenigvuldigen, tafels tussen de 10 en 20

2.3 − Meten: lengte − Tijd: klokkijken (digitaal en analoog), aflezen

tijdschema

2.4 − Bewerkingen: aftrekken t/m 100 (handig rekenen) − Verhoudingen: uitrekenen van hoeveelheden

3.1 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 100 − Bewerkingen: optellen t/m 1000 (toepassing)

3.2 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 100 − Bewerkingen: introductie delen met rest

3.3 − Tijd: kalender (toepassing) − Meten: gewicht (kilogram en halve kilogram)

3.4 − Bewerkingen: optellen t/m 1000, handig rekenen − Structureren: getallen t/m 1000

4.1 − Structureren: getallen t/m 1000 in geldcontext − Bewerkingen: aftrekken t/m 1000 (toepassingen)

4.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen (tientallentafels) − Bewerkingen: vermenigvuldigen (5x34)

Page 52: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 46 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

5B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

4.3 − Geld: gepast betalen (herhaling) − Meetkunde: blokkenbouwsels, plattegronden

4.4 − Bewerkingen: optellen, aftrekken en vermenigvuldigen t/m 100 (handig rekenen)

− Bewerkingen: schattend optellen van meerdere getallen

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

5B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 53: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 47 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 5B, blok 2

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

5B-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 100 − Getallen t/m 1000: tellen met sprongen van 20, 25 en

50

1.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen (tafels en tientallentafels)

− Bewerkingen: delen met rest

1.3 − Meten: gewicht (herhaling van gram en kilogram) − Tijd: introductie de seconde

1.4 − Bewerkingen: optellen t/m 1000, handig rekenen − Bewerkingen: optellen t/m 1000, schattend rekenen

2.1 − Structureren: plaatswaarde van de cijfers in het getal − Bewerkingen: optellen t/m 1000

2.2 − Bewerkingen: delen (automatiseren deeltafels) − Bewerkingen: vermenigvuldigen

2.3 − Tijd: klokkijken, digitaal − Meten: lengte (introductie decimeter)

2.4 − Geld: inwisselen − Bewerkingen: handig rekenen (oefenen met de

verhoudingstabel)

3.1 − Getallen t/m 1000: ordenen van getallen − Bewerkingen: aftrekken t/m 1000

3.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen (6x70, 6x17) − Bewerkingen: delen met rest

3.3 − Tijd: herhaling uur, minuten, seconden − Meetkunde: positie bepalen

3.4 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 100, handig rekenen

− Bewerkingen: toepassingen

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

5B-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 54: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 48 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 5B, blok 3

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

5B-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 1000 − Getallen: verkenning van de getallen tot ongeveer

2000

1.2 − Bewerkingen: delen, automatiseren deeltafels − Bewerkingen: vermenigvuldigen (10x57)

1.3 − Tijd: kalender − Meten: lengte (introductie millimeter)

1.4 − Structureren: plaatswaarde van het cijfer in een getal − Bewerkingen: schattend rekenen in geldcontext

2.1 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 100 − Bewerkingen: optellen t/m 1000

2.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen, automatiseren van de tafels 0 t/m 10

− Bewerkingen: delen met rest

2.3 − Geld: teruggeven t/m €100 − Meten: inhoud (introductie deciliter)

2.4 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 100, handig rekenen

− Bewerkingen: verhoudingen, toepassingen

3.1 − Bewerkingen: aftrekken t/m 1000 (700-5, 750-90) − Getallen: verkenning van de getallen tot ongeveer

2000

3.2 − Bewerkingen: delen (8:4, 80:4, 800:4) − Bewerkingen: vermenigvuldigen, strategieën (8x15)

3.3 − Tijd: klokkijken (analoog en digitaal) − Meten: omtrek en oppervlakte

3.4 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 1000, handig rekenen

− Bewerkingen: delen door 4, het vierde deel

4.1 − Getallen: getallen t/m 1000 samenstellen − Bewerkingen: aftrekken t/m 1000 (863-454)

4.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen in geldcontext (9x€27)

− Bewerkingen: Delen (120:4)

Page 55: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 49 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

4.3 − Meten: lengte (km, m, cm, mm) − Meetkunde: bouwplaten

4.4 − Bewerkingen: handig rekenen (halveren) − Bewerkingen: toepassingen

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

5B-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 56: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 50 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 5B, blok 4

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

5B-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 1000 − Getallen: eerste verkenning van de getallen t/m

10.000

1.2 − Bewerkingen: delen (automatiseren deeltafels) (48:8) − Bewerkingen: vermenigvuldigen (toepassingen)

(6x79)

1.3 − Meten: herhaling cm, dm, m − Tijd: berekenen reistijd

1.4 − Bewerkingen: verdubbelen − Getallen: kommagetallen in geldcontext

2.1 − Getallen t/m 2000 − Bewerkingen: optellen t/m 1000

2.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen (tempotoets tafels t/m 10)

− Bewerkingen: delen met rest

2.3 − Tijd: tijdsduur − Meten: oppervlakte, verhoudingen

2.4 − Verhoudingen: tijd-afstand − Bewerkingen: vermenigvuldigen (schattend rekenen)

3.1 − Getallen t/m 2000: getallen t/m 2000 − Bewerkingen: optellen en aftrekken t/m 1000

3.2 − Bewerkingen: vermenigvuldigen − Bewerkingen: delen (72:3)

3.3 − Geld: gepast betalen − Meten: diagrammen

3.4 − Bewerkingen: handig rekenen − Bewerkingen: toepassingen (verhaalsommen).

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

5B-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 57: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 51 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Groep 6

Algemeen

Voor alle leerroutes geldt: maak gebruik van de aanwijzingen in de methode. Daar waar aangegeven wordt dat materiaal gebruikt kan worden (in de omschrijving bij de opgaven in de handleiding en/of bij de aanwijzingen voor de verlengde instructie) is het goed deze materialen ook daadwerkelijk in te zetten als de leerling hier behoefte aan heeft. . Het gaat hierbij meestal om de inzet van de getallenlijn, maar ook om het gelddoosje, de klok en het maken van tussennotaties op / gebruik van kladpapier. De score van de opgave (kleuring) is gebaseerd op het gebruik van deze hulpmiddelen als de handleiding dit aangeeft.

Het uitgangspunt van Passende Perspectieven is dat leerlingen zoveel mogelijk doelen halen, maar op een afgestemd handelingsniveau. Ook als de methode de suggestie niet geeft om concreet materiaal of model te gebruiken, kunt u er zelf ook voor kiezen om de leerling materialen en/of modellen te laten gebruiken. Met behulp van deze hulpmiddelen kan de leerling langer meedoen met de basisinstructie. Het loslaten van het materiaal of model zal in de loop van de tijd echter wel nagestreefd moeten worden.

Getalbegrip boven de 1000

De Passende Perspectieven geven geen aanwijzingen voor het vergelijken, ordenen en structureren van getallen groter dan 1000. Het advies voor leerroute 2 is opgaven met getallen tot 10.000 te proberen (middenblauw), met hogere getallen niet meer (lichtblauw). Voor leerroute 3 wordt geadviseerd deze opgaven niet meer aan te bieden.

Rekenen tot 1000

Bij het rekenen tot 1000 geldt eveneens dat vanuit de Passende Perspectieven de voorkeursstrategie de rijgaanpak op de lege getallenlijn is.

Delen

De Passende Perspectieven geven geen aanwijzingen voor beheersing van delen met rest. Het advies voor leerroute 2 en 3 is dit type opgaven te proberen, voor leerroute 3 alleen in situaties met concrete contexten, voor leerroute 2 ook als kale bewerking.

Page 58: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 52 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Rekenen met geld

Bij de opgaven met geld wordt in de methode niet bij alle opgaven aangegeven dat hierbij concreet materiaal gebruikt moet/kan worden. Voor Leerroute 3 is het wenselijk dat leerlingen dergelijke opgaven handelend oplossen en daarbij geld gebruiken. Bij de beoordeling van dergelijke opgaven (m.u.v. de toets opgaven) voor Leerroute 3 wordt er vanuit gegaan dat de leerkracht concreet materiaal zal inzetten.

Klokkijken

Laat leerlingen die Leerroute 3 volgen geen wijzers tekenen in de klok. Dit is voor hen vaak een lastig en weinig zinvol. Laat deze leerlingen gebruik maken van het leerlingenklokje (tijden opzetten op de klok) en maak zelf gebruik van de pratende klok.

