Uitdijing van het heelal • Zijn we centrum van de expansie? Nee • Alles beweegt weg van al de rest:

– Alle afstanden worden groter met zelfde factor a(t)

∆

a∆

2∆ 2a∆

4∆

4a∆

H

Uitdijing van het heelal

Tijd →

a(t)

a(t)

(da/dt)2

0

C > 0

da/dt → const

C = 0 da/dt → 0

C < 0

keerpunt

OERKNAL

De kritische dichtheid

• Kritische dichtheid is grens tussen heelal dat terug ineenklapt, en oneindige expansie

• Waarde: 10-26 kg m-3 (~5 H atomen /m3) • Notatie: Ω ≡ ρ/ρcrit

Heelal met kritische dichtheid Ω=1

H0=70 → t0~10 miljard jaar Leeftijden van bolhopen zijn ~14 mljd jr !?

De leeftijd van het heelal • Hubble const is de huidige

waarde van da/dt • Verschillende Ω geven

verschillende vormen a(t) • Dus verschillende

extrapolatie naar t=0

• Ω=1: t0=2/(3H0) • Ω=0: t0=1/H0 • Ω>1: t0

Relativistische cosmologie • Formule voor a(t) geldt ook in algemene

relativiteitstheorie (GR). • Massa veroorzaakt kromming van de ruimte

– Te meten door hoeken van een driehoek op te tellen:

• >180°: positieve kromming (bol) • =180°: vlak •

De Cosmologische constante • Einsteinvergelijking:

Kromming van ruimte-tijd = energiedichtheid + Λ – Geeft extra term in expansievergelijking

– Bij grote a domineert Λ term: exponentiele expansie

– Een open heelal kan nu toch vlakke geometrie hebben

a(t)

Cosmologische roodverschuiving • Roodverschuiving van licht

1+z = λwaarneming /λemissie = 1 + δλ / λ • Verschillende manieren om roodverschuiving te

interpreteren: – Doppler-effekt

• z = V / c = H0 D / c = H0 δt

– Expansie van golflengte met heelal • z = a0/a(t)-1 = δa ~ da/dt δt = H0 δt

– Beide zijn correct!

• Roodverschuivings-survey = terugkijken in tijd, toen heelal factor (1+z) kleiner was.

temissie - twaarneming

Supernova-afstanden • Ook de piek

helderheid van supernovae kan gebruikt worden als een standaard. – Blijkt nauwkeurig

te calibreren – Grote helderheid,

dus tot heel ver te gebruiken

Riess et al 1996, ApJ 473, 88

Deceleratie van het heelal • Afhankelijk van Ω, wordt de expansie snel of

langzaam afgeremd – Lage dichtheid: weinig deceleratie – Hoge dichtheid: sterkere deceleratie

• Kan worden gemeten door de Hubble relatie op grote afstand te bepalen

Deceleratie van het heelal H

el de

rh ei

d =

af st

an d

= tij

d ge

le de

n

Roodverschuiving (grootte nu/toen –1)

deceleratie

acceleratie

?! acceleratie

Supernovae en cosmologie • Supernovae suggereren acceleratie van

de expansie – Dus geen afremmende aantrekking, maar

een soort druk – ‘Donkere Energie’

• Cosmologische constante in Einstein vgl • Of nieuwe soort energie in het vacuum

– Puzzel voor fundamentele fysica!

Leeftijd van het heelal (II) • Acceleratie: Hubble

constante was vroeger kleiner

• Meer tijd sinds de oerknal

• Past beter met de leeftijden van sterren

Ω=0, 1, 2

Ω

Gewone materie (barionen) • Kernreacties in vroege heelal maken de lichte elementen H, He,

Li, Be, … uit oorspronkelijke protonen en neutronen

• Dit gebeurt in uitdijend heelal, waarin dichtheid en temperatuur voortdurend dalen

• Op zeker moment zijn temperatuur en dichtheid zo laag dat reactietijd langer wordt dan de gemiddelde tijd tussen botsingen van deeltjes en/of fotonen: reactie stopt

• De kernproductie die uit de oerknal voortkwam is dus een gevoelige indicator voor de dichtheid van neutronen en protonen in het vroege heelal

• Conclusie van berekeningen: `normale’ materie is slechts 4% van de critische dichtheid.

Donkere materie • Massas van clusters geven M/L verhoudingen rond de

300. Dat is ongeveer 30% van de critische dichtheid. 30% >> 4% !

• Het heelal bestaat dus grotendeels uit donkere, niet- barionische materie

• De donkere materie zorgt voor de vorming van grote- schaal structuur

• Klopt zelfs in detail als je aanneemt dat de donkere materie `koud’ is, dwz lage snelheden!

