Aviation Studies

TMA-6 – Leerdoelen – 2013/2014Door: Pieter van Langen

s

r P

qwa

vt

at

anq

2

Kinematica star lichaam: Rotatie om een vaste as

Procedure:

1. Definieer een nulpunt en positieve richting voor .q

2. Inventariseer variabelen (t, , , q w a) op begin en eind.

3. Bepaal relevante vergelijkingen en check het aantal onbekenden.

3

Kinematica star lichaam: Rotatie om een vaste as

Na afloop van week 1 kan je:

Voor de rotatie van een star lichaam om een vaste as de hoek, hoeksnelheid en/of hoekversnelling berekenen

De tangentiële of normale snelheid en versnelling van een punt dat om een vaste as roteert berekenen.

De snelheid en versnelling van een punt dat om een vaste as roteert berekenen in scalar- (2D) of vectornotatie (3D).

4

Kinematica star lichaam: Relatieve snelheden

Voor ieder lichaam is (in 2D eenvoudig) een punt te vinden dat geen translatiesnelheid heeft: het momentaan rotatiecentrum!

Procedure voor het vinden van het momentaan rotatiecentrum:

1. Teken in de juiste richting de snelheidsvector voor twee punten op het lichaam

2. Teken door die punten loodrecht op de snelheidsvectoren twee lijnen

3. Het snijpunt van deze twee lijnen geeft het stilstaande rotatiecentrum

vB

vCMR

vE

5

Kinematica star lichaam: Relatieve snelheden

Na afloop van week 2 kan je:

De relatieve snelheid tussen twee punten op een star lichaam berekenen.

Het momentaan rotatiecentrum bepalen en gebruiken om de rotatiesnelheid te berekenen.

6

Kinematica star lichaam: Relatieve versnellingen

Translatie

= +Baan vanpunt B

Baan vanpunt A

at,B/A

aA

aB

aA

aA

Rotatie

wBC

aBC

an,B/A

aB/A

aB/A

wBC

aBC

aA

Helaas kunnen we aA en a

B niet vanuit het MR bepalen!

7

Kinematica star lichaam: Relatieve versnellingen

Na afloop van week 3 kan je:

De relatieve versnelling tussen twee punten op een star lichaam berekenen.

Massatraagheidsmoment

8

Massatraagheidsmoment

Met gyrostraal:

9

Massatraagheidsmoment

Na afloop van week 4 kan je:

Massatraagheidsmomenten berekenen van samengestelde lichamen.

Bewegingsvergelijkingen: algemene beweging (2D)

10

VLS Kinetisch schema

y

x

SMPSMP

Bewegingsvergelijkingen: rotatie om vaste as

11

G

O

a

maG

F1rG/OmaG,n=mw2r

maG,t=mar

12

Bewegingsvergelijkingen

Na afloop van week 5 en 6 kan je:

Bewegingsvergelijkingen gebruiken voor de translerende beweging van een star lichaam.

Bewegingsvergelijkingen gebruiken voor een rotatie om een vaste as van een star lichaam.

Bewegingsvergelijkingen gebruiken voor de algemene beweging van een star lichaam.

Behoud van energie

13

Som van allekinetische energie

Som van allegeleverde arbeid

Som van allepotentiële energie

Behoud van stoot- en impuls(moment)

Stoot(moment) en impuls(moment) (2D)

Excentrische botsing• Behoud van impulsmoment

• Restitutiecoëfficiënt

14

15

Behoudswetten

Na afloop van week 7 kan je:

De kinetische energie van roterende lichamen berekenen.

Gebruik maken van de wet van behoud van (mechanische) energie.

Gebruik maken van de wet van behoud van impuls(moment).

Een excentrische botsing analyseren (incl. restitutiecoëfficiënt).