Rekenen met verhoudingstabellen

Het heeft de voorkeur om leerlingen die leerroute 3 volgen niet met verhoudingstabellen te laten werken, maar er voor te kiezen de verhouding per regel te noteren, oftewel gestructureerd uit te schrijven. Door het onder elkaar te noteren houdt de leerling meer overzicht. Ook voor leerlingen in leerroute 2 moet kritisch bekeken worden of het zinvol is de leerlingen een verhoudingstabel te laten gebruiken.

Inzet van de rekenmachine

Bij contextopgaven waar de bewerking (te) complex is of waar met grote getallen gewerkt wordt, kan overwogen worden de rekenmachine in te zetten. Op deze manier leren de leerlingen wel rekenen met betekenisvolle contexten. Dit geldt in veel gevallen voor de leerstof die in les 3 wordt aangeboden, in het domein Meten en Meetkunde of Verbanden, of voor inhoud vanuit het domein Verhoudingen. Wanneer de rekenmachine niet wordt ingezet, kan ook overwogen worden de getallen eenvoudiger te maken.

Page 59: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 53 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 6A, blok 1

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Getallen: oefenen van de telrij tot 10.000 • Getallen: verkenning van de getallen tot ongeveer

10.000 • O.a. sprongen op de getallenlijn tot 10 000

1.2 • Geldrekenen: optellen van geldbedragen en aanvullen tot €10,-

• Bewerkingen: vermenigvuldigen en delen, sommen van het type 6x28 en 120:5

1.3 • Meten: tijd, herhalen analoge en digitale tijden; tijdsduur

• Meten: herhaling van de lengtematen millimeter, centimeter, decimeter, meter en kilometer

1.4 • Bewerkingen: handig rekenen (vermenigvuldigen en delen)

• Schattend rekenen (optellen en aftrekken)

2.1 • Getallen: getallen samenstellen, plaatswaarde • Getallen: Verkenning van de getallen tot 10 000

2.2 • Bewerkingen: optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen (door elkaar)

• Bewerkingen: herhaling Vermenigvuldigen, type som 6x45, 4x800 en 540 = 9x…)

2.3 • Geldrekenen: teruggeven (van 5 euro) • Meten: herhaling van het begrip oppervlakte en

introductie van de vierkante centimeter (cm2)

2.4 • Bewerkingen: schattend optellen van geldbedragen • Verhoudingen: toepassingssituaties

3.1 • Getallen: oefenen in het uitspreken en noteren van de getallen tot 10.000

• Bewerkingen: Introductie van het kolomsgewijs optellen

3.2 • Bewerkingen: delen met rest • Bewerkingen: delen met sommen van het type 2400 :

6

Page 60: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 54 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.3 • Meten, wegen: herhalen kilogram en gram • Tijd: jaarkalender, verjaardagskalender en jaarplanner

3.4 • Bewerkingen: handig rekenen, vermenigvuldigstrategieën

• Bewerkingen: Schattend rekenen, optellen van geldbedragen

4.1 • Getallen: tellen met sprongen • Bewerkingen: Kolomsgewijs optellen

4.2 • Bewerkingen: handig rekenen bij optellen en aftrekken

• Bewerkingen: schattend optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen door elkaar

4.3 • Meten: herhaling van de lengtematen centimeter, decimeter, meter en kilometer

• Meetkunde: combineren van een bouwsel met de bijbehorende plattegrond met hoogtegetallen

4.4 • Bewerkingen: handig rekenen, vermenigvuldigstrategieën

• Bewerkingen: toepassingen

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

6A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 61: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 55 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 6A, blok 2

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Bewerkingen: handig rekenen (alle bewerkingen)

• Getallen: Verkenning van de getallen tot 10 000

1.2 • Getallen: oriëntatie in de getallen (tot 10 000)

• Bewerkingen: Handig optellen in geldcontext

1.3 • Tijd: de jaarkalender • Meten: herhaling van de begrippen

oppervlakte en omtrek en introductie van de vierkante meter (m2)

1.4 • Bewerkingen: handig rekenen (de helft en het dubbele)

• Getallen: Positioneren (Waar ligt het getal het dichtst bij?)

2.1 • Bewerkingen: schattend optellen tot 1000 • Bewerkingen: oefenen met het

kolomsgewijs optellen

2.2 • Bewerkingen: handig optellen • Bewerkingen: vermenigvuldigen en delen

met factor 10

2.3 • Tijd: digitale tijden • Grafieken: het interpreteren en

samenstellen van een staafdiagram

2.4 • Bewerkingen: handig rekenen • Bewerkingen: schattend rekenen

(optellen) • Getallen: getallen tot 10 000 afronden

3.1 • Getallen: de plaats van getallen op de getallenlijn

• Getallen: Verkennen van de telrij tot 10 000

Page 62: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 56 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.2 • Bewerkingen: oefenen tempotoets tafels tot en met 10

• Bewerkingen: aftrekken (tot 10 000), kleine verschillen

3.3 • Meten: liter, deciliter en milliliter • Meetkunde: ruimtelijke oriëntatie en

herkennen van diverse afbeeldingen op een plattegrond die in vogelvluchtperspectief getekend zijn

3.4 • Bewerkingen: handig rekenen vermenigvuldigstrategieën

• Bewerkingen: toepassingen

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9 Opg 10

6A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 63: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 57 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 6A, blok 3

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Bewerkingen: optellen tot 1000, handig rekenen (170+30+60)

• Structureren: getallen tot en met 10 000 getallen maken van 3 6 9 1

1.2 • Bewerkingen: vermenigvuldigen en delen (300x4, 30x40/ 12:3, 1200:3)

• Bewerkingen: Handig optellen van meerdere getallen waarbij de plaats van het cijfer een belangrijke rol speelt (300 + 7000 + 3)

1.3 • Meten: tijd, digitale klok reeksen 9:00 – 9:15 - … • Meten: inhoud, introductie centiliter (cl) en

samenhang tussen inhoudsmaten en lengtematen

1.4 • Bewerkingen: handig rekenen tot 1000 • Getallen: kommagetallen bij meters (132 cm = ... m,

3,28 m= … cm)

2.1 • Bewerkingen: hoofdrekenend optellen en aftrekken tot 1000 (298+15 +12/ 453-16-24)

• Getallen: Getallen tot 10 000 afronden op een honderdtal / duizendtal (679 700, 2679 3000)

2.2 • Bewerkingen: delen • Bewerkingen: Vermenigvuldigen (verdubbelen /

halveren: 5 x 8 = 10 x …)

2.3 • Meten: lengtematen mm, cm, dm en m • Meten: tijd, berekenen van tijdsduur en koppelen van

digitale tijden en analoge tijden

2.4 • Getallen: buurgetallen (…-8999-…)

• Verhoudingen: toepassingen (omrekenen recept voor verschillend aantal personen)

3.1 • Getallen: tellen met sprongen van 50 (370 – 420 – …) • Bewerkingen: Introductie van het kolomsgewijs

aftrekken

Page 64: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 58 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.2 • Bewerkingen: delen (240:12) • Bewerkingen: Optellen en vermenigvuldigen van

geldbedragen

3.3 − Geld: teruggeven van bedragen tot 100 euro − Meten: lezen van een kaart en introductie van

veldcoördinaten en schaal

3.4 • Bewerkingen: handig rekenen (aftrekken en optellen) 430-19, 250+99

• Verhoudingen: schatten met behulp van referentiematen

• Bewerkingen: schattend vermenigvuldigen (6 x 96 ≈ …)

4.1 • Bewerkingen: vermenigvuldigen (2 sommen bij antwoord 36)

• Bewerkingen: Kolomsgewijs aftrekken met tekorten

4.2 • Bewerkingen: hoofdrekenen, optellen en aftrekken (eenvoudige sommen rond het duizendtal) 5000-5/ 5000-50 en 3400+40, 3700+300)

• Geld: uitrekenen van korting

4.3 • Meten: lengtematen en gewichten • Meten: introductie windroos en windrichtingen

4.4 • Bewerkingen: schatten bij vermenigvuldigen (3x98 ≈..) • Bewerkingen: toepassingen

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

6A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 65: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 59 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 6A, blok 4

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Bewerkingen: optellen en aftrekken tot 10 000 • Getallen: Positiewaarde van de cijfers in getallen tot

10 000

1.2 • Bewerkingen: vermenigvuldigen met grote getallen • Bewerkingen: optellen en aftrekken tot 1000 (275 +

99, 456 – 98 , handig rekenen)

1.3 • Meten: herhaling inhoudsmaten • Meten; herhaling inhoud en gewicht

1.4 • Bewerkingen: schatten bij vermenigvuldigen • Getallen: Kommagetallen bij inhoud en gewicht