• Enorme computersimulaties

Donkere materie in cosmologie • Ten opzichte van algemene uitdijing lopen de hoge-

dichtheid gebieden wat achter, hun dichtheid wordt groter t.o.v. omgeving

• Dus clusters ‘vallen uit de expansie’ • Vormen eerst, daarna blijven ze materie uit omgeving

aantrekken • Patroon van stroming langs filamenten naar clusters

(afwijkingen van de Hubble-stroom)

• Donkere materie is nodig om structuur te vormen • Sterkte van de afwijkingen is een maat van Ω • Resultaat: Ω ~ 0.3

De Kosmische Achtergrondstraling (CMB)

• Voorspeld ~1940, ontdekt ~1965 – Koude (T~2.76 K) zwartlichaamstraling uit de

hemel. – Stamt van de tijd dat straling en materie sterk

gekoppeld waren (veel interacties), in een heet plasma. T∝(1+z)

– Sinds roodverschuiving ~ 1100 is het heelal transparant voor deze straling (meeste H is dan neutraal, geen vrije electronen)

– Vormt dus een beeld van heelal op z=1100 – Kleine temperatuurfluctuaties, als gevolg van

dichtheidsfluctuaties toen

Minus Galactisch vlak : Temperatuurvariaties ~ 0.001%

COBE (COsmic Background Explorer)

Temperatuurvariaties ~ 0.1% Dipool = effekt van onze beweging t.o.v. Hubble stroming

Minus dipool : Galactisch vlak nog zichtbaar

Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)

• 30x scherper beeld dan COBE • Bevestigt de grote-schaal metingen van

COBE

CMB fluctuatie spectrum • = sterkte van fluctuaties op

verschillende schaal aan de hemel

• Reeks van pieken, op verschillende schaal

• Eerste piek = hoekgrootte van heelal op z=1100

Bepalen van Ω en Λ • Combinatie van de

informatie uit supernovae, en uit CMB spectrum

• Wijst op een heelal met 70% donkere energie (Λ), 26% donkere materie, en 4% normale materie

• Combinatie perfect vlak!

• Bijna alles bestaat dus uit onbekende fysica!

Inflatie • Twee verrassingen:

– Het heelal is vlak • Niet-vlakke geometrie wordt steeds gekromder

– Het heelal is erg homogeen op grote schaal

• Maar we hebben nu pas voor het eerst contact met de verste melkwegstelsels

• Een vroege periode van snelle expansie ‘inflatie’ lost beide problemen op

Horizons

• We zien A toen het nog geen contact met ons gehad kon hebben

• We zien B toen dit contact net begon • Bij C en D was contact al mogelijk

• Hoe kan het dat het heelal op hoge z toch homogeen is?

Tijd →

signaal van t~0 (snelheid c) A

B

C

D

Informatie kan niet sneller reizen dan licht

Stelsels in uitdijend heelal

Afstand

Licht dat we nu waarnemen

Eerste contact met D wij

nu

Inflatie vergroot de horizon • Aan het begin een accelererende expansie

• Contact mogelijk in het vroege heelal

• Dus homogeniteit is te verwachten

Hier was wel contact mogelijk

Inflatie en kromming • Inflatie ‘blaast heelal op’ en verlaagt zo de

kromming. Dus een vlak heelal is natuurlijke uitkomst

• Fysica van inflatie ?? – Fase-overgang in het vacuum waarbij energie

vrijkomt (analoog aan smelten van een kristal) – Deze `vacuum energie’ is een soort druk, met

zelfde effect als een cosmologische constante

Samenvatting • Heelal begon ca. 14 miljard jaar geleden in hete oerknal

• In het heel vroege heelal was er een periode van exponentiele inflatie, die het heelal een vlakke geometrie gaf

• Bij het uitdijen daalden temperatuur en dichtheid, tot uiteindelijk atoomkernen gevormd werden (‘first 3 minutes’) (T~109 K)

• Plasma wordt doorzichtig bij z~1100 (T~3000K, 300,000 jaar)

• Grote-schaal structuur begint te vormen in de donkere materie vanaf z~10 (~ miljard jaar)

• Melkwegstelsels vormen vanaf zelfde tijd

Toekomst? • Oneindige uitdijing

• Afkoeling

• Stervorming loopt dood, veel dode sterren over

• Verdampen heel, heel traag

• Uiteindelijk een ijl, structuurloos heelal