2.1 • Getallen: positioneren (welk duizendtal ligt het dichtste bij

• Bewerkingen: Kolomsgewijs aftrekken tot 1000

2.2 • Bewerkingen: verdubbelen en halveren • Bewerkingen: Vermenigvuldigen, sommen van het

type 13x60, 15 x 50, 18 x 50)

2.3 • Meten: lengtematen en inhoudsmaten • Grafieken: het lezen en interpreteren van een

cirkeldiagram

2.4 • Meten: herleidingen lengte • Verhoudingen: lengtes schatten met behulp van

referentiematen

3.1 • Getallen: tellen met sprongen • Bewerkingen: Introductie cijferend optellen (tot

1000)

3.2 • Bewerkingen: delen • Bewerkingen: Handig optellen van geldbedragen (en

vooraf schatten)

3.3 • Meten: tijd, tijdsduur en omzetten van analoge naar digitale tijden

• Meten: afstanden berekenen op plattegrond en schaal

Page 66: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 60 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.4 • Bewerkingen: handig rekenen, vermenigvuldigen en delen

• Bewerkingen: toepassingen

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

6A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 67: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 61 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 6B, blok 1

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Bewerkingen: handig optellen tot 10 000 • Getallen: verkenning van de getallen tot ongeveer

20.000; uitspreken en positieschema

1.2 • Bewerkingen: vermenigvuldigen, handig rekenen • Breuken: Introductie breuken

1.3 • Meten: de windroos • Meten: introductie hectometer (hm)

1.4 • Bewerkingen: handig optellen en aftrekken tot 1000 • Kommagetallen:bij meters en kilometers; 17,7km, na

200 m…

2.1 • Getallen: oefenen van de telrij tot 20.000 • Bewerkingen: Cijferend optellen

2.2 • Bewerkingen: vermenigvuldigen tot 10 000 • Breuken: benoemen en noteren van breuken met

teller 1

2.3 − Meten: herhaling van lengte- en inhoudsmaten − Meten: berekenen van tijdsduur en koppelen van

digitale tijden en analoge tijden

2.4 • Bewerkingen: handig optellen tot 1000 • Bewerkingen: Toepassingen bewerkingen en lijstjes

aflezen

3.1 • Bewerkingen: aftrekken, verschil bepalen • Bewerkingen: Kolomsgewijs aftrekken

3.2 • Bewerkingen: vermenigvuldigen, optellen en aftrekken tot 1000

• Breuken: deel van een geheel met teller 1 (1/8 van 16 via16:8)

3.3 • Meten: tijd, herhaling van minuten en seconden • Meten: uitrekenen van oppervlakten

3.4 • Geld: geld teruggeven • Bewerkingen: schattend vermenigvuldigen (58 x 31)

4.1 • Getallen: getallen tot 20 000 in volgorde zetten • Bewerkingen: Optellen, aanvullen en aftrekken tot

10000 (met mooie getallen)

Page 68: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 62 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

4.2 • Bewerkingen: vermenigvuldigen en delen • Bewerkingen: Delen met rest in contextsituaties

4.3 • Meten: liter, deciliter en milliliter • Meetkunde: ruimtelijke oriëntatie en herkennen van

diverse afbeeldingen op een plattegrond die in vogelvluchtperspectief getekend zijn

4.4 • Tijd: kalender • Bewerkingen:toepassingen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

6B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 69: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 63 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 6B, blok 2

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6B-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Bewerkingen: cijferend optellen • Getallen: oriëntatie in de getallen tot 20.000. Handig

optellen van grote getallen

1.2 • Bewerkingen: context geld, uitrekenen halve prijs • Bewerkingen: Breuken: ¼ deel van 40 is 40 : 4 = 10

1.3 • Meten: gewichten • Meten: inhoudsmaten liter, deciliter, centiliter (ook

0,2 en 0,5 liter)

1.4 • Bewerkingen: aftrekken in contant geld • Bewerkingen: Verhoudingen; handig rekenen met

verhoudingstabellen

2.1 • Bewerkingen: introductie < en >- teken • Bewerkingen: Introductie cijferend aftrekken (met

tekorten)

2.2 • Bewerkingen: delen met rest • Bewerkingen: Introductie van breuken met teller

groter dan 1

2.3 • Meten: herhaling lengtematen • Grafieken: herhaling. Het lezen en interpreteren van

grafieken

2.4 • Bewerkingen: geldrekenen (hoeveel houd je over?) • Bewerkingen: Schattend optellen en aftrekken

3.1 • Bewerkingen: toepassingen (vermenigvuldigen) • Bewerkingen: Introductie kolomsgewijs

vermenigvuldigen

3.2 • Bewerkingen: handig rekenen, optellen en aftrekken tot 1000

• Verhoudingen: aanbiedingen vergelijken

3.3 • Meten: gewichten, kilogram en gram • Tijd: Kalender

Page 70: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 64 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6B-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.4 • Bewerkingen: juiste bewerking kiezen • Bewerkingen toepassingen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

6B-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 71: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 65 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 6B, blok 3

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6B-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Bewerkingen: cijferen optellen • Getallen: oriëntatie in de getallen tot 100.000

1.2 • Getallen: oriëntatie in de getallen tot 100.000 • Breuken met de teller groter dan 1 (geld)

1.3 • Meten: herhalen inhoudsmaten • Meten: Inhoud en introductie van de cm3

1.4 • Bewerkingen: delen • Bewerkingen: introductie uitrekenen van gemiddelde

2.1 • Combinatoriek: hoeveel getallen zijn er mogelijk met drie cijfers?

• Bewerkingen: Cijferend aftrekken

2.2 • Bewerkingen: vermenigvuldigen en optellen van geldbedragen

• Breuken (metteller groter dan 1) (liters)

2.3 • Bewerkingen: handig optellen van geldbedragen • Meten: schaal, berekenen van afstanden

2.4 • Bewerkingen: handig optellen en aftrekken • Verhoudingen: 3 halen, 2 betalen. 1 op de 3

3.1 • Getallen: positioneren; welk tienduizendtal ligt het dichtstbij?

• Bewerkingen: Kolomsgewijs vermenigvuldigen

3.2 • Breuken: herhalen breuken • Breuken: vergelijken van breuken

3.3 • Tijd: verschillende instrumenten om de tijd te meten • Meten: hoogte, referentiematen en verhoudingen

3.4 • Bewerkingen: schattend rekenen, optellen • Bewerkingen: Verhoudingen (benzineverbruik auto’s)

4.1 • Bewerkingen: cijferend aftrekken • Grafieken: het lezen en interpreteren van

staafgrafieken

4.2 • Bewerkingen: optellen, vermenigvuldigen en delen in geldcontext

• Bewerkingen: Delen met rest met grote getallen

Page 72: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 66 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6B-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

4.3 • Tijd: aflezen van openingstijden (digitaal) • Meten: verschillende instrumenten om mee te wegen • Getallen: Kommagetallen bij kilogram en gram

4.4 • Getallen: bij een context een passend getal kiezen • Bewerkingen: toepassingen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

6B-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 73: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 67 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 6B, blok 4

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6B-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Tijd en meten: toepassingen (waar of niet waar) • Getallen: Verkenning van de getallen tot 100.000

(plaats, uitspraak, positieschema)

1.2 • Bewerkingen: aftrekken tot 10.000 (kleine verschillen)

• Breuken: toepassingen (deel van/verdelen)

1.3 • Meten: tijd, tijdsduur • Meten: oppervlakte en omtrek (omvormen en

uitrekenen)

1.4 • Bewerkingen: vermenigvuldigen, toepassingen • Bewerkingen: Schattend rekenen (optellen en delen)

in geldcontext

2.1 • Bewerkingen: optellen en aftrekken tot 10.000 • Bewerkingen: Cijferend optellen van meerdere

getallen

2.2 • Bewerkingen: delen • Breuken: breuken (met een teller groter dan 1) op de

getallenlijn • Breuken: Koppeling breuken-kommagetallen

(tienden, ¼, ½, ¾)

2.3 • Meten: herhaling van de gewichten en kommagetallen bij gewicht

• Diagrammen: introductie van het beelddiagram (pictogram) en herhaling van staafdiagrammen

2.4 • Bewerkingen: optellen van geldbedragen;<, > en = • Kommagetallen: bij lengte, inhoud, gewicht en geld,

(volgorde van klein naar groot)

3.1 • Bewerkingen: optellen en aftrekken van grote getallen

• Bewerkingen: Cijferend aftrekken

3.2 • Verhoudingen: invullen verhoudingstabel • Bewerkingen: Optellen en vermenigvuldigen van

geldbedragen

Page 74: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 68 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

6B-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.3 • Meten: herhaling lengtematen • Meetkunde: ruimtelijke figuren en tekenen van

uitslagen

3.4 • Bewerkingen: schattend optellen van geldbedragen • Bewerkingen: toepassingen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

6B-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 75: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 69 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Groep 7

Algemeen

Voor alle leerroutes geldt: maak gebruik van de aanwijzingen in de methode. Daar waar aangegeven wordt dat materiaal gebruikt kan worden (in de omschrijving bij de opgaven in de handleiding en/of bij de aanwijzingen voor de verlengde instructie) is het goed deze materialen ook daadwerkelijk in te zetten als de leerling hier behoefte aan heeft. . Het gaat hierbij meestal om de inzet van de getallenlijn, maar ook om het gelddoosje, de klok en het maken van tussennotaties op / gebruik van kladpapier. De score van de opgave (kleuring) is gebaseerd op het gebruik van deze hulpmiddelen als de handleiding dit aangeeft.

Het uitgangspunt van Passende Perspectieven is dat leerlingen zoveel mogelijk doelen halen, maar op een afgestemd handelingsniveau. Ook als de methode de suggestie niet geeft om concreet materiaal of model te gebruiken, kunt u er zelf ook voor kiezen om de leerling materialen en/of modellen te laten gebruiken. Met behulp van deze hulpmiddelen kan de leerling langer meedoen met de basisinstructie. Het loslaten van het materiaal of model zal in de loop van de tijd echter wel nagestreefd moeten worden.

Getalbegrip boven de 1000

De Passende Perspectieven geven geen aanwijzingen voor het vergelijken, ordenen en structureren van getallen groter dan 1000. Het advies voor leerroute 2 is opgaven met getallen tot 10.000 te proberen, met hogere getallen niet meer. Voor leerroute 3 wordt geadviseerd deze opgaven niet meer aan te bieden.

Rekenen tot 1000 – optellen en aftrekken

Bij het rekenen tot 1000 geldt dat vanuit de Passende Perspectieven de voorkeursstrategie (haalbare oplossingsstrategie) de rijgaanpak op de lege getallenlijn is.

Delen

De Passende Perspectieven geven geen aanwijzingen over de mate van beheersing van het delen met rest. Het advies voor leerroute 2 en 3 is dit type opgaven te proberen, voor leerroute 3 alleen in concrete situaties, voor leerroute 2 ook als kale bewerking.

Page 76: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 70 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Gemiddelde

De Passende Perspectieven geven geen aanwijzingen over het berekenen van gemiddelden. Voor Leerroute 2 en 3 wordt geadviseerd deze opgaven niet aan te bieden.

Rekenen met Geld

Bij de opgaven met geld wordt in de methode niet bij alle opgaven aangegeven dat hierbij concreet materiaal gebruikt moet/kan worden. Voor Leerroute 3 is het wenselijk dat leerlingen dergelijke opgaven handelend oplossen. Bij de beoordeling van dergelijke opgaven (m.u.v. de toets opgaven) voor Leerroute 3 wordt er vanuit gegaan dat de leerkracht concreet materiaal inzet.

Rekenen met verhoudingstabellen

Het heeft de voorkeur om leerlingen die leerroute 3 volgen niet met verhoudingstabellen te laten werken, maar de verhouding per regel te noteren, oftewel gestructureerd uit te schrijven. Door het onder elkaar te noteren houdt de leerling meer overzicht. Ook voor leerroute 2 moet per leerling kritisch bekeken worden of het zinvol is de leerlingen de verhoudingstabel te gebruiken.

Inzet van de rekenmachine

Bij contextopgaven waar met (te) grote getallen wordt gewerkt en/of waarbij de bewerking (te) complex is, , kan overwogen worden de rekenmachine in te zetten. Dit geldt in veel gevallen voor de leerstof die in les 3 wordt aangeboden, in het domein Meten en Meetkunde of Verbanden, of voor inhoud vanuit het domein Verhoudingen.

Wanneer de rekenmachine niet wordt ingezet, kan ook overwogen worden de getallen eenvoudiger te maken.

Page 77: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 71 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 7A, blok 1

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Bewerkingen: vermenigvuldigen, handig rekenen in geldcontext (2x €2,95 = … / 4 x €2,95=..)

• Bewerkingen: Cijferend optellen en aftrekken tot 10000 met twee of drie getallen (4232 + 3635 +745)

1.2 • Bewerkingen: optellen en aftrekken tot 10.000 (1600+400=…+400=…)

• Breuken: deel van het geheel en andersom (25 is het … deel van 100)

1.3 • Meten: tijd, tijdsduur (hoeveel ben je te laat?) • Meten: de relatie tussen de verschillende

lengtematen, introductie decameter (dam)

1.4 • Bewerkingen: schattend optellen van geldbedragen (heb je genoeg aan €20,-)

• Bewerkingen: optellen, aanvullen en aftrekken tot 100.000 (32.500 + ..=50.000, 11.250 + 15.500=…, 50.000-12.000=..)

2.1 • Bewerkingen: vermenigvuldigen, handig rekenen (8x15 = 4x..=..)

• Kommagetallen: twee cijfers achter de komma bij geldbedragen en maten (positieschema)

2.2 • Getallen: structureren getallen tot 10.000 samenstellen (maak een zo groot mogelijk getal met 2,3,8,5 en 8)

• Breuken: vergelijken van breuken kleiner dan 1 (wat is meer, 3/4 of1/2)

2.3 • Geld: inwisselen (20 briefjes van 5 euro -> 1 briefje van … euro)

• Meten: uitrekenen van oppervlakte met formule lengte x breedte en uitrekenen van omtrek met formule 2 keer lengte + 2 keer breedte

2.4 • Meten, tijd: geboortedata (30-08-1951 -> 30 augustus 1951 -> … jaar oud.

• Meten, tijd: tijdsduur aan de hand van het OV (hoe lang duurt de busreis volgens de dienstregeling)

Page 78: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 72 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.1 • Bewerkingen: aftrekken in geldcontext (korting) (€47,- voordeel; van €243,- voor …)

• Bewerkingen: cijferend vermenigvuldigen (4 x83 en 53 x7 verkort)

3.2 • Bewerkingen: handig optellen van meerdere getallen tot 10.000 (12.5000+7100+235)

• Breuken: Breuken op de getallenlijn

3.3 • Meten: herhaling lengtematen (hoeveel stukken van 0,5m en van 0,25 m gaan in 1 m?)

• Meten: introductie van de kubieke decimeter (dm3)

3.4 • Bewerkingen: handig vermenigvuldigen in geldcontext (hoeveel kosten 8 kwasten van €3,25)

• Verhoudingen: aanbiedingen vergelijken

4.1 • Getallen: positiewaarde van de cijfers in de getallen tot 100.000 (wat is de waarde van 3 in 32200)

• Bewerkingen: Introductie delen (herhaald aftrekken) (288: 8 = .. en 136:8)

4.2 • Breuken, deel van geheel uitrekenen (1/4 deel van 80 mis … m)

• Kommagetallen: herhaling maat-verfijning, kommagetallen met 1 en 2 cijfers achter de komma vergelijken (wat is meer: 1,01 of 1,1?)

4.3 • Meten: herleiden lengtematen (5 planken van 80 cm is …m)

• Meetkunde: spiegelen, symmetrie bepalen

4.4 • Bewerkingen: optellen en aftrekken (handig rekenen) (145+198=…, 490-149=…)

• Bewerkingen: toepassingen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

7A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 79: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 73 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 7A, blok 2

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Bewerkingen: aftreksommen met ronde getallen (1000-1, 30.000-30)

• Bewerkingen: Cijferend optellen van 3 of 4 geldbedragen tot €100 (met 3 of 4 bedragen)

1.2 • Bewerkingen: vermenigvuldigen van geldbedragen (8 x €5,45 en 16 x €5,45)

• Kommagetallen: maatverfijning (1 en 2 cijfers achter de komma (welk kommagetal ligt er tussenin? 0,2 – 0,3)

1.3 • Meten: tijd, tijdsduur (hoeveel minuten van 9.35 uur tot 10.07 uur?)

• Meten: oppervlakte, introductie hectare en vierkante kilometer

1.4 • Bewerkingen: handig optellen en aftrekken tot 1000 (216 + 99= … en 318 – 99 = …)

• Bewerkingen: Schattend optellen van meerdere geldbedragen tot €2.000 (€596,- +€306,-=€298,- =…)

2.1 • Getallen: positiewaarde van cijfers in getallen, maten en geldbedragen (wat is de 7 waard in 3792, in 7,35 m en in €7,25?)

• Getallen: Kennismaking met het getal 1.000.000

2.2 • Breuken: deel van een hoeveelheid uitrekenen in geldcontexten (1/3 deel van €15,-)

• Kommagetallen koppelen aan breuken in een context

2.3 • Meten: inhoud, herhalen inhoudsmaten (hoeveel glazen van 2 dl kun je vullen uit 1L?)

• Meten: inhoud, introductie van m3, herhaling van dm3 en cm3

2.4 • Bewerkingen: vermenigvuldigen, handig rekenen (6x36 = 216, 12 x 36 = …)

• Grafieken: Sectordiagrammen aflezen en invullen

Page 80: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 74 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.1 • Bewerkingen: vermenigvuldigen, handig rekenen (25x12 = ../ 24x12=..)

• Bewerkingen: Cijferend vermenigvuldigen verkort uitrekenen (275x6)

3.2 • Breuken: toepassen in context tijd (1/3 minuut = …sec., 1/6 dag = .. uur)

• Breuken: optellen en aftrekken van gelijknamige breuken in context

3.3 • Meten: herleidingen en kommagetallen bij gewicht (kg en g) (1,3 kg = …g, 1 kg = 250 g + …g).)

• Tijd (digitaal), introductie van honderdsten van seconden

3.4 • Getallen: getallenreeksen (puzzelvorm) • Bewerkingen: contextopgaven en toepassingen

(verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

7A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 81: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 75 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 7A, blok 3

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Bewerkingen: vermenigvuldigen en delen van geldbedragen (200x €0,25=… en €25,25 :25=…)

• Bewerkingen: Cijferend aftrekken van geldbedragen tot €100 (€98,75 - €45,37 = ..)

1.2 • Kommagetallen: temperatuurverschillen berekenen • Breuken: introductie van gelijkwaardige breuken

1.3 • Meten: juiste lengtemaat kiezen • Meten: kommagetallen bij lengtemeting

1.4 • Bewerkingen: handig vermenigvuldigen van geldbedragen (… €3,50 = € 7,00)

• Bewerkingen: Schattend vermenigvuldigen met grote getallen (52 x 790)

2.1 • Geld: hoeveelheid geld (briefjes, munten) bepalen. 16 briefjes van €50,- is €…

• Getallen: verkenning van getallen tot 1.000.000 (positioneren, uitspraak, positieschema)

2.2 • Getallen: kommagetallen op volg-orde zetten 5,3 – 5,08 – 5,25 – 5,05

• Breuken: Oefenen van gelijkwaardige breuken

2.3 • Meten: tijd, tijdsduur • Meten: oppervlakte bepalen van regelmatige en

onregelmatige figuren

2.4 • Bewerkingen: vermenigvuldigings-tabellen invullen • Bewerkingen: relatie tussen cirkeldiagrammen en

verhoudingstabellen

3.1 • Bewerkingen: delingen maken met gegeven getallen • Bewerkingen: Cijferend vermenigvuldigen, type 15 x

28

3.2 • Bewerkingen: handig optellen van getallen tot 10.000. 18+47/ 318+47 / 318+247/…

• Procenten: Introductie procenten

Page 82: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 76 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.3 • Meten: inhouden samenvoegen, meer of minder dan 1l.

• Meten: aflezen en interpreteren van afstand-tijd grafiek

3.4 • Geld: schattend optellen van geldbedragen. Is €50,- genoeg?

• Bewerkingen: het gemiddelde berekenen van grotere getallen

4.1 • Bewerkingen: handig vermenigvuldigen (6x7)+(4x7) • Bewerkingen: delen (herhaald aftrekken, type 315:8)

4.2 • Breuken: deel van een hoeveelheid berekenen. 2/3 van 1200

• Procenten: korting berekenen.50%, 25%, 20%, 10% korting op €200,-

4.3 • Meten: herleiden bij gewicht 1kg = … g/ 500g = …kg • Meetkunde: positie in de ruimte bepalen

4.4 • Meten: juiste afmetingen bij lengte kiezen • Bewerkingen: uit een context bewerking en oplossing

halen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

7A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 83: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 77 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 7A, blok 4

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Bewerkingen: vermenigvuldigen van geldbedragen met factor 10 en 100 (10x €3,60=/ 100x €3,90=

• Bewerkingen: cijferend optellen en aftrekken van geldbedragen boven de € 100,-

• € 175,65€621,08 • €746,29+€299,95

1.2 • Bewerkingen: delen van geldbedragen (€1000:5=…, €2200:5=..)

• Procenten: Procenten in een cirkeldiagram; berekeningen met procenten

1.3 • Meten: tijdseenheden (1 minuut = … seconden, 1 jaar = … dagen)

• Meten: afstand, tijd en snelheid

1.4 • Bewerkingen: aanbiedingen schattend vergelijken • Bewerkingen: Schattend delen (1824 : 21 is ongeveer

…)

2.1 • Vermenigvuldigen: rekenen met de factor 10, 100 en 1000 (25x4/ x40/ x400/ x4000)

• Bewerkingen: Hoofdrekenend optellen en aftrekken van eenvoudige getallen tot 1.000.000 (600.000+ 5.000 + 400=… en 640.000-16.000)

2.2 • Kommagetallen: vergelijken van kommagetallen met een of twee decimalen (welk kommagetal ligt het dichtst bij 3)

• Kommagetallen: relatie kommagetallen / breuken op de getallenlijn (1/2 = 0,5/ 1/5 = 0,…)

2.3 • Meten: gewicht,: kilo en gram (1 kg is .. zakjes van 100 g)

• Meten: schaal, afstanden berekenen

2.4 • Bewerkingen: gemiddelde berekenen • Grafieken: Staafdiagrammen aflezen en invullen

Page 84: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 78 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.1 • Bewerkingen: schatten (is het antwoord meer of minder dan 2000)

• Bewerkingen: Cijferend vermenigvuldigen, type 22 x 57 en 17 x 73

3.2 • Getallen: het uitspreken van grote getallen (> 1.000.000. schrijf de getallen in woorden)

• Breuken: gelijkwaardige breuken, ook groter dan 1

3.3 • Meten: oppervlakte (schat de oppervlakte van … (meerkeuze)

• Meetkunde: een uitslag maken / zoeken bij ruimtelijke figuren

3.4 • Meten: kommagetallen bij lengte en gewicht (zet de komma op de goede plek)

• Bewerkingen toepassingen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

7A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 85: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 79 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 7B, blok 1

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Bewerkingen: handig rekenen (800-135-135)

• Handig optellen: geldbedragen • Rekenmachine: Introductie rekenmachine

1.2 • Breuken: deel van het geheel (1/4 deel van €200,-) • Breuken: deel van een hoeveelheid als breuk noteren;

(100 van de 500 is 1/5 deel)

1.3 • Tijd: kalender (herhaling) • Meten: lengte, gewicht en inhoud • overeenkomsten tussen verschillende maatsystemen

1.4 • Bewerkingen: verhoudingen (540 km op de 45L, dat is 1 op de …)

• Verhoudingen omzetten in een breuk en andersom(7 van de 10 -> 7/10)

2.1 • Meten: gewicht, introductie van het begrip ton (5000 kg = … ton)

• Bewerkingen: Cijferend optellen van geldbedragen tot €1000,-

2.2 • Breuken: (ver)delen van gehelen (5 pannenkoeken met z’n drieën)

• Kommagetallen: oefenen met kommagetallen met drie decimalen op de getallenlijn

2.3 • Meten: gewicht (kies het juiste gewicht) • Meten: rij van oppervlaktematen, inclusief

herleidingen

2.4 • Bewerkingen: schattend vermenigvuldigen (5x19 ≈ …, 21 x 72 ≈…)

• Verhoudingen: aanbiedingen vergelijken

Page 86: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 80 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.1 • Geldrekenen: afronden van geldbedragen • Bewerkingen: Cijferend vermenigvuldigen (25 x 75, 95

x 33, 95x36)

3.2 • Breuken: deel van het geheel (20 minuten is … deel van 1 uur).

• Procenten: uitrekenen van korting + nieuwe prijs (€80,-, 20% korting, de nieuwe prijs is €…)

3.3 • Meten: inhoud (kies de juiste inhoudsmaat) • Meten: temperatuur (boven nul en onder nul)

3.4 • Bewerkingen: alle bewerkingen (lange sommen) • Getallen: Romeinse cijfers

4.1 • Bewerkingen: cijferend optellen en aftrekken • Bewerkingen: delen, herhaald aftrekken (322:14)

4.2 • Kommagetallen: bij welk heel getal ligt het kommagetal het dichtst bij?

• Procenten: uitrekenen van korting + nieuwe prijs (percentages lastiger)

4.3 • Meten: lengte (welke auto past in de garage) • Meetkunde: bouwsel, vooraanzicht, zijaanzicht,

plattegrond en de positie van de blokken

4.4 • Getallen: woordpuzzel (woorden waar een getal in voor komt)

• Bewerkingen toepassingen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

7B-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 87: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 81 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 7B, blok 2

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7B-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Bewerkingen: vermenigvuldigen (woordpuzzel) • Getallen: Verkenning van de getallen > 1.000.000

1.2 • Bewerkingen: optellen en aftrekken tot 500.000 (400.000-50, 400.000+50)

• Breuken: vergelijken van gelijknamige breuken < 1

1.3 • Meten: lengte, kommagetallen bij meters • Meten: oppervlakte bepalen van (on)regelmatige

figuren

1.4 • Tijd: geboortedata • Delen met de rekenmachine; verband kommagetallen

en breuken

2.1 • Bewerkingen: vermenigvuldigen, handig rekenen 6 x 35 = …-> 3 x 70 =…)

• Bewerkingen: delen (herhaald aftrekken (861:14)

2.2 • Bewerkingen: cijferend aftrekken van geldbedragen tot €1.000,-

• Procenten: uitrekenen van procenten als 1% en 8%

2.3 • Geld: wisselgeld teruggeven • Meten: inhoudsmaten, met en zonder komma

2.4 • Bewerkingen: aanbiedingen vergelijken • Grafieken: Cirkeldiagram: aflezen van percentages

3.1 • Bewerkingen: schatten (is het meer of minder dan 1.000.000?)

• Bewerkingen: Cijferend vermenigvuldigen (33 x 94 en 53 x 94)

3.2 • Bewerkingen: vermenigvuldigen en delen van geldbedragen (10x €2,50 = .., €719:10 = ..)

• Kommagetallen met drie decimalen op de getallenlijn + koppeling breuken

3.3 • Meten: gewicht, herhalen gram en kilogram • Tijd: contextvragen

Page 88: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 82 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7B-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.4 • Meetkunde: bouwsels • Bewerkingen toepassingen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

7B-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 89: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 83 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 7B, blok 3

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7B-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Bewerkingen: opvermenigvuldigen (hoe vaak zit €5,50 in €33,-)

• Afronden van getallen >1.000.000 op een honderdduizendtal/ 5.865.000 ≈ 5.900.000 of 5,9 miljoen)

1.2 • Breuken: gelijkwaardige breuken maken (1/2 - ../4 - ../6 enz.)

• Breuken: vergelijken van breuken en verschil bepalen (1/2 en 1/5, wat is meer en hoeveel is het verschil?)

1.3 • Meten: tijd, tijdsduur berekenen • Meten: maat kiezen uit verschillende

maatsystemen(lengte-, gewichts – en inhoudsmaten)

1.4 • Bewerkingen: optellen en aftrekken, handig rekenen (4350 + 150 = …/ 4750 – 150 = …)

• Meten: kaart lezen en gebruiken (hoeveel km is de route?)

2.1 • Getallen: tellen met sprongen tot 1 miljoen • Cijferend aftrekken van geldbedragen tot €10.000

(€5.748,50 - €2.256,75)

2.2 • Bewerkingen: cijferend vermenigvuldigen (67 x 26) • Kommagetallen: optellen en aftrekken van

eenvoudige kommagetallen m.b.v. lengtematen en geld (2,3 + 1,5)

2.3 • Meten: gewicht; pond en ons (1 kg = … ons, 1 kg = … pond)

• Meten: combineren van inhoudsmaten (kubieke maten en litermaten)

2.4 • Bewerkingen: het gemiddelde berekenen • Meten: schaal aflezen, gebruiken en berekenen

Page 90: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 84 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7B-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.1 • Breuken: deel van een hoeveelheid (1/5 deel van 20, 200, 1000, 1500 enzovoort)

• Bewerkingen: Cijferend vermenigvuldigen (7 x 1915 = …)

3.2 • Kommagetallen: van klein naar groot zetten • Procenten: ongeveer uitrekenen van het percentage

in toepassingssituaties (19 van de 198, hoeveel procent ongeveer?)

3.3 • Meten: lengtematen, meters en kilometers • Grafieken: interpreteren en samenstellen van een

staafdiagram (met meerdere gegevens) en een lijngrafiek

3.4 • Bewerkingen: cijferend optellen en aftrekken herhalen

• Rekenmachine: uitkomsten van delingen afronden

4.1 • Bewerkingen: optellen en aftrekken, handig rekenen (1452 + 1239 + 548 = … en 84.902 – 84.898 = …)

• Vervolg delen (herhaald aftrekken) (6230 : 35 = …)

4.2 • Procenten: schatten van percentages in een cirkel (hoeveel procent is gekleurd?)

• Procenten: …% meer (meer dan 100%), de nieuwe hoeveelheid berekenen (800 g – tijdelijk 5% meer)

4.3 • Meten: inhoud berekenen • Meetkunde: bovenaanzicht en plaatsbepaling

4.4 • Bewerkingen: schattend delen en vermenigvuldigen (39x51 ≈… en 9985:50 ≈ …)

• Bewerkingen toepassingen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

7B-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 91: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 85 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 7B, blok 4

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7B-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Kommagetallen: herhalen optellen en aftrekken (3,5 + 0,8 = …, 9,45 – 3,4 = …)

• Kommagetallen: getallen met drie cijfers achter de komma (schrijf in cijfers: 20 en 2 tienden, 15 duizendsten)

1.2 • Breuken: zoveelste deel van (geld-contexten) (1/3 deel van € 1.200,- en 1/100 deel van € 1.600,-)

• Breuken: vergelijken van breuken < 1 (welke breuken zijn kleiner dan ¼?)

1.3 • Meten: tijd, vertrektijden en vertraging (nieuwe vertrektijd berekenen)

• Meten: relatie lengte – oppervlakte bij vergroten (wat is de prijs van de grondzeilen?)

1.4 • Bewerkingen: gegevens aflezen uit een diagram • Bewerkingen: Vermenigvuldigen met kommagetallen,

schattend rekenen (7 x 24,9 km ≈ …, 5 x €1,96 ≈…)

2.1 • Bewerkingen: cijferend aftrekken van geldbedragen tot €10.000,- (€6.445,05 - €3.725,20 = …)

• Bewerkingen: delen (herhaald aftrekken) (756:12=…, 2240:35 = …)

2.2 • Breuken: zoveelste deel van een derde deel van 99, 396, 1509)

• Breuken: Relatie tussen breuken, kommagetallen en procenten (3/10 = 0,3 = 30%)

2.3 • Meten: kies de juiste maat • Meten: schaal bij plattegronden

2.4 • Getallen: Romeinse cijfers • Rekenmachine: vermenigvuldigen met

kommagetallen (4,8 x 2,5 ≈ … en 2,5 x 0,48 ≈…)

3.1 • Kommagetallen: waar ligt het getal het dichtst bij? • Bewerkingen: Cijferend vermenigvuldigen met

geldbedragen: 7 x € 3,85 en 7x € 17,25

Page 92: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 86 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

7B-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3.2 • Breuken: gelijkwaardigheid (1/2 = 2/4 = … enz.) • Procenten: Relatie tussen procenten en verhoudingen

(5 op de 25, hoeveel procent?)

3.3 • Meten: relatie tijd/ afstand • Meetkunde: kubus

3.4 • Meten: de juiste maat kiezen door een komma in het getal te plaatsen

• Bewerkingen: toepassingen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

7B-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 93: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 87 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Groep 8

Algemeen

Voor alle leerroutes geldt: maak gebruik van de aanwijzingen in de methode. Daar waar aangegeven wordt dat materiaal gebruikt kan worden (in de omschrijving bij de opgaven in de handleiding en/of bij de aanwijzingen voor de verlengde instructie) is het goed deze materialen ook daadwerkelijk in te zetten als de leerling hier behoefte aan heeft. . Het gaat hierbij meestal om de inzet van de getallenlijn, maar ook om het gelddoosje, de klok en het maken van tussennotaties op / gebruik van kladpapier. De score van de opgave (kleuring) is gebaseerd op het gebruik van deze hulpmiddelen als de handleiding dit aangeeft.

Het uitgangspunt van Passende Perspectieven is dat leerlingen zoveel mogelijk doelen halen, maar op een afgestemd handelingsniveau. Ook als de methode de suggestie niet geeft om concreet materiaal of model te gebruiken, kunt u er zelf ook voor kiezen om de leerling materialen en/of modellen te laten gebruiken. Met behulp van deze hulpmiddelen kan de leerling langer meedoen met de basisinstructie. Het loslaten van het materiaal of model zal in de loop van de tijd echter wel nagestreefd moeten worden.

Getalbegrip boven de 1000

De Passende Perspectieven geven geen aanwijzingen voor het vergelijken, ordenen en structureren van getallen groter dan 1000. Het advies voor leerroute 2 is opgaven met getallen tot 10.000 te proberen, met hogere getallen niet meer. Voor leerroute 3 wordt geadviseerd deze opgaven niet meer aan te bieden.

Rekenen tot 1000 – optellen en aftrekken

Bij het rekenen tot 1000 geldt dat vanuit de Passende Perspectieven de voorkeursstrategie (minimaal te beheersen strategie) de rijgaanpak op de lege getallenlijn is.

Delen

De Passende Perspectieven geven geen aanwijzingen voor beheersing van delen met rest. Het advies voor leerroute 2 en 3 dit type opgaven te proberen, voor leerroute 3 alleen in concrete situaties, voor leerroute 2 ook als kale bewerking.

Page 94: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 88 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Gemiddelde

De Passende Perspectieven geven geen aanwijzingen over het berekenen van gemiddelden. Voor Leerroute 2 en 3 wordt geadviseerd deze opgaven niet aan te bieden.

Rekenen met Geld

Bij de opgaven met geld wordt in de methode niet bij alle opgaven aangegeven dat concreet materiaal gebruikt moet/kan worden. Voor Leerroute 3 is het wenselijk dat leerlingen dergelijke opgaven handelend oplossen . Bij de beoordeling van dergelijke opgaven (m.u.v. de toets opgaven) voor Leerroute 3 wordt er vanuit gegaan dat de leerkracht concreet materiaal zal inzetten.

Rekenen met verhoudingstabellen

Het heeft de voorkeur om leerlingen die leerroute 3 volgen niet met verhoudingstabellen te laten werken, maar de verhouding per regel te noteren, oftewel gestructureerd uit te schrijven. Door het onder elkaar te noteren houdt de leerling meer overzicht. Ook voor leerroute 2 moet per leerling kritisch bekeken worden of het zinvol is de leerlingen de verhoudingstabel te laten gebruiken.

Inzet van de rekenmachine

Bij contextopgaven waar met (te) grote getallen wordt gewerkt en/of waarbij de bewerking (te) complex is kan overwogen worden de rekenmachine in te zetten. Dit geldt in veel gevallen voor de leerstof die in les 3 wordt aangeboden, in het domein Meten en Meetkunde of Verbanden, of voor inhoud vanuit het domein Verhoudingen.

Wanneer de rekenmachine niet wordt ingezet, kan ook overwogen worden de getallen eenvoudiger te maken.

Page 95: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 89 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 8A, blok 1

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

8A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Getallen: herhalen van uitspreken en schrijven van getallen rond 1 miljoen

• Getallen: Introductie miljard

1.2 • Breuken: helen uit een breuk halen en van gemengde getallen breuken maken (5/4 = …, 4 2/3 = …)

• Breuken: herhalen gelijkwaardigheid en vergelijken van ongelijknamige breuken (1/5 en ¾ -> hoe groot is het verschil)

1.3 • Meten: gewicht, met en zonder kommagetallen • Meten: lengte, herhalen van alle maten

1.4 • Verhoudingen (1 op de ..) • Verhoudingen; gewicht/prijs

2.1 • Bewerkingen: schattend vermenigvuldigen (109 x 592 ≈ … 3 keuze vragen).

• Bewerkingen: Herhaling cijferend vermenigvuldigen (25 x 78, 4 x 148 en 7x € 17,25)

2.2 • Bewerkingen: herhalen van cijferend optellen en vermenigvuldigen

• Breuken: vermenigvuldigen van breuken (5 x ½ en 4 x 4 4/5)

2.3 • Meten: herhalen van tijdseenheden • Meten: herhalen van de oppervlaktematen

2.4 • Verhoudingen, gewicht/prijs • Grafieken: aflezen en interpreteren van een liggend

staafdiagram

3.1 • Bewerkingen: schattend delen (4308 : 7 ≈ … (meerkeuzevragen)

• Bewerkingen: cijferend delen (herhaald aftrekken) (924:15 = …, 8670:35 = …)

3.2 • Percentages: herhalen korting berekenen (5% korting op €300 -> de korting is € …, de nieuwe prijs is €…)

• Percentages: uitrekenen van een prijsverhoging gespaard €1.600 -> 4% rente erbij, dan € …

Page 96: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 90 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3.3 • Geld: herhalen afronden op hele euro’s en op 5 of 10 cent

• Meten: herhalen van alle inhoudsmaten

3.4 • Kommagetallen, breuken, percentages en verhoudingen: onderlinge relatie; zoek steeds 4 die bij elkaar horen

• Bewerkingen: het gemiddelde berekenen met een reeks getallen met maximaal twee decimalen

4.1 • Bewerkingen: schattend optellen en aftrekken • Kommagetallen: verschil uitrekenen tussen twee

kommagetallen met max. drie decimalen (hoe groot is het verschil tussen 3,025 kg en 3 kg?)

4.2 • Percentages: relatie met breuken (20% -> welke breuk hoort erbij? (3 keuzevragen)

• Cirkeldiagram: relatie tussen breuken, percentages en verhoudingen

4.3 • Meten: snelheid, verhouding afstand/tijd (12 km/u -> 6 km in … minuten)

• Meten: oppervlakte en schaal bij plattegronden

4.4 • Rekenmachine: werken met de rekenmachine • Bewerkingen toepassingen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

8A-1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 97: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 91 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 8A, blok 2

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

8A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Getallen: bij getallen rond 1 miljoen het verschil aangeven (€ 850.000 en 2,3 miljoen euro -> wat is het verschil?)

• Getallen: Voorspellingen doen op basis van grafieken

1.2 • Breuken: vermenigvuldigen van breuken (6 x ½ = …, 3 x 2 4/5 = …)

• Breuken: optellen en aftrekken van ongelijknamige breuken (5/8 + ¾ = …, 5/8 – ¼ = …)

1.3 • Meten: tijd, digitale tijd, minuten, seconden, honderdsten van seconden

• Meten: tijdsduur (15:50 uur -> hoe laat is het 3 kwartier later of 10 uur vroeger?)

1.4 • Bewerkingen: herhaling cijferend aftrekken van geldbedragen (€705,60 - €362,80 =…)

• Bewerkingen: gegevens in een grafiek plaatsen

2.1 • Bewerkingen: vermenigvuldigen met 10, 100 en 1000 (4,8x10/ 4,8 x 100/ 4,8x1000)

• Bewerkingen: Cijferend vermenigvuldigen (52 x 78)

2.2 • Breuken: vereenvoudigen van breuken (5/10 = …, 5/10 = …)

• Kommagetallen: Kommagetallen met drie decimalen plaats bepalen op de getallenlijn

2.3 • Meten: tijd, tijdsduur berekenen met behulp van een tabel

• Meten: inhoud, inhoud bepalen van ruimtelijke figuren

2.4 • Bewerkingen: relatie tussen deling, breuk en kommagetal (1:2 -> ½ -> 0,5)

• Breuken/ kommagetallen: breuken omzetten in kommagetallen, afronden op 2 decimalen met de rekenmachine

3.1 • Bewerkingen: schattend vermenigvuldigen en delen (720 x x€3,97 ≈ …, 1000:4,9 ≈ …)

• Bewerkingen: cijferend delen (herhaald aftrekken)

Page 98: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 92 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

(9750 : 15 = …, 2568 : 46 = …)

3.2 • Bewerkingen: handig vermenigvuldigen (3 x 750 = …, 3 x 75 = …, 3 x 7,5 = …)

• Percentages: uitrekenen van een prijsverhoging ( oude prijs €40,- en de nieuwe €48,-, de prijsverhoging is …%).

3.3 • Meten: inhoud, litermaten (uit 2l gaan … glazen van 0,2 l.

• Meetkunde: silhouetten herkennen

3.4 • Bewerkingen: verhoudingen gewicht/ prijs • Bewerkingen toepassingen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

8A-2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 99: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 93 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 8A, blok 3

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

8A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Bewerkingen: cijferend optellen tot 100.000, met 3 en 4 getallen

• Getallen: Grote getallen afronden op 100 000 en op twee manieren noteren en uitspreken (2.408.000 en 2.400.000 -> 2,4 miljoen)

1.2 • Breuken: vereenvoudigen (15/20 …)

• Breuken: optellen en aftrekken van ongelijknamige breuken (1/3 +1/4, 5-1/2 en 2/3-1/5)

1.3 • Meten: tijd, rekenen met data (14-10-1947: hoeveel jaar geleden?)

• Meten: afrondend rekenen bij het bepalen van oppervlakte (2,8 dm x 5,1 dm ≈..)

1.4 • Geld: geld bijleggen om een rond bedrag aan wisselgeld terug te krijgen

• Tabellen: afstandstabel aflezen en interpreteren

2.1 • Percentages: schattend rekenen (19% van €405,75 ≈..) • Cijferend vermenigvuldigen

(63 x 521)

2.2 • Bewerkingen: uitrekenen van het gemiddelde met grote getallen

• Kommagetallen; vermenigvuldigen van eenvoudige kommagetallen (38x43/ 3,8x4,3/ 0,38x43)

2.3 • Meten: lengte, lengtes vergelijken (wat is langer: 145 cm of 1 ½ m?)

• Meten: herhalen schaal en schaalbegrip

2.4 • Bewerkingen: vermenigvuldigen, handig rekenen (8x3/ 8x300/ 8x0,3)

• Verschillende bewerkingen schattend uitvoeren (75x1,9≈.. keuze uit 4 antwoorden)

3.1 • Kommagetallen: optellen en aftrekken met kommagetallen (met maximaal 2 decimalen) (0,5+0,44 en 2,55+35+102 en 10,5-3,48)

• Delen met rest (hoofdrekenend en met de RM)

Page 100: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 94 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3.2 • Percentages: rekenen met percentages (10% van €800 en 2,5% van €400)

• Percentages: uitrekenen van het totaal aan de hand van een percentage (van deel naar geheel) (25% is 15 km, hoe lang de hele tocht)? Hoeveel is 100%?)

3.3 • Meten: inhoud, vermenigvuldigen van inhoudsmaten met kommagetallen (5 x 0,460 l =...)

• Grafieken: Afstand-tijdgrafieken aflezen, interpreteren en maken

3.4 • Bewerkingen: schattend vermenigvuldigen • Meten: rekenen met verschillende

gewichtsaanduidingen (0,193 kg is … bijna 2 ons).

4.1 • Rekenmachine: rekenen met kommagetallen • Rekenmachine: rekenen met percentages (BTW)

4.2 • Breuken: delen door 2 (helft, wat is de helft van ½ l?) • Breuken: delen met breuken • 6 : ¾ en 2/3 :3

4.3 • Bewerkingen: prijs berekenen bij gewicht 1kg kost 3,20 -> hoeveel kost 0,5 kg?

• Meetkunde: puntcoördinaten aflezen en tekenen binnen een assenstelsel

4.4 • Getallen: getallen afronden op tienden, honderdsten en helen

• Bewerkingen: toepassingen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

8A-3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 101: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 95 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 8A, blok 4

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

8A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1.1 • Getallen: Romeinse cijfers • Bewerkingen: Delen, doordelen achter de komma

(wat doe je met de rest? 21:5=4 r. 1 of 4 1/5 of 4,2)

1.2 • Relatie tussen breuken, percentages en kommagetallen (1/4 -> 25% -> 0,25)

• Breuken: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met breuken

1.3 • Meten: oefenen met veelgebruikte herleidingen van lengte- en inhoudsmaten

• Meten: bij een gegeven schaal oppervlakten en inhouden vergelijken en berekenen

1.4 • Bewerkingen: gebruik van de tekens <, >, = en ≠. (75/100 … 0,8)

• Grafieken: beeldgrafieken aflezen, interpreteren en ermee rekenen

2.1 • Kommagetallen: vermenigvuldigen met kommagetallen (15x0,6= … en 1,5 x0,6=..)

• Kommagetallen: delen met kommagetallen (3:0,2=… en 3:0,125=…)

2.2 • Breuken: helen eruit halen en van gemengde getallen breuken maken (9/8 = … en 2 7/8 = ..)

• Relatie tussen breuken, percentages en verhoudingen

2.3 • Meten: de juiste maateenheid kiezen om een voorwerp te meten

• Meten: toepassingen met verschillende maten

2.4 • Verhoudingen: formele notatie 1:4 (1:4 -> 50:…) • Verhoudingen: stok - schaduw

3.1 • Kommagetallen: delen met kommagetallen • Bewerkingen: Herhaling cijferend delen (herhaald

aftrekken, 7854 : 53)

3.2 • Breuken: berekeningen met breuken (hoeveel uur is 10 minuten)

• Percentages: rekenen met percentages groter dan 100%

Page 102: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 96 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

3.3 • Meten: kalender, datum berekenen • Meetkunde: effecten van knipwerk in vouwblaadjes

kunnen beredeneren

3.4 • Verhoudingen: verhoudingen gewicht/ prijs • Bewerkingen toepassingen (verhaalsommen)

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

8A-4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 103: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 97 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 8B, thema 1

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3

Thema 1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 − Cijferend optellen

2 − Cijferend aftrekken

3 − Cijferend delen (herhaald aftrekken)

4 − Cijferend vermenigvuldigen

5 − Toepassingen

6 − Toepassingen

7 − Toepassingen

8 − Puzzel

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8 Opg 9

Thema 1 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 104: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 98 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 8B, thema 2

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3

Thema 2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 − Notatie, uitspraak en schrijfwijze kommagetallen (bij geld en meters

2 − Kommagetallen ordenen met een getallenlijn

3 − Notatie van grote getallen (bijv. 1,3 miljoen)

4 − Kommagetallen optellen en aftrekken (in de context van meters)

5 − Kommagetallen met 3 cijfers achter de komma (bij gewicht)

6 − Relatie tussen breuken en kommagetallen

7 − Vermenigvuldigen en delen van kommagetallen

8 − Toepassingen

9 − Delen met kommagetallen

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7

Thema 2 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 105: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 99 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 8B, thema 3

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3

Thema 3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 − Breuken plaatsen op de getallenlijn

2 − Deel van een geheel berekenen

3 − Gelijkwaardige breuken (met ondersteuning door figuren)

4 − Optellen en aftrekken van breuken (met ondersteuning door figuren)

5 − Vermenigvuldigen van breuken (met sprongen op de getallenlijn)

6 − Delen met breuken (in contextsituaties)

7 − Optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met breuken

8 − Relatie tussen breuken en percentages

9 − Relatie tussen breuken, percentages en kommagetallen

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

Thema 3 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 106: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 100 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 8B, thema 4

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3

Thema 4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 − Percentages in stroken

2 − Percentages in cirkeldiagrammen

3 − Korting en nieuwe prijs (eenvoudige situaties)

4 − Percentages in ‘geheel plus deel’-situaties

5 − Korting en nieuwe prijs

6 − Prijsverhogingen

7 − Relatie tussen breuken, percentages en verhoudingen

8 − Procentrekenen met behulp van de rekenmachine

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

Thema 4 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 107: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 101 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 8B, thema 5

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3

Thema 5 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 − Lengte

2 − Oppervlakte en omtrek

3 − Inhoud (litermaten)

4 − Gewicht

5 − Schaal

6 − Inhoud (litermaten)

7 − Oppervlakte

8 − Inhoud (kubieke maten)

9 − Herhaling en toepassingen

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Opg 7 Opg 8

Thema 5 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 108: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 102 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 8B, thema 6

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3

Thema 6 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 − Spiegelen

2 − Uitslagen van doosjes

3 − Bouwsels (plattegronden en aanzichten)

4 − Plattegronden en veldcoördinaten

5 − Coördinaten

6 − Verhoudingen: vergroten en verkleinen

7 − Verhoudingen: vergroten en verkleinen

8 − Windroos en coördinaten

9 − Ruimtelijke figuren herkennen en benoemen

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5

Thema 6 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 109: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 103 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 8B, thema 7

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3

Thema 7 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 − Staafdiagram

2 − Cirkeldiagram

3 − Temperatuurgrafiek (lijngrafiek)

4 − Lijngrafiek, staafdiagram en cirkeldiagram

5 − Beeldgrafiek (met pictogrammen)

6 − Reisinformatie (NS)

7 − Afstand-tijdgrafiek

8 − Afstand-tijdgrafiek

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5

Thema 7 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −

Page 110: Uitwerking van de Passende Perspectieven

Passende Perspectieven met De wereld in getallen 4 pag. 104 © Jiska van Hall en Bronja Versteeg

Jaargroep 8B, thema 8

Les Doel Opg 1 Opg 2 Opg 3

Thema 8 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 − Vergelijken van aanbiedingen (welke is het voordeligst?)

2 − Prijsstickers (prijs-gewicht)

3 − Sportdag (kostenberekeningen)

4 − Recepten (verhoudingen)

5 − Kopen op afbetaling

6 − Schaal

7 − Verhoudingen (1 van de 3)

8 − Prijsvergelijking: zelf lunch meenemen of kopen in de schoolkantine

9 − Staafdiagram

Opg 1 Opg 2 Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6

Thema 8 Passende Perspectieven leerroute 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Toets −